蔡霖培，孫希延，范廣偉，伍蔡倫

(1.桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050081)

多徑環(huán)境下的欺騙檢測(cè)方法*

蔡霖培1，2，孫希延1，范廣偉2，伍蔡倫2

(1.桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050081)

欺騙式干擾正在成為全球衛(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用安全性的一個(gè)嚴(yán)重威脅。斜率檢測(cè)法具有良好的工程應(yīng)用前景而受到廣泛關(guān)注。但是在多徑環(huán)境下傳統(tǒng)斜率檢測(cè)法檢測(cè)有效性大大下降以致檢測(cè)算法失效。針對(duì)這一問(wèn)題，對(duì)傳統(tǒng)斜率檢測(cè)法的檢測(cè)門限做了論證，利用奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則來(lái)設(shè)定合理的欺騙檢測(cè)門限值，最終實(shí)現(xiàn)了多徑環(huán)境下的欺騙檢測(cè)。為了解決欺騙檢測(cè)在實(shí)際應(yīng)用中的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)欺騙攻擊過(guò)程進(jìn)行分析，理論分析了欺騙檢測(cè)算法對(duì)欺騙攻擊的門限值與檢測(cè)虛警概率的關(guān)系。并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了理論分析的正確性。

衛(wèi)星導(dǎo)航； 欺騙檢測(cè)； 奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則； 斜率檢測(cè)； 多徑環(huán)境； 檢測(cè)門限

0 引言

隨著導(dǎo)航戰(zhàn)技術(shù)的發(fā)展， 欺騙干擾逐漸成為全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)的主要威脅[1-2]。GNSS欺騙式干擾的嚴(yán)重危害，很多學(xué)者研究了欺騙式干擾的檢測(cè)與抑制技術(shù)。其中相關(guān)峰質(zhì)量檢測(cè)技術(shù)由于其良好的實(shí)用性受到了很多學(xué)者的關(guān)注。

文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]指出信號(hào)質(zhì)量監(jiān)測(cè)領(lǐng)域中的斜率檢測(cè)技術(shù)可以用于欺騙干擾檢測(cè)；文獻(xiàn)[5]提出了5個(gè)相關(guān)器的跟蹤結(jié)構(gòu)進(jìn)行斜率檢測(cè)，實(shí)現(xiàn)了視距環(huán)境下的欺騙檢測(cè)；文獻(xiàn)[6]指出多徑干擾對(duì)基于斜率檢測(cè)技術(shù)的欺騙檢測(cè)的檢測(cè)性能影響非常大，可以利用奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則來(lái)確定合理的檢測(cè)門限以解決多徑環(huán)境下欺騙檢測(cè)性能下降的問(wèn)題，但是該文獻(xiàn)只是提出了問(wèn)題和解決的方向并未做出任何定量的數(shù)學(xué)分析。

本文在分析了牽引式欺騙干擾與多徑信號(hào)的基礎(chǔ)上，提出了一種基于多相關(guān)器組的斜率檢測(cè)的欺騙檢測(cè)方法，并利用奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則來(lái)確定欺騙檢測(cè)門限，解決了傳統(tǒng)斜率檢測(cè)在多徑環(huán)境下檢測(cè)性能下降的問(wèn)題，并仿真驗(yàn)證了不同情況下的欺騙檢測(cè)性能。

1 欺騙干擾

1.1牽引式欺騙干擾

牽引式欺騙干擾是一種產(chǎn)生式欺騙干擾[7]。欺騙方進(jìn)行牽引式欺騙需要先接收衛(wèi)星信號(hào)，以真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)作為參考，播發(fā)與真實(shí)信號(hào)參數(shù)相似的欺騙信號(hào)。

圖1 欺騙攻擊過(guò)程3個(gè)階段的時(shí)域相關(guān)峰Fig.1 Three phases of the time domain correlation peak in the process of deception attack

如圖1所示，牽引式欺騙干擾大致可分為3個(gè)階段：第1個(gè)階段，虛假欺騙信號(hào)試圖接近真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)；第2階段，虛假欺騙信號(hào)的相關(guān)峰與真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)的相關(guān)峰逐漸對(duì)齊，2個(gè)相關(guān)峰相互疊加并發(fā)生畸變；第3階段，欺騙信號(hào)功率較大使得接收機(jī)鎖定上虛假欺騙信號(hào)而忽略了真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)，欺騙者逐漸加大碼相位延遲來(lái)產(chǎn)生偽距誤差，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)接收機(jī)的控制[8]。

