劉浩然， 楊玉良， 閆永思

(上海船舶工藝研究所， 上海 200032)

基于CFD方法對(duì)擺線推進(jìn)器水動(dòng)力性能的數(shù)值預(yù)報(bào)

劉浩然， 楊玉良， 閆永思

(上海船舶工藝研究所， 上海 200032)

通過(guò)運(yùn)用CATIA建模軟件、ICEM CFD網(wǎng)格劃分軟件及FLUENT求解器分別對(duì)擺線推進(jìn)器進(jìn)行幾何模型的建立、網(wǎng)格劃分及數(shù)值計(jì)算，進(jìn)而選用合適的湍流求解方法及滑移網(wǎng)格方法得到與試驗(yàn)值相近的數(shù)值模擬結(jié)果，從而驗(yàn)證該方法的可靠性。

CFD；擺線推進(jìn)器；滑移網(wǎng)格；湍流模型

1 CFD技術(shù)模擬擺線推進(jìn)器可靠性驗(yàn)證

由于目前關(guān)于擺線推進(jìn)器的試驗(yàn)參考資料較少，理論方法以朱典明[1]的《擺線推進(jìn)器理論計(jì)算方法》為基礎(chǔ)，該文中的試驗(yàn)值及理論計(jì)算值作為驗(yàn)證本文關(guān)于計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamic, CFD)技術(shù)模擬求解擺線推進(jìn)器水動(dòng)力性能結(jié)果的依據(jù)，為保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，擺線推進(jìn)器各尺寸以該文中的幾何模型參數(shù)為參考[2]。

2 擺線推進(jìn)器模型參數(shù)及幾何模型的建立

CATIA軟件是法國(guó)Dassault System公司旗下的CAD/CAE/CAM一體化軟件，最初源于航空領(lǐng)域，但其功能覆蓋了曲面、實(shí)體、零件加工、機(jī)構(gòu)分析和動(dòng)畫制作等各個(gè)方面。通過(guò)CATIA軟件設(shè)計(jì)出的產(chǎn)品，在質(zhì)量上得到驗(yàn)證之后，該軟件逐漸過(guò)渡到其他一些領(lǐng)域，如船舶領(lǐng)域[3]等。目前，在船舶制造領(lǐng)域，已經(jīng)開始使用該軟件。主要應(yīng)用于一些流體計(jì)算模型，由于CATIA軟件在曲面設(shè)計(jì)方面有較大優(yōu)勢(shì)，因此在對(duì)船體的型線進(jìn)行三維建模時(shí)，可以提高船舶設(shè)計(jì)過(guò)程的效率和最終模型的質(zhì)量。本文所涉及槳與船體的幾何模型均由CATIA軟件建立。

為合理驗(yàn)證該計(jì)算方法的可靠性，選用與試驗(yàn)中幾何模型相似參數(shù)翼型NACA 3412，tm(葉厚最大值) 相對(duì)厚度位于30.9%翼弦處，Sm(最大彎度)相對(duì)彎度位于40.2%翼弦處，如圖1所示。同理，為與試驗(yàn)提供的幾何參數(shù)相近，葉片選用矩形輪廓，即在縱向上保持截面不變。葉片的旋轉(zhuǎn)中心在弦長(zhǎng)的40%處[4]。表1和表2分別為試驗(yàn)參數(shù)模型尺寸與本文計(jì)算模型尺寸。由于葉片附近的流場(chǎng)信息比較關(guān)鍵，因此葉片的計(jì)算域劃分盡量小一些，并且網(wǎng)格密度相對(duì)大一些。

圖1 NACA 3412翼型

表1 擺線推進(jìn)器模型主要參數(shù)

表2 擺線推進(jìn)器計(jì)算幾何模型參數(shù)

