李健， 張華， 吳星鋼

北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院， 北京 100083

利用上游槽道對角區(qū)馬蹄渦的控制

李健， 張華*， 吳星鋼

北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院， 北京 100083

在平板上放置圓柱形成角區(qū)流動，利用布置在圓柱上游平板上的二維和三維槽道來控制或削弱角區(qū)馬蹄渦，采用風(fēng)洞試驗和數(shù)值模擬開展研究。結(jié)果表明，二維和三維槽道均能推遲邊界層的分離，使圓柱根部馬蹄渦的強度減弱、尺度減??；同時槽道上游壓力和逆壓梯度均有所下降，槽道下游壓力顯著升高而逆壓梯度總體降低。二維槽道對馬蹄渦強度的削弱為61.15%～66.51%，而三維槽道對其削弱為66.65%～80.93%。討論了三維槽道參數(shù)(包括槽道寬度、深度以及其中心線與圓柱中心距離)對控制效果的影響。槽道與圓柱的距離在對馬蹄渦的控制中起主導(dǎo)作用。槽道控制的機理是，由于槽道的抽吸效應(yīng)使得其上游靠近壁面的邊界層中渦量較高的流體被卷吸入槽道形成槽道渦，槽道渦由三維槽道輸運到下游。同時，隨著槽道與圓柱的距離減小，更多的邊界層流體流入槽道內(nèi)。正是上述“槽道效應(yīng)”使得槽道下游的逆壓梯度降低，馬蹄渦強度減弱，分離區(qū)范圍減小。

角區(qū)流動； 馬蹄渦； 流動控制； 上游槽道； PIV試驗

邊界層流體遇到壁面凸起的障礙物后,通常會在障礙物產(chǎn)生的逆壓梯度作用下發(fā)生三維流動分離并形成馬蹄渦結(jié)構(gòu)，這種流動稱為角區(qū)流動。角區(qū)流動形成的馬蹄渦使障礙物前緣根部流場受到非定常擾動，從而產(chǎn)生噪聲、振動等問題[1-3]。馬蹄渦將邊界層外部的自由流體卷入到角區(qū)內(nèi)，導(dǎo)致角區(qū)熱交換率大大改變[4-5]，同時增加了局部表面剪切應(yīng)力[6]。馬蹄渦能向下游延伸很長的距離，給下游流場造成擾動[7-8]。

正是由于上述角區(qū)流動中馬蹄渦帶來的諸多影響，國內(nèi)外學(xué)者對馬蹄渦進行了大量的研究。Seal等[9]通過試驗和數(shù)值計算發(fā)現(xiàn)馬蹄渦系是由多對反向旋轉(zhuǎn)的渦組成的，這些渦系在高雷諾數(shù)下表現(xiàn)出周期性的特點。Khan和Ahmed[10]通過試驗研究了翼型-平板角區(qū)渦系隨雷諾數(shù)增大的演化情況，結(jié)果表明隨著雷諾數(shù)增大，渦系依次經(jīng)歷定常、振蕩融合和脫落破裂3個階段。在定常階段，渦系隨雷諾數(shù)的增加依次由單一渦系向三渦系演化，整個渦系保持穩(wěn)定。Greco[11]第一次全面地將角區(qū)馬蹄渦流動行為分為：定常、振蕩、合并、脫落、轉(zhuǎn)捩5種情況，上述5種狀態(tài)基本可以概括馬蹄渦系的所有運動特征。

為了減小馬蹄渦帶來的不利影響，各種控制方法得到大量研究。Philips等[12]使用一個抽吸狹縫進行控制，發(fā)現(xiàn)大尺度的馬蹄渦消失。Johnson等[13]使用角區(qū)上游吹吸孔進行控制，發(fā)現(xiàn)隨著吹氣速率的增加，馬蹄渦的形成被推遲。徐向南等[14]通過利用DBD(Dielectric Barrier Discharges)渦流發(fā)生器誘導(dǎo)與馬蹄渦環(huán)繞方向相反的渦，實現(xiàn)對馬蹄渦的控制。Devenport等[15]研究了放置在葉片底部周圍的固定半徑凹形填角的控制效果，結(jié)果表明凹形填角推遲了葉片前緣流動分離。他們在隨后的研究中[16]發(fā)現(xiàn)，前緣凸脊能夠減小角區(qū)上游的逆壓梯度并推遲邊界層分離。Nelson等[17]研究了肋狀表面對于平板-圓柱形成的角區(qū)的控制效果，研究發(fā)現(xiàn)平板表面附近的湍流雷諾應(yīng)力有所減小。Kairouz和Rahai[18]研究斜桿對馬蹄渦的控制效果，結(jié)果表明在斜桿控制下馬蹄渦的強度減弱，同時馬蹄渦被控制在遠離角區(qū)附近的區(qū)域內(nèi)。

