馬奕揚(yáng)， 招啟軍,*， 趙國(guó)慶

1.南京航空航天大學(xué) 直升機(jī)旋翼動(dòng)力學(xué)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京 210016 2.中航工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院 總體氣動(dòng)所， 西安 710089

基于后緣小翼的旋翼翼型動(dòng)態(tài)失速控制分析

馬奕揚(yáng)1， 招啟軍1,*， 趙國(guó)慶2

1.南京航空航天大學(xué) 直升機(jī)旋翼動(dòng)力學(xué)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京 210016 2.中航工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院 總體氣動(dòng)所， 西安 710089

針對(duì)后緣小翼(TEF)的典型運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)旋翼翼型動(dòng)態(tài)失速特性的控制進(jìn)行了研究。發(fā)展了一套適用于帶有后緣小翼控制的旋翼翼型非定常流動(dòng)特性模擬的高效、高精度CFD方法。通過求解Poisson方程生成圍繞旋翼翼型的黏性貼體和正交網(wǎng)格，為保證后緣小翼附近的網(wǎng)格生成質(zhì)量，建立了基于翼型點(diǎn)重構(gòu)的方法來描述后緣小翼的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；為克服變形網(wǎng)格方法可能導(dǎo)致網(wǎng)格畸變的不足，發(fā)展了一套適用于帶有后緣小翼控制的旋翼翼型運(yùn)動(dòng)嵌套網(wǎng)格方法?；诜嵌ǔ＠字Z平均Navier-Stokes(URANS)方程、雙時(shí)間法、Spalart-Allmaras(S -A)湍流模型和Roe-Monotone Upwind-centered Scheme for Conservation Laws(Roe-MUSCL)插值格式，發(fā)展了旋翼翼型非定常氣動(dòng)特性分析的高精度數(shù)值方法，并采用Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel(LU-SGS)隱式時(shí)間推進(jìn)方法及并行技術(shù)提高計(jì)算效率。以有試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證的HH-02翼型和SC1095翼型為算例，精確捕捉了動(dòng)態(tài)失速狀態(tài)下的氣動(dòng)力遲滯效應(yīng)，驗(yàn)證了本文方法的有效性。著重針對(duì)SC1095旋翼翼型的動(dòng)態(tài)失速狀態(tài)開展后緣小翼的控制分析，提出了可以體現(xiàn)翼型升力、阻力及力矩綜合特性的關(guān)系式Po和Pc，揭示了后緣小翼振蕩頻率、相位差和偏轉(zhuǎn)幅值對(duì)動(dòng)態(tài)失速特性影響的規(guī)律。研究結(jié)果表明：當(dāng)后緣小翼偏轉(zhuǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)頻率為1.0，且小翼運(yùn)動(dòng)規(guī)律與翼型振蕩規(guī)律之間的相位差為0°時(shí)，后緣小翼能夠更好地抑制翼型動(dòng)態(tài)失速現(xiàn)象；在此狀態(tài)下，當(dāng)偏轉(zhuǎn)幅值為10°時(shí)，SC1095翼型最大阻力系數(shù)和最大力矩系數(shù)可以分別降低19%和27%。

旋翼； 翼型； 動(dòng)態(tài)失速； 后緣小翼； 參數(shù)分析； 非定常雷諾平均Navier-Stokes方程

旋翼工作在嚴(yán)重非對(duì)稱、非定常的渦流場(chǎng)中，容易產(chǎn)生氣流分離進(jìn)而在槳葉后行側(cè)出現(xiàn)復(fù)雜的非定常動(dòng)態(tài)失速現(xiàn)象[1-2]。該現(xiàn)象會(huì)造成槳葉局部升力的突降，同時(shí)阻力和力矩會(huì)有一個(gè)明顯的峰值，翼型氣動(dòng)力中心不再穩(wěn)定，會(huì)引起旋翼顫振和額外的振動(dòng)載荷，進(jìn)而制約了直升機(jī)氣動(dòng)性能和飛行速度的提高[3]。因此，研究旋翼(翼型)動(dòng)態(tài)失速的發(fā)生機(jī)理，抑制動(dòng)態(tài)失速引起的阻力和力矩的發(fā)散具有重要意義。

