(南開(kāi)大學(xué)金融學(xué)院，天津 300350)

引言

在金融學(xué)領(lǐng)域，羊群行為是指投資者受到其他投資者的影響，模仿他人的決策，或者過(guò)度依賴于輿論，而忽略自己的有價(jià)值的私有信息，進(jìn)而跟從市場(chǎng)中其他人的行為。一般而言，行為金融學(xué)家們將其產(chǎn)生原因歸為三類：Scharfstein and Stein(1990)[1]提出的基于聲譽(yù)的羊群效應(yīng)1；Maug and Naik(1995)[2]提出的基于薪酬條款的羊群效應(yīng)2以及Banerjee(1992)[3]提出的信息不對(duì)稱(或信息流模型)羊群效應(yīng)3。但越來(lái)越多的研究發(fā)現(xiàn)羊群效應(yīng)的產(chǎn)生難以完全用上述三種類型進(jìn)行解釋。Falkenstein(1996)[4]即指出當(dāng)投資人并非基于委托代理原因、也不受聲譽(yù)效應(yīng)和相應(yīng)的薪酬激勵(lì)政策的影響、且信息也相對(duì)透明時(shí)，羊群效應(yīng)仍然存在于資本市場(chǎng)，他認(rèn)為還有一些未知的因素在影響著羊群效應(yīng)的產(chǎn)生。

自Lakonishok et al.(1992)[5]的經(jīng)典性研究面世以來(lái)，目前理論界所形成的一個(gè)共識(shí)是，缺乏經(jīng)驗(yàn)的個(gè)人投資者往往容易放棄自己的私人信息而模仿或追隨經(jīng)驗(yàn)豐富的投資者，從而產(chǎn)生羊群效應(yīng)。然而迄今為止的文獻(xiàn)大多直接或隱含地假定投資者的投資經(jīng)驗(yàn)與其羊群效應(yīng)之間的關(guān)系大致呈負(fù)向的線性關(guān)系，即投資經(jīng)驗(yàn)的缺乏會(huì)導(dǎo)致更高的羊群效應(yīng)，而投資經(jīng)驗(yàn)的豐富會(huì)使得羊群效應(yīng)下降。這顯然忽視了投資經(jīng)驗(yàn)與羊群效應(yīng)之間可能存在的非線性關(guān)系。進(jìn)一步，已有研究基本是對(duì)某類投資者整體羊群效應(yīng)與其投資經(jīng)驗(yàn)關(guān)系的考察，而忽視了對(duì)投資者個(gè)體羊群效應(yīng)與其投資經(jīng)驗(yàn)的分析。此外，已有的文獻(xiàn)都相對(duì)忽視了羊群效應(yīng)的“路徑依賴”特征，而且對(duì)于投資者個(gè)體羊群效應(yīng)的衡量方法以及投資者經(jīng)驗(yàn)指標(biāo)的選取上也都存在不同程度的缺陷。本文以我國(guó)開(kāi)放式基金為例，對(duì)投資者經(jīng)驗(yàn)與羊群效應(yīng)的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證研究。本文的貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)在：第一，已有的研究大多認(rèn)為投資經(jīng)驗(yàn)與羊群效應(yīng)是線性關(guān)系，投資經(jīng)驗(yàn)越多，羊群效應(yīng)越小，但我們受到Gervais and Odean(2001)[6]所證明的非線性倒U型曲線關(guān)系的啟發(fā)4，在本文的研究中提出了投資經(jīng)驗(yàn)與羊群效應(yīng)可能呈倒U型、U型、N型或倒N型的非線性關(guān)系三個(gè)假設(shè)，并分別給以了詳細(xì)的實(shí)證檢驗(yàn)，從而更為科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亟沂玖送顿Y經(jīng)驗(yàn)與羊群效應(yīng)之間的內(nèi)在關(guān)系。第二，本文首次從基金個(gè)體(而不是現(xiàn)有研究中某類投資者整體)的角度對(duì)投資經(jīng)驗(yàn)與羊群效應(yīng)的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證研究，從而更為精確地描述出投資經(jīng)驗(yàn)的變化對(duì)羊群效應(yīng)的影響過(guò)程。第三，本文的研究考慮了行為人與組織的慣性特征，較好地捕捉了羊群行為“路徑依賴”的特征，這是以往研究所忽視的。此外，在具體的投資者經(jīng)驗(yàn)指標(biāo)的選取5和個(gè)體羊群行為指標(biāo)的計(jì)算上本研究都給出了一定程度的豐富和改進(jìn)，從實(shí)證角度深化了行為金融的相關(guān)研究。

文獻(xiàn)綜述

學(xué)界在投資者經(jīng)驗(yàn)對(duì)投資者行為偏差修正方面的研究已經(jīng)取得了豐富的成果。Smith(1998)[7]以可犯錯(cuò)誤、有學(xué)習(xí)能力的行為人取代以往“理性經(jīng)濟(jì)人”的假說(shuō)，認(rèn)為經(jīng)濟(jì)人可以從過(guò)去經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)，更正原有非理性行為的錯(cuò)誤。沿著這種思路，國(guó)內(nèi)外學(xué)者就過(guò)往經(jīng)驗(yàn)對(duì)處置效應(yīng)(Feng and Seasholes, 2005; Costa et al., 2013)[8][9]和過(guò)度自信(Menkhoff et al., 2010)[10]等非理性行為的影響分別做了理論與實(shí)證上的研究。

而對(duì)于本文所關(guān)注的投資者經(jīng)驗(yàn)與羊群效應(yīng)的關(guān)系這一視角，目前學(xué)界主要有以下代表性的研究。Gloede and Menkhoff(2014)[11]發(fā)現(xiàn)投資經(jīng)驗(yàn)不僅能有效降低處置效應(yīng)與過(guò)度自信水平，還能抑制投資者的羊群行為。Chevalier and Ellison(1999)[12]通過(guò)理論推導(dǎo)得到了基金經(jīng)理越缺乏經(jīng)驗(yàn)，羊群行為越嚴(yán)重；Menkhoff et al.(2004)[13]則發(fā)現(xiàn)，隨著投資者投資經(jīng)驗(yàn)的增長(zhǎng)，投資者的羊群效應(yīng)會(huì)顯著降低；Venezia et al.(2011)[14]更進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，富有經(jīng)驗(yàn)的投資者羊群效應(yīng)往往較低，缺少經(jīng)驗(yàn)的業(yè)余投資人則羊群效應(yīng)較高，而且這種現(xiàn)象是持續(xù)性存在的。國(guó)內(nèi)學(xué)者這方面的研究起步較晚，且多為定性描述(如蔡慶豐等人，2011；饒育蕾等人，2012)[24][29]，缺乏實(shí)證上的證據(jù)。

