王首喆 張慶展 靳永強 盛英華

上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201109

帶撓性附件航天器在軌質(zhì)量特性辨識

王首喆 張慶展 靳永強 盛英華

上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201109

考慮撓性附件的振動，研究了航天器在軌質(zhì)量特性辨識問題。利用推力器產(chǎn)生激勵，采用陀螺儀、加速度計和振動信號傳感器作為敏感器，設計了模態(tài)濾波器提取各階模態(tài)響應。通過交互迭代，設計了轉(zhuǎn)動慣量和質(zhì)心位置的辨識算法；根據(jù)加速度計原理，設計了質(zhì)量的辨識算法。采用批量最小二乘法對算法進行求解。該算法適用于模態(tài)參數(shù)已知、任意初始狀態(tài)航天器的質(zhì)量特性辨識。仿真結(jié)果表明算法收斂速度快、辨識精度高。

質(zhì)量特性；撓性附件；交互迭代；模態(tài)濾波器；最小二乘法

隨著航天技術的發(fā)展，空間任務由簡單變得復雜。航天器需要通過高精度軌道和姿態(tài)控制來實現(xiàn)航天器及有效載荷的高精度指向[1]。準確已知航天器的質(zhì)量特性參數(shù)(轉(zhuǎn)動慣量、質(zhì)心位置和質(zhì)量)對航天器的高精度控制有很大影響。由于以下原因，使得航天器的質(zhì)量特性參數(shù)發(fā)生變化： 1)長期在軌運行引起的推進劑消耗；2)航天器在軌組裝構成組合體； 3)航天器在軌燃料加注； 4)有效載荷正常工作導致慣性參數(shù)變化； 5)航天器結(jié)構發(fā)生故障或損毀等。同時，太陽帆板、天線等部件使得航天器結(jié)構變得復雜，剛體模型不再適用，需要研究帶撓性附件航天器的在軌質(zhì)量特性參數(shù)辨識方法。

文獻[2]提出一種針對自旋衛(wèi)星的最小二乘辨識算法；文獻[3]利用速率陀螺的測量數(shù)據(jù)，通過基于指數(shù)加權遞歸最小二乘算法，對轉(zhuǎn)動慣量和質(zhì)心位置進行辨識；文獻[4]利用重力梯度力矩對飛行器轉(zhuǎn)動慣量進行辨識；文獻[5]將參數(shù)辨識問題轉(zhuǎn)換為非線性系統(tǒng)的全局優(yōu)化問題，提出基于粒子群(PSO)的非線性優(yōu)化算法辨識出所有的參數(shù)；文獻[6]利用飛輪作為執(zhí)行機構，分別提出了一種基于遞推最小二乘法的航天器轉(zhuǎn)動慣量在線開環(huán)辨識和閉環(huán)辨識算法；文獻[7]用陀螺測得的角速度、推力標稱值和推力作用點的位置信息構造量測，采用最小二乘法對轉(zhuǎn)動慣量進行估計。上述文獻均是在剛體模型的基礎上，對單個航天器進行質(zhì)量特性辨識。文獻[8]針對捕獲非合作目標的航天器，依據(jù)動量矩定理建立組合系統(tǒng)動力學模型，采用非線性規(guī)劃方法對質(zhì)量特性進行辨識；文獻[9]利用條件數(shù)和奇異值分解理論對航天器質(zhì)量特性參數(shù)的可辨識性及可辨識度進行了分析，并提出辨識策略和算法；文獻[10]通過設計合適的推力器工作策略，提出一種閉環(huán)穩(wěn)定的解耦質(zhì)量特性辨識方法。上述文獻的研究對象均是航天器與合作或非合作目標構成的組合體。文獻[11]研究了單臂自由飄浮空間機器人抓取未知目標的質(zhì)量特性參數(shù)表示問題；文獻[12]根據(jù)多體動力學方程，采用遞推最小二乘法對捕獲的空間非合作目標質(zhì)量特性進行估計；文獻[13]采用PSO算法對一類多自由度空間機器人衛(wèi)星的慣性參數(shù)進行了在軌辨識。上述文獻研究對象均為多體動力學模型。文獻[14]對空間繩系機器人抓捕的非合作目標的質(zhì)量特性進行辨識。

