胡二猛 劉瑞元 趙建業(yè)

(北京大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院電子系，北京 100871)

芯片級(jí)原子鐘數(shù)字溫控系統(tǒng)設(shè)計(jì)

胡二猛 劉瑞元 趙建業(yè)

(北京大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院電子系，北京 100871)

隨著美國(guó)國(guó)防部先進(jìn)項(xiàng)目研究局(Defence Advanced Research Projects Agency，DARPA)對(duì)微型定位導(dǎo)航授時(shí)技術(shù)的提出以及無(wú)人駕駛技術(shù)的發(fā)展，芯片級(jí)原子鐘的市場(chǎng)越來(lái)越受到重視。穩(wěn)定度是衡量芯片級(jí)原子鐘性能的關(guān)鍵指標(biāo)，而溫度又是影響芯片級(jí)原子鐘穩(wěn)定度指標(biāo)的重要因素，因此高精度的溫控系統(tǒng)是芯片級(jí)原子鐘穩(wěn)定度的保障。設(shè)計(jì)了一種高精度的數(shù)字溫度控制系統(tǒng)，控溫精度為2mK。經(jīng)過(guò)對(duì)比測(cè)試，使用該系統(tǒng)的芯片級(jí)原子鐘穩(wěn)定度較以前有了較大的改善，千秒穩(wěn)定度從7.57×10-12提高到4.99×10-12，處于世界先進(jìn)水平。

芯片級(jí) 原子鐘 溫度 精度 數(shù)字控溫 穩(wěn)定度

1 引 言

原子鐘為當(dāng)今世界提供了最精確的時(shí)間基準(zhǔn)，目前由上海光機(jī)所自主研發(fā)的空間冷原子鐘精度可達(dá)3000萬(wàn)年誤差一秒，世界上研制的精準(zhǔn)的原子鐘已達(dá)到50億年誤差1秒[1]。但這種類(lèi)型的原子鐘體積大，成本高，不能夠小型化，民用化。相干布局囚禁(Coherrnt Population Trapping，CPT)現(xiàn)象[2]的發(fā)現(xiàn)使原子鐘的小型化與民用化成為了可能，目前國(guó)外已經(jīng)成功推出芯片級(jí)CPT原子鐘產(chǎn)品SA.45s，體積僅為16cm3，功耗120mW。在芯片級(jí)CPT原子鐘的研究中，垂直腔面發(fā)射激光器(Vertical-Cavity Surface-Emitting Laser，VCSEL)的波長(zhǎng)與光強(qiáng)對(duì)溫度十分敏感，再加上原子氣室的溫度漂移，控溫精度會(huì)直接影響原子鐘的中、長(zhǎng)期穩(wěn)定度，因此必須對(duì)VCSEL以及原子氣室進(jìn)行溫度控制。目前已經(jīng)有多種控溫方案應(yīng)用于原子鐘，從原理上來(lái)說(shuō)主要有兩大類(lèi)：模擬控溫與數(shù)字控溫。與模擬控溫相比，數(shù)字控溫有以下優(yōu)點(diǎn)：

(1)數(shù)字控溫方案使用元器件較少，有利于芯片級(jí)原子鐘小型化及低功耗。

(2)數(shù)字控溫方案易調(diào)節(jié)PID參數(shù)，降低調(diào)試難度。

(3)數(shù)字控溫方案易監(jiān)測(cè)芯片級(jí)原子鐘溫度狀態(tài)，方便對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)分析。

綜上，數(shù)字溫控系統(tǒng)適合芯片級(jí)原子鐘的研制，本文專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)了用于芯片級(jí)原子鐘的高精度數(shù)字溫控電路系統(tǒng)。

2 高精度溫控系統(tǒng)設(shè)計(jì)

如圖1所示，設(shè)計(jì)的高精度溫控系統(tǒng)主要包括三個(gè)部分：前級(jí)高精度溫度測(cè)量電路、PID算法控制、后級(jí)加熱電路。實(shí)現(xiàn)原理如下：首先通過(guò)前端測(cè)溫電路采集物理系統(tǒng)的實(shí)時(shí)溫度與設(shè)置溫度的差值，在單片機(jī)中利用PID算法控制脈沖寬度調(diào)制(Pulse Width Modulation，PWM)波的占空比，控制PMOS管開(kāi)關(guān)的時(shí)間，最終使得整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到溫度平衡，實(shí)現(xiàn)高精度的溫度控制。

