楊 文 鐘 能 嚴(yán)天恒 楊祥立

(武漢大學(xué)電子信息學(xué)院 武漢 430072)

基于黎曼流形的極化SAR圖像分類

楊 文*鐘 能 嚴(yán)天恒 楊祥立

(武漢大學(xué)電子信息學(xué)院 武漢 430072)

分類是極化SAR圖像解譯的核心內(nèi)容之一。一種新的思路是通過利用極化SAR協(xié)方差矩陣所形成的黎曼流形結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行極化SAR圖像分類。該文首先回顧了極化SAR圖像分析中常用的黎曼流形測(cè)度，然后論述了如何對(duì)黎曼流形上的極化協(xié)方差矩陣進(jìn)行稀疏編碼。在監(jiān)督分類方面，基于核空間黎曼流形稀疏編碼提出了融合空間信息的極化SAR圖像監(jiān)督分類方法；在非監(jiān)督分類方面，基于黎曼稀疏編碼提出了利用黎曼稀疏誘導(dǎo)相似度的極化SAR圖像非監(jiān)督分類方法。在EMISAR和AIRSAR極化數(shù)據(jù)上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了該文所提方法的有效性。

極化SAR；圖像分類；黎曼流形；稀疏編碼

1 引言

極化合成孔徑雷達(dá)(Polarimetric Synthetic Aperture Radar, PolSAR)是一種全天時(shí)、全天候、能夠大范圍獲取多維度、高分辨率地面場(chǎng)景信息的遙感對(duì)地觀測(cè)系統(tǒng)。作為極化SAR數(shù)據(jù)解譯的核心內(nèi)容之一，極化SAR圖像分類在軍事和民用領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。協(xié)方差矩陣是極化SAR數(shù)據(jù)最常用的表達(dá)形式之一，如何度量協(xié)方差矩陣之間的相似性已成為極化SAR圖像解譯的關(guān)鍵問題之一。通過多年研究，學(xué)者們普遍認(rèn)為在現(xiàn)有的協(xié)方差矩陣距離測(cè)度中，沒有對(duì)所有應(yīng)用均適合的最優(yōu)測(cè)度。在文獻(xiàn)[1]中，Yang等人針對(duì)不同的極化SAR圖像應(yīng)用詳細(xì)探討了多種相似度和距離測(cè)度?；跇O化協(xié)方差矩陣的復(fù)Wishart分布模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)，Lee等人[2]提出Wishart距離并將其應(yīng)用于極化SAR圖像的分類任務(wù)中。進(jìn)一步地，F(xiàn)rery等人[3]基于復(fù)Wishart分布模型討論了4種常用的概率距離并給出了它們的解析表達(dá)式。針對(duì)Wishart距離并不嚴(yán)格滿足數(shù)學(xué)意義上所定義的測(cè)度性質(zhì)，Anfinisen等人[4]又提出了對(duì)稱修正的Wishart距離。Banerjee等人從指數(shù)族函數(shù)分布模型的角度出發(fā)定義了協(xié)方差矩陣的另一種距離度量方法——Bregman散度[5]。基于假設(shè)檢驗(yàn)理論，Kersten等人[6]使用Bartlett距離來度量?jī)蓚€(gè)協(xié)方差矩陣之間的差異，Song等人[7]將Bartlett距離應(yīng)用于極化SAR圖像的大尺度譜聚類框架中。考慮到極化協(xié)方差矩陣的黎曼流形結(jié)構(gòu)，Song等人[8]提出了一種結(jié)合Jensen-Bregman散度(也稱為Stein散度)[9]與K-means聚類的極化SAR圖像非監(jiān)督分類方法。