槽道控制作為一種被動控制，由于能夠?qū)菂^(qū)流動產(chǎn)生的馬蹄渦有很好的控制效果，因而也得到了國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。Horsten和Veldhuis[19]研究了機身與插入其的支撐裝置間的槽道對該連接區(qū)域流動的影響，試驗和數(shù)值模擬結(jié)果都表明槽道減小了支撐裝置與機身連接處上游的逆壓梯度，從而阻止了氣流分離。Kang等[20]利用試驗手段對二維矩形截面槽道層流角區(qū)控制進行了研究。試驗結(jié)果表明槽道能夠降低其上游的逆壓梯度，推遲流動分離，同時馬蹄渦的強度降低。Zaw Zaw[21]利用數(shù)值模擬對布置在平板-圓柱角區(qū)上游的不同尺寸的二維矩形截面槽道進行了研究，發(fā)現(xiàn)槽道越深越寬對馬蹄渦強度的控制越明顯，同時槽道放置越靠近圓柱前緣區(qū)域，其控制效果越明顯。

本文利用試驗和數(shù)值模擬研究了布置在角區(qū)上游的二維和三維矩形槽道對馬蹄渦的控制效果，由于三維槽道具有比二維槽道更好的對邊界層渦量的輸運能力從而對馬蹄渦的控制效果更好，本文進一步研究了三維矩形槽道參數(shù)，即槽道深度L、寬度W以及槽道中心線距離圓柱中心的距離C對于馬蹄渦控制的影響。

1 試驗設(shè)備與技術(shù)

試驗在北京航空航天大學(xué)D-1風(fēng)洞中進行。D-1風(fēng)洞是回流式開口低速風(fēng)洞，最大風(fēng)速為50 m/s。試驗風(fēng)速選擇為25 m/s，來流湍流度小于0.5%。試驗段截面為橢圓形，入口截面尺寸為1.02 m×0.75 m，出口截面為1.07 m×0.81 m，試驗段長1.45 m。試驗采用在平板上放置圓柱形成的角區(qū)模型，圓柱直徑D=100 mm，高H=250 mm，圓柱前緣距平板前緣750 mm。試驗中使用的二維、三維槽道截面均為矩形。二維槽道的中心線為直線且垂直于來流放置于圓柱前緣，槽道橫跨整個平板。三維槽道中心線幾何形狀為角區(qū)流動無控制情況下分離區(qū)最外側(cè)分離線的輪廓，槽道對稱放置于圓柱前緣。三維槽道參數(shù)分別為：C/D=0.75，0.95，1.15，1.35，1.55，1.75；L/D=0.1，0.2，0.4；W/D=0.2，0.3，0.4。本文采用油流顯示、測壓以及二維粒子圖像測速(PIV)試驗手段。油流根據(jù)具體流動情況由鈦白粉、煤油和硅油按一定的比例混合而成。角區(qū)流動壁面靜壓的測量采用美國PSI壓力掃描閥。PIV系統(tǒng)光源為雙腔Nd:Yag激光器，跨幀時間間隔為Δt=200～600 ns，激光器功率為200 Mj/脈沖，CCD相機的分辨率為2 448×2 050 像素，數(shù)據(jù)采集頻率為5 Hz。PIV試驗所用粒子由舞臺發(fā)煙機產(chǎn)生，屬于固體粒子，直徑小于1 μm。PIV試驗觀測窗口尺寸為74 mm×24 mm。

2 數(shù)值方法及驗證

本文采用商業(yè)CFD軟件FLUENT 14.5[22]的分離求解器求解三維非定常不可壓雷諾時均方程組得到流場結(jié)構(gòu)。選取Spalart-Allmaras湍流模型，求解過程采用SIMPLE耦合算法，Navier-Stokes方程組空間離散項均采用二階迎風(fēng)格式，時間項采用二階隱式格式。計算域的選取與試驗設(shè)置類似，未布置槽道的計算域如圖1所示。

