李益文， 樊昊， 張百靈， 王宇天， 段成鐸， 高嶺， 莊重， 何國強

1.西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院 燃燒、流動和熱結(jié)構(gòu)重點實驗室， 西安 710072 2.空軍工程大學(xué) 等離子體動力學(xué)實驗室， 西安 710038

超聲速非平衡電離磁流體流動控制試驗和數(shù)值模擬

李益文1,2,*， 樊昊2， 張百靈2， 王宇天2， 段成鐸2， 高嶺2， 莊重2， 何國強1

1.西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院 燃燒、流動和熱結(jié)構(gòu)重點實驗室， 西安 710072 2.空軍工程大學(xué) 等離子體動力學(xué)實驗室， 西安 710038

為了開展磁流體(MHD)流動控制原理研究，建立了磁流體技術(shù)試驗系統(tǒng)，采用電容耦合射頻-直流組合放電對Ma=3.5 氣流進行電離，在磁場作用下產(chǎn)生順/逆氣流方向的洛倫茲力控制流場，采用試驗段靜壓變化來監(jiān)測磁流體流動控制效果，通過一維模型計算磁流體流動控制過程中流場變化情況，分析磁流體流動控制效果；通過添加電磁源項的Navier-Stokes方程耦合電勢泊松方程建立了二維磁流體動力模型，對磁流體流動控制進行數(shù)值模擬研究。主要結(jié)論如下：在磁場約束下，電容耦合射頻-直流組合放電能夠在Ma=3.5流場中產(chǎn)生大體積均勻電流，電導(dǎo)率約0.015 S/m；在焦耳熱和洛倫茲力作用下，磁流體加速時靜壓升高了130 Pa，減速時靜壓升高了200 Pa；磁流體流動控制過程中，僅有不足10%的能量在磁流體通道內(nèi)發(fā)生了作用；數(shù)值模擬結(jié)果顯示，在試驗條件下，加速時靜壓升高了128 Pa，減速時靜壓升高了208 Pa，與試驗結(jié)果基本吻合。

等離子體； 磁流體流動控制； 超聲速； 非平衡電離； 電導(dǎo)率

超燃沖壓發(fā)動機在非設(shè)計馬赫數(shù)下工作時會出現(xiàn)推力下降和外部阻力增大等問題，嚴重時甚至引起進氣道不起動、發(fā)動機喘振和熄火[1-3]。為了使超燃沖壓發(fā)動機能夠在更寬的馬赫數(shù)范圍內(nèi)保持良好的推進性能，在非設(shè)計工況下需要對其進氣道流場進行調(diào)控。磁流體流動控制作為一種主動控制手段，在超燃沖壓發(fā)動機進氣道流場控制方面具有良好的應(yīng)用前景[4-8]。

磁流體流動控制基本原理是通過空間內(nèi)的導(dǎo)電流體與外部磁場相互作用，產(chǎn)生順/逆氣流方向的洛倫茲體積力(以下簡稱洛倫茲力)，對流場進行加/減速，改變流場氣動特性，實現(xiàn)對流場的整體控制。相比于傳統(tǒng)的變幾何控制方式，具有響應(yīng)迅速、無復(fù)雜機械結(jié)構(gòu)、不存在熱防護和密封等特點，可能實現(xiàn)固定幾何進氣道寬范圍調(diào)控，帶來良好的推進效益。

俄羅斯學(xué)者Bobashev等[9-11]基于激波管開展了平衡電離磁流體流動控制試驗研究，采用稀有氣體氙作為工質(zhì)氣體，試驗段流場速度為2 100 m/s，氣體平衡電離產(chǎn)生的等離子體電導(dǎo)率達600 S/m。在磁感應(yīng)強度B=-1.3 T時，對比順/逆氣流方向洛倫茲力作用下斜激波的激波角發(fā)現(xiàn)，洛倫茲力的作用改變了入口氣流的馬赫數(shù)，同時由于霍爾效應(yīng)的影響，上下流場不對稱分布。

