劉如燦　汪長國　戴亞

摘要：通過均勻設(shè)計(jì)安排試驗(yàn)，采用二次多項(xiàng)式逐步回歸方法建立了卷煙主流煙氣中苯酚釋放量與卷煙材料參數(shù)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)模型進(jìn)行了主效應(yīng)、單因素效應(yīng)、雙因素交互作用、邊際效應(yīng)分析。結(jié)果表明，各卷煙材料參數(shù)對(duì)苯酚釋放量影響的貢獻(xiàn)率大小依次為濾嘴添加劑B>濾嘴添加劑A>濾嘴絲端絲束規(guī)格>卷煙紙透氣度=接裝紙透氣度>成型紙透氣度>濾嘴嘴端絲束規(guī)格，其中濾嘴嘴端絲束規(guī)格的貢獻(xiàn)率為0，表明濾嘴嘴端絲束規(guī)格對(duì)苯酚釋放量影響不顯著。兩兩交互作用較強(qiáng)的有卷煙紙透氣度和成型紙透氣度、卷煙紙透氣度和濾嘴添加劑A、成型紙透氣度和濾嘴添加劑B、濾嘴絲端絲束規(guī)格和濾嘴添加劑B、濾嘴添加劑A和濾嘴添加劑B；卷煙紙透氣度、接裝紙透氣度、成型紙透氣度、濾嘴絲端絲束規(guī)格與苯酚釋放量呈負(fù)相關(guān)，適當(dāng)提高這些參數(shù)的水平有利于降低苯酚釋放量；濾嘴添加劑B對(duì)苯酚釋放量的影響最顯著，適量的濾嘴添加劑B對(duì)降低苯酚釋放量效果明顯，但是過量的濾嘴添加劑B對(duì)降低苯酚釋放量有反作用。

關(guān)鍵詞：苯酚；卷煙材料參數(shù)；均勻設(shè)計(jì)；效應(yīng)分析

中圖分類號(hào)：TS41+2：O625.32+2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：0439-8114（2017）20-3904-06

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2017.20.028

Abstract： In this paper， a mathematical model is established by cigarette material parameters to the emission of Phenol in mainstream smoke. The principal-factor effect，single-factor effect，marginal effect and double-factor effect of the model are analyzed. The result show that， the contribution order for the Phenol emission is filter additive B>filter additive A>specification of tow in combined filter at tobacco end>cigarette paper permeability=tipping paper permeability>plug wrapper permeability>specification of tow in combined filter at mouth end. Cigarette paper permeability and tipping paper permeability，Cigarette paper permeability and filter additive A，tipping paper permeability and filter additive B，specification of tow in combined filter at tobacco end and filter additive B，filter additive A and filter additive B presented relatively obvious interaction between two factors. A negative correlation was observed between cigarette paper permeability，tipping paper permeability，plug wrapper permeability，specification of tow in combined filter at tobacco end and the emission of Phenol. Filter additive B was the most significant factor，the Phenol in mainstream cigarette smoke decreased obviously with the increase of filter additive B in first and then the Phenol in mainstream cigarette smoke increased obviously with the increase of filter additive B.

Key words： phenol； cigarette material parameters； uniform design； effect analysis

苯酚是霍夫曼清單44種有害成分之一[1]，是卷煙煙氣冷凝物中已鑒定的致癌物之一，對(duì)人體健康極為不利[2]。謝建平等[3]開展了卷煙危害性指標(biāo)體系研究工作，篩選出了CO、氫氰酸、NHK、NH3、苯并[α]芘、苯酚、巴豆醛等7種最具代表性的卷煙煙氣有害成分，苯酚就是其中之一。因此，降低卷煙主流煙氣中的苯酚對(duì)降低卷煙的危害性具有重要的意義，也是卷煙降焦減害的重要內(nèi)容。卷煙紙透氣度、接裝紙透氣度、成型紙透氣度、濾嘴絲端絲束規(guī)格、濾嘴嘴端絲束規(guī)格、濾嘴添加劑為卷煙材料的主要參數(shù)，這些參數(shù)對(duì)主流煙氣中有害成分的影響國內(nèi)已經(jīng)做過大量的研究[4-6]，但在試驗(yàn)設(shè)計(jì)上主要采用單因素循環(huán)法，并未對(duì)單因素貢獻(xiàn)率、雙因素交互作用、邊際效應(yīng)等進(jìn)行過綜合分析。為此，本試驗(yàn)采用均勻設(shè)計(jì)法，采用二次多項(xiàng)式逐步回歸方法建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，使之在較寬水平范圍內(nèi)更深入地比較單因素貢獻(xiàn)率和邊際效應(yīng)，以期為卷煙材料參數(shù)的進(jìn)一步優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料與設(shè)備endprint

