張新邦 曾海波 張錦江 朱志斌

北京控制工程研究所，北京 100190

仿真轉(zhuǎn)臺(tái)若干性能問題討論

張新邦 曾海波 張錦江 朱志斌

北京控制工程研究所，北京 100190

仿真轉(zhuǎn)臺(tái)低速性能的控制技術(shù)方面已有一些研究，但是對(duì)低速性能的描述、測(cè)試、判斷等方面的討論很少。本文提出可以應(yīng)用“最低平穩(wěn)速度”和“低速位置控制精度”來量化描述低速性能。在測(cè)試轉(zhuǎn)臺(tái)的動(dòng)態(tài)性能時(shí)，除了頻率響應(yīng)法，可應(yīng)用快速停止法作進(jìn)一步測(cè)試。應(yīng)用多信號(hào)輸入(將位置、速度及加速度信號(hào)同時(shí)輸入到轉(zhuǎn)臺(tái)控制系統(tǒng))和適當(dāng)?shù)那梆伔椒商岣咿D(zhuǎn)臺(tái)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。應(yīng)用多輸入復(fù)合控制方法將進(jìn)一步提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

仿真轉(zhuǎn)臺(tái)；低速性能；動(dòng)態(tài)響應(yīng)

航天器半物理仿真試驗(yàn)對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)性能有很高的要求，既要求低速時(shí)速度平穩(wěn)，又要求在高動(dòng)態(tài)情況下有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

目前對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)低速性能的控制技術(shù)方面已有一些研究[1-2]，但是對(duì)低速性能的描述、測(cè)試和判斷等方面的討論很少。應(yīng)該指出傳統(tǒng)的速度精度測(cè)試在討論低速性能時(shí)是無意義的。文獻(xiàn)[3]內(nèi)關(guān)于判斷轉(zhuǎn)臺(tái)低速性能的“誤差帶法”是個(gè)實(shí)用的好方法，但缺少深入的討論。

在高動(dòng)態(tài)性能方面?zhèn)鹘y(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)測(cè)試方法有時(shí)不能滿足要求，應(yīng)該完善測(cè)試方法。同時(shí)某些試驗(yàn)對(duì)運(yùn)動(dòng)模擬器/轉(zhuǎn)臺(tái)的動(dòng)態(tài)性能提出更高要求，如航天器對(duì)接機(jī)構(gòu)的半物理仿真試驗(yàn)中，希望運(yùn)動(dòng)模擬器有更好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)[4]。目前的轉(zhuǎn)臺(tái)是單信號(hào)輸入系統(tǒng)(輸入角位置信號(hào))，以位置反饋控制為主框架，再輔以各種提高動(dòng)態(tài)性能的措施，若要求動(dòng)態(tài)性能再提高一個(gè)臺(tái)階則無能為力了，所以需要研究新的方法。下面對(duì)這些問題分別進(jìn)行討論。

1 轉(zhuǎn)臺(tái)低速性能

1.1 低速爬行現(xiàn)象

先舉一個(gè)實(shí)際例子，上世紀(jì)90年代某型號(hào)衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)半物理仿真試驗(yàn)中，轉(zhuǎn)臺(tái)的低速性能差，表現(xiàn)為低速時(shí)速度不平穩(wěn)，時(shí)動(dòng)時(shí)停，稱為低速爬行現(xiàn)象。在實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)臺(tái)的位置控制精度時(shí)，如果轉(zhuǎn)臺(tái)從一個(gè)角位置運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)角位置的過程中應(yīng)用非低速(如1(°)/s)，則位置控制精度為0.001°；而應(yīng)用低速(如0.001(°)/s)，則位置控制精度為0.005°。在以0.001(°)/s的低速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)大部分時(shí)間處于停止?fàn)顟B(tài)，大約每過5s轉(zhuǎn)臺(tái)一次轉(zhuǎn)動(dòng)0.005°，勻速運(yùn)動(dòng)變成時(shí)動(dòng)時(shí)停的臺(tái)階狀曲線(爬行運(yùn)動(dòng)曲線)，臺(tái)階寬為5s，高為0.005°。

