翟培培

（西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院）

壓力容器

熱套式超高壓容器的設(shè)計(jì)及有限元分析

翟培培*

（西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院）

設(shè)計(jì)了工作壓力為600 MPa、容量為200 L的超高壓容器筒體，并利用有限元軟件ANSYS對其進(jìn)行分析，得到了筒體在預(yù)應(yīng)力和實(shí)際工作兩種狀態(tài)下的應(yīng)力分布結(jié)果。經(jīng)優(yōu)化取得了內(nèi)外筒體的最佳過盈量及界面半徑，使得各層筒體的應(yīng)力分布基本均勻。

超高壓容器 應(yīng)力分布 有限元分析 熱套式 筒體 預(yù)應(yīng)力

雙層熱套式筒體作為超高壓容器的關(guān)鍵部件，在設(shè)計(jì)時(shí)對其結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度以及材料等都提出了苛刻的要求。本文將雙層熱套式高壓容器筒體的受力過程分為預(yù)應(yīng)力狀態(tài)以及合成（工作)狀態(tài)[1]。在實(shí)際情況中，內(nèi)外筒體是作為整體運(yùn)行的，內(nèi)外筒體接觸（配合）具有微小的過盈量，這種情況屬于經(jīng)典的接觸非線性分析問題[2]。這種問題在分析時(shí)須考慮過盈狀態(tài)下的各向應(yīng)力和應(yīng)變分布情況，以及內(nèi)筒加載內(nèi)壓時(shí)筒體的應(yīng)力變化情況，這樣才能真正地模擬仿真工作狀態(tài)下筒體的受力狀況[3]。

1 筒體的設(shè)計(jì)

超高壓容器筒體的主要形式是厚壁圓筒，其應(yīng)力沿整個(gè)壁厚方向的分布十分不均勻，而且徑比越大，不均勻性越顯著[4]。目前，超高壓容器的結(jié)構(gòu)形式主要有單層厚壁式、多層熱套式和纏繞式等多種[5]。經(jīng)過全面考慮各種結(jié)構(gòu)形式各自的特點(diǎn)以及我國的超高壓容器制造能力，本文所設(shè)計(jì)的超高壓容器采用雙層熱套式。

該超高壓承壓筒體的最大工作壓力為600 MPa，按設(shè)計(jì)要求確定內(nèi)徑Di為300 mm，經(jīng)計(jì)算取筒體有效長度L為3 800 mm，外徑Do為960 mm，壁厚t為330 mm，內(nèi)筒的外徑和外筒的內(nèi)徑之間形成Δ為0.50mm的過盈量。雙層熱套式筒體的結(jié)構(gòu)如圖1所示。選擇0Cr17Ni4Cu4Nb作為內(nèi)、外筒的材料，其機(jī)械性能如表1所示[6]。

圖1 雙層筒體結(jié)構(gòu)

表1 0Cr17Ni4Cu4Nb材料機(jī)械性能

2 筒體的有限元分析

2.1 幾何模型的導(dǎo)入

本文分析的筒體模型較簡單，且是軸對稱的，屬于平面應(yīng)變問題[7]。為了方便計(jì)算，在Solidworks中建立二維模型，選取1/4筒體模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中作為計(jì)算模型，模型采用的幾何尺寸見圖1。本文中縮套內(nèi)外筒徑的過盈量Δ為0.50 mm，分別對筒體在預(yù)應(yīng)力和實(shí)際工作兩種狀態(tài)下進(jìn)行模擬計(jì)算，分析其兩種狀態(tài)下應(yīng)力的分布情況。導(dǎo)入的模型如圖2所示。

圖2 筒體模型

2.2 定義材料屬性

輸入材料屬性：彈性模量E=2.13×105MPa，泊松比λ=0.27，材料屈服極限σs=1 180 MPa，材料密度 ρ=7.78×103kg·m-3。

2.3 網(wǎng)格劃分

由于本文所選擇的模型幾何形狀較規(guī)則且簡單，所以將其設(shè)置為四邊形網(wǎng)格劃分形式，網(wǎng)格劃分模型如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分模型