通過主動(dòng)流動(dòng)控制技術(shù)來抑制旋翼動(dòng)態(tài)失速是當(dāng)前研究的一個(gè)新方向[4]。由于翼型前緣形成脫體渦和產(chǎn)生的氣流分離現(xiàn)象是動(dòng)態(tài)失速的原因，動(dòng)態(tài)失速主動(dòng)控制的研究大都集中于翼型前緣，包括翼型固定前緣條[5]、前緣布置等離子作動(dòng)器[6]、翼型前緣下垂裝置[7-8]以及可旋轉(zhuǎn)前緣[9]等。但是由于槳葉屬細(xì)長(zhǎng)梁結(jié)構(gòu)、旋轉(zhuǎn)氣動(dòng)面處在非定常氣動(dòng)環(huán)境中，翼型前緣的變化往往會(huì)引起較大的重心位置變化和載荷變化，因此這些方法在直升機(jī)槳葉上實(shí)現(xiàn)都比較困難[10]。相比于前緣，槳葉后緣部分的結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，有較大的操作空間。因此，旋翼(翼型)后緣附加小翼(Trailing-Edge Flap，TEF)是一種很有潛力的主動(dòng)流動(dòng)控制形式。

2004年，F(xiàn)eszty等[11]通過離散渦方法，對(duì)NACA0012翼型進(jìn)行了后緣小翼對(duì)俯仰力矩影響研究，結(jié)果初步表明當(dāng)翼型的迎角較大時(shí)，通過脈沖形式的小翼控制可以降低動(dòng)態(tài)失速過程中附加的低頭力矩峰值。2006年，Krzysiak和Narkiewicz[12]對(duì)帶有后緣小翼的NACA0012翼型進(jìn)行了低減縮頻率狀態(tài)下的風(fēng)洞試驗(yàn)，研究后緣小翼的不同運(yùn)動(dòng)頻率和相位差對(duì)翼型非定常氣動(dòng)載荷的影響。2007年，Gerontakos和Lee[13]對(duì)帶有脈沖形式后緣小翼運(yùn)動(dòng)的NACA0015翼型在動(dòng)態(tài)失速情況下的氣動(dòng)力進(jìn)行了測(cè)量，后緣小翼的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與Feszty的研究結(jié)果相似，發(fā)現(xiàn)脈沖形式的后緣小翼相對(duì)于翼型振蕩規(guī)律作用越晚，控制力矩系數(shù)效果越好。2011年，Lee和Su[14]進(jìn)一步發(fā)展Gerontakos的工作，對(duì)低速狀態(tài)下帶后緣小翼的NACA0015翼型進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)，后緣小翼按正弦規(guī)律變化。試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步說明了后緣小翼對(duì)動(dòng)態(tài)載荷遲滯回線有很大的影響，且情況較為復(fù)雜，尚未有定性的結(jié)論；但是通過試驗(yàn)研究，他們發(fā)現(xiàn)正弦運(yùn)動(dòng)形式的后緣小翼與脈沖形式的后緣小翼均可以有效地抑制阻力和力矩系數(shù)發(fā)散，并且與后者相比，控制參數(shù)大大減少，因此更具發(fā)展?jié)摿Α?/p>

國(guó)內(nèi)通過后緣小翼控制旋翼動(dòng)態(tài)失速的研究較少。王進(jìn)等[15]利用Fluent計(jì)算平臺(tái)對(duì)在小角度變化條件下，后緣襟翼(小翼)參數(shù)以及馬赫數(shù)等因素對(duì)翼型氣動(dòng)特性進(jìn)行了仿真，獲得了一些計(jì)算結(jié)果，但尚未對(duì)動(dòng)態(tài)失速控制進(jìn)行研究。劉洋和向錦武[16]研究了脈沖形式的后緣襟翼(小翼)激勵(lì)幅值和時(shí)長(zhǎng)等對(duì)升力和俯仰力矩系數(shù)的影響。王榮和夏品奇[17]采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了后緣小翼用于控制槳葉動(dòng)態(tài)失速的研究，表明后緣小翼的合理偏轉(zhuǎn)可延遲動(dòng)態(tài)失速的發(fā)生，但由于模型精度和適用范圍的限制，尚未開展系統(tǒng)性的參數(shù)影響分析。

盡管先期的試驗(yàn)和數(shù)值研究已表明后緣小翼在控制動(dòng)態(tài)失速方面有很大的應(yīng)用潛力，但目前關(guān)于按正弦規(guī)律運(yùn)動(dòng)的后緣小翼控制旋翼翼型動(dòng)態(tài)失速特性的系統(tǒng)性參數(shù)分析依然缺乏。此外，面對(duì)動(dòng)態(tài)失速環(huán)境下的氣流分離、再附等非定常黏性流動(dòng)現(xiàn)象，需要采用高精度的CFD方法來進(jìn)行有效模擬，這在目前仍有很大的難度。一方面，翼型及小翼空間位置的不斷變化對(duì)翼型貼體網(wǎng)格的生成提出了很高的要求，單純采用變形網(wǎng)格方法很難滿足網(wǎng)格正交性和貼體性的控制要求，且當(dāng)運(yùn)動(dòng)幅度較大時(shí)，變形網(wǎng)格方法可能導(dǎo)致網(wǎng)格畸變；另一方面，由于旋翼復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)特征和氣動(dòng)環(huán)境，后緣小翼控制下的旋翼翼型非定常渦流動(dòng)特性的捕捉對(duì)CFD方法提出了很高的精度要求。