由于衛(wèi)星控制系統(tǒng)應(yīng)用的是速率積分陀螺，所以轉(zhuǎn)臺(tái)的低速爬行現(xiàn)象沒有對(duì)半物理仿真試驗(yàn)產(chǎn)生明顯不良影響，試驗(yàn)順利完成，各項(xiàng)指標(biāo)符合要求，除了衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度沒有滿足要求。衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度應(yīng)該是0.001(°)/s (3σ)，而半物理仿真試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)中滾動(dòng)軸0.0039(°)/s(3σ)，俯仰軸0.0011(°)/s(3σ)，偏航軸0.0036(°)/s(3σ)。這是由于轉(zhuǎn)臺(tái)的低速性能差，降低了仿真試驗(yàn)的逼真度，影響了試驗(yàn)結(jié)果。而其中俯仰軸數(shù)據(jù)較好，是因?yàn)楦┭鲚S上附加有約0.06(°)/s的軌道角速度，離開了低速爬行區(qū)間。

姿態(tài)穩(wěn)定度是衛(wèi)星控制系統(tǒng)性能的一個(gè)重要指標(biāo)，尤其對(duì)于遙感等一類衛(wèi)星，對(duì)姿態(tài)穩(wěn)定度的要求越來越高，所以對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)低速性能問題的討論是有意義的。

1.2 轉(zhuǎn)速精度

轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速誤差或轉(zhuǎn)速精度的傳統(tǒng)測(cè)試方法是定時(shí)測(cè)角法或定角測(cè)時(shí)法，對(duì)于慢速情況一般用定時(shí)測(cè)角法，轉(zhuǎn)速的相對(duì)精度是：

(1)

式(1)中，|PS-PM|≤轉(zhuǎn)臺(tái)的位置控制精度，對(duì)于數(shù)控的位置轉(zhuǎn)臺(tái)，位置控制精度是一個(gè)定值，而PS是一個(gè)變量且隨著t的增大而趨無窮大，所以隨著時(shí)間增加(忽略t的誤差)，KV值(速度精度/誤差)將趨于無窮小。此方法測(cè)得的是平均速度的精度，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)運(yùn)行于低速狀態(tài)出現(xiàn)爬行現(xiàn)象，轉(zhuǎn)速明顯處于不平穩(wěn)狀態(tài)時(shí)，此轉(zhuǎn)速精度是無意義的。

1.3 低速位置控制精度

由上面的例子可知，低速爬行現(xiàn)象使轉(zhuǎn)臺(tái)的位置控制精度變差，低速位置控制精度是轉(zhuǎn)臺(tái)在低速狀態(tài)且出現(xiàn)爬行現(xiàn)象時(shí)的位置控制精度，簡(jiǎn)稱低速位置精度。

若無特殊說明，位置控制精度(簡(jiǎn)稱位置精度)是指非低速情況下的位置控制精度。

上面例子中的轉(zhuǎn)臺(tái)位置精度為0.001°，而低速位置精度為0.005°。其低速爬行曲線為臺(tái)階狀曲線，爬行幅值(臺(tái)階高度)是低速位置精度(0.005°)?？梢杂玫退傥恢镁攘炕枋龅退倥佬鞋F(xiàn)象。

1.4 最低平穩(wěn)速度

以最低平穩(wěn)速度為界，當(dāng)轉(zhuǎn)速小于最低平穩(wěn)速度，轉(zhuǎn)臺(tái)將出現(xiàn)爬行現(xiàn)象。當(dāng)轉(zhuǎn)速不小于最低平穩(wěn)速度，則轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)平穩(wěn)，無爬行現(xiàn)象。

上面仿真試驗(yàn)例子中，由于俯仰軸上附加有約0.06(°)/s的軌道角速度，離開了低速爬行區(qū)間，所以轉(zhuǎn)臺(tái)的最低平穩(wěn)速度應(yīng)不大于0.06(°)/s 。

應(yīng)用“最低平穩(wěn)速度”、“低速位置精度”和“位置精度”幾個(gè)變量，基本上可以較完整量化描述轉(zhuǎn)臺(tái)的低速性能。

1.5 “誤差帶”描述法

文獻(xiàn)[3]內(nèi)應(yīng)用“誤差帶”判斷轉(zhuǎn)臺(tái)低速性能：對(duì)于給定的小信號(hào)斜坡輸入(即給定一個(gè)低速直線運(yùn)動(dòng))，要求輸出角位置在規(guī)定的誤差帶之間隨時(shí)間均勻變化，則認(rèn)為該系統(tǒng)在此低速狀態(tài)下是平滑的。

