宋文兵+左言言

摘要： 車架質(zhì)量占賽車整車質(zhì)量的比例很大，其在輕量化方面存在可優(yōu)化空間。利用CATIA設(shè)計(jì)一種鋼管桁架結(jié)構(gòu)和單體殼結(jié)構(gòu)的復(fù)合式車架，在HyperMesh中建立有限元模型，對車架的單體殼部分進(jìn)行尺寸優(yōu)化，確定不同區(qū)域?qū)雍习宓淖罴押穸龋罱K得到的車架質(zhì)量為21.8 kg，扭轉(zhuǎn)剛度為4 057 N·m/（°），較純鋼管車架減重約5 kg，剛度提高約1倍，滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞： 賽車； 單體殼； 輕量化設(shè)計(jì)； 車架； 扭轉(zhuǎn)剛度； 有限元

中圖分類號： U463.32 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

Monocoque frame design of FSC formula racing car

SONG Wenbinga， ZUO Yanyanb

（a. School of Automotive and Traffic Engineering； b. Institute of Vibration and Noise，

Jiangsu University， Zhenjiang 212000， Jiangsu， China）

Abstract： Frame mass accounts for a large proportion of whole racing car mass， therefore it can be optimized for lightweight design. A frame which composites steel tube truss structure and monocoque structure is designed using CATIA， a finite element model is built in HyperMesh， the size of the frame monocoque parts is optimized， and the optimum laminate thickness in every area is determined. The mass of final optimized design frame is 21.8 kg， which is about 5 kg less than that of the pure steel frame； its torsional stiffness is 4 057 N·m/（°）， which is about twice of the pure steel frame mass. The optimization result meets the design object.

Key words： racing car； monocoque； lightweight design； frame； torsional stiffness； finite element

0 引 言

車架是賽車其他零部件的承載體，其質(zhì)量占賽車整車總質(zhì)量的比例很大[1]，因此對其進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)對賽車的動(dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性都有很大提升。車架性能的優(yōu)劣影響賽車在賽場的發(fā)揮，而車架的扭轉(zhuǎn)剛度對賽車的整體性能影響顯著。本文在江蘇大學(xué)方程式賽車隊(duì)車架設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，參考文獻(xiàn)[2]和[3]，再借鑒國內(nèi)外賽車隊(duì)單體殼車架的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)一種半承載式車身結(jié)構(gòu)，用單體殼結(jié)構(gòu)代替賽車車架的前部結(jié)構(gòu)，保留主環(huán)及其后面的鋼管結(jié)構(gòu)。假定車架的設(shè)計(jì)目標(biāo)為質(zhì)量不大于22 kg，扭轉(zhuǎn)剛度不小于4 000 N·m/（°），圍繞質(zhì)量和扭轉(zhuǎn)剛度這2個(gè)核心要素，借助HyperMesh對其進(jìn)行優(yōu)化。

1 車架三維模型的建立

在滿足《中國大學(xué)生方程式賽車大賽規(guī)則》[4]的前提下，根據(jù)車隊(duì)的實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)計(jì)。在建立三維模型之前，進(jìn)行人機(jī)試驗(yàn)，確定如下參數(shù)：主環(huán)、前環(huán)和肩帶安裝桿的高度，主環(huán)和前環(huán)的寬度，主環(huán)與前環(huán)之間的距離，H點(diǎn)（即座椅底面和靠背交線的中點(diǎn)）距離主環(huán)的距離，前隔板距離H點(diǎn)的距離。采用多次試驗(yàn)的方法對這些數(shù)據(jù)取均值，在此基礎(chǔ)上利用CATIA軟件進(jìn)行三維建模。系統(tǒng)考慮車架與其他零部件的配合[5]，單體殼部分采用曲面建模，鋼管規(guī)格依據(jù)大賽規(guī)則進(jìn)行選取，鋼管結(jié)構(gòu)和單體殼結(jié)構(gòu)采用六點(diǎn)對稱12顆螺栓連接。車架三維模型見圖1（不包括鼻翼和連接件）。

2 有限元模型的建立和分析

由于車架結(jié)構(gòu)復(fù)雜，很難用傳統(tǒng)方法對其進(jìn)行分析，故采用有限元方法來解決。將建立好的三維模型導(dǎo)入HyperMesh中進(jìn)行有限元分析。鋼管結(jié)構(gòu)為空間桁架結(jié)構(gòu)，用梁單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，單體殼薄板結(jié)構(gòu)用殼單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格。鑒于HyperMesh的特點(diǎn)，先對導(dǎo)入的模型劃分網(wǎng)格，其次對殼單元賦予層合板屬性。鋼管結(jié)構(gòu)的材料為30CrMo合金鋼（4130）；單體殼部分增強(qiáng)材料為編織碳纖維預(yù)浸布，芯材為Rohacell 71A PMI泡沫。

