鄧晰文，雷基林※，文 均,，溫志高，賈德文

（1. 昆明理工大學(xué)大學(xué)云南省內(nèi)燃機(jī)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，昆明 650500；2. 成都銀河動(dòng)力有限公司，成都 610505）

柴油機(jī)活塞二階運(yùn)動(dòng)對(duì)內(nèi)冷油腔機(jī)油振蕩流動(dòng)與傳熱的影響

鄧晰文1，雷基林※1，文 均1,2，溫志高2，賈德文1

（1. 昆明理工大學(xué)大學(xué)云南省內(nèi)燃機(jī)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，昆明 650500；2. 成都銀河動(dòng)力有限公司，成都 610505）

柴油機(jī)活塞的二階運(yùn)動(dòng)不僅影響活塞側(cè)擊力、摩擦磨損、機(jī)油耗和漏氣量，而且還對(duì)活塞內(nèi)冷油腔內(nèi)機(jī)油的振蕩流動(dòng)與傳熱性能產(chǎn)生影響。在活塞動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合活塞內(nèi)冷油腔內(nèi)的振蕩傳熱性能模擬試驗(yàn)結(jié)果，采用計(jì)算流體力學(xué)仿真方法，建立了包含往復(fù)運(yùn)動(dòng)與二階運(yùn)動(dòng)的計(jì)算流體力學(xué)仿真模型，研究了活塞二階運(yùn)動(dòng)對(duì)內(nèi)冷油腔內(nèi)機(jī)油的振蕩流動(dòng)與傳熱性能的影響規(guī)律。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，二階運(yùn)動(dòng)的徑向運(yùn)動(dòng)主要影響內(nèi)冷油腔中機(jī)油的振蕩流動(dòng)，偏擺運(yùn)動(dòng)主要影響內(nèi)冷油腔的瞬時(shí)換熱性能。二階運(yùn)動(dòng)使內(nèi)冷油腔的瞬時(shí)充油率降低，循環(huán)平均降低4.6%。對(duì)油腔壁面的瞬時(shí)換熱性能影響很大，最大的變化幅值為24.9%。對(duì)于整個(gè)換熱過(guò)程，雖然充油率降低，但平均換熱系數(shù)變化不大。因此，二階運(yùn)動(dòng)對(duì)內(nèi)冷油腔綜合換熱性能的影響可以忽略不計(jì)。該研究可為耐高溫高強(qiáng)度鋁合金活塞的設(shè)計(jì)提供理論和技術(shù)參考。

柴油機(jī)；活塞；傳熱；二階運(yùn)動(dòng)；內(nèi)冷油腔；流動(dòng)

0 引 言

近年來(lái)，為了應(yīng)對(duì)日益嚴(yán)格的排放法規(guī)的要求，柴油發(fā)動(dòng)機(jī)不斷強(qiáng)化，升功率越來(lái)越高，活塞等缸內(nèi)受熱零部件的熱負(fù)荷越來(lái)越高[1-3]，已經(jīng)達(dá)到鋁合金材料的使用極限。內(nèi)冷油腔的振蕩傳熱作為活塞的一種有效傳熱方式已在高強(qiáng)化柴油發(fā)動(dòng)機(jī)上得到廣泛應(yīng)用[4-7]，但振蕩流動(dòng)與傳熱規(guī)律及其影響因素至今還不完全清楚。

早在20世紀(jì)60年代，有學(xué)者提出在內(nèi)燃機(jī)中使用振蕩效應(yīng)來(lái)強(qiáng)化活塞傳熱[5]。內(nèi)冷油腔是鑄造在活塞頭部的一種環(huán)形的空腔，跟隨活塞一起運(yùn)動(dòng)?？紤]活塞高速往復(fù)運(yùn)動(dòng)的影響，近20 a來(lái)眾多學(xué)者研究了機(jī)油噴嘴布置形式[8]、噴孔直徑[9]、機(jī)油的噴射速度[10]和機(jī)油溫度、機(jī)油的流量或者機(jī)油壓力[11-13]、內(nèi)冷油腔的形狀與位置[14-16]、機(jī)油物性[17-19]等關(guān)鍵參數(shù)對(duì)內(nèi)冷油腔冷卻性能的影響[20-22]，不斷修正了油腔壁面換熱系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式[4,23]。但由于活塞和缸套之間不可避免地存在間隙，使得活塞在做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)還存在偏擺和徑向運(yùn)動(dòng)，稱為活塞二階運(yùn)動(dòng)[24]。由于二階運(yùn)動(dòng)幅值微小，常常直接忽略其對(duì)內(nèi)冷油腔中機(jī)油流動(dòng)的影響。然而，活塞的二階運(yùn)動(dòng)位移幅值雖很小，但運(yùn)動(dòng)速度和運(yùn)動(dòng)加速度卻很大。研究發(fā)現(xiàn)，某活塞二階運(yùn)動(dòng)在主承壓面和副承壓面的徑向運(yùn)動(dòng)的速度與加速度幅值分別為800 mm/s和2 900 m/s2[24]，故二階運(yùn)動(dòng)對(duì)于內(nèi)冷油腔流體域的邊界可視為一種沖擊激勵(lì)。在類似內(nèi)冷油腔的空腔邊界受到?jīng)_擊時(shí)，段權(quán)等[25]研究了在不同初值和邊界條件下空腔內(nèi)流體域粘性流體的流動(dòng)情況，分析表明在沖擊載荷作用之后流體域內(nèi)出現(xiàn)漩渦，不再保持層流狀態(tài)。王濤等[26-27]對(duì)再?zèng)_擊載荷作用下的多相流流體動(dòng)力學(xué)不穩(wěn)定性和流體混合區(qū)的演化情況進(jìn)行了分析，表明再?zèng)_擊載荷的初始擾動(dòng)對(duì)流體混合區(qū)有較大的影響。劉富[28]對(duì)在平動(dòng)加速度作用下矩形容器內(nèi)的液體流動(dòng)與沖擊進(jìn)行了研究，得到了液體大幅晃動(dòng)時(shí)波浪的翻卷及破碎等強(qiáng)非線性現(xiàn)象。可見(jiàn)流體域邊界受沖擊時(shí)，流體域內(nèi)流體流動(dòng)會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定的現(xiàn)象。因此，考慮二階運(yùn)動(dòng)對(duì)內(nèi)冷油腔邊界的沖擊對(duì)內(nèi)冷油腔內(nèi)機(jī)油的流動(dòng)以及內(nèi)冷油腔換熱性能的影響，對(duì)優(yōu)化內(nèi)冷油腔的結(jié)構(gòu)以及獲取其最佳冷卻性能有重要理論及工程意義。

