黃森洪，宮新保

(上海交通大學電子工程系，上海 200240)

·工程應用·

一種改進的寬帶數(shù)字多波束形成技術

黃森洪，宮新保

(上海交通大學電子工程系，上海 200240)

寬帶數(shù)字多波束形成技術能夠獲得較高的空間增益和空域分辨率，是現(xiàn)代電子偵察領域的重要研究方向。但是寬帶波束形成技術的實現(xiàn)存在信號處理復雜度高、系統(tǒng)功耗大的問題，給電子偵察系統(tǒng)的設計和應用提出了較大的考驗。提出了一種通過頻域方式實現(xiàn)時域寬帶數(shù)字波束形成器的方案，能夠在寬帶、多波束的應用場景中有效降低系統(tǒng)的實現(xiàn)復雜度和功耗。

多波束；波束形成；復雜度；功耗

0 引言

為了應對復雜多變的電磁信號環(huán)境，現(xiàn)代電子偵察系統(tǒng)需要在頻域和空域具有分辨率高、“寬開”、實時性高的特點。就空域而言，分辨率高是指系統(tǒng)在空域分辨能力上，可以區(qū)分空間相對距離較近的信號；“寬開”則是指系統(tǒng)能夠接收不同方向上同時到達的多個信號[1]；實時性高則要求系統(tǒng)的瞬時覆蓋范圍大，視場全覆蓋掃描次數(shù)少。針對上述問題，在保持頻域“寬開”的前提下，寬帶數(shù)字多波束形成技術一方面通過增加天線陣元數(shù)，波束主瓣寬度變窄，從而提高空間增益和空域分辨能力；另一方面通過增加合成波束數(shù)，擴大空域覆蓋范圍和提高實時檢測能力，成為現(xiàn)代電子偵察領域的重要研究方向。

然而，寬帶數(shù)字多波束形成系統(tǒng)為了提升空間增益和空域實時覆蓋能力，以獲得更高的系統(tǒng)靈敏度和截獲概率，需要不斷增加射頻通道數(shù)和合成波束數(shù)；這就大大提高了系統(tǒng)的實現(xiàn)復雜度和功耗，也成為當前寬帶數(shù)字多波束形成技術在應用上的重要瓶頸。針對寬帶、多波束的應用場景，本文提出了一種采用頻域方式實現(xiàn)時域寬帶數(shù)字波束形成的方案。該方案采用離散傅里葉變換/逆變換(DFT/IDFT)實現(xiàn)時域的波束形成FIR濾波器，能夠在保持時域相位連續(xù)性的前提下，有效減少算法的復雜度，降低系統(tǒng)功耗。

1 多通道多波束電子偵察系統(tǒng)

系統(tǒng)框架如圖1所示。多通道多波束電子偵察系統(tǒng)采用N個陣元對輸入信號在陣列天線孔徑上的場分布進行空間采樣；經(jīng)過射頻鏈路的處理后，采樣信號通過模數(shù)轉換器(ADC)轉換為中頻數(shù)字信號；接下來中頻數(shù)字波束形成(DBF)模塊完成信號的數(shù)字化處理，并產(chǎn)生M個波束，以覆蓋一定的空域范圍。

在寬帶應用場景下，隨著射頻通道N和生成波束數(shù)量M的增加，中頻數(shù)字波束形成模塊計算復雜度隨之增加，從而系統(tǒng)功耗大幅增加。

2 現(xiàn)有的數(shù)字多波束形成方案

2.1 窄帶實現(xiàn)方式

窄帶波束形成器主要通過調整各通道信號的相移控制波束指向角度，調整增益控制旁瓣的抑制，如圖2所示。其本質是輸入信號的復數(shù)加權求和運算。

波束形狀與信號的空間入射方向、頻率都有關系。當輸入信號帶寬較窄時，同一組加權系數(shù)對應的波束形狀差異很小，可以應用圖2的方案生成波束信號；但當輸入信號相對帶寬較寬時，差異顯著，導致波形畸變，那么圖2方案不再適用。為保持波束主瓣形狀基本不變，這就需要采取寬帶數(shù)字波束形成的設計方案——對不同頻率施以不同加權值。

2.2 寬帶實現(xiàn)方式

寬帶波束形成器的現(xiàn)有實現(xiàn)方式有時域和頻域兩種，分別如圖3和圖4所示。

時域寬帶波束形成器基于FIR濾波器[2]，計算復雜度與濾波器階數(shù)成正比，其優(yōu)點是實現(xiàn)原理簡單；缺點則是寬帶場景下，濾波器階數(shù)高，從而計算復雜度高，而且多波束應用下運算不能復用，運算資源利用率低。

