田振浩，段佳妮，邢清華

(空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051)

重用共異相似案例的反導(dǎo)作戰(zhàn)案例修正方法*

田振浩，段佳妮，邢清華

(空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051)

案例修正是案例推理中的一個(gè)難點(diǎn)，現(xiàn)有的主要修正方法是基于方案與情景間的量化關(guān)系來(lái)制定修正規(guī)則，而反導(dǎo)作戰(zhàn)方案與情景間沒有明顯的量化關(guān)系，修正規(guī)則也不適用，因此現(xiàn)有的修正方法無(wú)法應(yīng)用于反導(dǎo)作戰(zhàn)中。結(jié)合可拓理論，建立反導(dǎo)作戰(zhàn)案例基元模型，制定了適用于反導(dǎo)作戰(zhàn)的可拓變換規(guī)則，設(shè)計(jì)了一種重用共異相似案例的反導(dǎo)作戰(zhàn)案例修正方法。從案例庫(kù)中提取一部分案例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明，此方法有較強(qiáng)的解決問(wèn)題能力、對(duì)知識(shí)和規(guī)則的依賴性低，為反導(dǎo)作戰(zhàn)案例修正提供了一種新的思路。

反導(dǎo)作戰(zhàn)；案例修正；案例推理；可拓理論；共異相似案例；作戰(zhàn)方案

0 引言

案例推理過(guò)程模型領(lǐng)域，目前應(yīng)用最為廣泛的是Aamodt提出的“4R”(retrieve，reuse，revise，retain)模型，也就是通常說(shuō)的案例檢索、案例重用、案例修正、案例保存，而案例修正是各項(xiàng)研究中最有挑戰(zhàn)性的一項(xiàng)工作[1-2]。近年來(lái)出現(xiàn)的修正方法有：Aijun Yan等[3]提出的基于可信評(píng)估的二次檢索修正方法RSR-TE(on the basis of trustworthiness-based evaluation strategy，record the revision strategy based on the second retrieval as RSR-TE)，通過(guò)改變各屬性的權(quán)重得到不同的相似案例，直到找到能通過(guò)可信度評(píng)估的滿意方案，解決了案例推理分類器中備選方案不適用的問(wèn)題；Santiago Ontaón等[4]將案例推理應(yīng)用于自動(dòng)故事生成，提出了基于論據(jù)的案例修正算法ARA(argument-based revision algorithm)，設(shè)定了沖突規(guī)則，減少了自動(dòng)生成的故事中的語(yǔ)義錯(cuò)誤；徐園等[5]提出基于差異特征的案例可拓修改方法，通過(guò)相似案例間的差異特征對(duì)待用解決方案進(jìn)行修改，并通過(guò)精餾塔理論板數(shù)的確定進(jìn)行了驗(yàn)證，為案例修正提供了一種新的思路。此外還有基于約束矩陣[6]等修正方法，此處不再一一列舉。這些方法可以解決所在領(lǐng)域的一些問(wèn)題，但用于反導(dǎo)作戰(zhàn)中就會(huì)出現(xiàn)效率低、規(guī)則復(fù)雜、修正困難等問(wèn)題，無(wú)法直接應(yīng)用于反導(dǎo)作戰(zhàn)案例修正中。

可拓理論是可拓學(xué)的基本理論，它以基元理論來(lái)描述客觀事物，以可拓集合理論來(lái)描述事物的性質(zhì)，以可拓邏輯來(lái)描述事物之間的變換[7]。本文針對(duì)反導(dǎo)作戰(zhàn)中案例修正方法不適用的問(wèn)題，結(jié)合反導(dǎo)作戰(zhàn)情景描述和作戰(zhàn)方案的特點(diǎn)，拓展可拓理論到案例修正領(lǐng)域，在對(duì)案例進(jìn)行基元表示的基礎(chǔ)上，制訂了可拓變換規(guī)則，提出一種重用共異相似案例的反導(dǎo)作戰(zhàn)案例修正方法，解決了反導(dǎo)作戰(zhàn)案例修正需要依靠大量規(guī)則庫(kù)的問(wèn)題，最后通過(guò)實(shí)例分析，驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 反導(dǎo)作戰(zhàn)案例分析