卷煙材料為涪陵卷煙廠生產(chǎn)的某牌號(hào)三類煙。設(shè)備主要有SQ313切葉絲機(jī)（昆明船舶制造有限責(zé)任公司）、直線型吸煙機(jī)（英國CERULEAN公司）、旋轉(zhuǎn)振蕩器（國華電器有限公司）、電子天平（感量0.000 1 g，瑞士Mettler Toledo儀器公司）、高效液相色譜儀（美國安捷倫公司）

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)、建模及模型分析

選擇卷煙材料的主要參數(shù)有卷煙紙透氣度（X1）、接裝紙透氣度（X2）、成型紙透氣度（X3）、濾嘴絲端絲束規(guī)格（X4）、濾嘴嘴端絲束規(guī)格（X5）、濾嘴添加劑A（X6）和濾嘴添加劑B（X7）7個(gè)因素，采用均勻設(shè)計(jì)法[7]設(shè)計(jì)試驗(yàn)，共12個(gè)組合，3次重復(fù)。以卷煙材料參數(shù)為自變量，以卷煙主流煙氣苯酚釋放量為因變量，用二次多項(xiàng)式逐步回歸方法建立模型。通過計(jì)算模型中各因子的貢獻(xiàn)率來確定各因子對(duì)主流煙氣苯酚釋放量的影響程度；通過單因素效應(yīng)分析來確定各因素在不同水平時(shí)對(duì)主流煙氣苯酚釋放量的影響；采用等高線分析法分析兩兩因素的交互作用及對(duì)卷煙主流煙氣苯酚釋放量的影響；通過求解并分析各因素的偏導(dǎo)數(shù)來反映試驗(yàn)范圍內(nèi)該因素對(duì)主流煙氣苯酚釋放量的影響方向及苯酚釋放量的邊際效應(yīng)[8，9]。

1.3 樣品制備與檢測

在相同工藝參數(shù)條件下卷制煙支，挑選出煙支圓周、硬度以及單支重量符合允差范圍內(nèi)的煙支用于檢測，被測煙支樣品在22 ℃±2 ℃、空氣相對(duì)濕度60%±3%的環(huán)境下平衡48 h，按照文獻(xiàn)[10]的方法對(duì)樣品中主流煙氣中的苯酚進(jìn)行測定。

2 結(jié)果與分析

由于各試驗(yàn)因素的量綱和數(shù)量級(jí)不一樣，為了便于統(tǒng)計(jì)分析，采用極差歸一化法，對(duì)試驗(yàn)中的各因素進(jìn)行變換，極差歸一化后的實(shí)際參數(shù)以及試驗(yàn)結(jié)果見表1。以極差歸一化后的各因素為自變量，以苯酚釋放量為因變量，采用二次多項(xiàng)式逐步回歸的方法建立數(shù)學(xué)模型，得到苯酚釋放量的回歸方程為：

Y=30.39-0.127 9X6-21.92X7-6.949X22-13.84X42+17.20X72+11.42X1X3-18.14X1X6-18.06 X3X7+1.420X4X7+21.83X6X7。

同時(shí)得到回歸方程的統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)：決定系數(shù)（R2）=0.999 9，F(xiàn)=49 999.925 5，df=（10，1），P=0.003 5<0.05，Durbin-Watson統(tǒng)計(jì)量d=1.94。由此可以看出該模型擬合良好，能夠較為準(zhǔn)確地反映各卷煙材料參數(shù)與苯酚釋放量之間的關(guān)系，可靠性較高。