根據(jù)設(shè)定好的尺寸，用CATIA軟件對(duì)其進(jìn)行建模，如圖2所示。

圖2 擺線推進(jìn)器幾何模型

3 各計(jì)算域網(wǎng)格劃分

選用ICEM CFD軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。根據(jù)幾何模型的特點(diǎn)及推進(jìn)器葉片的運(yùn)動(dòng)情況可知，各葉片附近網(wǎng)格應(yīng)保持相同，為減少人為因素對(duì)其求得結(jié)果的影響，在對(duì)單獨(dú)槳葉劃分完成后，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)并復(fù)制，完成其余葉片計(jì)算域的劃分?？紤]到葉片計(jì)算域幾何模型相對(duì)規(guī)則，選用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，可提高計(jì)算效率且節(jié)省計(jì)算資源。首先，創(chuàng)建一個(gè)單獨(dú)三維塊將整個(gè)葉片包含在內(nèi)，然后對(duì)塊進(jìn)行近似貼體網(wǎng)格的切分，對(duì)于葉片各塊中節(jié)點(diǎn)的分布，以葉根處與葉梢處為對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以有效預(yù)防或減少畸形網(wǎng)格數(shù)量。由于在翼型的尾端通常會(huì)有一個(gè)尖角，通過(guò)修補(bǔ)功能將其變?yōu)橐粋€(gè)曲率連續(xù)的圓弧，在選定塊中進(jìn)行單獨(dú)的切分，以滿足網(wǎng)格質(zhì)量的要求。又由于翼型為圓弧狀，因此對(duì)其進(jìn)行外O型切分，通過(guò)塊的坍塌合并掉不必要的映射塊，從而減少不必要的網(wǎng)格數(shù)量，這樣可防止出現(xiàn)趨于0°角與180°角的情況，從而合理地將各網(wǎng)格單元角度控制在較優(yōu)質(zhì)量上。葉片網(wǎng)格附近區(qū)域的第1層網(wǎng)格厚度根據(jù)Y+值進(jìn)行設(shè)定，最終確定邊界層數(shù)為5層，第1層為0.1 mm，縮放因子設(shè)為1.1向外延伸，在邊界層之后的網(wǎng)格縮放因子設(shè)置為1.2，以保證網(wǎng)格的平滑過(guò)渡。最終生成的網(wǎng)格數(shù)為7.2×104，如圖3所示。

圖3 葉片網(wǎng)格劃分

推進(jìn)器計(jì)算域網(wǎng)格主要以非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格形式進(jìn)行劃分，因?yàn)樵谄鋬?nèi)部有6個(gè)葉片計(jì)算域所產(chǎn)生的空心圓柱部分，所以在類似這種幾何模型不規(guī)則的情況下，選用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格比較合適。根據(jù)非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分方法，先進(jìn)行全局網(wǎng)格尺寸設(shè)置，scale factor設(shè)定為2，而max element設(shè)定為8，此處應(yīng)設(shè)為2的整數(shù)次冪，因?yàn)楹笈_(tái)運(yùn)行計(jì)算是以2的整數(shù)次冪進(jìn)行計(jì)算的，否則在網(wǎng)格生成時(shí)，會(huì)將非2的整數(shù)次冪的數(shù)圓整到最接近2的冪，從而影響網(wǎng)格劃分的質(zhì)量。在全局設(shè)置后，通過(guò)Part網(wǎng)格設(shè)置，對(duì)與葉片計(jì)算域相交的interface面處進(jìn)行網(wǎng)格加密，以保證網(wǎng)格之間在進(jìn)行數(shù)據(jù)交換時(shí)正常運(yùn)行。最終推進(jìn)器非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格單元數(shù)為30.3×104，如圖4所示。

圖4 推進(jìn)器計(jì)算域非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格

推進(jìn)器計(jì)算域外流場(chǎng)以結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，對(duì)中間的推進(jìn)器所產(chǎn)生的空心大圓柱應(yīng)用外O型切分，并且將幾何模型中的圓形輪廓投影到整個(gè)計(jì)算域的底部，以便更好地完成網(wǎng)格各節(jié)點(diǎn)的映射，進(jìn)而避免由于單元節(jié)點(diǎn)的分布不均而產(chǎn)生扭曲網(wǎng)格的問題。網(wǎng)格數(shù)為35.6×104，如圖5所示。

圖5 推進(jìn)器內(nèi)外流場(chǎng)計(jì)算域網(wǎng)格劃分

4 邊界條件及湍流方法的設(shè)定

擺線推進(jìn)器的數(shù)值模擬，其邊界條件設(shè)置為4個(gè)部分，分別為流體的速度入口，壓力自由流出，交接面和壁面。由于本文不考慮空泡，速度入口即為來(lái)流速度，壓力均設(shè)置為0，壁面為不可穿透且光滑，遠(yuǎn)流場(chǎng)為自由流出，即流體自由穿過(guò)，如圖6所示。