反導(dǎo)作戰(zhàn)案例是為了便于對(duì)歷史及當(dāng)前反導(dǎo)作戰(zhàn)問(wèn)題進(jìn)行存儲(chǔ)與分析，對(duì)作戰(zhàn)問(wèn)題的一種形式化描述，主要由案例情景描述和作戰(zhàn)方案描述兩部分組成。案例情景描述是指對(duì)作戰(zhàn)對(duì)象信息、作戰(zhàn)實(shí)體、作戰(zhàn)目的、作戰(zhàn)約束等反導(dǎo)作戰(zhàn)問(wèn)題及戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的描述；作戰(zhàn)方案描述是對(duì)反導(dǎo)作戰(zhàn)想定的解決方法的描述。

1.1案例情景描述

根據(jù)屬性之間的差異，案例情景描述大致可分為以下5類：關(guān)鍵類屬性、確定性數(shù)值屬性、區(qū)間性數(shù)值屬性、模糊屬性和文本類屬性[8]。

(1) 關(guān)鍵類屬性

指對(duì)作戰(zhàn)樣式、作戰(zhàn)方法甚至作戰(zhàn)結(jié)果影響非常大的一類屬性。案例與作戰(zhàn)問(wèn)題的同一個(gè)關(guān)鍵類屬性不同，案例就無(wú)法被借鑒，即兩個(gè)案例完全不相似。如預(yù)警雷達(dá)、預(yù)警衛(wèi)星的有無(wú)對(duì)作戰(zhàn)環(huán)境的影響至關(guān)重要，就是關(guān)鍵類屬性。

(2) 確定性數(shù)值屬性

指用具有確定大小意義的數(shù)值來(lái)表示的案例屬性值。如某型號(hào)導(dǎo)彈的單發(fā)殺傷概率為0.7。

(3) 區(qū)間性數(shù)值屬性

是指用集合形式表示的不確定性的案例屬性值。如彈道導(dǎo)彈預(yù)測(cè)落點(diǎn)為[20,35]。

(4) 模糊屬性

是指用優(yōu)、良、差等模糊性詞語(yǔ)來(lái)表述的案例屬性。如陣地周邊環(huán)境可以用好、良好、一般、差來(lái)評(píng)價(jià)。

(5) 文本類屬性

是指用一段具有一定意義的文字來(lái)表述的案例屬性。如：“紅外誘餌”表示來(lái)襲導(dǎo)彈采用的干擾措施為紅外誘餌。

其中，確定性數(shù)值屬性和區(qū)間性數(shù)值屬性為數(shù)值類屬性；關(guān)鍵類屬性、模糊屬性和文本類屬性為文字類屬性。

1.2作戰(zhàn)方案描述

反導(dǎo)作戰(zhàn)是一種多階段、多元素的聯(lián)合作戰(zhàn)，末段反導(dǎo)也由高層和低層雙層協(xié)同作戰(zhàn)[9-10]。為了便于分析，本文簡(jiǎn)化作戰(zhàn)方案，取作戰(zhàn)方案描述中的射擊方式和作戰(zhàn)系統(tǒng)2部分進(jìn)行分析。

(1) 射擊方式

射擊方式是指反導(dǎo)系統(tǒng)發(fā)射攔截彈的數(shù)量與時(shí)機(jī)，有單發(fā)射擊、雙發(fā)齊射、三發(fā)齊射等。第3代地空導(dǎo)彈的戰(zhàn)斗部的殺傷半徑一般為數(shù)十米，單發(fā)殺傷概率一般在0.7以上，2發(fā)殺傷概率便可達(dá)到0.9以上[11]。因此，本文在考慮資源利用率的基礎(chǔ)上，設(shè)定單個(gè)反導(dǎo)系統(tǒng)的射擊方式最多為雙發(fā)齊射。在此基礎(chǔ)上形成“單發(fā)射擊—觀察—單發(fā)射擊”、“單發(fā)射擊—觀察—雙發(fā)射擊”等射擊方式。

(2) 作戰(zhàn)系統(tǒng)

作戰(zhàn)系統(tǒng)是指參與攔截的反導(dǎo)系統(tǒng)。包括末段高層反導(dǎo)系統(tǒng)和末段低層反導(dǎo)系統(tǒng)，可以單獨(dú)作戰(zhàn)也可以先后作戰(zhàn)。例如美國(guó)的THAAD(即薩德系統(tǒng))是最具代表性的專業(yè)反導(dǎo)武器系統(tǒng)，常擔(dān)負(fù)末段高層反導(dǎo)任務(wù)；而類似于“愛國(guó)者”的地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)則負(fù)責(zé)末段低層，兼顧防空任務(wù)。由于彈道導(dǎo)彈的彈道特性和反導(dǎo)系統(tǒng)的性能，本文設(shè)定末段高層反導(dǎo)系統(tǒng)最多可以射擊2次，低層反導(dǎo)系統(tǒng)最多可以射擊一次。

