徐江紅，趙婉芳，趙靜雅

（北京電子科技職業(yè)學(xué)院，北京100176）

·微機(jī)軟件·

基于潛在因子算法的課程推薦系統(tǒng)研究

徐江紅1，趙婉芳2，趙靜雅3

（北京電子科技職業(yè)學(xué)院，北京100176）

課程推薦系統(tǒng)能夠依據(jù)用戶的興趣偏好，實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶的個(gè)性化課程推薦。針對(duì)當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)選課信息過(guò)載問(wèn)題，結(jié)合推薦算法之潛在因子算法，建立基于專業(yè)相關(guān)性、高值學(xué)分、實(shí)操性、教師評(píng)分和娛樂(lè)性為潛在因子的用戶-潛在因子和課程-潛在因子關(guān)系矩陣模型。結(jié)合余弦相似度算法，計(jì)算出用戶受潛在因子的影響程度與課程對(duì)潛在因子貢獻(xiàn)程度的相似度，并將相似度大的課程推薦給學(xué)生。課程推薦系統(tǒng)能夠及時(shí)、迅速地將該同學(xué)可能感興趣的課程推薦給學(xué)生，為每個(gè)同學(xué)在選課時(shí)提供個(gè)性化服務(wù)，從而解決了選課信息過(guò)載問(wèn)題。

推薦系統(tǒng)；選課；潛在因子算法

1 引 言

當(dāng)前，隨著遠(yuǎn)程教育技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，各種教育資源庫(kù)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)跨越了空間距離的限制，使學(xué)校的教育成為超出校園向更廣泛的地區(qū)輻射的開(kāi)放式教育[1]。學(xué)校充分發(fā)揮自己的學(xué)科優(yōu)勢(shì)和教育資源優(yōu)勢(shì)，把最優(yōu)秀的教師、最好的教學(xué)成果通過(guò)網(wǎng)絡(luò)傳播到四面八方。借助于網(wǎng)絡(luò)，任何人可以在任何時(shí)間、任何地點(diǎn)，從任何章節(jié)開(kāi)始學(xué)習(xí)任何課程，學(xué)習(xí)資源呈現(xiàn)爆炸式的發(fā)展。在這樣的背景下，學(xué)生處于完全的主動(dòng)學(xué)習(xí)模式，學(xué)習(xí)變得異常靈活方便，這些都是非常順應(yīng)現(xiàn)代教育和終身教育理念的。與此相適應(yīng)的，學(xué)校對(duì)教學(xué)的管理也進(jìn)入了網(wǎng)絡(luò)化和無(wú)紙化階段。比如許多網(wǎng)絡(luò)課程實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)上選課、點(diǎn)名、學(xué)習(xí)、評(píng)分等等。就選課系統(tǒng)來(lái)講，當(dāng)前許多學(xué)校都建立了自己的選課平臺(tái)，這些平臺(tái)都可以使用用戶名和密碼登錄、支持一校多址甚至跨校選課的選課機(jī)制，方便多維度查詢選課統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)[2]，支持師生互評(píng)，為學(xué)生的選課帶來(lái)了便利和快捷。然而，現(xiàn)有的選課平臺(tái)只是簡(jiǎn)單的將所有課程匯總到一起，所有的課程對(duì)學(xué)生都是平行的，為了方便管理，學(xué)校開(kāi)放給學(xué)生選課的時(shí)間相對(duì)有限，導(dǎo)致的結(jié)果就是大多數(shù)學(xué)生感興趣的課程短時(shí)間報(bào)滿，手慢的同學(xué)甚至還沒(méi)研究透有哪些課程可選，最終只好隨便選幾門(mén)了事。那么，在大數(shù)據(jù)技術(shù)空前發(fā)展的今天，面對(duì)撲面而來(lái)的課程信息，如何幫助學(xué)生快速選擇合適自己的課程成為了一個(gè)強(qiáng)大的挑戰(zhàn)，這也是每一個(gè)網(wǎng)絡(luò)選課平臺(tái)急需解決的難題。這個(gè)問(wèn)題其實(shí)就是選課信息過(guò)載問(wèn)題。