盡管Bobashev等進行的試驗已經(jīng)在原理上證明了磁流體流動控制的可行性，但是無法應(yīng)用于真實飛行環(huán)境中的沖壓發(fā)動機進氣道流動控制，因為Bobashev等采用的平衡電離需要氣體溫度很高(T*>3 000 K)才能實現(xiàn)。對于高超聲速進氣道，當(dāng)飛行馬赫數(shù)達到12以上才有可能出現(xiàn)平衡電離，即使加堿金屬電離種子也需要飛行馬赫數(shù)達到8以上才能出現(xiàn)平衡電離等離子體[12]。因此針對沖壓發(fā)動機進氣道的磁流體流動控制研究應(yīng)采用非平衡電離產(chǎn)生等離子體。

美國俄亥俄州立大學(xué)Nishihara等[13-15]針對非平衡電離磁流體流動控制開展了試驗與數(shù)值模擬研究，采用納秒脈沖-直流組合放電的方式產(chǎn)生并維持大體積電流，在馬赫數(shù)4的超聲速流場中，加速洛倫茲力的作用使試驗段靜壓上升了11%，減速洛倫茲力的作用使靜壓上升了19%。同時采用三維磁流體動力學(xué)模型開展數(shù)值模擬對比研究，計算結(jié)果與試驗吻合度很高，加速和減速洛倫茲力作用時靜壓分別上升了8%和18%，而加速洛倫茲力作用時氣流速度基本不變；減速洛倫茲力作用時，氣流速度降低了15 m/s。但是由于納秒脈沖放電自身放電方式的限制，在單個放電周期內(nèi)，通道內(nèi)的等離子體和大體積電流衰減嚴重，制約了磁流體流動控制的效果。

本文針對納秒脈沖放電不連續(xù)的缺點，采用電容耦合射頻-直流組合放電的形式對Ma=3.5氣流進行預(yù)電離并產(chǎn)生大體積均勻電流，開展磁流體流動控制試驗研究，并采用二維磁流體動力模型對影響流動控制效果的因素進行分析。

1 試驗系統(tǒng)

試驗系統(tǒng)主要由小型吸氣式超聲速風(fēng)洞、電容耦合射頻放電電路、直流放電回路、電磁鐵以及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成，如圖1所示。

小型吸氣式超聲速風(fēng)洞采用二元型面，設(shè)計馬赫數(shù)3.5，材料采用有機玻璃，主要由收縮段、擴張段、試驗段以及擴壓段組成。風(fēng)洞上游通過連接真空減壓閥和過濾器調(diào)節(jié)進口狀態(tài)，下游連接真空艙來提供低氣壓環(huán)境。風(fēng)洞的試驗段又稱磁流體通道，截面積為10 mm×20 mm。打開閥門，超聲速噴管啟動，在進口總壓為3.5×104Pa、真空艙壓力為300 Pa時，風(fēng)洞穩(wěn)定運行時間為15 s 左右，穩(wěn)定運行時試驗段靜壓約為500 Pa，氣流馬赫數(shù)3.44，氣流速度為651 m/s，靜溫為90 K，風(fēng)洞的質(zhì)量流量為2.6 g/s。

在磁流體通道左右兩邊鑲嵌電容耦合射頻放電電極，并覆蓋陶瓷板絕緣介質(zhì)，面積大小為 40 mm×40 mm，放電電源為AG1017L型射頻電源，輸出功率0～200 W，在射頻電路中串聯(lián)電感線圈達到阻抗匹配。典型條件下，超聲速流場中電容耦合射頻放電波形如圖2所示，波形為正弦波，波形穩(wěn)定無明顯畸變，說明放電穩(wěn)定，同時也說明試驗段超聲速氣流比較穩(wěn)定。

直流放電回路與射頻放電回路正交布置，主要作用在于產(chǎn)生并維持大體積電流，并且串聯(lián)了電感線圈來抑制電流波動。為了防止射頻放電電路對直流放電的干擾，在直流電路中串聯(lián)2個30 kV/2 A 的硅堆。磁場由電磁鐵產(chǎn)生，在直徑80 mm的磁極范圍內(nèi)，能夠產(chǎn)生0～1.7 T的均勻橫向磁場。磁場的作用可以大大增強超聲速氣流中放電的均勻性，如圖3所示。

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)主要包括電參數(shù)和流場參數(shù)的采集，電參數(shù)包括電容耦合射頻放電和直流放電的電壓電流，主要通過P6015A高壓探針和TCPA300+TCP312電流探針進行采集并采用DPO4104示波器保存數(shù)據(jù)。

