蘇艷

摘 要： 針對(duì)傳輸非圓信號(hào)的多輸入/輸出（MIMO）通信系統(tǒng)提出了幾種新檢測(cè)算法，可估計(jì)來(lái)自接收信號(hào)及其復(fù)共軛的傳輸信號(hào)，并針對(duì)性能改進(jìn)給出了相關(guān)分析結(jié)果。所提算法的計(jì)算復(fù)雜度在階數(shù)方面與傳統(tǒng)迫零（ZF）相同。仿真結(jié)果表明，擴(kuò)展迫零（EZF）及擴(kuò)展最小均方誤差（EMMSE）檢測(cè)器均優(yōu)于最小均方誤差（MMSE）檢測(cè)器，且EZF或EMMSE的排序串行干擾消除（OSIC）法在誤碼率（BER）方面具有準(zhǔn)最優(yōu)性能。

關(guān)鍵詞： 多輸入多輸出； 迫零； 通信系統(tǒng)； 檢測(cè)算法

中圖分類號(hào)： TN911.23?34； TN92 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）22?0030?03

Abstract： Several new detection algorithms are proposed for multi?input multi?output （MIMO） communication systems transmitting non?circular signals， which can estimate the received signals and their complex conjugate transmitted signals， and give out the correlation analysis results about performance improvement. The computational complexity of the proposed algorithms is the same as that of the traditional zero?forcing （ZF） in the aspect of order. The simulation results show that both the extended zero?forcing （EZF） detector and extended minimum mean square error （EMMSE） detector are better than the minimum mean square error （MMSE） detector， and the ordered?successive interference?cancelling （OSIC） method of EZF or EMMSE has a quasi?optimal performance in the aspect of bit error rate （BER）.

Keywords： MIMO； zero?forcing； communication system； detection algorithm

0 引 言

目前，對(duì)于MIMO通信系統(tǒng)鮮有論文討論其廣義線性檢測(cè)算法。MIMO系統(tǒng)的檢測(cè)是一個(gè)非常耗時(shí)的過(guò)程[1]。最優(yōu)的最大似然準(zhǔn)則（ML）[2]檢測(cè)算法具有難以接受的復(fù)雜性，而具有可接受復(fù)雜性的次優(yōu)算法通常存在性能顯著下降的缺點(diǎn)。迫零（ZF）檢測(cè)器具有好的低復(fù)雜性[2]，但性能不佳[3]，因?yàn)樗雎粤嗽肼?。最小均方誤差（MMSE）考慮到了噪聲，在性能方面優(yōu)于ZF[4]。然而，與ML算法相比，MMSE和ML之間仍然存在巨大的差距。本文將廣義線性接收機(jī)算法擴(kuò)展到非圓信號(hào)的MIMO系統(tǒng)中，旨在解決MIMO檢測(cè)問(wèn)題，需要檢測(cè)多個(gè)信號(hào)，且這些信號(hào)相互干擾，并存在圓噪聲。結(jié)果表明，本文提出的擴(kuò)展ZF/MMSE算法可以實(shí)現(xiàn)比傳統(tǒng)MMSE更為優(yōu)異的性能，且計(jì)算復(fù)雜性僅有小幅增加。

1 MIMO通信系統(tǒng)模型

在接收端有[NR]根天線，在發(fā)射端有[NT]根天線的MIMO通信系統(tǒng)，可用如下數(shù)學(xué)模型描述[5]：

[y=Hx+w] （1）

式中：y是接收端接收信號(hào)列向量；x 是發(fā)射端發(fā)射信號(hào)列向量；[w]是復(fù)高斯白噪聲列向量，假定為圓噪聲；[H]表示頻率平坦衰落信道。原始發(fā)射信號(hào)x受衰落信道和噪聲影響而失真，最后被接收機(jī)接收。只能根據(jù)某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)估計(jì)原始信號(hào)x。最常用的標(biāo)準(zhǔn)是基于最小化均方誤差距離所獲得的距離標(biāo)準(zhǔn)，或通過(guò)最大化SINR所獲得的信號(hào)與干擾加噪聲比（SINR）標(biāo)準(zhǔn)。這兩套標(biāo)準(zhǔn)均可用于MMSE接收機(jī)。在下文中，筆者的研究將擴(kuò)展到[NT×2NR]維度空間，通過(guò)通信信號(hào)的非圓性獲得進(jìn)一步改進(jìn)。

2 提出的算法

2.1 提出的通用算法

3.3 最優(yōu)性討論

（1） ML的最優(yōu)性：傳統(tǒng)MMSE和傳統(tǒng)ZF通過(guò)利用非圓特性而得到改進(jìn)，但式（1）和式（5）共享相同的ML解，因此，最佳系統(tǒng)性能保持不變。