2 推薦系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀

當(dāng)前解決信息過(guò)載問(wèn)題的一個(gè)重要方法就是個(gè)性化推薦技術(shù)[3]，它是根據(jù)用戶的興趣特點(diǎn)和需求，推薦給用戶感興趣的信息、產(chǎn)品等的個(gè)性化信息推薦系統(tǒng)。個(gè)性化推薦系統(tǒng)通過(guò)研究用戶的興趣偏好，進(jìn)行個(gè)性化計(jì)算，由系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)用戶的興趣點(diǎn)，從而引導(dǎo)用戶發(fā)現(xiàn)自己的信息需求。一個(gè)好的推薦系統(tǒng)不僅能為用戶提供個(gè)性化的服務(wù)，還能和用戶之間建立密切關(guān)系，讓用戶對(duì)推薦產(chǎn)生依賴。個(gè)性化推薦系統(tǒng)是當(dāng)下的一個(gè)熱門(mén)課題，目前已經(jīng)大量應(yīng)用到工業(yè)領(lǐng)域，尤其是在電子商務(wù)網(wǎng)站。比如在淘寶、京東上選擇商品時(shí)，網(wǎng)頁(yè)會(huì)推出猜你喜歡、選擇此商品的客戶還選擇了什么商品；聽(tīng)歌時(shí)，百度音樂(lè)自動(dòng)彈出的個(gè)性歌單；在攜程、途牛等網(wǎng)站查看旅游信息時(shí)，網(wǎng)站會(huì)自動(dòng)推出旅游熱點(diǎn)線路等等，這些都是推薦系統(tǒng)的輸出內(nèi)容。近幾年舉辦的推薦系統(tǒng)比賽更是一次又一次地把推薦系統(tǒng)的研究推向了高潮。比如幾年前的Netflix百萬(wàn)大獎(jiǎng)賽，KDD CUP 2011的音樂(lè)推薦比賽，百度電影推薦競(jìng)賽，還有阿里巴巴大數(shù)據(jù)競(jìng)賽。這些比賽對(duì)推薦系統(tǒng)的發(fā)展都起到了很大的推動(dòng)作用。很多電子商務(wù)網(wǎng)站利用推薦系統(tǒng)來(lái)提高銷售收入，推薦系統(tǒng)為Amazon網(wǎng)站每年帶來(lái)30%的銷售收入[4]。

課題研究的個(gè)性化課程推薦系統(tǒng)，就是針對(duì)網(wǎng)絡(luò)選課信息過(guò)載問(wèn)題，通過(guò)利用推薦算法之潛在因子算法，結(jié)合學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)、學(xué)生自身過(guò)去的選課記錄、以及類似同學(xué)的選課記錄等等信息，研究用戶選課偏好，從而在學(xué)生點(diǎn)擊選課系統(tǒng)時(shí)，及時(shí)、迅速地將該同學(xué)可能感興趣的課程推薦給學(xué)生，為每個(gè)同學(xué)在選課時(shí)提供個(gè)性化的服務(wù)，從而解決了選課信息過(guò)載問(wèn)題，有效避免了學(xué)生在課程海洋中大海撈針的無(wú)助和無(wú)奈。

3 推薦算法之潛在因子算法

潛在因子算法是在Netflix推薦算法競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的算法[5]，最早被應(yīng)用于電影推薦中，有著誤差小、效率高的特點(diǎn)。這種算法的思想是：每個(gè)用戶（user）都有自己的偏好，比如同學(xué)A將專業(yè)性強(qiáng)、學(xué)分高、實(shí)操性強(qiáng)等潛在因子（latent factor）作為選課依據(jù)，如果一門(mén)課程（item）帶有這些元素，那么就將該課程推薦給該用戶，也就是用潛在因子去連接用戶和課程。每個(gè)人對(duì)不同的潛在因子偏好程度不同，而每門(mén)課程包含的潛在因子比例成分也不一樣。具體的做法是：首先根據(jù)用戶的選課行為特征分析出影響其選課的潛在因子，得出影響不同用戶與潛在因子之間的關(guān)系矩陣Q，然后再結(jié)合每門(mén)課程分析課程包含潛在因子的比例（也可稱為課程對(duì)潛在因子的貢獻(xiàn)率），得出不同課程與潛在因子之間的關(guān)系矩陣P，根據(jù)Q和P兩個(gè)矩陣，采用歐式距離余弦相似度算法計(jì)算出用戶受潛在因子的影響程度與課程對(duì)潛在因子貢獻(xiàn)程度的相似值，并將這個(gè)相似值作為判斷用戶對(duì)課程的喜歡程度，從而得到用戶對(duì)課程喜歡程度矩陣R，最后依據(jù)喜歡程度進(jìn)行排序，并將喜歡程度高的課程推薦給用戶[6]。

4 矩陣模型的構(gòu)建

通過(guò)對(duì)學(xué)生走訪調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生選課主要考慮的因素有如下幾個(gè)：