以上從處置效應(yīng)、過(guò)度自信和羊群效應(yīng)等不同角度進(jìn)行研究的文獻(xiàn)，其研究結(jié)果都表明投資經(jīng)驗(yàn)的增長(zhǎng)能有效地降低投資者的行為偏差，換言之投資經(jīng)驗(yàn)與非理性行為之間是一種負(fù)向的線性關(guān)系。但也有學(xué)者對(duì)兩者的關(guān)系提出了不同的看法。Gervais and Odean(2001)[6]的模型表明隨著經(jīng)驗(yàn)的增多，投資者的過(guò)度自信水平會(huì)呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)；Locke and Mann(2001)[15]進(jìn)一步通過(guò)實(shí)證檢驗(yàn)支持了Gervais and Odeans的理論。譚松濤(2013)[32]發(fā)現(xiàn)在控制了歷史投資表現(xiàn)之后，股民的投資經(jīng)驗(yàn)對(duì)其過(guò)度交易的影響并不顯著，過(guò)度交易或者過(guò)度自信并沒(méi)有隨著股民投資經(jīng)驗(yàn)的積累而得到減弱。

總結(jié)以上文獻(xiàn)，一方面，國(guó)外現(xiàn)有的文獻(xiàn)雖然在投資經(jīng)驗(yàn)對(duì)過(guò)度自信、處置效應(yīng)或某類投資者整體羊群效應(yīng)影響的研究上較為豐富，但對(duì)投資者個(gè)體羊群效應(yīng)的影響因素進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)的研究較為缺乏，這導(dǎo)致在研究中缺少了對(duì)個(gè)體研究對(duì)象的分析，其研究結(jié)果是欠缺完整性的；另一方面，現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)于投資經(jīng)驗(yàn)與非理性行為之間的關(guān)系實(shí)際上是存在分歧的，其原因可能就在于我們是以線性視角還是以非線性視角看待投資經(jīng)驗(yàn)對(duì)非理性行為的影響——至今為止的大多數(shù)研究都采取了簡(jiǎn)單的線性視角，這無(wú)疑限制了研究結(jié)論的準(zhǔn)確性。進(jìn)一步來(lái)看，目前國(guó)內(nèi)相關(guān)研究還處于起步階段，缺乏實(shí)證考察我國(guó)機(jī)構(gòu)投資者投資經(jīng)驗(yàn)與羊群效應(yīng)的關(guān)系的研究，制約了對(duì)我國(guó)市場(chǎng)中羊群效應(yīng)產(chǎn)生原因的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，從而導(dǎo)致當(dāng)前我國(guó)仍然缺乏具有針對(duì)性的治理對(duì)策。

受到Gervais and Odean(2001)[6]投資經(jīng)驗(yàn)與非理性行為(過(guò)度自信)存在非線性關(guān)系研究以及李學(xué)峰和李佳明(2011)[26]對(duì)個(gè)體羊群效應(yīng)衡量方法的啟示6，本文以我國(guó)開(kāi)放式基金為例，利用2010年第一季度至2015年第四季度偏股型開(kāi)放式基金的季度數(shù)據(jù)對(duì)投資者經(jīng)驗(yàn)與羊群效應(yīng)的非線性關(guān)系進(jìn)行實(shí)證研究，以期拓展和深化對(duì)羊群行為產(chǎn)生的原因與機(jī)制的討論。

研究設(shè)計(jì)

基于已有的對(duì)個(gè)人和機(jī)構(gòu)投資者投資經(jīng)驗(yàn)的研究，本文參考了Chen et al.(2007)[16]，Nicolosi et al.(2009)[17]以及Greenwood and Nagel(2009)[18]對(duì)投資者經(jīng)驗(yàn)的研究成果，改進(jìn)和發(fā)展了一些新的衡量機(jī)構(gòu)投資者投資經(jīng)驗(yàn)的指標(biāo)。在衡量羊群效應(yīng)時(shí)參考了Lakonishok et al.(1992)[5]的LSV模型對(duì)羊群效應(yīng)程度衡量的思路，并結(jié)合李學(xué)峰和李佳明(2011)[26]對(duì)個(gè)體羊群效應(yīng)的衡量方法，建立了機(jī)構(gòu)投資者投資經(jīng)驗(yàn)與羊群效應(yīng)之間的計(jì)量模型。

一、投資經(jīng)驗(yàn)的定義和測(cè)度

綜合已有的文獻(xiàn)，我們認(rèn)為所謂投資經(jīng)驗(yàn)，是指投資者親自參與，從多次的投資實(shí)踐中不斷學(xué)習(xí)和積累所得的投資知識(shí)或者技能。一般而言投資者投資股票種類越豐富，交易次數(shù)越多，獲得的經(jīng)驗(yàn)則越多；同時(shí)投資者從事投資研究與實(shí)踐的時(shí)間越長(zhǎng)，其投資經(jīng)驗(yàn)也會(huì)越豐富。據(jù)此本文提出如下與投資經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的指標(biāo)：

1.股票種類累計(jì)(SS)

股票種類即為投資者購(gòu)買股票的種類數(shù)目累計(jì)。Nicolosi et al.(2009)[17]認(rèn)為投資者投資股票種類越豐富，在其他條件不變的情況下其在股票市場(chǎng)獲得經(jīng)驗(yàn)越多。本文結(jié)合機(jī)構(gòu)投資者的特征，以機(jī)構(gòu)投資者持有過(guò)的前十大重倉(cāng)股的累計(jì)值7來(lái)作為股票種類的衡量指標(biāo)。

2.交易次數(shù)累計(jì)(TT)

Chen et al.(2007)[16]認(rèn)為一個(gè)投資者交易越頻繁，交易次數(shù)越多，其他條件不變的情況下獲得的經(jīng)驗(yàn)則越多。本文以前十大重倉(cāng)股的交易次數(shù)累計(jì)作為代表。

3.基金成立時(shí)間(FT)

機(jī)構(gòu)投資者在資本市場(chǎng)的投資實(shí)踐中會(huì)形成自己的文化、管理制度以及數(shù)據(jù)積累等，這些將對(duì)投資經(jīng)驗(yàn)的形成產(chǎn)生重要的作用。本文以基金的成立時(shí)間代表。

4.基金經(jīng)理的從業(yè)時(shí)間8(MT)

基金經(jīng)理經(jīng)驗(yàn)將融入于整個(gè)機(jī)構(gòu)的投資經(jīng)驗(yàn)，對(duì)機(jī)構(gòu)的投資行為具有重要的意義。本文使用Resset數(shù)據(jù)庫(kù)的基金經(jīng)理從業(yè)時(shí)間作為其經(jīng)驗(yàn)的一個(gè)衡量指標(biāo)。對(duì)于有多個(gè)基金經(jīng)理的季度，本文采用了加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。