針對(duì)這些問題，本文采用發(fā)展的Top-Map法生成圍繞帶有后緣小翼的旋翼翼型運(yùn)動(dòng)嵌套網(wǎng)格；為了提高求解的精度，將Roe-MUSCL(Roe-Monotone Upwind-centered Scheme for Conservation Laws)格式，隱式LU-SGS(Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel)方法相結(jié)合，以基于S-A(Spalart-Allmaras)湍流模型的非定常雷諾平均Naiver-Stokes(URANS)方程模擬大范圍氣流分離現(xiàn)象以及翼型前緣脫體渦的流動(dòng)過程。并通過對(duì)HH-02翼型和SC1095翼型動(dòng)態(tài)失速狀態(tài)的計(jì)算，驗(yàn)證了該數(shù)值方法的有效性。最后著重開展了對(duì)帶有后緣小翼的旋翼翼型進(jìn)行系統(tǒng)性的參數(shù)分析，通過提出的綜合體現(xiàn)翼型升力、阻力及力矩特性的關(guān)系表達(dá)式Po和Pc，研究了相對(duì)運(yùn)動(dòng)頻率、運(yùn)動(dòng)規(guī)律間的相位差、偏轉(zhuǎn)幅值等參數(shù)對(duì)氣動(dòng)力特性的影響，獲得了一些有意義的結(jié)論。

1 網(wǎng)格生成方法

1.1 翼型網(wǎng)格點(diǎn)重構(gòu)

在模擬旋翼翼型振蕩的動(dòng)態(tài)失速特性過程中，本文只考慮平均迎角α0和迎角的一階正弦變化量αm，所以翼型的振蕩規(guī)律可以寫為迎角α=α0+αmsin(2kt)，k為減縮頻率。后緣小翼的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為

δ=δ0+δmsin(2k*kt-φ0)

(1)

式中：δ為翼型后緣小翼瞬時(shí)偏轉(zhuǎn)角，當(dāng)δ為正數(shù)時(shí)，表示后緣小翼順時(shí)針偏轉(zhuǎn)；δ0和δm分別為基準(zhǔn)偏轉(zhuǎn)角和偏轉(zhuǎn)幅值，k*為相對(duì)于k的運(yùn)動(dòng)頻率；φ0為后緣小翼運(yùn)動(dòng)規(guī)律與翼型振蕩規(guī)律之間的相位差。

在對(duì)翼型網(wǎng)格修正之前，需要對(duì)翼型后緣附近的網(wǎng)格點(diǎn)進(jìn)行重構(gòu)。本文采用B樣條插值法，對(duì)后緣小翼偏轉(zhuǎn)后的翼型進(jìn)行網(wǎng)格點(diǎn)的重構(gòu)，避免小翼上下表面網(wǎng)格點(diǎn)分布過于集中或稀疏對(duì)后續(xù)網(wǎng)格生成質(zhì)量的不利影響。圖1給出了翼型振蕩中心和后緣小翼及網(wǎng)格點(diǎn)重構(gòu)的示意圖，從圖中可以分別看出后緣小翼的偏轉(zhuǎn)點(diǎn)、翼型的振蕩中心、后緣小翼的偏轉(zhuǎn)角和翼型的迎角。同時(shí)給出了初始翼型和帶有后緣小翼翼型的網(wǎng)格點(diǎn)分布。需要指出的是帶有后緣小翼的旋翼翼型瞬時(shí)迎角的定義與初始翼型瞬時(shí)迎角的定義相同。

1.2 運(yùn)動(dòng)嵌套網(wǎng)格方法

考慮到旋翼翼型的振蕩以及后緣小翼的周期性偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，本文發(fā)展了一套適用于帶有后緣小翼的旋翼翼型非定常流動(dòng)特性模擬的運(yùn)動(dòng)嵌套網(wǎng)格方法，并以此研究后緣小翼對(duì)旋翼翼型動(dòng)態(tài)失速的控制效果。主要步驟有：

1) 圍繞帶有后緣小翼的旋翼翼型，通過求解Poisson方程的方法快速生成高質(zhì)量的貼體網(wǎng)格。計(jì)算平面的Poisson控制方程為

(2)