（1）專業(yè)相關(guān)性

專業(yè)相關(guān)性主要是選修的課程與當(dāng)前所在專業(yè)是否相關(guān)。從學(xué)生的角度上看，有的學(xué)生希望通過(guò)選修課加強(qiáng)對(duì)本專業(yè)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充，因此會(huì)期待選擇專業(yè)相關(guān)的課程，期望值非常高，這樣對(duì)專業(yè)相關(guān)性因子可以設(shè)置為1，根據(jù)學(xué)生對(duì)專業(yè)相關(guān)性的期望值可以設(shè)定0～1之間；從課程的角度來(lái)看，不同的課程具有不同的專業(yè)相關(guān)性。例如機(jī)器人的制作課程對(duì)于網(wǎng)絡(luò)技術(shù)專業(yè)的學(xué)生顯然比籃球課程的專業(yè)相關(guān)性高，但相比網(wǎng)絡(luò)黑客初探課程專業(yè)相關(guān)性就差一些。如果網(wǎng)絡(luò)黑客初探課程的專業(yè)相關(guān)性取值為1的話，機(jī)器人課程的專業(yè)相關(guān)性給0.6，而籃球課程的專業(yè)相關(guān)性為0。

（2）高值學(xué)分

不同的學(xué)生對(duì)要選修的課程有不同程度的期待值。有的學(xué)生屬于希望很快修滿學(xué)分，那么這一項(xiàng)的取值就為1；而有的學(xué)生對(duì)學(xué)分的考慮沒(méi)有那么強(qiáng)烈，因此根據(jù)學(xué)生選課受學(xué)分值這一因素影響的大小，該項(xiàng)取值范圍設(shè)定0～1之間。不同的課程學(xué)分是固定的，最高學(xué)分為4，最低學(xué)分為1，因此對(duì)不同課程對(duì)學(xué)分的貢獻(xiàn)值設(shè)定為0～1之間。

（3）實(shí)操性

實(shí)操性主要是指課程對(duì)動(dòng)手能力的訓(xùn)練。不同的學(xué)生對(duì)課程的動(dòng)手能力的關(guān)注度不同，而每門(mén)課程的實(shí)操性也不同。例如機(jī)器人的實(shí)操性強(qiáng)，而營(yíng)養(yǎng)學(xué)的實(shí)操性差，該項(xiàng)取值設(shè)定為0～1之間。

（4）教師評(píng)分

教師評(píng)分是以往上過(guò)課的學(xué)生對(duì)相關(guān)授課教師的打分。教師評(píng)分這一項(xiàng)多大程度上影響學(xué)生選課，對(duì)于不同學(xué)生也是不一樣的。同時(shí)不同課程教師評(píng)分也不同。評(píng)分一般為5分制。根據(jù)不同的評(píng)分可以得出不同課程在這一項(xiàng)的貢獻(xiàn)值。該項(xiàng)取值設(shè)定為0～1之間。

（5）娛樂(lè)性

娛樂(lè)性也是影響學(xué)生選課的重要因素。有些同學(xué)希望選修的課程好玩，即娛樂(lè)性更高一些。不同的課程娛樂(lè)性也不同，例如相對(duì)與離散數(shù)學(xué)，機(jī)器人的娛樂(lè)性高一些，電影欣賞的娛樂(lè)性更高。該項(xiàng)取值設(shè)定為0～1之間。

本課程推薦系統(tǒng)將以上五個(gè)因素作為潛在因子進(jìn)行研究。

4.1 用戶—潛在因子關(guān)系矩陣Q的構(gòu)建

從歷史選課記錄可以得到過(guò)去選過(guò)的課程在潛在因子方面的貢獻(xiàn)值，該貢獻(xiàn)值就是學(xué)生受每個(gè)因子的影響程度。依據(jù)不同學(xué)生在選課時(shí)受以上5種因子的影響程度，構(gòu)建出用戶-潛在因子關(guān)系矩陣Q如表1所示。

4.2 潛在因子-課程關(guān)系矩陣P的構(gòu)建

依據(jù)不同課程對(duì)以上5種潛在因子的貢獻(xiàn)程度，構(gòu)建出課程-潛在因子關(guān)系矩陣P如表2所示。

表1 用戶-潛在因子關(guān)系矩陣Q

表2 課程-潛在因子關(guān)系矩陣P

4.3 相似度計(jì)算

研究選擇簡(jiǎn)單而實(shí)用的余弦相似性算法計(jì)算相似度。余弦相似性算法的基本思想是：將矩陣行抽象成空間從原點(diǎn)出發(fā)的兩條指向不同方向的線段，兩條線段之間形成一個(gè)夾角，如果夾角為0度，意味著方向相同、線段重合；如果夾角為90度，意味著形成直角，方向完全不相似；如果夾角為180度，意味著方向正好相反。因此，可以通過(guò)夾角的大小，來(lái)判斷向量的相似程度。夾角越小，就代表越相似[7]。