2 案例可拓表示

2.1基本可拓理論

可拓學(xué)是蔡文教授為首的一批中國(guó)學(xué)者建立的新學(xué)科，以可拓理論為基本理論，用于解決客觀事物的不相容問(wèn)題。基元理論、可拓集合和可拓邏輯是可拓論的三大支柱。

基元理論主要包括物元、事元和關(guān)系元。物元是描述事物的有序三元組，事元用于描述事件，關(guān)系元用于描述2個(gè)事物間的關(guān)系，一般表示為

(1)

式中：O表示物元；name為事物名稱；C=(c1,c2,…,cn)為事物的特征名稱；V=(v1,v2,…,vn)是name關(guān)于C=(c1,c2,…,cn)所取的特征值。

(2)

式中：I表示事元；event為事件名稱；H=(h1,h2,…,hn)為事件特征名稱；U=(u1,u2,…,un)為D關(guān)于H=(h1,h2,…,hn)所取的特征值。

(3)

式中：Q為關(guān)系元，用于描述w1和w2的關(guān)系；relation為關(guān)系名；a1，a2分別表示前項(xiàng)和后項(xiàng)，a3表示程度，a4,a5,…,an表示其他特征。

可拓集合引入描述客觀事物性質(zhì)變化的關(guān)聯(lián)函數(shù)工具，形式化描述量變與質(zhì)變，為表達(dá)矛盾問(wèn)題的轉(zhuǎn)化提供了定量手段。

可拓邏輯是基于形式邏輯的形式，結(jié)合辯證邏輯的思想所產(chǎn)生的新的邏輯。

2.2案例物元模型

用基元理論中的物元理論形式化描述反導(dǎo)作戰(zhàn)案例，可以得到3個(gè)物元模型：情景描述復(fù)合物元模型、作戰(zhàn)方案物元模型和案例復(fù)合物元模型。

定義1(情景描述復(fù)合物元模型)：對(duì)反導(dǎo)作戰(zhàn)案例中情景描述部分用物元模型進(jìn)行表示，得到情景描述復(fù)合物元模型R，表達(dá)式為

(4)

式中：num為案例(或作戰(zhàn)問(wèn)題)序號(hào)；cgj為關(guān)鍵類屬性；cqd為確定性數(shù)值屬性；cqj為區(qū)間性數(shù)值屬性；cmh為模糊屬性；cwb為文本類屬性；Agj為關(guān)鍵類屬性物元；Aqd為確定性數(shù)值屬性物元；Aqj為區(qū)間性數(shù)值屬性物元；Amh為模糊屬性物元；Awb為文本類屬性物元。其中，關(guān)鍵類屬性物元Agj的表達(dá)式為

(5)

向量(cgj1,cgj2,…,cgjn)表示n個(gè)關(guān)鍵類屬性，(vgj1,vgj2,…,vgjn)為其對(duì)應(yīng)的屬性值。Aqd，Aqj，Amh，Awb與Agj類似，此處不再贅述。

定義2(作戰(zhàn)方案物元模型)：將反導(dǎo)作戰(zhàn)案例中作戰(zhàn)方案描述部分用物元模型進(jìn)行表示，得到作戰(zhàn)方案物元模型M，表達(dá)式為

(6)

式中：num為案例序號(hào)；dsj為射擊方式；wsj為其對(duì)應(yīng)的屬性值；dzz為作戰(zhàn)系統(tǒng)；wzz為其對(duì)應(yīng)的屬性值。

定義3(案例復(fù)合物元模型)：用物元模型表示案例num的情景描述復(fù)合物元R和作戰(zhàn)方案物元M相統(tǒng)一，得到案例復(fù)合物元模型Y，表達(dá)式為

(7)

2.3案例關(guān)系元模型

定義4(相似關(guān)系元模型)：用關(guān)系元模型表示作戰(zhàn)問(wèn)題P與案例U之間的相似度為x，得到相似關(guān)系元模型S,表達(dá)式為

(8)