稀疏編碼理論通過將信號(hào)分解為字典中少數(shù)原子的線性組合，從而對(duì)信號(hào)進(jìn)行編碼。目前該理論在極化SAR圖像處理任務(wù)中得到了廣泛應(yīng)用。鑒于稀疏編碼算法主要針對(duì)歐式空間中的特征矢量，研究人員將其應(yīng)用范圍從向量值數(shù)據(jù)擴(kuò)展到更復(fù)雜的數(shù)據(jù)形式，比如對(duì)稱正定(Symmetric Positive Definite, SPD)矩陣和厄密特正定(Hermitian Positive Definite, HPD)矩陣。在極化SAR圖像分類任務(wù)中，考慮到極化協(xié)方差矩陣?yán)杪餍谓Y(jié)構(gòu)的非線性特點(diǎn)，不能直接將向量值數(shù)據(jù)稀疏編碼進(jìn)行擴(kuò)展。一種常用的方法是提取極化SAR數(shù)據(jù)的特征向量，例如Zhang等人[10]通過提取多種極化特征并對(duì)組合的特征向量進(jìn)行稀疏編碼從而實(shí)現(xiàn)極化SAR圖像監(jiān)督分類的任務(wù)。然而該方法需要人工選擇初始特征，不能充分利用極化協(xié)方差矩陣的信息。

因此如何充分挖掘極化協(xié)方差矩陣所包含的豐富信息已經(jīng)成為極化SAR圖像解譯領(lǐng)域的核心問題之一。在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域，Harandi等人[11]通過將流形嵌入到再生核希爾伯特空間(Reproducing Kernel Hilbert Space, RKHS)以求解黎曼流形上的稀疏編碼和字典學(xué)習(xí)問題。通過利用Stein核進(jìn)行嵌入操作，文獻(xiàn)[12,13]成功地將稀疏表達(dá)分類器應(yīng)用于極化SAR圖像地物分類任務(wù)。在此基礎(chǔ)上，通過進(jìn)一步討論極化SAR數(shù)據(jù)在高維再生核希爾伯特空間中的結(jié)構(gòu)問題，我們提出了一種能夠有效融合空間信息的極化SAR圖像監(jiān)督分類方法。和希爾伯特空間嵌入的稀疏編碼方法不同，Cherian等人[14]首先提出了針對(duì)SPD矩陣的黎曼稀疏編碼方法，我們將其進(jìn)一步擴(kuò)展到HPD矩陣，并提出了基于極化協(xié)方差矩陣?yán)杪∈枵T導(dǎo)相似度[15]的極化SAR圖像非監(jiān)督分類方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文所提出的監(jiān)督分類與非監(jiān)督分類方法有效地提高了極化SAR圖像的分類精度。

2 極化協(xié)方差矩陣和黎曼流形測(cè)度

對(duì)于單基站極化合成孔徑雷達(dá)測(cè)量目標(biāo)，每個(gè)分辨率單元內(nèi)的全部極化信息可以通過復(fù)散射向量進(jìn)行表示，其中h表示水平極化，v則表示垂直極化，而上角標(biāo)T表示向量的轉(zhuǎn)置運(yùn)算。通常情況下，極化SAR數(shù)據(jù)都會(huì)經(jīng)過多視處理以抑制相干斑效應(yīng)。因此，多視極化SAR數(shù)據(jù)能夠由如下形式的協(xié)方差矩陣C所表征：

其中，N表示圖像視數(shù)，H表示厄密特轉(zhuǎn)置運(yùn)算，*表示共軛操作符。

為了充分利用協(xié)方差矩陣所包含的信息，研究人員提出了多種協(xié)方差矩陣的距離度量方法。除了前文提及的基于統(tǒng)計(jì)分布的距離度量方法[2–6]，我們還可以從幾何的角度來定義協(xié)方差之間的距離。經(jīng)過多視處理的極化協(xié)方差矩陣為厄密特正定矩陣，它們所構(gòu)成的黎曼流形并不滿足歐式空間的幾何性質(zhì)，因此簡(jiǎn)單地將HPD矩陣線性化并使用歐氏距離來度量的方法在實(shí)際應(yīng)用中表現(xiàn)出較差的性能[6]?？紤]到黎曼流形的幾何特性，HPD矩陣之間的相似度可以用測(cè)地線距離來度量。對(duì)于黎曼流形上的兩個(gè)HPD矩陣X和Y，一種常用的測(cè)地線距離為仿射不變黎曼測(cè)度[16](Affine Invariant Riemannian Metric, AIRM)，其定義式為：