綜上，目前對航天器質(zhì)量特性辨識的研究主要以剛體模型為主，對帶有撓性附件的對象研究較少。本文以陀螺與加速度計為敏感器，分別測量航天器角速度和非保守力加速度，利用撓性附件表面用于振動主動控制而安裝的振動信號傳感器獲得撓性附件的振動信息，對帶有撓性附件航天器的質(zhì)量特性參數(shù)在軌辨識算法進行了研究。

1 在軌辨識算法

1.1 動力學模型

對坐標系進行定義：1)J2000慣性坐標系Oixiyizi；2)航天器本體坐標系Obxbybzb； 3)第j個撓性附件的撓性附件坐標系Ojxjyjzj：原點Oj取撓性附件與航天器的聯(lián)接點，為了計算方便，假設Ojxjyjzj各軸與Obxbybzb各軸平行；4)布局坐標系Oexeyeze：原點Oe位于航天器與火箭末子級連接環(huán)的中心，各軸與Obxbybzb各軸平行。

帶撓性附件航天器動力學模型：

(1)

(2)

(3)

式中，r為航天器的位置矢量，ω為航天器的轉(zhuǎn)動角速度，m為航天器質(zhì)量，J為未變形航天器轉(zhuǎn)動慣量矩陣，Btranj為第j個撓性附件的平動耦合系數(shù)，Brotj為第j個撓性附件對于本體坐標系Obxbybzb的轉(zhuǎn)動耦合系數(shù)，ηj為第j個撓性附件的模態(tài)坐標，Λj，ζj分別為第j個撓性附件的模態(tài)頻率矩模態(tài)阻尼比矩陣，F(xiàn)i，ri為第i個推力器的推力與安裝位置，F(xiàn)d，Td為航天器受到的干擾力與干擾力矩，a為航天器線加速度，rcm為航天器質(zhì)心相對Oexeyeze原點Oe的位置矢量。

(4)

(5)

1.2 質(zhì)心坐標計算方法

由于環(huán)境干擾力、干擾力矩相比控制力、控制力矩小得多，所以在辨識過程中可以忽略不計。將式(5)代入(2)得：

(6)

其中，F(xiàn)i，ri在辨識過程中視為已知量。

對式(6)中含有質(zhì)心坐標rcm的各項進行整理有

(7)

(8)

(9)

將式(7)～(9)帶入式(6)，將含有質(zhì)心坐標rcm的各項移至等號左邊，其余項移至等號右邊，整理得

(10)

將式(10)表示為Acxc=bc的形式，其中：

將陀螺儀測得的角速度信息ω帶入上式，從而實現(xiàn)對質(zhì)心坐標的辨識。

1.3 轉(zhuǎn)動慣量矩陣計算方法

AJ=A1+A2

(11)

式中，A1和A2表達式分別為

將式(6)整理為AJxJ=bJ的形式，bJ表達式為

(12)

1.4 質(zhì)量計算方法

(13)

1.5 模態(tài)濾波器設計

上述辨識過程中，涉及到撓性附件振動的模態(tài)值，需要從結(jié)構振動中準確地提取獨立的各階模態(tài)響應。通常，為了對撓性附件進行抑振控制，撓性附件表面的幾處應變最大區(qū)域安裝有振動信號測量傳感器，可利用這些傳感器測得對應位置的物理振動量。因為撓性附件振動是各階模態(tài)的相互疊加，需對傳感器輸出的振動信號進行模態(tài)分離，提取出各階模態(tài)量[15]，本文引入模態(tài)濾波器實現(xiàn)從物理振動量得到模態(tài)量。

撓性附件的振型、頻率可通過有限元軟件分析得到。假設第j個撓性附件經(jīng)有限元分析求得相對Ojxjyjzj系的陣型矩陣為

Φj=[φj1,φj2,…,φjN]

式中，N為振型的截斷數(shù)。

1.6 質(zhì)量特性計算方法

采用基于交互式迭代和批量最小二乘的計算方法對質(zhì)量特性參數(shù)進行求解，流程如圖1所示，迭代次數(shù)為n次，k為當前迭代次數(shù)。每一步計算均采用多元線性批量最小二乘回歸算法，假設采樣了M組數(shù)據(jù)，可以組成如下方程組：

圖1 質(zhì)量特性參數(shù)辨識流程圖

方程的最小二乘解為

x=(LTL)-1LTb

(14)