為此，以云內(nèi)動(dòng)力股份有限公司的D19型柴油機(jī)活塞內(nèi)冷油腔為研究對(duì)象，采用計(jì)算流體力學(xué)的方法，結(jié)合活塞動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)分析結(jié)果，建立包含活塞二階運(yùn)動(dòng)內(nèi)冷油腔機(jī)油振蕩流動(dòng)與傳熱的模擬仿真模型，對(duì)比只考慮往復(fù)運(yùn)動(dòng)模型的仿真結(jié)果，研究活塞二階運(yùn)動(dòng)對(duì)內(nèi)冷油腔機(jī)油流動(dòng)與傳熱的影響程度。

1 活塞二階運(yùn)動(dòng)分析

為研究二階運(yùn)動(dòng)對(duì)內(nèi)冷油腔振蕩流動(dòng)與傳熱的影響規(guī)律，以云內(nèi)動(dòng)力股份有限公司的D19型柴油機(jī)活塞作為研究對(duì)象，在活塞動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)上建立活塞二階運(yùn)動(dòng)仿真模型，得到活塞二階運(yùn)動(dòng)曲線，為活塞內(nèi)冷油腔振蕩流動(dòng)與傳熱仿真模型提供內(nèi)冷油腔邊界的運(yùn)動(dòng)條件。

1.1 活塞二階運(yùn)動(dòng)理論

由于活塞和缸套之間不可避免地存在間隙，使得活塞在做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)還存在偏擺和徑向運(yùn)動(dòng)[24]?；钊w在缸內(nèi)運(yùn)動(dòng)需要滿足動(dòng)態(tài)載荷相平衡的原則。建立如圖1所示的活塞分析坐標(biāo)系，X方向?yàn)榛钊跉飧變?nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)方向，Y方向垂直于氣缸中心線由活塞副推力側(cè)指向主推力側(cè)（后文簡(jiǎn)稱徑向）?；钊氖芰ζ胶怅P(guān)系如式（1）～（3）所示[29]，也稱為活塞運(yùn)動(dòng)的控制方程。

圖1 活塞受力分析示意圖Fig.1 Schematic diagram of force analysis of piston

式（1）～（3）中x為活塞在X方向的位移，m；y為活塞在Y方向的位移，m；K為偏轉(zhuǎn)角度，rad；Fi為活塞在主次推力面與缸套的接觸力，N；Mc為活塞與缸套間的力矩，N·m；Mg為活塞重心產(chǎn)生的力矩，N·m；Mgas為燃?xì)鈮毫Ξa(chǎn)生的力矩，N·m；Mr為活塞環(huán)的軸向和徑向產(chǎn)生的力矩，N·m；Mp為活塞銷產(chǎn)生的力矩，N·m。腳標(biāo)x為該變量在X方向的分量，腳標(biāo)y為該變量在Y方向的分量。

1.2 活塞二階運(yùn)動(dòng)曲線

基于活塞的動(dòng)力學(xué)分析，以云內(nèi)動(dòng)力股份有限公司的D19型柴油機(jī)活塞作為研究對(duì)象，在活塞動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)上建立活塞二階運(yùn)動(dòng)仿真模型。該柴油機(jī)的相關(guān)結(jié)構(gòu)與性能參數(shù)如表1所示。該柴油機(jī)活塞頭部的配缸間隙為0.85 mm，頭部橢圓度為0.2 mm。在0 °CA時(shí)，實(shí)際產(chǎn)生的偏擺角最大值為 0.76°。按照文獻(xiàn)[30]中的方式建立運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，模型包含活塞、活塞銷、連桿組件、活塞環(huán)組和氣缸套。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，不同轉(zhuǎn)速下，活塞的二階運(yùn)動(dòng)位移幅值基本一致。但該柴油在 3 000 r/min時(shí)的橫向加速度幅值和偏擺角速度幅值都最大，故選擇3 000 r/min的轉(zhuǎn)速作為研究對(duì)象。發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為3 000 r/min時(shí)的活塞二階運(yùn)動(dòng)特性曲線，如圖2所示。