該距離度量通過對(duì)數(shù)變換將流形數(shù)據(jù)映射到切平面空間從而利用歐式距離衡量樣本間的相似性。由于對(duì)數(shù)歐式變換可以進(jìn)行離線計(jì)算，因此LERM的計(jì)算復(fù)雜度相對(duì)于AIRM有所降低。但是LERM利用切平面映射平坦化流形也導(dǎo)致距離計(jì)算不夠精確。為了進(jìn)一步降低計(jì)算復(fù)雜度，研究者又提出了Bartlett距離[6]：

Bartlett距離也稱為Jensen-Bregman對(duì)數(shù)行列式散度或者Stein散度[9]。作為AIRM的另一種替代選擇，Bartlett距離具有良好的計(jì)算效率，并且同LERM一樣具有與AIRM相似的性質(zhì)。

3 極化協(xié)方差矩陣稀疏編碼

將稀疏編碼方法擴(kuò)展到極化協(xié)方差矩陣需要求解黎曼流形上的稀疏編碼問題。黎曼流形上的稀疏編碼問題可以表述為：將需要編碼的流形上的數(shù)據(jù)點(diǎn)表示為給定的字典元素的稀疏組合。與歐氏空間不同，流形結(jié)構(gòu)本身的非線性導(dǎo)致對(duì)應(yīng)的距離測(cè)度的非線性，在其上稀疏組合涉及到非線性運(yùn)算，這使得直接定義在流形上的相關(guān)優(yōu)化問題的求解變得相對(duì)困難。

3.1 核空間稀疏編碼方法

希爾伯特空間是歐式空間的推廣，它是一個(gè)完備的內(nèi)積空間(可能為無限維)，其中定義了由內(nèi)積導(dǎo)出的范數(shù)。是一種特殊的希爾伯特空間。對(duì)于一個(gè)定義在非空集合X上的RKHS(H，〈·〉H)以及函數(shù)φ:X→H,H上的內(nèi)積〈·〉H可由二元函數(shù)，也即核函數(shù)k:X×X→R來 定義：〈φ(x)，φ(y)〉K=k(x,y)，其中x，y∈X。該性質(zhì)使得無需知道數(shù)據(jù)在H中的具體形式就可以直接計(jì)算其在H上的內(nèi)積。將低維數(shù)據(jù)嵌入到高維希爾伯特空間通常都是針對(duì)歐式空間的數(shù)據(jù)，然而Jayasumana等人[18]的工作卻表明這一概念同樣適用于流形值數(shù)據(jù)，例如極化SAR數(shù)據(jù)的HPD矩陣。具體地說，對(duì)于黎曼流形M上的極化協(xié)方差矩陣X和Y，可以通過函數(shù)φ:M→H映射到高維的希爾伯特空間H，內(nèi)積運(yùn)算由核函數(shù)k(·)來確定：

對(duì)于極化SAR協(xié)方差矩陣數(shù)據(jù)，其希爾伯特空間嵌入可以通過基于黎曼流形測(cè)度的高斯徑向基核函數(shù)kG(·)來實(shí)現(xiàn)：

在高斯徑向基核形式下，LERM和Bartlett距離均能獲得正定核。由LERM可推導(dǎo)出對(duì)數(shù)歐式核函數(shù)：

由Bartlett距離(Stein散度)可推導(dǎo)出Stein核：

其中γ表示維度，對(duì)于單站極化SAR協(xié)方差矩陣數(shù)據(jù)而言，γ=3。

通過核函數(shù)將流形值數(shù)據(jù)嵌入到希爾伯特空間，極化協(xié)方差矩陣的稀疏編碼問題便可以轉(zhuǎn)化為希爾伯特空間上的線性組合問題。特別地，給定一個(gè)由黎曼流形上數(shù)據(jù)組成的字典和一個(gè)嵌入核函數(shù)對(duì)于流形上的極化協(xié)方差矩陣X，我們尋找一個(gè)稀疏的系數(shù)矢量使得表示為以v為系數(shù)的的線性組合。該問題可以表示為核化的Lasso問題[19]形式：