式中：ξ和η為網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo)，分別代表弦向和法向；γ1、γ2和γ3為坐標(biāo)變換引入的參數(shù)；φ和ψ為用來控制網(wǎng)格分布質(zhì)量的源項(xiàng)。圖2展示了圍繞初始翼型以及帶有后緣小翼翼型生成的貼體網(wǎng)格。

2) 生成固定不動(dòng)的笛卡兒背景網(wǎng)格；然后，采用發(fā)展的Top-Map[18]方法確定背景網(wǎng)格在翼型網(wǎng)格上的洞邊界，在此基礎(chǔ)上，通過最小距離法[19]進(jìn)行背景網(wǎng)格人工內(nèi)邊界的貢獻(xiàn)單元搜索，從而獲得翼型與背景網(wǎng)格的運(yùn)動(dòng)嵌套關(guān)系。

翼型網(wǎng)格邊界單元的貢獻(xiàn)單元由2個(gè)一維搜索得到，嵌套網(wǎng)格之間的信息傳遞通過雙線性插值完成。為減小插值過程中引入的數(shù)值誤差，在生成背景網(wǎng)格洞邊界時(shí)，使其遠(yuǎn)離流場(chǎng)梯度較大的翼型表面。圖3給出了翼型網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)、網(wǎng)格嵌套關(guān)系及貢獻(xiàn)單元搜索結(jié)果示意圖。

2 數(shù)值方法

2.1 非定常流場(chǎng)求解方法

綜合考慮帶有后緣小翼的振蕩翼型非定常流場(chǎng)的復(fù)雜性，本文采用URANS方程模擬整個(gè)流場(chǎng)

(3)

式中：W為守恒變量；Fc和Fv分別為修正對(duì)流通量和黏性通量；τ和t分別為虛擬時(shí)間和物理時(shí)間；Ω為單元體的體積；S為網(wǎng)格單元的邊界。

基于控制體表面的逆變速度Vt和初始的對(duì)流通量Fc,0，修正后的對(duì)流通量

Fc=Fc,0-VtW

(4)

本文采用格心有限體積法在空間方向上進(jìn)行離散，對(duì)流通量采用Roe-MUSCL格式進(jìn)行計(jì)算，黏性通量采用Jameson二階中心差分方法求解。湍流黏性系數(shù)計(jì)算采用S-A湍流模型，因?yàn)镾-A模型中沒有轉(zhuǎn)捩點(diǎn)，所以對(duì)流動(dòng)做了全湍流假設(shè)。

為模擬帶有后緣小翼的翼型流場(chǎng)非定常特性，采用雙時(shí)間方法進(jìn)行時(shí)間推進(jìn)。在進(jìn)行虛擬時(shí)間推進(jìn)時(shí)，考慮流場(chǎng)的收斂性，顯式方法的時(shí)間步長(zhǎng)要求取得較小，這降低了數(shù)值模擬的效率。針對(duì)這一問題，虛擬時(shí)間步采用隱式LU-SGS格式的方法進(jìn)行推進(jìn)，從而有效加大時(shí)間步長(zhǎng)，提高計(jì)算效率。此外，由于網(wǎng)格的位置、形狀均隨時(shí)間不斷變化，為了避免由于網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)引入的額外誤差，幾何守恒律必須得到嚴(yán)格的滿足。

2.2 數(shù)值方法的驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文CFD方法的有效性，分別對(duì)HH-02翼型在42212狀態(tài)[20]和SC1095翼型在37107狀態(tài)[20]下的動(dòng)態(tài)失速特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，圖4給出了2種翼型的升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD和力矩系數(shù)Cm隨迎角α的變化。由圖4可知，計(jì)算獲得的翼型升力、阻力和力矩系數(shù)與試驗(yàn)值吻合較好，特別是對(duì)于力矩和阻力系數(shù)的峰值以及再附過程中的升力系數(shù)等的模擬，表明本文的數(shù)值方法能有效地模擬旋翼翼型動(dòng)態(tài)失速狀態(tài)下的非定常氣動(dòng)特性。

3 動(dòng)態(tài)失速的控制機(jī)理及參數(shù)分析

采用建立的CFD方法開展后緣小翼運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)旋翼翼型動(dòng)態(tài)失速特性的控制機(jī)理研究，參數(shù)包括后緣小翼的相對(duì)運(yùn)動(dòng)頻率k*、后緣小翼運(yùn)動(dòng)規(guī)律與翼型振蕩規(guī)律之間的相位差φ0以及偏轉(zhuǎn)幅值δm。

為合理地表述旋翼翼型在動(dòng)態(tài)失速過程中的氣動(dòng)特性，并能直觀地反映參數(shù)分析中計(jì)算結(jié)果的差異性，本文提出了體現(xiàn)翼型升力、阻力及力矩特性的關(guān)系表達(dá)式Po和Pc，具體表示為