表1 柴油機(jī)主要結(jié)構(gòu)與性能參數(shù)Table 1 Main structural and performance parameters of diesel engine

圖2 活塞的二階運(yùn)動(dòng)Fig.2 Secondary motion of piston

分析圖2得出，雖然活塞二階運(yùn)動(dòng)的徑向運(yùn)動(dòng)量與沿活塞銷的偏擺運(yùn)動(dòng)量都很微小，但是在活塞上止點(diǎn)（0 °CA）附近的徑向加速度變化幅值超過(guò)250g（g為重力加速度，取9.8 m/s2），折合加速度2 450 m/s2。二階運(yùn)動(dòng)偏擺運(yùn)動(dòng)最劇烈的時(shí)刻出現(xiàn)在活塞上止點(diǎn)（0 °CA）以及270～450 °CA之間。因此，對(duì)于隨活塞一起運(yùn)動(dòng)的內(nèi)冷油腔，在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為3 000 r/min的高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，內(nèi)冷油腔隨活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，還承受著活塞二階運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的瞬時(shí)的巨大沖擊。

2 內(nèi)冷油腔振蕩流動(dòng)與瞬態(tài)傳熱仿真模型

為深入研究二階運(yùn)動(dòng)對(duì)內(nèi)冷油腔中機(jī)油流動(dòng)與傳熱的影響，介紹內(nèi)冷油腔振蕩流動(dòng)與傳熱的過(guò)程中的詳細(xì)與相關(guān)理論，采用相對(duì)位移法與多相流模型，在二階運(yùn)動(dòng)分析的基礎(chǔ)上，建立包含活塞二階運(yùn)動(dòng)的內(nèi)冷油腔機(jī)油振蕩流動(dòng)與傳熱計(jì)算流體力學(xué)仿真模型。

2.1 振蕩流動(dòng)與傳熱理論

由于機(jī)油與空氣互不相容，在內(nèi)冷油腔中有明顯的交界面，且機(jī)油相與空氣相有獨(dú)立的速度場(chǎng)與湍流場(chǎng)，因而使用歐拉多相流中非勻質(zhì)連續(xù)流體的自由表面模型來(lái)解決機(jī)油與空氣的多相流動(dòng)。在兩相交界面上動(dòng)量和質(zhì)量的傳遞都直接依賴于流體的交界面面積，獲得機(jī)油與空氣實(shí)時(shí)的交界面是解決該問(wèn)題的關(guān)鍵。相間單位體積的交界面面積的特征量，稱為交界面面積密度，記為Aαβ，基于標(biāo)準(zhǔn)自由表面的交界面面積密度如式（4）所示。

式中?為哈密爾頓算子，rα為空氣相的體積分?jǐn)?shù)。

追蹤相間的交界面可以通過(guò)求解質(zhì)量連續(xù)方程得到某一相的體積分?jǐn)?shù)。對(duì)于空氣相的的質(zhì)量連續(xù)方程如式（5）所示。

式中ρα為空氣相的密度，kg/m3；Uα為空氣相的速度向量，m/s。

又因?yàn)闄C(jī)油與空氣不存在濃度差導(dǎo)致相間相互作用，也不考慮機(jī)油與空氣之間能量的傳遞，所以機(jī)油與空氣之間的相互作用幾乎由兩相的速度差引起，使用如式（6）所示的歐拉多相流動(dòng)量傳輸方程來(lái)求解因速度差引起的動(dòng)量傳輸。

式中pα為控制單元中空氣相的壓力，Pa；cαβ(Uβ-Uα)為速度差引起的相間相互作用；μα為空氣相的動(dòng)力黏度，Pa·s。各相共享的能量方程如式（7）所示。采用式（8）和式（9）來(lái)分別計(jì)算能量與溫度。

式中ρ為兩相的混合物密度，kg/m3；U為混合物速度，m/s；p為兩相混合物的壓力，Pa；E為兩相共享的能量，J；Eα為空氣相的內(nèi)能，J；Eβ為機(jī)油相相的內(nèi)能，J；T為兩相共享的溫度，K；Tα為空氣相的溫度，K；Tβ為機(jī)油相的溫度，K；ke為有效導(dǎo)熱率，W(m·k)-1；rβ為機(jī)油相的體積分?jǐn)?shù)；ρβ為機(jī)油相的密度，kg/m3。

2.2 振蕩流動(dòng)與瞬態(tài)傳熱仿真模型的建立

考慮活塞二階運(yùn)動(dòng)對(duì)內(nèi)冷油腔中機(jī)油流動(dòng)的影響，采用上述理論模型，建立內(nèi)冷油腔計(jì)算流體力學(xué)（computational fluid dynamics, CFD）仿真模型，深入分析該沖擊載荷對(duì)振蕩流動(dòng)的影響程度。如圖 3所示，抽取內(nèi)冷油腔流體域的幾何模型，并定義各個(gè)邊界名稱。內(nèi)冷油腔采用完整模型，進(jìn)出口通道長(zhǎng)度為油腔底面到機(jī)油噴嘴的距離。

