楊植雅, 李華強, 黃文婧, 余雪瑩

(四川大學電氣信息學院，成都 610065)

考慮電網運行狀態(tài)和結構關聯的連鎖故障序列預測

楊植雅, 李華強, 黃文婧, 余雪瑩

(四川大學電氣信息學院，成都 610065)

針對傳統(tǒng)連鎖故障考慮因素單一的不足，該文提出一種綜合考慮電網運行狀態(tài)和網絡結構的連鎖故障預測方法。首先，根據系統(tǒng)運行狀態(tài)，建立潮流相關的線路故障概率模型和基于Markov方法的隱性故障模型；其次，基于復雜網絡理論，提出網絡電氣結構和保護關聯區(qū)間，建立故障級間的結構關聯模型；最后，兼顧故障后系統(tǒng)運行狀態(tài)和網絡結構的變化，提出連鎖故障預測方法，從而辨識出最易受初始擾動影響的下級故障及其影響范圍，使預測結果更加符合電網實際運行情況?；贗EEE 30節(jié)點系統(tǒng)仿真結果驗證了該方法的有效性和實用性。

Markov保護模型；隱性故障；結構關聯度；電氣結構；關聯區(qū)間；連鎖故障序列

0 引 言

近年來，隨著電網規(guī)模的不斷擴大和內部結構的日趨復雜，大停電事故造成的經濟損失和社會影響也越來越嚴重。研究表明，連鎖故障是引起大停電事故的重要原因[1]。電力系統(tǒng)連鎖故障包含初始擾動引起的線路相繼開斷以及保護裝置的隱性故障等類型。因此，針對連鎖故障發(fā)生的偶然性和復雜性，如何從連鎖故障的發(fā)展機理出發(fā)，研究連鎖故障的發(fā)生概率及初始擾動與后續(xù)故障間的關聯關系，對避免大停電事故的發(fā)生具有重要意義。

從國內外學者的研究成果來看，現有的連鎖故障預測方法主要分為3類，如下詳述。第1類是基于復雜系統(tǒng)理論的方法，建立OPA模型[2]、CASCADE模型[3]、分支過程模型[4]等。此類模型從宏觀角度刻畫了連鎖故障的發(fā)生和發(fā)展機理。第2類基于復雜網絡理論的方法，提出小世界模型[5]、Watts模型[6]等，利用電網的拓撲特性對網絡中容易引發(fā)連鎖故障的關鍵環(huán)節(jié)進行較好的辨識。以上方法均能較好闡述連鎖故障的發(fā)展規(guī)律和傳播機理，但未考慮到實際系統(tǒng)運行的物理過程，尤其是保護的隱性故障對連鎖故障過程的影響，因此僅能夠用于連鎖故障的宏觀分析。第3類是模式搜索方法，基于確定性或概率性判據建立符合實際系統(tǒng)運行的模型和算法，模擬連鎖故障的發(fā)展過程。文獻[7-9]考慮到線路故障概率與系統(tǒng)的運行狀態(tài)密切相關，引入運行可靠性理論來模擬不同初始故障下的連鎖故障事件；文獻[10]根據影響連鎖故障的多種因素，提出連鎖故障的關聯模型來描述連鎖故障環(huán)節(jié)間的相關性，從而快速預測連鎖故障；文獻[11] 考慮到繼電保護隱性故障對連鎖故障的影響，針對保護系統(tǒng)建立了詳細的Markov狀態(tài)轉移模型并應用到連鎖故障模擬中。但以上方法均只考慮了電網的狀態(tài)量指標，而忽略了連鎖故障過程中電網結構的變化對元件故障概率的影響，難以有效辨識電網可能存在的薄弱環(huán)節(jié)。在連鎖故障的預測中綜合反映電網的運行狀態(tài)和網絡結構的變化，將元件運行可靠性、保護隱性故障和連鎖故障級間的關聯性有機結合有待進一步研究。

針對以上問題，本文結合運行可靠性理論和復雜網絡理論，提出考慮運行狀態(tài)和結構關聯特性的連鎖故障序列預測方法。首先，根據系統(tǒng)當前運行狀態(tài)，建立與潮流相關的線路故障模型和基于Markov狀態(tài)轉移的隱性故障模型；其次，根據影響連鎖故障因素的不同，建立基于電氣結構的顯性關聯度模型和基于保護關聯區(qū)間的隱性關聯度模型；然后，結合故障概率模型和結構關聯度模型確定連鎖故障的搜索模式，建立能綜合反映運行狀態(tài)和網絡結構變化的連鎖故障關聯概率模型，根據該關聯概率模型辨識出不同運行狀態(tài)下最易發(fā)生連鎖故障的關鍵線路；最后，采用連鎖故障序列概率和系統(tǒng)失負荷率來評估連鎖故障風險，并以IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)為例進行仿真分析，驗證該方法的可行性和有效性。