由核函數(shù)的性質(zhì)可知，式(8)中的第1項(xiàng)可以表達(dá)為如下形式：

如前所述，核函數(shù)k(·，·)可以采用對(duì)數(shù)歐式核函數(shù)或者Stein核函數(shù)。核函數(shù)映射將黎曼流形上稀疏編碼問題轉(zhuǎn)化為希爾伯特空間的稀疏編碼問題，使用經(jīng)典的交叉方向乘子法[20](Alternative Direction Method of Multiplier, ADMM)求解該凸優(yōu)化問題即可得到流形數(shù)據(jù)在希爾伯特空間的稀疏編碼向量v。

3.2 黎曼稀疏編碼方法

和希爾伯特空間方法不同，黎曼稀疏編碼[15,21]不需要通過核函數(shù)將流形數(shù)據(jù)映射到高維希爾伯特空間。黎曼稀疏編碼可以描述為將給定的極化協(xié)方差矩陣分解為多個(gè)HPD矩陣原子的稀疏線性組合，并使得重建誤差最小。具體來講，對(duì)于給定的極化協(xié)方差矩陣X和編碼字典黎曼稀疏編碼的目的是找到一組非負(fù)的稀疏系數(shù)，使得線性組合與HPD矩陣X的距離最小。該問題可以表示為：

其中，αi表示編碼字典中第i個(gè)原子Di的編碼系數(shù)，d表示距離度量，為損失函數(shù)?？紤]到極化協(xié)方差矩陣的黎曼流形結(jié)構(gòu)，式(10)中距離度量d可以使用AIRM來代替。文獻(xiàn)[21]中已經(jīng)證明，函數(shù)在集合上為凸函數(shù)：

通過使用AIRM來度量重建誤差有效地提高了模型效果，并且該模型可以通過現(xiàn)有的凸優(yōu)化工具進(jìn)行求解。給定HPD矩陣B,C和X，對(duì)AIRM距離函數(shù)求導(dǎo)可得：

利用譜投影梯度(Spectral Projected Gradient,SPG)算法[22]求解該優(yōu)化問題可以得到HPD矩陣X在黎曼稀疏編碼框架下的非負(fù)稀疏編碼向量。

4 基于極化協(xié)方差矩陣稀疏編碼的極化SAR圖像分類方法

4.1 基于核空間稀疏編碼的極化SAR圖像監(jiān)督分類方法

稀疏表達(dá)分類器最早由Wright等人[23]在人臉識(shí)別任務(wù)中提出，其核心思想是來自于同一類別的訓(xùn)練樣本位于相同的子空間。測(cè)試樣本在與其不同類別的訓(xùn)練樣本空間的投影系數(shù)接近于0，因此整個(gè)投影系數(shù)表現(xiàn)為具有稀疏性。Yang等人[12]通過核函數(shù)稀疏編碼方法成功地將稀疏表達(dá)分類器應(yīng)用于極化SAR圖像分類。

在上述過程中，編碼與分類都是逐像素進(jìn)行的。然而，極化SAR圖像本身存在相干斑噪聲，逐像素分類會(huì)影響算法的分類性能，因此需要在分類過程中考慮空間信息。我們?cè)谖墨I(xiàn)[13]中將權(quán)重聯(lián)合稀疏表達(dá)分類[24]方法引入核稀疏表達(dá)分類器框架，通過考慮鄰域像素在稀疏編碼中的不同貢獻(xiàn)引入空間信息，從而有效地提高了極化SAR圖像的分類精度。

假定中心像素點(diǎn)X及其鄰域內(nèi)的像素點(diǎn)XS的極化協(xié)方差矩陣集合為核稀疏表達(dá)分類框架下的權(quán)重聯(lián)合稀疏編碼問題可以表示為：