2.1 因子主效分析

統(tǒng)計(jì)結(jié)果得出，主流煙氣中苯酚釋放量的貢獻(xiàn)率分別為：X1=1，X2=1，X3=0.999，X4=1.492，X5=0，X6=1.969，X7=3.491；這個(gè)結(jié)果表明各因子對(duì)苯酚釋放量的影響程度依次是濾嘴添加劑B>濾嘴添加劑A>濾嘴絲端絲束規(guī)格>卷煙紙透氣度=接裝紙透氣度>成型紙透氣度>濾嘴嘴端絲束規(guī)格，其中濾嘴嘴端絲束規(guī)格的貢獻(xiàn)率為0，表明濾嘴嘴端絲束規(guī)格對(duì)苯酚釋放量的影響不顯著。

2.2 單因素效應(yīng)分析

2.2.1 卷煙紙透氣度 設(shè)定X2、X3、X4、X5、X6、X7為高、中、低（1、0.5、0）3個(gè)水平，得到X1對(duì)苯酚的釋放量關(guān)系，具體見圖1。從圖1可知，除其他因素為0時(shí)苯酚的釋放量為定值外，卷煙紙透氣度和苯酚釋放量呈負(fù)相關(guān)，卷煙紙透氣度越大，苯酚釋放量越小；在卷煙紙透氣度不變的情況下，其他因素增高，則苯酚釋放量減小，并且在其他6個(gè)因素處于高水平時(shí)提高卷煙紙透氣度會(huì)使減少苯酚釋放量的效果更明顯。

2.2.2 接裝紙透氣度 設(shè)定X1、X3、X4、X5、X6、X7為高、中、低（1、0.5、0）3個(gè)水平，得到X2對(duì)苯酚的釋放量關(guān)系，具體見圖2。從圖2可知，接裝紙透氣度和苯酚釋放量呈負(fù)相關(guān)，當(dāng)接裝紙透氣度一定時(shí)，其他因素水平越高，苯酚釋放量越??；接裝紙透氣度水平越高苯酚釋放量變化也越明顯。

2.2.3 成型紙透氣度 設(shè)定X1、X2、X4、X5、X6、X7為高、中、低（1、0.5、0）3個(gè)水平，得到X3對(duì)苯酚的釋放量關(guān)系，具體見圖3。從圖3可知，除其他因素處于0水平時(shí)苯酚釋放量為定值外，成形紙透氣度和苯酚釋放量呈負(fù)相關(guān)；其他因素水平越高，苯酚釋放量隨成形紙透氣度變化也越大。

2.2.4 濾嘴絲端絲束規(guī)格 設(shè)定X1、X2、X3、X5、X6、X7為高、中、低（1、0.5、0）3個(gè)水平，得到X4對(duì)苯酚的釋放量關(guān)系，具體見圖4。從圖4可知，苯酚釋放量隨濾嘴絲端絲束規(guī)格的升高而先升高后減少，其他因素水平越高，苯酚釋放量達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的濾嘴絲端絲束規(guī)格越高。

2.2.5 濾嘴添加劑A 設(shè)定X1、X2、X3、X4、X5、X7為高、中、低（1、0.5、0）3個(gè)水平，得到X6對(duì)苯酚的釋放量關(guān)系，具體見圖5。從圖5可知，濾嘴添加劑A與苯酚釋放量呈正相關(guān)，濾嘴添加劑A水平越高，苯酚釋放量水平越大，可見濾嘴添加劑A對(duì)減少苯酚釋放量有反作用。

2.2.6 濾嘴添加劑B 設(shè)定X1、X2、X3、X4、X5、X6為高、中、低（1、0.5、0）3個(gè)水平，得到X7對(duì)苯酚的釋放量關(guān)系，具體見圖6。從圖6可知，苯酚釋放量隨濾嘴添加劑B水平的升高先降低后升高，當(dāng)其他因素水平為1時(shí)，苯酚釋放量最小，并且差距比較大。

