鄭益凱 惠 軼 邱令存

上海機電工程研究所，上海 201109

基于改進組合賦權(quán)法的野戰(zhàn)通信系統(tǒng)效能評估

鄭益凱 惠 軼 邱令存

上海機電工程研究所，上海 201109

指標賦權(quán)方法中，1-9標度層次分析法存在的當判斷矩陣階數(shù)較大時構(gòu)造一致矩陣能力較弱，熵權(quán)法可能出現(xiàn)單個指標權(quán)重過大以及單一賦權(quán)方法確定指標權(quán)重具有一定片面性。針對這些不足，結(jié)合指數(shù)標度層次分析法和改進后的熵權(quán)法，基于最小二乘和相對熵原理，提出了兼顧主客觀因素的改進組合賦權(quán)法，并對某野戰(zhàn)通信系統(tǒng)效能指標體系進行賦權(quán)，得到效能評估結(jié)果。結(jié)果表明，改進組合賦權(quán)法在一定程度上提高了評估結(jié)果的準確性。

指標賦權(quán)；層次分析法；改進熵權(quán)法；組合賦權(quán)法；野戰(zhàn)通信系統(tǒng)

在系統(tǒng)效能評估中，確定指標體系中指標的權(quán)重是關(guān)鍵的一環(huán)，賦權(quán)方法的選擇是否合理將直接影響評估結(jié)果，因而，探索科學合理的指標賦權(quán)方法具有重要的意義。目前，指標權(quán)重的計算方法大致可分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法主要依據(jù)專家對指標的偏好信息來計算權(quán)重，包括專家調(diào)查法、層次分析法等；客觀賦權(quán)法一般依據(jù)指標數(shù)據(jù)信息來計算權(quán)重，主要方法有熵權(quán)法、離差最大化方法等[1]。

在實際評估中，單一賦權(quán)方法都具有一定的片面性，如何兼顧不同方法的優(yōu)缺點，使效能評估結(jié)果更加符合客觀情況，是評估過程中首要考慮的問題。層次分析法是一種定性和定量相結(jié)合的系統(tǒng)分析方法，尤其適用于特定數(shù)據(jù)不足，必須將專家給出的經(jīng)驗判斷進行量化的情況[2]。但實際應用中，進行1-9標度層次分析法，當判斷矩陣階數(shù)較大時，構(gòu)造一致矩陣的能力下降，可能會導致評價結(jié)論錯誤[3]。熵權(quán)法依據(jù)指標所包含的信息量大小來確定權(quán)重，客觀性強。但當某一指標的數(shù)據(jù)離散程度較大時，該指標權(quán)重會很大[4]，導致單一指標決定最終評估結(jié)果，且可能產(chǎn)生與主觀意愿相違背的逆序。

本文針對層次分析法和熵權(quán)法的不足，利用指數(shù)標度層次分析法和改進后的熵權(quán)法得到主客觀權(quán)重，采用基于最小二乘和相對熵原理的改進組合賦權(quán)法，并以某野戰(zhàn)通信系統(tǒng)為例[1]，確定各指標的最優(yōu)組合權(quán)重及方案的效能評估結(jié)果。結(jié)果表明，改進后的組合賦權(quán)法能夠避免單一賦權(quán)方法的局限性，兼顧主客觀因素，指標權(quán)重合理，能夠明顯區(qū)分各方案的優(yōu)劣，所得結(jié)果更加準確合理。

1 評估指標體系建立

建立評估指標體系是效能評估的關(guān)鍵工作，只有建立完備的、能夠體現(xiàn)評價要求和目的的指標體系才能得到可信度較高的評價結(jié)果。通過分析野戰(zhàn)通信系統(tǒng)功能，建立評估指標體系[1,5]，如圖1所示。

2 改進組合賦權(quán)效能評估模型

改進組合賦權(quán)效能評估模型基于最小二乘和相對熵原理，綜合運用主客觀賦權(quán)法對野戰(zhàn)通信系統(tǒng)進行指標賦權(quán)，兼具主客觀方法的優(yōu)點，改進組合賦權(quán)效能評估模型如圖2所示。

圖1 某野戰(zhàn)通信系統(tǒng)效能評估指標體系

圖2 改進組合賦權(quán)效能評估模型

2.1 指數(shù)標度層次分析法確定主觀權(quán)重

運用層次分析法確定主觀權(quán)重，專家根據(jù)自身知識經(jīng)驗合理確定指標權(quán)重排序，但同時也受到經(jīng)驗不足的影響。實際應用中，當判斷矩陣階數(shù)較高時，1-9標度層次分析法構(gòu)造一致矩陣的能力下降[6]，且其權(quán)重擬合性較弱[3]。為此，專家學者提出了不同的標度，其中指數(shù)標度以其構(gòu)造一致矩陣的能力最優(yōu)，可以較好地克服1-9標度存在的缺陷而被廣泛認可。指數(shù)標度層次分析法將判斷分為5個等級，其通式為：

u=an(其中，n=0,1,2…)