3 案例修正

案例檢索后得到完全相似案例或相似案例集，完全相似案例無(wú)需進(jìn)行案例修正，其作戰(zhàn)方案可直接作為當(dāng)前問(wèn)題的預(yù)選方案；相似案例集中的案例則需要進(jìn)行修正，修正得到的作戰(zhàn)方案作為備選方案。本節(jié)構(gòu)造共異相似案例的反導(dǎo)作戰(zhàn)案例修正模型，并具體提出了相似度度量方法以及案例修正規(guī)則。

3.1重用共異相似案例的反導(dǎo)作戰(zhàn)案例修正流程

定義5(差異屬性)設(shè)有相似案例s1與s2(即s1～s2)，當(dāng)存在屬性c(c(s1)∈s1，c(s2)∈s2)，使得c(s1)c(s2)(即案例s1與s2的屬性c不相似)時(shí)，稱屬性c為相似案例s1與s2的差異屬性。

本文設(shè)計(jì)的重用共異相似案例的反導(dǎo)作戰(zhàn)案例修正方法基本思路是：提取相似案例與當(dāng)前問(wèn)題差異屬性，根據(jù)差異屬性的類型，設(shè)計(jì)2種篩選規(guī)則得到共異案例集，從案例集中篩選得到共異相似案例，參照共異相似案例，確定可拓變換T對(duì)原相似案例進(jìn)行修正。流程如圖1所示。

圖1 反導(dǎo)作戰(zhàn)案例修正流程Fig.1 Process of antimissile operational case revision

具體步驟如下：

Input：相似案例集S*(s1,s2,…,sl)，作戰(zhàn)問(wèn)題t，案例庫(kù)S。

Output：修正后的備選作戰(zhàn)方案集M*。

Step 1：初始化：k=1，j=1(k∈[1,l])。

Step 3：提取案例sk與問(wèn)題t的差異屬性c1,c2，…,cm。

Step 4：判斷cj(j∈[1,m])屬性，若為數(shù)值類屬性轉(zhuǎn)Step 5，若為文字類屬性則轉(zhuǎn)Step 6。

Step 5：根據(jù)案例sk和問(wèn)題t中差異屬性cj的特征值vj(sk)和vj(t)設(shè)定取值范圍vfj(sk)和vfj(t)(這里默認(rèn)取值范圍vf(·)中的值與值v(·)是等價(jià)的，即值在該范圍內(nèi)變換不會(huì)對(duì)結(jié)果有影響)，并根據(jù)取值范圍，從案例庫(kù)S中篩選得到案例集S1(vj∈vfj(sk))和S2(vj∈vfj(t))，轉(zhuǎn)Step 7。

Step 6：根據(jù)案例sk和t中差異屬性cj的特征值vj(sk)和vj(t)，從案例庫(kù)中篩選得到案例集S1(vj=vj(sk))和S2(vj=vj(t))。

Step 7：剔除2個(gè)案例集S1和S2中所有案例的差異屬性cj，計(jì)算剩余屬性的相似度sim(s1,s2)，其中s1∈S1，s2∈S2，取最大值max(sim(s1,s2))，判斷max(sim(s1,s2))是否滿足要求，滿足轉(zhuǎn)Step 8，不滿足則跳出循環(huán)，進(jìn)行人工修正。

Step 9：判斷j是否小于m，若小于，j+1，并轉(zhuǎn)Step 4，不小于轉(zhuǎn)Step 10。

3.2反導(dǎo)作戰(zhàn)案例相似度度量

案例檢索采用基于相似度度量的最近鄰策略，通過(guò)計(jì)算案例庫(kù)中案例與作戰(zhàn)問(wèn)題的相似度，提取完全相似案例或達(dá)到相似度閾值的相似案例集。相似度度量是這一過(guò)程中的重點(diǎn)，本文提出了如圖2所示的先局部后整體的度量策略。

圖2 反導(dǎo)作戰(zhàn)相似度量策略Fig.2 Strategy of antimissile operational similarity calculation

并結(jié)合1.1案例情景描述中的5類屬性特點(diǎn)，給出了適用于反導(dǎo)作戰(zhàn)的各類屬性相似度計(jì)算公式和整體相似度計(jì)算公式。

3.2.1 局部相似度度量方法

當(dāng)t，s依次表示關(guān)鍵類屬性、確定性數(shù)值屬性、區(qū)間類數(shù)值屬性、模糊屬性、文本類屬性[12-14]時(shí)，其相似度度量公式分別如式(9)～(13)：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