其中，權(quán)重矩陣W的值表示鄰域像素在稀疏編碼過程中的不同貢獻(xiàn)，Vw為稀疏編碼系數(shù)矩陣。在權(quán)重聯(lián)合稀疏表達(dá)分類框架下，測(cè)試樣本X的類別標(biāo)簽仍然由重建誤差最小的類別所確定：

權(quán)重矩陣W由非局部空間信息[25]所確定。假定中心像素點(diǎn)X的鄰域?yàn)镽×R的矩形窗口，中心像素與其鄰域窗口內(nèi)像素Xr的相似性可以定義為：

參數(shù)h為權(quán)重因子，由中心位于X和Xr，窗口大小為t×t的圖像塊的相似性所確定。對(duì)于極化SAR圖像，為兩個(gè)圖像塊之間對(duì)應(yīng)的極化協(xié)方差矩陣的Bartlett距離之和所確定：

本文所提出的監(jiān)督分類方法(記為“KSC”)的基本流程包括：(1)通過Stein核函數(shù)將極化協(xié)方差矩陣映射到希爾伯特再生核空間得到高維特征向量；(2)使用非局部均值濾波算法生成包含空間信息的權(quán)重矩陣；(3)結(jié)合權(quán)重矩陣對(duì)再生希爾伯特核空間的高維特征向量進(jìn)行權(quán)重聯(lián)合稀疏編碼；(4)利用訓(xùn)練樣本所構(gòu)建的稀疏表達(dá)分類器對(duì)極化SAR圖像進(jìn)行監(jiān)督分類。

4.2 基于黎曼稀疏編碼的極化SAR圖像非監(jiān)督分類方法

Cheng等人[26]提出稀疏誘導(dǎo)相似度并將其應(yīng)用于向量值數(shù)據(jù)，本文通過黎曼稀疏編碼將其擴(kuò)展至極化協(xié)方差矩陣，提出了黎曼稀疏誘導(dǎo)相似度[15](Riemannian Sparse Induced Similarity, RSIS)，并將其應(yīng)用于極化SAR圖像的非監(jiān)督分類任務(wù)。

和文獻(xiàn)[26]中的計(jì)算方法不同，黎曼稀疏編碼系數(shù)是非負(fù)的，因此不需要在系數(shù)值和0之間使用取最大值函數(shù)。對(duì)HPD矩陣集合中的所有元素進(jìn)行同樣的相似度計(jì)算，得到相似度矩陣考慮到對(duì)稱性，最終的黎曼稀疏誘導(dǎo)相似度矩陣定義為：

在得到黎曼稀疏誘導(dǎo)相似度矩陣SR后，可以通過譜聚類算法[27]得到極化SAR圖像非監(jiān)督分類的結(jié)果?？紤]到譜聚類算法的計(jì)算復(fù)雜度，本文首先使用簡(jiǎn)單線性迭代聚類[28](Simple Linear Iterative Clustering, SLIC)算法將極化SAR圖像分割成多個(gè)超像素區(qū)域，再使用超像素內(nèi)所有像素的協(xié)方差矩陣的平均值來表示該超像素?；诔袼貐^(qū)域的分類不僅有效降低了黎曼稀疏編碼過程中矩陣樣本的數(shù)量和譜聚類的計(jì)算量，同時(shí)也引入了部分空間約束信息。

本文所提出的非監(jiān)督分類方法(記為“RSC”)可以表示為如下步驟：(1)通過SLIC算法對(duì)極化SAR圖像進(jìn)行分割，生成多個(gè)超像素子區(qū)域；(2)使用K近鄰算法對(duì)每一個(gè)超像素區(qū)域生成黎曼稀疏編碼字典；(3)對(duì)每一個(gè)超像素區(qū)域進(jìn)行黎曼稀疏編碼，計(jì)算超像素區(qū)域之間的黎曼稀疏誘導(dǎo)相似度矩陣；(4)在黎曼稀疏誘導(dǎo)相似度矩陣上執(zhí)行譜聚類算法，對(duì)極化SAR圖像進(jìn)行非監(jiān)督分類。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