(5)

式中：Nα為一個(gè)周期的計(jì)算時(shí)間步數(shù)；CLmax為一個(gè)翼型振蕩周期內(nèi)的最大升力系數(shù)；KCL為升力系數(shù)線性增長(zhǎng)段的斜率。參數(shù)a1、a2、b1、b2為非負(fù)權(quán)重系數(shù)，并且需要滿足a1+a2=1.0和b1+b2=1.0；σ為一正值常數(shù)，用來保證Pc中升力系數(shù)最大值的倒數(shù)項(xiàng)與前一項(xiàng)有相當(dāng)?shù)闹怠?/p>

可以看出Po表征了翼型的阻力和力矩特性，由于阻力系數(shù)和力矩系數(shù)在量級(jí)上相近，本文中的Po關(guān)系式將阻力系數(shù)和力矩系數(shù)進(jìn)行了組合，較小的Po代表翼型動(dòng)態(tài)振蕩過程中有較小的阻力系數(shù)和力矩系數(shù)；Pc在一定程度上反映了翼型升力遲滯回線偏離線性增長(zhǎng)段的程度及最大升力系數(shù)，且翼型升力遲滯回線偏離線性增長(zhǎng)段的程度能在較大程度上體現(xiàn)翼型的動(dòng)態(tài)失速特性，所以Pc較小時(shí)表示翼型動(dòng)態(tài)失速程度較弱。

Po和Pc關(guān)系表達(dá)式中的非負(fù)權(quán)重系數(shù)a1、a2、b1、b2，反映了關(guān)系式中各成分所占的比重。對(duì)于Po，a1的大小反映了阻力系數(shù)所占的比重，a2的大小反映了力矩系數(shù)所占的比重；對(duì)于Pc，b1的大小反映了翼型升力遲滯回線偏離線性增長(zhǎng)段的程度(類似于遲滯回線圍成的面積)所占的比重，b2的大小反映了最大升力系數(shù)所占的比重?？紤]到翼型的力矩特性和升力遲滯回線偏離線性增長(zhǎng)段的程度相對(duì)重要，因此所占比重較大。為統(tǒng)一起見，這里表達(dá)式中的權(quán)重系數(shù)設(shè)定為a1=0.4、a2=0.6、b1=0.8、b2=0.2和σ=10。

以SC1095翼型動(dòng)態(tài)失速的后緣小翼控制作為算例，翼型的振蕩規(guī)律為α=10°+10°sin(2kt)，減縮頻率k=0.1，來流馬赫數(shù)為Ma∞=0.3。

3.1 相對(duì)運(yùn)動(dòng)頻率的影響

以后緣小翼的相對(duì)運(yùn)動(dòng)頻率k*作為研究對(duì)象，按照1.1節(jié)給出的翼型和后緣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，分別在一系列相對(duì)運(yùn)動(dòng)頻率下分析后緣小翼對(duì)SC1095翼型動(dòng)態(tài)失速特性控制效果的影響。

圖5給出了Po和Pc隨后緣小翼相對(duì)運(yùn)動(dòng)頻率的變化情況。從圖中可以明顯看出，相對(duì)運(yùn)動(dòng)頻率k*對(duì)動(dòng)態(tài)失速過程中翼型特性的影響并非線性關(guān)系。整體來看，當(dāng)k*=1時(shí)，體現(xiàn)翼型阻力和力矩綜合特性的Po有一個(gè)最小值，表明當(dāng)后緣小翼的偏轉(zhuǎn)頻率與翼型的振蕩頻率相同時(shí)，后緣小翼對(duì)翼型阻力和力矩發(fā)散的控制效果最好。當(dāng)k*>4時(shí)，隨著k*的增大Po值的變化幅度很小。與Po值的變化情況不同，代表動(dòng)態(tài)失速過程中翼型升力特性的Pc值的變化情況更為復(fù)雜，Pc值在k*=1時(shí)也有一個(gè)最小值。從整體趨勢(shì)來看，當(dāng)k*<5時(shí)，Pc值會(huì)隨著相對(duì)運(yùn)動(dòng)頻率的增大而增大，這表明翼型升力系數(shù)偏離線性段的幅度也越大，即動(dòng)態(tài)失速現(xiàn)象越明顯。當(dāng)k*>5時(shí)，Pc值略有下降并趨于平緩。