假定A和B是兩個(gè)n維向量，A是[A1,A2,...,An]，B是[B1,B2,...,Bn]。則A與B的夾角θ的余弦公式[8]如下公式所示。

針對(duì)上面的兩個(gè)矩陣，將矩陣P和Q中的每一行分別放到多維向量空間模型中，利用余弦相似性算法，計(jì)算用戶受潛在因子的影響程度與課程對(duì)潛在因子貢獻(xiàn)程度的相似值，并將這個(gè)相似值作為判斷用戶對(duì)課程的喜歡程度。

以同學(xué)甲和課程A為例。

同學(xué)甲受潛在因子影響的向量為：

課程A對(duì)潛在因子的貢獻(xiàn)向量為：

代入公式（1）計(jì)算可得，Q1和P1的相似度為：

同樣的，可以計(jì)算出每個(gè)同學(xué)對(duì)每門(mén)課程的喜歡程度，即用戶-課程關(guān)系矩陣R結(jié)果如下表3所示。

表3 用戶-課程關(guān)系矩陣

從表3可以看出，同學(xué)甲對(duì)課程A的喜歡程度最高，因此在推薦課程時(shí)，首先將課程A推薦給甲，其次是課程E，然后是課程F?？紤]到大學(xué)選修課程每學(xué)期被限制在三門(mén)或以下，所以得分相對(duì)比較低的課程B和C就不予推薦了。對(duì)于同學(xué)乙、同學(xué)丙和同學(xué)戊，首先把課程B推薦給他們，而同學(xué)丁將首先被推薦課程E。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)網(wǎng)絡(luò)選課信息過(guò)載問(wèn)題，結(jié)合推薦算法之潛在因子算法對(duì)課程推薦系統(tǒng)進(jìn)行研究。建立了基于專業(yè)相關(guān)性、高值學(xué)分、實(shí)操性、教師評(píng)分和娛樂(lè)性為潛在因子的用戶—潛在因子和課程—潛在因子之間關(guān)系矩陣模型，結(jié)合余弦相似度算法，計(jì)算出用戶受潛在因子的影響程度與課程對(duì)潛在因子貢獻(xiàn)程度的相似值，并將這個(gè)相似值作為判斷用戶對(duì)課程的喜歡程度，然后將相似度大的課程推薦給學(xué)生。課程推薦系統(tǒng)為每個(gè)同學(xué)在選課時(shí)提供了個(gè)性化的服務(wù)，從而解決了選課信息過(guò)載問(wèn)題，有效避免了學(xué)生在課程海洋中大海撈針的無(wú)助和無(wú)奈。需要說(shuō)明的是，由于本研究中用戶受潛在因子的影響程度是從過(guò)去的選課記錄分析所得，而對(duì)于沒(méi)有歷史選課記錄的新用戶如何推薦課程沒(méi)有討論，這將是今后進(jìn)一步研究的方向。

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Research on Courses-selection Recommendation System Based on Latent Factor Algorithm

Xu Jianghong1，Zhao Wanfang2，Zhao Jingya3
(Beijing Vocational College of Electronic Science,Beijing 100176,China)

Courses-selection recommendation system can provide personalized courses recommendation,according to users'interest.In order to resolve the overload problem of coursesselection information,This paper chooses major-relativity,high credit,operability,Teacher-assessment and entertainment as latent factor,uses latent factor algorithm to create users-latent factor Relation matrix model and courses-latent factor Relation matrix model.Then uses cosine similarity algorithm to calculate the similarity of users-latent factor and courses-latent factor.According to the similarity,system recommends the courses ofbigger similarity to the student.This system can provide personalized courses-selection recommendation service for the students,So the overload problem of course-selection information is resolved.

Recommendation system,Courses-selection,Latent factor algorithm

10.3969/j.issn.1002-2279.2017.05.011

TP393

A

1002-2279-（2017）05-0040-04

徐江紅（1973—），女，湖北省荊州市人，講師，碩士，主研方向：大數(shù)據(jù)，網(wǎng)絡(luò)工程技術(shù)。