1 考慮系統(tǒng)運行狀態(tài)的故障概率模型

國內外研究表明，引發(fā)連鎖故障的主要因素除了線路開斷引起的潮流大規(guī)模轉移外，還包括保護裝置的隱性故障[8]。保護的動作情況與被保護元件的運行狀態(tài)密切相關，因此線路故障概率對觸發(fā)保護裝置隱性故障的影響不可忽略。本文根據系統(tǒng)運行狀態(tài)，分別針對線路和保護裝置進行可靠性建模。

1.1 潮流相關的線路故障概率模型

圖1 線路故障概率隨潮流變化曲線Fig.1 Curve of line’s failure probabilityvarying with power flow

圖1中，PL為線路故障概率。當線路潮流L在正常范圍內時，線路的故障概率受潮流影響甚微，PL一般取統(tǒng)計平均值，記為P0；當線路潮流L超過極限值時，保護裝置動作切除線路，可認為PL=1；當線路潮流L在正常值與極限值之間時，PL隨著潮流的增加而增加，并假設其呈線性增長：

(1)

由于線路修復率不受運行狀態(tài)影響，取統(tǒng)計平均值，線路實時故障率為[12]

(2)

式中：λ為被保護線路故障率；μ為被保護線路修復率。

1.2 基于Markov方法的隱性故障模型

假設電網在某一運行狀態(tài)下，輸電線路和保護裝置的故障率為常數，且不考慮斷路器故障，應用Markov方法計算保護系統(tǒng)的隱性故障概率。為了便于分析，本文通過分別建立2套配置單一主保護的Markov模型，對每套保護裝置的可靠性進行評估[13]。

被保護線路分為正常運行和故障停運2種狀態(tài)?？紤]到保護裝置的故障自檢功能，將保護分為4種狀態(tài)：正常運行狀態(tài)、故障被檢出停運狀態(tài)、隱性誤動狀態(tài)以及隱性拒動狀態(tài)。由于隱性故障只有在系統(tǒng)發(fā)生故障時才會表現出來，因此將隱性故障分解為帶隱性故障運行和隱性故障暴露2個階段。綜合考慮各

因素對保護隱性故障的影響將系統(tǒng)分為9個狀態(tài)，其狀態(tài)間的相互轉移如圖2所示。圖2中，C表示被保護線路，K表示主保護系統(tǒng)；UP、DN分別表示正常運行狀態(tài)和故障停運狀態(tài)；WDF表示保護被檢出誤動故障；JDF表示保護被檢出拒動故障；WDH表示保護誤動未被檢出，帶隱性誤動運行；JDH表示保護拒動未被檢出，帶隱性拒動運行；WDB、JDB分別表示隱性誤動和隱性拒動暴露；λk為主保護的故障率；μk為主保護的修復率；S為保護自檢系統(tǒng)檢出故障系數；Sjd、Swd分別為保護發(fā)生誤動故障、拒動故障的百分比；λh為人為失誤造成保護隱性故障概率。

根據Markov狀態(tài)空間法，建立圖2的狀態(tài)轉移矩陣T。

圖2 單一主保護系統(tǒng)狀態(tài)轉移圖Fig.2 State-space of single protection

(3)

Pi(t)為繼電保護裝置在時刻t處于狀態(tài)i的概率，狀態(tài)概率矩陣為P=[P1(t),P2(t),…,P9(t)]T，馬爾可夫狀態(tài)空間方程為

(4)

根據式(4)可計算t→時狀態(tài)i的平穩(wěn)概率Pi。其中，P8為隱性拒動發(fā)生概率；P9為隱性誤動發(fā)生概率。

2 考慮網絡結構的關聯度模型

電網中不同元件具有不同的結構重要度，其退出運行對系統(tǒng)造成的影響也不同。故障元件會對系統(tǒng)剩余元件造成不同程度的影響，即正常元件與故障元件間存在關聯性。本文根據連鎖故障發(fā)生原因的不同，將故障級間存在的關聯性分為顯性關聯性和隱形關聯性，并分別建立結構關聯度模型。顯性關聯度模型用于表征線路在結構上受故障線路影響的嚴重程度，隱性關聯度模型用于表征保護裝置在結構上與故障線路的耦合程度。