圖6給出了在不同相對(duì)運(yùn)動(dòng)頻率的后緣小翼控制下的翼型阻力和力矩系數(shù)遲滯回線的對(duì)比，可以看出，當(dāng)k*<5時(shí)，隨著相對(duì)運(yùn)動(dòng)頻率的增大，后緣小翼對(duì)翼型阻力和力矩系數(shù)發(fā)散的抑制效果逐漸減弱，與前文通過Po和Pc值分析得到的結(jié)果一致，也說明了后緣小翼對(duì)翼型阻力和力矩系數(shù)發(fā)散的抑制效果可以很好地通過Po的變化來反映。

3.2 相位差的影響

以后緣小翼運(yùn)動(dòng)規(guī)律中的φ0作為研究對(duì)象，φ0為后緣小翼運(yùn)動(dòng)規(guī)律與翼型振蕩規(guī)律之間的相位差。設(shè)置動(dòng)態(tài)前緣的相對(duì)運(yùn)動(dòng)頻率k*=1.0，并且在分析時(shí)令δ0=0°、δm=10°。分別在一系列相位差φ0下分析后緣小翼對(duì)SC1095翼型動(dòng)態(tài)失速特性控制效果的影響。

圖7給出了Po和Pc隨后緣小翼相位差的變化情況。從圖中可以明顯看出，相位差φ0對(duì)動(dòng)態(tài)失速過程中翼型特性的影響并非線性關(guān)系。整體來看，Po隨著相位差的增大，呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律。當(dāng)φ0=180° 時(shí)，體現(xiàn)翼型阻力和力矩綜合特性的Po有一個(gè)峰值，表明當(dāng)后緣小翼的偏轉(zhuǎn)規(guī)律與翼型的振蕩規(guī)律相位差為180° 時(shí)，后緣小翼對(duì)翼型阻力和力矩發(fā)散的控制效果較差，這是因?yàn)楫?dāng)φ0=180° 時(shí)，后緣運(yùn)動(dòng)規(guī)律與翼型振蕩規(guī)律完全相反，使翼型的彎度變化更為劇烈。當(dāng)φ0=0°，即兩者運(yùn)動(dòng)規(guī)律不存在相位差時(shí)，后緣小翼對(duì)翼型阻力和力矩發(fā)散的控制效果最好。與Po值的變化情況不同，Pc值受相位差φ0的影響較大，這與Krzysiak和Narkiewicz[12]的試驗(yàn)結(jié)論：“動(dòng)態(tài)氣動(dòng)載荷回線取決于翼型運(yùn)動(dòng)與后緣運(yùn)動(dòng)的相位差”相一致。從圖中還可以看出，Pc值在φ0=90° 時(shí)有一個(gè)最大值。從整體趨勢(shì)來看，當(dāng)φ0<90° 時(shí)，Pc值會(huì)隨著相位差的增大而快速增大，這表明翼型升力系數(shù)偏離線性段的幅度也越大，即動(dòng)態(tài)失速現(xiàn)象越明顯。當(dāng)φ0>90° 時(shí)，Pc值會(huì)隨著相位差的增大而快速減小，直到當(dāng)φ0>180° 后，Pc值基本保持不變。

圖8給出了在不同相位差的后緣小翼控制下的翼型阻力和力矩系數(shù)遲滯回線的對(duì)比，可以看出，隨著相位差的增大，后緣小翼對(duì)翼型阻力和力矩系數(shù)發(fā)散的抑制效果先變小、再變大。當(dāng)兩者運(yùn)動(dòng)規(guī)律不存在相位差時(shí)，后緣小翼對(duì)翼型阻力和力矩發(fā)散的控制效果最好，這與前文通過Po和Pc值分析得到的結(jié)果相一致。

3.3 偏轉(zhuǎn)幅值的影響

進(jìn)一步開展了后緣小翼偏轉(zhuǎn)幅值δm對(duì)翼型動(dòng)態(tài)失速控制效果影響的數(shù)值分析。設(shè)置后緣小翼的相對(duì)運(yùn)動(dòng)頻率和相位差分別為k*=1和φ0=0°，并且在分析時(shí)令δ0=0°。需要指出的是，負(fù)的幅值δm表示翼型后緣順時(shí)針偏轉(zhuǎn)。

