程金勇,王欽釗

(裝甲兵工程學(xué)院,北京 100072)

基于改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法的機(jī)器人路徑規(guī)劃研究

程金勇,王欽釗

(裝甲兵工程學(xué)院,北京 100072)

路徑規(guī)劃的任務(wù)是在有障礙物的空間環(huán)境中,根據(jù)賦予的指令及環(huán)境信息搜索一條從起點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的最優(yōu)或次優(yōu)路徑[1-3].傳統(tǒng)的人工勢(shì)場(chǎng)法具有易陷入局部極小點(diǎn)的缺陷,建立局部極小點(diǎn)陷入與逃離的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),采用引力場(chǎng)旋轉(zhuǎn)逃離策略和障礙物填充思想,解決局部極小點(diǎn)的問題.仿真結(jié)果證明了該方法的有效性.

機(jī)器人;路徑規(guī)劃;旋轉(zhuǎn)矩陣;局部極小點(diǎn)

本文通過在引力場(chǎng)中增加旋轉(zhuǎn)矢量陣,解決了局部極小點(diǎn)問題.

1 傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法

1.1 人工勢(shì)場(chǎng)法

目標(biāo)對(duì)機(jī)器人施加引力,而障礙物對(duì)機(jī)器人施加斥力,這2種力形成合力控制機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).這樣,既保證了機(jī)器人向目標(biāo)點(diǎn)運(yùn)動(dòng),又使得機(jī)器人成功避障.傳統(tǒng)引力和斥力場(chǎng)模型如下:

式(1)(2)中:Uatt(X)為引力場(chǎng)函數(shù);X為機(jī)器人位置向量;ka為引力增益系數(shù);Xg為目標(biāo)位置向量;Urep(X)為斥力場(chǎng)函數(shù);kr為斥力增益系數(shù);d為機(jī)器人與障礙物相對(duì)距離;d0為斥力場(chǎng)作用距離.

引力和斥力均為引力場(chǎng)和斥力場(chǎng)函數(shù)的負(fù)梯度,表達(dá)式見式(3)和式(4).機(jī)器人受到的合力決定機(jī)器人下一步的運(yùn)動(dòng)方向.

1.2 局部極小點(diǎn)

由式(3)(4)可知,機(jī)器人在進(jìn)行路徑規(guī)劃時(shí),受到的斥力會(huì)隨著機(jī)器人與障礙物的接近而逐漸變大,而引力則恰恰相反,這樣在機(jī)器人沒有到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)時(shí),引力和斥力可能恰好平衡或接近平衡點(diǎn),機(jī)器人在此位置震蕩或停止,誤以為到達(dá)終點(diǎn),但此時(shí)機(jī)器人未達(dá)到目標(biāo)位置,即陷入局部極小點(diǎn).

2 改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法

下面介紹局部極小點(diǎn)逃離策略.采用旋轉(zhuǎn)矩陣方法對(duì)引力(3)作一定的改變,使其成為新的引力場(chǎng),破環(huán)局部極小點(diǎn)區(qū)域引力和斥力的平衡,使機(jī)器人能夠跳出局部極小點(diǎn).考慮到障礙物的避碰問題,θ角度取-2π/3或2π/3,具體采用的數(shù)值指向障礙物密集程度比較小的區(qū)域.當(dāng)機(jī)器人判定自身陷入局部極小點(diǎn)區(qū)域后,引入旋轉(zhuǎn)矩陣策略,對(duì)目標(biāo)點(diǎn)的引力方向進(jìn)行改變,見式(5).斥力與變換后的引力形成新的合力,使機(jī)器人能夠走出局部極小點(diǎn)區(qū)域.

圖1 局部極小點(diǎn)仿真結(jié)果

3 仿真實(shí)驗(yàn)

本文擬在二維模擬空間中進(jìn)行MATLAB仿真實(shí)驗(yàn),對(duì)路徑規(guī)劃中的2種情況進(jìn)行驗(yàn)證.其中,ka=0.5,kr=100,dmin=1,kb=100,d0=10.圖1為局部極小點(diǎn)仿真結(jié)果,圖中黑色區(qū)域代表障礙物,起始點(diǎn)為星號(hào),目標(biāo)點(diǎn)為五星形狀,機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡是一條藍(lán)線.圖1(a)采用傳統(tǒng)的勢(shì)場(chǎng)法,無(wú)法擺脫局部極小點(diǎn);圖1(b)采用本文中的局部極小點(diǎn)的逃離和防陷入策略,機(jī)器人檢測(cè)到自身陷入局部極小點(diǎn)之后,改變機(jī)器人受到的勢(shì)場(chǎng),安全地避開障礙物,到達(dá)目標(biāo)位置.

4 結(jié)論

分析了傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法在進(jìn)行路徑規(guī)劃時(shí)出現(xiàn)局部極小點(diǎn)問題,通過引入旋轉(zhuǎn)矩陣對(duì)引力進(jìn)行改變,使機(jī)器人逃離局部極小點(diǎn).最后,通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性.

[1]張建英,趙志萍,劉暾.基于人工勢(shì)場(chǎng)法的機(jī)器人路徑規(guī)劃[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2006(8):1306-1309.

[2]殷路,尹怡欣.基于動(dòng)態(tài)人工勢(shì)場(chǎng)法的路徑規(guī)劃仿真研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2009,21(11):3325-3341.

[3]黃炳強(qiáng),曹廣益.基于模糊人工勢(shì)場(chǎng)的移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃[J].上海理工大學(xué)學(xué)報(bào),2006,28(4):347-350.

〔編輯:劉曉芳〕

TP242

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2017.22.043

2095-6835(2017)22-0043-02