由于磁流體通道的內(nèi)部空間比較小，直接測量流場馬赫數(shù)會對流場產(chǎn)生很大影響，因此試驗中采用絕壓變送器測量流場靜壓的變化來反映流場特性。由于外部強磁場和高頻放電帶來的強電磁干擾，絕壓變送器在磁流體通道附近無法正常工作，試驗中在磁流體通道下游10 mm處開靜壓孔，通道橡膠管將壓力導(dǎo)出，將絕壓變送器放置在屏蔽箱中，保證絕壓變送器能夠正常工作。同時橡膠管必須具有一定的截面積，能夠及時響應(yīng)試驗段壓力信號，又不會影響流場質(zhì)量。經(jīng)過大量試驗證明，屏蔽箱距離試驗段2 m以外后電磁干擾對試驗段壓力信號的測量影響可以忽略，橡膠管內(nèi)徑為2 mm時壓力信號響應(yīng)比較迅速，測量時對流場的影響可以忽略不計，能夠滿足試驗要求。

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 直流放電特性

大體積、均勻電流是開展磁流體流動控制的關(guān)鍵，由于超聲速流場邊界層和電容耦合射頻放電本身的限制，放電等離子體沒有充滿整個磁流體通道，在上下壁面存在小范圍的暗區(qū)。為了產(chǎn)生大體積均勻電流，需要高直流電壓將暗區(qū)擊穿。

圖4為超聲速條件下、電容耦合射頻放電功率為35 W、無磁場作用時的直流放電波形，直流電壓上升到800 V左右時，超聲速流場中的暗區(qū)被擊穿，回路出現(xiàn)電流。隨后電壓減小至500 V左右并維持不變，但是電流在放電過程中波動比較大，表明此時放電很不穩(wěn)定，通道內(nèi)可能出現(xiàn)電弧放電。

通過式(1)對空間放電等離子體的平均電導(dǎo)率進行計算

(1)

式中：l為上下壁面間距20 mm；S為磁流體通道中縱向電流的面積；U和I為直流放電的電壓和電流，計算此時的電導(dǎo)率為0.2 S/m。從前期的診斷工作中可以得知，負載功率為35 W、頻率為6.2 MHz的電容耦合射頻放電產(chǎn)生的電導(dǎo)率約為0.015 S/m，遠小于此時的電導(dǎo)率，判斷此時通道內(nèi)出現(xiàn)了電弧放電現(xiàn)象。根據(jù)電容耦合射頻放電特性，電弧可能出現(xiàn)在左右壁面處，一般而言，電弧放電的電流能夠達到101A量級，本試驗中由于電感線圈和直流源本身的限流作用，放電電流不到2 A。由于磁流體流動控制是通過洛倫茲體積力發(fā)生作用的，因此應(yīng)該避免放電電弧的產(chǎn)生，施加橫向磁場正是抑制電弧的一種有效手段。

圖5為超聲速條件下、電容耦合射頻放電功率35 W、B=1.7 T時的直流放電波形，在直流電壓1 550 V時邊界層暗區(qū)被擊穿，平均電流約0.4 A，放電的電導(dǎo)率約為0.015 S/m；圖6為超聲速條件下、電容耦合射頻放電功率35 W、B=-1.7 T時的直流放電波形，在直流電壓1 450 V時邊界層暗區(qū)被擊穿，平均電流約0.5 A，放電的電導(dǎo)率約為0.02 S/m。從上述數(shù)據(jù)可以看到，施加橫向磁場后，擊穿電壓升高，電導(dǎo)率減小，與診斷值基本一致，可以判斷此時通道內(nèi)的電弧被基本抑制，放電為大體積均勻放電，滿足磁流體流動控制需求。

從圖3的放電圖像可以看到，施加磁場后等離子體在空間中的分布更加均勻，暗區(qū)會減小。但是直流放電的擊穿電壓卻上升近一倍，說明磁場對縱向電流的形成具有很大的阻礙作用。從湯森放電理論可知，暗區(qū)的擊穿過程就是電子在電場作用下加速碰撞電離的過程，但是磁場的作用約束了電子運動的軌跡。在電場強度較小時，陰極發(fā)射出來的電子甚至被約束在一定范圍內(nèi)，為了擊穿暗區(qū)，形成縱向電流，必須采用更高的電場加速電子，從而“擺脫”磁場的約束作用。