欺騙信號(hào)對(duì)目標(biāo)接收機(jī)的跟蹤環(huán)路牽引成功后，欺騙者可通過(guò)控制欺騙信號(hào)的碼相位延遲和載波多普勒頻移以達(dá)到控制目標(biāo)接收機(jī)的目的。

1.2多徑環(huán)境下欺騙干擾模型

非視距環(huán)境中，接收機(jī)天線接收到信號(hào)中除真實(shí)信號(hào)與欺騙式干擾信號(hào)之外，還存在著多徑信號(hào)。接收機(jī)隨后所處理的射頻接收信號(hào)是上述3種信號(hào)的疊加。在這種情況下，接收機(jī)本地產(chǎn)生的擴(kuò)頻碼與接收到的信號(hào)做相關(guān)運(yùn)算時(shí)，本地?cái)U(kuò)頻碼會(huì)分別與真實(shí)信號(hào)、多徑信號(hào)及欺騙信號(hào)同時(shí)做相關(guān)，因此相關(guān)器的輸出結(jié)果實(shí)際上是所有這些相關(guān)值的求和[9]。

為了保證牽引式欺騙能夠成功使目標(biāo)接收機(jī)的跟蹤環(huán)路失鎖，欺騙方發(fā)射的牽引式欺騙信號(hào)的功率需要遠(yuǎn)大于真實(shí)信號(hào)的功率，根據(jù)文獻(xiàn)[10]的實(shí)驗(yàn)，欺騙信號(hào)大于真實(shí)信號(hào)5～10 dB。

多徑信號(hào)就是直徑信號(hào)的延遲和衰減。此外，多徑信號(hào)的多普勒頻移與直徑信號(hào)的多普勒頻移存在偏差，所以多徑信號(hào)幅值的損耗還包含著相對(duì)于直徑信號(hào)的頻率誤差損耗[11]。

綜上所述，欺騙信號(hào)與多徑信號(hào)存在很大的差別，前者的相關(guān)值要遠(yuǎn)高于后者。兩者在相關(guān)值上的巨大差別可以作為欺騙檢測(cè)的基本依據(jù)。

2 傳統(tǒng)斜率檢測(cè)

近幾年，有些學(xué)者將斜率檢測(cè)技術(shù)用于檢測(cè)牽引式欺騙。斜率檢測(cè)需要跟蹤環(huán)路有5個(gè)相關(guān)器，除了經(jīng)典延遲鎖定環(huán)路(DLL)的即時(shí)、超前和滯后的基礎(chǔ)上再額外添加2個(gè)相關(guān)器：超前欺騙檢測(cè)相關(guān)器、滯后欺騙檢測(cè)相關(guān)器，這2個(gè)欺騙檢測(cè)相關(guān)器分別與即時(shí)相關(guān)器相差1.5個(gè)碼片。基本原理是利用超前欺騙檢測(cè)相關(guān)器與欺騙檢測(cè)滯后相關(guān)器的相關(guān)值與即時(shí)相關(guān)器的相關(guān)值來(lái)評(píng)估相關(guān)峰的畸變，斜率檢測(cè)定義式[12]：

(1)

式中：t為估計(jì)DLL鑒別器輸出的歷元時(shí)間；M[t]為t時(shí)刻斜率檢測(cè)值；IextE[t]，IextL[t]，IP[t]分別為額外超前相關(guān)器(extE)、額外滯后相關(guān)器(extL)、即時(shí)相關(guān)器(P)在t時(shí)刻輸出的相關(guān)值。

在正常情況下，M[t]標(biāo)稱值為0。牽引式欺騙信號(hào)接近真實(shí)信號(hào)的過(guò)程中必然引起相關(guān)峰嚴(yán)重畸變，使M[t]出現(xiàn)很大的波動(dòng)。如果M[t]≥0.1接收機(jī)便判定遭到了欺騙式攻擊[13]。

該方法在視距環(huán)境下對(duì)欺騙檢測(cè)能力較好。但是在多徑環(huán)境下，受多徑信號(hào)的影響欺騙檢測(cè)虛警會(huì)變大，使判決有效性大大下降。

3 改進(jìn)斜率檢測(cè)