（2） EMMSE的次最優(yōu)性：在頻率平坦的單輸入/單輸出（SISO）系統(tǒng)中，ML，MMSE和ZF檢測(cè)器的BER性能幾乎無(wú)差別，因?yàn)镸MSE和ZF均可簡(jiǎn)化為ML算法。對(duì)于頻率平坦的SIMO系統(tǒng)，最大比合并（MRC）[6]和ML具有最佳性能，非圓最大似然序列估計(jì)（NCIR?MLSE）接收機(jī)也可在直線干擾背景中實(shí)現(xiàn)最佳性能。然而，即使信號(hào)[x]為直線信號(hào)，頻率平坦的MIMO系統(tǒng)的情況也有所不同。SIMO系統(tǒng)式（1）可寫(xiě)為：

4 計(jì)算復(fù)雜性分析

相比于具有指數(shù)復(fù)雜度的ML檢測(cè)器，式（4）的計(jì)算僅需矩陣求逆和相乘，因此，其復(fù)雜度低很多。對(duì)于EZF接收器，[CEZF]可以簡(jiǎn)化為：

5 仿真結(jié)果

5.1 誤碼率

所提出的算法的性能已通過(guò)蒙特卡羅模擬進(jìn)行檢查。其中，模擬的MIMO系統(tǒng)未編碼，且為BPSK調(diào)制，因此[EbN0]定義如下：

5.2 “分集”討論

將式（5）視為具有[NT]個(gè)發(fā)射天線和2[NR]個(gè)接收天線的MIMO系統(tǒng)?？梢酝茢喑?，[NT×2NR]MIMO系統(tǒng)的性能優(yōu)于[NT×NR]MIMO系統(tǒng)。因?yàn)橥ㄟ^(guò)所提出的檢測(cè)器，可獲得比傳統(tǒng)接收器更多的接收“分集” 。在[NT×NR] V?Blast系統(tǒng)中，對(duì)于ZF?SIC接收器，實(shí)現(xiàn)的分集階數(shù)可為[NR-NT+1，]對(duì)于ZF?OSIC/MMSE?OSIC，其介于[NR-NT+1]與[NR]之間；對(duì)于ML探測(cè)器，其為[NR]。因此，在2×2系統(tǒng)中，ZF?SIC探測(cè)器可實(shí)現(xiàn)的分集是1階。對(duì)于ZF?OSIC/MMSE?OSIC，介于1與2之間，對(duì)于ML檢測(cè)器，則為2。存在未被傳統(tǒng)ZF? OSIC利用的分集。圖2展示出了經(jīng)EZF?OSIC檢測(cè)器改善的情況，第3.3節(jié)中討論了ML的最優(yōu)性不變，這意味著式（5）未改變系統(tǒng)分集。而且還可從圖1和圖2觀察到，EZF?OSIC（或EMMSE?OSIC）探測(cè)器的性能與ML的性能相似，這意味著，EZF?OSIC（或EMMSE?OSIC）探測(cè)器幾乎可以實(shí)現(xiàn)滿分集。endprint

6 結(jié) 論

本文討論了MIMO系統(tǒng)傳輸非圓信號(hào)的檢測(cè)問(wèn)題，并列出了幾種計(jì)算復(fù)雜度較低的新型檢測(cè)器。這些檢測(cè)器可通過(guò)利用來(lái)自接收信號(hào)及其復(fù)共軛信息，有效減少干擾的影響，通過(guò)將所考慮的空間維度由[NT×NR]擴(kuò)展到[NT×2NR]，提高接收器的設(shè)計(jì)自由度。特別是對(duì)于EZF和EMMSE，相比于傳統(tǒng)ZF，可將干擾強(qiáng)度至少減少[12]，EZF/EMMSE具有與傳統(tǒng)ZF/MMSE幾乎相同的計(jì)算復(fù)雜度。此外，EZF?OSIC和EMMSE?OSIC均具有準(zhǔn)最佳性能。雖然在本文中作為典型示例討論了實(shí)信號(hào)，但所提出的算法同樣適用于在通信中廣泛使用的其他非圓信號(hào)，例如MSK，GMSK，OQAM信號(hào)。隨著OFDM/OQAM作為MIMO系統(tǒng)中的先進(jìn)技術(shù)用于避免正交頻分復(fù)用的循環(huán)前綴，廣義線性檢測(cè)將變得更為重要[7]。

參考文獻(xiàn)

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