舒 適，房建成，張 偉，劉 剛，錢 勇，方寶東，劉 虎

基于MSCMG大型遙感衛(wèi)星高精度姿態(tài)控制方法

舒 適1,2,3，房建成1,2,3，張 偉4，劉 剛1,2,3，錢 勇4，方寶東4，劉 虎1,2,3

（1. 北京航空航天大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100191；2. 新型慣性儀表與導(dǎo)航系統(tǒng)技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，北京 100191；3. 慣性技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191；4. 上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109）

針對大力矩飛輪前饋和閉環(huán)反饋補(bǔ)償復(fù)雜、對精度影響敏感性大的問題，提出了基于磁浮控制力矩陀螺閉環(huán)補(bǔ)償?shù)拇笮瓦b感衛(wèi)星高精度姿態(tài)控制方法。該方法采用磁懸浮力矩陀螺為控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)，通過變結(jié)構(gòu)反饋補(bǔ)償控制律設(shè)計(jì)，建立新的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償控制系統(tǒng)，減小相機(jī)和衛(wèi)星本體耦合效應(yīng)?；诖鸥×赝勇萘卮?、反向激勵(lì)擾動(dòng)小、精度高的特性，將其應(yīng)用于對地遙感成像相機(jī)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償控制系統(tǒng)中，仿真結(jié)果表明，與飛輪前饋補(bǔ)償相比，姿態(tài)穩(wěn)定度提高了一個(gè)數(shù)量級(jí)，有效提高空間大慣量衛(wèi)星姿態(tài)控制的穩(wěn)定度，提升相機(jī)對地成像質(zhì)量；研究結(jié)果可為甚高精度衛(wèi)星姿態(tài)控制與載荷運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償提供參考。

遙感衛(wèi)星；磁浮控制力矩陀螺；相機(jī)運(yùn)動(dòng)；反饋補(bǔ)償；高精度姿態(tài)控制

大型遙感衛(wèi)星主要利用可見光、紅外、微波等主載荷，通過攝影、掃描、信息感應(yīng)探測等形式，識(shí)別獲取探測目標(biāo)特性和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對變化目標(biāo)的持續(xù)監(jiān)視、快速成像和巡查成像。遙感衛(wèi)星的分辨率與衛(wèi)星姿態(tài)控制精度和穩(wěn)定度密切相關(guān)。有效載荷工作時(shí)（如紅外掃描相機(jī)、凝視跟蹤相機(jī)等），其運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的干擾力矩將直接對遙感衛(wèi)星姿態(tài)控制精度與成像分辨率產(chǎn)生影響。衛(wèi)星在穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下的主要姿控執(zhí)行機(jī)構(gòu)是動(dòng)量輪。若紅外掃描相機(jī)和凝視相機(jī)聯(lián)合工作時(shí)產(chǎn)生的干擾力矩大于動(dòng)量輪組的輸出力矩，將使得干擾力矩短時(shí)間內(nèi)無法被動(dòng)量輪吸收，降低了衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度，從而影響載荷成像質(zhì)量。

為在不降低轉(zhuǎn)動(dòng)部件角加速度和角速度的前提下，減小有效載荷掃描運(yùn)動(dòng)對成像質(zhì)量的影響，國內(nèi)外學(xué)者提出了基于前饋控制器補(bǔ)償掃描運(yùn)動(dòng)的方法。K.Yamada等采用地面機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)方程表示未知線性函數(shù)，并將其應(yīng)用到具有活動(dòng)部件的衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，但該方法在控制過程中需要實(shí)時(shí)估計(jì)位置參數(shù)，大大增加了星載計(jì)算機(jī)的負(fù)擔(dān)[1-4]。利用動(dòng)量定理對掃描運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的角動(dòng)量進(jìn)行估計(jì)采用了一種將紅外掃描相機(jī)的角動(dòng)量作為前饋信號(hào)，前饋控制器的輸出作為內(nèi)反饋的“反饋-前饋”復(fù)合控制方法?！胺答?前饋”復(fù)合控制方法能有效減小相機(jī)掃描鏡運(yùn)動(dòng)對衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度的影響，但這種方法大大增加了控制系統(tǒng)的復(fù)雜性[5-11]。為獲取更高空間分辨率的對地觀測數(shù)據(jù)，需要采用新的控制方法以進(jìn)一步減小相機(jī)和衛(wèi)星本體耦合效應(yīng)，提高姿態(tài)控制精度。