入口距平板前緣100 mm，定義為速度入口，速度U∞為25 m/s，來流湍流黏度比率為1。出口設(shè)為壓力出口，靜壓表壓為0，回流湍流黏度比率為1。計算域兩側(cè)、頂部以及入口距平板前緣段均設(shè)為對稱面邊界條件，其他壁面設(shè)為無滑移壁面。網(wǎng)格采用專業(yè)網(wǎng)格生成軟件ICEM生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對于不同工況網(wǎng)格數(shù)略有差異，但總數(shù)在400萬節(jié)點左右，圖2為二維和三維槽道局部網(wǎng)格。

圖1 平板-圓柱角區(qū)計算域的尺寸Fig.1 Computational domain size of flat plate-cylinder junction

為驗證上述數(shù)值方法的可靠性，將不施加控制情況下平板-圓柱角區(qū)流動試驗數(shù)據(jù)與計算結(jié)果進行比較。圖3為數(shù)值計算得到的時均壁面摩擦力線與油流試驗結(jié)果的對比，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值計算所得到的最外側(cè)分離線S1和二次分離線S2與試驗結(jié)果基本一致。圖3中Lfront/D和Lleft/D分別表示S1與垂直軸線和水平軸線交點距圓柱中心的距離。圖4為計算域?qū)ΨQ面處流場的計算結(jié)果時均值與PIV試驗時均值的對比，計算得到的對稱面渦系結(jié)構(gòu)以及主渦渦心的位置和高度與試驗結(jié)果吻合很好。

圖2 二維和三維槽道計算網(wǎng)格Fig.2 2D and 3D cavity computation meshes

圖3 時均壁面摩擦力線Fig.3 Time-averaged skin friction lines on wall

圖4 流場對稱面處流線時均結(jié)果Fig.4 Time-averaged results of streamlines in symmetry of stream field

3 結(jié)果和討論

3.1 壁面摩擦力線及對稱面馬蹄渦變化

本文對試驗和計算的討論均采用時均結(jié)果。圖5是無槽道控制、二維和三維槽道控制工況下表面摩擦力線的試驗結(jié)果，其中二維和三維槽道均選取深度為L/D=0.4、寬度W/D=0.3、槽道中心線距離圓柱中心C/D=1.15的矩形截面槽道。圖6是上述3種工況下分離線S1與圓柱中心左側(cè)的距離Lleft/D以及其與圓柱中心前側(cè)的距離Lfront/D。結(jié)果均表明二維和三維槽道都能使分離線前側(cè)和兩側(cè)向圓柱靠近，從而使得流動分離范圍減小，同時可以看出，三維槽道控制下的分離范圍要小于二維槽道控制下的分離范圍。

圖7依次給出了無控制、二維和三維槽道控制下流場對稱面流線圖和渦量云圖。試驗和計算結(jié)果都表明，在槽道控制下馬蹄渦向圓柱前緣和壁面靠近，馬蹄渦尺度減小。同時對比二維和三維槽道控制效果可以看出，在三維槽道控制下馬蹄渦更加靠近圓柱前緣和壁面。

圖5 壁面摩擦力線試驗結(jié)果Fig.5 Mean skin friction lines on wall results of test

圖8給出了試驗和計算得到的流場對稱面處馬蹄渦環(huán)量，結(jié)果表明，二維槽道使馬蹄渦的強度降低了61.15%～66.51%，而三維槽道使其降低了66.65%～80.93%。三維槽道控制效果強于二維槽道。

圖9是改變?nèi)S槽道與圓柱的距離C/D、寬度W/D以及深度L/D得到的壁面分離線S1與圓柱中心左側(cè)距離Lleft/D和前側(cè)距離Lfront/D?？梢钥闯觯S著槽道與圓柱距離的減小，分離范圍在不斷減小。同時，隨著槽道深度和寬度的增加，分離范圍不斷減小。由圖9還可以看出，槽道距離參數(shù)對于分離范圍的減小影響較為顯著。

圖6 無控制工況、二維槽道和三維槽道控制下分離范圍對比Fig.6 Comparison of separation region with no cavity control, 2D and 3D cavity control

