曾曉娟

摘要： 該文通過一種基于偏導(dǎo)數(shù)的濾波算法把降質(zhì)了的圖像恢復(fù)成原有或者接近原有圖像。他是解決圖像復(fù)原中的圖像去噪問題的一種方法。濾波的主要目的是從含有噪聲圖像中估計原始數(shù)據(jù)圖像，圖像的濾波一直是圖像處理中最基本、最重要的問題之一。該文通過實驗、算法解析、分析結(jié)果來證明了基于偏導(dǎo)數(shù)的濾波算法對解決圖像復(fù)原具有較好的有效性。

關(guān)鍵詞：偏導(dǎo)數(shù)；圖像品質(zhì)；濾波算法

中圖分類號：TP302 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2017）26-0186-03

Abstract： In this paper， a filtering algorithm Based on partial derivative is used to restore the degraded image to the original or near the original image. He is a way to solve the problem of image denoising in image restoration. The main purpose of filtering is to estimate raw data images from noisy images. Filtering of images is always one of the most basic and important problems in image processing. Through experiments， algorithm analysis and analysis results， it is proved that the filtering algorithm Based on partial derivative is effective to solve the image restoration problem.

Key words： partial derivative；image quality；filtering algorithm

1 概述

進行數(shù)字圖像處理的目的，是為了提高圖像的視感質(zhì)量，以達到賞心悅目的目的。如去除圖像中的噪聲，改變圖像中的亮度和顏色，增強圖像中的某些成分與抑制某些成分，對圖像進行幾何變換等，從而改善圖像的質(zhì)量，以達到 或真實的、或清晰的、或色彩豐富的、或意想不到的藝術(shù)效果。

對于一副經(jīng)過灰度處理的圖像，平面的亮度分布假設(shè)為在一正常值域 ，那么對其接收起干擾作用的亮度分布即可稱為圖像噪聲。噪聲是圖像質(zhì)量下降的一個重要因素，因此圖像的濾波和圖像的去噪聲圖像處理技術(shù)中是很重要的。

通過一定的算法把降質(zhì)了的圖像恢復(fù)成原有或者接近原有圖像是解決圖像復(fù)原中的圖像去噪問題的一種方法。濾波的主要目的是從含有噪聲圖像中估計原始數(shù)據(jù)圖像，圖像的濾波一直是圖像處理中最基本、最重要的問題之一。

本文提出了一種基于偏導(dǎo)數(shù)的濾波算法，是進行數(shù)字圖像處理，提高圖像品質(zhì)的有效方法。

2 處理策略：一種基于偏導(dǎo)數(shù)的濾波算法

2.1 線性濾波

去噪的方法很多，例如，對于混有噪聲的圖像可以采用簡單的線性濾波方法進行處理。所謂的線性濾波其輸出包含在濾波掩膜鄰域內(nèi)像素的簡單平均值。因此，這些濾波器也稱為均值濾波，它們都是低通濾波。均值濾波的處理非常直觀，它用濾波掩膜確定的鄰域內(nèi)像素的平均值去代替圖像每個像素點的值，這種處理減小了圖像灰度的“尖銳”變化。均值濾波具有分析簡單、易于實現(xiàn)的特點，但是它會使圖像的邊界變得模糊。傳統(tǒng)的空域濾波算法中，噪聲的去除是以圖像的分辨率降低為代價的。中值濾波是一種非線性濾波的方法。然而傳統(tǒng)的空域濾波去噪的效果依賴于濾波窗口的大小以及中值計算像素點數(shù)目。不同大小的濾波窗口對輸出圖像的質(zhì)量有很大的影響。由于這種方法運算簡單，特別是在平滑噪聲的同時能使信號的邊緣得到有效的保護。

2.2 基于偏導(dǎo)數(shù)的濾波算法

NMSE的結(jié)果也可以看出，基于偏導(dǎo)數(shù)的濾波算法具有相對較小的均方差。以上的實驗結(jié)果可以看出，在采用偏導(dǎo)數(shù)濾波時候?qū)?yīng)的圖像的細節(jié)和輪廓都保存的較為完好，較中值濾波有較好的輪廓線和細節(jié)部分。這是因為，傳統(tǒng)的中值濾波算法在消除噪聲的同時，很大程度上模糊了原始的圖像，不能很好地保持邊緣的細節(jié)，在基于偏導(dǎo)數(shù)的濾波算法消除噪聲的同時，將原始圖像的邊緣細節(jié)很好的保留下來，取得了較好地處理效果，從而有以上的實驗結(jié)果。從實驗結(jié)果中的時間復(fù)雜度可以看出，系統(tǒng)中的中值濾波函數(shù)的時間需求相對較小，而偏導(dǎo)數(shù)的時間需求相對較大。

5 結(jié)論

實驗結(jié)果表明，算法對噪聲密度較小的圖像效果較好，但對于噪聲密度較大的圖像，細節(jié)處理還有待于改善。經(jīng)過分析，可以得出以下結(jié)論，該算法通過偏導(dǎo)數(shù)對噪聲的判定，改善了傳統(tǒng)的通過排序來判斷噪聲像素點，大大提高了速度，對于濾波窗口的中心點，如果有兩個以上的點同時為極大值點和極小值點都認為該點是有效點，不需要處理?？梢钥紤]，對圖像m的鄰域擴展，且把圖像的空間域和頻率域濾波結(jié)合起來，形成更好、速度更快的算法。

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字圖像處理顯得越來越重要。數(shù)字圖像處理技術(shù)正在向處理算法更優(yōu)化、處理速度更快、處理后的圖像清晰度更高的方向發(fā)展，實現(xiàn)圖像的智能生成、處理、識別和理解是 數(shù)字圖像處理的最終目標。

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