產(chǎn)生加速洛倫茲力時，在磁場作用下注入的電能一部分轉(zhuǎn)化為氣體的動能，另一部分進行焦耳加熱作用，增加分子勢能；減速洛倫茲力作用時，在磁場作用下氣體的一部分動能和注入的電能全部轉(zhuǎn)化為分子勢能，因此減速洛倫茲力作用下的氣體分子更容易激發(fā)電離，平均電導(dǎo)率較高。

2.2 靜壓變化曲線

圖7為加速洛倫茲力、減速洛倫茲力以及單獨放電時的磁流體通道靜壓變化曲線，無磁場作用時，直流放電對壓力曲線基本沒有造成影響，主要是因為直流放電注入的電能先轉(zhuǎn)化為分子振動能量，然后分子振動能量釋放轉(zhuǎn)化為焦耳熱作用。但是由于磁流體通道長度僅僅為40 mm，而通道內(nèi)氣流的速度在650 m/s左右，因此氣流經(jīng)過通道時間為61 μs，注入的電能轉(zhuǎn)化為分子振動能后在磁流體通道內(nèi)來不及釋放，導(dǎo)致直流放電在通道內(nèi)的焦耳熱作用有限，靜壓變化很小。

加速洛倫茲力時，試驗段靜壓上升約130 Pa。從理論上講，在氣體流量不變的條件下，超聲速氣流速度增大將導(dǎo)致靜壓降低，而焦耳熱作用則會導(dǎo)致速度降低、靜壓升高。加速洛倫茲力作用下靜壓的上升是加速效應(yīng)和焦耳熱共同作用的結(jié)果。改變磁場的方向產(chǎn)生減速洛倫茲力時，試驗段的靜壓升高約200 Pa。

從圖7中風(fēng)洞的運行時間來看，減速洛倫茲力作用時風(fēng)洞的運行時間明顯縮短，這是由于在通道內(nèi)施加了洛倫茲力作用的結(jié)果，洛倫茲力作用相當(dāng)于在風(fēng)洞運行時施加了一個擾動，導(dǎo)致風(fēng)洞提前結(jié)束運行。從國外的研究文獻來看[16-18]：加速洛倫茲力的作用能夠減小氣流附面層的密度波動，抑制附面層分離。因此加速洛倫茲力作用下，風(fēng)洞的運行時間比減速洛倫茲力作用時要長。

2.3 準(zhǔn)一維模型分析

試驗中采用試驗段靜壓變化來監(jiān)測磁流體流動控制效果，靜壓的變化是由洛倫茲力和焦耳熱共同作用。磁流體流動控制的主要目的是控制流場氣流速度和馬赫數(shù)，但是靜壓的變化無法直接反映磁流體流動控制后流場速度等參數(shù)的變化，因此需要通過靜壓的變化來計算流場其他參數(shù)的變化。根據(jù)磁流體流動控制過程中的動力學(xué)特性，建立沿氣流方向的磁流體流動控制一維模型，通過一維模型計算磁流體流動控制過程中流場變化情況，分析磁流體流動控制效果。

結(jié)合通道中的實際情況及簡化計算的需要，給出以下合理假設(shè)：

1) 磁流體通道橫截面積不變，橫截面上各個物理參數(shù)分布均勻。

2) 氣流完全沿通道方向流動，不存在其他方向分量。

3) 溫度、壓力和速度是x的單值函數(shù)。

4) 不考慮氣體的摩擦和熱損耗。

5) 假定氣體的定壓比熱和定容比熱為常數(shù)。

基于以上的假設(shè)，磁流體流動控制一維模型如下

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：u為氣流速度；ρ為氣體密度；T為溫度；Bz為z方向磁感應(yīng)強度；jy為y方向電流密度；q為磁流體通道內(nèi)的能量源項；R為氣體常數(shù)；Cp為定壓比熱。