2.3 因素間的交互作用

由數(shù)學(xué)模型得出的回歸方程中只有X1X3、X1X6、X3X7、X4X7、X6X7 5個(gè)交互項(xiàng)，進(jìn)一步對(duì)回歸模型中的回歸系數(shù)進(jìn)行t檢驗(yàn)，結(jié)果5個(gè)交互項(xiàng)的P<0.05，表明其交互作用顯著，因此卷煙紙透氣度和成型紙透氣度、卷煙紙透氣度和濾嘴添加劑A、成型紙透氣度和濾嘴添加劑B、濾嘴絲端絲束規(guī)格和濾嘴添加劑B以及濾嘴添加劑A和濾嘴添加劑B這5對(duì)因素存在交互作用。

2.3.1 X1和X3交互作用 分別將其他因素置于高、中、低（1、0.5、0）3個(gè)水平，得到相關(guān)因素的等高線，具體見圖7。從圖7可知，當(dāng)其他因素處于中、高水平時(shí)，X1、X3越小，交互作用越強(qiáng)，苯酚釋放量越大。當(dāng)其他因素處于低水平時(shí)，X1、X3越大，交互作用越強(qiáng)，苯酚釋放量越大?？傮w上其他因素水平越高，則苯酚釋放量越大，可見苯酚釋放量不由X1、X3主導(dǎo)。endprint

2.3.2 X1和X6交互作用 分別將其他因素置于高、中、低（1、0.5、0）3個(gè)水平，得到相關(guān)因素的等高線，具體見圖8。從圖8可知，當(dāng)其他因素處于高水平時(shí)，X1越小，交互作用越顯著，X6處于高或低水平時(shí)，苯酚釋放量大；當(dāng)其他因素處于中等水平時(shí)，X1、X6處于高、低水平時(shí)，交互作用大；以X1=0.6、X6=0.3附近時(shí)交互作用最大，苯酚釋放量也最小；當(dāng)其他因素處于低水平時(shí)，X1、X6越大，交互作用越大，但苯酚釋放量越小?？傮w上其他因素處于低水平時(shí)，苯酚釋放量大。

2.3.3 X3和X7交互作用 分別將其他因素置于高、中、低（1、0.5、0）3個(gè)水平，得到相關(guān)因素的等高線，具體見圖9。從圖9可知，當(dāng)其他因素處于高水平時(shí)，X3較小、X7較大時(shí)，交互作用顯著，且X7較小和較大時(shí)苯酚釋放量較大；當(dāng)其他因素處于中、低水平時(shí)，X3越小苯酚釋放量越大，X3處于高值、X7處于低值時(shí)，交互作用最強(qiáng)。總體上其他因素處于中等水平時(shí)苯酚釋放量大。

2.3.4 X4和X7交互作用 分別將其他因素置于高、中、低（1、0.5、0）3個(gè)水平，得到相關(guān)因素的等高線，具體見圖10。從圖10可知，當(dāng)其他因素處于高、中水平時(shí)，交互作用比較類似，均是X4越大，交互作用越強(qiáng)，X7對(duì)交互作用的影響則是隨著X7的增大，交互作用先減小后增大，苯酚釋放量在X4處于低水平、X7處于高或低水平時(shí)，釋放量大。當(dāng)其他因素處于低水平時(shí)，X4和X7水平越高，交互作用越明顯，且苯酚釋放量越大，總體而言，其他因素水平越低，苯酚釋放量越大。

2.3.5 X6和X7交互作用 分別將其他因素置于高、中、低（1、0.5、0）3個(gè)水平，得到相關(guān)因素的等高線，具體見圖11。從圖11可知，當(dāng)其他因素處于高、中水平時(shí)，交互作用相同，苯酚釋放量在X6處于0.4～0.5之間、X7處于0.8左右時(shí)出現(xiàn)低點(diǎn)，總體上X6、X7越低交互作用越顯著，苯酚釋放量越大；當(dāng)其他因素處于低水平時(shí)，X6、X7處于高水平時(shí)，交互作用明顯，X6、X7水平越高，苯酚釋放量越大，總體上仍是其他水平越低，苯酚釋放量越大。

2.4 釋放量的邊際效應(yīng)

