耿一方，王 鑫，陳 飛

(中國航天科工集團(tuán)8511研究所，江蘇 南京 210007)

·試驗(yàn)與評估·

精確制導(dǎo)武器抗干擾性能評估賦權(quán)方法研究

耿一方，王 鑫，陳 飛

(中國航天科工集團(tuán)8511研究所，江蘇 南京 210007)

簡要分析精確制導(dǎo)武器在復(fù)雜電磁環(huán)境下的抗干擾性能評估，重點(diǎn)圍繞指標(biāo)賦權(quán)方法，對ANP法、熵權(quán)法進(jìn)行分析，提出基于偏好序代替偏好強(qiáng)度的ANP法，將改進(jìn)的ANP法和熵權(quán)法進(jìn)行組合賦權(quán)，并將改進(jìn)ANP-熵權(quán)法組合賦權(quán)運(yùn)用于精確制導(dǎo)武器抗干擾性能評估。

復(fù)雜電磁環(huán)境；抗干擾性能評估；賦權(quán)方法

0 引言

在未來戰(zhàn)爭中，交戰(zhàn)雙方將加強(qiáng)對電子設(shè)備的偵察監(jiān)視，并對指揮、通信、雷達(dá)等系統(tǒng)實(shí)施軟硬打擊，偵察與反偵察、干擾與反干擾、壓制與反壓制、摧毀與反摧毀的斗爭將十分激烈，各種電子信息系統(tǒng)將工作在激烈對抗的電磁環(huán)境中，戰(zhàn)場環(huán)境呈現(xiàn)出“復(fù)雜電磁環(huán)境”這一基本態(tài)勢[1-3]。復(fù)雜電磁環(huán)境，是指在一定的空域、時(shí)域、頻域和功率域上，多種電磁信號同時(shí)存在，對用頻裝備運(yùn)用和作戰(zhàn)行動(dòng)產(chǎn)生一定影響的電磁環(huán)境。由此定義可知，戰(zhàn)場環(huán)境不再單單是以往的地理環(huán)境、氣象環(huán)境、核生化環(huán)境等戰(zhàn)場物質(zhì)環(huán)境的概念，還納入了信息化因素，包括電磁環(huán)境、計(jì)算機(jī)及其網(wǎng)絡(luò)、心理環(huán)境等戰(zhàn)場信息環(huán)境，是戰(zhàn)場及其周圍對作戰(zhàn)活動(dòng)有影響的各種活動(dòng)和條件的統(tǒng)稱。

復(fù)雜電磁環(huán)境嚴(yán)重影響依靠射頻獲取目標(biāo)信息的精確制導(dǎo)武器作戰(zhàn)效能的發(fā)揮。如何評估精確制導(dǎo)武器實(shí)際抗干擾性能，已成為科研試驗(yàn)和作戰(zhàn)訓(xùn)練的緊迫問題[4]。本文將針對抗干擾評估中的賦權(quán)方法進(jìn)行分析和探討。

1 抗干擾性能評估中的指標(biāo)賦權(quán)

圖1為精確制導(dǎo)武器復(fù)雜電磁環(huán)境適應(yīng)性評估理論體系框架。為了體現(xiàn)各指標(biāo)在精確制導(dǎo)武器抗干擾性能評估中的重要度和貢獻(xiàn)度，需要對抗干擾性能評估指標(biāo)體系中的底層指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)。圖2為抗干擾指標(biāo)組成[5]。指標(biāo)權(quán)重值是表征底層指標(biāo)在整體精確制導(dǎo)武器抗干擾性能評估中重要程度大小的量化。在精確制導(dǎo)武器抗干擾性能評估中，合理、準(zhǔn)確地對指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)有著十分重要的意義。同一組指標(biāo)數(shù)值，不同的權(quán)重，會(huì)導(dǎo)致截然不同甚至相反的評估結(jié)論。所以，精確制導(dǎo)武器抗干擾性能評估中的指標(biāo)賦權(quán)，應(yīng)嚴(yán)格按照各指標(biāo)在整體抗干擾性能中的被重視程度和對整體抗干擾性能的貢獻(xiàn)度的大小而予以分配。下面就精確制導(dǎo)武器抗干擾性能評估中的指標(biāo)賦權(quán)方法進(jìn)行研究與改進(jìn)。