3.1欺騙信號(hào)檢測(cè)量

IextE[t]，IextL[t]，IP[t]包含信號(hào)分量和噪聲分量。信號(hào)分量在檢測(cè)過(guò)程中可假設(shè)為常量，噪聲分量主要為高斯白噪聲，則IextE[t]，IextL[t]，IP[t]可看作獨(dú)立同分布高斯過(guò)程。此時(shí)，M[t]為IextE[t]+IextL[t]與IP[t]這2個(gè)獨(dú)立同分布高斯過(guò)程的比率，而并非高斯過(guò)程[14-15]。忽略噪聲分量，將IP[t]近似看成是一個(gè)常量，則可得

(2)

(3)

由式(2)和式(3)整理可得

(4)

式中：SNR為接收機(jī)相干積分后的信噪比；K為欺騙信號(hào)放大倍數(shù)。

3.2統(tǒng)計(jì)特征分析

本文利用奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則的目的是確定合理的判決門限，使接收機(jī)在多徑環(huán)境下保持欺騙檢測(cè)算法的有效性。先設(shè)定2個(gè)假設(shè)：H0為無(wú)欺騙信號(hào)條件，H1為存在欺騙信號(hào)條件。

接收機(jī)最直接觀測(cè)到的數(shù)據(jù)為IextE[t]，IextL[t]，IP[t]。設(shè)真實(shí)信號(hào)功率為μ2，欺騙信號(hào)功率為μ1，忽略噪聲，僅考慮信號(hào)分量，則有如下公式：

(5)

在每一個(gè)歷元時(shí)刻t，接收機(jī)基于觀測(cè)到的數(shù)據(jù)R[t]來(lái)判決假設(shè)H0或H1成立。由式(4)，(5)H0和H1可表示為

(6)

μL是斜率檢測(cè)器輸出均值，在欺騙過(guò)程中可以被看作是一個(gè)常數(shù)。欺騙檢測(cè)概率示意圖如圖2所示。

圖2 欺騙檢測(cè)概率示意圖Fig.2 Sketch map of deception detection probability

當(dāng)設(shè)定檢測(cè)虛警概率為Pa，則有

(7)

γL為設(shè)定虛警概率為Pa的前提下，奈曼-皮爾遜似然率檢測(cè)門限。整理式(7)得

(8)

γL為設(shè)定虛警概率Pa的前提下，似然率檢測(cè)的門限，當(dāng)斜率檢測(cè)測(cè)量值M[t]超過(guò)γR后，就判定此時(shí)接收機(jī)遭到了欺騙攻擊。斜率檢測(cè)的檢測(cè)概率為

(9)

設(shè)p(M[t];Hi)是當(dāng)假設(shè)Hi為真時(shí)M[t]的概率密度，則有

(10)

(11)

接收機(jī)直接獲取的觀測(cè)量為斜率檢測(cè)量M[t]，故需要通過(guò)似然率檢測(cè)門限γL求出斜率檢測(cè)門限。似然率檢測(cè)公式可表述為

(12)

由式(10)，(11)和(12)可以輕易得出

(13)

γR即為斜率檢測(cè)門限。由式(4)可整理式(13)：

(14)

4 仿真驗(yàn)證與分析

4.1欺騙檢測(cè)性能分析

由第3節(jié)的分析可知影響欺騙檢測(cè)性能的參數(shù)有2個(gè)：①接收機(jī)信噪比SNR；②欺騙信號(hào)放大倍數(shù)K。

以GNSS信號(hào)的載噪比在35～55 dB·Hz的這一范圍變動(dòng)接收機(jī)帶寬為2.046 MHz為前提，則接收機(jī)相關(guān)前信噪比大致在范圍-29～-9 dB；經(jīng)過(guò)1 ms的相干累加，信噪比增大33 dB，則接收機(jī)信噪比SNR大致范圍為2～22 dB[16]。

為了分析上述參數(shù)對(duì)檢測(cè)性能的影響，利用蒙特卡羅方法仿真了不同參數(shù)下的接收機(jī)特性曲線(receiver operation character，ROC)。針對(duì)接收機(jī)信噪比SNR與欺騙信號(hào)放大倍數(shù)K這2個(gè)參數(shù)設(shè)計(jì)了2組實(shí)驗(yàn)，每組參數(shù)如表1所示。仿真中每組驗(yàn)證的仿真次數(shù)為106。

表1 仿真參數(shù)配置Table 1 Simulation parameter configuration

*注：取5，10，15 dB分別對(duì)應(yīng)在1 ms相干積分的前提下，載噪比38，42，46 dB·Hz的情況，仿真中分別對(duì)應(yīng)信號(hào)較差、一般、較好的情況。