梁單元和殼單元網(wǎng)格單元尺寸均為10 mm，在殼單元網(wǎng)格劃分完成后，對網(wǎng)格質(zhì)量進(jìn)行檢查和調(diào)整，以滿足求解需要。梁單元和殼單元使用RBE2剛性單元模擬實(shí)際的螺栓連接，使得載荷能夠通過RBE2單元傳遞。合并所有梁單元和殼單元節(jié)點(diǎn)，使整個(gè)模型的網(wǎng)格單元能夠連續(xù)、載荷能夠傳遞。在前懸架與單體殼的連接處和鋼管與單體殼的連接處，采用7075-T6鋁作為預(yù)埋件，避免單體殼受壓潰破壞，保證連接的可靠性。車架整體模型劃分為26 897個(gè)節(jié)點(diǎn)、26 734個(gè)單元，其中梁單元1 191個(gè)、殼單元25 543個(gè)，有限元模型見圖2。由于編織平紋布在經(jīng)緯方向具有相同的性能，為盡可能使得層合板性能在各向接近同性，故采用不同鋪層、不同鋪向角的方式進(jìn)行鋪層，單層面板鋪向角由表向里分別為0°，45°，90°，-45°，0°。[2-3，5]為在后續(xù)的優(yōu)化中定義約束，將芯材的鋪向角和表層面板的鋪向角區(qū)分，定為180°。單體殼的初步鋪層見表1。endprint

扭轉(zhuǎn)剛度K根據(jù)產(chǎn)生單位扭轉(zhuǎn)角所需要的力偶矩[6]計(jì)算，即

式中：F為力偶的平行力；ΔA和ΔB為力偶作用方向上的位移，與F正相關(guān)；L為力偶臂。F的大小對K的結(jié)果影響不大，故在施加載荷時(shí)取F=1 000 N。

在進(jìn)行車架扭轉(zhuǎn)剛度計(jì)算時(shí)，主要模擬車架在某一輪懸空時(shí)施加在車架上的扭矩作用。約束設(shè)置為：在后懸與車架的4個(gè)連接點(diǎn)處對其6個(gè)自由度施加全約束[7]，前懸左右兩側(cè)連接點(diǎn)施加大小相等、方向相反的一對z向作用力，大小為1 000 N，見圖3。在HyperView后處理器中查看計(jì)算結(jié)果，得到車架在模擬扭轉(zhuǎn)后的變形云圖，可知最大組合變形為1.055 mm，載荷點(diǎn)最大z向變形為0.348 7 mm，見圖4和5。代入數(shù)據(jù)可得到K=4 520 N·m/（°），質(zhì)量M=23.5 kg，所以扭轉(zhuǎn)剛度滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)但質(zhì)量不滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)，須進(jìn)行自由尺寸優(yōu)化，合理設(shè)計(jì)層合板的厚度。

3 層合板的優(yōu)化設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的車架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為假設(shè)—分析—修改—對比—再設(shè)計(jì)這樣一個(gè)循環(huán)反復(fù)的過程，不僅耗時(shí)費(fèi)力，而且往往得不到最優(yōu)結(jié)果。優(yōu)化設(shè)計(jì)是從多種方案中選擇最佳方案的設(shè)計(jì)方法。自由尺寸優(yōu)化屬于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的范疇，其以數(shù)學(xué)中的最優(yōu)化理論為基礎(chǔ)，以計(jì)算機(jī)為手段，通過對設(shè)計(jì)目標(biāo)迭代求解，得到最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。[8]選擇單元厚度為設(shè)計(jì)變量，其取值可根據(jù)設(shè)計(jì)目標(biāo)不同而變化。單體殼車身優(yōu)化厚度最小值不能為0，通過尺寸優(yōu)化決定最優(yōu)的材料鋪層厚度，可去除不必要的鋪層，以最大化單位質(zhì)量的扭轉(zhuǎn)剛度。

與計(jì)算扭轉(zhuǎn)剛度的邊界方式相同，增加相反的力偶矩，即可有Mx和-Mx這2對力偶矩作為設(shè)計(jì)響應(yīng)中的加權(quán)工況，見圖6。

選擇質(zhì)量和柔度為尺寸優(yōu)化的2個(gè)響應(yīng)，柔度為在2個(gè)扭轉(zhuǎn)工況下取得的加權(quán)柔度，加權(quán)因數(shù)都為1，以最大質(zhì)量為約束條件（此處設(shè)為22 kg），以最小柔度為優(yōu)化目標(biāo)。[9]設(shè)置單元最大厚度為25 mm，最小厚度為12 mm。單元厚度分布計(jì)算結(jié)果見圖7～10。根據(jù)單元厚度分布和不同鋪向角的鋪層厚度分布，對原三維模型劃分不同的厚度分布區(qū)域。根據(jù)整車部件在單體殼車架上的布置，結(jié)合尺寸優(yōu)化結(jié)果，并考慮競賽規(guī)則對相關(guān)區(qū)域要求的整體性，將單體殼模型劃分為3個(gè)不同的厚度區(qū)域。考慮最初的層合板計(jì)算結(jié)果的剛度值，擬將芯材厚度減小到20 mm，并再次對劃分區(qū)域后的模型的扭轉(zhuǎn)剛度進(jìn)行計(jì)算。模型的區(qū)域劃分見圖11～13。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果再加上單體殼車架實(shí)際的結(jié)構(gòu)布置要求，設(shè)計(jì)各區(qū)域的基礎(chǔ)鋪層，見表2。

