鄒煥新 羅天成 張 月 周石琳

(國防科學技術大學電子科學與工程學院 長沙 410073)

基于組合條件隨機場的極化SAR圖像監(jiān)督地物分類

鄒煥新*羅天成 張 月 周石琳

(國防科學技術大學電子科學與工程學院 長沙 410073)

在復雜極化SAR (Synthetic Aperture Radar, SAR)圖像的地物分類中，可以通過提取多種特征及利用上下文信息來提高分類精度。特征維度的增加會產(chǎn)生過擬合和特征干擾，從而導致分類器性能降低。針對這個問題，該文提出了一種基于組合條件隨機場(Conditional Random Fields, CRF)的極化SAR圖像監(jiān)督地物分類方法。不同于CRF模型通過將多個特征矢量堆疊形成一個新的特征矢量以利用多種特征信息的傳統(tǒng)方式，組合CRF模型首先將不同類型特征分成多個特征子集合分別訓練同一個CRF模型得到多個有差異的子分類器，從而得到多個地物分類結果，然后以單個子分類器的歸一化總體分類精度作為加權系數(shù)將多個分類結果進行融合以得到最終的分類結果。兩組真實極化SAR圖像分類實驗結果表明，該文方法的分類精度比利用單個特征矢量單個子分類器的分類精度有明顯提升。對于實驗采用的兩組數(shù)據(jù)，該文方法的分類精度比利用多個特征矢量堆疊的分類精度分別提高13.38%和11.55%，同時也比基于SVM (Support Vector Machines, SVM)的分類精度分別提高13.78%和14.75%。

極化SAR；監(jiān)督分類；條件隨機場；組合模型

1 引言

極化SAR (Synthetic Aperture Radar, SAR)圖像地物分類在地質勘探、地形分析以及災害監(jiān)測等方面具有廣泛的應用[1]。普通SAR圖像由于含有較少的信息，使地物分類精度較低，而多極化SAR圖像包含多種極化方式使圖像能夠獲得目標的全部極化散射特性，從而能夠取得較好的分類結果[2,3]。根據(jù)分類過程中是否需要加入人為因素的干預，可以將分類過程分為監(jiān)督分類和無監(jiān)督分類兩大類。一般來說，無監(jiān)督分類由于缺少先驗知識的引導，因此其分類精度相對較低；而監(jiān)督分類在選取的訓練樣本具有足夠代表性的前提下，可以達到很高的分類精度。極化SAR圖像地物分類方法在1988年由麻省理工學院的Jin-Au Kong領導的研究組首次提出，這是極化SAR圖像Bayes有監(jiān)督分類的最初形式[3,4]。經(jīng)過20多年的發(fā)展，國內(nèi)外眾多學者針對極化SAR數(shù)據(jù)有監(jiān)督地物分類提出了很多方法，包括線性(或非線性)判別函數(shù)法、支持矢量機、神經(jīng)網(wǎng)絡、Bayes決策等[5—7]。

近年來，隨著獲取的極化SAR圖像越來越復雜，對地物分類提出了更多的挑戰(zhàn)。例如，Bayes決策分類方法需要對極化SAR圖像數(shù)據(jù)進行復雜的統(tǒng)計建模；傳統(tǒng)的提取一種或少數(shù)幾種特征的方式難以表達圖像中的目標包含的本質信息[8,9]。因此，為了得到更高的極化SAR圖像地物分類精度，對原有的分類模型進行改進或者提出新的分類模型勢在必行。

Lafferty教授[10]在2001年提出的一種最初應用于文本序列分割和標記的CRF (Conditional Random Fields, CRF)模型引起了分類領域學者的高度重視。Kumar和Hebert[11]將CRF模型擴展到2維領域，使CRF模型可以使用不同的勢函數(shù)以滿足機器視覺領域的各種具體應用要求，極大地增加了CRF模型的靈活性。CRF模型是一種對標記圖像和觀測圖像直接建模的后驗概率模型，可以避免因統(tǒng)計模型不準確而造成的分類精度下降問題。CRF模型不僅能夠利用上下文信息，而且有很強的融合多特征的能力，因此對地物類型復雜的極化SAR圖像有良好的分類能力。CRF模型對從圖像中提取的多種特征的傳統(tǒng)利用方法是將任一像素點的全部特征首尾相接而堆疊成一個特征矢量。理論上，提取的極化SAR圖像特征越多，分類器的性能越好，得到的極化SAR圖像分類精度越高[8]。但是，特征維度的增加將導致以下兩方面的問題：一是多種特征之間存在干擾使得模型在訓練時難以獲取某些重要特征所表征的目標本質信息[8]；二是同其它分類器一樣，過多的特征可能會導致在訓練分類模型時產(chǎn)生過擬合的問題，從而使模型的泛化能力下降。解決上述問題的第1種技術途徑是特征稀疏化處理，包括PCA[8]、l-1正則化法[8]等特征選擇的方法；另一種途徑是多分類器組合方法。