這是一個(gè)比較實(shí)用的方法，但沒有進(jìn)行深入討論，沒有指出如何得到誤差帶。實(shí)際上此誤差帶值和位置精度有關(guān)，一般情況下，誤差帶區(qū)間應(yīng)不小于位置控制精度。

2 轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能

2.1 動(dòng)態(tài)響應(yīng)測(cè)試

傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)測(cè)試方法應(yīng)用頻率響應(yīng)法，即測(cè)量該系統(tǒng)對(duì)輸入某頻率正弦信號(hào)的響應(yīng)，應(yīng)用輸出和輸入信號(hào)的相移和幅值變化，判斷系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的性能。隨著技術(shù)的發(fā)展和變化，發(fā)現(xiàn)此傳統(tǒng)方法不夠完善：如某轉(zhuǎn)臺(tái)在測(cè)試中相移和幅值變化量都很好，完全滿足要求；但在實(shí)際使用中動(dòng)態(tài)性能不好。再應(yīng)用快速停止法測(cè)量轉(zhuǎn)臺(tái)的動(dòng)態(tài)跟蹤能力，即轉(zhuǎn)臺(tái)先處于勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(轉(zhuǎn)速可參考上面頻率法測(cè)試中系統(tǒng)的最大速度)，再令轉(zhuǎn)臺(tái)勻減速到停止(勻減速的加速度值可參考頻率法測(cè)試中系統(tǒng)的最大加速度)，發(fā)現(xiàn)輸出和輸入信號(hào)的曲線有較大的誤差，輸出曲線有一個(gè)過沖，表示系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)跟蹤能力差。

傳統(tǒng)的頻率響應(yīng)法經(jīng)過理論和實(shí)踐的考驗(yàn)，是可信賴的，但為何出現(xiàn)上面的問題，分析后發(fā)現(xiàn)是由于在轉(zhuǎn)臺(tái)控制中應(yīng)用了某種前饋控制。

2.2 前饋控制

前饋控制是通過對(duì)輸入信號(hào)的分析處理，預(yù)測(cè)系統(tǒng)的變化趨勢(shì)，在此基礎(chǔ)上提前采取控制措施，將可能發(fā)生的偏差消除在萌芽狀態(tài)，從而提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)跟蹤響應(yīng)能力。而在反饋控制中，只有當(dāng)輸出量受到影響以后控制作用才能開始產(chǎn)生，所以反饋控制特點(diǎn)決定了難以提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。

位置轉(zhuǎn)臺(tái)的前饋控制技術(shù)一般應(yīng)用將控制量提前的方法，即首先對(duì)以前的位置數(shù)據(jù)進(jìn)行微分得到速度和加速度，再外推/預(yù)估下一個(gè)(或多個(gè))步長(zhǎng)的位置值，并以此值代替當(dāng)前數(shù)值進(jìn)行控制，這相當(dāng)于將輸入信號(hào)提前了一個(gè)(或多個(gè))步長(zhǎng)，即動(dòng)態(tài)響應(yīng)的相移減小了一個(gè)(或多個(gè))步長(zhǎng)的當(dāng)量。

由于頻率法測(cè)試時(shí)應(yīng)用的是正弦信號(hào)，可進(jìn)行無窮多次微分，也可以預(yù)估多個(gè)步長(zhǎng)的位置值并進(jìn)行控制，大大提高了動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。但是在實(shí)際仿真試驗(yàn)中或應(yīng)用快速停止法測(cè)試時(shí)，速度信號(hào)往往是不可導(dǎo)的，導(dǎo)致無法正確預(yù)測(cè)輸入信號(hào)的變化趨勢(shì)，使系統(tǒng)實(shí)際的動(dòng)態(tài)性能不能滿足要求。

2.3 提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)設(shè)想

1)多信號(hào)輸入和前饋

上面討論的前饋技術(shù)本身沒有錯(cuò)，只是方法上需要作限制和改進(jìn)。首先不能預(yù)估多個(gè)(2個(gè)或2個(gè)以上)步長(zhǎng)的位置值，可以預(yù)估1個(gè)步長(zhǎng)的位置值，并應(yīng)用多信號(hào)輸入的方法提高預(yù)估精度。