圖3 內(nèi)冷油腔流體域幾何模型Fig.3 Geometrical model of fluid domain of cooling gallery

2.2.1 邊界條件

1）入口邊界條件：對(duì)于內(nèi)冷油腔，機(jī)油噴嘴出口的機(jī)油射流狀態(tài)可當(dāng)做是內(nèi)冷油腔流體域入口的邊界條件。而機(jī)油噴嘴出口的流量與瞬時(shí)流速可使用式（10）和式（11）來(lái)估計(jì)，其中流量損失系數(shù)η[31]取0.8。機(jī)油入口處的速度轉(zhuǎn)換為機(jī)油束相對(duì)于活塞的運(yùn)動(dòng)速度Urel。入口處對(duì)應(yīng)的湍動(dòng)能k和耗散率ε可以采用式（13）～（15）進(jìn)行實(shí)時(shí)估算[18]。

式中Qoil為機(jī)油質(zhì)量流量，kg/s；Aoil為機(jī)油噴嘴出口面積，m2；Poil為機(jī)油壓力，Pa；Uoil為機(jī)油在噴嘴出口處的速度，m/s；Up為活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)速度，m/s；k為湍動(dòng)能，m2/s2；Urel為機(jī)油束相對(duì)于活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)的速度，m/s；I為湍流強(qiáng)度，m2/s2；ε為耗散率，m2/s3；Re為雷諾數(shù)，L為管道特征長(zhǎng)度，m；Cμ為模型的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，取0.09。

機(jī)油噴嘴出口流量為確定值，在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速3 000 r/min時(shí)，機(jī)油實(shí)測(cè)壓力為0.439 MPa，機(jī)油噴嘴出口直徑為2 mm，取機(jī)油密度為847 kg/m3[32]，計(jì)算得到機(jī)油在機(jī)油噴嘴出口的流量為4.1 kg/min，出口速度為25.75 m/s，機(jī)油束的溫度取375 K。

空氣入口，采用開(kāi)放邊界。由于機(jī)油射流在進(jìn)入進(jìn)油通道時(shí)，會(huì)把射流邊界上的空氣卷吸進(jìn)去，卷吸空氣的量隨著射流的流速會(huì)發(fā)生改變，難以計(jì)算實(shí)際進(jìn)入的空氣流量；加之在活塞運(yùn)動(dòng)和重力等作用下，部分機(jī)油會(huì)無(wú)法進(jìn)入內(nèi)冷油腔，且在該邊界上會(huì)有機(jī)油回流，機(jī)油流量也很難準(zhǔn)確計(jì)算。開(kāi)放邊界的卷吸項(xiàng)可使求解器基于速度場(chǎng)方向局部計(jì)算流動(dòng)方向。當(dāng)流體流入流體域時(shí)，其壓力值是基于速度的法向分量的總壓強(qiáng)；當(dāng)流體流出流體域時(shí)，壓力值則為相對(duì)靜壓，因而可以更好地模擬該邊界上的機(jī)油回流與空氣的卷吸效應(yīng)，使得結(jié)果更符合實(shí)際物理狀態(tài)。

2）出口邊界：由于曲軸箱與大氣相同，出口壓力取標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（101 kPa）。

3）壁面條件：根據(jù)文獻(xiàn)[11]提到的方法，首先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算得到內(nèi)冷油腔壁面的換熱系數(shù)，然后使用有限元反復(fù)迭代計(jì)算，得到整個(gè)活塞溫度場(chǎng)，將油腔表面進(jìn)行分區(qū)，提取活塞上油腔相應(yīng)位置溫度的平均值，以此作為油腔的壁面換熱條件的溫度值。油腔頂面的溫度為534 K，油腔外側(cè)面的溫度為493 K，油腔內(nèi)側(cè)面的溫度為503 K，油腔底面的溫度為473 K。

2.2.2 初始條件

初始時(shí)刻，假設(shè)內(nèi)冷油腔內(nèi)全部充滿空氣，機(jī)油入口邊界充滿機(jī)油，且流體域內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)初始速度為零，規(guī)定活塞上止點(diǎn)為0 °CA。

2.3 模型網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)與模型驗(yàn)證

2.3.1 模型收斂標(biāo)準(zhǔn)

在流體計(jì)算中，時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)流體計(jì)算的結(jié)果的收斂速度和計(jì)算速度有很大的影響，因此在內(nèi)冷油腔的流動(dòng)與傳熱仿真中，設(shè)定時(shí)間步為0.5 °CA（曲軸轉(zhuǎn)角，crank angle）。計(jì)算時(shí)監(jiān)控內(nèi)冷油腔內(nèi)某個(gè)點(diǎn)的機(jī)油體積分?jǐn)?shù)，當(dāng)相鄰2個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)循環(huán)各個(gè)曲軸轉(zhuǎn)角下的該點(diǎn)的瞬時(shí)充油率和瞬時(shí)綜合換熱系數(shù)相差不超過(guò) 3%，即認(rèn)為計(jì)算收斂。