進(jìn)一步的，本文綜合上述股票種類累計(jì)、交易次數(shù)累計(jì)、基金成立時(shí)間以及基金經(jīng)理從業(yè)時(shí)間等因素，采用因子分析構(gòu)造表示機(jī)構(gòu)投資者投資經(jīng)驗(yàn)的綜合指標(biāo)EX。因子分析是變量降維的一種方法，主要用于從具有大量數(shù)據(jù)的多個(gè)原始變量中提取綜合處較少的新變量，本文使用因子分析的目的在于將四類經(jīng)驗(yàn)指標(biāo)合并濃縮為單個(gè)具有解釋力度的綜合指標(biāo)。具體步驟如下。

第一，變量標(biāo)準(zhǔn)化。由于交易次數(shù)、基金成立時(shí)間等指標(biāo)值均是客觀數(shù)值，因此為避免量綱造成的不利影響，在進(jìn)行因子分析前，我們先將四類經(jīng)驗(yàn)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化(采取正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)化法)，將其轉(zhuǎn)為標(biāo)準(zhǔn)變量。

第二，提取公共因子。利用Stata，我們將四個(gè)指標(biāo)進(jìn)行主成分分析來(lái)判斷所需提取的公共因子的數(shù)量。從Stata報(bào)告的結(jié)果來(lái)看(見(jiàn)表1)，前兩個(gè)因子的特征值均大于1，且其累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到了87.35%，表明前兩個(gè)公共因子反映了87.35%的原始信息，具有較強(qiáng)的解釋力度。因此綜合來(lái)看，兩個(gè)公共因子是較為合適的選擇，假設(shè)分別為F1與F2。

第三，確定因子載荷矩陣與因子得分。在上述基礎(chǔ)上，我們?cè)倮梅讲顦O大正交法對(duì)因子進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，從而得到了因子載荷矩陣(表2)。從因子載荷矩陣來(lái)看，F(xiàn)1在交易次數(shù)(TT)、股票累計(jì)值(SS)、基金成立時(shí)間(FT)上具有較高的載荷，而F2僅在基金經(jīng)理從業(yè)時(shí)間(MT)上有較高的載荷。前一個(gè)因子主要反映的是從基金主體出發(fā)顯示的投資經(jīng)驗(yàn)，后一個(gè)因子則反映的是從基金經(jīng)理個(gè)體出發(fā)顯示的投資經(jīng)驗(yàn)。依據(jù)表2所示的因子載荷矩陣，可得兩大公共因子F1及F2與四個(gè)經(jīng)驗(yàn)指標(biāo)之間的關(guān)系，具體可表達(dá)為：

表1 累計(jì)方差貢獻(xiàn)率與特征值

表2 因子載荷矩陣

二、羊群效應(yīng)指標(biāo)(HM)

目前對(duì)羊群效應(yīng)的衡量主要有兩種方式。一種是基于LSV模型，該模型由Lakonishok et al.(1992)[5]提出，以某只股票的買家占交易總數(shù)的比值為計(jì)算對(duì)象；另一種是基于Christie and Huang(1995)[19]使用的CH模型，該模型運(yùn)用股票收益的橫截面離散度(CSSD)來(lái)計(jì)算羊群效應(yīng)值。國(guó)內(nèi)學(xué)者在此基礎(chǔ)上對(duì)羊群效應(yīng)的存在性以及羊群效應(yīng)的計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)完善，取得了諸多成果(如孫培源和施東暉，2002；董志勇和韓旭，2007；田存志和趙萌，2011)[31][25][33]。但上述研究和方法都無(wú)法精確的描述交易者個(gè)體的羊群效應(yīng)，導(dǎo)致無(wú)法計(jì)算出每一階段羊群效應(yīng)的變換值。李學(xué)峰和李佳明(2011)[26]利用分割聚類的矩陣化方法對(duì)羊群效應(yīng)進(jìn)行測(cè)算，使衡量投資者的個(gè)體羊群效應(yīng)成為了可能。本文借鑒LSV模型衡量羊群效應(yīng)的思路，參考李學(xué)峰和李佳明(2011)[26]分割聚類的矩陣化方法9，設(shè)計(jì)出如下的計(jì)算方法：

1.建立持倉(cāng)矩陣HSt

投資者j第t期持有股票i的數(shù)量作為持倉(cāng)矩陣的基礎(chǔ)，持倉(cāng)矩陣HSt構(gòu)造如下：

其中，m為投資者個(gè)數(shù)，n為股票只數(shù)，bj,t,i為投資者j第t期持有股票i的股數(shù)。

2.在(3)式基礎(chǔ)上進(jìn)一步構(gòu)建動(dòng)態(tài)矩陣

即第t期和t-1期持倉(cāng)矩陣的差作為變動(dòng)矩陣：

為了進(jìn)一步衡量投資者買入方向的羊群行為(以下簡(jiǎn)稱“買入羊群”)和賣出方向的羊群行為(以下簡(jiǎn)稱“賣出羊群”)的情況，構(gòu)建增倉(cāng)矩陣和減倉(cāng)矩陣：

如此便形成了增倉(cāng)矩陣和減倉(cāng)矩陣的線性可加等式，即DHSt=BDHSt+SDHTt。

3.構(gòu)建衡量羊群效應(yīng)的矩陣

其中Mt=(bmj,t,i)，SMt=(smj,t,i)，分別表示買入羊群效應(yīng)和賣出羊群效應(yīng)，從而羊群行為以集中交易的方式得到衡量，越集中羊群效應(yīng)值越大。

4.個(gè)體羊群效應(yīng)的衡量

假設(shè)個(gè)體羊群效應(yīng)的表達(dá)式為HMt,j，則個(gè)體羊群效應(yīng)的值為當(dāng)期具有買入與賣出羊群行為傾向的股票數(shù)與當(dāng)期總交易股票數(shù)，表達(dá)公式如下：

其中，numt,j表示投資者j在第t期持有的具有羊群行為傾向的股票數(shù)量，numt,j表示投資者j第t期的總交易股票數(shù)。

三、控制變量的選擇

參考潘越，戴亦一和陳梅婷(2011)[28]、蔡慶豐、楊侃和林劍波(2011)[24]、胡赫男和吳世農(nóng)(2006)[27]等人的研究，本文控制變量的選擇如表3所示。

四、研究假設(shè)與檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

以往的研究表明，投資經(jīng)驗(yàn)越豐富，羊群效應(yīng)越低，但是根據(jù)Gervais and Odean(2001)[6]的理論研究與Locke and Mann(2001)[15]的實(shí)證檢驗(yàn)，投資經(jīng)驗(yàn)與投資者過(guò)度自信程度呈現(xiàn)倒U型的關(guān)系。那么同樣作為投資者行為偏差的羊群效應(yīng)，機(jī)構(gòu)投資者投資經(jīng)驗(yàn)與羊群效應(yīng)之間是否也呈現(xiàn)倒U型關(guān)系呢？換言之，機(jī)構(gòu)投資者的羊群效應(yīng)是否也會(huì)如過(guò)度自信這一非理性行為一樣隨著經(jīng)驗(yàn)的積累而先升后降呢？進(jìn)一步來(lái)看，如果上述倒U型關(guān)系不成立，又是否意味著機(jī)構(gòu)投資者的羊群效應(yīng)與其投資經(jīng)驗(yàn)之間是正U型關(guān)系——隨著投資經(jīng)驗(yàn)的積累其羊群效應(yīng)先下降后上升呢？為解答以上的疑問(wèn)，我們提出如下待檢驗(yàn)假設(shè)。