圖9給出了Po和Pc的值隨后緣小翼偏轉(zhuǎn)幅值的變化情況。由圖可以看出，當(dāng)后緣小翼幅值為負(fù)時(shí)，后緣小翼可能會(huì)加劇翼型動(dòng)態(tài)失速的現(xiàn)象。隨著后緣小翼順時(shí)針偏轉(zhuǎn)幅值的增大，翼型動(dòng)態(tài)失速下的氣動(dòng)特性會(huì)迅速惡化。這主要是因?yàn)樵谳^大的迎角條件下，后緣小翼的下偏會(huì)增大整個(gè)翼型的彎度，從而增大了翼型的阻力和力矩。而當(dāng)δm為正值時(shí)，后緣小翼能夠抑制動(dòng)態(tài)失速過程中翼型阻力和力矩系數(shù)的發(fā)散，并能夠減少升力系數(shù)在低頭過程中的損失。隨著后緣小翼偏轉(zhuǎn)幅值的增大，Po的值會(huì)很快減小然后呈現(xiàn)逐漸平穩(wěn)的趨勢(shì)，在δm>5° 時(shí)，Po的值趨于穩(wěn)定。Pc的值也是隨著δm的增大而減小，并逐漸趨于平穩(wěn)?？傮w而言，后緣小翼對(duì)翼型動(dòng)態(tài)失速的整體控制在δm>0° 時(shí)有較優(yōu)的效果。

為進(jìn)一步揭示后緣小翼對(duì)翼型動(dòng)態(tài)失速特性的影響規(guī)律，圖10給出了在后緣小翼不同偏轉(zhuǎn)幅值控制下SC1095翼型在一個(gè)周期內(nèi)的平均升力系數(shù)和最大阻力系數(shù)、最大力矩系數(shù)隨后緣小翼偏轉(zhuǎn)幅值的變化情況。隨著后緣小翼偏轉(zhuǎn)幅值δm從-10° 增大到10°，翼型在一個(gè)周期內(nèi)的平均升力系數(shù)增大，而最大阻力系數(shù)和最大力矩系數(shù)均在降低。

圖11給出了在后緣小翼不同偏轉(zhuǎn)幅值控制下SC1095翼型阻力系數(shù)和力矩系數(shù)的對(duì)比圖。隨著后緣小翼偏轉(zhuǎn)幅值δm從1° 增大到10°，阻力系數(shù)和力矩系數(shù)的峰值降低，但由于在小迎角條件下，翼型的彎度增大，翼型的低頭力矩系數(shù)有所增加；而在大迎角條件下，對(duì)翼型的力矩系數(shù)抑制較好。

3.4 動(dòng)態(tài)失速的綜合控制分析

上述不同參數(shù)的影響研究表明，后緣小翼的相對(duì)運(yùn)動(dòng)減縮頻率k*=1及相位差φ0=0° 時(shí)有較好的控制效果，并且當(dāng)偏轉(zhuǎn)角δm>5° 時(shí)，控制效果趨于最佳，為此后緣小翼的偏轉(zhuǎn)規(guī)律選擇了δ=10°sin(2k*kt)。下面給出上述參數(shù)組合影響下的動(dòng)態(tài)失速控制特性。

圖12給出了SC1095翼型在有無后緣小翼控制時(shí)的翼型阻力、力矩系數(shù)的計(jì)算值。可以看出，后緣小翼可以有效地抑制阻力和低頭力矩的發(fā)散，阻力系數(shù)和低頭力矩系數(shù)峰值分別減小了19%和27%。

為了進(jìn)一步觀察翼型流場(chǎng)附近的流動(dòng)細(xì)節(jié)，分析后緣小翼對(duì)翼型周圍流場(chǎng)的影響，圖13進(jìn)一步給出了有無后緣小翼控制時(shí)翼型表面附近的渦量云圖。從圖中可以看出，當(dāng)翼型迎角超過動(dòng)態(tài)失速臨界值時(shí)，前緣產(chǎn)生脫體渦，并進(jìn)一步導(dǎo)致翼型前緣的氣流分離，脫體渦沿翼型表面對(duì)流直至脫落。通過有無后緣小翼控制時(shí)的對(duì)比，可以得出后緣小翼并不直接影響脫體渦的形成和再附過程；結(jié)合圖12的結(jié)果進(jìn)行分析，得出后緣小翼可以降低動(dòng)態(tài)失速過程中的阻力和力矩系數(shù)峰值。

4 結(jié) 論

本文建立了一套適用于帶有后緣小翼控制的旋翼翼型的非定常流場(chǎng)求解方法，可以有效的模擬后緣小翼對(duì)旋翼翼型動(dòng)態(tài)失速的控制作用。并在此基礎(chǔ)上，開展了后緣小翼典型運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)旋翼翼型動(dòng)態(tài)失速控制效果影響的分析。得到以下結(jié)論。

1) 建立的包括翼型重構(gòu)、貼體網(wǎng)格生成方法、運(yùn)動(dòng)嵌套網(wǎng)格方法和基于URANS方程的非定常流場(chǎng)求解方法在內(nèi)的數(shù)值模擬方法可以有效地模擬帶有后緣小翼控制的旋翼翼型的非定常氣動(dòng)特性。

