徐 芹

(甘肅中醫(yī)藥大學定西校區(qū) 理科教學部，甘肅 定西 743000)

大氣污染排放物的最優(yōu)控制研究

徐 芹

(甘肅中醫(yī)藥大學定西校區(qū) 理科教學部，甘肅 定西 743000)

針對目前大氣污染嚴重影響人類健康的問題，列舉實例，通過定量分析建立了最優(yōu)化數(shù)學模型，經(jīng)LINGO求解得出在不同的污染點源分別采用斜板沉淀槽、噴霧洗滌器、多級除塵器等控制方法，可以1 871 114元/年將污染物削減80%.結(jié)果表明該優(yōu)化算法執(zhí)行效率高，速度快，結(jié)果精確，且能夠以最有效的控制方法，最低的成本把大氣污染物總排放量削減到國家規(guī)定的標準，進而為有關(guān)部門制定更加有效、經(jīng)濟的污染物控制和削減方案提供了科學的依據(jù)，具有一定的參考價值和指導(dǎo)意義.

總懸浮顆粒物；削減度；控制方法；允許排放量

0 引言

近幾年，大氣污染嚴重影響著我國大部分地區(qū)，特別是2016年入冬后，時間長且波及范圍極廣的霧霾天氣，致使多地航班延誤甚至取消，許多學校不得不停止學生的戶外活動.可見大氣污染已成為影響經(jīng)濟發(fā)展、危害國民健康的隱形殺手.如何降低污染，提高空氣質(zhì)量，備受社會各界人士的關(guān)注.劉正廣[1]、何吉成[2]、史宇[3]等對近 20 年大氣污染的特征、趨勢等做了一定的分析，并提出了一些防治措施.2015年8月29日，在第十二屆全國人民代表大會常務(wù)委員會上,《中華人民共和國大氣污染防治法》正式修訂通過，該法規(guī)進一步彰顯出國家防治大氣污染，保護和改善生活環(huán)境和生態(tài)環(huán)境，保障人體健康的決心和力度[4].國家投入了大量的專項治理資金，那么如何節(jié)省治理資源，加大治理效率,以使防治工作取得事半功倍的效果，成為人們關(guān)注的熱點之一.本文以實際問題為例，給出了大氣污染排放的最優(yōu)控制方案，解決了以下三個問題：

1)在不同的大氣污染排放點源，采取何種控制方式最有效；

2)如何把大氣污染物總排放量削減到國家規(guī)定的標準；

3)以最小的費用保證污染物控制措施高效實施.

1 問題描述

就種類而言，我國的大氣污染物主要包含二氧化硫、總懸浮顆粒物、氮氧化物等，霧霾現(xiàn)象就是一種典型的總懸浮顆粒物污染[5-6].現(xiàn)假設(shè)某市區(qū)內(nèi)有三個排放總懸浮顆粒物(Total Suspended Particulate 簡稱TSP)的點源，其中一個是水泥廠，另兩個是燃煤發(fā)電廠.水泥廠每生產(chǎn)1 t水泥排放86 kg總懸浮顆粒物，而發(fā)電廠每燒1 t煤排放98 kg總懸浮顆粒物.兩個發(fā)電廠燃煤量分別為 500 000 t/a和400 000 t/a，水泥廠燃煤量為260 000 t/a.當前，這三個總懸浮顆粒物排放源都沒有采用控制措施.現(xiàn)在，每個點源可以選擇的控制方法的去除效率和費用如下表所示.此問題的目標是以最小的費用把水泥廠和兩個發(fā)電廠的總懸浮顆粒物總排放量削減80%.

注：y/t表示元/噸,t/a表示噸/年,kg/a表示千克/年，kg/t表示千克/噸.

2 符號及參數(shù)說明

2.1 符號說明

i—污染源，1表示發(fā)電廠1，2表示發(fā)電廠2,3表示水泥廠；

j—控制方法，0表示不控制，1表示斜板沉淀槽，2表示多級除塵器，3表示長錐除塵器，4表示噴霧洗滌器，5表示靜電除塵器；

Xij—點源i采用控制方法j的生產(chǎn)量；

M—未控制前小區(qū)TSP總排放量；

Mp—小區(qū)TSP的總允許排放量；

Mi—未控制前第i個點源TSP的排放量；

Mpi—控制后第i個點源TSP的排放量；

Ej—采用第j種控制方法后TSP的去除效率；

Z—采用各種控制方法后的總費用.