2.1 顯性關聯度

故障線路的斷開會造成潮流的轉移和網絡結構的改變，將系統(tǒng)剩余線路與故障線路的結構關聯特性稱為顯性關聯，此關聯特性可用元件在電氣結構中的重要度發(fā)生變化的程度來體現。文獻[14]提出電氣結構模型，用節(jié)點間的等效阻抗表征節(jié)點間的電氣耦合程度，克服了純拓撲結構模型中未考慮基爾霍夫定律的不足，使元件在電氣結構中的重要度更符合系統(tǒng)動力學特性。

節(jié)點間的等效阻抗值大小能從一定程度上體現節(jié)點間所存在的并聯線路數，定義N節(jié)點網絡的全網等效阻抗RG為

(5)

式中Rl,k為節(jié)點l、k間的等效阻抗[15]。

全網等效阻抗反映了系統(tǒng)電氣結構分布的均勻性。RG越小，代表系統(tǒng)中并聯線路數量越多，其結構分布越均勻，承受潮流轉移的能力越強。

(6)

式中：RG-j為移除線路j后的全網等效阻抗。

系統(tǒng)發(fā)生故障會造成系統(tǒng)中剩余線路的重要度發(fā)生改變，而此時與故障線路聯系最緊密的線路將受到較大影響。Ri,j為上一級線路i故障后，剩余線路j的電氣結構重要度的變化程度。Ri,j的計算式為

(7)

Ri,j值越大，表示線路j受線路i斷開的沖擊程度越大，即與故障線路i的關聯性越強，越容易成為引發(fā)下一級故障的線路。

在p級連鎖故障下，剩余線路與故障環(huán)節(jié)的顯性關聯度定義為

(8)

2.2 隱性關聯度

連鎖故障過程中，上一環(huán)節(jié)的元件故障會觸發(fā)繼電保護裝置隱性故障而導致相關線路退出運行，稱為隱性關聯。故障元件會影響與其結構上關聯最緊密的保護裝置，從而導致連鎖故障的擴大。

(9)

(10)

保護裝置的隱性關聯度從一定程度上體現了保護裝置在網絡結構中受上一級故障的影響而導致其不正確動作的可能性。隱性關聯度越大，說明相關線路上的保護裝置與故障線路上的保護裝置在結構上耦合越緊密，越容易受到該線路退出運行的影響。

3 連鎖故障序列預測及風險評估

3.1 連鎖故障預測指標

本文根據電網的運行特性和結構特性，綜合考慮電網實時運行狀態(tài)下的實時故障概率和連鎖故障級間的結構關聯度，分別反映由潮流轉移造成的顯性故障和由保護裝置誤動或拒動造成的隱性故障的成因，建立p級連鎖故障下的關聯概率指標Ip：

(11)

關聯概率Ip綜合考慮了電網的運行狀態(tài)和結構關聯2個方面，分別反映了連鎖故障過程中，由顯性故障和隱性故障2種不同原因造成的線路停運的可能性。根據連鎖故障的影響因素，進一步確定連鎖故障的搜索模式，對該環(huán)節(jié)的關聯概率進行排序篩選，預測出下一級故障。

3.2 連鎖故障預測流程

本文根據運行狀態(tài)和網絡結構所建立的連鎖故障序列預測流程如圖3所示。通過比較生成的隨機數與線路所在保護裝置隱性誤動/拒動的關聯概率判斷是否發(fā)生隱性故障。參考文獻[19]設定連鎖故障序列搜索終止條件。

3.3 連鎖故障風險評估

由于連鎖事故發(fā)生頻率較低，尤其保護裝置極少發(fā)生誤動或拒動，屬于小概率事件，但這類連鎖故障事件往往會對系統(tǒng)造成極大的危害。僅以概率模型對連鎖故障進行評價具有局限性，因此結合事故發(fā)生后的嚴重性，對連鎖故障進行風險評估。

圖3 連鎖故障序列預測流程圖Fig.3 Flow chart of cascading failure sequence forecast

本文選擇系統(tǒng)負荷損失量表征連鎖故障對系統(tǒng)帶來的影響。考慮到系統(tǒng)負荷損失主要存在下面情況：(1)因支路故障造成負荷節(jié)點形成孤立節(jié)點而導致的負荷損失量L1；(2)故障后低壓減載裝置動作切除的負荷量L2。電網整體負荷損失量L定義為

