王 甜，熊興中

(四川理工學(xué)院 自動化與信息工程學(xué)院，四川 自貢 643000)

SCMA性能及仿真分析*

王 甜，熊興中

(四川理工學(xué)院 自動化與信息工程學(xué)院，四川 自貢643000)

快速的流量增長和無處不在的信道要求使探索下一代(5G)無線通信網(wǎng)絡(luò)成為必然。在當前5G的研究領(lǐng)域,提出了非正交多范式轉(zhuǎn)變的物理層技術(shù)。在所有現(xiàn)有的非正交的技術(shù)中,最近提出的稀疏碼多址接入(SCMA)能達到一個更好的鏈路級性能。文中著重說明了SCMA產(chǎn)生的起因與基本性能，具體描述了系統(tǒng)模型與信號處理方法，闡釋了它所采用的消息傳遞算法(MessagePassingAlgorithm)檢測原理，并通過仿真以及與IDMA的比較說明它的優(yōu)異性能。

5G；稀疏碼多址接入；消息傳遞算法

0 引言

移動互聯(lián)網(wǎng)和物聯(lián)網(wǎng)市場與業(yè)務(wù)應(yīng)用的迅猛發(fā)展成為推動5G發(fā)展的主要驅(qū)動力。這迫切要求5G具有接近光纖的接入速率、千億設(shè)備的連接能力、享受本地操作的實時體驗、隨時隨地的寬帶無線接入能力[1]。同時這些要求也給無線接入技術(shù)帶來了挑戰(zhàn)[2-3]。而保證這些要求順利應(yīng)用的條件是移動通信的關(guān)鍵技術(shù)——多址接入技術(shù)。

正交多址接入技術(shù)由于其接入用戶數(shù)與正交資源成正比，因此不能滿足5G大容量、海量連接、低延時接入等的需求[4]，非正交多址接入技術(shù)就成為當下5G多址接入的研究重點[5]。由華為公司和電子科技大學(xué)提出的SCMA就是應(yīng)5G需求設(shè)計產(chǎn)生的一種非正交多址接入技術(shù)[6-7]。

SCMA的兩個關(guān)鍵技術(shù)是低密度擴頻和高維調(diào)制。正是它的這兩個特性滿足了5G所要求的連續(xù)域覆蓋、熱點區(qū)高容量、低時延和高可靠、低功耗和大連接等應(yīng)用特點。在發(fā)送端通過多維調(diào)制和稀疏擴頻將編碼比特映射成SCMA碼字，接收端通過多用戶檢測完成譯碼。相比4G的OFDMA技術(shù)，它可以實現(xiàn)在同等資源數(shù)量條件下，同時服務(wù)更多用戶，從而有效提升系統(tǒng)整體容量。SCMA與OFDMA相比能同時服務(wù)更多用戶的原因是：OFDMA每個用戶占用一個不同的子載波，解調(diào)時用不同的子載波來區(qū)分不同的用戶；而SCMA中每個子載波上可以疊加兩個用戶的數(shù)據(jù)，但同時每個用戶又不止占用一個子載波。其實SCMA區(qū)分不同用戶的主要方法是用碼本，即每個用戶分配一個碼本，碼本包括用戶占用哪些子載波，以及在每個子載波上的調(diào)制方式。

如圖1所示，在總共4個子載波、6個用戶的情況下，每個子載波上可以疊加3個用戶的數(shù)據(jù)，同時每個用戶又要占用2個子載波，從4個子載波上選2個子載波即有6種組合，所以可以支持6個用戶。這就是低密度擴頻。但單一子載波上有3個用戶的數(shù)據(jù)沖突了，多用戶解調(diào)還是存在困難。這涉及到SCMA的第二個關(guān)鍵技術(shù)——高維調(diào)制。IQ調(diào)制只有兩維：幅度和相位，這里多出來的維代表什么？其實，通過高維調(diào)制技術(shù)，調(diào)制的還是相位和幅度，但是最終使得多用戶的星座點之間歐氏距離拉得更遠，多用戶解調(diào)和抗干擾性能大大增強了。每個用戶的數(shù)據(jù)都使用系統(tǒng)分配的稀疏碼本進行了高維調(diào)制，而系統(tǒng)又知道每個用戶的碼本，就可以在不正交的情況下，把不同用戶最終解調(diào)出來[8]。

圖1 SCMA原理圖

綜合上述多個關(guān)鍵方面的相關(guān)技術(shù)創(chuàng)新，SCMA技術(shù)就能夠支撐未來第五代移動通信系統(tǒng)“海量”終端設(shè)備的接入，并減小傳輸延遲，同時還能實現(xiàn)節(jié)能降耗。

