孫見忠， 劉信超， 劉若晨， 康遠榮， 殷逸冰， 左洪福

南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院， 南京 210016

基于IDMS的航空發(fā)動機砂塵吸入物定量監(jiān)測

孫見忠*， 劉信超， 劉若晨， 康遠榮， 殷逸冰， 左洪福

南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院， 南京 210016

針對航空發(fā)動機砂塵吸入物定量監(jiān)測的問題，提出了基于進氣監(jiān)測系統(tǒng)(IDMS)的砂塵吸入物質(zhì)量濃度監(jiān)測及總量估算方法。借助ANSYS電磁場仿真軟件建立了IDMS系統(tǒng)有限元模型，實現(xiàn)對發(fā)動機實際工況下的砂塵吸入物的靜電場模擬，研究確定砂塵吸入物質(zhì)量濃度、荷質(zhì)比等宏觀參數(shù)與IDMS監(jiān)測信號的關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)所建立的IDMS有限元模型獲得的傳感器特性與前期試驗獲得的結(jié)論一致，靜電信號隨吸入顆粒物濃度的變化與試驗中實測信號的變化趨勢一致，為基于IDMS信號的砂塵吸入物定量監(jiān)測和評估提供理論依據(jù)。仿真試驗表明，荷質(zhì)比一定的情況下IDMS感應(yīng)電荷量與砂塵濃度呈線性增長關(guān)系，通過IDMS感應(yīng)電荷信號可實時監(jiān)測發(fā)動機砂塵吸入物質(zhì)量濃度，并可進一步累積估算一段時間內(nèi)砂塵吸入物總量，最終總量估計誤差不超過4%。

航空發(fā)動機； 砂塵吸入物； 靜電監(jiān)測； 有限元分析; 荷質(zhì)比

飛機在起飛、著陸、地面試車和飛行中，動力裝置往往會吸入由風(fēng)或飛機尾跡揚起的漂浮于空氣中的砂?；蚧覊m，這些砂塵吸入物不僅影響動力裝置的性能，甚至影響其可靠性[1]。針對發(fā)動機砂塵吸入物的影響問題，美國制定了砂塵環(huán)境和發(fā)動機吞砂試驗等相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，國內(nèi)參考美軍標(biāo)也制定了國軍標(biāo)GJB 2046—94、GJB 150.12A—2009等規(guī)范和要求，對發(fā)動機及其附件提出了吞砂和砂塵環(huán)境試驗要求[2-3]。

為確定發(fā)動機長期工作在砂塵環(huán)境中的工作能力，世界各國紛紛開展研究，并將吞砂試驗列為新型發(fā)動機設(shè)計定型的考核項目。研究證明，發(fā)動機吸入大量砂塵會造成壓氣機葉片嚴重的磨蝕，使發(fā)動機推力降低，耗油率升高。Ghenaiet等在軸流式壓氣機上的試驗表明，6 h吞砂試驗足以造成壓氣機效率降低7%[4]。某型直升機在中國北方使用600 h后，因壓氣機氣流通道堵塞原因使發(fā)動機的排氣溫度升高20～30 ℃[1]。砂塵進入軸承封嚴、轉(zhuǎn)動部件內(nèi)壁等內(nèi)部氣路，會使發(fā)動機某些零部件磨損、破壞轉(zhuǎn)子平衡，砂塵隨冷卻空氣進入渦輪葉片容易堵塞冷卻氣孔，從而影響冷卻效果導(dǎo)致葉片燒蝕。中國某型發(fā)動機因渦輪冷卻氣孔堵塞而多次發(fā)生渦輪葉片燒蝕故障，導(dǎo)致提前更換發(fā)動機，造成了巨大的經(jīng)濟損失[1]。歐美國家非常重視砂塵對發(fā)動機性能和可靠性的影響，并開展了大量仿真和試驗研究，涉及整機試驗[4]、加速磨損試驗[5-6]以及內(nèi)部冷卻通道堵塞試驗[7-8]等。Walsh等研究表明，在不同的情況下，渦輪葉片由于冷卻孔的堵塞可導(dǎo)致冷卻效率下降10%[7]。Cardwell[8]和Ogiriki[9]等針對冷卻孔堵塞對渦輪葉片冷卻效果的影響進行了詳細分析，評估了葉片冷卻效率的下降對葉片蠕變壽命的影響，結(jié)果表明葉片冷卻效率降低15%時渦輪葉片蠕變壽命縮短高達31%。

砂塵吸入物對軍、民用發(fā)動機性能及可靠性的影響受到越來越多的重視，如何定量監(jiān)測及評估實際運行環(huán)境下發(fā)動機砂塵吸入物及其影響是發(fā)動機健康監(jiān)測技術(shù)領(lǐng)域的新課題?，F(xiàn)有發(fā)動機狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)不具備監(jiān)測發(fā)動機砂塵等吸入物的能力，美軍方提出了發(fā)動機砂塵吸入物機載監(jiān)測傳感器系統(tǒng)的需求并開展了相關(guān)研究，其中P&W/UTC公司的基于聲發(fā)射原理的監(jiān)測系統(tǒng)及Smiths公司的基于靜電感應(yīng)原理的監(jiān)測系統(tǒng)被認為最具有潛力[10]。公開文獻顯示靜電監(jiān)測系統(tǒng)(包括進氣監(jiān)測系統(tǒng)(Ingested Debris Monitoring System， IDMS)和尾氣監(jiān)測系統(tǒng)(Engine Distress Monitoring System， EDMS))已應(yīng)用在F-135發(fā)動機上[11-12]，但在吸入物監(jiān)測技術(shù)方面公開文獻中并沒有詳細報道。本文在實驗室自研靜電監(jiān)測系統(tǒng)及之前相關(guān)試驗研究基礎(chǔ)上[13-17]，開展基于靜電監(jiān)測傳感器的發(fā)動機砂塵吸入物定量監(jiān)測仿真研究，提出砂塵吸入物質(zhì)量濃度實時監(jiān)測及吸入物總量估算方法，并通過仿真試驗指導(dǎo)進一步物理試驗的開展。