2.2 參數(shù)說明

2.2.1 總排放量(M)

小區(qū)內(nèi)排放總懸浮顆粒物的點源共有三處，即發(fā)電廠1、發(fā)電廠2和水泥廠，故總排放量為各點源排放量之和，

2.2.2 允許排放量(Mp)

允許排放量指在采取了一定的控制方法后，最大允許排放污染物的數(shù)量，本文要求將總懸浮顆粒物總排放量削減80%，即允許排放20%，故

Mp=M×20%=87 750 000×0.2=17 550 000(kg/a)

采取不同的控制方法后，懸浮顆粒物的去除效率不同，導(dǎo)致最終的排放量不一樣.故采取控制后點源i的總懸浮顆粒物排放量為

3 建立數(shù)學模型并求解

3.1 數(shù)學模型

在對大氣污染進行控制的過程中，一方面我們要降低成本，以最少的費用完成任務(wù)；另一方面我們還要選擇合理的控制方法將污染物控制在允許的范圍內(nèi)，使污染物的削減量達到國家允許的范圍.就成本而言，我們應(yīng)選擇費用最低的控制方法，如斜板沉淀槽去污法，而為了增大削減量又應(yīng)該選擇去污效率較高的控制方法如靜電除塵去污法，它的去污效率可達97%.但通過比較不難發(fā)現(xiàn)，費用低的控制法往往去污效率低，去污效率高的控制法，費用相對較高.如何平衡這一對矛盾體，在保證削減量的同時使所需費用最低，成為問題的關(guān)鍵和難點.通過目標和條件的綜合考量，可將該問題歸結(jié)為最優(yōu)化問題，并建立了如下最優(yōu)化數(shù)學模型：

s.t.

minZ=1.0X11+2.0X14+2.8X15+1.4X21+2.2X24+3.0X25+1.1X31+1.2X32+1.5X33+3.0X34

(1)

X10+X11+X14+X15=500 000

(2)

X20+X21+X24+X25=400 000

(3)

X30+X31+X32+X33+X34=260 000

(4)

98X10+39.0X11+5.7X14+2.9X15+98X20+39.0X21+5.7X24+2.9X25+86X30+34.9X31+

22.1X32+13.6X33+5.1X34≤17 550 000

(5)

在上述模型中，(1)為目標函數(shù)，保證了采取各種控制TSP排放量的方法后，所需費用最小；(2)、(3)、(4)式為限制條件，要求發(fā)電廠1的燃煤量為500 000 t/a，發(fā)電廠2的燃煤量為400 000 t/a,水泥廠的燃煤量為260 000 t/a,符合題目要求；(5)式保證了采取控制措施后TSP的總排放量削減80%，即不超過17 550 000 kg/a.

3.2 LINGO求解

為更加快捷準確地得到模型結(jié)論，經(jīng)分析建立如下LINGO求解程序：

sets:

polution/elec1,elec2,cement/:coal,discharge;

controls/con0..con5/:effect;

arcs(polution,controls):production,fare,include;

endsets

data:

coal=500000,400000,260000;

discharge=98,98,86;

effect=0,0.59,0.74,0.84,0.94,0.97;fare=0 1.00 0 0 2.00 2.80

0 1.40 0 0 2.20 3.00

0 1.00 1.20 1.50 3.00 0;

enddata

min=@sum(arcs(i,j):fare(i,j)*production(i,j)*include(i,j));@sum(polution(i):@sum(controls(J):discharge(I)*(1-effect(j))*production(i,j)*include(i,j)))<=@sum(polution(i):coal(i)*discharge(i))*0.2;

@for(polution(i):@sum(controls(j):production(i,j)*include(i,j))=coal(i));

@for(arcs(i,j):include(i,j)=@if(fare(i,j)#eq# 0,0,1));

@for(arcs:@gin(production));

運行程序，整理后結(jié)果如表2所示：

表2 最小費用及各點源采用不同控制方法的生產(chǎn)量

4 控制方案的分析與評價

結(jié)果數(shù)據(jù)表明，在發(fā)電廠1采用斜板沉淀槽和噴霧洗滌器的控制方法每年分別燃煤320 886噸和179 114噸，在發(fā)電廠2采用噴霧洗滌器的控制方法每年燃煤400 000噸，在水泥廠采用多級除塵器的控制方法每年燃煤260 000噸既可以最小的費用1 871 114元/年使水泥廠和兩個發(fā)電廠總懸浮顆粒物的總排放量不超過17 550 000 kg/a.各項數(shù)據(jù)清晰可靠，均符合題目要求，且操作方便、易行，值得推廣.