1 系統(tǒng)模型

1.1下行鏈路模型

SCMA編碼器被定義為一個從log2(M)碼字比特到K維大小為M的復(fù)雜碼字的一個映射。碼本中的K維復(fù)雜碼字是一個稀疏向量[9]。

圖2 SCMA系統(tǒng)模型

一個SCMA編碼器包含U個用戶，每一個用戶包含Ju,u=1,…,U個分離層。SCMA碼字多路復(fù)用K個共享的正交資源，例如：OFDMA信道。在一個下行鏈路單輸入多輸出信道中，用戶u0在天線r接收到的信號被表達如下：

(1)

為了簡化符號，相鄰的OFDMA基調(diào)認為是完全相同的，即hru=hru1K。

1.2上行鏈路模型

在一個時間間隙內(nèi)，并發(fā)用戶的數(shù)量用U表示，根據(jù)流量和可能的網(wǎng)播的不同而不同。假設(shè)某用戶u(u=1,2,…,U)用來自于SCMA碼本的碼字Xu來表示[11]。通過上面的表示，可知同步復(fù)用層接收到的信號為：

(2)

其中Xu=[x1u,x2u,…，xKu]T是用戶u的SCMA碼字向量，Pu是接收信號功率，hu=[h1u,h2u,…,hKu]T是用戶u的信道向量，diag(hu)是一個對角矩陣。其中第n個對角元素是(hu)n=hnu，w是環(huán)境噪聲加設(shè)備外干擾，統(tǒng)稱為高斯白噪聲。圖2為SCMA上行鏈路系統(tǒng)模型圖。發(fā)射端發(fā)射經(jīng)過處理后的用戶信息,經(jīng)過加有高斯白噪聲的信道。接收端接收到用戶信息后,也對其進行相應(yīng)的譯碼操作。最后還原出用戶信息。具體的SCMA Encoding和PRE Mapping過程如圖3所示。圖3是6個用戶在4個子載波上的疊加情況，根據(jù)輸入的編碼比特(00,01,10,11)來選擇每個用戶對應(yīng)碼本上的碼字，再將選出的6個用戶的碼字映射到4個子載波上。

2 SCMA信號處理方法

2.1SCMA收發(fā)器結(jié)構(gòu)

本節(jié)簡要地介紹SCMA的收發(fā)器結(jié)構(gòu)，使用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)表達式來表示。假設(shè)B=[b1b2…bK]是K個上行鏈路

圖3 SCMA碼字疊加在長度為4的SCMA PRE上

在基站y接收到的信號，通過一塊衰落多接入信道后，可以用下式表示：

(3)

2.2SCMA檢測方案

本文的目標是進行多用戶符號檢測，所以假設(shè)信道矩陣H的狀況與文獻[12]中的情景一致。聯(lián)合最優(yōu)多用戶檢測器應(yīng)用于觀察y，為了估計出x，表達式如下：

(4)

其中

(5)

根據(jù)稀疏性，僅僅會有少量的非零元素在矩陣F的一些具體的位置上。一組k維調(diào)制符號通過相應(yīng)信道傳輸后，獨特的碼本映射可以表示為W·x，其中：

W=F?H=(F)kj×(H)kj

(6)

其中j=1,2,…,J；k=1,2,…,K。如果H是一個無衰減的加性高斯白噪聲信道矩陣，可以得到W=F。這樣等式(5)中的M(x)對于第k個資源節(jié)點，Mk(x)的表達式如下：

(7)

獲得Mk(x)之后，作為一個傳統(tǒng)的MPA[13]探測器，執(zhí)行迭代計算，以便交換層節(jié)點和資源節(jié)點之間的外在信息。

為了解決以上問題，建議使用對數(shù)域消息傳遞算法(Max-Log-MPA)。這樣可以應(yīng)用雅可比對數(shù)Log(ea+eb)≈max(a,b)來簡化消除從VN到FN4的操作。盡管Max-Log-MPA算法增加了加法操作的數(shù)量,但減少乘法來節(jié)省運行時間更重要。此外，由于硬件效率差異計算指數(shù)和最大操作，Max-Log-MPA算法節(jié)省了額外的20%的運行時間。

3 實驗仿真及分析

在所有的仿真中，未編碼的信息比特和一組四維四點的復(fù)雜的星座調(diào)節(jié)器被應(yīng)用在每一層，信道設(shè)置與參考文獻[13]中的一致。MATLAB仿真條件為:每個用戶發(fā)送幀數(shù)為10幀，每幀1 024 bit，觀察BER隨著SNR的變化。

以下提出了Max-Log-MPA譯碼算法的一個實例，因子圖矩陣F被定義為4×6的規(guī)則低密度矩陣，因子圖矩陣F有如下要求[14]：每行每列中1的個數(shù)必須足夠少，這里，每列中1的個數(shù)為dc，每行中1的個數(shù)為dr；構(gòu)成的因子圖必須全部連通。此例中dr=3，dc=2，如圖4。