圖6 邊界條件設(shè)置

根據(jù)上文對(duì)各湍流方法的敘述，湍流求解方法選用RNGk-ε模型并使用增強(qiáng)壁面函數(shù)，壓力與速度的耦合方式選用半隱式方法，即SIMPLE算法。壓力插值方式為PRESTO!。動(dòng)量、湍動(dòng)比和湍黏比等數(shù)值離散方式采用二階迎風(fēng)格式。

5 模擬結(jié)果及可靠性驗(yàn)證

為使得模擬結(jié)果具有可靠性，計(jì)算偏心率e分別為0.4，0.6和0.8時(shí)，在不同進(jìn)速系數(shù)下擺線推進(jìn)器的水動(dòng)力性能。經(jīng)過(guò)一系列的模型建立、網(wǎng)格劃分和選用FLUENT求解器進(jìn)行計(jì)算，最終將求得的數(shù)值結(jié)果與NSRDC試驗(yàn)值進(jìn)行比較，從而驗(yàn)證該方法的可靠性。分別將計(jì)算得到的水動(dòng)力各項(xiàng)系數(shù)在不同速度時(shí)的變化情況進(jìn)行整理分析。

在偏心率e分別為0.4，0.6和0.8時(shí)，隨著進(jìn)速系數(shù)J的變化得到擺線推進(jìn)器推力系數(shù)KT變化情況如圖7所示。推力系數(shù)公式為

式中：KT為推力系數(shù)；T為推力；ρ為水的密度；n為擺線推進(jìn)器轉(zhuǎn)速；D為推進(jìn)器直徑；b為葉長(zhǎng)。

圖7 主推進(jìn)力系數(shù)KT變化曲線

由圖7可知，在同一偏心率下，推力系數(shù)KT隨著進(jìn)速系數(shù)J的增大不斷減小，當(dāng)進(jìn)速系數(shù)J增加到一定值后，會(huì)導(dǎo)致推力系數(shù)KT減為零。隨著偏心率e的變大，其推力系數(shù)KT也隨之增加且增幅較大，因此在變化偏心率時(shí)會(huì)使得槳對(duì)船舶的推力產(chǎn)生較大的變化。由此可知，在船上使用可調(diào)偏心率的擺線推進(jìn)器時(shí)，只要適當(dāng)改變偏心點(diǎn)位置即可以達(dá)到對(duì)推力方向及大小的控制，從而突顯出其良好的操縱性能。

將模擬結(jié)果與試驗(yàn)值比較后可得，該方法所得數(shù)值均偏大，這是由于葉片在截面上與試驗(yàn)中槳的截面不同所導(dǎo)致，因此結(jié)果會(huì)略有增加。在偏心率e為0.4時(shí)，出現(xiàn)最大誤差為8.8%，但整體模擬效果較好。

在偏心率e分別為0.4，0.6和0.8時(shí)，隨著進(jìn)速系數(shù)J的變化得到擺線推進(jìn)器轉(zhuǎn)矩系數(shù)KQ變化情況如圖8所示。轉(zhuǎn)矩系數(shù)公式為

式中：KQ為轉(zhuǎn)矩系數(shù)；Q為轉(zhuǎn)矩；ρ為水的密度；n為擺線推進(jìn)器轉(zhuǎn)速；D為推進(jìn)器直徑；b為葉長(zhǎng)。

圖8 轉(zhuǎn)矩系數(shù)KQ變化曲線

由圖8可知：在不同偏心率e時(shí)，轉(zhuǎn)矩系數(shù)KQ隨著進(jìn)速系數(shù)J的增大而減小；相同進(jìn)速系數(shù)時(shí)，轉(zhuǎn)矩系數(shù)KQ隨著偏心率e增大而增大。其變化趨勢(shì)同推力系數(shù)KT類似。

在偏心率e分別為0.4，0.6和0.8時(shí)，隨著進(jìn)速系數(shù)J的變化得到推進(jìn)器效率η變化情況如圖9所示。推進(jìn)器效率公式為

式中：η為推進(jìn)器效率；π為圓圍率。

圖9 推進(jìn)器效率變化曲線

從圖9可知，推進(jìn)器的效率先隨進(jìn)速系數(shù)增大到一定峰值后再減小，峰值的變化隨偏心率及速度系數(shù)的增大而增大。當(dāng)進(jìn)速系數(shù)J較小時(shí)，偏心率e較小的效率增長(zhǎng)率越大，但是其峰值隨偏心率e的增加而變大，當(dāng)偏心率e增加到一定值時(shí)其效率的增長(zhǎng)幅度變緩。