表3 控制變量

假設(shè)1：機(jī)構(gòu)投資者投資經(jīng)驗(yàn)與羊群效應(yīng)呈倒U型曲線關(guān)系；

假設(shè)2：機(jī)構(gòu)投資者投資經(jīng)驗(yàn)與羊群效應(yīng)呈U型曲線關(guān)系。

為驗(yàn)證以上假設(shè)，我們?cè)O(shè)計(jì)了以下模型來(lái)檢驗(yàn)兩者之間的非線性關(guān)系。

其中，HMt,j為機(jī)構(gòu)投資者個(gè)體羊群效應(yīng)的表達(dá)式，EXt,j表示投資者投資經(jīng)驗(yàn)，Sizet,j表示基金的規(guī)模，Ratet,j表示基金的績(jī)效水平，Sext,j表示基金經(jīng)理的性別，Stylet,j表示基金的投資風(fēng)格，Edut,j為基金經(jīng)理的學(xué)歷水平，Modet,j表示基金的管理模式。在模型(7)式中，若系數(shù)β2與β1顯著不為零，則依據(jù)β2的符號(hào)可以對(duì)投資者經(jīng)驗(yàn)與羊群效應(yīng)之間的關(guān)系做如下判斷：(1)β2＜0，則說(shuō)明投資經(jīng)驗(yàn)與羊群效應(yīng)之間呈現(xiàn)倒U型關(guān)系，即在投資經(jīng)驗(yàn)小于某一拐點(diǎn)時(shí)，投資經(jīng)驗(yàn)會(huì)助長(zhǎng)機(jī)構(gòu)投資者的羊群行為，但隨著經(jīng)驗(yàn)的進(jìn)一步提高超過(guò)門(mén)閥值后，投資經(jīng)驗(yàn)會(huì)有效的降低羊群效應(yīng)；(2)β2＞0，則說(shuō)明投資經(jīng)驗(yàn)與羊群效應(yīng)之間呈現(xiàn)正U型關(guān)系，即投資經(jīng)驗(yàn)會(huì)在拐點(diǎn)前抑制投資者的羊群行為，超過(guò)拐點(diǎn)后，投資經(jīng)驗(yàn)會(huì)提高羊群效應(yīng)。

在模型(7)式中，機(jī)構(gòu)投資者的投資經(jīng)驗(yàn)與羊群效應(yīng)值使用的均是當(dāng)期值，這意味著機(jī)構(gòu)投資者的羊群行為會(huì)受到當(dāng)期投資經(jīng)驗(yàn)的瞬時(shí)影響，不存在滯后效應(yīng)。但是現(xiàn)實(shí)情況并非如此理想。一方面人的行為具有行為慣性，人在一段時(shí)間內(nèi)的行為具有穩(wěn)定性與一致性；另一方面組織也存在行為慣性，在面對(duì)市場(chǎng)環(huán)境的劇烈變化時(shí)，組織往往不能及時(shí)的改變傳統(tǒng)的行為以適應(yīng)市場(chǎng)的變化。即無(wú)論是從基金經(jīng)理還是基金管理公司的角度，他們的投資行為均會(huì)表現(xiàn)出“路徑依賴”特征，前幾期的羊群行為會(huì)對(duì)當(dāng)前的行為產(chǎn)生影響。因此，我們有必要對(duì)羊群效應(yīng)變化的滯后效應(yīng)進(jìn)行考察。具體方法上，本文計(jì)劃利用局部調(diào)整模型的思想對(duì)上述滯后效應(yīng)進(jìn)行闡述。

考慮如下的局部調(diào)整模型10：

其中，HM*t,j表示羊群效應(yīng)的期望水平，即我們所預(yù)期投資經(jīng)驗(yàn)對(duì)羊群效應(yīng)所達(dá)到的作用水平，θ是常數(shù)項(xiàng)，Xt,j為(8)式各解釋變量所組成的向量，s是其系數(shù)向量，δ為擾動(dòng)項(xiàng)。(8)式表明各變量的當(dāng)期水平影響著機(jī)構(gòu)投資者羊群效應(yīng)的期望水平。由于投資者存在行為慣性，我們所預(yù)期的羊群效應(yīng)值不會(huì)在短期內(nèi)實(shí)現(xiàn)，而是需要一定時(shí)間讓投資者逐步調(diào)整，使當(dāng)期水平向期望水平靠攏。這正是局部調(diào)整模型的假設(shè)：因變量的實(shí)際變化只是預(yù)期變化的一部分。用公式表達(dá)如下：

其中，λ1與λ2為調(diào)整系數(shù)，表示實(shí)際羊群效應(yīng)向期望羊群效應(yīng)調(diào)整的速度。本文采用了二階局部調(diào)整模型，即當(dāng)期羊群效應(yīng)的實(shí)際值是期望羊群效應(yīng)與前兩期羊群效應(yīng)的加權(quán)和。與傳統(tǒng)的一階局部調(diào)整相比，該模型能更好地捕捉機(jī)構(gòu)投資者羊群行為的慣性，消除擾動(dòng)項(xiàng)的序列相關(guān)問(wèn)題，保證后面動(dòng)態(tài)面板模型的設(shè)定準(zhǔn)確。

結(jié)合(8)式和(9)式可得：

其中θ*=λ1θ，s*=λ1s，δt,j*=λ1δt,j。s*為短期乘數(shù)，反映解釋變量對(duì)羊群效應(yīng)的短期影響，s為長(zhǎng)期乘數(shù)，反映解釋變量對(duì)羊群效應(yīng)的長(zhǎng)期影響，λ2與(1-λ1-λ2)為滯后乘數(shù)，反映前兩期羊群效應(yīng)對(duì)當(dāng)期的影響，即表示滯后效應(yīng)的大小。(10)式所表示的動(dòng)態(tài)面板模型即本文進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)將要采用的基本模型形式，具體表述為：

另外，盡管我們依據(jù)前人的文獻(xiàn)提出倒U型與U型假設(shè)，但如果這兩種假設(shè)都不能通過(guò)檢驗(yàn)，也不意味著投資經(jīng)驗(yàn)與羊群效應(yīng)必然呈線性關(guān)系，因?yàn)闄C(jī)構(gòu)投資者經(jīng)驗(yàn)與羊群效應(yīng)之間仍然有可能存在“N”型11或倒“N”型12的三次曲線關(guān)系。為保證本文前兩個(gè)假設(shè)的穩(wěn)健性與嚴(yán)謹(jǐn)性，就需要通過(guò)多種計(jì)量分析方法與檢驗(yàn)方法對(duì)其他曲線關(guān)系存在的可能性進(jìn)行驗(yàn)證。為此，我們提出第三個(gè)待檢驗(yàn)假設(shè)。