2.3.2 模型網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

為了確保計(jì)算結(jié)果的精度不受計(jì)算網(wǎng)格數(shù)量的影響，進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)。由于內(nèi)冷油腔內(nèi)機(jī)油振蕩流動(dòng)與傳熱過(guò)程是本仿真研究的重點(diǎn)[33]，在網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)時(shí)，將內(nèi)冷油腔壁面換熱系數(shù)（HTC，heat transfer coefficient）作為內(nèi)冷油腔的振蕩流動(dòng)與傳熱性能的關(guān)鍵指標(biāo)，研究不同的網(wǎng)格數(shù)量對(duì)仿真計(jì)算的影響。又因?yàn)閮?nèi)冷油腔的換熱性能隨著發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速增加而增強(qiáng)[10]，故在發(fā)動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)速（3 600 r/min）下，分別針對(duì)網(wǎng)格數(shù)為30萬(wàn)、40萬(wàn)和50萬(wàn)的仿真模型，應(yīng)用上述的邊界條件與初始條件，分析網(wǎng)格數(shù)量對(duì)該仿真模型的壁面綜合換熱的影響情況，得到如圖4所示的結(jié)果。

從圖4中可以看出，在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為3 600 r/min時(shí)，采用不同的網(wǎng)格數(shù)能夠得到相似的變化趨勢(shì)，且其結(jié)果相差不超過(guò) 5%，即更多的網(wǎng)格數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響不大。因此，選擇40萬(wàn)的網(wǎng)格模型進(jìn)行分析。對(duì)于更低的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速（3 000 r/min），內(nèi)冷油腔壁面的換熱系數(shù)更低，網(wǎng)格無(wú)關(guān)性依然適用。

圖4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.4 Grid independence verif i cation

2.3.3 模型精度檢驗(yàn)

由于二階運(yùn)動(dòng)的橫向位移極其微?。M向位移幅值為0.084 mm），目前的試驗(yàn)手段很難直接獲取二階運(yùn)動(dòng)對(duì)內(nèi)冷油腔中機(jī)油流動(dòng)與傳熱的影響規(guī)律。只能在經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證的僅包含往復(fù)運(yùn)動(dòng)的仿真模型的基礎(chǔ)上，添加二階運(yùn)動(dòng)邊界條件，來(lái)研究二階運(yùn)動(dòng)的影響程度。

內(nèi)冷油腔是鑄造在活塞頭部，跟隨活塞一起高速的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，要直接測(cè)試內(nèi)冷油腔的傳熱性能非常困難，往往通過(guò)模擬試驗(yàn)來(lái)測(cè)試內(nèi)冷油腔的換熱性能。本文結(jié)合文獻(xiàn)[12]中報(bào)道的試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)精度。該試驗(yàn)使用簡(jiǎn)化的內(nèi)冷油腔和不同液體（水）充滿率模擬真實(shí)的活塞內(nèi)冷油腔的振蕩傳熱性能，使用調(diào)頻器和電機(jī)來(lái)倒拖柴油機(jī)使內(nèi)冷油腔的振蕩頻率為 2.55 Hz，對(duì)應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為153 r/min，獲得不同充液率下的換熱系數(shù)試驗(yàn)值。將2.2節(jié)所述油腔仿真模型的進(jìn)出口通道封閉，計(jì)算轉(zhuǎn)速設(shè)為153 r/min（2.55 Hz），用水代替機(jī)油，通過(guò)指定油腔內(nèi)不同的充液率來(lái)獲取不同充液率下的換熱系數(shù)仿真值。為檢驗(yàn)仿真模型的預(yù)測(cè)精度，將換熱系數(shù)的試驗(yàn)值與仿真值繪制為圖5所示的曲線圖。

圖5 內(nèi)冷油腔換熱系數(shù)的仿真值與試驗(yàn)值的對(duì)比Fig.5 Simulation values comparing with experimental values of heat transfer coefficient of piston gallery

從圖 5中可以看出，在不同充液率下通過(guò)仿真計(jì)算的循環(huán)平均壁面綜合換熱系數(shù)，相對(duì)于試驗(yàn)測(cè)試值的偏差在±15%的范圍內(nèi)。因此，該計(jì)算流體力學(xué)仿真模型可以預(yù)測(cè)內(nèi)冷油腔的實(shí)際振蕩傳熱能力。

2.4 二階運(yùn)動(dòng)在模型中的處理

在該計(jì)算流體力學(xué)仿真模型中，除了活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，還要考慮活塞的二階運(yùn)動(dòng)的影響。由于內(nèi)冷油腔鑄造在活塞頭部?jī)?nèi)部，內(nèi)冷油腔與活塞的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一致，所以活塞的二階運(yùn)動(dòng)也直接作用在內(nèi)冷油腔的邊界上。內(nèi)冷油腔邊界的位移與沿活塞銷的角速度，可由公式（16）推出每個(gè)曲軸轉(zhuǎn)角θ的值，查詢圖2所示的二階運(yùn)動(dòng)曲線即可獲得當(dāng)前時(shí)刻對(duì)應(yīng)的二階運(yùn)動(dòng)位移量和沿活塞銷的偏轉(zhuǎn)量。

式中θ為當(dāng)前計(jì)算時(shí)間對(duì)應(yīng)的二階運(yùn)動(dòng)曲線的曲軸轉(zhuǎn)角，°CA；t為仿真的當(dāng)前時(shí)刻，s；n為當(dāng)前模擬的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；Rm為取小數(shù)位函數(shù)。