2 主觀法賦權(quán)分析

主觀法中，網(wǎng)絡(luò)分析法(ANP法)是以反饋和獨(dú)立單元為內(nèi)容的賦權(quán)方法。ANP法采用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)描述客觀事物的相關(guān)性，較之其他主觀方法更為切合客觀情況。ANP的結(jié)構(gòu)如圖3所示，分為2部分：控制層和網(wǎng)絡(luò)層?？刂茖影ㄔu估總目標(biāo)和評估準(zhǔn)則，評估準(zhǔn)則是評估總目標(biāo)的具體細(xì)化，只受評估總目標(biāo)支配。網(wǎng)絡(luò)層中包含了評估中所有的指標(biāo)，即受控制層支配的指標(biāo)集，需要考慮其指標(biāo)集內(nèi)部指標(biāo)之間的相互作用、相互依存的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系。因此，網(wǎng)絡(luò)層能夠體現(xiàn)指標(biāo)集之間的聯(lián)系。

圖4為ANP法步驟流程圖，ANP法需要構(gòu)造判斷矩陣來定量表示網(wǎng)絡(luò)層中各指標(biāo)集之間的相互作用和反饋的程度。假設(shè)用Ci(i=1,2,…,N)來表征網(wǎng)絡(luò)層中的指標(biāo)集，每個(gè)Ci指標(biāo)集內(nèi)包含ni個(gè)指標(biāo)，即ei1,ei2,…,eini。選定控制層內(nèi)某一準(zhǔn)則作為判斷目標(biāo)，以Cj中的指標(biāo)ejl(l=1,2,…,nj)為次準(zhǔn)則，判別指標(biāo)集Ci中的指標(biāo)對ejl的影響度大小，構(gòu)造判斷矩陣并得到由最大特征值所對應(yīng)的特征向量。

由特征值法得到的排序向量是建立在判斷矩陣是一致陣的基礎(chǔ)上，故一致性檢驗(yàn)的目的是為了保證判斷結(jié)果合理可信。目前，常用一致性比例檢驗(yàn)法驗(yàn)證判斷矩陣的一致性是否符合要求。

3 客觀法賦權(quán)分析

熵權(quán)法是客觀賦權(quán)法中應(yīng)用較為廣泛的方法。本文所指的熵是信息論中反映信息不確定性的量，可以測度信息量大小。由于信息量和熵互補(bǔ)，在精確制導(dǎo)武器抗干擾性能評估中某一項(xiàng)評估指標(biāo)帶有的信息越多，熵就越小，信息量是負(fù)熵。

熵權(quán)法的步驟流程圖如圖5所示，具體計(jì)算步驟如下：

1)若有m個(gè)備選方案，每一個(gè)備選方案的評估指標(biāo)有n個(gè)，構(gòu)造各指標(biāo)的判斷矩陣R=(rij)m×n，其中(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。

2)將判斷矩陣R進(jìn)行歸一化，得到歸一化矩陣B。

3)依據(jù)信息熵的基本理論，定義熵權(quán)法中各評估指標(biāo)的熵為：

/lnm

(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

(1)

(2)

計(jì)算各評價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)Wj：

(3)

4 改進(jìn)的ANP-熵權(quán)法組合賦權(quán)

主觀賦權(quán)法是以評估人員的專業(yè)知識和主觀判斷為基礎(chǔ)，受限于評估人員專業(yè)水平的程度，局限性較大，導(dǎo)致賦權(quán)結(jié)果的主觀隨意性很重?？陀^賦權(quán)法的數(shù)學(xué)理論依據(jù)較強(qiáng)，但過于依賴客觀數(shù)據(jù)，有時(shí)無法體現(xiàn)評估人員對不同指標(biāo)的偏好程度，使賦權(quán)結(jié)果可能偏離實(shí)際需求。主、客觀賦權(quán)法各有其特點(diǎn)和局限性，如何能使對指標(biāo)的賦權(quán)達(dá)到主觀與客觀兼容，做到既考慮評估人員對指標(biāo)屬性的偏好，又盡量削弱賦權(quán)的主觀隨意性是本文研究的重點(diǎn)，稱之為組合賦權(quán)法[6-7]。

1)改進(jìn)的ANP法。ANP法在確定權(quán)重過程中引入定量分析，利用評估人員在指標(biāo)兩兩比較中給出的偏好信息，結(jié)合相應(yīng)判斷矩陣來進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重排序。但是，一方面由于評估人員認(rèn)識問題的多樣性和客觀世界的不確定性，另一方面由于在元素進(jìn)行兩兩比較時(shí)并沒有固定的參照物，那么評估人員在進(jìn)行決策時(shí)就有可能做出一些違反常識的判斷。例如，排序不一致的判斷，比如說判斷A>B(表示A比B重要)，B>C，而C>A(按常識本應(yīng)該是A>C)。當(dāng)這種違背常識的判斷出現(xiàn)時(shí)，判斷矩陣就不滿足一致性(當(dāng)矩陣階數(shù)m≥3時(shí))。因此，本文提出一種基于偏好序而非偏好強(qiáng)度的決策方式，建立相配對的數(shù)據(jù)模型，通過構(gòu)建配對數(shù)據(jù)的Logistic回歸模型，將個(gè)人偏好序過渡到集體偏好序，從而避免了一致性難以符合的情況。