1 IDMS傳感器理論模型分析與驗證

航空發(fā)動機吸入物在通過IDMS的傳感器前，一般經(jīng)歷了與空氣的摩擦、相互碰撞以及與發(fā)動機管壁摩擦撞擊。試驗研究表明，砂塵、金屬顆粒、碳顆粒等物體由于運動會帶有不同極性以及不同大小的電量，在一定速度的氣流攜帶下經(jīng)過靜電傳感器都能產(chǎn)生明顯的靜電感應(yīng)現(xiàn)象[13-18]。本文研究的IDMS系統(tǒng)采用環(huán)形靜電傳感器，在進氣道靜電試驗中，將傳感器安裝在管道的內(nèi)壁面上，探極內(nèi)表面與管道內(nèi)表面齊平，不干擾顆粒在管道內(nèi)的流動，安裝簡圖如圖 1所示。

圖1 靜電傳感器簡圖Fig.1 Diagram of electrostatic sensor

當(dāng)帶電量為q的單個顆粒通過探極感應(yīng)區(qū)域時，根據(jù)庫倫定律和高斯定理，可以求出探極上感應(yīng)出的電荷量[14-16]。以環(huán)狀探極幾何中心為坐標(biāo)原點，建立坐標(biāo)系，可以求得環(huán)狀傳感器感應(yīng)電荷量的具體表達式為

(1)

式中：Q為探極感應(yīng)電荷量；D為探極徑向直徑；L為探極軸向長度；xq和zq分別為點電荷在空間的徑向和軸向位置；θ為環(huán)狀探極上積分點繞探極中心旋轉(zhuǎn)的角度；F為表示方便而引入的替換參數(shù)。

由式(1)可以推導(dǎo)出靜電傳感器環(huán)狀探極上的感應(yīng)電荷由以下幾個因素確定：點電荷帶電量q，電荷在模型中所處位置xq和zq，傳感器本身幾何尺寸(包括軸向尺寸L、徑向尺寸D)。在不考慮傳感器本身物理參數(shù)的情況下，感應(yīng)電荷量與顆粒帶電量存在著正比關(guān)系，與電荷在空間的位置存在復(fù)雜的非線性關(guān)系，即徑向越靠近探極壁面、軸向越靠近探極中心感應(yīng)電荷量越大。為描述傳感器感應(yīng)區(qū)間在空間上的分布規(guī)律，引入空間靈敏度的概念[15]。定義空間靈敏度為在某一位置上傳感器感應(yīng)電荷量與點電荷的電量大小的比值。文獻[14-15]借助靜電傳感器標(biāo)定裝置，控制單個油滴帶電量及經(jīng)過傳感器的徑向位置，對單點電荷傳感器數(shù)學(xué)模型及傳感器特性進行了試驗驗證，證明了其正確性。目前有關(guān)傳感器特性的理論和試驗研究都是以單顆粒為主[14-17]，而在發(fā)動機氣路或油路靜電監(jiān)測的實際工況下，在某一時刻的探極敏感空間內(nèi)往往存在一團帶電顆粒，由于顆粒間相互作用，電場情況非常復(fù)雜，多顆粒的情況下難以建立精確的數(shù)學(xué)模型。因此本文以現(xiàn)有研究為基礎(chǔ)，針對探極區(qū)域內(nèi)多顆粒的情況建立基于ANSYS的IDMS有限元模型，研究傳感器敏感空間中為帶電顆粒團的情況下感應(yīng)電荷的變化規(guī)律，建立帶電顆粒團質(zhì)量濃度、荷質(zhì)比等宏觀參數(shù)與IDMS監(jiān)測信號的關(guān)系，為實現(xiàn)基于IDMS信號的砂塵吸入物定量監(jiān)測和評估提供理論依據(jù)。

2 基于ANSYS的砂塵吸入物IDMS信號仿真

2.1 IDMS系統(tǒng)有限元建模

本文使用ANSYS的電磁場分析模塊建立IDMS有限元模型，它在介質(zhì)分布情況復(fù)雜或不規(guī)則邊界的電磁場問題求解中，能夠突破電磁場邊界形狀的限制，簡化不同介質(zhì)分界面的處理，快速求解相應(yīng)的電磁場問題。砂塵吸入物顆粒尺寸相比進氣道直徑很小，因此荷電顆?？梢缘刃辄c電荷，可用靜電場的Possion方程與Dirichlet邊界條件來描述荷電顆粒與靜電傳感器之間的相互作用[13]，其表達式為

(2)

式中：φ(x,y,z)為場域內(nèi)的電勢分布；ΓP為接地管道內(nèi)壁，電勢為0；ΓE為作為等勢體的環(huán)狀電極，電勢為常數(shù)；ρ(x,y,z)為場域內(nèi)的體電荷分布；ε0為真空介電常數(shù)；E∞為無窮遠處的電場強度，其值為0。根據(jù)靜電場理論，若已知電荷密度ρ(x,y,z)分布情況和邊界條件，則感應(yīng)區(qū)域內(nèi)的電場分布E(x,y,z)是唯一確定的，根據(jù)高斯定理可得圓環(huán)電極的感應(yīng)電荷值Q為

(3)

式中：S為圓環(huán)電極的內(nèi)表面積；G(x,y,z)為S上的電通量分布；ds為面積微元。由于式(3)計算復(fù)雜，因而采用有限元仿真的方法計算圓環(huán)電極上的感應(yīng)電量。