2.4 設(shè)置接觸

內(nèi)筒外壁和外筒內(nèi)壁之間形成了面與面的接觸對，這時(shí)在ANSYS Workbench里將外筒內(nèi)壁設(shè)置為目標(biāo)面，將內(nèi)筒外壁設(shè)置為接觸面，將其接觸類型改為摩擦接觸。設(shè)置目標(biāo)單元為Target 169，接觸單元為Contact 172，接觸為增廣拉格朗日函數(shù)，初始過盈量為0.5 mm。

2.5 施加邊界條件

將Frictionless Support分別施給內(nèi)外筒的X軸和Y軸，也就是使模型最上側(cè)垂直方向全部的節(jié)點(diǎn)沿X軸方向上自由度為零；使模型最下方水平方向上全部節(jié)點(diǎn)在Y軸方向上的自由度為零[8]，圖4為加載的邊界條件。圖5為預(yù)應(yīng)力下內(nèi)外筒接觸部位的界面壓力。

圖4 加載的邊界條件

圖5 預(yù)應(yīng)力下內(nèi)外筒接觸部位的界面壓力

2.6 求解

第一步計(jì)算靜態(tài)過盈配合時(shí)內(nèi)外筒體的各向應(yīng)力狀態(tài)；第二步在預(yù)應(yīng)力的基礎(chǔ)上加載600 MPa的壓力于內(nèi)筒內(nèi)壁，此即為筒體的實(shí)際工作狀態(tài)。

3 結(jié)果分析

表2～表4是預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下理論計(jì)算所得的筒體各向應(yīng)力數(shù)值，與ANSYS有限元仿真的結(jié)果進(jìn)行比較，從表中可以看出不管是周向應(yīng)力、徑向應(yīng)力還是等效應(yīng)力，ANSYS有限元分析的數(shù)值和理論計(jì)算值基本相近，且最大相對誤差值小于5%。表5～表7為工作狀態(tài)下計(jì)算所得的筒體周向應(yīng)力、徑向應(yīng)力和等效應(yīng)力值與有限元仿真的結(jié)果進(jìn)行的比較，同樣可以得到以上的結(jié)論。這說明兩種狀態(tài)下各向應(yīng)力的理論計(jì)算值與有限元仿真結(jié)果均基本吻合，驗(yàn)證了其分析的準(zhǔn)確性。

表2 預(yù)應(yīng)力下筒體不同位置周向應(yīng)力值對照

表3 預(yù)應(yīng)力下內(nèi)外筒體不同位置徑向應(yīng)力值對照

表4 預(yù)應(yīng)力下內(nèi)外筒體不同位置等效應(yīng)力值對照

表5 工作狀態(tài)下內(nèi)外筒體不同位置周向應(yīng)力值對照

表6 工作狀態(tài)下內(nèi)外筒體不同位置徑向應(yīng)力值對照

表7 工作狀態(tài)下內(nèi)外筒體不同位置等效應(yīng)力值對照

從圖6可直觀看到預(yù)應(yīng)力下內(nèi)外筒體等效應(yīng)力的分布情形，外筒內(nèi)壁為最大應(yīng)力位置處，其值為277 MPa，由內(nèi)筒的內(nèi)壁到內(nèi)筒外壁等效應(yīng)力呈現(xiàn)逐漸降低的變化，等效應(yīng)力在內(nèi)外筒壁接觸處發(fā)生了突變，由外筒的內(nèi)壁到外筒外壁等效應(yīng)力又逐漸降低。

圖6 預(yù)應(yīng)力下的應(yīng)力分析結(jié)果

圖7為工作狀況下的筒體的應(yīng)力變化情形，從圖中看出當(dāng)給內(nèi)筒施加600 MPa的內(nèi)壓時(shí)，應(yīng)力由內(nèi)筒向外筒漸漸地發(fā)生了轉(zhuǎn)移，內(nèi)外筒體的內(nèi)壁一直是應(yīng)力危險(xiǎn)部位，這模擬了筒體的實(shí)際受力情況。