試驗中磁流體流動控制與外界之間的能量交換主要存在3個方面：

1) 直流源注入的電能。

2) 射頻電源注入的能量。

3) 與外界之間的熱交換。

首先，在試驗中射頻電源注入的負載功率為35 W，遠小于直流源注入的能量，相比之下可以忽略。其次，盡管超聲速氣流的靜溫很低(T=90 K)，但由于超聲速氣流的邊界層熱效應(yīng)，試驗中超聲速氣流邊界層處的溫度非常接近室溫，實際的熱交換非常有限。因此注入氣流中的能量采用直流源注入的電能，對直流放電電壓電流曲線進行積分得到直流源注入能量，加速洛倫茲力時磁流體通道注入功率為560 W，減速洛倫茲力時功率為647 W。

從靜壓變化曲線分析可知，注入的電能轉(zhuǎn)換成分子振動能后，大部分能量在磁流體通道內(nèi)沒來得及釋放，因此作用在磁流體通道內(nèi)的能量源項q為

(6)

式中：α為注入的電能在磁流體通道內(nèi)發(fā)生作用的百分比；U和I為直流放電電壓和電流，Ey為y方向電場強度。

聯(lián)立一維方程式(2)～式(5)得

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：Ma為馬赫數(shù)；γ為絕熱指數(shù)；p為壓力。

上述方程中，馬赫數(shù)Ma是關(guān)于氣體狀態(tài)參數(shù)u、T等的函數(shù)，因此上述方程為非線性方程，求解相對而言比較困難。由于磁流體通道內(nèi)馬赫數(shù)的變化較小，為了簡化計算，合理地假設(shè)磁流體通道內(nèi)的馬赫數(shù)為定值，簡化后的準(zhǔn)一維方程為

(11)

(12)

(13)

式中：d為磁流體通道長度。從上述方程組可以看出，對流場參數(shù)發(fā)生作用的是焦耳熱作用項和洛倫茲力作用項，引入磁流體通道的負載系數(shù)K來表征焦耳熱作用與洛倫茲力作用的比例大小，K表征為

(14)

將試驗中測量得到的電壓、電流值以及壓力變化值代入方程，進行磁流體加速流動控制時(下標(biāo)A表示加速作用)，ΔpA=130 Pa，Bz=1.7 T，jy=1 050 A/m2，代入方程組式(11)～式(14)，計算得到αA=8.5%，KA=5.6，ΔuA=-4.8 m/s，試驗段超聲速氣流速度降低至623 m/s，ΔT=23 K，靜溫上升至113 K。通過馬赫數(shù)定義計算，此時的馬赫數(shù)為2.93，馬赫數(shù)降低了0.37。

進行磁流體減速流動控制時(下標(biāo)R表示減速作用)，ΔpR=200 Pa，Bz=1.7 T，jy=1 250 A/m2，計算得到αR=7%，KR=4，ΔuR=-23.5 m/s，試驗段超聲速氣流速度降低至604 m/s，ΔT=33 K，靜溫上升至123 K，通過馬赫數(shù)定義計算，此時的馬赫數(shù)為2.72，馬赫數(shù)降低了0.58。

無論加速作用還是減速作用，直流放電注入超聲速氣流中的能量主要以分子振動能的形式儲存，注入的電能在磁流體通道內(nèi)發(fā)生作用的百分比α均小于10%，且分子振動能的釋放受環(huán)境等因素影響，因此不同洛倫茲力作用時釋放的能量比例略有不同，這與許多外國公開的文獻資料相符[13,19-20]。

從流場參數(shù)看，超聲速非平衡電離的磁流體流動控制效果不太理想，無論是磁流體加速作用還是減速作用，試驗段的氣流速度和馬赫數(shù)均減小，靜壓和靜溫均上升。這是由于焦耳熱的作用，從負載系數(shù)可以看出，焦耳熱的作用遠大于洛倫茲力作用，焦耳熱的作用是主導(dǎo)流場參數(shù)變化的主要因素，洛倫茲力的作用相對較小。

3 數(shù)值模擬

3.1 計算模型

流體采用黏性可壓縮流，添加電磁源項的Navier-Stokes方程組寫作

(15)

(16)

(17)

電勢泊松方程組

(18)