5 結(jié)語

近年來，隨著人們對生存環(huán)境的高度重視，特別是霧霾現(xiàn)象對人們正常出行和身體健康造成的危害，大氣污染和防治的研究逐步趨于白熱化，國家和政府也出臺了一系列相應(yīng)的法律政策[7-9]，但對大氣污染控制的各項指標量化分析的研究卻是該領(lǐng)域的一個薄弱點.控制方法的選擇、污染物的控制效果以及相應(yīng)污染物的削減費用是大氣污染防治最重要的指標和信息.本文從實際問題出發(fā)，給出的數(shù)據(jù)真實可靠，且通過詳細分析研究，建立了最優(yōu)化數(shù)學模型，同時解決了這三方面的問題，并用LINGO軟件求解該優(yōu)化問題，執(zhí)行效率高，速度快，結(jié)果精確. 總之，上述大氣污染物治理模型為國家和政府制定更加有效、經(jīng)濟的污染物控制和削減方案提供了科學的依據(jù)，具有一定的參考價值和指導(dǎo)意義.

[1] 劉正廣，馬忠玉，劉婷婷.近20年來中國工業(yè)主要污染物的時空分布特征分析[J].環(huán)境污染與防治，2010，32(3)：185-188.

[2] 何吉成.30年來中國民航運輸行業(yè)的大氣污染物排放[J].環(huán)境科學,2012,(01):1-7.

[3] 史宇,羅海江,林蘭鈺,等.如何從規(guī)劃層面推進城市大氣污染防治——以北京市為例[J].干旱區(qū)資源與環(huán)境,2017,(05):64-69.

[4] http://baike.so.com/doc/3831091-4022940.html

[5] 丁宏.治理霧霾與防治大氣污染[J].資源節(jié)約與環(huán)保,2015,(12):137.

[6] 齊婧辰.霧霾天氣對人體健康的影響[J].中國城鄉(xiāng)企業(yè)衛(wèi)生,2017,(03):43-47.

[7] 王德征,江國虹,顧清,等.采用時間序列泊松回歸分析天津市大氣污染物對心腦血管疾病死亡的急性影響[J].中國循環(huán)雜志,2014,(06):453-457.

[8] 毛雪蓮,李冬,朱曉華.環(huán)境污染對人體健康的影響及對策研究進展[J].環(huán)境與可持續(xù)發(fā)展,2016,(06):127-129.

[9] 陳青祥.我國大氣污染防治法律制度研究[D].太原:山西財經(jīng)大學,2015.

[10] 陳華友，等.數(shù)學模型與數(shù)學建模[M].北京:科學出版社，2014.

(責任編輯鄭綏乾)

StudyonOptimalControlofAirPollutionEmissions

XU Qin

(GansuUniversityofChineseWedicine,Dingxi743000,China)

In view of the problems of air pollution seriously affecting human health,enumerating examples,the optimization mathematical model is established by quantitative analysis,the LINGO method can be used to calculate the pollutant reduction of 1 871 114 yuan/year by adopting different control methods,such as inclined plate settling tank,spray scrubber,multi-stage dust collector,etc.,which can be used in different pollution sources.The results show that the optimization algorithm with high efficiency,fast,accurate,and can be the most effective way to control,the lowest cost to the total emissions of air pollutants reduction to the national standards,provides a scientific basis for the control of pollutants and to develop more effective and economic for the relevant departments and cuts,has a certain the reference value and guiding significance.

total suspended particulate matter;reduction degree;control method;allowable emission

O 221.1

A

1000-5846(2017)04-0310-05

2017-04-28

定西師范高等?？茖W校一般項目(TD2016YB10)；定西師范高等?？茖W校一般項目(TD2016YB09)

徐芹(1980-)，女，甘肅武威，甘肅中醫(yī)藥大學定西校區(qū)理科教學部，講師，碩士研究生，從事最優(yōu)化理論及其應(yīng)用研究.