洪 宇

(江蘇省新海高級中學高二(1)班,江蘇 連云港 223000)

高中數(shù)學學習要注重解題反思與優(yōu)化思維品質(zhì)

洪 宇

(江蘇省新海高級中學高二(1)班,江蘇 連云港 223000)

在當前的高中學習階段，學生的學習主要集中在課堂學習、以接受教師傳授知識為主.因此，需要同學形成主動學習的習慣，培養(yǎng)好自我反思的能力.其實良好的反思能力，不僅可以認識到解題過程中思維的漏洞，還可以對重點題型形成更加深刻的印象.因此，現(xiàn)階段高中數(shù)學學習中應(yīng)該注重解題反思，并實現(xiàn)對思維品質(zhì)的優(yōu)化.

高中數(shù)學；解題反思；優(yōu)化思維

在高中數(shù)學學習當中，許多同學習慣就題論題，解完題目就算完成了學習任務(wù).但面對綜合性較強的題目的時候，思維就容易受阻.其實，造成這種現(xiàn)象的原因，最重要的是沒有養(yǎng)成反思的習慣.那么，該如何培養(yǎng)自己的解題反思習慣呢？

1.學會探究，發(fā)展新知

例如，在學習二次函數(shù)以后，教師將二次函數(shù)與解三角形聯(lián)系起來，以期通過解綜合性數(shù)學問題，促使大家對數(shù)學知識形成更加全面的認識，形成完整的知識體系.對此，教師專門提出了一個數(shù)學問題，如下：

由于數(shù)學問題難度系數(shù)比較大，同學們在解決數(shù)學問題時，結(jié)合所學知識對題目進行剖析.“因為已知二次函數(shù)的關(guān)系式，所以可以得出頂點坐標.在此基礎(chǔ)上，用含x1、x2的式子表示出BC的長度，又利用BC在三角形中的關(guān)系，就可以得出另一個等式，解出這個等式，實則就計算出了正確答案”.基于這樣的解題思路，同學們都能很快地對解數(shù)學問題形成了清晰地過程，并順利解答出了數(shù)學問題，過程如下：

在解決這個數(shù)學問題的時候，我們受教師啟發(fā)找到解題關(guān)鍵，弄清楚解題思路.在此基礎(chǔ)上，再對數(shù)學問題進行探究，得出新的結(jié)論，如等邊三角形性質(zhì)，解三角形相關(guān)定理，等等.這是我們在解題過程中發(fā)展出來的新知，而這些新知的發(fā)現(xiàn)同時也促進了我們數(shù)學思維的進一步發(fā)展.

2.學會聯(lián)系，理順思維

在高中數(shù)學學習中要聯(lián)系課內(nèi)所學知識，聯(lián)系之前學過的數(shù)學知識，對所有數(shù)學知識點進行整合，在這個過程中實現(xiàn)解題反思，通過解題反思解答出數(shù)學問題，就可以促進解題反思和思維品質(zhì)優(yōu)化目標的實現(xiàn).如在學習“概率”這一個章節(jié)的時候，這一部分內(nèi)容與初中概率部分內(nèi)容有密切的關(guān)系，解決這一類問題，不僅需要對高中階段涉及到的數(shù)學知識進行整合，還需要聯(lián)系初中所學數(shù)學知識.

例如，在某次數(shù)學考試中，小明的成績在90分及以上的概率是0.18，在80～89分的概率是0.51，在70～79分的概率是0.15，在60～69分的概率是0.09，計算小明在數(shù)學考試中取得80分及以上成績的概率和小明考試不及格(低于60分)的概率.

解設(shè)小明的數(shù)學考試成績在90分及以上，在80～89分，在70～79分，在60～69分，分別為事件B，C，D，E，這4個事件是彼此互斥的；根據(jù)互斥事件的加法公式，小明的考試成績在80分及以上的概率為P(B+C)=P(B)+P(C)=0.18+0.51=0.69．小明考試及格的概率，即成績在60分及以上的概率為P(B+C+D+E)=P(B)+P(C)+P(D)+P(E)=0.18+0.51+0.15+0.09=0.93．

而小明考試不及格與小明考試及格互為對立事件，所以小明考試不及格的概率為1-P(B+C+D+E)=1-0.93=0.07.

像這樣，聯(lián)系舊知，結(jié)合課內(nèi)所學新知識，對數(shù)學問題進行剖析，找到解題關(guān)鍵信息“互斥事件”，從而迅速寫出解題過程.

由此可見，我們在解決數(shù)學問題時要注重聯(lián)系舊知，并充分利用新知識，就容易找到解題的切入點，因為聯(lián)系舊知，實則屬于解題反思，而結(jié)合新知識，則是思維的進一步發(fā)展.所以，學會聯(lián)系就可以實現(xiàn)促進我們解題反思能力的培養(yǎng)和思維品質(zhì)的優(yōu)化.

[1]黃愛蘭.淺談學生數(shù)學反思意識的培養(yǎng)[J].中學教學參考,2013(35).

[2]鄭其多.培養(yǎng)反思意識,優(yōu)化思維品質(zhì)[J].中等職業(yè)教育,2004(24).

[責任編輯：楊惠民]

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1008-0333(2017)25-0052-01

2017-07-01

洪宇(2000.05.16-)，女,江蘇省連云港人，高中在讀學生.