2.1單點(diǎn)控溫方案

單點(diǎn)控溫方案是指將VCSEL與原子氣室一同控溫，控制在同一個(gè)溫度點(diǎn)(55℃)。已經(jīng)產(chǎn)品化的SA.45s就是采用單點(diǎn)控溫方案。而出于降低功耗的考慮，有文獻(xiàn)提出了雙點(diǎn)控溫方案[3]，文獻(xiàn)指出：由于 VCSEL可以工作在更低的溫度(45℃)，如果將VCSEL與原子氣室分開(kāi)控溫，控制在不同的溫度工作點(diǎn)，這樣會(huì)降低物理系統(tǒng)功耗。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證以及出于體積和結(jié)構(gòu)復(fù)雜性的考慮，我們選擇了單點(diǎn)控溫方案。與單點(diǎn)控溫方案相比，雙點(diǎn)控溫具有以下缺點(diǎn)：

(1)雙點(diǎn)控溫方案在光路內(nèi)部存在溫度梯度，這就要求光路內(nèi)部的絕熱性特別好。而單點(diǎn)控溫不存在這個(gè)問(wèn)題，這樣更有利于控溫系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

(2)雙點(diǎn)控溫方案需要雙套的控溫環(huán)路，系統(tǒng)復(fù)雜。而單點(diǎn)控溫控溫電路簡(jiǎn)單，有利于物理光路的小型化以及提高光路的魯棒性。

(3)雙點(diǎn)控溫方案的目的是降低功耗，但由于系統(tǒng)復(fù)雜，光路體積比單點(diǎn)控溫方案大，這樣反而不利于降低功耗。經(jīng)過(guò)實(shí)際測(cè)試，兩種控溫方案功耗相差并不大。

2.2高精度溫度測(cè)量電路

對(duì)于高精度控溫系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，溫度測(cè)量的分辨率一定要比控溫的精度高，這樣才能將溫度穩(wěn)定控制在需求的精度。根據(jù)控溫精度需求，設(shè)計(jì)了如圖2所示的高精度溫度測(cè)量電路。工作原理如下：通過(guò)平衡電橋采集熱敏電阻與溫度設(shè)置電阻的電壓差，并通過(guò)儀表放大器放大差值，之后通過(guò)單片機(jī)采樣。

本系統(tǒng)采用的熱敏電阻為高精度負(fù)溫度系數(shù)(Negative Temperature Coefficient，NTC)電阻，其額定阻值RN@TN為100kΩ@25℃，B值為3 600K。之所以選用100kΩ的阻值，是為了減小熱敏電阻的自發(fā)熱效應(yīng)對(duì)測(cè)溫的影響。根據(jù)文獻(xiàn)[4]，熱敏電阻阻值與溫度的關(guān)系為

(1)

式中：RT——熱敏電阻阻值，Ω；T——溫度，℃；RN@TN——額定溫度下的額定阻值，100kΩ@25℃；B——熱敏指數(shù)，K。

在電路設(shè)計(jì)中，采用平衡電橋?qū)ξ锢硐到y(tǒng)的溫度進(jìn)行采樣。由電路圖可得

(2)

式中：VFB——熱敏電阻兩端電壓，V；V_REF——參考電壓，V；R0——分壓電阻，Ω。

由式(1)和式(2)，我們可以推導(dǎo)出熱敏電阻兩端電壓的變化與溫度變化的關(guān)系如下

(3)

式中：ΔVFB——熱敏電阻兩端電壓變化量，V；ΔT——溫度的變化量，℃。

在實(shí)驗(yàn)中，取V_REF=2.5V，R0=100kΩ,由于控制的VCSEL溫度在55℃附近，因此T=328K，RT=33.1kΩ。將這些參數(shù)帶入式(3)計(jì)算得到

ΔVFB=15.63μV/mK×ΔT

(4)

出于VCSEL特性以及原子氣室配比的考慮，需要將溫度控制在5mK以?xún)?nèi)[5]。系統(tǒng)中所用的單片機(jī)內(nèi)置AD采樣位數(shù)為12位，最小分辨率為2.5V/212=600μV,如果直接利用內(nèi)置AD進(jìn)行采樣，根據(jù)式(4)，系統(tǒng)的分辨率為38mK，不符合設(shè)計(jì)要求，因此須通過(guò)儀表放大器對(duì)信號(hào)放大再采樣。根據(jù)電路圖我們可以推導(dǎo)出

VOUT=G×(VFB-Vset)+V_REF/2

(5)

實(shí)驗(yàn)中，我們?nèi)G=500Ω，得出G=165。計(jì)算可得，測(cè)溫電路分辨率可達(dá)到0.23mK，滿足設(shè)計(jì)要求。

2.3物理系統(tǒng)加熱電路設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)采用如圖3所示的加熱電路。PWM波控制MOS管的通斷，PWM波為高電平時(shí)，MOS管開(kāi)啟，系統(tǒng)加熱；反之，停止加熱。本電路設(shè)計(jì)有以下優(yōu)點(diǎn)：