由仿真結(jié)果圖3，4可以得出以下結(jié)論：

圖3 參數(shù)配置1仿真結(jié)果Fig.3 Parameter configuration 1 simulation results

圖4 參數(shù)配置2仿真結(jié)果Fig.4 Parameter configuration 2 simulation results

(1) 在固定一個(gè)參數(shù)考慮另一個(gè)參數(shù)時(shí)，相干后信噪比SNR越高，欺騙信號(hào)功率放大倍數(shù)K越大檢測(cè)性能越好。

(2) 由圖3可見(jiàn)，欺騙信號(hào)放大倍數(shù)K=3 dB且接收機(jī)信噪比SNR=10 dB時(shí)(對(duì)應(yīng)信號(hào)一般且欺騙信號(hào)功率一般的情況)，虛警概率Pa為檢測(cè)概率Pd可達(dá)98%，根據(jù)第3節(jié)的公式推導(dǎo)，似然率門限γL≈0.9。

4.2視距環(huán)境檢測(cè)性能驗(yàn)證

根據(jù)第3小節(jié)中的論述，設(shè)定似然率門限γL=0.9可滿足一般情況下的欺騙檢測(cè)性能需求。

由第2小節(jié)的論述，傳統(tǒng)斜率檢測(cè)中只要M[t]≥0.1接收機(jī)便判定遭到了欺騙式攻擊，即傳統(tǒng)斜率檢測(cè)采用的欺騙檢測(cè)門限并非是似然率門限γL，而是斜率檢測(cè)門限γR=0.1。

為了對(duì)比傳統(tǒng)斜率檢測(cè)與改進(jìn)斜率檢測(cè)的檢測(cè)性能，利用蒙特卡羅方法仿真了不同參數(shù)下的2種斜率檢測(cè)法的欺騙檢測(cè)概率。針對(duì)接收機(jī)信噪比SNR與欺騙信號(hào)放大倍數(shù)K這2個(gè)參數(shù)設(shè)計(jì)了2組實(shí)驗(yàn)，每組參數(shù)如表2所示。仿真中每組驗(yàn)證仿真次數(shù)為106。

表2 仿真參數(shù)配置Table 2 Simulation parameter configuration

由仿真結(jié)果圖5，6可以得出以下結(jié)論：

(1) 在欺騙信號(hào)放大倍數(shù)K較小的情況下(3～4 dB)，改進(jìn)斜率檢測(cè)的欺騙檢測(cè)概率略低于傳統(tǒng)斜率檢測(cè)。但是，即使在欺騙信號(hào)放大倍數(shù)較小的情況下，改進(jìn)欺騙檢測(cè)法的欺騙檢測(cè)概率也可以到達(dá)95%以上。

(2) 在信噪比SNR較小的情況下(2～6 dB)，改進(jìn)斜率檢測(cè)的欺騙檢測(cè)概率略低于傳統(tǒng)斜率檢測(cè)。但是，即使在信噪比較小的情況下，改進(jìn)斜率檢測(cè)的欺騙檢測(cè)概率也達(dá)到了96%以上。

圖5 參數(shù)配置3仿真結(jié)果Fig.5 Parameter configuration 3 simulation results

圖6 參數(shù)配置4仿真結(jié)果Fig.6 Parameter configuration 4 simulation results

綜上所述，在無(wú)多徑的環(huán)境下，改進(jìn)斜率檢測(cè)法在信噪比較低或欺騙信號(hào)放大倍數(shù)較小的情況下欺騙檢測(cè)概率相較于傳統(tǒng)斜率檢測(cè)法要低。但是即使在信噪比較低或欺騙信號(hào)放大倍數(shù)較小的情況下改進(jìn)斜率檢測(cè)法也可以維持一個(gè)比較高的檢測(cè)概率(96%以上)，在無(wú)多徑的環(huán)境下2種斜率檢測(cè)法的欺騙檢測(cè)性能并沒(méi)有本質(zhì)差別。

4.3多徑環(huán)境下檢測(cè)驗(yàn)證

多徑環(huán)境下，多徑信號(hào)疊加在直射信號(hào)上，使得欺騙檢測(cè)相關(guān)器輸出量均值不再為0。由于受到多徑信號(hào)的影響，欺騙檢測(cè)相關(guān)器輸出量的概率密度函數(shù)為

(15)

式中：μS為多徑信號(hào)影響下的斜率檢測(cè)均值。

根據(jù)式(5)和式(12)可得

(16)