(1)

式中，n為重要性程度劃分等級，a為待定參數(shù)。由式(1)確定指數(shù)標度的權(quán)重標度，見表1。

表1 指數(shù)標度表

指數(shù)標度層次分析法的計算步驟如下：

1)分析各因素間的關(guān)系，將對象劃分為不同層次，建立評估指標體系；

2)對同層次中各因素的重要性進行兩兩比較，構(gòu)造權(quán)重判斷矩陣；

3)求判斷矩陣的最大特征值和特征向量，并進行一致性檢驗；

4)歸一化后得到評估指標的主觀權(quán)重ω1。

2.2 改進熵權(quán)法確定客觀權(quán)重[4]

熵權(quán)法依據(jù)指標數(shù)據(jù)所含信息量大小來確定權(quán)重，客觀性強。但當某個指標的數(shù)值離散程度較大時，該指標權(quán)重會很大，導致單一的指標影響最終評估結(jié)果，因此需要對其進行修正。

(1)熵權(quán)法的修正

(2)

(2)改進熵權(quán)法的計算步驟[7]

對n個樣本的m個評價指標的初始數(shù)據(jù)矩陣，熵權(quán)法對指標賦權(quán)的具體步驟為：

1)對指標初始數(shù)據(jù)矩陣進行規(guī)范化處理，得到規(guī)范化矩陣；

2)計算第j項指標下第i個評估對象的指標值比重；

3)計算第j項指標的熵值；

4)計算第j項指標的權(quán)重，對計算結(jié)果進行修正，得到各指標的修正熵權(quán)值。

2.3 組合賦權(quán)確定指標權(quán)重[8-10]

主客觀賦權(quán)法的優(yōu)缺點具有一定互補性，2類方法都是對指標權(quán)重真值的一種估計，組合賦權(quán)法構(gòu)成對真值更為準確的估計。本文基于最小二乘原理將主客觀權(quán)重綜合起來，組合賦權(quán)的權(quán)系數(shù)依據(jù)相對熵最小確定。組合賦權(quán)法體現(xiàn)了2類方法的優(yōu)點，能很好的融合2類方法的權(quán)重信息。

(1)基于最小二乘原理的組合賦權(quán)

層次分析法和改進熵權(quán)法計算得到2組權(quán)重ω1和ω2，以組合權(quán)重與主客觀權(quán)重的偏差平方和最小為目標進行組合賦權(quán)，得到合成權(quán)重。因此，建立如下基于最小二乘原理的優(yōu)化模型：

(3)

其中，ωj為組合權(quán)重；k1，k2為主、客觀賦權(quán)法的權(quán)系數(shù)，且k1+k2=1。構(gòu)造拉格朗日函數(shù)：

(4)

由極值存在的必要條件可得如下最優(yōu)解：

(5)

(2)用相對熵原理求k1，k2的值

由于2種評估方法的賦權(quán)機理不同，不同方法對被評價問題是有偏好的，因而組合賦權(quán)的關(guān)鍵是確定權(quán)系數(shù)，這里通過確定2種方法的“可信度”[9]來計算權(quán)系數(shù)。定義任意2個權(quán)向量u1，u2之間的相對熵h(u1,u2)的形式為：

(6)

根據(jù)相對熵的定義可得，當且僅當?i∈m，?u1i=u2i時，有h(u1,u2)=0。

當主、客觀權(quán)重向量為離散分布時，相對熵可以作為二者之間貼合度的量度[8]。因此，由2種賦權(quán)結(jié)果得到集結(jié)權(quán)重d=(d1,d2,…,dm)的問題可以表示為如下數(shù)學規(guī)劃問題：

(7)

(8)

計算主客觀權(quán)重與集結(jié)權(quán)重的貼近度h(ωi,d*)(i=1,2)及2個權(quán)重的可信度。權(quán)重向量與集結(jié)權(quán)重的貼近度越大，說明該方法在組合賦權(quán)中的作用越大，則該賦權(quán)方法的權(quán)系數(shù)可表示為

(9)

將得到的2種賦權(quán)法的可信度權(quán)重k1，k2代入式(5)，即可得到指標的組合權(quán)重。

3 實例分析

結(jié)合野戰(zhàn)通信系統(tǒng)效能評估指標體系，得到4種通信系統(tǒng)編配方案，采用主、客觀賦權(quán)方法計算指標權(quán)重及改進組合權(quán)重，得到各方案綜合效能值。