IDMS系統(tǒng)有限元仿真模型的建立基于以下幾個物理區(qū)域：模擬進氣道砂塵顆粒大小及空間位置分布的空間區(qū)域、圓環(huán)靜電傳感器電極區(qū)域以及傳感器外殼和管道壁區(qū)域。具體建模分為以下2步：

步驟1建立有限元模型。靜電傳感器的電極是一個環(huán)形導(dǎo)體，選擇圓環(huán)電極的軸向為模型整體笛卡兒坐標(biāo)系的z軸，徑向為x軸，建立模型如圖2所示，管道長度為240 mm，管道壁直徑與感應(yīng)電極內(nèi)徑同為100 mm，感應(yīng)電極軸向(z軸)長度為10 mm。在對三維靜電場進行有限元分析時，根據(jù)傳感器模型的結(jié)構(gòu)特點以及計算精度要求，選擇20節(jié)點三維六邊形單元SOLID121。采用映射網(wǎng)格劃分，生成六邊形有限元單元，提高計算精度。

步驟2施加載荷和求解。施加載荷是將實際模型中所受邊界條件和外部或內(nèi)部作用函數(shù)等效施加在有限元模型上。實際中管道壁接地，因此模型中管壁部分施加電壓邊界約束，設(shè)置為零電位。實際探測中電極是導(dǎo)電性很好的導(dǎo)體，受感應(yīng)電場激發(fā)后內(nèi)表面為等勢面，因此有限元模型中電極部分各節(jié)點電勢相等，需把各個節(jié)點自由度耦合，使其電勢相等。電場分析中，帶電顆粒視為點電荷，需要根據(jù)外來物的粒徑和數(shù)目變化點電荷施載的位置和密度，在空間域劃分的網(wǎng)格節(jié)點上根據(jù)帶電顆粒的空間位置及帶電量大小施加電荷載荷。ANSYS電磁場模塊的靜電場分析得到的基本解是各個節(jié)點的電勢，因此需要用通用后處理器對結(jié)果進行處理，獲得各電極各個節(jié)點的場強情況。由于電極內(nèi)表面為等勢面，并且只有內(nèi)外表面間電極法向的電荷運動影響各等勢面上的感應(yīng)電荷量，因而提取感應(yīng)電極的法向電場強度值計算電極上的感應(yīng)電荷量。

圖2 IDMS三維仿真模型及網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Diagram of IDMS three-dimensional simulation model and mesh generation

在建立起IDMS有限元模型后，根據(jù)目前已有的理論分析和試驗研究結(jié)論[14-19]，對IDMS有限元模型進行了驗證。利用上述IDMS有限元模型，模擬點電荷帶不同電量、從不同徑向位置通過模型敏感空間，對產(chǎn)生的感應(yīng)電荷進行仿真計算，可得到傳感器感應(yīng)電荷量隨顆粒帶電量、徑向位置的變化(見圖3)及傳感器的空間靈敏度分布(見圖4，圖中R為電荷徑向位置)。由圖3 和圖4的結(jié)果可見，IDMS有限元仿真模型計算得到的傳感器特性與理論分析及標(biāo)定試驗驗證得到的結(jié)果是一致的[14-19]，驗證了本文所建有限元模型的準(zhǔn)確性。

圖3 IDMS感應(yīng)電荷隨顆粒帶電量及徑向位置的變化Fig.3 IDMS induced charge vs particle charge and its radial position

圖4 IDMS傳感器空間靈敏度Fig.4 Spatial sensitivity of IDMS sensor

2.2 砂塵顆粒帶電與尺寸分布模擬

2.2.1 砂塵顆粒帶電模擬

自然界中砂塵帶電現(xiàn)象一直以來得到廣泛的關(guān)注，在微觀層面對砂塵帶電的機理、帶電量大小的研究目前尚處于起步階段，雖已有各種學(xué)說來解釋這一現(xiàn)象但尚無可普遍接受的定論[20]。在宏觀層面眾多學(xué)者展開了包括空間電荷密度、荷質(zhì)比以及帶電極性等物理量的試驗觀測，取得了一些具有重要價值的數(shù)據(jù)和結(jié)論，為本文砂塵顆粒帶電模擬提供了重要參考。

1) 砂塵帶電極性

研究發(fā)現(xiàn)自然界中砂塵所帶正電荷還是負電荷同砂塵粒徑有很大關(guān)系，一般來說，大砂塵帶正電荷，小砂塵帶負電荷。Greeley和Leach[21]通過風(fēng)洞試驗，給出的臨界粒徑為60 μm，即粒徑大于60 μm 時顆粒帶正電，小于60 μm時帶負電，而Zheng等[22]則發(fā)現(xiàn)這一臨界粒徑值為250 μm。后來的研究結(jié)果表明：對不同地區(qū)的砂樣，其臨界粒徑是有所不同的。

2) 砂塵荷質(zhì)比

目前砂塵電荷量的試驗測量主要關(guān)注的是宏觀層面砂塵荷質(zhì)比的測量，即單位重量砂塵所帶的平均電荷量。砂塵荷質(zhì)比的測量目前已有比較成熟的技術(shù)，通常可借助法拉第筒收集砂塵，通過靜電計記錄收集的砂塵帶電量并稱重即可得到平均荷質(zhì)比[23]。Schmidt等[24]首次開展了砂塵荷質(zhì)比的測量試驗，其結(jié)果表明粒徑為250 μm砂塵平均荷質(zhì)比為66 μC/kg，黃寧和鄭曉靜[23]開展了比較系統(tǒng)的荷質(zhì)比研究，粒徑為0～1 000 μm的砂塵，其荷質(zhì)比為-124～0.95 μC/kg。