式中：L(·)為括號(hào)中區(qū)間的長(zhǎng)度；lca(t,s)為t和s最近的公共節(jié)點(diǎn)；dep(·)為括號(hào)中文本屬性在層次結(jié)構(gòu)中的深度。

模糊屬性應(yīng)先對(duì)表示程度的文字在0～1區(qū)間內(nèi)進(jìn)行打分，再按式(12)進(jìn)行計(jì)算[15]。

3.2.2 總體相似度度量方法

(14)

式中：simsum為整體相似度；sumq為除關(guān)鍵屬性以外的其余4種屬性的相似度加權(quán)和；n1為反導(dǎo)作戰(zhàn)屬性集合中關(guān)鍵類元素個(gè)數(shù)的總和；k1為第k1個(gè)關(guān)鍵類元素。

sumq的計(jì)算公式為

(15)

式中：simp(tkp,skp)為第p個(gè)類型中第kp個(gè)屬性的相似度；αpkp為對(duì)應(yīng)屬性的權(quán)重；np為反導(dǎo)作戰(zhàn)屬性集合中第p類屬性的個(gè)數(shù)的和。

3.3反導(dǎo)作戰(zhàn)案例修正規(guī)則

規(guī)則1：

規(guī)則1適用于2個(gè)參照案例的作戰(zhàn)方案物元相同的情況。表明此差異屬性cj的變化仍在量變范圍內(nèi)，未發(fā)生實(shí)質(zhì)性變化，不會(huì)對(duì)作戰(zhàn)方案產(chǎn)生影響，則此次修正得到的作戰(zhàn)方案與上次相同，即不做變換。

規(guī)則2：

規(guī)則3：

規(guī)則3是通用規(guī)則，適用于所有情況。表明當(dāng)前作戰(zhàn)方案的修正要依據(jù)參照案例的變換進(jìn)行可拓變換。修正的關(guān)鍵在于可拓變換T的確定，對(duì)于TM可分為T1wsj和T2wzz進(jìn)行研究。T1只有置換變換，即雙發(fā)齊射→單發(fā)射擊或單發(fā)射擊→雙發(fā)齊射；T2有置換和增刪2種變換，置換變換即高層→低層、低層→高層，增刪變換即增加(或刪除)1，2個(gè)高/低層反導(dǎo)系統(tǒng)，或2種變換同時(shí)生效。

4 方法有效性驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)基于以下假設(shè)：①每個(gè)案例的彈道導(dǎo)彈只能有一種突防方式；②每一種反導(dǎo)系統(tǒng)只有一種射擊方式且最多為雙發(fā)齊射；③高層反導(dǎo)系統(tǒng)最多可以射擊2次，低層反導(dǎo)系統(tǒng)最多可以射擊一次。

4.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理

為了驗(yàn)證本文所提修正方法的有效性，選取部分反導(dǎo)作戰(zhàn)案例屬性，假設(shè)10個(gè)歷史案例及1個(gè)新案例，提取相應(yīng)的屬性特征值構(gòu)成驗(yàn)證數(shù)據(jù)集，如表1所示。

表1 反導(dǎo)作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 1 Antimissile operational experiment data

表1中，cgj表示關(guān)鍵類屬性P波段雷達(dá)預(yù)警的有無(wú)；cqd表示確定性數(shù)值屬性來(lái)襲彈道導(dǎo)彈的射程；cqj表示區(qū)間類數(shù)值屬性預(yù)測(cè)的導(dǎo)彈落點(diǎn)位置；cmh表示模糊屬性周邊環(huán)境的好壞；cwb表示文本類屬性導(dǎo)彈的突防方式；WG表示無(wú)源干擾；YG表示有源干擾；QY表示輕誘餌；ZY表示重誘餌；HY表示紅外隱身；LY表示雷達(dá)隱身；dsj表示射擊方式；dzz表示作戰(zhàn)系統(tǒng)；D表示單發(fā)射擊；S表示雙發(fā)齊射；G表示觀察；H表示高層反導(dǎo)系統(tǒng)；L表示低層反導(dǎo)系統(tǒng)。

4.1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

(2) 將cmh類數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值化處理。將{好，良好，一般，差}分別用{0.9，0.7，0.5，0.3}來(lái)替換。

(3) 建立導(dǎo)彈突防方式的層次結(jié)構(gòu)圖。如圖3所示。

圖3 導(dǎo)彈突防方式層次結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Hierarchical structure of missile penetration

