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        高中數(shù)學學習要注重解題反思與優(yōu)化思維品質(zhì)

        2017-11-27 03:00:07
        數(shù)理化解題研究 2017年25期
        關(guān)鍵詞:解題優(yōu)化思維

        洪 宇

        (江蘇省新海高級中學高二(1)班,江蘇 連云港 223000)

        高中數(shù)學學習要注重解題反思與優(yōu)化思維品質(zhì)

        洪 宇

        (江蘇省新海高級中學高二(1)班,江蘇 連云港 223000)

        在當前的高中學習階段,學生的學習主要集中在課堂學習、以接受教師傳授知識為主.因此,需要同學形成主動學習的習慣,培養(yǎng)好自我反思的能力.其實良好的反思能力,不僅可以認識到解題過程中思維的漏洞,還可以對重點題型形成更加深刻的印象.因此,現(xiàn)階段高中數(shù)學學習中應(yīng)該注重解題反思,并實現(xiàn)對思維品質(zhì)的優(yōu)化.

        高中數(shù)學;解題反思;優(yōu)化思維

        在高中數(shù)學學習當中,許多同學習慣就題論題,解完題目就算完成了學習任務(wù).但面對綜合性較強的題目的時候,思維就容易受阻.其實,造成這種現(xiàn)象的原因,最重要的是沒有養(yǎng)成反思的習慣.那么,該如何培養(yǎng)自己的解題反思習慣呢?

        1.學會探究,發(fā)展新知

        例如,在學習二次函數(shù)以后,教師將二次函數(shù)與解三角形聯(lián)系起來,以期通過解綜合性數(shù)學問題,促使大家對數(shù)學知識形成更加全面的認識,形成完整的知識體系.對此,教師專門提出了一個數(shù)學問題,如下:

        由于數(shù)學問題難度系數(shù)比較大,同學們在解決數(shù)學問題時,結(jié)合所學知識對題目進行剖析.“因為已知二次函數(shù)的關(guān)系式,所以可以得出頂點坐標.在此基礎(chǔ)上,用含x1、x2的式子表示出BC的長度,又利用BC在三角形中的關(guān)系,就可以得出另一個等式,解出這個等式,實則就計算出了正確答案”.基于這樣的解題思路,同學們都能很快地對解數(shù)學問題形成了清晰地過程,并順利解答出了數(shù)學問題,過程如下:

        在解決這個數(shù)學問題的時候,我們受教師啟發(fā)找到解題關(guān)鍵,弄清楚解題思路.在此基礎(chǔ)上,再對數(shù)學問題進行探究,得出新的結(jié)論,如等邊三角形性質(zhì),解三角形相關(guān)定理,等等.這是我們在解題過程中發(fā)展出來的新知,而這些新知的發(fā)現(xiàn)同時也促進了我們數(shù)學思維的進一步發(fā)展.

        2.學會聯(lián)系,理順思維

        在高中數(shù)學學習中要聯(lián)系課內(nèi)所學知識,聯(lián)系之前學過的數(shù)學知識,對所有數(shù)學知識點進行整合,在這個過程中實現(xiàn)解題反思,通過解題反思解答出數(shù)學問題,就可以促進解題反思和思維品質(zhì)優(yōu)化目標的實現(xiàn).如在學習“概率”這一個章節(jié)的時候,這一部分內(nèi)容與初中概率部分內(nèi)容有密切的關(guān)系,解決這一類問題,不僅需要對高中階段涉及到的數(shù)學知識進行整合,還需要聯(lián)系初中所學數(shù)學知識.

        例如,在某次數(shù)學考試中,小明的成績在90分及以上的概率是0.18,在80~89分的概率是0.51,在70~79分的概率是0.15,在60~69分的概率是0.09,計算小明在數(shù)學考試中取得80分及以上成績的概率和小明考試不及格(低于60分)的概率.

        解設(shè)小明的數(shù)學考試成績在90分及以上,在80~89分,在70~79分,在60~69分,分別為事件B,C,D,E,這4個事件是彼此互斥的;根據(jù)互斥事件的加法公式,小明的考試成績在80分及以上的概率為P(B+C)=P(B)+P(C)=0.18+0.51=0.69.小明考試及格的概率,即成績在60分及以上的概率為P(B+C+D+E)=P(B)+P(C)+P(D)+P(E)=0.18+0.51+0.15+0.09=0.93.

        而小明考試不及格與小明考試及格互為對立事件,所以小明考試不及格的概率為1-P(B+C+D+E)=1-0.93=0.07.

        像這樣,聯(lián)系舊知,結(jié)合課內(nèi)所學新知識,對數(shù)學問題進行剖析,找到解題關(guān)鍵信息“互斥事件”,從而迅速寫出解題過程.

        由此可見,我們在解決數(shù)學問題時要注重聯(lián)系舊知,并充分利用新知識,就容易找到解題的切入點,因為聯(lián)系舊知,實則屬于解題反思,而結(jié)合新知識,則是思維的進一步發(fā)展.所以,學會聯(lián)系就可以實現(xiàn)促進我們解題反思能力的培養(yǎng)和思維品質(zhì)的優(yōu)化.

        [1]黃愛蘭.淺談學生數(shù)學反思意識的培養(yǎng)[J].中學教學參考,2013(35).

        [2]鄭其多.培養(yǎng)反思意識,優(yōu)化思維品質(zhì)[J].中等職業(yè)教育,2004(24).

        [責任編輯:楊惠民]

        G632

        A

        1008-0333(2017)25-0052-01

        2017-07-01

        洪宇(2000.05.16-),女,江蘇省連云港人,高中在讀學生.

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