對于單個顆粒物的荷電量，Jones等[25]研究發(fā)現(xiàn)顆粒的荷電量與顆粒等效粒徑存在指數(shù)關(guān)系，可表示為

(4)

式中：Qp是顆粒的荷電數(shù)量，單位為等效電子數(shù)；α是與顆粒本身屬性和所處的環(huán)境有關(guān)的常數(shù)；Dp是顆粒的等效粒徑，單位為μm；γ為試驗確定的常數(shù)，大小在1.2～1.6之間。

2.2.2 砂塵顆粒尺寸分布模擬

自然界中砂塵主要成分是石英，GB/T 4797.2013—95根據(jù)不同的空氣動力學(xué)特性，將直徑大小在1～150 μm之間的顆粒定義為塵，直徑在150～1 000 μm 之間的顆粒定義為砂[19]。塵和砂顆粒尺寸大小的近似分布如圖5所示。

砂塵濃度，即單位體積空氣中砂塵粒子的質(zhì)量，是砂塵試驗中的一個重要指標(biāo)，大氣中砂塵的濃度與地理位置、氣候類型及人類活動有較大關(guān)系，如GB/T 4797.2013—95中給出自然砂塵濃度的最大值只有2 mg/m3(工業(yè)區(qū))和17.4 mg/m3(沙漠地區(qū))，而直升機誘發(fā)的砂塵環(huán)境濃度高達100～3 000 mg/m3[19]。GJB 150.12A—2009《軍用裝備實驗室環(huán)境試驗方法第12部分：砂塵試驗》中規(guī)定對于可能會在未鋪砌的路面上空飛行的直升機附近工作的裝備，吹砂試驗濃度為2 200 mg/m3，吹塵試驗濃度為10 600 mg/m3[3]。GJB 2046—94《航空渦噴渦扇發(fā)動機吞砂試驗》中規(guī)定，“除另有規(guī)定外，試驗時發(fā)動機進口砂塵濃度應(yīng)為每立方米空氣含砂塵53 mg”[2]。

圖5 砂和塵顆粒尺寸的累積分布[19]Fig.5 Cumulative distributions of size of sand and dust particles[19]

2.3 砂塵吸入物靜電監(jiān)測信號仿真流程

采用ANSYS電磁場仿真方法可以彌補現(xiàn)有物理試驗平臺無法精確模擬和控制砂塵顆粒帶電、尺寸分布及濃度的問題，實現(xiàn)對不同尺寸參數(shù)、不同運動參數(shù)和不同荷電參數(shù)的砂塵吸入物的模擬，進行靜電信號理論分析研究。

根據(jù)2.2節(jié)的分析，在已知砂塵濃度情況下，首先根據(jù)砂塵成分即石英的密度和砂塵顆粒的尺寸分布(見圖5)得到單位體積空氣中不同尺寸的砂塵顆粒的數(shù)目。進一步根據(jù)荷質(zhì)比可得單位體積空氣中砂塵顆?？偟膸щ娏炕螂姾蓴?shù)，同時根據(jù)式(4)確定的不同粒徑顆粒的荷電數(shù)量的比例關(guān)系，可得到不同粒徑顆粒所攜帶的電荷數(shù)目。砂塵吸入物靜電監(jiān)測信號仿真步驟如下：

步驟1根據(jù)砂塵顆粒濃度確定單位體積空氣中顆粒物總質(zhì)量，并根據(jù)顆粒物尺寸分布，確定各尺寸等級下顆粒的總質(zhì)量。

步驟2根據(jù)砂塵顆粒物質(zhì)密度，確定各尺寸等級下顆?？傮w積及數(shù)目。

步驟3根據(jù)砂塵荷質(zhì)比確定單位體積空氣中顆粒物總的帶電量或電荷數(shù)。

步驟4已知砂塵總的顆粒數(shù)和總的電荷數(shù)目，根據(jù)式(4)可得到不同粒徑顆粒所攜帶的電荷數(shù)目。

步驟5在砂塵顆?？臻g區(qū)域中隨機分布顆粒，不同粒徑顆粒攜帶不同電荷數(shù)，模擬發(fā)動機進氣道吸入的砂塵。

步驟6在ANSYS環(huán)境下，所有砂塵顆粒隨氣流沿z軸方向每步移動一個網(wǎng)格距離，并判斷位于IDMS傳感器敏感空間中的砂塵顆粒集。

步驟7根據(jù)敏感空間中顆粒攜帶的電荷量及其空間位置，對IDMS有限元模型施加電荷載荷，提取感應(yīng)電極的法向電場強度值，計算電極上的感應(yīng)電荷量。

模擬小顆粒砂塵(粒徑≤150 μm)環(huán)境濃度為53 mg/m3，荷質(zhì)比為-100 μC/kg，則根據(jù)以上仿真步驟可得不同尺寸砂塵顆粒數(shù)目及其攜帶單位電荷數(shù)(見表1)。砂塵顆團移動2 000步(每步3 mm，即2 000×3=6 000 mm)所得的IDMS感應(yīng)電荷信號如圖6(a)所示。若假設(shè)砂塵顆粒隨氣流移動速度為15 m/s，測量電路等效電阻為1 ΜΩ，則仿真得到的電壓信號如圖6(b)所示。

表1不同尺寸砂塵顆粒數(shù)目及電荷數(shù)(濃度:53mg/m3，荷質(zhì)比:-100μC/kg)

Table1Numberandassociatedchargeofsandparticlesofdifferentsizes(Concentration:53mg/m3，charge-to-massratio:-100μC/kg)

Diameterofparticles/μmNo.ofparticlesAverageNo.ofcharges1-15120145352415-30288182043830-4554014628045-6017687928660-7575311853075-9040016340690-105245213476105-120170268401120-135123327912135-150108391782