本文針對基于堆疊特征的CRF模型容易引起特征干擾和過擬合的問題，提出了一種組合CRF模型用于極化SAR圖像的地物分類問題。組合CRF模型首先將不同類型的特征分成多個特征子集合分別訓練同一個CRF模型得到多個有差異的子分類器，從而得到多個地物分類結果，然后以單個子分類器的分類精度作為加權系數(shù)將多個分類結果進行融合以得到最終的分類結果。兩組真實數(shù)據(jù)的實驗結果表明，組合CRF模型相比于傳統(tǒng)的特征堆疊利用多特征的方式，其分類精度有明顯提高。

2 條件隨機場模型

概率圖模型是圖論和概率論相結合而發(fā)展起來的產(chǎn)物，能夠描述機器視覺、圖像處理領域日益復雜的數(shù)據(jù)關系[12]。概率圖模型根據(jù)變量之間是否存在因果性的依賴關系，可以分為：有向圖模型，如Bayes網(wǎng)絡[13]等；無向圖模型，如馬爾科夫隨機場[14](Markov Random Field, MRF)和CRF[15]等隨機場模型。隨機場模型的應用始于對MRF的研究，經(jīng)過多年的發(fā)展，MRF已經(jīng)成功地應用于圖像分析的各個領域。在研究的過程中，MRF的一些劣勢限制了其發(fā)展，比如MRF需要對輸入特征的似然分布進行詳細的建模以及對觀測到的圖像特征集作條件獨立假設，而CRF是對后驗概率直接建模，不存在這種限制，從而使其在極化SAR圖像分類領域獲得了廣泛的應用[16]。

2.1 CRF數(shù)學描述

Lafferty教授[10]對條件隨機場進行了詳細的定義：對于隨機場x和y，當給定隨機場y時，x的分布滿足馬爾科夫性質[8]：

若x是關于特征y的標記，且是鄰域系統(tǒng)上的基團集，則關于標記x的CRF模型為：

假設用x=(xs)s∈S表示標記圖像，表示觀測圖像。當只考慮單位置基團和雙位置基團時，式(2)給出的條件隨機場數(shù)學表達式可以進一步表示為：

2.2 勢函數(shù)

針對不同的應用背景，需要采用不同的勢函數(shù)。常見的勢函數(shù)包括多元對數(shù)回歸(Multinomial Logistic Regression, MLR)[17]、Boost[18]、支持向量機(Support Vector Machines, SVM)[19]、多項式函數(shù)[20]等。MLR分類器不需要觀測數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布等限制條件，可以適應更多的觀測數(shù)據(jù)，因此本文選擇MLR分類器作為單位置勢函數(shù)[8]：

雙位置勢函數(shù)可以表達圖像空間的上下文信息，本文選擇如式(6)所示的廣義Ising/Potts模型作為雙位置勢函數(shù)模型[8]：

其中，vkl為參數(shù)向量，v表示所有的首尾相接得到的參數(shù)向量，表示從整個觀測數(shù)據(jù)提取的位置對(i,j)的特征向量，表示Kronecker delta函數(shù)，上標T表示轉置。

3 組合條件隨機場模型

CRF分類器利用多特征的方式為：把從圖像中任一位置提取得到的多種特征首尾相接而堆疊形成特征矢量，并以這個特征矢量作為分類器的輸入矢量。這種利用多特征的方式，不僅操作簡單，而且理論上采用的特征越多，得到的分類精度應該越高，但實際中這種方式容易引起特征干擾和過擬合問題，從而影響最終的分類精度。為了更好地利用多種特征信息，同時避免出現(xiàn)特征干擾和過擬合問題，本文提出采用組合CRF模型來提高極化SAR圖像的地物分類精度。