頻域寬帶波束形成器基于DFT/IDFT實現(xiàn)[3]，借助快速傅里葉變換(FFT)算法，其優(yōu)點是相比時域方式計算復雜度低，多波束應用下運算可以復用，運算資源利用率高；最大的缺點是需要分塊處理，存在數(shù)據(jù)幀相位不連續(xù)的問題。

3 改進的寬帶數(shù)字多波束形成方案

3.1 方案設計

本文提出一種采用頻域方式實現(xiàn)如圖3所示的時域寬帶數(shù)字波束形成器的方法，在保持時域相位連續(xù)性前提下可以達到頻域實現(xiàn)方式相當?shù)挠嬎銖碗s度。

對于圖3所示的時域寬帶波束形成器，核心為FIR濾波器，即輸入信號x[n]和濾波器系數(shù)h[n]的線性卷積運算：

y[n]=x[n]*h[n]

(1)

假設x[n] 是有限長序列，長度為K，若h[n]長度為L，則y[n]是長度為K+L-1的有限長序列。

如果將x[n]和h[n]通過補零長度擴充至K+L-1，那么線性卷積可以采用循環(huán)卷積實現(xiàn)，而循環(huán)卷積可以用DFT/IDFT運算實現(xiàn)，所以可以用DFT/IDFT實現(xiàn)高階FIR濾波器。

為了無間斷地處理寬帶輸入信號，可以認為輸入序列無限長，那么將x[n]進行分塊處理，每一塊數(shù)據(jù)幀的幀長為K，那么x[n]可以表示為：

(2)

那么式(2)中第k幀輸入信號為:

xk[n]=x[n+kK]， 0≤n≤K-1

(3)

第k幀輸入信號對應的輸出為:

yk[n]=xk[n]*h[n]

(4)

那么:

(5)

因此，序列xk[n]和濾波器h[n]通過補零至長度為P，且滿足P≥K+L-1，那么線性卷積可以通過P點DFT/IDFT實現(xiàn)。由于相鄰yk[n]序列相對xk[n]將會重疊P-K點，因此重疊序列應參與式(5)的求和運算，最終得到期望的波束數(shù)據(jù)y[n]。

為了節(jié)約多波束擴展所用的額外系統(tǒng)資源，可以復用濾波加權之前的N個實時DFT處理器和N個分塊補零子模。圖5給出了復用后的N通道-M波束數(shù)字波束形成的實現(xiàn)方案。

3.2 實現(xiàn)復雜度對比

圖5所示方案基于圖3的時域實現(xiàn)方案進行改進，下面比較這兩種設計方案的系統(tǒng)實現(xiàn)復雜度。本文所討論的系統(tǒng)實現(xiàn)復雜度只針對中頻數(shù)字波束形成模塊的實現(xiàn)過程，并量化為計算復雜度，即復數(shù)乘法次數(shù)。

設圖3所示的FIR濾波器h[n]長度為L，時域寬帶數(shù)字波束形成器合成一個波束需要N個FIR濾波器，那么合成M個波束所需的復數(shù)乘法次數(shù)為：

TFIR(M)=NML

(6)

圖5所示的改進的方案主要包括N個P點實時DFT處理器、N×M個P點塊加權模塊和M個P點IDFT處理器。其中，P點DFT和P點IDFT可以采用相同結構的DFT處理器來完成。而P點塊加權模塊實現(xiàn)上可以通過一個復數(shù)乘法運算復用。設計算P點DFT需要的復數(shù)乘法次數(shù)為NDFT，那么改進的時域寬帶數(shù)字波束形成器合成M波束所需的復數(shù)乘法次數(shù)為：

TDFT(M)=(N+M)NDFT+NM

(7)

根據(jù)式(6)與式(7)，圖6展示了改進方案與時域方案的計算復雜度的比較?？梢钥闯?，改進方案的計算復雜度小于時域方案；而且，隨著波束數(shù)M的增長，TDFT(M)的增長速度遠小于TDFT(M)，計算量節(jié)省的比例越來越高，即實現(xiàn)復雜度大幅降低。

4 硬件實現(xiàn)設計

硬件實現(xiàn)考慮適應中心頻率900MHz、瞬時帶寬600MHz的信號，數(shù)字I/Q采樣率為750MSPS。為實現(xiàn)實時處理，數(shù)字波束合成處理器工作在主頻750MHz。FPGA芯片采用Xilinx公司Kintex UltraScale+系列的XCKU13P-FFVE900，乘加器的最高工作頻率為891MHz。

在保證性能的前提下，F(xiàn)IR濾波器階數(shù)為15，即h[n]長度為L=16。而N通道-M波束映射網(wǎng)絡中通道數(shù)N統(tǒng)一取值為32。