3.1 評估實現(xiàn)

(1)指標規(guī)范化處理

通過專家調(diào)查及仿真結(jié)果數(shù)據(jù)的分析得到二級指標值，并對指標值進行規(guī)范化處理。由二級指標值逐層加權(quán)求和得到一級指標值，見表2。

(2)分別用主客觀方法確定權(quán)重

結(jié)合決策者實踐經(jīng)驗及層次分析法計算結(jié)果，改進熵權(quán)法的指標權(quán)重上限取a=0.25。采用主客觀賦權(quán)方法確定各指標的權(quán)重，所得結(jié)果見表3。

(3)組合權(quán)重計算

由相對熵原理求得權(quán)重的組合權(quán)系數(shù)k1=0.43，k2=0.57，計算一級指標組合權(quán)重，所得結(jié)果見表3。

表2 方案的指標值

表3 4種賦權(quán)方法所得權(quán)重

(4)綜合效能值計算

利用加權(quán)和法計算各種賦權(quán)方法所得的各方案的綜合效能值，結(jié)果見表4。

3.2 結(jié)果分析

由表3和4中數(shù)據(jù)可知，層次分析法能很好地體現(xiàn)決策者對指標重要性的主觀認識，野戰(zhàn)通信系統(tǒng)的基本通信能力相對其他指標而言顯然更為重要。但層次分析法沒有考慮數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，評價結(jié)果不夠客觀。4個方案的優(yōu)劣次序依次為：A?D?C?B(“?”表示優(yōu)于關(guān)系)。

圖3 熵權(quán)法和改進熵權(quán)法計算結(jié)果對比

熵權(quán)法所得指標權(quán)重差別較大，有利于方案決策，如圖4。由計算結(jié)果及圖3可知，通信系統(tǒng)安全保密能力的權(quán)重為0.3811，遠大于其他指標權(quán)重，該單項指標幾乎決定了各方案的優(yōu)劣：B?D?A?C。然而，安全保密能力相對于其他指標而言并不是最重要的，這與評估者主觀意愿相悖。改進熵權(quán)法將單個指標權(quán)重的上限值定位為0.25，既考慮了數(shù)據(jù)的差異性，又對過大的指標進行了限制，有效避免單一指標決定評估結(jié)果。

改進組合賦權(quán)法得到各方案的優(yōu)劣次序為：A?B?D?C。改進組合賦權(quán)法能明顯區(qū)分各方案之間的差異，同時具有指數(shù)標度層次分析法和改進熵權(quán)法的優(yōu)點，基于最小二乘和相對熵原理的組合賦權(quán)法的特點是使2種賦權(quán)法具有補償作用，得到的結(jié)果更準確合理。

圖4 4種賦權(quán)方法所得綜合效能結(jié)果對比

4 結(jié)語

綜合主客觀權(quán)重的優(yōu)點，對熵權(quán)法的不足進行改進，結(jié)合指數(shù)標度層次分析法，在基于最小二乘和相對熵原理的基礎(chǔ)上，建立組合賦權(quán)模型，求得組合權(quán)重和效能評估值。通過實例分析，改進組合賦權(quán)法既能合理地反映評估者的主觀意愿，又充分利用指標數(shù)據(jù)的客觀信息，能夠克服單一賦權(quán)法的缺陷，且對熵權(quán)法單一指標權(quán)重過大這一問題進行了修正，使得評價結(jié)果更合理，更符合實際。但是組合賦權(quán)法所采用的組合方法有很多種，很難判斷哪種方法更優(yōu)，且熵權(quán)法權(quán)重上限的確定主要依據(jù)主觀經(jīng)驗，如何確定一個合理的上限值，使改進熵權(quán)法所得權(quán)重結(jié)果更具客觀性，這都有待進一步研究。

[1] 張杰, 唐宏, 蘇凱. 效能評估方法研究[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2009: 19, 61-64.(Zhang Jie, Tang Hong, Su Kai. Research on Effectiveness Evaluation Methods[M].Beijing: National Defend Industry Press, 2009: 19, 61-64.)

[2] 秦波濤, 李增華. 改進層次分析法用于礦井安全性綜合評價[J]. 西安科技學院學報, 2002, 22(2): 126-129.(Qin Botao, Li Zenghua. Application of Improved AHP Method in Safety Evaluation of Mine [J]. Journal of Xi′an University of Science and Technology, 2002, 22(2): 126-129.)