3.1 組合模型

組合模型是利用多個子分類器組合分類來獲得比單個分類器更高的分類精度。組合模型結合決策樹的思想在機器學習領域應用非常廣泛，這種思想通常用來解決單個決策樹判別能力不足以及容易產(chǎn)生過擬合的問題[21]。本文根據(jù)這種思想提出一種組合CRF模型。組合CRF模型主要分為兩部分：(1)利用特定的策略得到多個有差異性的子分類器；(2)使用一種規(guī)則將多個子分類器融合。為得到有差異性的子分類器，本文將提取的特征分成多個子特征矢量分別訓練同一個CRF模型。對于組合子分類器的規(guī)則，研究工作者給出了大量的組合方法，包括投票表決法[21]、Boosting方法[8]等。其中投票表決法是較早提出并取得廣泛應用的方法，成為比較和評估新提出的融合規(guī)則的基準。為得到組合CRF模型，首先提取訓練樣本的K個子特征矢量，然后利用K個子特征矢量訓練得到K個有差異的子分類器，最后使用融合公式將K個子分類器融合從而得到最終的組合CRF模型。

3.2 特征組構建

本文首先提取了4種類型的特征，包括基于功率測量的特征[21]、基于目標分解的特征[22,23]、基于形態(tài)學的特征[21]、基于灰度共生矩陣(Gray Level Co-occurrence Matrix, GLCM)的紋理特征[24]，然后將這些特征分成3組子特征矢量。表1為劃分后的3組子特征矢量，分別用表示。3組子特征矢量將作為輸入用于訓練CRF模型得到3個子CRF分類器。

3.3 融合規(guī)則

對極化SAR圖像的任一位置i，提取的K種類型的子特征矢量可以表示為表示圖像位置i處的第k種類型特征提取到的D維特征，則第k種類型特征表示為其中S表示一個定義有鄰域系統(tǒng)的有限集合。用表示輸入圖像的特征y，首先將K個子特征矢量分別訓練同一個CRF模型得到K個有差異性的子CRF分類器，然后使用式(7)的組合公式將子分類器融合。

為了清楚地說明本文的算法過程，圖1給出了本文基于組合CRF模型的極化SAR圖像分類流程圖。

表1 本文方法使用的特征Tab. 1 Features used in the proposed method

圖1 基于組合CRF模型的極化SAR圖像分類流程圖Fig. 1 Flowchart of the combined CRF model for PolSAR images classification

4 實驗結果與分析

4.1 實驗數(shù)據(jù)

為了對本文提出算法的性能進行分析和評估，我們選擇了兩組實測極化SAR圖像數(shù)據(jù)進行實驗。圖2(a)是由NASA/JPL提供的尺寸為750×1024像素的荷蘭Flevoland地區(qū)極化AIRSAR圖像數(shù)據(jù)。圖2(c)是由German Aerospace Center提供的尺寸為1300×1200像素的德國Oberpfaffenhofen地區(qū)的E-SAR圖像數(shù)據(jù)。圖2(a)和圖2(c)中的紅色方框表示本文方法在這兩組實測數(shù)據(jù)中選擇的訓練樣本，圖2(b)和圖2(d)分別為兩幅極化SAR圖像對應的真值地物圖，兩幅真值地物圖分別標記有11種和5種地物類別。

圖2 本文采用的兩組實測極化SAR圖像數(shù)據(jù)Fig. 2 Two real-world PolSAR images for experiments

4.2 實驗驗證

4.2.1 Flevoland地區(qū)極化SAR圖像實驗本文首先將從Flevoland地區(qū)極化SAR圖像中提取的3組特征矢量以首尾相接的堆疊方式組成共31維的特征矢量用于訓練單個CRF模型得到CRF分類器。圖3(a)和圖3(b)分別為基于堆疊特征的CRF分類器的分類結果以及分類結果與真實地物圖相減得到的錯分地物圖，表2為分類結果的混淆矩陣。

從圖3(a)，圖3(b)和表2可以看出，基于堆疊特征方式得到的分類結果較差，總體分類精度只有74.06%。尤其是草地和水體兩類地物被大量地錯分，分類精度分別只有30.92%和59.50%。這說明高維特征矢量雖然可以表征圖像更多的信息，但是，由于存在特征之間的相互干擾以及分類器過擬合問題，從而導致分類精度不高。