假設(shè)3：機(jī)構(gòu)投資者投資經(jīng)驗(yàn)與羊群效應(yīng)呈現(xiàn)三次曲線關(guān)系。

為對(duì)假設(shè)3進(jìn)行檢驗(yàn)，我們?cè)?11)式中加入三次項(xiàng)形成(12)式：

在(12)式中，若β4顯著不為0，則說(shuō)明投資經(jīng)驗(yàn)與羊群效應(yīng)確實(shí)存在三次曲線關(guān)系，然后我們可以再根據(jù)β2、β3與β4的具體情況來(lái)做進(jìn)一步的判斷。

實(shí)證結(jié)果與分析

一、樣本選取與數(shù)據(jù)介紹

本文樣本選取時(shí)間為2010年1季度到2015年4季度，按季度劃分為24個(gè)子觀察期13。期間，我國(guó)股市經(jīng)歷過(guò)完整的熊市和牛市階段，為我們研究羊群效應(yīng)提供了絕佳的市場(chǎng)背景。數(shù)據(jù)選取了這段時(shí)期我國(guó)A股市場(chǎng)所有的偏股型開(kāi)放式基金為研究樣本，剔除了每期累計(jì)交易次數(shù)為0的樣本，另外還剔除了部分缺失數(shù)據(jù)樣本。在投資組合的股票樣本選取中以機(jī)構(gòu)投資者的前十大重倉(cāng)股為研究對(duì)象。最后共獲得了166只基金24個(gè)季度共3984個(gè)研究樣本。本文所有的數(shù)據(jù)均來(lái)自Resset和Wind數(shù)據(jù)庫(kù)。

表4 相關(guān)變量的描述性統(tǒng)計(jì)

表4給出了本文實(shí)證模型所涉及變量的描述性統(tǒng)計(jì)。

二、機(jī)構(gòu)投資者投資經(jīng)驗(yàn)與羊群效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)性分析

為直觀的展現(xiàn)機(jī)構(gòu)投資者羊群效應(yīng)與投資經(jīng)驗(yàn)之間的關(guān)系，表明基金個(gè)體羊群效應(yīng)與投資經(jīng)驗(yàn)之間的U型曲線關(guān)系，我們先對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)性分析。考慮到單只基金不具有典型性與代表性，我們?cè)诿總€(gè)季度對(duì)166只基金的羊群效應(yīng)及投資經(jīng)驗(yàn)取均值，得到一組共24個(gè)季度的羊群效應(yīng)與投資經(jīng)驗(yàn)組合值，我們可以把其看作市場(chǎng)中偏股型基金的典型代表。然后我們將羊群效應(yīng)與機(jī)構(gòu)投資者投資經(jīng)驗(yàn)置于同一張圖中(圖1)，縱軸代表羊群效應(yīng)，橫軸代表機(jī)構(gòu)投資者投資經(jīng)驗(yàn)。

從圖1看，投資者的羊群效應(yīng)與其投資經(jīng)驗(yàn)呈現(xiàn)較為明顯的U型關(guān)系。羊群效應(yīng)在投資經(jīng)驗(yàn)較為缺乏時(shí)處于高位，隨著投資經(jīng)驗(yàn)的積累，羊群效應(yīng)逐步降低，并曾一度低于0.1，但當(dāng)投資者投資經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步增強(qiáng)時(shí)，羊群效應(yīng)開(kāi)始逐漸回升，但低于缺乏投資經(jīng)驗(yàn)時(shí)的羊群效應(yīng)值。這說(shuō)明投資經(jīng)驗(yàn)對(duì)羊群效應(yīng)的影響是有限且復(fù)雜的，尤其是在U型曲線的后半段，羊群效應(yīng)逐漸回升至低于缺乏投資經(jīng)驗(yàn)的水平，很有可能是因?yàn)橥顿Y經(jīng)驗(yàn)對(duì)羊群效應(yīng)的邊際效果在逐步遞減，使得其他增強(qiáng)羊群效應(yīng)的因素在與投資經(jīng)驗(yàn)的博弈中占了上風(fēng)。

三、機(jī)構(gòu)投資者投資經(jīng)驗(yàn)與羊群效應(yīng)的回歸分析

在(11)式與(12)式中，解釋變量中含有被解釋變量的滯后項(xiàng)，而被解釋變量的滯后項(xiàng)與殘差項(xiàng)有可能存在相關(guān)性，采用傳統(tǒng)的最小二乘法進(jìn)行估計(jì)時(shí)，容易產(chǎn)生內(nèi)生性問(wèn)題，因此，我們主要采用Windmeijer(2015)[20]所提出的改進(jìn)后的兩步系統(tǒng)GMM14對(duì)各模型進(jìn)行估計(jì)，此外，為保證檢驗(yàn)的穩(wěn)健性與嚴(yán)謹(jǐn)性，我們需要采用多種不同的計(jì)量方法對(duì)可能出現(xiàn)的曲線關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)。因此，除了采用能控制內(nèi)生性問(wèn)題的系統(tǒng)GMM外，我們還利用靜態(tài)15非線性最小二乘法(NLS)、混合最小二乘法(POLS)、固定效應(yīng)(FE)、隨機(jī)效應(yīng)(RE)等方法進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)，力求從多種實(shí)證角度對(duì)機(jī)構(gòu)投資者投資經(jīng)驗(yàn)與羊群效應(yīng)之間的關(guān)系進(jìn)行刻畫(huà)分析。表5是各實(shí)證檢驗(yàn)方法回歸結(jié)果。

圖1 機(jī)構(gòu)投資者投資經(jīng)驗(yàn)與羊群效應(yīng)U型關(guān)系圖

針對(duì)表5所示的實(shí)證結(jié)果我們做如下分析。首先我們對(duì)假設(shè)3進(jìn)行檢驗(yàn)。在模型1中，我們采用基于動(dòng)態(tài)面板模型并能有效控制內(nèi)生性問(wèn)題的系統(tǒng)GMM16，對(duì)引入投資經(jīng)驗(yàn)三次項(xiàng)的(12)式進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，結(jié)果顯示，投資經(jīng)驗(yàn)的三次項(xiàng)系數(shù)并不顯著，而一次項(xiàng)與二次項(xiàng)系數(shù)均顯著為正。因此我們排除了機(jī)構(gòu)投資者投資經(jīng)驗(yàn)與羊群效應(yīng)呈現(xiàn)“N”型或倒“N”型關(guān)系的假設(shè)3。因此，在下面的分析中，我們將專注于對(duì)“U型”與“倒U型”關(guān)系進(jìn)行多種計(jì)量角度的檢驗(yàn)。