L=L1+L2

(12)

考慮整條連鎖故障路徑，連鎖故障序列的風險評估指標為

(13)

式中：Ievent為連鎖故障序列各級故障發(fā)生概率的乘積，表示該序列發(fā)生的概率；v為連鎖故障序列級數；S為整條連鎖故障序列引起的負荷損失量百分比。

4 算例分析

IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)如圖4所示。采用該系統(tǒng)對本文所提方法進行驗證。該系統(tǒng)包含41條線路，其中4條為變壓器線路。設線路停運概率統(tǒng)計值為1.81×10-4，線路潮流正常值的范圍為額定容量的0.95～1.05倍[12]。假定系統(tǒng)每條線路配備2套獨立主保護，根據全國繼電保護裝置的運行情況統(tǒng)計結果[20],取μ=0.25/h,λk=0.045/年，Swd=0.82，Sjd=0.18。人為失誤率取λh=0.005/年[11]。

圖4 IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)接線圖Fig.4 Electrical connection diagram of IEEE 30-bus system

4.1 初始故障辨識

由上文關聯概率的計算方法可知，在系統(tǒng)發(fā)生初始故障前，線路的關聯度為其在系統(tǒng)中的電氣結構重要度。系統(tǒng)初始故障前的各線路關聯概率如圖5所示。

圖5 初始故障前各線路關聯概率Fig.5 Relevance probability of each branchbefore initial failure

系統(tǒng)初始故障前的關聯概率越大，代表線路在系統(tǒng)正常運行狀態(tài)下，發(fā)生故障的概率以及斷開后對系統(tǒng)結構影響程度的綜合值越大，即越容易引發(fā)連鎖故障。將本文方法與傳統(tǒng)方法的線路故障概率排序進行比較，排序結果前5位及其概率指標見表1。其中，Li為序號i的線路。

表1初始故障前關聯概率排序
Table1Rankingofrelevanceprobabilityindexbeforeinitialfailure

由表1可知，本文方法所得的線路故障概率排序與傳統(tǒng)方法有很多相似之處，證明了本文方法在初始故障辨識中的合理性。例如，2種方法中的L1故障排序均為最高，這說明其作為初始故障引發(fā)連鎖故障的概率最大。由于L1、L8為發(fā)電機出口線路，承擔系統(tǒng)中的主要潮流，容易造成傳輸能量接近極限值而引發(fā)保護動作跳閘。與傳統(tǒng)方法相差較大的主要是L7、L9線路，這是由于傳統(tǒng)方法只考慮了線路潮流，當有多條線路潮流越限或沒有線路潮流越限時，傳統(tǒng)方法對這些線路隨機排序，但實際上線路在電氣結構中的位置不同，對系統(tǒng)的影響程度也不同。L7、L9作為電網關鍵線路，其退出運行后會對系統(tǒng)電氣結構產生較大的影響。例如L7連接2條變壓器母線，且離發(fā)電機節(jié)點較近，負責發(fā)電機節(jié)點的電能輸送任務，其斷開會造成潮流大規(guī)模轉移到附近線路，容易導致連鎖故障的發(fā)生。