式中：β為霍爾參數(shù)，φ為電勢。

通過添加電磁源項的Navier-Stokes方程耦合電勢泊松方程建立磁流體動力模型。流體模型采用Splart-Allmaras湍流模型，通過用戶自定義函數(shù)UDF添加體積力源項j×B和能量源項α·j·E，并耦合電勢方程進行求解。根據(jù)試驗條件對磁流體通道網(wǎng)格劃分如圖8所示，網(wǎng)格規(guī)格為80×200，對電極邊角和附面層進行加密處理。流場邊界條件為：入口壓力遠場邊界條件，入口馬赫數(shù)3.3，靜壓為500 Pa，靜溫為90 K；出口為壓力出口；壁面采用無滑移絕熱邊界條件。電勢邊界條件為：通道進出口和壁面電流通量為零，即

j·n=0，上壁面1～3 cm處為陽極，下壁面1～3 cm 處為陰極，電極電勢為固定值。

3.2 數(shù)值模擬結(jié)果

圖9為不加磁場時流場馬赫數(shù)、電勢以及電流密度分布圖，圖中B為磁感應(yīng)強度，U為直流放電電壓，σ為電導(dǎo)率，出口的馬赫數(shù)3.285，靜壓為510 Pa，速度為627 m/s，與試驗結(jié)果基本相符。由于進口條件設(shè)置為壓力遠場條件，進口處出現(xiàn)微弱的斜激波，但是作用區(qū)域很小，不影響整個流場的馬赫數(shù)分布，整個流場馬赫數(shù)分布均勻。電勢分布對稱，電流分布在整個通道內(nèi)存在梯度，電極覆蓋下的電流密度大于兩側(cè)的電流密度，在電極的4個邊角處電流發(fā)生集中。同時從電流流線可以看出，電流基本不存在沿通道方向分量，說明超聲速氣流對電流干擾比較小。

圖10為磁流體加速時，流場馬赫數(shù)、電勢、電流及洛倫茲力F分布圖，計算結(jié)果顯示：出口馬赫數(shù)為3.01，靜壓為628 Pa，速度為621 m/s，靜壓值與試驗測量結(jié)果相吻合，速度與準(zhǔn)一維方程計算的結(jié)果基本相符，出口馬赫數(shù)比準(zhǔn)一維方程的計算結(jié)果略高，主要原因在于主流區(qū)域的溫升

存在較大的差異，在一維模型中假設(shè)焦耳熱量均勻地分布在通道內(nèi)。二維數(shù)值模擬中，熱量主要集中在電極邊角處，主流區(qū)域的溫升較小，因此在出口速度基本一樣的前提下，出口馬赫數(shù)較高。

從圖10(a)馬赫數(shù)分布可以看出，馬赫數(shù)沿通道方向逐漸減小，由于霍爾效應(yīng)的影響，流場中馬赫數(shù)分布不均，通道上半部分馬赫數(shù)小于下半部分馬赫數(shù)。同時，在陽極的左端和陰極的右端電流密度比較集中，局部熱效應(yīng)增強，誘導(dǎo)產(chǎn)生了一道弱斜激波。從圖10(b)電勢分布可以看出，電勢在左右兩側(cè)分布不均勻，主要是由于等離子體在磁場中受洛倫茲力作用。從圖10(d)洛倫茲力分布可以看出，在近壁面處帶電粒子將向上下壁面處運動，由于壁面處電流通量為零，壁面上開始累積正負電荷，在陽極左側(cè)和陰極右側(cè)累積正電荷，因而電勢升高，陽極右側(cè)和陰極左側(cè)累積負電荷，電勢降低。從圖10(c)電流密度分布可以看出，磁場的作用使得電流密度在陽極左端和陰極右端集中，過高的電流密度也導(dǎo)致了局部的靜溫過高，容易造成電極燒蝕。從圖10(d)可以看出，受霍爾效應(yīng)作用主流區(qū)的洛倫茲力的方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，產(chǎn)生了向上的分量，不利于流場的加速。

圖11為磁流體減速作用時流場馬赫數(shù)、電勢、電流及洛倫茲力分布圖，計算結(jié)果顯示：出口馬赫數(shù)為2.81，靜壓為708 Pa，速度為606 m/s，靜壓值與試驗測量結(jié)果基本吻合，速度與準(zhǔn)一維方程計算的結(jié)果基本相符，馬赫數(shù)比準(zhǔn)一維方程分析結(jié)果略高。主要的原因是數(shù)值模擬時焦耳熱造成的溫度上升主要集中在電極邊角區(qū)域，主流區(qū)的溫升較小，因而馬赫數(shù)較高。