2 仿真

通過數(shù)學仿真，對所提的辨識算法進行驗證。航天器質(zhì)量特性參數(shù)的標稱值為：

表1 推力器安裝位置及推力方向

仿真中，考慮陀螺儀常值漂移為3.5(°)/h，隨即游走系數(shù)為0.025(°)/h，馬爾科夫相關時間常數(shù)為3000s，驅(qū)動噪聲均方值為0.15(°)/h?？紤]加速度計常值漂移為1×10-4m/s2，隨即游走系數(shù)為5×10-5m/s2，馬爾科夫相關時間常數(shù)為1800s，驅(qū)動噪聲均方值為1×10-5m/s2。實際推力器推力考慮5%的誤差，撓性附件振動響應考慮5%的測量誤差。

圖2為轉(zhuǎn)動慣量的辨識結(jié)果，其中圖(a)～(c)為主慣量值的辨識結(jié)果，辨識精度分別為0.74%，0.45%，0.55%；圖(d)～(f)為慣量積的辨識結(jié)果，辨識結(jié)果與標稱值的數(shù)量級相當。由于慣量積與主慣量是同時辨識的，而慣量積比主慣量小得多，因此在絕對誤差值相當?shù)那闆r下，主慣量的辨識精度比慣量積的辨識精度要高。圖3為航天器慣量積標稱值J12=-800kg·m2，J13=-700kg·m2，J23=-760kg·m2時的辨識結(jié)果，辨識精度分別為1.43%，1.61%，2.22%?？梢钥闯?，隨著慣量積的增大，辨識精度相應地提高。當慣量積的值較小時，對航天

圖2 轉(zhuǎn)動慣量辨識結(jié)果

圖3 慣量積(數(shù)值較大)辨識結(jié)果

圖4 質(zhì)心位置辨識結(jié)果

器控制的影響不大；當慣量積的值較大時，本文算法的辨識精度能夠滿足控制的要求，該算法對轉(zhuǎn)動慣量的辨識結(jié)果是有效的。圖4為質(zhì)心位置的辨識結(jié)果，質(zhì)心三軸坐標值的辨識精度分別為0.23%，0.35%，0.33%。質(zhì)量的辨識結(jié)果為3481.9kg，辨識精度為0.52%。

3 結(jié)論

根據(jù)帶有撓性附件航天器的動力學模型，分別設計了轉(zhuǎn)動慣量、質(zhì)心位置、質(zhì)量的辨識算法。該算法基于推力器對航天器施加激勵，通過陀螺儀、加速度計和振動信號傳感器獲得航天器的角速度、非保守力加速度和撓性附件振動響應，從而對航天器質(zhì)量特性參數(shù)進行辨識。對算法進行了仿真驗證，結(jié)果表明所設計的辨識算法準確有效，可為航天器在軌精確控制提供參考。

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IdentificationofMassPropertyforOn-OrbitSpacecraftswithFlexibleAppendages

Wang Shouzhe, Zhang Qingzhan, Jin Yongqiang, Sheng Yinghua

Aerospace System Engineering Shanghai, Shanghai 201109, China

Byconsideringflexiblevibration,astudyonidentificationofmasspropertyforspacecraftsisimplemented.Byactuatingthrusters,informationisobtainedbyusinggyro,accelerometerandvibrationsignalsensor,thenmodalresponseisacquiredbyapplyingmodalfilter,andinertiatensorandcenterofmasspositionarecalculatedbyinteractiveiteration,andthetotalmassiscalculatedbyaccelerometer’sprinciple.Thisalgorithm’snumericalsolutionissolvedbybatchleastsquare.Thealgorithmissuitableforspacecraftswhosemodeparametersareknownandinitialstatesarerandom.Thesimulationresultsindicatethatthisalgorithmcanconvergesrapidlyandhashighidentificationprecision.

Massproperty;Flexibleappendage;Interactiveiteration;Modalfilter;Leastsquare

V448.2

A

1006-3242(2017)05-0009-06

2016-09-08

王首喆(1992-)，男，山西人，碩士研究生，主要研究方向為飛行器總體設計；張慶展(1987-)，男，山東人，碩士，工程師，主要研究方向為飛行器制導、導航與控制；靳永強(1981-)，男，山西人，博士，研究員，主要研究方向為飛行器總體設計；盛英華(1977-)，男，黑龍江人，碩士，研究員，主要研究方向為運載火箭總體設計。