與檢驗(yàn)假設(shè)3相似，我們首先也分別利用靜態(tài)NLS與系統(tǒng)GMM對(duì)假設(shè)1與2進(jìn)行驗(yàn)證。模型2的回歸結(jié)果表明，投資經(jīng)驗(yàn)一次項(xiàng)與二次項(xiàng)的系數(shù)均顯著為正，機(jī)構(gòu)投資者投資經(jīng)驗(yàn)與羊群效應(yīng)表現(xiàn)出正U型曲線關(guān)系。而在模型3中，我們報(bào)告了能考慮變量動(dòng)量效應(yīng)且能控制內(nèi)生性問(wèn)題的系統(tǒng)GMM法的參數(shù)估計(jì)結(jié)果17。從參數(shù)估計(jì)結(jié)果來(lái)看，投資經(jīng)驗(yàn)一次項(xiàng)與二次項(xiàng)的系數(shù)同樣均顯著為正，正U型曲線關(guān)系仍然存在。以上分析結(jié)果清楚地表明，機(jī)構(gòu)投資者投資經(jīng)驗(yàn)與羊群效應(yīng)之間確實(shí)存在U型曲線關(guān)系，且估計(jì)結(jié)果十分穩(wěn)健，很好地驗(yàn)證了假設(shè)2，即隨著機(jī)構(gòu)投資者的投資經(jīng)驗(yàn)的增長(zhǎng)，羊群效應(yīng)會(huì)逐漸降低，當(dāng)投資經(jīng)驗(yàn)增長(zhǎng)至某一閥值時(shí)，羊群效應(yīng)達(dá)到最低，此后經(jīng)驗(yàn)的繼續(xù)增長(zhǎng)并不能減輕羊群行為，反而會(huì)助長(zhǎng)羊群行為。

表5 羊群效應(yīng)對(duì)機(jī)構(gòu)投資者投資經(jīng)驗(yàn)回歸估計(jì)結(jié)果

其次，為進(jìn)一步檢驗(yàn)內(nèi)生性問(wèn)題在羊群效應(yīng)研究中的重要性，我們還分別報(bào)告了靜態(tài)POLS，靜態(tài)FE，靜態(tài)RE三種被各類文獻(xiàn)廣泛使用的估計(jì)方法，將估計(jì)結(jié)果與系統(tǒng)GMM估計(jì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從而對(duì)內(nèi)生性問(wèn)題的影響程度以及GMM估計(jì)方法的穩(wěn)健性程度進(jìn)行考察18。通過(guò)比較分析可知，除模型4外，模型5與模型6的有更多的控制變量呈不顯著狀態(tài)，特別是最為重要的投資檢驗(yàn)的二次項(xiàng)系數(shù)，模型4與模型5中僅在5%的顯著水平上顯著，t值也小于模型3所報(bào)告的2.78，而與模型3相比，模型6中投資經(jīng)驗(yàn)的二次項(xiàng)系數(shù)雖也在1%的顯著水平上顯著，但其t值要略小于模型3，且有部分變量系數(shù)符號(hào)與模型3、4、5也存在差異，說(shuō)明采用系統(tǒng)GMM能在一定程度上控制內(nèi)生性問(wèn)題，獲得最優(yōu)最有效的參數(shù)估計(jì)結(jié)果。

最后，我們?cè)倏囱蛉盒?yīng)與各控制變量之間的關(guān)系。從表5可以看出，在6個(gè)模型中，基金的規(guī)模與羊群效應(yīng)成負(fù)相關(guān)關(guān)系，基金規(guī)模越大，羊群效應(yīng)越低。一方面是因?yàn)橐?guī)模更大的基金一般具有更強(qiáng)的投研能力，往往能在市場(chǎng)中發(fā)現(xiàn)小規(guī)?；鹚荒芡诰虻男碌膬?yōu)質(zhì)股票，另一方面是因?yàn)檩^大的規(guī)模給基金經(jīng)理提供了更多的配置資金，使資產(chǎn)更為分散化。而基金的業(yè)績(jī)與羊群效應(yīng)成正相關(guān)關(guān)系，基金業(yè)績(jī)?cè)胶?，羊群效?yīng)越高。這可能是由于基金以往較高的業(yè)績(jī)使基金經(jīng)理在進(jìn)行資產(chǎn)配置時(shí)產(chǎn)生了“路徑依賴”，將資金集中于某些股票。從6個(gè)模型綜合來(lái)看，基金經(jīng)理的性別、以及基金的管理模式并不能對(duì)羊群效應(yīng)造成影響，多個(gè)基金經(jīng)理共同管理一支基金并不能減輕基金的羊群行為。

四、穩(wěn)健性檢驗(yàn)

為保證結(jié)果的穩(wěn)健，本文使用多種檢驗(yàn)進(jìn)行輔助19，其基本結(jié)果均表明機(jī)構(gòu)投資者投資經(jīng)驗(yàn)與羊群效應(yīng)之間存在顯著的正U型曲線關(guān)系，即羊群效應(yīng)會(huì)先隨著投資經(jīng)驗(yàn)的增長(zhǎng)而降低，然后在機(jī)構(gòu)投資者投資經(jīng)驗(yàn)達(dá)到某一臨界值后，羊群效應(yīng)會(huì)隨著投資經(jīng)驗(yàn)的增長(zhǎng)而提高。之所以會(huì)產(chǎn)生這種曲線關(guān)系，我們認(rèn)為存在以下原因：

在臨界值前，投資經(jīng)驗(yàn)的增長(zhǎng)抑制了機(jī)構(gòu)投資者的羊群行為。這是因?yàn)橐环矫?，機(jī)構(gòu)投資者在投資過(guò)程中，伴隨著投資經(jīng)驗(yàn)的不斷增長(zhǎng)，對(duì)資本市場(chǎng)的了解也會(huì)更加深入。通過(guò)對(duì)過(guò)去投資經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)不斷吸取教訓(xùn)和積累經(jīng)驗(yàn)，投資者可能會(huì)對(duì)自身?yè)碛械挠袃r(jià)值的私有信息更為重視而不容易被他人的決策或者輿論所左右，從而減少了非理性的羊群行為，這也從本文的角度驗(yàn)證或支持了Gervais and Odean(2001)[6]的結(jié)論：投資者的投資經(jīng)驗(yàn)與其過(guò)度自信程度之間是倒U型的關(guān)系——正是由于在經(jīng)驗(yàn)不斷積累的初期投資者過(guò)度自信程度不斷上升，才使得投資者越來(lái)越相信自己所擁有的信息和能力，從而追隨他人的羊群效應(yīng)逐漸降低。另一方面，交易經(jīng)驗(yàn)的累積伴隨著投資者的預(yù)測(cè)能力的提升(Hartzmark,1991)[23]，或選股能力和擇機(jī)能力的提升(Nicolosi and Peng, 2009)[17]，或三者同時(shí)得到提升，這些投資能力的提升也會(huì)使得羊群效應(yīng)出現(xiàn)下降，從而使具備上述能力的投資者可以戰(zhàn)勝其他投資者獲得更好的投資表現(xiàn)。