擺線推進(jìn)器在偏心率e為0.6時(shí)，各葉片瞬態(tài)推力變化曲線如圖10所示。在工作一定時(shí)間后，擺線推進(jìn)器的運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)并呈周期運(yùn)動(dòng)，因?yàn)楦魅~片之間初始相位差的存在，所以各個(gè)瞬態(tài)變化曲線僅相差一個(gè)相位，又由于6個(gè)槳葉均勻布置則相位角為60°。由于該推進(jìn)器的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可知其推力變化與其葉片自身旋轉(zhuǎn)有很大關(guān)系，在運(yùn)動(dòng)時(shí)由于各葉片攻角的變化，從而使得推力產(chǎn)生波動(dòng)。

圖10 e=0.6時(shí)各葉片瞬態(tài)推力變化曲線

擺線推進(jìn)器在偏心率e為0.6時(shí)，各葉片瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩變化曲線如圖11所示，其變化趨勢(shì)與推力瞬態(tài)變化相似，相位差為60°。

圖11 e=0.6時(shí)各葉片轉(zhuǎn)矩瞬態(tài)變化曲線

葉片推力及轉(zhuǎn)矩瞬態(tài)變化曲線隨進(jìn)速系數(shù)的變化關(guān)系如圖12所示。當(dāng)且僅當(dāng)進(jìn)速不同時(shí)，各葉片運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后其波動(dòng)的趨勢(shì)大致相同，但其幅值均有變化。當(dāng)進(jìn)速較大時(shí)，由于水流對(duì)槳的影響較大，因此產(chǎn)生的推力及轉(zhuǎn)矩相對(duì)較小，但變化趨勢(shì)依然相似。從圖12可知，最大峰值相對(duì)于最小波谷變化更為劇烈，這也是當(dāng)船舶快速行駛時(shí)引起船舶振動(dòng)的原因之一，因此減小波動(dòng)幅度對(duì)槳減小振動(dòng)十分有利。

圖12 葉片瞬態(tài)時(shí)隨進(jìn)速系數(shù)J的變化情況

通過(guò)與試驗(yàn)值的比較可知，各水動(dòng)力性能系數(shù)變化趨勢(shì)正確，并且誤差在可接受范圍內(nèi)，因此應(yīng)用此方法具有可靠性。

6 結(jié)論

本文驗(yàn)證了用CFD技術(shù)和滑移網(wǎng)格方法對(duì)擺線推進(jìn)器計(jì)算的準(zhǔn)確度，通過(guò)比較擺線推進(jìn)器的水動(dòng)力性能，其模擬結(jié)果表明，所選用的方法合理并可靠，為今后關(guān)于擺線推進(jìn)器水動(dòng)力性能的研究奠定基礎(chǔ)。

[1] 朱典明.擺線推進(jìn)器的理論計(jì)算方法[J].哈爾濱船舶工程學(xué)院學(xué)報(bào),1982(1):24.

[2] 張洪雨.擺線推進(jìn)器水動(dòng)力性能研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，1999.

[3] 周志勇.CFD在船型優(yōu)化中的應(yīng)用[J].船舶設(shè)計(jì)通訊,2005(2).

[4] 張洪雨,邢國(guó)英.擺線推進(jìn)器任意方向角的水動(dòng)力計(jì)算方法研究[J].水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展，2005,20(4): 472-478.

NumericalPredictionofHydrodynamicPerformanceofCycloidalPropellersBasedonCFDMethod

LIU Haoran， YANG Yuliang， YAN Yongsi

(Shanghai Shipbuilding Technology Research Institute, Shanghai 200032, China)

By CATIA modeling software, ICEM CFD software and FLUENT slover, the geometric model of the cycloidal propeller is established, and the meshing and numerical calculation are completed respectively. The appropriate turbulence solving and sliding mesh methods are used to obtain the simulation results which are similar to the test results, and the reliability of the method is verified.

CFD; cycloidal propeller; sliding mesh; turbulence model

劉浩然(1984-)，男，工程師，研究領(lǐng)域?yàn)榇芭c海洋結(jié)構(gòu)物制造技術(shù)

1000-3878(2017)05-0022-07

U661

A