式中：KS為多徑信號(hào)衰減倍數(shù)。

則由式(16)可知影響檢測(cè)性能的參數(shù)有2個(gè)：①相干后接收機(jī)信噪比SNR；②多徑信號(hào)衰減倍數(shù)KS。

為了驗(yàn)證分析上述參數(shù)對(duì)檢測(cè)性能的影響，利用蒙特卡羅方法仿真了不同參數(shù)下的接收機(jī)虛警概率Pa曲線。針對(duì)這2個(gè)參數(shù)設(shè)計(jì)了2組參數(shù)，每組參數(shù)如表3所示，似然率檢測(cè)門限設(shè)定為γL=0.85。

表3 仿真參數(shù)配置Table 3 Simulation parameter configuration

由仿真結(jié)果圖7，8可以得出以下結(jié)論：

(1) 多徑信號(hào)衰減越大，接收機(jī)信噪比越高，欺騙檢測(cè)虛警概率越低，欺騙檢測(cè)性能越好。

圖7 參數(shù)配置5仿真結(jié)果Fig.7 Parameter configuration 5 simulation results

圖8 參數(shù)配置6仿真結(jié)果Fig.8 Parameter configuration 6 simulation results

(2) 在多徑環(huán)境下，傳統(tǒng)斜率檢測(cè)法的虛警概率接近100%，而改進(jìn)斜率檢測(cè)法的虛警概率較低。也就是說(shuō)在存在多徑環(huán)境下，傳統(tǒng)斜率檢測(cè)法的已經(jīng)失效，而改進(jìn)斜率檢測(cè)法仍然保持著較低的虛警概率。

綜上所述，在無(wú)多徑的環(huán)境下傳統(tǒng)斜率檢測(cè)法與改進(jìn)斜率檢測(cè)法的檢測(cè)性能并無(wú)本質(zhì)差距，但是在存在多徑的環(huán)境下傳統(tǒng)斜率檢測(cè)法會(huì)失效，而改進(jìn)斜率檢測(cè)法仍然保持著較低的虛警概率。

5 結(jié)束語(yǔ)

牽引式欺騙干擾是 GNSS 服務(wù)安全使用的一個(gè)嚴(yán)重威脅。傳統(tǒng)的斜率檢測(cè)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)牽引式欺騙的檢測(cè)，但是在多徑環(huán)境下檢測(cè)性能嚴(yán)重下降。故本文提出一種基于多相關(guān)器結(jié)構(gòu)斜率檢測(cè)算法，利用奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則確定合理的檢測(cè)閾值，實(shí)現(xiàn)了多徑環(huán)境下的牽引式欺騙檢測(cè)。經(jīng)過(guò)仿真驗(yàn)證，在多徑環(huán)境下該方法可有效檢測(cè)欺騙信號(hào)。

該方法解決了傳統(tǒng)斜率檢測(cè)法在多徑環(huán)境下欺騙檢測(cè)失效的問(wèn)題，為復(fù)雜環(huán)境下的抗欺騙接收機(jī)設(shè)計(jì)提供了參考。

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DeceptionDetectionMethodinMultipathEnvironment

CAI Lin-pei1，2，SUN Xi-yan1, FAN Guang-wei2，WU Cai-lun2

(1.Guilin University of Electronic Technology，College of Information and Communication，Guangxi Guilin 541004，China; 2.State Key Laboratory of Satellite Navigation System and Equipment Technology，Hebei Shijiazhuang 050081，China)

Deceptive jamming is becoming a serious threat to the security of global navigation satellite system applications. Ratio detection method has a good engineering application prospect and receives wide attention. But in the multipath environment, the traditional ratio detection method has greatly reduced the detection efficiency and the detection algorithm is invalid. In view of this problem，the traditional slope detection method is proposed. By using the Neyman-Pearson criterion, the threshold value of deception detection is set up, and finally the deception detection in multipath environment is realized. In order to solve the problem of fraud detection in practical application, the process of the deception attack is analyzed and the relationship between the threshold value of the deception detection algorithm and the false alarm probability is theoretically analyzed. The correctness of the theoretical analysis is verified by the simulation experiment.

satellite navigation；deception detection；Neyman-Pearson criterion；ratio detection；multi-path evironment；detection threshold

2016-12-06；

2017-03-10

國(guó)家自然科學(xué)基金(61362005，61561016)

蔡霖培(1991-)，男，河北石家莊人。碩士生，主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航方面研究。

通信地址：050081 河北省石家莊市橋西區(qū)中山西路589號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航專業(yè)部E-mail：981731482@qq.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.05.012

TN973;TN967.1

A

1009-086X(2017)-05-072-06