導(dǎo)致不一致性的原因主要是ANP法采取的是收集評估人員的偏好強(qiáng)度，相對于偏好強(qiáng)度的則是偏好序。

表1 序關(guān)系頻數(shù)表

表2 平均總體表

改進(jìn)后ANP方法步驟為：

①建立評價(jià)體系，包括控制層、因素層；

②確定評價(jià)指標(biāo)；

③確定專家評測人數(shù)，獲取各評測人員的偏好序信息；

④依據(jù)本文給出的配對模型，將個(gè)人偏好序轉(zhuǎn)化為集體偏好序；

⑤基于ANP法構(gòu)建判斷矩陣，計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重。

2)組合賦權(quán)法。首先分別采用改進(jìn)的ANP法和熵權(quán)法求出指標(biāo)權(quán)值；然后建立一種適于2種方法結(jié)合的數(shù)學(xué)模型，利用該模型計(jì)算改進(jìn)ANP法和熵權(quán)法的權(quán)重系數(shù)；最后根據(jù)組合賦權(quán)法公式求得權(quán)值結(jié)果。

基于改進(jìn)ANP法和熵權(quán)法的組合賦權(quán)法的基本步驟如下：

①分別求出相應(yīng)元素的權(quán)重值。

②建立數(shù)學(xué)模型，利用該模型求解權(quán)重系數(shù)值。

建立模型如下：

(4)

α+β=1

(5)

式中，α和β分別表示改進(jìn)ANP法和熵權(quán)法對最終取值的影響系數(shù)，代表了評估人員對改進(jìn)ANP法和熵權(quán)法的偏好程度。求解α，β公式如下：

(6)

(7)

③利用公式(8)求得組合賦權(quán)法權(quán)值結(jié)果：

w=αw′+βw″

(8)

式中，α,β≥0，且α+β=1。

建立的綜合數(shù)學(xué)模型的基本原理如下：

設(shè)某復(fù)雜決策問題有m個(gè)備選決策方案a1,a2,…,am和n個(gè)指標(biāo)u1,u2,…,un。方案ai(i=1,2,…,m)在指標(biāo)uj(j=1,2,…,n)下的屬性值為aij，則決策矩陣為A=(aij)m×n，記M=(1,2,…,m)，N=(1,2,…,n)。

(9)

顯然di越小，備選方案ai的ANP-熵權(quán)法的決策信息越趨于一致。為此，構(gòu)造如下最優(yōu)化模型：

minD=(d1,d2,…,dm)

(10)

對于一個(gè)多屬性復(fù)雜決策問題，各備選方案之間的競爭是公平的。因此，上述模型可用等權(quán)的線性權(quán)和法化成如式(4)所示的模型。解此模型，得式(6)和式(7)。

5 結(jié)束語

本文在精確制導(dǎo)武器復(fù)雜電磁環(huán)境適應(yīng)性評估理論體系基礎(chǔ)上，針對精確制導(dǎo)武器抗干擾性能評估中的賦權(quán)方法進(jìn)行探討，提出以基于偏好序代替偏好強(qiáng)度的方式改進(jìn)ANP法，并將ANP法與熵權(quán)法組合，得到改進(jìn)ANP-熵權(quán)法組合賦權(quán)。該組合賦權(quán)將主客觀賦權(quán)特點(diǎn)兼容，能較真實(shí)地對抗干擾性能評估中的指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，對精確制導(dǎo)武器在復(fù)雜電磁環(huán)境下的抗干擾性能評估具有一定的參考意義?！?/p>

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Weightcalculationmethodsofprecisionguidedweaponanti-jammingperformanceevaluation

Geng Yifang，Wang Xin，Chen Fei

(No.8511 Research Institute of CASIC,Nanjing 21007,Jiangsu,China)

Complex electromagnetic environment anti-jamming index evaluation of precision guided weapons is briefly introduced. Focusing on weight calculation methods, ANP and entropy method are analyzed. A decision approach based on preference is proposed to avoid the inconsistent judgment matrix of ANP method. A mathematical model for constructing ANP-entropy combination weighting is established and it is used for precision guided weapon anti-jamming performance evaluation.

complex electromagnetic environment；anti-jamming performance evaluation；weight calculation method

2017-07-05；2017-08-05修回。

耿一方(1991-)，男，助理工程師，主要研究方向?yàn)殡娮訉埂?/p>

TN973

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