為進(jìn)一步明確苯酚釋放量隨各因素水平的變化速率，對(duì)苯酚釋放量模型求證了一階偏導(dǎo)數(shù)，詳情見表2。由表2可知，當(dāng)X3>1.59X6時(shí)，X1對(duì)苯酚釋放量的影響為正效應(yīng)，反之為負(fù)效應(yīng)；X2則始終表現(xiàn)為負(fù)效應(yīng)，且X2越高，苯酚釋放量的降低程度越大；當(dāng)X1>1.58X7 時(shí)，X3對(duì)苯酚釋放量的影響為正效應(yīng)，X1越大，X7越小，影響程度也越大；X4在水平不是特別低的情況下，對(duì)苯酚釋放量的影響都是負(fù)效應(yīng)；X6對(duì)苯酚釋放量的影響與X3相反，X1越大、X7越小，則表現(xiàn)為負(fù)效應(yīng)；X7對(duì)苯酚釋放量的影響較為復(fù)雜，當(dāng)X7、X6處于較高水平、X3處于低水平時(shí)為正效應(yīng)。從降低苯酚釋放量的角度來看，X2、X4水平越高，苯酚釋放量越小，其他因素對(duì)苯酚釋放量的影響則與其他相關(guān)因素的相對(duì)大小有關(guān)。

3 小結(jié)

1）試驗(yàn)選擇卷煙材料的主要參數(shù)有卷煙紙透氣度、接裝紙透氣度、成型紙透氣度、濾嘴絲端絲束規(guī)格、濾嘴嘴端絲束規(guī)格、濾嘴添加劑A和濾嘴添加劑B，通過均勻設(shè)計(jì)，采用二次多項(xiàng)式逐步回歸的方法，得到了卷煙主流煙氣中苯酚釋放量的數(shù)學(xué)模型，且模型擬合良好，能夠較為準(zhǔn)確地反映各卷煙材料參數(shù)與苯酚釋放量之間的關(guān)系，可靠性較高。

2）通過對(duì)模型進(jìn)行主效應(yīng)分析，各因子對(duì)苯酚釋放量的貢獻(xiàn)率影響程度依次是濾嘴添加劑B>濾嘴添加劑A>濾嘴絲端絲束規(guī)格>卷煙紙透氣度=接裝紙透氣度>成型紙透氣度>濾嘴嘴端絲束規(guī)格，其中濾嘴嘴端絲束規(guī)格的貢獻(xiàn)率為0，表明濾嘴嘴端絲束規(guī)格對(duì)苯酚釋放量的影響不顯著。

3）單因素效應(yīng)分析發(fā)現(xiàn)，卷煙紙透氣度、接裝紙透氣度、成型紙透氣度、濾嘴絲端絲束規(guī)格與苯酚釋放量呈負(fù)相關(guān)，且其他因素水平越低，苯酚釋放量越大。濾嘴添加劑A與苯酚釋放量呈正相關(guān)，濾嘴添加劑B隨著添加量增大對(duì)苯酚釋放量的影響先減小后增大。

4）雙因素效應(yīng)分析結(jié)果表明，卷煙紙透氣度和成型紙透氣度、卷煙紙透氣度和濾嘴添加劑A、成型紙透氣度和濾嘴添加劑B、濾嘴絲端絲束規(guī)格和濾嘴添加劑B以及濾嘴添加劑A和濾嘴添加劑B這5對(duì)因素之間存在交互作用。

5）邊際效應(yīng)分析進(jìn)一步證實(shí)了單因素效應(yīng)分析中各因素與苯酚釋放量的關(guān)系及影響程度。

試驗(yàn)通過建立數(shù)學(xué)模型，得到了卷煙材料各參數(shù)對(duì)主流煙氣中苯酚釋放量的關(guān)聯(lián)程度，這對(duì)于實(shí)際生產(chǎn)中通過選擇合適的卷煙材料搭配來降低卷煙主流煙氣中苯酚的釋放量提供了一定的理論依據(jù)，但在實(shí)際生產(chǎn)中還應(yīng)該綜合考慮各卷煙材料參數(shù)對(duì)卷煙煙氣指標(biāo)及內(nèi)在品質(zhì)的綜合影響，進(jìn)而對(duì)相關(guān)材料做出合理搭配。

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