3.2 流場對稱面壁面壓力

圖10是無控制、二維和三維槽道控制下對稱面處壁面測壓試驗結(jié)果,Cp為壓力系數(shù)。結(jié)果表明，槽道上游壓力和逆壓梯度較無控制工況都降低了。槽道下游壓力顯著上升，靠近圓柱前緣壓力基本保持不變。槽道下游逆壓梯度總體上較無控制工況有所降低，同時馬蹄渦誘導(dǎo)的局部低壓區(qū)變得更為平坦且向圓柱前緣靠近。槽道內(nèi)部的低壓區(qū)是由槽道渦誘導(dǎo)的。由圖10還可以看出，三維槽道對上、下游逆壓梯度的降低要強于二維槽道，同時三維槽道渦誘導(dǎo)的低壓區(qū)壓力要小于二維槽道渦所誘導(dǎo)的。來流中靠近壁面的渦量較高、動量較低的流體由三維槽道輸運到角區(qū)下游，從而降低了上游壓力和逆壓梯度，減小了流動分離范圍。而槽道下游的流體主要來自上游遠離壁面的邊界層中渦量較低、動量較高的流體，在靠近圓柱前緣附近，流體動能全部轉(zhuǎn)化為壓力勢能，壓力升高。二維槽道控制能力弱于三維槽道是由于二維槽道無通道將槽道內(nèi)部流體輸運到圓柱下游，從而造成內(nèi)部渦量向兩端堆積，最終從槽道兩端溢出，槽道輸運能力不足。

圖7 流場對稱面流線和渦量云圖時均結(jié)果Fig.7 Time-averaged results of streamlines and vorticity in symmetry of stream field

圖8 流場對稱面馬蹄渦環(huán)量變化Fig.8 Circular of horseshoe vortex in symmetry of stream field

圖9 三維槽道參數(shù)對流動分離的影響Fig.9 Effect of 3D cavity parameters on flow separation region

圖11分別是對稱面處壁面壓力隨槽道距離、寬度和深度改變而得到的槽道下游壓力分布。結(jié)果表明，隨著槽道距離減小，下游壓力不斷上升而逆壓梯度不斷下降。同時，馬蹄渦強度不斷降低且向圓柱前緣靠近。增加槽道寬度和深度也有相同的結(jié)論，但對逆壓梯度和馬蹄渦強度的降低程度沒有距離參數(shù)對其降低的顯著。

圖10 無控制、二維和三維槽道控制下流場對稱面處壁面壓力系數(shù)時均分布試驗結(jié)果(L/D=0.4,W/D=0.3,C/D=1.35)Fig.10 Test results of time-averaged surface pressure coefficient distribution in symmetry of stream field with no control, 2D cavity and 3D cavity control (L/D=0.4,W/D=0.3,C/D=1.35)

圖11 槽道距離C、寬度W和深度L對槽道下游對稱面壓力分布影響Fig.11 Effect of cavity parameter distance C, width W and depth L on distribution of cavity downstream symmetry pressure

3.3 槽道控制機理

圖12是固定槽道深度L/D=0.4，寬度W/D=0.3，改變槽道距離C得到的對稱面流線和渦量的試驗結(jié)果，以及利用λ2法則提取的上述試驗對應(yīng)的數(shù)值模擬結(jié)果的空間渦結(jié)構(gòu)。圖13(a)和圖13(b)分別是數(shù)值模擬得到的流場對稱面處馬蹄渦以及槽道渦的環(huán)量，I1/Ino和I2/Ino分別表示槽道控制下馬蹄渦環(huán)量和槽道渦環(huán)量與無控制工況下馬蹄渦環(huán)量的比值?？梢姰敳鄣篮蛨A柱距離不斷減小，馬蹄渦不斷向圓柱和壁面靠近，馬蹄渦尺度減小，強度減弱，當距離減小到小于C/D=0.75時，馬蹄渦幾乎消失。同時隨著槽道與圓柱距離不斷減小，經(jīng)槽道輸運的渦量不斷增多。

圖14為三維槽道在不同距離參數(shù)下流場對稱面流線，圖中紅色流線將來流邊界層分為兩層。其中來流邊界層中靠近壁面的渦量較高、動量較低的流體被卷吸入槽道，形成槽道渦，并由槽道的兩側(cè)通道輸運到圓柱下游。而遠離壁面的渦量較低、動量較高的流體直接流向槽道下游，并在圓柱根部附近形成馬蹄渦。由圖14還可以看出，隨著槽道向圓柱靠近，更多的邊界層流體流入槽道內(nèi)，從而使得流向槽道下游的邊界層變薄。正是由于槽道具有以上“槽道效應(yīng)”，才使得槽道下游馬蹄渦強度減弱，而壁面分離范圍減小，同時馬蹄渦的非定常特性被抑制。計算結(jié)果還表明，當槽道尺寸過小時，槽道無法輸運走足夠的渦量，使得流向圓柱根部的邊界層依然具有很強的渦量，此時槽道控制效果變?nèi)酢?/p>