5.1 監(jiān)督分類實(shí)驗(yàn)結(jié)果

EMISAR數(shù)據(jù)監(jiān)督分類的結(jié)果如圖1所示。比較圖1(b)～圖1(d)中不同方法的分類結(jié)果，我們可以發(fā)現(xiàn)圖1(d)中的KSC方法分類性能最優(yōu)。由于在分類過程中通過權(quán)重聯(lián)合編碼引入了空間信息，圖1(d)中的分類效果比圖1(b)～圖1(c)中的要好，在同一區(qū)域的分類結(jié)果更加一致，例如圖1(d)中小麥和黑麥區(qū)域的分類錯(cuò)誤更少，分類結(jié)果更加平滑，而另外兩種對(duì)比方法則存在較多的錯(cuò)誤分類。為了進(jìn)一步說明不同分類方法的性能，圖1(f)～圖1(h)中給出了真實(shí)地物分布區(qū)域所對(duì)應(yīng)的分類結(jié)果。從圖1(f)～圖1(h)的分類結(jié)果中，可以觀察到本文方法對(duì)這些類地物的分類幾乎完全正確，特別是針葉林、油菜和燕麥等3類地物基本沒有錯(cuò)分。盡管小麥和黑麥存在極少量的錯(cuò)分現(xiàn)象，但是相比其他兩種對(duì)比方法，KSC方法在這兩類地物的分類精度有顯著提高。

表1中列出了不同實(shí)驗(yàn)方法在EMISAR數(shù)據(jù)標(biāo)記區(qū)域中每類地物的分類精度，并計(jì)算出相應(yīng)的OA值和Kappa系數(shù)。從表1中的數(shù)據(jù)可以看到，KSC方法對(duì)針葉林、小麥、油菜、燕麥和黑麥等多種地物的分類精度都較對(duì)比方法有所提高，而且OA值為0.9981, Kappa值為0.9975，也遠(yuǎn)高于另外兩種方法?？梢暬姆诸惤Y(jié)果和數(shù)字化的定量分析指標(biāo)都充分表明了本文所提出的KSC方法的有效性。

圖1 EMISAR數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 1 The experiment results of EMISAR data

表1 EMISAR數(shù)據(jù)監(jiān)督分類結(jié)果Tab. 1 The supervised classification results of EMISAR data

5.2 非監(jiān)督分類實(shí)驗(yàn)結(jié)果

AIRSAR數(shù)據(jù)非監(jiān)督分類的結(jié)果如圖2所示。圖2(b)為基于Wishart距離的K-means聚類方法的結(jié)果，圖2(c)為基于Bartlett距離的譜聚類方法的結(jié)果，圖2(d)為RSC方法的結(jié)果，可以看到RSC方法的分類結(jié)果比另外兩種方法要好。前兩種對(duì)比方法的錯(cuò)誤分類較多，甚至同一類別的相鄰區(qū)域也被錯(cuò)分為了不同的地物類別。由于黎曼稀疏誘導(dǎo)相似度有效地融合了超像素的鄰域信息，RSC方法的分類結(jié)果更加平滑，勻質(zhì)域的分類錯(cuò)誤更少，同一類別地物的分類結(jié)果也更加一致。參考圖2(e)中的真實(shí)地物類別分布圖，從圖2(f)～圖2(h)中可以看到本文RSC方法對(duì)幾乎所有地物的分類精度都有所提高。

圖2 AIRSAR數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 2 The experiment results of AIRSAR data

為了定量比較不同方法的分類性能，表2中列出了不同方法的分類性能。RSC方法的OA, F1-score和Purity值分別達(dá)到了0.8485, 0.8633和0.9047，都明顯高于另外兩種對(duì)比方法。與此同時(shí)，RSC方法的Entropy值為0.1344，是所有方法中最低的?？梢暬姆诸惤Y(jié)果圖和定量評(píng)價(jià)指標(biāo)均表明了本文所提方法的有效性。