[3] 呂躍進, 張維, 曾雪蘭. 指數(shù)標度與1-9標度互不相容及其比較[J]. 工程數(shù)學學報, 2003, 20(8): 77-81.(Lv Yuejin, Zhang Wei, Zeng Xuelan. Exponential Scale Not Being Consistent with 1-9 Scale [J]. Journal of Engineering Mathematics, 2003, 20(8): 77-81.)

[4] 張?zhí)煸? 陳奎, 王秀麗, 谷莉. 基于改進熵權(quán)法確定工程材料評價指標的客觀權(quán)重[J]. 機械工程材料, 2012, 36(3): 81-84.(Zhang Tianyun, Chen Kui, Wang Xiuli, Gu Li. Determination of Objective Weights for Evaluation Indices of Engineering Materials by Improved Entropy Method [J]. Materials for Mechanical Engineering, 2012, 36(3): 81-84.)

[5] 魏德賓, 辛鑫. 基于ANP和云模型的軍事通信系統(tǒng)效能評估[J]. 火力與指揮控制, 2016, 41(8): 118-119. (Wei Debin, Xin Xin. Effectiveness Evaluation of Military Communications System Based on ANP and Cloud Model [J]. Fire Control and Command Control, 2016, 41(8): 118-119.)

[6] 呂躍進, 張維. 指數(shù)標度在AHP標度系統(tǒng)中的重要作用[J]. 系統(tǒng)工程學報, 2003, 18(5): 452-456.(Lv Yuejin, Zhang Wei. Kernel Function of Index Scale in AHP Scale System [J]. Journal of Systems Engineering, 2003, 18(5): 452-456.)

[7] 黃國慶, 王明緒, 王國良. 效能評估中的改進熵值法賦權(quán)研究[J]. 計算機工程與應用, 2012, 48(28): 245-248.(Huang Guoqing, Wang Mingxu, Wang Guoliang. Weight Assignment Research of Improved Entropy Method in Effectiveness Evaluation [J]. Computer Engineering and Applications, 2012, 48(28): 245-248.)

[8] 郝海, 蹤家峰. 系統(tǒng)分析與評價方法[M]. 北京: 經(jīng)濟科學出版社, 2007: 29-33, 75.(Hao Hai,Zong Jiafeng.Systems Analysis and Assessment Method[M].Beijing: Economic Science Press, 2007: 29-33, 75.)

[9] 周宇峰, 魏法杰. 組合賦權(quán)法在企業(yè)績效評價中的應用[J]. 工業(yè)與工程管理, 2007, (4): 51-74.(Zhou Yufeng, Wei Fajie. Combination Weighting Approach in Performance Evaluation of Enterprise [J]. Industrial Engineering and Managemen, 2007, (4): 51-74.)

[10] 戚玉璽, 祝華遠, 段剛. 基于綜合集成賦權(quán)法的飛行機務保障能力評估指標權(quán)重確定[J]. 兵工自動化, 2016, 35(4): 85-87, 92.(Qi Yuxi, Zhu Huayuan, Duan Gang. Determining the Weights of Evaluation Index in Flight Line Maintenance Support Ability Based on Combination Weight Method [J]. Ordnance Industry Automation, 2016, 35(4): 85-87, 92.)

EffectivenessEvaluationofFieldCommunicationSystemBasedonImprovedCombinationWeightMethod

Zheng Yikai, Hui Yi, Qiu Lingcun

Shanghai Electro-Mechanical Engineering Institute, Shanghai 201109, China

Accordingtothedeficienciesof1-9scaleAHP’spoorabilitybyestablishinghigh-orderconsistentmatrix,anoversizeindexweightcausedbyentropymethodandthesidednessofdeterminingtheweightbyusingsinglemethod,amethodisprovidedthatindexweightiscalculatedthroughcombinationofweightingapproachesofsubjectiveandobjectiveevaluationmethodofindexscaleAHPandimprovedentropymethodthatisbasedontheprincipleofleastsquaresandrelativeentropy.Themethodisappliedtoafieldcommunicationsystemtogettheresultsofeffectivenessevaluation.Theresultsshowthattheimprovedcombinationweightingmethodcanimprovetheaccuracyoftheresultstoacertainextent.

Indexweighting；AHP；Improvedentropymethod；Combinationweightingmethod；Fieldcommunicationsystem

TN91

A

1006-3242(2017)04-0085-05

2017-04-11

鄭益凱(1992-)，男，浙江人，碩士研究生，主要研究方向為飛行控制軟件構(gòu)架技術(shù)；惠軼(1974-)，男，黑龍江人，碩士，研究員，主要研究方向為指揮控制；邱令存(1976-)，男，山東人，碩士，研究員，主要研究方向為指揮控制。