一般轉(zhuǎn)臺(tái)的輸入只有仿真計(jì)算機(jī)輸出的位置(姿態(tài)角)信號(hào)，所以轉(zhuǎn)臺(tái)控制系統(tǒng)是單信號(hào)輸入系統(tǒng)。而對(duì)于整個(gè)衛(wèi)星姿態(tài)控制仿真系統(tǒng)來說，仿真計(jì)算機(jī)進(jìn)行衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)仿真時(shí)，衛(wèi)星姿態(tài)角的加速度、速度和位置值都可以得到?？梢詫⑽恢谩⑺俣群图铀俣鹊榷鄠€(gè)信號(hào)同時(shí)輸入到轉(zhuǎn)臺(tái)控制系統(tǒng)，再用以下公式預(yù)測(cè)下一步的位置值：

P2=P1+V1Δt+0.5A1(Δt)2

(2)

其中，P1，V1和A1分別為輸入的位置、速度和加速度值；Δt為仿真步長(zhǎng)；P2為預(yù)測(cè)下一步的位置值。

此方法在Acutronic公司生產(chǎn)的轉(zhuǎn)臺(tái)中得到應(yīng)用[5]，如其產(chǎn)品Three Axis Motion Simulator Series AC3357-140 的控制系統(tǒng)工作模式除了位置(posion)模式、速度(rate)模式之外，還有跟蹤(track)模式。跟蹤模式用于實(shí)時(shí)控制運(yùn)動(dòng)場(chǎng)合，仿真計(jì)算機(jī)來的信號(hào)可以是長(zhǎng)矢量(位置、速度和加速度)，也可以是短矢量(位置和速度)。在應(yīng)用長(zhǎng)矢量時(shí)，位置控制信號(hào)是長(zhǎng)矢量?jī)?nèi)的位置、速度和加速度數(shù)據(jù)再應(yīng)用上面的式(2)而得到。

2)多輸入和復(fù)合控制

從動(dòng)態(tài)響應(yīng)實(shí)質(zhì)過程看，當(dāng)前的加速度信息應(yīng)該是最重要的，“加速度”比“位置”和“速度”包含有更豐富的動(dòng)態(tài)信息，但這信息沒有得到充分有效利用。如需要進(jìn)一步提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，應(yīng)以“加速度”作為控制變量實(shí)施控制。一般的轉(zhuǎn)臺(tái)控制系統(tǒng)以位置作為控制變量，系統(tǒng)性能可近似于一個(gè)二階系統(tǒng)，而二階系統(tǒng)的固有特性使得系統(tǒng)難以進(jìn)一步提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)的能力。如果以“加速度”作為控制變量實(shí)施控制，控制力矩和角加速度之間的關(guān)系比較簡(jiǎn)單，或近似于一個(gè)零階系統(tǒng)，從根本上避開二階系統(tǒng)這個(gè)難題。

綜合以上內(nèi)容后提出多輸入復(fù)合控制設(shè)想：轉(zhuǎn)臺(tái)控制系統(tǒng)增加對(duì)加速度信號(hào)的開環(huán)控制，這需要轉(zhuǎn)臺(tái)的數(shù)學(xué)模型清楚正確。同時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)控制系統(tǒng)對(duì)位置信號(hào)進(jìn)行閉環(huán)控制。整個(gè)系統(tǒng)是加速度開環(huán)控制和位置閉環(huán)控制的復(fù)合控制。當(dāng)加速度值較小或?yàn)?時(shí)，位置閉環(huán)控制起主要作用，系統(tǒng)保持原來非高動(dòng)態(tài)條件下的各種優(yōu)點(diǎn)，有滿意的性能和精度。當(dāng)加速度值較大時(shí)，加速度開環(huán)控制起主要作用使系統(tǒng)得到滿意的動(dòng)態(tài)性能，同時(shí)位置閉環(huán)控制起輔助作用使系統(tǒng)不出現(xiàn)大的漂移。

3 結(jié)論

1)傳統(tǒng)的速度精度測(cè)試在討論轉(zhuǎn)臺(tái)低速性能時(shí)是無意義的；

2)提出“最低平穩(wěn)速度”和“低速位置控制精度”的定義，指出爬行曲線幅值(爬行曲線的臺(tái)階高度)等于低速位置控制精度，誤差帶法的誤差區(qū)間不小于非低速位置控制精度；