綜上，本文方法能夠綜合電網當前運行狀態(tài)和網絡結構中的關鍵線路，對引發(fā)電網連鎖性事故的初始故障起到了較好的辨識作用。

4.2 連鎖故障序列預測

選擇表1中的5條線路作為初始故障線路，按本文方法對后續(xù)連鎖故障進行預測，取最大序列搜索深度為4，得到的連鎖故障序列及風險指標見表2。

表2連鎖故障序列預測及風險值
Table2Forecastofcascadingfailuresequenceanditsriskindex

由表2結果可知，故障序列1的風險指標最大，該序列中L1退出運行將導致G1發(fā)出的功率轉移到附近的L2線路，使其故障概率增加，且L2在電氣結構上與L1耦合緊密，極易受到L1斷線的影響。因此，L2作為第2級故障斷開后將導致G1所連接的發(fā)電機節(jié)點脫離電網成為孤島，造成系統(tǒng)功率嚴重缺額。在序列2中，L7斷開后，L3、L6在電氣結構上均與L7連接緊密，但L6承擔了更多潮流轉移任務，其發(fā)生故障的瞬時概率更大，因此，L6受L7斷開的影響更嚴重。L6、L7斷開后轉移潮流將由其周圍同向傳輸潮流的線路L3、L5共同承擔。類似地，在序列3、4中，初始故障均為在系統(tǒng)中處于網絡傳輸關鍵位置的線路，斷開后會造成潮流大規(guī)模轉移，而導致周圍線路相繼故障。值得注意的是，L5多次出現在連鎖故障序列中，其原因是L7、L9這類離發(fā)電機較近的線路故障后，會使得發(fā)電機出線L5負荷增加而造成故障概率增大。當L5故障退出運行后，將導致系統(tǒng)大規(guī)模節(jié)點電壓降低而引發(fā)切負荷動作，對系統(tǒng)造成嚴重的影響。同時還應該考慮到序列5中，L8斷開造成L6的保護裝置誤動。在計及了保護的不正確動作后，序列發(fā)生故障的總概率較低，但其對系統(tǒng)造成的影響卻很嚴重。因此除了對L1、L5這類關鍵線路予以重視外，運行人員應在連鎖故障的預測與評估中，充分考慮保護裝置對連鎖故障的影響，及時采取措施。

4.3 不同線路潮流限值下的連鎖故障序列分析

系統(tǒng)中各線路原本潮流限值采用IEEE 30節(jié)點標準測試系統(tǒng)數據，將系統(tǒng)中所有線路的潮流限值降低相同的百分比，以L7為初始故障點，預測不同潮流限值下的連鎖故障序列并計算其風險指標，結果如圖6和表3所示。

圖6 不同潮流限值下的連鎖故障風險Fig.6 Cascading failure risk under different powerflow limit values

由圖6可以看出，隨著線路潮流限值的減小，連鎖故障序列風險呈逐漸增大的趨勢。各潮流限值下的連鎖故障序列及其風險指標值見表3。

在潮流限值降至85%前，連鎖故障序列相同且無過載線路或隱性故障，該范圍內連鎖故障風險較小，但值得注意的是，系統(tǒng)不同運行狀態(tài)下的連鎖故障關聯概率不同，連鎖故障風險呈緩慢上漲趨勢；當潮流限值降至80%時，L6、L3、L5的相繼過載造成連鎖故障概率增加，導致連鎖故障風險明顯增大；當潮流限值在65%～80%時，因為該范圍內的過載開斷線路相同，連鎖故障風險值變化較小；當潮流限值降至60%后，多條線路過載開斷，導致故障風險陡增；當潮流限值繼續(xù)降至50%時，線路大規(guī)模開斷，致使多區(qū)域孤網運行，最終導致系統(tǒng)崩潰。

表3不同潮流限值下連鎖故障序列預測及風險指標
Table3Forecastofcascadingfailuresequenceanditsriskindexunderdifferentpowerflowlimitvalues

因此，線路潮流限值的變化對連鎖故障序列及其風險有較大程度的影響。分析結果表明，提高線路潮流限值，可在一定程度上避免連鎖故障的發(fā)生。

4.4 保護故障自檢系數對連鎖故障風險的影響

由表2中序列5可看出，雖然保護裝置的隱性故障發(fā)生概率較低，但其造成的后果很嚴重。由本文隱性故障模型可知，保護裝置故障檢測系統(tǒng)能檢出由保護硬件缺陷造成的故障，因此，提高保護裝置的故障自檢系數可有效地減小保護的隱性故障概率。不同保護裝置自檢系數下，以L8為初始故障點的連鎖故障風險變化曲線如圖7所示。

圖7 不同自檢系數下的連鎖故障風險Fig.7 Cascading failure risk under differentrelevance ratios

圖7表明，隨著故障自檢系數的增加，連鎖故障的風險會降低，當故障自檢系數大于0.95，風險值達到最低，并且保持不變。這是由于故障自檢系數的增加使保護裝置能被檢出故障的概率增加，從而降低了隱性故障的發(fā)生概率，減小了連鎖故障的發(fā)生概率和范圍。由此可見，在設備的日常維護中將保護裝置的故障自檢系數提高到0.95左右，能夠在一定程度上降低連鎖故障風險指標。