圖6 感應(yīng)電荷信號和輸出電壓信號Fig.6 Induced charge and output voltage signals

圖6通過ANSYS仿真得到的感應(yīng)電荷信號與電壓信號，與文獻[14]物理試驗中采集的信號在同一數(shù)量級上，感應(yīng)電荷為pC級別，電壓值為mV級別，具體數(shù)值的差異與試驗中采用的顆粒物濃度及其荷質(zhì)比有關(guān)。此外，在顆粒濃度為53 mg/m3，荷質(zhì)比為-100 μC/kg的情況下，仿真計算得到式(4)中α值為140，這與文獻[25]中得出的α在1～100之間基本吻合，從另一角度也反映了IDMS有限元模型的合理性。實際靜電信號受顆粒物濃度、顆粒荷電數(shù)以及速度等因素影響，現(xiàn)有試驗臺無法有效精確控制這些變量，這也是目前靜電監(jiān)測技術(shù)進一步深入研究的瓶頸。因此，本文利用有限元技術(shù)構(gòu)建IDMS監(jiān)測系統(tǒng)的仿真平臺，實現(xiàn)輸入變量的可控，進而可以模擬各種工況及故障注入，定量分析靜電監(jiān)測系統(tǒng)的特性及故障信號特征值，可進一步指導(dǎo)物理驗證試驗的開展。

3 砂塵吸入物濃度實時監(jiān)測與總量估算仿真試驗

3.1 砂塵吸入物仿真試驗及數(shù)據(jù)分析

按照2.3節(jié)的砂塵吸入物仿真方法，模擬仿真了不同濃度和荷質(zhì)比砂塵吸入物(見表2)情況下產(chǎn)生的IDMS信號，每種濃度環(huán)境下仿真總共2 000步，步長為3 mm，模擬進氣道砂塵顆粒所處的空間區(qū)域為一長度為6 000 mm、直徑為100 mm 的圓柱體。

為研究砂塵吸入物濃度與IDMS感應(yīng)電荷的關(guān)系，統(tǒng)計仿真中每一步得到的敏感空間內(nèi)砂塵顆粒總數(shù)、總體積及相應(yīng)的感應(yīng)電荷量，如圖7所示為砂塵濃度為59 mg/m3時感應(yīng)電荷量與顆粒總數(shù)及總體積的關(guān)系。由圖7可見，模擬的進氣道砂塵顆粒所處的空間區(qū)域內(nèi)平均砂塵濃度是一定的(59 mg/m3)，但由于顆粒在空間分布的隨機性，因此敏感空間內(nèi)某一時刻顆粒的總數(shù)目和體積(或濃度)是不斷波動的(見圖8，圖中仿真砂塵環(huán)境濃度為59 mg/m3)，因此其產(chǎn)生的感應(yīng)電荷量也是不斷變化的(見圖6)。同時，圖7表明敏感空間內(nèi)相同數(shù)目或相同體積的顆粒感應(yīng)出的電荷量是不同的，主要原因有2個：① 顆粒大小不一，攜帶的靜電荷不一樣，即使數(shù)目相同，空間內(nèi)砂塵顆?？偟膸щ娏恳膊灰粯樱虎?顆粒在空間分布的隨機性，即使同樣數(shù)量和尺寸的顆粒也會產(chǎn)生不一樣的感應(yīng)電荷。進一步對圖7中數(shù)據(jù)作相關(guān)性分析表明，感應(yīng)電荷量與顆粒數(shù)目和體積均存在明顯的相關(guān)性(分別為0.77和0.71)，后續(xù)分析中將以敏感空間中砂塵顆粒物質(zhì)量濃度為主。

表2 小顆粒砂塵環(huán)境模擬參數(shù)Table 2 Simulation parameters of small sand particles environment

圖7 感應(yīng)電荷量與敏感空間內(nèi)砂塵顆?？倲?shù)及總體積的關(guān)系(砂塵濃度：59 mg/m3)Fig.7 Induced charge vs total particle number and volume in sensitive zone (Concentration: 59 mg/m3)

圖8 敏感空間砂塵質(zhì)量濃度變化Fig.8 Mass concentration variation of sand particles in sensitive zone

對不同濃度和不同荷質(zhì)比情況下小顆粒砂塵環(huán)境仿真得到的數(shù)據(jù)進行分析，得到IDMS感應(yīng)電荷量與敏感空間砂塵質(zhì)量濃度關(guān)系如圖9所示。由圖9可見，相同荷質(zhì)比情況下，隨著砂塵濃度的升高，IDMS感應(yīng)電荷量會增加，而同等砂塵濃度下隨著砂塵荷質(zhì)比的升高，感應(yīng)電荷量也會增加。同時，由圖9可見在濃度與荷質(zhì)比一定的情況下，感應(yīng)電荷量存在一定波動，如上所述這主要由于砂塵顆粒尺寸及空間位置分布的隨機性所致。對相同荷質(zhì)比情況下感應(yīng)電荷量與砂塵濃度數(shù)據(jù)進行擬合，得到的線性關(guān)系為

圖9 IDMS感應(yīng)電荷與敏感空間砂塵質(zhì)量濃度關(guān)系Fig.9 Relationship between IDMS induced charge and particle mass concentration of sensitive zone

(5)

式中：C為砂塵質(zhì)量濃度；q/m為荷質(zhì)比。式(5)所確立的線性關(guān)系為利用IDMS感應(yīng)電荷量來實時監(jiān)測發(fā)動機砂塵吸入物質(zhì)量濃度提供了理論依據(jù)。