圖4(a)—圖4(f)分別為基于測量數(shù)據(jù)的特征和分解特征、紋理特征、形態(tài)學特征3組特征矢量分別訓練同一個CRF模型得到的子分類器的分類結果圖以及錯分地物圖。從圖4中可以看出，各個子分類器比基于堆疊特征的CRF分類器的分類效果差，其原因為：雖然單個子分類器采用了較少的特征，減少了特征之間的相互干擾，但是較少的特征只包含了較少的地物信息，導致子分類器對地物的分類能力較弱；同時，由于子分類器使用不同的特征組進行訓練，因此，對同一地物具有不同的分類能力。如圖4(c)中水體基本分類正確，而圖4(a)和圖4(e)中與水體對應的像素點基本被錯分。

圖3 基于堆疊特征的CRF分類器分類結果Fig. 3 Classification result of CRF model based on stacking features

表2 堆疊特征分類精度Tab. 2 Classification accuracy of stacking features

圖5為組合CRF模型的分類結果圖和錯分地物圖，表3為分類結果的混淆矩陣。在本文實驗中，通過使用各個子分類器先對圖2(a)對應的圖像數(shù)據(jù)進行分類得到3個總體分類精度，然后對3個分類精度歸一化得到最終的αi(i=1，2，3)，取值分別為0.4877, 0.2040和0.3083。對比觀察圖3、圖4和圖5的分類結果，可以看出組合CRF模型的分類結果有很大的改善。組合CRF分類器的分類結果優(yōu)于基于堆疊特征的CRF分類器和各個子分類器的分類結果。同時，對比表2和表3，組合CRF分類器總體分類精度從74.06%提高到87.44%，尤其是草地和水體兩種地物在組合CRF分類器中分類精度分別達到了83.76%和88.86%，這也進一步說明了組合CRF分類器的有效性。

上述實驗結果表明，由于組合CRF分類器解決了特征干擾以及過擬合問題，模型在訓練的時候可以充分地獲取圖像特征表達的本質信息，而且組合分類器能夠綜合利用各個子分類器的優(yōu)勢，因此，組合CRF分類器可以獲得比基于堆疊特征的分類器和各個子分類器更高的分類精度。

由本文引言中的介紹可以知道，特征選擇(也稱為特征稀疏化處理)也可以用來解決特征干擾和過擬合問題，其中l(wèi)-1正則化法是一種廣泛使用并且效果較好的方法[8]。作為對比，圖6給出了基于l-1正則化法的CRF分類器對Flevoland地區(qū)極化SAR圖像的分類結果以及錯分地物圖。對比圖5和圖6可以看出，組合CRF分類器與利用l-1正則化法進行特征選擇得到的CRF分類器的分類效果基本一致，其中圖6的總體分類精度為86.96%(限于篇幅，我們未給出相應的分類精度表)，略小于圖4的總體分類精度87.44%。這個實驗表明，相比于基于l-1正則化法的CRF分類器，組合CRF分類器解決特征干擾和過擬合問題具有更好的效果。

圖4 基于不同特征的子分類器分類結果Fig. 4 Classification results based on child classifiers using different features

圖5 組合CRF分類結果Fig. 5 Classification result of combined CRF model

為了更好地評估本文方法的分類性能，我們還利用目前機器學習領域非常流行的SVM分類器對Flevoland地區(qū)極化SAR圖像進行了分類。觀察圖7中利用SVM分類器的分類結果(限于篇幅，我們未給出相應的分類精度表)并且與圖5的分類結果進行對比，可以發(fā)現(xiàn)組合CRF模型的分類性能有較大的優(yōu)勢，圖5比圖7的分類精度高13.78%。這說明組合CRF分類器在對極化SAR圖像分類時，通過有效利用上下文信息并且減少特征干擾可以取得更好的分類性能。

此外，為了驗證本文提出的融合公式的有效性，圖8給出了基于投票表決法的組合CRF模型分類結果和錯分地物圖，對比發(fā)現(xiàn)本文的組合CRF分類器模型分類結果優(yōu)于投票表決法?；谕镀北頉Q法的組合CRF分類器取得了83.94%的分類正確率(限于篇幅，我們未給出相應的分類精度表)，低于本文提出的組合CRF模型87.44%的總體分類精度，表明本文提出的融合公式對融合子分類器有較好的效果。