5 結 論

本文在電網實時運行狀態(tài)下的線路故障模型及隱性故障模型的基礎上，考慮連鎖故障各級間網絡結構的關聯度，提出了一種兼顧電網運行狀態(tài)和結構變化的連鎖故障預測方法，并從負荷損失的角度評估連鎖故障序列的風險。通過關聯概率模型對初始故障進行辨識，并預測連鎖故障序列，分析電網可能存在的薄弱環(huán)節(jié)；通過預測不同潮流限值和保護自檢系數下的連鎖故障序列，并計算其風險指標，得到系統(tǒng)不同運行狀態(tài)對連鎖故障序列及其風險的影響。

算例仿真結果表明，該方法能綜合反映系統(tǒng)運行狀態(tài)和結構變化對連鎖故障發(fā)展的影響，較全面地預測下級故障；合理配置線路的額定容量、提高保護故障自檢系數，有效降低連鎖故障的發(fā)生，為調度人員預防連鎖故障提供參考。

[1] 徐慧明, 畢天姝, 黃少峰. 基于廣域同步測量系統(tǒng)的預防連鎖故障跳閘控制策略[J]. 中國電機工程學報, 2007, 27(19)：32-37.

XU Huiming, BI Tianshu, HUANG Shaofeng. Study on wide area measurement system based control strategy to prevent cascading trips[J]. Proceedings of the CSEE, 2007, 27(19)：32-37.

[2] DOBSON I, CARRERAS B, LYNCH V, et al. An initial model for complex dynamics in electric power system blackouts[C] // Proceedings of the 34thAnnual Hawaii International Conference on System Sciences. Maui:IEEE,2001:710-718.

[3] KIM J, DOBSON I. Approximating a loading-dependent cascading failure model with a branching process[J]. IEEE Transactions on Reliability, 2010, 59(4) ：691-699.

[4] 孫可, 韓禎祥, 曹一家. 復雜電網連鎖故障模型[J].電網技術, 2005, 29(13): 1-9.

SUN Ke, HAN Zhenxiang, CAO Yijia. Review on models of cascading failure in complex power grid[J]. Power System Technology, 2005, 29(13): 1-9.

[5] 丁明, 韓平平. 加權拓撲模型下的小世界電網脆弱性評估[J].中國電機工程學報, 2008, 25(10): 20-25.

DING Ming, HAN Pingping. Vulnerability assessment to small-world power grid based on weighted topological model[J]. Proceedings of the CSEE, 2008, 25(10): 20-25.

[6] WATTS D J, STROGATZ S H. Collective dynamics of “small-world” networks[J]. Nature, 1998, 393(6): 440-442.

[7] 鄒欣, 程林, 孫元章. 基于線路運行可靠性模型的電力系統(tǒng)連鎖故障概率評估[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2011, 35(13): 7-11.

ZOU Xin, CHENG Lin, SUN Yuanzhang. Cascading failure probabilistic assessment of power systems based on operational reliability model for transmission lines[J]. Automation of Electric Power Systems, 2011, 35(13): 7-11.

[8] 吳旭, 張建華, 吳林偉, 等. 輸電系統(tǒng)連鎖故障的運行風險評估算法[J]. 中國電機工程學報, 2012, 32(34): 74-82.

WU Xu, ZHANG Jianhua, WU Linwei, et al. Method of operational risk assessment on transmission system cascading failure[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(34): 74-82.

[9] 程林, 劉滿君, 易俊, 等. 基于運行可靠性模型的連鎖故障模擬及薄弱環(huán)節(jié)分析[J]. 電網技術, 2016, 40(5)：1488-1494.

CHENG Lin, LIU Manjun, YI Jun, et al. The power system cascading outage simulation and vulnerability analysis based on operational reliability model [J].Power System Technology, 2016, 40(5)：1488-1494.

[10] 王英英, 羅毅, 涂光瑜, 等. 電力系統(tǒng)連鎖故障的關聯模型[J]. 電工技術學報, 2012, 27(2): 204-209．

WANG Yingying, LUO Yi, TU Guangyu, et al. Correlation model of cascading failures in power system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2012, 27(2): 204-209.

[11] 丁明, 朱自強, 張晶晶, 等. 保護隱性故障及其對電力系統(tǒng)連鎖故障發(fā)展影響[J]. 高電壓技術, 2016, 42(1): 256-265.

DING Ming, ZHU Ziqiang, ZHANG Jingjing, et al. Impact of protection hidden failures on the development of power system cascading failures[J]. High Voltage Engineering, 2016, 42(1): 256-265.