3)在測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能時(shí)，頻率響應(yīng)法對(duì)于應(yīng)用某種前饋控制可能無法得到正確的結(jié)果，此時(shí)可應(yīng)用快速停止法來進(jìn)一步測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能；

4)應(yīng)用多信號(hào)輸入(將位置、速度及加速度信號(hào)同時(shí)輸入到轉(zhuǎn)臺(tái)控制系統(tǒng))和適當(dāng)?shù)那梆伩刂瓶商岣呦到y(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。此方法簡(jiǎn)單易行，可將前饋功能放到仿真計(jì)算機(jī)內(nèi)完成，而不必對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行任何改動(dòng)；

5)提出應(yīng)用多輸入復(fù)合控制方法：轉(zhuǎn)臺(tái)控制系統(tǒng)對(duì)加速度信號(hào)進(jìn)行開環(huán)控制，對(duì)位置信號(hào)進(jìn)行閉環(huán)控制，整個(gè)系統(tǒng)是加速度開饋控制和位置閉饋控制的復(fù)合控制，可使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能再提高一個(gè)臺(tái)階。

[1] 張錦江，吳宏鑫，李季蘇，鄒廣瑞. 高精度伺服系統(tǒng)低速問題研究[J]. 自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2005,28(3)：431-434. (Zhang Jinjiang, Wu Hongxin, Li Jisu, Zou Guangrui. Research on Low-speed Problem of High Precision Servo System[J]. Acta Automatica Sinica, 2005, 28(3):431-434.)

[2] 鐘于義. 超低速轉(zhuǎn)臺(tái)控制方法的研究與實(shí)現(xiàn)[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2007. (Zhong Yuyi. Research and Implementation of Control Method for Ultra-Low Speed Turntable[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2007.)

[3] 方輝煜，李啟全，吳永剛,等. 防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)仿真[M]. 北京：宇航出版社，1995. (Fang Huiyu, Li Qiquan, Wu Yonggang, et al. Air Defense Missile Weapon System Simulation[M].Astronautics Press, Beijing, 1995.)

[4] 張新邦.航天器半物理仿真應(yīng)用研究[J].航天控制，2015，33(1)：77-83. (Zhang Xinbang. The Research on Application of Hardware in the Loop Simulation for Spacecraft [J]. Aerospace Control, 2015, 33(1):77-83.)

[5] Acutronic Three Axis Motion Simulator, Series AC3357-140, TN-2267A[Z].

TheDiscussionontheQuestionofServoTurntablePerformance

Zhang Xinbang, Zeng Haibo, Zhang Jinjiang, Zhu Zhibin

Beijing Institute of Control Engineering, Beijing 100190, China

Therearesomeresearchesonthecontroltechniqueforlowspeedperformanceofservoturntable.Butthereisfewdiscussionforhowtodescribe,testandsizeupthelowspeedperformance.Itispresentedthat“thelowestsmoothspeed”and“thepositionprecisionundercontrolinlowspeed”canbeusedtodescribethelowspeedperformancewithquantizedinformation.Duringthetestofturntabledynamicresponseperformance,besidethefrequencyresponsemethod,thefast-stopmethodisusedasafurthertest.Thedynamicresponseperformanceofturntablecanbeimprovedbyusingmulti-signalinputs(thesignalsofposition,speedandaccelerationaresenttoturntablecontrolsystemtogether)andappropriatefeed-forwardmethod.Theperformancecanbefurtherimprovedbyusingmulti-signalinputsandcompositecontrolmethod.

Servoturntable;Lowspeedperformance;Dynamicresponse

V448.25+3

A

1006-3242(2017)05-0064-04

2016-12-23

張新邦(1946-)，男，上海青浦人，研究員，主要研究方向?yàn)楹教炱骺刂葡到y(tǒng)仿真；曾海波(1972-)，男，廣東五華人，博士，研究員，主要研究方向?yàn)楹教炱髦茖?dǎo)導(dǎo)航與控制；張錦江(1973-)，男，黑龍江富錦人，博士，研究員，主要研究方向?yàn)楹教炱骺刂浦茖?dǎo)與仿真；朱志斌(1981-)，男，河南人，博士，高工，主要研究方向?yàn)楹教炱髦悄芸刂婆c仿真。