表3 組合CRF分類精度Tab. 3 Classification accuracy of combined CRF model

圖6 基于l-1特征選擇的CRF分類器分類結果Fig. 6 Classification result of CRF model based on l-1 features selection

圖7 SVM分類器分類結果Fig. 7 Classification result of SVM model

圖8 基于投票方法的組合CRF分類結果Fig. 8 Classification result of combined CRF model based on majority voting

4.2.2 Oberpfaffenhofen地區(qū)極化SAR數(shù)據(jù)實驗為了進一步說明本文方法的適用性，我們利用本文方法對Oberpfaffenhofen地區(qū)極化SAR圖像數(shù)據(jù)也開展了分類實驗。圖9(a)和圖9(b)為基于堆疊特征的CRF分類器分類結果，表4為分類結果的混淆矩陣?；诙询B特征的CRF分類器的總體分類精度為66.78%，且分類結果中用紅色標記的林地分類結果較差。

圖9 基于堆疊特征的CRF分類結果Fig. 9 Classification result of CRF model based on stacking features

表4 堆疊特征分類精度Tab. 4 Classification accuracy of stacking features

圖10 子分類器分類結果Fig. 10 Classification results based on different child classifiers

圖10為各個子分類器的分類結果及錯分地物圖。觀察各個子分類器的分類結果，可以得出基于測量數(shù)據(jù)和分解特征的CRF分類器取得了較好的分類結果，但3個子分類器結果均比圖9的分類結果差，表明測量數(shù)據(jù)特征和分解特征包含較多的表征Oberpfaffenhofen地區(qū)極化SAR圖像的目標信息，但是各個子分類器均不能全面表征圖像目標信息。同時觀察發(fā)現(xiàn)，圖10(a)中黑色方框標注的區(qū)域出現(xiàn)了明顯的錯分，但在圖10(e)中此區(qū)域被基本正確分類。這是由于不同類型的特征包含了不同的目標信息，因此，各個子分類器對不同地物的分類能力也不同。

圖11為組合CRF分類器分類結果圖及錯分地物圖，表5為組合CRF分類器的分類結果混淆矩陣。在本文實驗中，通過使用各個子分類器先對圖2(c)對應的圖像數(shù)據(jù)進行分類得到3個總體分類精度，然后對3個分類精度歸一化得到最終的αi(i=1，2，3)，取值分別為0.5783, 0.1330和0.2887。

圖12為基于l-1正則化法進行特征選擇后的CRF分類器分類結果和錯分地物圖。觀察對比發(fā)現(xiàn)其與組合CRF分類器的分類效果基本相同，進一步驗證了組合分類器在解決特征干擾時的有效性。

圖11 組合CRF分類器分類結果Fig. 11 Classification result of combined CRF model

表5 組合CRF分類精度Tab. 5 Classification accuracy of combined CRF model

圖12 基于l-1特征選擇分類器分類結果Fig. 12 Classification result of CRF model based on l-1 features selection

圖13為SVM分類器對Oberpfaffenhofen地區(qū)極化SAR數(shù)據(jù)分類結果和錯分地物圖。與組合CRF分類器結果相比，SVM分類器得到的分類精度(63.58%，限于篇幅，我們未給出相應的分類精度表)與組合CRF分類器的分類精度(78.33%)存在較大的差距，這說明組合CRF分類器可以充分地利用特征信息和上下文信息來提高分類器性能。

圖13 SVM分類器分類結果Fig. 13 Classification result of SVM model

通過對比圖11和圖13及表4和表5可以發(fā)現(xiàn)，組合CRF分類器的效果有較大的提升，而且組合分類器的分類精度達到78.33%，比基于堆疊特征的CRF分類器的分類精度(66.78%)提高了11.55%。這表明組合CRF分類器可以有效地解決基于堆疊特征的CRF分類器出現(xiàn)的特征干擾等問題，同時可以綜合利用各個子分類器對不同地物分類性能的優(yōu)勢來提高分類精度。