[12] 孫元章, 程林, 劉海濤. 基于實時運行狀態(tài)的電力系統(tǒng)運行可靠性評估[J]. 電網技術, 2005, 29(15): 6-12.

SUN Yuanzhang, CHENG Lin, LIU Haitao. Power system operating reliability evaluation based on real-time operating state[J]. Power System Technology, 2005, 29(15): 6-12.

[13] 羅泳, 李永麗, 李仲青, 等. 考慮隱性故障的繼電保護系統(tǒng)可靠性分析及評估[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2014, 42(1): 84-89.

LUO Yong, LI Yongli, LI Zhongqing, et al. Assessment of the reliability of protection system considering hidden failure[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(1): 84-89.

[14] KOC Y, WAMIER M, MIECHEM P V, et al. The impact of the topology on cascading failures in a power grid model[J]. Physica A Statistical Mechanics amp; Its Applications, 2014, 402(10): 169-179.

[15] 呂歆瑤, 李華強, 鄭國, 等. 基于綜合脆性關聯度的連鎖故障預測與沖擊辨識[J]. 電力自動化設備, 2015, 35(12): 116-125.

LUE Xinyao, LI Huaqiang, ZHENG Guo, et al. Cascading failure forecast and impact identification based on comprehensive brittleness relevance[J]. Electric Power Automation Equipment, 2015, 35(12): 116-125.

[16] KOC Y, WAMIER M, KOOIJ R, et al. Structural vulnerability assessment of electric power grids[J]. IEEE Computer Society, 2013, 43(3): 386-391.

[17] 陳為化, 江全元, 曹一家. 考慮繼電保護隱性故障的電力系統(tǒng)連鎖故障風險評估[J]. 電網技術, 2006, 30(13): 14-19.

CHEN Weihua, JIANG Quanyuan, CAO Yijia. Risk assessment of power system cascading failure considering hidden failures of protective relayings[J]. Power System Technology, 2006, 30(13): 14-19.

[18] BAE K, THORP J S. A stochastic study of hidden failures in power system protection[J]. Decision Support Systems, 1999, 24(3): 259-268.

[19] 丁明, 肖遙, 張晶晶，等. 基于事故鏈及動態(tài)故障樹的電網連鎖故障風險評估模型[J]. 中國電機工程學報, 2015, 35(4): 821-829.

DING Ming, XIAO Yao, ZHANG Jingjing ,et al. Risk assessment model of power grid cascading failures based on fault chain and dynamic fault tree[J]. Proceedings of the CSEE, 2015, 35(4): 821-829.

[20] 沈曉凡, 呂鵬飛, 劉宇, 等. 2011年國家電網繼電保護運行情況統(tǒng)計分析[R]. 北京:中國電力科學研究院, 2012.

SHEN Xiaofan, LUE Pengfei, LIU Yu, et al. Statistics and analysis on operation situation of protective relaying of State Grid Corporation of China in 2011[R]. Beijing: China Electric Power Research Institue,2012.

2017-05-10

楊植雅(1993)，女，碩士研究生，主要研究方向為電力系統(tǒng)可靠性分析；

李華強(1965)，男，通信作者，博士，教授，主要研究方向為電壓穩(wěn)定及優(yōu)化問題;

黃文婧(1993)，女，碩士研究生，主要研究方向為電力安全性分析；

余雪瑩(1991)，女，碩士研究生，主要研究方向為微電網規(guī)劃。

(編輯 郭文瑞)

CascadingFailureSequenceForecastConsideringPowerGridOperationandStructuralRelevance

YANG Zhiya, LI Huaqiang, HUANG Wenjing, YU Xueying

(School of Electrical Engineering and Information, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

To overcome the problem of considering single factor of traditional cascading failure, this paper proposes a cascading failures forecast method with comprehensively considering power grid operation and network structure. Firstly, according to the system operation, we construct power flow related line outage probability model and Markov method based hidden failure model; next, based on the complex power grid theory, we propose grid electrical structure and protection relevance zone, and establish structural relevance model; finally, comprehensively considering power grid operation and network structure changing after failure, we present the method of cascading failure forecast so as to identity the lower-level failure which is vulnerable to initial disturbance and its influence range, which can make the prediction results more according with the actual operation of power grid. Simulation results on the IEEE 30-bus system verifies the validity and practicality of this method.

Markov protection model; hidden failure; structural relevance; electrical structure; relevance zone; cascading failures sequence

TM71

A

1000-7229(2017)11-0073-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2017.11.010