趙然志

(湖北省當(dāng)陽市第一高級(jí)中學(xué),湖北 當(dāng)陽 444100)

例析解決電場(chǎng)問題的三種方法

趙然志

(湖北省當(dāng)陽市第一高級(jí)中學(xué),湖北 當(dāng)陽 444100)

電場(chǎng)問題是高考考查的熱點(diǎn)內(nèi)容.本文結(jié)合各種類型電場(chǎng)問題的例題，提出解此類問題的三種有效解題方法：比例法、等效法，疊加法.

電場(chǎng)問題；解題方法；高考

電場(chǎng)問題經(jīng)常出現(xiàn)在高考試題中，其題型靈活，考查的形式多變.本文總結(jié)了三種電場(chǎng)問題的典型解法，對(duì)這三種方法進(jìn)行介紹，每種方法都附有例題、詳細(xì)的解析和點(diǎn)評(píng)，希望對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能夠有所幫助.

一、比例法

比例法是解決勻強(qiáng)電場(chǎng)問題的常用方法，主要是利用這一結(jié)論：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿任意方向(等勢(shì)面除外)，電勢(shì)的降低跟長(zhǎng)度成正比例關(guān)系.

例1 如圖1所示，A、B、C、D、E、F是某一勻強(qiáng)電場(chǎng)中正六邊形的頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)UA=1V，UB=6V，UC=9V，則UD=__V，UE=__V，UF=__V.

圖1

解析如圖1所示，正六邊形的對(duì)稱中心是點(diǎn)Q，四方形ABCQ是菱形.所以AC、BQ被K平分.

二、等效法

等效法是從等同的效果出發(fā)來解決物理問題的一種科學(xué)的方法，運(yùn)用等效法能把復(fù)雜的物理問題簡(jiǎn)單化.勻強(qiáng)電場(chǎng)的許多性質(zhì)類似重力場(chǎng)，所以我們常常將勻強(qiáng)電場(chǎng)問題等效為重力場(chǎng)來解決電場(chǎng)問題.

圖2 圖2

例2 如圖2所示，有一長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線，其一端系一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球，處在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向豎直向上.已知qE=3mg，帶電小球恰能以點(diǎn)O為中心做圓周運(yùn)動(dòng)，求小球在電場(chǎng)中的最小運(yùn)動(dòng)速度.

解析在重力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，其速度最小.可以把小球受的電場(chǎng)力等效為重力，那么小球受到向上的重力為3mg；如圖3,向下的重力mg，相當(dāng)于小球受到大小為2mg，豎直向上的重力.此時(shí)整個(gè)空間的“上”、“下”位置顛倒，最低速度點(diǎn)為最高點(diǎn).

點(diǎn)評(píng)本題把勻強(qiáng)電場(chǎng)等效為重力場(chǎng)，把帶電小球在重力場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中的德圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為小球在重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)牛頓第二定律計(jì)算；從而化繁為簡(jiǎn)，巧妙解題.

三、疊加法

由點(diǎn)電荷激發(fā)的電場(chǎng)，通?？梢杂命c(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=kQ/R2和電場(chǎng)的疊加原理求電場(chǎng)強(qiáng)度.電場(chǎng)疊加問題可以綜合矢量合成、微元法、等效法、對(duì)稱思想，這些都是高中物理中常用的方法，受到高考命題者的青睞.

例3 在真空中有兩個(gè)電量為Q的等量異種電荷，距離為r.求：

(1)兩電荷中點(diǎn)M的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向.

(2)與兩電荷距離均為R的P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與方向.

圖4

點(diǎn)評(píng)本題采用疊加法求電場(chǎng)強(qiáng)度，把兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場(chǎng)疊加，求解矢量和，從而計(jì)算出P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，整體解題思路比較明快，難度中等.

通過以上討論我們不難看出，解決電場(chǎng)問題，關(guān)鍵是要掌握方法，根據(jù)題目的特點(diǎn)，靈活選擇合適的方法來解決問題，學(xué)生們平時(shí)應(yīng)該多加練習(xí)，勤思考，提高自己的應(yīng)變能力，就能輕松應(yīng)對(duì)各種多變的電場(chǎng)問題.

[1]雷怡.以“電場(chǎng)強(qiáng)度”為例 談高中物理規(guī)律的教學(xué)[J].中學(xué)物理，2013(07).

[2]李新紀(jì). 分析高中物理電場(chǎng)及靜力問題解題的思路與方法[J].通訊世界，2017(04).

[責(zé)任編輯：閆久毅]

2017-07-01

趙然志.性別：男.籍貫：湖北當(dāng)陽.單位：當(dāng)陽市第一高級(jí)中學(xué).職稱：中一.學(xué)歷：大學(xué)本科.研究方向：物理教學(xué).

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