圖7 工作狀態(tài)下的應(yīng)力分析結(jié)果

4 關(guān)鍵尺寸優(yōu)化

從上面超高壓容器筒體有限元分析和理論計(jì)算結(jié)果可以看出，工作狀態(tài)下筒體的最大等效應(yīng)力沒有達(dá)到材料的屈服極限，說明它還是處于材料的彈性變形階段。從內(nèi)筒內(nèi)壁到外筒內(nèi)壁等效應(yīng)力的變化率來看，筒體的應(yīng)力分布極其不均勻；且原容器內(nèi)外筒體徑比沒有達(dá)到雙層筒體的最優(yōu)設(shè)計(jì)條件?；谏厦鎯牲c(diǎn)，我們對其進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以獲得更為合理的筒體結(jié)構(gòu)。在本文中我們主要針對超高壓筒體的中徑以及過盈量進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)分析。

從彈性失效理論知道，剪切應(yīng)力引起壓力容器的失效。雙層熱套式筒體在工作狀態(tài)下，最大應(yīng)力出現(xiàn)于內(nèi)、外筒體的內(nèi)壁。因此，最優(yōu)化設(shè)計(jì)就是要滿足內(nèi)、外筒體的內(nèi)壁剪切應(yīng)力相等[9]。

4.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)

（1）設(shè)計(jì)變量。筒體中徑變量初始值R12為300 mm，過盈量Δ為0.5 mm。

（2）輸出變量。輸出變量為筒體的最大等效應(yīng)力，在此主要提取的是內(nèi)外筒體內(nèi)壁的等效應(yīng)力，因?yàn)閮?nèi)外筒體內(nèi)壁是應(yīng)力集中的位置，在這兩個(gè)位置如果不發(fā)生失效，筒體就是安全的[10]。

4.2 優(yōu)化的結(jié)果

經(jīng)過多組數(shù)據(jù)的優(yōu)化，選出9組優(yōu)化點(diǎn)（如表8所示），從結(jié)果看出第6組為最優(yōu)解。經(jīng)優(yōu)化后，內(nèi)外筒的剪切應(yīng)力及等效應(yīng)力已經(jīng)很接近，其應(yīng)力的變化率從內(nèi)筒內(nèi)壁到外筒內(nèi)壁明顯減小，與之前初選的界面半徑及過盈量相比，筒體的應(yīng)力分布更均勻了，應(yīng)力狀況有了相當(dāng)?shù)母纳啤?/p>

表8 優(yōu)化結(jié)果

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了工作壓力為600MPa、容量為200L的超高壓容器的筒體，并利用有限元軟件ANSYS對其進(jìn)行了分析，模擬了筒體實(shí)際的工作過程，得到了筒體在預(yù)應(yīng)力狀態(tài)和工作狀態(tài)下的應(yīng)力分布情況。從分析結(jié)果可以看出，在整個(gè)工作過程中，最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在工作狀態(tài)下內(nèi)筒的內(nèi)壁，其值為820 MPa，未達(dá)到筒體材料0Cr17Ni4Cu4Nb的屈服極限（1 180 MPa），滿足設(shè)計(jì)要求。此外，經(jīng)優(yōu)化設(shè)計(jì)取得了最佳內(nèi)外筒體的過盈量和中徑。這對熱套式超高壓容器的設(shè)計(jì)有一定的參考意義。

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Design and Finite Element Analysis of Heat Sleeve Ultra-high Pressure Vessel

Zhai Peipei

The cylinder of an ultrahigh pressure vessel with a pressure of 600 MPa and a capacity of 200 L was designed.The finite element software ANSYS was used to analyze the stress distribution in the two states of prestress and actual work.The optimum interference and interface radius of the inner and outer cylinder were obtained by optimization,and the stress distribution in each layer of the cylinder was basically uniform.

Ultra-high pressure vessel;Stress distribution;Finite element analysis;Heat sleeve type;Cylinder;Prestress

TQ 052.4

10.16759/j.cnki.issn.1007-7251.2017.10.011

*翟培培，女，1989年生，碩士研究生。西安市，710065。

2017-05-01）