3 活塞二階運(yùn)動(dòng)對(duì)內(nèi)冷油腔內(nèi)機(jī)油流動(dòng)與傳熱的影響

為研究二階運(yùn)動(dòng)對(duì)機(jī)油振蕩流動(dòng)與傳熱的影響，采用上述計(jì)算流體力學(xué)數(shù)值模型，分別建立不包含二階運(yùn)動(dòng)的仿真模型A和包含二階運(yùn)動(dòng)的仿真模型B。計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為3 000 r/min時(shí)的內(nèi)冷油腔的振蕩流動(dòng)與傳熱，對(duì)比分析 2模型的計(jì)算結(jié)果，研究二階運(yùn)動(dòng)對(duì)內(nèi)冷油腔振蕩流動(dòng)與傳熱的影響。

3.1 二階運(yùn)動(dòng)對(duì)內(nèi)冷油腔振蕩流動(dòng)的影響

活塞二階運(yùn)動(dòng)作用在油腔邊界上，其巨大的加速度會(huì)影響油腔中機(jī)油的流動(dòng)。為研究其影響程度，提取各個(gè)瞬時(shí)油腔中的機(jī)油平均速度、雷諾數(shù)和充油率進(jìn)行分析，分別繪制成圖6的3個(gè)子圖，圖中變化率Rc可由式（17）計(jì)算得到。

式中Ra是不包含二階運(yùn)動(dòng)的仿真模型A的結(jié)果，Rb是包含二階運(yùn)動(dòng)的仿真模型B的結(jié)果，Rc是包含二階運(yùn)動(dòng)模型結(jié)果相對(duì)于不包含二階運(yùn)動(dòng)模型結(jié)果的變化率。

在圖6a和圖6b中，油腔中機(jī)油平均瞬時(shí)速度最大為15.6 m/s，最小值為3.2 m/s。兩個(gè)模型差異最大之處位于活塞的上止點(diǎn)（0 °CA）和下止點(diǎn)（180 °CA）。由于粘性流體在沖擊作用下的一段時(shí)間內(nèi)會(huì)保持原有的流動(dòng)狀態(tài)，在反彈后時(shí)會(huì)出現(xiàn)較大的漩渦。不再保持原有的流動(dòng)狀態(tài)[22]。內(nèi)冷油腔在受到橫向沖擊時(shí)（0 °CA），機(jī)油流速和雷諾數(shù)變化很小，而在180 °CA時(shí)，速度和雷諾數(shù)變化幅值達(dá)到最大，出現(xiàn)機(jī)油平均速度和雷諾數(shù)變化滯后的現(xiàn)象。這是因?yàn)樵跊_擊作用下，流體域的邊界層變薄[14]，流體域內(nèi)機(jī)油與空氣的交界面更加不穩(wěn)定，流體混合區(qū)更大，混合區(qū)流動(dòng)更加的紊亂[12]，進(jìn)而造成流向內(nèi)冷油油腔底面的機(jī)油速度增加，到達(dá)下止點(diǎn)時(shí)機(jī)油平均流速相對(duì)于不考慮二階運(yùn)動(dòng)時(shí)增加0.95 m/s。二階運(yùn)動(dòng)所造成的紊流與機(jī)油在油腔內(nèi)繞壁面的正常流動(dòng)疊加在一起，在活塞下止點(diǎn)（180 °CA）時(shí)，突然撞擊油腔底面，使得機(jī)油平均速度和雷諾數(shù)變化滯后的現(xiàn)象。由于雷諾數(shù)是描述流場(chǎng)內(nèi)流體湍流流動(dòng)的無(wú)量綱數(shù)，與流場(chǎng)內(nèi)流體的速度變化有關(guān)，兩模型中速度變化率最大值高達(dá)17.2%，雷諾數(shù)變化率最大值為18.3%。另一方面，由于圖2所示二階運(yùn)動(dòng)的偏擺運(yùn)動(dòng)最大出現(xiàn)在270 °CA～450 °CA，但是在該時(shí)間點(diǎn)內(nèi)機(jī)油速度與雷諾數(shù)并沒(méi)有太大變化（360 °CA），因此二階運(yùn)動(dòng)的偏擺運(yùn)動(dòng)對(duì)油腔內(nèi)機(jī)油流動(dòng)的影響很小。

綜上所述，雖然活塞二階運(yùn)動(dòng)（橫向位移幅值為0.084 mm）相對(duì)于活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)的位移量（往復(fù)運(yùn)動(dòng)幅值為92 mm）是極其微小的，但是活塞二階運(yùn)動(dòng)對(duì)油腔內(nèi)機(jī)油的平均速度、全局雷諾數(shù)和瞬時(shí)充油率都產(chǎn)生了較明顯的影響。其中活塞二階運(yùn)動(dòng)的徑向運(yùn)動(dòng)是主要影響因素。

圖6c所示的是2模型的瞬時(shí)充油率（OCR，oil charge ratio，指內(nèi)冷油腔內(nèi)機(jī)油的體積占內(nèi)冷油腔總體積的比例）的變化趨勢(shì)基本一致，且包含二階運(yùn)動(dòng)的模型B的平均充油率要比不包含二階運(yùn)動(dòng)的模型A所得充油率要低。經(jīng)過(guò)計(jì)算，模型B的循環(huán)平均充油率比模型A要低4.6%。主要原因是由上文所述的二階運(yùn)動(dòng)會(huì)使機(jī)油流向油腔底面（機(jī)油進(jìn)出口通道所在的區(qū)域）的速度在活塞下止點(diǎn)（180 °CA）時(shí)大幅增加，更多的機(jī)油會(huì)流出油腔，導(dǎo)致2模型的充油率下降。