3.2 砂塵濃度實時監(jiān)測方法

為驗證上述基于IDMS系統(tǒng)的發(fā)動機砂塵吸入物濃度監(jiān)測方法，模擬發(fā)動機進氣道依次吸入不同濃度的小顆粒物砂塵團，C=0.03，0.025，0.04，0.05 g/m3，氣流速度為15 m/s，IDMS信號采樣頻率為5 000 Hz，則通過ANSYS仿真產(chǎn)生的IDMS感應(yīng)電荷信號如圖 10所示。由圖 10可見感應(yīng)電荷信號整體上隨吸入砂塵顆粒物濃度而波動，這一結(jié)論與文獻[14]試驗結(jié)果一致，即隨著顆粒物濃度增大，感應(yīng)電荷量或活動率水平(文獻[14]計算的活動率水平是在一定的時間內(nèi)感應(yīng)電荷量信號的均方根值)也相應(yīng)增加。但即使同一濃度的顆粒物砂塵團在吸入發(fā)動機經(jīng)過傳感器的敏感空間時，由于顆粒物空間分布的隨機性導(dǎo)致實際得到的感應(yīng)電荷信號具有較大的波動性。

圖10 IDMS感應(yīng)電荷仿真信號Fig.10 Simulation of IDMS induced charge signals

在得到IDMS感應(yīng)電荷信號后，即可根據(jù)式(5)來估計顆粒物的濃度。圖11同時給出了質(zhì)量濃度的估計值和實際值，由于感應(yīng)電荷信號的波動性，根據(jù)式(5)得到的質(zhì)量濃度估計值同樣具有明顯的波動性。

圖11所示濃度估計值與實際值偏差的存在是由于3.1節(jié)式(5)在建立時就不可避免地存在一定的誤差，由于砂塵顆粒在敏感空間分布的隨機性決定了式(5)建立的質(zhì)量濃度和感應(yīng)電荷量的關(guān)系帶有一定的隨機誤差(見圖9)，因此在根據(jù)感應(yīng)電荷量來估算顆粒物濃度時也帶有一定的誤差，誤差有時為“負”，有時為“正”(見圖12)，但總體上與顆粒物濃度的變化趨勢一致。

圖11 砂塵顆粒物質(zhì)量濃度估計值與實際值Fig.11 Sands particle mass concentration estimation and real values

圖12 砂塵顆粒物濃度估計誤差Fig.12 Estimation error of sand particle concentration

3.3 砂塵吸入物總量估算方法

若已知發(fā)動機進氣道氣流速度和截面積，則可以根據(jù)實時監(jiān)測的顆粒物質(zhì)量濃度進一步估計某一段時間吸入物總質(zhì)量M，其表達式為

(6)

式中：Ci為第i次取樣時的質(zhì)量濃度；N為某一段時間T內(nèi)質(zhì)量濃度采樣總次數(shù)；f為信號采樣頻率(N=fT)；v為氣流速度；Ssec為管道截面積。根據(jù)式(6)和圖 10所示的IDMS感應(yīng)電荷量信號分別估計進氣道吸入的4個不同濃度砂塵團的總質(zhì)量，結(jié)果如圖 13所示，圖中虛線表示估計值與實際值相等的情況。

圖13給出了不同IDMS信號采樣頻率下估算得到的顆粒物質(zhì)量與實際質(zhì)量的對比，圖13結(jié)果顯示采樣頻率對總質(zhì)量估計結(jié)果影響不大，吸入物總量估計值均比較接近實際值。采樣頻率越高，單位時間內(nèi)采樣次數(shù)越多，意味著測量吸入物質(zhì)量濃度的空間分辨率越高，采樣得到的質(zhì)量濃度數(shù)據(jù)越多，越逼近吸入物的實際濃度值。在本文的仿真試驗中，依次通過傳感器的4個濃度顆粒團的時間均為0.18 s，理論上每0.18 s內(nèi)顆粒濃度變化不是很明顯，近似估計濃度最少可以每0.18 s內(nèi)采樣一次即可(即采樣頻率為約6 Hz)。因此，實際中采樣頻率多少取決于宏觀上砂塵吸

入物濃度空間變化的情況，在空間上變化越大，采樣頻率應(yīng)提高。雖然圖11所示的質(zhì)量濃度的估計值和實際值有較明顯的波動性，但由于兩者偏差具有一定的對稱性(見圖12)，因此在計算某一段時間內(nèi)的總質(zhì)量時，正負誤差抵消，因此最終得到的砂塵顆粒物吸入總量誤差較小。表3給出了4個不同濃度的砂塵團及整個砂塵吸入物的質(zhì)量估計結(jié)果及誤差，最大誤差不超過13%，且隨著時間段的累積，由于正負誤差的抵消作用，最終總量估計誤差不超過4%。

圖13 砂塵吸入物總量估計結(jié)果Fig.13 Total mass estimation of ingested sand particles

表3 砂塵吸入物質(zhì)量估計結(jié)果及誤差Table 3 Estimation mass and error of ingested sand particles

ParameterSandmass1Sandmass2Sandmass3Sandmass4SumInterval/s0.180.180.180.180.72Concentration/(g·m-3)0.030.0250.040.05Actualmass/mg0.6920.4650.9211.2173.295Estimationmass(f=5000Hz)/mg0.6510.5160.8821.1223.171Estimationmass(f=1000Hz)/mg0.6460.5200.8881.1213.176Estimationmass(f=100Hz)/mg0.6390.5260.9441.0933.203Relativeerror/%-7+13-4-10-4

4 結(jié) 論

1) 仿真試驗表明，本文建立的IDMS有限元模型獲得的傳感器特性與前期試驗獲得的結(jié)論一致，仿真靜電信號隨吸入顆粒物濃度的變化與試驗中實測信號的趨勢一致，證明了IDMS有限元模型的合理性。