4.1.2 相似度計(jì)算

運(yùn)用式(9)～(15)計(jì)算案例s1～s10與問(wèn)題t之間的相似度，屬性權(quán)重經(jīng)由專家確定，取α21=0.3，α31=0.3，α41=0.2，α51=0.2，得到如表2中的計(jì)算結(jié)果。

設(shè)定相似度閾值為0.9，經(jīng)過(guò)篩選得到相似案例集{s3,s6}。

4.2案例修正及結(jié)果分析

先對(duì)相似案例集中第1個(gè)案例s3進(jìn)行修正。

(1) 通過(guò)查找simi(s3)(i=1,2,…,5)中取值非1的項(xiàng)，得到差異屬性cqd。由于cqd屬于數(shù)值型屬性，且vqd(s3)=850，vqd(t)=1 000，所以設(shè)置vfqd(s3)=[750，950]，vfqd(t)=[900，1 100]。

(2) 篩選得到案例集S1={s4,s10}，S2={s5,s6}。剔除4個(gè)案例中的cqd屬性，計(jì)算剩余屬性的相似度，經(jīng)專家確定，設(shè)置αqj=0.4，αmh=0.3，αwb=0.3為相應(yīng)的屬性權(quán)重，得到如表3的結(jié)果。

表2 相似度計(jì)算結(jié)果Table 2 Result of similarity calculation

表3 參照案例篩選結(jié)果Table 3 Select result of reference case

由表3得，max=sim(s4,s5)=1，所以取s4，s5為參照案例。

得出M(s3)≠M(fèi)(s4)≠M(fèi)(s5)，所以應(yīng)該使用規(guī)則3。

又由TM(s4)=M(s5)，得T1(D-G-D)=(S-G-S)，T2(H-L)=(H-L)。所以

5 結(jié)束語(yǔ)

案例修正是推理中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，又是一個(gè)難點(diǎn)。以往的案例修正對(duì)于方案與情景間有量化關(guān)系的，通過(guò)制定數(shù)學(xué)關(guān)系式進(jìn)行修正；對(duì)于沒有量化關(guān)系的，往往需要制定大量的規(guī)則用于每一種情景間的變換。本文在分析反導(dǎo)作戰(zhàn)案例特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合可拓理論，建立了反導(dǎo)作戰(zhàn)案例基元模型，制定了3條修正規(guī)則，定義了共異相似案例，設(shè)計(jì)了重用共異相似案例的反導(dǎo)作戰(zhàn)案例修正方法。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文提出的方法可以合理的解決反導(dǎo)作戰(zhàn)案例修正中的難點(diǎn)問(wèn)題，并且更加注重對(duì)以往案例的運(yùn)用方案。本文在對(duì)比重用案例與原相似案例間異同基礎(chǔ)上制定的3條可拓修正規(guī)則可應(yīng)用于特殊及一般情況下的案例可拓變換，對(duì)于其他領(lǐng)域內(nèi)的案例修正也具有一定的可借鑒性。

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AntimissileOperationalCaseRevisionMethodforReuseSimilarCaseswithOneDifference

TIAN Zhen-hao，DUAN Jia-ni，XING Qing-hua

(AFEU，Air and Missile Defense College，Shaanxi Xi′an 710051，China)

Case revision is a difficult step in case-based reasoning circle. The existing methods are making revision rules based on the quantitative relationship between problem and solution. However, there is no such relationship between antimissile problem and solution. Combining with extension theory, antimissile an operational case basic-element model is built and extension transformation rules are set up. An antimissile operational case revision method is proposed for reusing similar cases with one difference. Part of the case base is put forward for experimental verification. Application result indicates that the strategy has a higher ability to solve the problem and a lower dependence on knowledge and rules. The theory provides a new train of thought for antimissile operational case revision.

antimissile operation; case revise; case-based reasoning; extension theory; similar cases with one difference; operational plan

2016-11-30；

2017-01-19

國(guó)家自然科學(xué)基金(71771216)；國(guó)家青年科學(xué)基金(71701209)

田振浩(1994-)，男，山西孝義人。碩士生，主要研究方向?yàn)榉揽辗磳?dǎo)作戰(zhàn)建模與仿真。

通信地址：710051 陜西省西安市長(zhǎng)樂(lè)東路甲字一號(hào)空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院研三隊(duì)E-mail：tzh0125@163.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.05.016

TJ761.7；TP18

A

1009-086X(2017)-05-0100-09