(1)在電路中采用PMOS管來(lái)驅(qū)動(dòng)加熱器件，而不用三極管，一是因?yàn)槿龢O管存在靜態(tài)功耗，二是PMOS管較三極管導(dǎo)通電阻小，加熱效率高。

(2)采用加熱陶瓷為物理系統(tǒng)加熱,沒(méi)有采用加熱絲或半導(dǎo)體致冷器(Thermo Electric Cooler, TEC)。不采用加熱絲是因?yàn)榧訜峤z中的電流會(huì)引入磁場(chǎng)，造成磁場(chǎng)頻移[6]；不采用TEC是因?yàn)楸鞠到y(tǒng)無(wú)需制冷，而且TEC工作時(shí)需要散熱，不利于系統(tǒng)的小型化。

(3)采用LC低通濾波。系統(tǒng)采用PWM波控制PMOS管的通斷，會(huì)在驅(qū)動(dòng)電流中引入大量的高頻信號(hào)，影響控溫系統(tǒng)穩(wěn)定性，因此需要用LC低通濾波器濾除高次諧波，保留基頻信號(hào)，減小PWM波對(duì)控溫系統(tǒng)的影響。

2.4溫控PID算法設(shè)計(jì)

PID調(diào)節(jié)器是在自動(dòng)控制系統(tǒng)中常用的電路，該電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。由于我們?cè)O(shè)計(jì)的是數(shù)字控溫系統(tǒng)，因此采用的是PID調(diào)節(jié)器的離散算法實(shí)現(xiàn)。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[7]，PID算法公式如下

(6)

式中：u(t)——誤差控制信號(hào)；e(t)——?jiǎng)討B(tài)誤差；Kp——比例系數(shù)；Ki——積分系數(shù)；Kd——微分系數(shù)。

將公式(6)離散化得到

(7)

式中：e(k)——系統(tǒng)第k次采樣時(shí)刻的偏差值，k為采樣序號(hào)，k=0，1，2…。

在PID算法中，比例系數(shù)能及時(shí)反映控制系統(tǒng)的偏差；積分系數(shù)能夠消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的無(wú)差度；微分系數(shù)可以改善控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度與穩(wěn)定性。溫度是慢變的過(guò)程，因此在本系統(tǒng)中只需PI系數(shù)即可。

圖4為在單片機(jī)中實(shí)現(xiàn)的PID算法流程圖。

工作原理如下：首先通過(guò)溫度設(shè)置電阻設(shè)置控溫點(diǎn)，然后單片機(jī)內(nèi)部AD對(duì)測(cè)溫電路的差分輸出e(k)進(jìn)行采樣，并根據(jù)當(dāng)前的PI參數(shù)值計(jì)算出PI控制量。根據(jù)控制量的大小改變PWM波的占空比。

PI參數(shù)的調(diào)節(jié)尤為重要，它直接影響到控溫的精度以及穩(wěn)定性。我們一般遵循以下原則對(duì)PI參數(shù)進(jìn)行調(diào)試。先將積分系數(shù)置0，調(diào)節(jié)比例系數(shù)P，使系統(tǒng)處于臨界震蕩狀態(tài)。然后將比例系數(shù)P設(shè)定為當(dāng)前值的60%～70%，之后對(duì)積分系數(shù)I調(diào)節(jié)：先將I設(shè)定為較大的值，然后逐漸減小I,使得系統(tǒng)出現(xiàn)臨界震蕩。最后設(shè)定I為當(dāng)前值的160%～170%。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

芯片級(jí)CPT原子鐘的原理如下：當(dāng)入射的激光波長(zhǎng)等于原子躍遷頻率時(shí)，原子吸收入射光子發(fā)生躍遷，此時(shí)透射光強(qiáng)大大降低，出現(xiàn)吸收峰。然而，當(dāng)兩束相干激光的頻率等于原子超精細(xì)能級(jí)對(duì)應(yīng)的頻率差時(shí)，原子不再吸收光子，而被囚禁在原子的超精細(xì)能級(jí)上。此時(shí)透射光強(qiáng)出現(xiàn)峰值，即為CPT峰[8]。

基于上述原理，用于實(shí)驗(yàn)的芯片級(jí)原子鐘系統(tǒng)框圖如圖5所示。該系統(tǒng)主要包括兩個(gè)伺服環(huán)路，一路用來(lái)鎖定吸收峰，另一路用來(lái)鎖定CPT峰。主要工作過(guò)程如下：首先對(duì)物理系統(tǒng)進(jìn)行控溫，之后增加VCSEL的電流(通過(guò)Bias-T加微波調(diào)制)，改變VCSEL波長(zhǎng)，直到與原子躍遷頻率相等，此時(shí)出現(xiàn)吸收峰并鎖定。然后掃描TCXO 壓控端電壓，改變微波頻率，直到微波頻率與原子超精細(xì)能級(jí)頻率相等，此時(shí)出現(xiàn)CPT峰并鎖定。到此原子鐘輸出穩(wěn)定的10MHz頻率信號(hào)。