2) 仿真試驗表明，荷質(zhì)比一定的情況下IDMS感應(yīng)電荷量與砂塵濃度呈線性增長關(guān)系。

3) 通過IDMS感應(yīng)電荷信號可實時監(jiān)測發(fā)動機砂塵吸入物質(zhì)量濃度，估計值與實際濃度值表現(xiàn)出較好的一致性，進一步可累積估算一段時間內(nèi)砂塵吸入物總量，且隨著時間段的延長，由于正負誤差的抵消作用，最終總量估計誤差不超過4%。

本文研究所確立的IDMS感應(yīng)電荷信號與吸入物質(zhì)量濃度的線性關(guān)系為利用IDMS感應(yīng)電荷量來實時監(jiān)測發(fā)動機砂塵吸入物質(zhì)量濃度提供了理論依據(jù)，同時也為后續(xù)吸入物靜電監(jiān)測試驗臺的改進及物理試驗的開展提供了借鑒。

[1] 章偉, 郭徽. 淺談灰塵對直升機動力裝置性能和可靠性的影響[C]//湖南國防科技論壇. 湖南： 湖南省兵工協(xié)會, 2009: 451-454.

ZHANG W, GUO H. Influence of dust on the performance and reliability of helicopter power plant[C]//Hunan National Defence Science and Technology Forum. Hunan: Hunan Ordnance Association, 2009： 451-454 (in Chinese).

[2] 國防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會. 航空渦噴渦扇發(fā)動機吞砂試驗： GJB 2046—94[S]. 北京: 中國航空綜合技術(shù)研究所, 1994.

Committee of Defense Industry of Science and Technology. Swallowing sands tests of turbojet and turbofan engines： GJB 2046—94[S]. Beijing: AVIC China Aero-Polytechnology Establishment, 1994 (in Chinese).

[3] 中國人民解放軍總裝備部. 軍用裝備實驗室環(huán)境試驗方法第12部分： 砂塵試驗： GJB 150.12A—2009[S]. 北京: 總裝備部軍標(biāo)出版發(fā)行部, 2009.

General Armament Department of PLA. 12th part of environmental test methods for military equipment: Sand dust test： GJB 150.12A—2009[S]. Beijing: General Armament Department Military Label Publishing Department, 2009 (in Chinese).

[4] GHENAIET A, ELDER R L, TAN S C. Particles trajectories through an axial fan and performance degradation due to sand ingestion: 2001-GT-0497[R]. New York: ASME, 2001.

[5] DUNN M G, PADOVA C, MOLLER J E, et al. Performance deterioration of a turbofan and a turbojet engine upon exposure to a dust environment[J]. Journal of Engineering for Gas Turbines & Power, 1987, 109(3): 336-343.

[6] HAMED A A. Turbine blade surface deterioration by erosion[J]. Journal of Turbomachinery, 2004, 127(3): 445-452.

[7] WALSH W S, THOLE K A, JOE C. Effects of sand ingestion on the blockage of film-cooling holes[C]//Turbomachinery Technical Conference and Exposition 2006. New York: ASME, 2006: 81-90.

[8] CARDWELL N D, THOLE K A, BURD S W. Investigation of sand blocking within impingement and film-cooling holes: 2008-GT-51351[R]. New York: ASME, 2001.

[9] OGIRIKI E, THANK-GOD I, GOWON S. Effect of fouling, thermal barrier coating degradation and film cooling holes blockage on gas turbine engine creep life[J]. Procedia Cirp, 2015, 38: 228-233.

[10] SCALA S, KONRAD M, MASON R, et al. Sensor requirements to monitor the real time performance of a gas turbine engine undergoing compressor blade erosion: AIAA-2004-3548[R]. Reston, VA: AIAA, 2004.

[11] POWRIE H E G, FISHER C E. Monitoring of foreign objects ingested into the intake of a jet engine[C]//International Conference on Condition Monitoring. Swansea: University of Wales, 1999: 175-190.

[12] POWRIE H E G, FISHER C E. Engine health monitoring: Towards total prognostics[C]//Aerospace Conference. Piscataway, NJ: IEEE Press, 1999: 11-20.

[13] 文振華, 左洪福, 李耀華. 氣路顆粒靜電監(jiān)測技術(shù)及實驗[J]． 航空動力學(xué)報, 2008, 23(12): 2321- 2326．

WEN Z H, ZUO H F, LI Y H. Gas path debris electrostatic monitoring technology and experiment[J]. Journal of Aerospace Power, 2008, 23(12): 2321-2326 (in Chinese).

[14] 殷逸冰, 左洪福, 冒慧杰, 等. 航空發(fā)動機進氣道靜電傳感器空間模型解析及感應(yīng)信號影響因素實驗分析[J]. 儀器儀表學(xué)報, 2015, 36(4): 795-803.

YIN Y B, ZUO H F, MAO H J, et al. Spatial analysis of inlet electrostatic sensor and experimental study on influence factors of charge-induced signal[J]. Journal of Instrument and Meter, 2015, 36(4): 795-803 (in Chinese).

[15] 殷逸冰, 左洪福, 文振華, 等. 航空發(fā)動機吸入顆粒物靜電感應(yīng)特性的模擬實驗及分析[J]. 航空學(xué)報, 2015, 36(2): 691-702.

YIN Y B, ZUO H F, WEN Z H, et al.Electrostatic induction characteristics of aeroengine inhaled particles: Simulated experiment analysis[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2015, 36(2): 691-702 (in Chinese).

[16] 冒慧杰, 左洪福, 黃文杰, 等. 航空新型靜電傳感器建模與標(biāo)定實驗[J]. 航空學(xué)報, 2016, 37(7): 2242-2250.

MAO H J, ZUO H F, HUANG W J, et al. Mathematical modeling and calibration experiment of new electrostatic sensor in aviation[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(7): 2242-2250 (in Chinese).

[17] LIU R C, ZUO H F, SUN J Z, et al. Simulation of electrostatic oil line sensing and validation using experimental results[J]. Tribology International, 2017, 105: 15-26.