3.2 二階運(yùn)動(dòng)對(duì)瞬態(tài)傳熱的影響

圖7為油腔壁面的壁面換熱系數(shù)。另外分別提取圖3中 2模型油腔的頂面（top region）、外側(cè)面（exterior region）、內(nèi)側(cè)面（inner region）、底面（bottom region）以及整個(gè)油腔壁面在一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)循環(huán)內(nèi)換熱系數(shù)，并計(jì)算變化率，統(tǒng)計(jì)變化率的最大值、最小值、變化幅值和循環(huán)平均值，如表2所示。

從圖7可以看出，2模型整體的對(duì)流換熱程度有一定差異。在0 °CA和332 °CA時(shí)，對(duì)流換熱的程度差異較大，且在332 °CA時(shí)差異最大。在332 °CA時(shí)，考慮二階運(yùn)動(dòng)時(shí)的壁面綜合換熱系數(shù)為1 038.8 W/(m2·K)，不考慮二階運(yùn)動(dòng)時(shí)，壁面綜合換熱系數(shù)為947.6 W/(m2·K)，二者相差91.2 W/(m2·K)，相對(duì)變化率為9.62%。在油腔中機(jī)油的雷諾數(shù)很大，慣性力主導(dǎo)了機(jī)油的流動(dòng)，不考慮機(jī)油在壁面上的速度梯度，而二階運(yùn)動(dòng)使機(jī)油在繞壁面運(yùn)動(dòng)時(shí)，相對(duì)于壁面的速度更大，進(jìn)而使內(nèi)冷油腔壁面換熱系數(shù)增加。由上文可知，在270 °CA～450 °CA之間，二階運(yùn)動(dòng)的偏擺運(yùn)動(dòng)最大，二階運(yùn)動(dòng)的橫向位移很小。因此，二階運(yùn)動(dòng)的偏擺運(yùn)動(dòng)的影響要大于徑向運(yùn)動(dòng)對(duì)油腔的換熱性能的影響。

圖7 二階運(yùn)動(dòng)對(duì)內(nèi)冷油腔傳熱系數(shù)的影響Fig.7 Impact of piston secondary motion on heat transfer coefficient of piston gallery

表2 油腔各個(gè)區(qū)域的換熱系數(shù)變化率Table 2 Change ratio (Rc) of heat transfer coefficient of each region of gallery %

從表 2中可以看出，二階運(yùn)動(dòng)對(duì)內(nèi)冷油腔的瞬時(shí)換熱系數(shù)影響較大，最大的變化幅值為24.9%。即在進(jìn)行瞬態(tài)分析時(shí)，二階運(yùn)動(dòng)的影響不可忽略。分析循環(huán)平均換熱系數(shù)變化率可以發(fā)現(xiàn)，變化率平均值的絕對(duì)值不超過(guò)1%，該變化率的波動(dòng)小于上文所述的仿真收斂標(biāo)準(zhǔn)（3%），即可認(rèn)為考慮二階運(yùn)動(dòng)的模型 B與不考慮二階運(yùn)動(dòng)的模型A的壁面換熱系數(shù)在整個(gè)循環(huán)內(nèi)是相等的。二階運(yùn)動(dòng)的影響可以忽略不計(jì)。另一方面，根據(jù)圖 7分析結(jié)果可知，考慮二階運(yùn)動(dòng)時(shí)，油腔中機(jī)油充油率降低，但油腔的綜合換熱系數(shù)變化不大。因此，模型B中機(jī)油換熱性能要比不考慮二階運(yùn)動(dòng)的模型A略高。

4 結(jié) 論

1）活塞的二階運(yùn)動(dòng)有活塞徑向的徑向運(yùn)動(dòng)與繞活塞銷的偏擺運(yùn)動(dòng)，徑向運(yùn)動(dòng)對(duì)油腔內(nèi)機(jī)油的流動(dòng)有較大的影響，偏擺運(yùn)動(dòng)影響較小。偏擺運(yùn)動(dòng)對(duì)油腔的換熱性能的影響要大于徑向運(yùn)動(dòng)的影響。

2）對(duì)于瞬態(tài)分析，考慮二階運(yùn)動(dòng)的油腔內(nèi)機(jī)油流動(dòng)與充油率都有較大程度的變化。二階運(yùn)動(dòng)使瞬時(shí)充油率將低，且循環(huán)平均充油率比不考慮二階運(yùn)動(dòng)時(shí)要低4.6%。二階運(yùn)動(dòng)對(duì)油腔壁面的瞬時(shí)換熱系數(shù)影響很大，最大的變化幅值為24.9%。即在進(jìn)行瞬態(tài)分析時(shí)，二階運(yùn)動(dòng)的影響不可以忽略。

3）對(duì)于只需要內(nèi)冷油循環(huán)平均的換熱特性的穩(wěn)態(tài)分析，雖然二階運(yùn)動(dòng)使得循環(huán)平均機(jī)油填充率降低，但是循環(huán)平均換熱系數(shù)變化率的絕對(duì)值不超過(guò)1%。對(duì)內(nèi)冷油腔整個(gè)循環(huán)的綜合換熱性能的影響可以忽略不計(jì)。

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[33] Wang Peng, Lv Jizu, Bai Minli, et al. Numerical simulation on the flow and heat transfer process of nanofluids inside a piston cooling gallery[J]. Numerical Heat Transfer Part A Applications An International Journal of Computation &Methodology, 2014, 65(4): 378－400.