圖4 SCMA碼的因子圖及其矩陣

采用turbo編碼，碼率1/2,turbo譯碼迭代次數(shù)為5次，6個用戶，并采用Max-Log-MPA算法譯碼，得到的SCMA在不同迭代次數(shù)條件下的BER-SNR性能仿真曲線如圖5所示。

圖5 SCMA不同迭代次數(shù)的誤碼率性能曲線

從圖5中可以看出迭代次數(shù)對本文提出的SCMA誤碼率的影響，隨著迭代次數(shù)的增加，誤碼率下降，但迭代次數(shù)在5次左右時，性能就基本一致了?？紤]到迭代次數(shù)的增加會消耗更多的系統(tǒng)資源。綜合考慮，令迭代次數(shù)NumIter=5。

在6個用戶的情況下，得到的IDMA在不同迭代次數(shù)條件下的BER-SNR性能仿真曲線如圖6所示。

圖6 IDMA不同迭代次數(shù)的誤碼率性能比較曲線

由圖6可以看出迭代次數(shù)對IDMA誤碼率的影響，隨著迭代次數(shù)的增加，誤碼率下降，但迭代次數(shù)在5次左右時，性能就基本一致了?？紤]到迭代次數(shù)的增加會消耗更多的系統(tǒng)資源，綜合考慮，令迭代次數(shù)NumIter=5。

從圖5和圖6得知SCMA和IDMA的最佳迭代次數(shù)都是5次。因此將SCMA與IDMA在相同條件下進行比較，得到的BER-SNR性能仿真曲線如圖7所示。

圖7 SCMA與IDMA的BER_SNR曲線圖對比

從圖7可以看出信噪比比較低時，IDMA的性能要好些，但是隨著信噪比的增加，在4 dB左右的某一個點，SCMA的誤碼率急劇下降，性能會優(yōu)于IDMA。在BER=10-3時,SCMA相對于IDMA有3 dB的增益。這也驗證了引言中所講內(nèi)容。

在采用turbo編碼，碼率1/2,turbo譯碼迭代次數(shù)為5次，6個用戶的情況下，得到的SCMA在不同譯碼算法條件下的BER-SNR性能仿真曲線如圖8所示。

圖8 SCMA不同譯碼算法的誤碼率性能曲線

從圖8可以看出，MPA與Max-log-MPA相比，性能要更好些，在信噪比比較小時，兩者的誤碼率相差不大，但隨著信噪比的增加相差越來越明顯。但都控制在1 dB以內(nèi)。并且考慮到硬件實現(xiàn)條件、運行時間和算法復(fù)雜度的問題，綜合考慮選擇Max-log-MPA算法。

4 結(jié)束語

本文對SCMA的相關(guān)原理和性能進行了概述，也用相關(guān)的數(shù)學(xué)表達式對它進行了表示，最后還對它做了相應(yīng)的仿真分析。通過這一系列的工作，足以看出SCMA的優(yōu)異性能及其多址接入量和業(yè)務(wù)調(diào)整方式非常適應(yīng)5G標準。SCMA性能的好壞其實主要取決于怎么設(shè)計每個用戶碼本的高維調(diào)制星座圖，本文并未涉及這一部分的研究，采用的碼本是華為在2015年亞洲創(chuàng)新設(shè)計大賽5G專題競賽中公開的一個SCMA碼本[15]，華為給了一些設(shè)計準則，但是具體怎么優(yōu)化星座圖還沒有一個統(tǒng)一的規(guī)則。這也是對SCMA進行進一步研究的一個方向。

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SCMA performance and simulation analysis

Wang Tian，Xiong Xingzhong

(School of Automation & Information Engineering,Sichuan University of Science & Engineering，Zigong 643000，China)

The rapid traffic growth and ubiquitous access requirements make it essential to explore the next generation (5G) wireless communication networks.In the current 5G research area，non-orthogonal multiple access has been proposed as a paradigm shift of physical layer technologies.Among all the existing non-orthogonal technologies，the recently proposed sparse code multiple access (SCMA) scheme is shown to achieve a better link level performance.This paper illustrates the origin and basic principle of SCMA ,which specifically describes the system model and signal processing method and illustrates its Message Passing Algorithm (MPA) detection principle.The simulation shows its excellent performance by comparing with IDMA.

5G; SCMA; MPA

TN911

A

10.19358/j.issn.1674-7720.2017.21.019

王甜，熊興中.SCMA性能及仿真分析J.微型機與應(yīng)用，2017,36(21)：61-64,69.

四川理工學(xué)院研究生創(chuàng)新基金(y2016042)

2017-07-02)

王甜(1993-)，女，在讀碩士，主要研究方向：智能信號處理。

熊興中(1971-)，男，博士，教授，主要研究方向：無線與移動通信、智能信號處理等。