表2 AIRSAR數(shù)據(jù)非監(jiān)督分類結(jié)果Tab. 2 The unsupervised classification results of AIRSAR data

6 結(jié)論

本文針對(duì)PolSAR圖像的分類問題，基于黎曼流形充分挖掘極化協(xié)方差矩陣所包含的豐富信息，提出了基于極化協(xié)方差矩陣稀疏編碼的PolSAR圖像監(jiān)督分類與非監(jiān)督分類方法。在不同實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)上的結(jié)果表明考慮黎曼流形結(jié)構(gòu)特性能夠有效地提高PolSAR圖像的分類精度。下一步的工作是將極化協(xié)方差矩陣稀疏表達(dá)結(jié)合深度學(xué)習(xí)方法以進(jìn)一步提高PolSAR圖像的解譯效果。

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楊 文(1976–)，男，教授，博士生導(dǎo)師，2004年獲得武漢大學(xué)工學(xué)博士學(xué)位。研究方向?yàn)閳D像處理與計(jì)算機(jī)視覺。

E-mail: yangwen@whu.edu.cn

鐘 能(1993–)，男，2015年獲得吉林大學(xué)工學(xué)學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)于武漢大學(xué)電子信息學(xué)院攻讀碩士學(xué)位。主要研究方向?yàn)闃O化合成孔徑雷達(dá)圖像處理。

E-mail: zn_whu@whu.edu.cn

嚴(yán)天恒(1995–)，女，2016年獲得武漢大學(xué)工學(xué)學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)于武漢大學(xué)電子信息學(xué)院信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)室攻讀碩士學(xué)位。主要研究方向?yàn)闃O化合成孔徑雷達(dá)圖像解譯。

E-mail: yanth_eis@whu.edu.cn

楊祥立(1991–)，男，2016年獲得武漢大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位，現(xiàn)于武漢大學(xué)電子信息學(xué)院攻讀博士學(xué)位。主要研究方向?yàn)闃O化合成孔徑雷達(dá)圖像處理。

E-mail: xiangliyang@whu.edu.cn

s: The National Natural Science Foundation of China (61331016, 61271401)

Classification of Polarimetric SAR Images Based on the Riemannian Manifold

Yang Wen Zhong Neng Yan Tianheng Yang Xiangli
(School of Electronic Information,Wuhan University,Wuhan430072,China)

Classification is one of the core components in the interpretation of Polarimetric Synthetic Aperture Radar (PolSAR) images. A new PolSAR image classification approach employs the structural properties of the Riemannian manifold formed by PolSAR covariance matrices. In this paper, we first review the Riemannian manifold metrics generally used in PolSAR image analysis. Then, we describe a sparse coding method for the covariance matrices in the Riemannian manifold. For supervised classification, we propose a PolSAR image classification method that considers spatial information based on kernel space sparse coding. As for unsupervised PolSAR image classification, a method that takes advantage of Riemannian sparse induced similarity is proposed. Experimental results on EMISAR and AIRSAR data demonstrate the effectiveness of the proposed methods.

Polarimetric SAR (PolSAR); Image classification; Riemannian manifold; Sparse coding

TN957

A

2095-283X(2017)05-0433-09

10.12000/JR17031

楊文, 鐘能, 嚴(yán)天恒, 等. 基于黎曼流形的極化SAR圖像分類[J]. 雷達(dá)學(xué)報(bào), 2017, 6(5): 433–441.

10.12000/JR17031.

Reference format:Yang Wen, Zhong Neng, Yan Tianheng,et al.. Classification of Polarimetric SAR images based on the Riemannian manifold[J].Journal of Radars, 2017, 6(5): 433–441. DOI: 10.12000/JR17031.

2017-03-24；改回日期：2017-06-08；網(wǎng)絡(luò)出版：2017-07-12

*通信作者： 楊文 yangwen@whu.edu.cn

國家自然科學(xué)基金(61331016, 61271401)