Impact of piston secondary motion on oscillating flow and heat transfer of oil inside piston cooling gallery of diesel engine

Deng Xiwen1, Lei Jilin1※, Wen Jun1,2, Wen Zhigao2, Jia Dewen1
(1.Yunnan Province Key Laboratory of Internal Combustion Engine, Kunming University of Science and Technology, Kunming650500,China; 2.Chengdu Galaxy Power Co., LTD, Chengdu610505, China)

Because of the stringent emission and fuel economy standards, automotive engineers are forced to develop engines with much higher power densities. Pressure and temperature levels within a modern internal combustion engine cylinder have been pushing to the limits of traditional materials and design. Piston cooling is a critical measure for achieving designed engine performance especially for heavy-duty internal combustion engines. The various piston cooling gallery structures have been widely applied in piston design to provide high cooling efficiency. In previous research of achieving high cooling efficiency of the piston gallery, only the reciprocating motion of piston has been considered and investigated fully. However, the secondary motion is another important quantity due to the inevitable gap between piston and cylinder liner. For its tiny displacement, the impact of piston secondary motion on oscillating flow and heat transfer of cooling oil inside the piston gallery has not been investigated or recognized. In order to obtain the secondary motion, a piston dynamics model was established in this study.And then, a simulation model named model-B was established with the computational fluid dynamics simulation method and a relative displacement method with a consideration of the reciprocating motion as well as the secondary motion. The piston secondary motion was directly applying on the boundary of the piston gallery. The relative displacement method allows the cooling gallery to be treated as a rigid body, and the original constant boundary conditions could be translated into varying conditions that change as a function of engine crank angle. As a contrasting model, another model named model-A was established without the secondary motion in order to find out the degree of impact. In order to validate the accuracy of the computational fluid dynamics simulation model-A, a recognized test of a cube cavity was borrowed to contrast with the simulation results. The simulation results were difference with the experiment values by ±15 %. In other words, the computational fluid dynamics simulation model has certain ability for predicting the rules of the oscillating flow and the heat transfer processes. The result of this study showed that the secondary motion could be regard as an impact load for the gallery with a radial acceleration of 2,450 m/s2. The interface between the oil phase and the air phase was more unstable due to radial displacement. The oil flow inside the fluid mixing zone was more disorder. The results showed that the radial displacement of the secondary motion had the main influence on the oscillating flow of the cooling oil inside the gallery. A dimensionless number called Reynolds number is used to characterize the oscillating flow of the cooling oil inside the piston gallery. The tilting angle of the secondary motion had the main influence on the instantaneous convention heat transfer performance of the piston gallery. The instantaneous oil charge rate of the gallery was reduced by the secondary motion, and the cycled averaged oil charge rate was reduced by 4.6%. The instantaneous convention heat transfer performance was affected by the secondary motion, and the biggest change ratio was 24.9%, which appeared in exterior region. For the whole heat transfer process,although the oil charge rate was reduced by the effect of the secondary motion, the cycle averaged heat transfer coefficient changed a little. The heat transfer efficiency of the cooling oil inside the gallery was improved, but the impact of the secondary motion on the comprehensive heat transfer performance of the gallery can be neglected.

diesel engines; pistons; heat transfer; secondary motion; cooling gallery; flow

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.14.012

TK422

A

1002-6819(2017)-14-0085-08

鄧晰文，雷基林，文 均，溫志高，賈德文. 柴油機(jī)活塞二階運(yùn)動(dòng)對(duì)內(nèi)冷油腔機(jī)油振蕩流動(dòng)與傳熱的影響[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33(14)：85－92.

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.14.012 http://www.tcsae.org

Deng Xiwen, Lei Jilin, Wen Jun, Wen Zhigao, Jia Dewen. Impact of piston secondary motion on oscillating flow and heat transfer of oil inside piston cooling gallery of diesel engine[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering(Transactions of the CSAE), 2017, 33(14): 85－92. (in Chinese with English abstract)

doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.14.012 http://www.tcsae.org

2017-02-21

2017-05-16

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51665021、51366006）

鄧晰文，男，四川廣安人，博士生，主要從事內(nèi)燃機(jī)工作過(guò)程與結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)研究。昆明 昆明理工大學(xué)云南省內(nèi)燃機(jī)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，650500。Email：xixiwen@126.com

※通信作者：雷基林，男，四川廣安人，教授，博士生導(dǎo)師，2014年赴美國(guó)伊利諾伊大學(xué)香檳分校進(jìn)修，主要從事內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)與優(yōu)化技術(shù)研究。昆明昆明理工大學(xué)云南省內(nèi)燃機(jī)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，650500。Email：leijilin@sina.com