然而學(xué)習(xí)效應(yīng)所帶來(lái)的好處并不能持續(xù)。隨著投資經(jīng)驗(yàn)的進(jìn)一步積累，投資者的羊群效應(yīng)程度開(kāi)始上升，投資者由最初的“初生牛犢不怕虎”和逐漸的過(guò)度自信，而變得日益謙和甚至“自卑”——不再相信自己的能力、信息和經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)而去追隨他人的投資行為。究其原因，行為金融給出的產(chǎn)生羊群行為的三大經(jīng)典原因——聲譽(yù)效應(yīng)、薪酬效應(yīng)和信息不對(duì)稱效應(yīng)，恐怕是在此階段之后才開(kāi)始發(fā)揮作用。

結(jié)論與啟示

隨著行為金融學(xué)的發(fā)展，解釋羊群效應(yīng)成因的傳統(tǒng)的三種模型越來(lái)越難以令人們完全信服，特別是有關(guān)文獻(xiàn)所揭示的投資者經(jīng)驗(yàn)與非理性行為之間會(huì)呈現(xiàn)非線性關(guān)系的結(jié)論，讓我們有理由猜想：羊群行為會(huì)受到投資者經(jīng)驗(yàn)的影響，且這一影響可能也并非是已有研究所(隱含)假設(shè)的線性關(guān)系。正是在這一背景下，本文從機(jī)構(gòu)投資者投資經(jīng)驗(yàn)與羊群效應(yīng)的關(guān)系這一視角出發(fā)，對(duì)我國(guó)資本市場(chǎng)進(jìn)行了一次實(shí)證檢驗(yàn)。我們發(fā)現(xiàn)：投資者的羊群效應(yīng)確實(shí)受到投資經(jīng)驗(yàn)的非線性影響，即：隨著機(jī)構(gòu)投資者投資經(jīng)驗(yàn)的增加，機(jī)構(gòu)投資者的羊群效應(yīng)會(huì)先降低后提高，羊群效應(yīng)與投資經(jīng)驗(yàn)兩者呈現(xiàn)出正U型曲線關(guān)系。

本文的研究和結(jié)論帶給了我們?nèi)缦碌睦碚搯⑹?。第一，支持了已有文獻(xiàn)關(guān)于經(jīng)驗(yàn)會(huì)影響投資者羊群行為的結(jié)論，特別是以實(shí)證證據(jù)拓展了Gervais and Odean(2001)[6]的理論結(jié)論——投資經(jīng)驗(yàn)不僅僅如Gervais and Odean(2001)[6]所證明的對(duì)過(guò)度自信產(chǎn)生倒U型的非線性影響，也會(huì)如本文所揭示的對(duì)羊群效應(yīng)產(chǎn)生U型的非線性影響。第二，已有研究發(fā)現(xiàn)投資經(jīng)驗(yàn)的增加會(huì)導(dǎo)致羊群效應(yīng)的下降是有條件正確的，該條件即是當(dāng)投資經(jīng)驗(yàn)的積累還沒(méi)有超過(guò)閥值之前，而一旦投資經(jīng)驗(yàn)的積累超越了閥值，經(jīng)典的三大效應(yīng)對(duì)投資者采取羊群行為的激勵(lì)可能更大。換言之，經(jīng)典的三大效應(yīng)對(duì)投資者羊群行為具有一定的解釋力度，而諸如投資者經(jīng)驗(yàn)或?qū)W習(xí)效應(yīng)的因素也并不完全。因此，任何非理性行為可能都是各種因素綜合或先后發(fā)生作用而導(dǎo)致的，要想更為全面地揭示這些因素，就需要我們更多地采取非線性的視角而對(duì)線性思維更為謹(jǐn)慎。

此外，基于本文所得結(jié)論，我們應(yīng)該意識(shí)到，不同的機(jī)構(gòu)投資者具有不同程度上的羊群行為，他們羊群效應(yīng)的大小既與投資經(jīng)驗(yàn)、基金規(guī)模、基金業(yè)績(jī)等因素息息相關(guān)，也與委托-代理關(guān)系、聲譽(yù)、信息流等三大效應(yīng)有緊密關(guān)系。我們不能簡(jiǎn)單地將我國(guó)資本市場(chǎng)羊群效應(yīng)偏高這一事實(shí)歸咎于市場(chǎng)投資者投資經(jīng)驗(yàn)的缺乏，任何一個(gè)市場(chǎng)都隨時(shí)有新的即欠缺經(jīng)驗(yàn)的投資者入市，這就導(dǎo)致即便在一個(gè)較為成熟的市場(chǎng)(如美國(guó))中，羊群效應(yīng)等非理性行為也會(huì)一定程度地存在(Lakonishok et al., 1992)[5]。并且即使市場(chǎng)中富有經(jīng)驗(yàn)的投資者占大多數(shù)，羊群效應(yīng)仍可能處于較高的水平。因此，一方面我們永遠(yuǎn)不要奢望在一個(gè)市場(chǎng)中完全地消除非理性行為——羊群效應(yīng)恐怕就如投機(jī)因素一樣，是與一個(gè)正常運(yùn)轉(zhuǎn)的市場(chǎng)相伴而生的；另一方面我們既要不斷提高投資者的投資經(jīng)驗(yàn)，如加強(qiáng)對(duì)基金經(jīng)理的在職培訓(xùn)、改善機(jī)構(gòu)投資者的結(jié)構(gòu)與質(zhì)量(如培育一大批有著自己獨(dú)立的投資風(fēng)格、定位長(zhǎng)期投資、立足長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的機(jī)構(gòu)投資者)等，又要加強(qiáng)制度建設(shè)。特別是考慮到本文所發(fā)現(xiàn)的投資經(jīng)驗(yàn)到達(dá)某一臨界值后反而會(huì)助長(zhǎng)羊群行為這一現(xiàn)象，更需要我們著力于制度建設(shè)，如通過(guò)約束-激勵(lì)機(jī)制改善委托-代理問(wèn)題、通過(guò)強(qiáng)化機(jī)構(gòu)投資者監(jiān)管降低信息不對(duì)稱，以及改革目前的契約型基金使其轉(zhuǎn)變?yōu)楣拘突穑员阃ㄟ^(guò)引入股權(quán)、期權(quán)完善基金經(jīng)理的薪酬制度等。

最后，考慮到中國(guó)資本市場(chǎng)優(yōu)質(zhì)的投資對(duì)象依然過(guò)于稀缺這一現(xiàn)實(shí)，投資者不得不采取“扎堆取暖”的策略。因此，完善證券公開(kāi)發(fā)行制度與退市制度，提高發(fā)行人信息披露質(zhì)量，培育更多優(yōu)質(zhì)的上市企業(yè)，以供投資者進(jìn)行真正意義上的多樣化投資，無(wú)疑將對(duì)中國(guó)證券市場(chǎng)羊群效應(yīng)的減少會(huì)有事半功倍的效果。