按照上述鋪層方式對模型剛度進(jìn)行計(jì)算，得到K=4 120 N·m/（°），同時(shí)整個(gè)模型的質(zhì)量M=22.2 kg，還是不滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)。

再次對各區(qū)域的鋪層進(jìn)行分析，初步優(yōu)化思路為：保留3區(qū)（綠色）鋪層不變，分別改變1區(qū)（紫色）和2區(qū)（青色）的鋪層。仿真計(jì)算結(jié)果見表3。綜合3種優(yōu)化思路和設(shè)計(jì)目標(biāo)，方法1的結(jié)果更符合設(shè)計(jì)目標(biāo)，故確定最終的單體殼鋪層見表4。

4 結(jié)束語

基于HyperMesh的自由尺寸優(yōu)化工具，對設(shè)計(jì)的復(fù)合式車架中的單體殼層合板進(jìn)行尺寸優(yōu)化，確定不同區(qū)域的層合板的最佳厚度，最終車架質(zhì)量為21.8 kg，扭轉(zhuǎn)剛度為4 057 N·m/（°），滿足要求。與文獻(xiàn)[10]相比，雖然扭轉(zhuǎn)剛度降低1 426 N·m/（°），但質(zhì)量也降低2.5 kg，滿足預(yù)期設(shè)計(jì)目標(biāo)，為方程式賽車輕量化設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)和指導(dǎo)方向。

參考文獻(xiàn)：

[1] 周永光， 陽林， 吳發(fā)亮， 等. FSAE賽車車架結(jié)構(gòu)優(yōu)化和輕量化[J]. 農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程， 2012， 50（11）： 37-41. DOI： 10.3969/j.issn.1673-3142.2012.11.010.

ZHOU Y G， YANG L， WU F L， et al. Structure optimization and lightweight of FSAE car frame[J]. Agricultural Equipment & Vehicle Engineering， 2012， 50（11）： 37-41. DOI： 10.3969/j.issn.1673-3142.2012.11.010.

[2] 楊昌龍. FSAE賽車單體殼簡介（一）[EB/OL]. （2012-2013）[2017-05-10]. http：//cnfsae.com/question/7031.

[3] STORY R D. Design of composite sandwich panels for a formula SAE monocoque chassis[D]. Corvallis： Oregon State University， 2014.

[4] 中國汽車工程學(xué)會. 中國大學(xué)生方程式汽車大賽規(guī)則[Z]. 李理光， 譯. 北京： 中國大學(xué)生方程式汽車大賽組委會， 2016.

[5] 中國航空研究院. 復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊[M]. 北京： 航空工業(yè)出版社， 2001： 84-86.

[6] 刁秀永， 魯植雄， 鐘文軍， 等. 基于ANSYS Workbench的FSAE車架有限元分析[J]. 農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程， 2013， 51（4）： 22-25. DOI： 10.3969/j.issn.1673-3142.2013.004.006.

DIAO X Y， LU Z X， ZHONG W J， et al. Finite element analysis of FSAE racing car frame based on ANSYS Workbench[J]. AgriculturalEquipment & Vehicle Engineering， 2013， 51（4）： 22-25. DOI： 10.3969/j.issn.1673-3142.2013.004.006.

[7] 張林濤， 張代勝， 仇彬. 轎車白車身扭轉(zhuǎn)剛度的有限元建模與實(shí)驗(yàn)分析[J]. 汽車科技， 2007（6）： 34-38. DOI： 10.11908/j.issn.0253-374x.2016.11.013.

ZHANG L T， ZHANG D S， QIU B. FEM modeling and experiment analysis to torsion stiffness of white car body[J]. Automobile Science &Technology， 2007（6）： 34-38. DOI： 10.11908/j.issn.0253-374x.2016.11.013.

[8] 洪清泉， 趙康， 張攀， 等. OptiStruct & HyperStudy理論基礎(chǔ)與工程應(yīng)用[M]. 北京： 機(jī)械工業(yè)出版社， 2012： 3-4.

[9] 朱輝. FSAE賽車車身仿真分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)[D]. 南京： 江蘇大學(xué)， 2015.

[10] 余海燕， 徐豪， 周辰曉. 大學(xué)生方程式賽車復(fù)合材料單體殼車身優(yōu)化[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2016， 44（11）： 1729-1734. DOI： 10.11908/j.issn.0253-374x.2016.11.013.

YU H Y， XU H， ZHOU C X. Optimization of a carbon fiber composite monocoque car body for formula society of automotive engineers[J].Journal of Tongji University（Natural Science）， 2016， 44（11）： 1729-1734. DOI： 10.11908/j.issn.0253-374x.2016.11.013.endprint