圖12 對稱面流線和渦量云圖以及λ2法則提取的空間三維渦結(jié)構(gòu) Fig.12 Streamlines and vorticity in symmetry of stream field and 3D vortex structure based on λ2-definition

圖13 流場對稱面處馬蹄渦和槽道渦強度隨槽道距離參數(shù)的變化Fig.13 Change of horseshoe vortex and cavity vortex strength with cavity distance in symmetry of stream field

圖14 不同槽道距離下槽道周圍流線Fig.14 Local streamlines around cavity with different cavity distance

4 結(jié) 論

1) 二維和三維槽道均能減小邊界層分離范圍，使圓柱根部馬蹄渦的強度減弱、尺度減小，同時使槽道上下游逆壓梯度下降。

2) 槽道與圓柱的距離參數(shù)C對馬蹄渦的削弱起到主要作用，隨著槽道距離減小，馬蹄渦不斷減弱，分離范圍也不斷減小。增加槽道寬度和深度也能增強槽道的控制效果，但增強效果不顯著。

3) 槽道的控制機理是由于槽道的抽吸效應(yīng)使得來流邊界層中靠近壁面的高渦量流體被卷吸入槽道，從而使得流向圓柱的流體渦量減小，形成的馬蹄渦強度減弱。同時由于三維槽道比二維槽道具有更好的輸運槽道渦量的通道，使得三維槽道的控制效果要比二維槽道控制效果好。

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(責(zé)任編輯： 李明敏)

Junction flow horseshoe vortex control based on upstream cavity

LIJian,ZHANGHua*,WUXinggang

SchoolofAeronauticScienceandEngineering,BeihangUniversity,Beijing100083,China

Two and three dimensional cavities have been studied by experimental and numerical simulation to control horseshoe vortex formed when the flow passes a cylinder-flat plate junction. The cavity is located on the flat plate upstream of the cylinder. The results indicate that both two and three dimensional cavities can delay boundary layer separation and weaken the horseshoe vortex. At the same time, the upstream surface pressure and adverse pressure gradient of cavity are both reduced, and at the downstream the pressure is increased while the global adverse pressure gradient is reduced. The study also indicates that the two dimensional cavity can reduce about 61.15%-66.51%, while the three dimensional cavity can reduce 66.65%-80.93%, of the horseshoe vortex strength. The effect of cavity geometry parameters, including distance, width and depth, is discussed. It is shown that the cavity distance plays major role in weakening the horseshoe vortex. The mechanism for controlling the horseshoe vortex by cavity is discussed. It is shown that the sub-layer of the incoming boundary layer which contains high vorticity is swallowed into the cavity to form the cavity vortex. The cavity vortex is transported to the downstream of the junction. As the cavity gets closer to the cylinder, more sub-layer of boundary layer will be swallowed into cavity. It is this cavity-effect that reduces the surface adverse pressure gradient upstream of the cylinder and diminishes the horseshoe vortex and separation region.

junction flow; horseshoe vortex; flow control; upstream cavity; particle image velocimetry test

2016-09-18；Revised2016-11-13；Accepted2016-11-21；Publishedonline2016-11-301518

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20161130.1518.004.html

NationalNaturalScienceFoundationofChina(11372027)

2016-09-18；退修日期2016-11-13；錄用日期2016-11-21； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間

時間：2016-11-301518

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20161130.1518.004.html

國家自然科學(xué)基金 (11372027)

*

.E-mailltszhh@buaa.edu.cn

李健， 張華， 吳星鋼． 利用上游槽道對角區(qū)馬蹄渦的控制J． 航空學(xué)報,2017,38(6):120796.LIJ,ZHANGH,WUXG.JunctionflowhorseshoevortexcontrolbasedonupstreamcavityJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(6):120796.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0304

V211

A

1000-6893(2017)06-120796-11

*Correspondingauthor.E-mailltszhh@buaa.edu.cn