注釋

1.市場(chǎng)上存在聰明的基金經(jīng)理與平庸的基金經(jīng)理，聰明的基金經(jīng)理比平庸的基金經(jīng)理有更強(qiáng)的能力與更好的業(yè)績(jī)，平庸的基金經(jīng)理為維持其聲譽(yù)，會(huì)選擇模仿聰明的基金經(jīng)理的投資行為，從而產(chǎn)生羊群效應(yīng)。

2.Maug and Naik(1995)[2]的模型假設(shè)一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的基金經(jīng)理，他的報(bào)酬與基準(zhǔn)經(jīng)理人的業(yè)績(jī)表現(xiàn)有關(guān)，若他的業(yè)績(jī)表現(xiàn)低于基準(zhǔn)經(jīng)理人的業(yè)績(jī)表現(xiàn)，則薪酬水平較低，反之則高，所以與聲譽(yù)模型類似，基金經(jīng)理有動(dòng)力去模仿基準(zhǔn)經(jīng)理人的投資行為，從而產(chǎn)生羊群效應(yīng)。

3.Banerjee建立了一個(gè)序貫決策模型，在模型中，先驗(yàn)看法相同且風(fēng)險(xiǎn)中性的投資者按照一定的順序進(jìn)行投資，在投資前，所有投資者都獲得了關(guān)于資產(chǎn)的信息。若前幾個(gè)投資者投資選擇相同時(shí)，后面的投資者會(huì)忽略自己收到的信息，而選擇跟隨前面的投資者，因?yàn)榍懊鎺讉€(gè)投資者收到相同錯(cuò)誤信息的概率是非常小的，如此便產(chǎn)生了羊群效應(yīng)。

4.Gervais and Odean(2001)[6]研究了學(xué)習(xí)偏差對(duì)過(guò)度自信的影響，并從理論上證明了過(guò)度自信與投資經(jīng)驗(yàn)之間大致呈現(xiàn)一種倒U型曲線的關(guān)系的，即初期經(jīng)驗(yàn)少時(shí)投資者過(guò)度自信的程度較高，之后隨著經(jīng)驗(yàn)的增加其過(guò)度自信的程度逐漸降低。

5.已有文獻(xiàn)大都只采用了一個(gè)或兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)指標(biāo)，而本文基于全面性考慮，對(duì)各文獻(xiàn)所用指標(biāo)進(jìn)行了總結(jié)，選出了四個(gè)主要指標(biāo)，并利用因子分析構(gòu)造出一個(gè)綜合指標(biāo)來(lái)衡量投資經(jīng)驗(yàn)。

6.李學(xué)峰和李佳明(2011)[26]較早提出了基于分割聚類的矩陣化方法研究投資者個(gè)體的羊群效應(yīng)，但在其具體的指標(biāo)設(shè)計(jì)和計(jì)算方法上還存在缺陷，詳見(jiàn)本文第三部分的分析。

7.首先，基金季報(bào)只公布前十大重倉(cāng)股的數(shù)據(jù)；其次，前十大重倉(cāng)股在基金占有很大比重，具有代表性，我國(guó)基金持倉(cāng)數(shù)量平均約為80只，但前十大重倉(cāng)股的市值就占了41.56%。

8.Greenwood and Nagel(2009)[18]以及潘越，戴亦一和陳梅婷(2011)[28]在衡量基金經(jīng)理的投資經(jīng)驗(yàn)時(shí)采用基金經(jīng)理的年齡這樣一個(gè)指標(biāo)，但當(dāng)前我國(guó)對(duì)基金經(jīng)理年齡的披露很不完整，因此本文的指標(biāo)更為精確。

9.但對(duì)具體計(jì)算方式進(jìn)行了較大改進(jìn)。第一，本文使用持倉(cāng)股數(shù)代替原文使用的持倉(cāng)比率，因?yàn)槌謧}(cāng)股數(shù)的變化方向就能說(shuō)明投資者的買入或者賣出行為了，與后文使用的聚點(diǎn)值對(duì)應(yīng)；第二，李學(xué)峰和李佳明(2011) [26]在均值聚類的時(shí)候，采用矩陣每一行的增減倉(cāng)數(shù)據(jù)，這樣計(jì)算不盡合理，因?yàn)榧热皇窃鰷p倉(cāng)了，已經(jīng)反映該只股票的交易分類方向了，本文采用了聚點(diǎn)均值分類，詳細(xì)介紹見(jiàn)正文。

10.以往的研究并未考慮到行為人與組織的慣性特征，本文的局部調(diào)整模型能較好地捕捉這種行為慣性。

11.即投資者的羊群效應(yīng)隨著其經(jīng)驗(yàn)的累積出現(xiàn)先上升后下降再上升的情況。

12.即投資者的羊群效應(yīng)隨著其經(jīng)驗(yàn)的累積出現(xiàn)先下降后上升再下降的情況。

13.由于本文的投資經(jīng)驗(yàn)指標(biāo)涉及到累計(jì)求和，因此本文的累計(jì)購(gòu)買次數(shù)和累計(jì)購(gòu)買股票種類均從2002年1月1日開(kāi)始計(jì)算。2001年9月我國(guó)第一支開(kāi)放式基金華安創(chuàng)新成功發(fā)行。

14.根據(jù)權(quán)重矩陣的不同，系統(tǒng)GMM可分為一步和兩步估計(jì)。Blundell and Bond(1998)[21]指出，相對(duì)于一步估計(jì)，兩步估計(jì)是漸進(jìn)有效的，但存在估計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)誤向下偏誤的缺點(diǎn)。而Windmeijer(2015)[20]所提出的改進(jìn)后的有限樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)能有效地對(duì)兩步法估計(jì)誤差進(jìn)行糾正，使得兩步法比一步估計(jì)更為有效。

15.按是否包含被解釋變量滯后項(xiàng)，可分為靜態(tài)、動(dòng)態(tài)估計(jì)。

16.我們也采取了非線性最小二乘法對(duì)含三次項(xiàng)的模型進(jìn)行了回歸，結(jié)果與模型1一致，三次項(xiàng)系數(shù)并不顯著，一次項(xiàng)與二次項(xiàng)顯著不為零，在此受限于篇幅，實(shí)證結(jié)果略。

17.采用動(dòng)態(tài)固定效應(yīng)(FE)進(jìn)行估計(jì)的參數(shù)估計(jì)結(jié)果與模型3一致，進(jìn)一步證實(shí)了U型曲線關(guān)系的存在，受限于篇幅，實(shí)證結(jié)果略。

18.類似的比較分析思路也被一些文獻(xiàn)所采用(邵帥，2013；Bjorvatn et al., 2012)[30] [22]。

19.上文分析中我們使用了系統(tǒng)GMM、非線性最小二乘法與混合最小二乘法等多種回歸方法進(jìn)行了檢驗(yàn)。