3.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將本文設(shè)計(jì)的高精度溫控系統(tǒng)應(yīng)用在上述芯片級(jí)原子鐘物理系統(tǒng)，控制物理系統(tǒng)的溫度在55℃左右，測(cè)得控溫效果如圖6所示。

由圖可以看出，在外界環(huán)境溫度變化將近3℃時(shí)，物理系統(tǒng)的變化溫度僅為2mK。滿足控溫精度的要求。將此控溫系統(tǒng)與之前使用的舊控溫系統(tǒng)分別應(yīng)用于芯片級(jí)原子鐘系統(tǒng)，測(cè)得的頻率穩(wěn)定度如圖7所示。從圖中可以看出，使用新控溫系統(tǒng)的芯片級(jí)原子鐘穩(wěn)定度有了很大的改善，千秒穩(wěn)定度從7.57×10-12提升到4.99×10-12。此結(jié)果處于世界先進(jìn)水平(SA.45s標(biāo)稱(chēng)千秒穩(wěn)定度為8×10-12)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一種用于芯片級(jí)原子鐘的高精度數(shù)字溫控系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用單點(diǎn)控溫方案，通過(guò)平衡電橋以及儀表放大器的使用降低了電路噪聲并提高了溫度測(cè)量分辨率，后端采用PMOS管提高了加熱效率，并采用PID算法使得控溫精度明顯提高。經(jīng)過(guò)測(cè)試，該溫控系統(tǒng)的控溫精度為2mK，芯片鐘的千秒穩(wěn)定度指標(biāo)從7.57×10-12提升到了4.99×10-12。

總之，本文提出的高精度數(shù)字控溫系統(tǒng)體積小，功耗低，控溫精度高，改善了芯片級(jí)原子鐘的穩(wěn)定度，非常適合芯片級(jí)原子鐘的要求。

[1] Bloom B J，Nicholson T L，Williams J R，et al．An optical lattice clock with accuracy and stability at the 10(-18) level．[J]．Nature，2013，506(7486)：71～5．

[2] Alzetta G，Gozzini A，Moi L，et al．An experimental method for the observation of r.f. transitions and laser beat resonances in oriented Na vapour[J]．Il Nuovo Cimento B (1971-1996)，1976，36(1)：5～20．

[3] 楊晶．CPT原子鐘物理系統(tǒng)的研究與探索[D]．武漢：中國(guó)科學(xué)院物理與數(shù)學(xué)研究所，2014．

[4] 關(guān)奉偉，劉巨，于善猛，等．NTC熱敏電阻的標(biāo)定及阻溫特性研究[J]．光機(jī)電信息，2011，28(7)：69～73．

[5] 鄧科．微型化相干布居囚禁原子鐘的實(shí)驗(yàn)研究[D]．北京：北京大學(xué)電子系，2011.

[6] 王義遒．量子頻標(biāo)原理[M]．北京：科學(xué)出版社，1986.

[7] 何芝強(qiáng)．PID控制器參數(shù)整定方法及其應(yīng)用研究[D]．浙江：浙江大學(xué)，2005.

[8] Knappe S，Wynands R，Kitching J，et al．Characterization of coherent population-trapping resonances as atomic frequency references[J]. Journal of the Optical Society of America B，2001，18(11)：1 545～1 553.

DesignofDigitalTemperatureControlSystemforChip-scaleAtomicClock

HU Er-meng LIU Rui-yuan ZHAO Jian-ye

(Department of Electronics, School of Electronics Engineering and Computer Sciences, Peking University, Beijing 100871,China)

With the proposal of the Micro-PNT(Micro-Technology for Positioning, Navigation and Timing)by United States Department of Defense Advanced Projects Research Agency(DARPA) and the development of unmanned technology, the market of chip-scale atomic clock has attracted much attention.Stability is a key parameter of the performance of chip-scale atomic clock, which is affected by the accuracy of temperature control, so a high accuracy temperature-control system is very essential to the stability of chip-scale atomic clock. A digital temperature-control system with high accuracy is designed，and its precision is 2mK. The test results show, the stability of chip-scale atomic clock is greatly improved from 7.57 × 10-12to 4.99 × 10-12, which is in a world level.

Chip scale Atomic clock Temperature Accuracy Digital temperature control Stability

2016-11-21，

2017-02-24

國(guó)家自然科學(xué)基金(61535001)

胡二猛(1992-)，男，碩士研究生，主要研究方向：芯片級(jí)原子鐘。

1000-7202(2017) 04-0030-05

10.12060/j.issn.1000-7202.2017.04.07

TH714

A