流場馬赫數(shù)沿通道逐漸減小，因霍爾效應(yīng)和電極邊角處熱效應(yīng)誘導(dǎo)產(chǎn)生的斜激波，流場馬赫數(shù)分布不均，由于改變磁場方向，霍爾效應(yīng)方向也發(fā)生改變。流場中的馬赫數(shù)、電勢以及電流密度分布均與加速時相反。通道內(nèi)上半部分馬赫數(shù)較高，電勢在陽極右側(cè)與陰極左側(cè)較高，電流密度在其附近相對集中，減速洛倫茲力產(chǎn)生向上分量。

4 結(jié) 論

1) 在磁場約束下，電容耦合射頻-直流組合放電能夠在Ma=3.5流場中產(chǎn)生大體積均勻電流，電流密度約為1 000 A/m2左右，電導(dǎo)率約為0.015 S/m。

2) 由于焦耳熱作用顯著，加速洛倫茲力作用時靜壓升高了130 Pa，減速洛倫茲力作用時靜壓升高了200 Pa。

3) 磁流體流動控制過程中，僅有不足10%的能量在磁流體通道內(nèi)發(fā)生作用。

4) 數(shù)值模擬結(jié)果顯示，在試驗條件下，加速洛倫茲力作用時靜壓升高了128 Pa，減速洛倫茲力作用時靜壓升高了208 Pa，與試驗結(jié)果基本吻合。

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(責(zé)任編輯：張晗)

＊Corresponding author. E-mail: lee_yiwen@163.com

Test and numerical simulation on magneto-hydrodynamic flow control with nonequilibrium ionization

LI Yiwen1,2,*, FAN Hao2, ZHANG Bailing2, WANG Yutian2, DUAN Chengduo2, GAO Ling2,ZHUANG Zhong2, HE Guoqiang1

1.ScienceandTechnologyonCombustion,InternalFlowandThermo-StructureLaboratory,AstronauticsSchool,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China2.ScienceandTechnologyonPlasmaDynamicsLaboratory,AirForceEngineeringUniversity,Xi’an710038,China

In order to study the mechanism of MHD flow control, an experimental system based on MHD technology is established.Ma=3.5 flow is ionized with radio frequency-direct current composite discharge to acquire the bulk mass and uniform current. The research on accelerating/decelerating in different directional magnetic field is implemented, and the effect of MHD control is analyzed by static pressure of experimental section and quasi-one-dimensional model. The numerical simulation of MHD flow control with the MHD model is carried out based on the Navier-Stokes equation coupled with the electronmagnetism source term. The result shows that the bulk mass and the uniform current inMa=3.5 flow can be acquired with radio frequency-direct current composite discharge, and the conductivity is 0.015 S/m. As a result of joule heat, the static pressure rises 130 Pa with accelerating Lorentz force, and 200 Pa with decelerating Lorentz force. There is less than 10% energy is spent on the MHD flow control. The result of numerical simulation shows that under the experimental condition, the static pressure rises 128 Pa with accelerating Lorentz force, and 208 Pa with decelerating Lorentz force. The simulation results agree basically with the experiment results.

plasma; MHD flow control; supersonic; nonequilibrium ionization; conductivity

2016-04-26； Revised：2016-05-26； Accepted：2016-06-12； Published online：2016-07-01 10:19

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160701.1019.002.html

s：National Natural Science Foundation of China (51306207,11372352)； China Postdoctoral Science Foundation (2016M590972)； Natural Science Foundation Research Project of Shaanxi Province (2015JM5184)

http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0188

2016-04-26； 退修日期：2016-05-26； 錄用日期：2016-06-12； 網(wǎng)絡(luò)出版時間：2016-07-01 10:19

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160701.1019.002.html

國家自然科學(xué)基金 (51306207、 11372352)； 中國博士后科學(xué)基金(2016M590972)； 陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃 (2015JM5184)

＊通訊作者.E-mail: lee_yiwen@163.com

李益文， 樊昊， 張百靈， 等． 超聲速非平衡電離磁流體流動控制試驗和數(shù)值模擬 [J]． 航空學(xué)報, 2017, 38(3): 120368. LI Y W， FAN H, ZHANG B L, et al. Test and numerical simulation research on magneto-hydrodynamic flow control with nonequilibrium ionization[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2017, 38(3): 120368.

V211.73

A

1000-6893(2017)03-120368-10