2) 當(dāng)后緣小翼偏轉(zhuǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)頻率k*=1時(shí)，后緣小翼對(duì)翼型阻力和力矩系數(shù)發(fā)散的控制效果最好，隨著k*的增大，后緣小翼的控制效果減弱。

3) 當(dāng)后緣小翼運(yùn)動(dòng)規(guī)律與翼型振蕩規(guī)律同相位時(shí)，后緣小翼能夠較好地抑制旋翼翼型動(dòng)態(tài)失速現(xiàn)象。當(dāng)后緣小翼順時(shí)針偏轉(zhuǎn)時(shí)，后緣小翼會(huì)加劇翼型動(dòng)態(tài)失速的現(xiàn)象；當(dāng)后緣小翼逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)時(shí)，可以較好地抑制翼型動(dòng)態(tài)失速現(xiàn)象。

4) 正弦運(yùn)動(dòng)形式的后緣小翼雖然不影響前緣渦的形成和再附，但是可以降低阻力和力矩系數(shù)的峰值；同時(shí)能夠保證翼型的升力系數(shù)維持在較高的水平，提高了整個(gè)周期內(nèi)的平均升力系數(shù)。

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(責(zé)任編輯：鮑亞平， 張晗)

＊Corresponding author. E-mail: zhaoqijun@nuaa.edu.cn

Dynamic stall control of rotor airfoil via trailing-edge flap

MA Yiyang1, ZHAO Qijun1,*, ZHAO Guoqing2

1.NationalKeyLaboratoryofScienceandTechnologyonRotorcraftAeromechanics,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing210016，China2.GeneralandAerodynamicInstitute,TheFirstAircraftInstituteofAVIC,Xi’an710089,China

Control effects of typical motion parameters of trailing-edge flap (TEF) on the dynamic stall characteristics of rotor airfoil are investigated. A high-efficiency and high-precision CFD method for predicting the unsteady flow characteristics of rotor airfoil with TEF control is developed. The viscous and orthogonal body-fitted grids around the oscillatory rotor airfoil are regenerated by solving Poisson equations. To ensure the quality of the grids around TEF, a reconstruction of grid points on airfoil is conducted to describe the motion of TEF. Aiming at overcoming the shortcoming of deformable grid approach, which may result in the distortion of grid, a moving-embedded grid method is developed to predict the flowfield of the oscillatory airfoil with TEF control. Based on unsteady Reynolds averaged Navier-Stokes (URANS) equations, dual-time method, Spalart-Allmaras (S-A) turbulence model, and Roe-Monotone Upwind-centered Scheme for Conservation Laws (Roe-MUSCL) scheme, a high-precision CFD method for predicting the flowfield around airfoil is developed, and implicit Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel (LU-SGS) scheme and parallel techniques are adopted to improve computational efficiency. The dynamic stall cases of HH-02 and SC1095 rotor airfoils are calculated using the proposed method. It is demonstrated that the hysteresis effects are well captured, verifying the effectiveness of numerical simulation method. Focusing on the dynamic stall cases of SC1095 rotor airfoil, analyses on dynamic stall control via TEF are carried out. The functionPoandPcwhich can reflect the lift, drag and moment characteristics of airfoil are proposed. The effects of the non-dimensional frequency, the phase difference and the angular amplitude of the trailing-edge flap are revealed. The results indicate that dynamic stall phenomenon of an oscillatory airfoil could be significantly suppressed when relative motion frequency of the trailing-edge flap is 1.0 and the phase difference is about 0°. At this state, the maximum drag and negative moment coefficients of SC1095 airfoil can be reduced by about 19% and 27% respectively via TEF control when the angular amplitude is 10°.

rotor; airfoil; dynamic stall; trailing-edge flap; parametric analysis; unsteady Reynolds averaged Navier-Stokes equation

2016-04-11； Revised：2016-06-12； Accepted：2016-07-16； Published online：2016-08-02 09:49

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160802.0949.002.html

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10.7527/S1000-6893.2016.0220

2016-04-11； 退修日期：2016-06-12； 錄用日期：2016-07-16； 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2016-08-02 09:49

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＊通訊作者.E-mail: zhaoqijun@nuaa.edu.cn

馬奕揚(yáng)， 招啟軍， 趙國(guó)慶． 基于后緣小翼的旋翼翼型動(dòng)態(tài)失速控制分析[J]． 航空學(xué)報(bào), 2017, 38(3): 120312. MA Y Y, ZHAO Q J, ZHAO G Q. Dynamic stall control of rotor airfoil via trailing-edge flap[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2017, 38(3): 120312.

V211.3, V211.52

A

1000-6893(2017)03-120312-11