4.1 實現(xiàn)復雜度優(yōu)化效果

在FPGA硬件實現(xiàn)中，數(shù)字波束形成實現(xiàn)復雜度主要折算為FPGA芯片的乘加器。在實際應用中，寬帶信號經(jīng)過I/Q采樣得到數(shù)字信號x=xI+jxQ，那么式(6)與式(7)中每個復數(shù)乘法對應3個實數(shù)乘加器[4]。

考慮FIR階數(shù)為15，那么保證圖5改進方式的DFT數(shù)據(jù)速率不會因為補零而激增，采用256點的FFT/IFFT即可。根據(jù)Xilinx公司開發(fā)平臺ISE12.3進行評估，256點全流水實時FFT運算需要9個實數(shù)乘加器。

根據(jù)公式(6)和(7)，表1則展示不同的波束M取值，傳統(tǒng)時域實現(xiàn)和改進的時域實現(xiàn)方式的實數(shù)乘加器資源消耗的對比。

表1 優(yōu)化前后實數(shù)乘法器消耗比較

從表1可以看出，相比于傳統(tǒng)的時域寬帶波束形成器，改進的波束形成方案資源消耗降低74%以上。從圖7可以看出，隨著合成波束M的增加，實數(shù)乘加器的節(jié)省比例越來越高，與圖6的理論分析結果基本吻合。

4.2 系統(tǒng)實現(xiàn)總功耗

系統(tǒng)的功耗則根據(jù)實現(xiàn)復雜度折算的實數(shù)乘加器數(shù)量以及芯片型號、速度等級等因素估算。本次仿真系統(tǒng)工作在750MHz主頻上，根據(jù)Xilinx公司應用在UltraScale+系列芯片的功耗評估工具XPE，可以得到如表2所示的功耗評估表。值得指出的是，由于XCKU13P芯片乘加器數(shù)量為3528個，當乘加器數(shù)量超過單片芯片資源的80%則增加新的FPGA芯片。

表2 優(yōu)化前后功耗(W)比較

從表2可以看出，相比于傳統(tǒng)的時域寬帶波束形成器，改進的波束形成方案的功耗隨著合成波束M的增加而大幅度降低，當合成波束數(shù)M≥8，功耗優(yōu)化超過80%，如圖8所示。從圖8可以看出，寬帶數(shù)字多波束形成系統(tǒng)的功耗變化趨勢與計算復雜度基本一致，因此降低計算復雜度可以有效降低系統(tǒng)功耗。

5 結束語

本文提出了一種采用頻域方式實現(xiàn)時域寬帶數(shù)字波束形成器的方案。硬件仿真結果表明，在FIR濾波器長度L=16，通道數(shù)N=32的情況下，當合成波束數(shù)M≥8，與時域實現(xiàn)方式相比，改進方案消耗的實數(shù)乘加器節(jié)省比例超過90%，從而大幅降低系統(tǒng)功耗。綜上所述，改進實現(xiàn)方案隨著合成波束數(shù)M的增加而大幅度節(jié)省乘加器資源，有效降低了系統(tǒng)的實現(xiàn)復雜程度和功耗?！?/p>

[1] 刁曉靜. 電子偵察中的寬帶DBF技術研究[D]. 西安:西安電子科技大學, 2011.

[2] Wei, Xie, and Xiong Jian. A transmitting wideband DBF algorithm based on time-domain filter[C]∥Radar Conference, IEEE, 2009.

[3] Tsui JB. Digital techniques for wideband receivers[M]. Artech House, 2001.

[4] 李立珺. 復數(shù)乘法運算的優(yōu)化方法研究與實現(xiàn)[J]. 電子設計工程, 2013, 21(13):156-158.

Animproveddigitalbeamformingforwide-bandmulti-channelsystem

Huang Senhong, Gong Xinbao

(Department of Electronic Engineering, Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China)

With the capability to achieve high spatial gain and spatial resolution, wide-band digital beamforming technology is an important research field of modern electronic reconnaissance.However, with the bottleneck problems of high complexity and large power consumption, the signal processing of broadband beamforming technology has made a great challenge to the design and implementation of electronic reconnaissance system.A novel scheme to implement time-domain wideband digital beam-former by DFT is proposed, which can effectively reduce the complexity and power consumption of the system in wide-band and multi-beam application scenarios.

multi-beam;beamforming;complexity;power dissipation

2017-06-05；2017-09-08修回。

黃森洪(1992-)，男，碩士研究生，主要研究方向為高速數(shù)字信號處理系統(tǒng)的軟硬件實現(xiàn)。

TN971

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