圖14為基于投票表決法的組合CRF分類器的分類結果和錯分地物圖，其總體分類精度為73.02%(限于篇幅，我們未給出相應的分類精度表)。上述實驗結果表明，本文提出的組合CRF模型的分類精度優(yōu)于投票表決法，同時也驗證了本文提出的融合公式的有效性。

圖14 基于投票表決法的組合CRF分類結果Fig. 14 Classification result of CRF model based on majority voting

5 結論

在極化SAR圖像地物分類中，為了解決基于堆疊特征的CRF模型由于特征干擾和過擬合問題而導致分類器分類精度下降的問題，本文提出了一種組合CRF分類模型用于極化SAR圖像地物分類。該模型首先將提取的極化SAR圖像多種特征進行分組，然后利用各個特征組分別訓練同一個CRF模型得到多個有差異性的子分類器，再通過融合公式融合各個子分類器的分類結果得到最終的組合CRF模型分類結果。利用兩組實測極化SAR圖像數(shù)據(jù)的實驗結果表明，本文提出的組合CRF模型不僅能夠有效地解決由于特征堆疊而引起的特征干擾和過擬合問題，而且能夠充分地利用各個子分類器的性能優(yōu)勢，在對極化SAR圖像分類時取得了較好的分類結果。

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鄒煥新(1973—)，男，廣東人，現(xiàn)任國防科技大學電子科學與工程學院副教授，碩士生導師，主要研究方向為SAR圖像解譯、多源遙感信息融合等。

E-mail: hxzou2008@163.com

羅天成(1991—)，男，湖南人，現(xiàn)為國防科技大學電子科學與工程學院碩士研究生，主要研究方向為極化SAR圖像地物分類。

E-mail: 15616045932@163.com

張 月(1990—)，女，河南人，現(xiàn)為國防科技大學電子科學與工程學院碩士研究生，主要研究方向為極化SAR圖像地物分類。

E-mail: yue1554415@163.com

周石琳(1965—)，男，湖南人，現(xiàn)任國防科技大學電子科學與工程學院教授，博士生導師，主要研究方向為計算機視覺與智能信息處理、多源遙感信息融合等。

E-mail: slzhoumail@163.com

The National Natural Science Foundation of China (61331015)

Combined Conditional Random Fields Model for Supervised PolSAR Images Classification

Zou Huanxin Luo Tiancheng Zhang Yue Zhou Shilin
(College of Electronic Science and Engineering,National University of Defense Technology,Changsha410073,China)

More features and contextual information can be extracted and exploited to improve classification accuracy in complex Polarimetric Synthetic Aperture Radar (PolSAR) imagery classification. However, the problems of overfitting and feature interference caused by the increased high dimensions of features lead to poor classification performance. To address these problems, a PolSAR image classification method based on combined Conditional Random Fields (CRF) is proposed in this paper. Unlike the traditional way of utilizing multiple feature information wherein multiple feature vectors are directly stacked to form a new one, combined CRF first forms multiple feature subsets according to different feature types and utilizes these feature subsets to train the same CRF model to obtain multiple child classifiers, thus obtaining multiple classification results.Then, the final classification result is gained by fusing multiple child classification results with the normalized overall classification accuracy of each classifier as the weight. Extensive experiments conducted on two realworld PolSAR images demonstrate that the accuracy of the proposed method is significantly improved than that of the single child classifier. For both the data sets used for performance evaluation, the classification accuracies of the proposed method increased by 13.38% and 11.55% than those of the method of stacking features, respectively, and by 13.78% and 14.75% than those of support vector machine-based method,respectively.

Polarimetric Synthetic Aperture Radar (PolSAR); Supervised classification; Conditional Random Fields (CRF); Combined model

TN957

A

2095-283X(2017)05-0541-13

10.12000/JR16109

鄒煥新, 羅天成, 張月, 等. 基于組合條件隨機場的極化SAR圖像監(jiān)督地物分類[J]. 雷達學報, 2017,6(5): 541—553.

10.12000/JR16109.

Reference format:Zou Huanxin, Luo Tiancheng, Zhang Yue,et al.. Combined conditional random fields model for supervised PolSAR images classification[J].Journal of Radars, 2017, 6(5): 541—553. DOI: 10.12000/JR16109.

2016-09-22；改回日期：2016-12-14；網(wǎng)絡出版：2017-07-31

*通信作者： 鄒煥新 hxzou2008@163.com

國家自然科學基金(61331015)