[18] 李耀華, 左洪福, 文振華. 航空發(fā)動機氣路顆粒靜電監(jiān)測技術(shù)模擬實驗[J]. 航空學(xué)報, 2009, 30(4): 604-608.

LI Y H, ZUO H F, WEN Z H. Simulated experiment of aircraft engine gas path debris monitoring technology[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2009, 30(4): 604-608 (in Chinese).

[19] 中國國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會. 環(huán)境條件分類·自然環(huán)境條件·塵、沙、鹽霧： GB/T 4797.2013—95[S]. 北京: 中國標(biāo)準(zhǔn)出版社, 2013.

China National Standardization Administration Committee. Classification of environmental conditions-natural conditions-dust, sand, salt fog： GB/T 4797.2013—95[S]. Beijing: China Standard Press, 2013 (in Chinese).

[20] 鄭曉靜, 黃寧, 周又和. 風(fēng)沙運動的沙粒帶電機理及其影響的研究進展[J]. 力學(xué)進展, 2004, 34(1):77-86.

ZHENG X J, HUANG N, ZHOU Y H. Advances in investigation on electrification of wind-blown sands and its effects[J]. Advances in Mechanics, 2004, 34(1): 77-86 (in Chinese).

[21] GREELEY R, LEACH R. A preliminary assessment of the effects of electrostatics on aeolian processes: NASA TM-79729-236[R].Washington, D.C: NASA, 1978.

[22] ZHENG X J, HUANG N, ZHOU Y. Laboratory measurement of electrification of wind-blown sands and simulation of its effect on sand saltation movement[J]. Journal of Geophysical Research: Atmospheres, 2003, 108(D10): 1-9.

[23] 黃寧, 鄭曉靜. 風(fēng)沙流中沙粒帶電現(xiàn)象的實驗測試[J]. 科學(xué)通報, 2000, 45(20): 2232-2235.

HUANG N, ZHENG X J. Experimental study on charged phenomena of sand grains in wind blown sand[J]. Chinese Science Bulletin, 2000, 45(20): 2232-2235 (in Chinese).

[24] SCHMIDT D S, SCHMIDT R A, DENT J D. Electrostatic force on salting sand[J]. Journal of Geophysical Research: Atmospheres, 1998, 103(D8): 8997-9001.

[25] JONES A D, JOHNSTON A M, VINCENT J H. The measurement of electric charge on airborne dusts in quarries and mines[J]. Staub Reinhaltung Der Luft, 1985, 45(10): 475-480.

(責(zé)任編輯： 王嬌)

*Correspondingauthor.E-mail:sunjianzhong@nuaa.edu.cn

IDMSbasedmethodforquantitativemonitoringofaero-engineingestedairbornesands

SUNJianzhong*,LIUXinchao,LIURuochen,KANGYuanrong,YINYibing,ZUOHongfu

CollegeofCivilAviation,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing210016,China

Inordertomonitortheingestedairbornesandsinsidetheaero-enginequantitatively,thispaperbuildsthesimulationmodelbasedoningesteddebrismonitoringsystem(IDMS)toanalyzedifferentingestedairbornesanddistributionsandalsoproposesthemethodforestimatingthetotalamountofingestedairbornesands,basedontheIDMSsignal.IDMSmodelisdevelopedinfiniteelementsoftwareANSYStosimulatetheelectrostaticfieldofingestedairbornesandswithelectrostaticcharges.TherelationshipbetweentheIDMSmonitoringsignalsandtheparametersoftheingestedairbornesandsisstudied,suchasmassconcentrationsandcharge-to-massratio.TheIDMSsensingcharacteristicderivedfromthefiniteelementmodelproposedisfoundtobeconsistentwiththeresultsofpreviousexperiments.Thetrendofelectrostaticsignalsfrombothsimulationandexperimentarethesame,layingthebasisforthemonitoringofthemassconcentrationsoftheingestedairbornesandsaswellastheestimationoftotalamount.ThissimulationstudyshowsthattherelationshipbetweeninducedchargesofIDMSandmassconcentrationislinear,givenaconstantcharge-to-massratio.Theinducedchargesalongwithdifferentingestedairbornesanddistributionscanbeextractedfromreal-timemonitoringsystem.Therefore,basedonthemeasuredchargesignalsusingtheIDMS,themassconcentrationsoftheingestedairbornesandscanberecordedon-line,andfurtherthetotalamountofairbornesandsingestedduringaspecifiedintervalcanbeestimatedwithanestimationerrornogreaterthan4%.

aero-engine;ingestedairbornesand;electrostaticmonitoring;finiteelementanalysis;charge-to-massratio

2016-11-24；Revised2016-12-07；Accepted2016-12-14；Publishedonline2016-12-281514

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20161228.1514.002.html

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(61403198)；NaturalScienceFoundationofJiangsuProvince(BK20140827)；AeronauticalScienceFoundationofChina(2014ZB52020)

2016-11-24；退修日期2016-12-07；錄用日期2016-12-14； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間

時間：2016-12-281514

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20161228.1514.002.html

國家自然科學(xué)基金 (61403198)； 江蘇省自然科學(xué)基金 (BK20140827)； 航空科學(xué)基金 (2014ZB52020)

.E-mailsunjianzhong@nuaa.edu.cn

孫見忠， 劉信超， 劉若晨， 等． 基于IDMS的航空發(fā)動機砂塵吸入物定量監(jiān)測J． 航空學(xué)報,2017,38(8):320977.SUNJZ,LIUXC,LIURC,etal.IDMSbasedmethodforquantitativemonitoringofaero-engineingestedairbornesandsJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(8):320977.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.320977

V231.25

A

1000-6893(2017)08-320977-11