本文以大型遙感衛(wèi)星為背景，在分析大力矩飛輪前饋補(bǔ)償和閉環(huán)反饋補(bǔ)償方法特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出了一種基于磁懸浮控制力矩陀螺補(bǔ)償?shù)淖藨B(tài)控制方法。與傳統(tǒng)機(jī)械支撐控制力矩陀螺相比，磁浮控制力矩陀螺具有轉(zhuǎn)子和定子之間無接觸、無摩擦、無需潤滑、極微振動(dòng)和精度高的特點(diǎn)。本文充分利用磁懸浮力矩陀螺的上述優(yōu)勢[12-14]，取消了復(fù)雜的控制系統(tǒng)前饋補(bǔ)償過程以簡化控制。通過數(shù)值仿真，驗(yàn)證了該方法可用于實(shí)現(xiàn)大型遙感衛(wèi)星的高精度姿態(tài)閉環(huán)控制。

1 帶相機(jī)運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)模型

遙感衛(wèi)星配置掃描相機(jī)和凝視跟蹤相機(jī)條件下，掃描相機(jī)以南北掃描模式對觀測區(qū)域進(jìn)行掃描觀測，掃描相機(jī)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后交付凝視相機(jī)進(jìn)行目標(biāo)捕獲和持續(xù)跟蹤，實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的探測和跟蹤。掃描相機(jī)南北掃描采用一維運(yùn)動(dòng)模式進(jìn)行推掃，而凝視相機(jī)采用掃描和步進(jìn)兩維運(yùn)動(dòng)模式實(shí)現(xiàn)目標(biāo)跟蹤。

以掃描相機(jī)為例進(jìn)行分析。掃描相機(jī)沿滾動(dòng)軸進(jìn)行南北掃描，如圖1所示。圖中以軌道坐標(biāo)系作為姿態(tài)參考坐標(biāo)系，原點(diǎn)O為衛(wèi)星質(zhì)心，Xo軸指向衛(wèi)星飛行方向，Zo軸由衛(wèi)星質(zhì)心指向地心，Yo軸與Xo和Zo構(gòu)成右手坐標(biāo)系。類似地，定義衛(wèi)星本體坐標(biāo)系在衛(wèi)星姿態(tài)角為零的情況下，本體坐標(biāo)系和軌道坐標(biāo)系重合。定義為相機(jī)掃描鏡坐標(biāo)系，其三軸坐標(biāo)系的定義和軌道坐標(biāo)系類似，圖1中β為掃描鏡南北方向運(yùn)動(dòng)時(shí)的掃描角度，p為相機(jī)掃描鏡光軸對地指向。

圖1 相機(jī)坐標(biāo)系示意圖Fig.1 Coordinate system of infrared cameras

假設(shè)掃描相機(jī)掃描幅度最大值β為 20°，掃描周期T為10s，掃描相機(jī)運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及各段對應(yīng)時(shí)間如圖2所示。設(shè)掃描角β自南向北為正向，可以求得掃描角速度和角加速度，并由此得到掃描相機(jī)產(chǎn)生的干擾力矩。對凝視相機(jī)工作模式可以進(jìn)行類似的分析，得到其產(chǎn)生的干擾力矩。經(jīng)分析，凝視和掃描相機(jī)合成干擾力矩主要作用在X軸上，因此兩臺(tái)相機(jī)運(yùn)動(dòng)主要影響衛(wèi)星的滾動(dòng)軸。

圖2 紅外掃描相機(jī)運(yùn)動(dòng)規(guī)律Fig.2 Scanning curve of infrared scanning camera

以掃描相機(jī)為例，掃描相機(jī)和衛(wèi)星的耦合動(dòng)力學(xué)模型為：

式中：ωB為衛(wèi)星本體相對慣性空間的姿態(tài)角速度；I為衛(wèi)星慣量矩陣；Td為衛(wèi)星受到的外干擾力矩；Hs為相機(jī)的角動(dòng)量向量；Is為相機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；為掃描相機(jī)的勻速掃描角速度；h為控制系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)角動(dòng)量，為控制系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制力矩。

從式(1)可以看出，相機(jī)的掃描運(yùn)動(dòng)主要影響滾動(dòng)軸，但由于掃描相機(jī)運(yùn)動(dòng)與星體存在著軌道角速度的耦合，掃描相機(jī)運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量和動(dòng)量矩在衛(wèi)星本體三軸上均有分量，因此掃描相機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的干擾也同時(shí)影響俯仰軸和偏航軸，最終影響掃描相機(jī)的光軸指向，引起衛(wèi)星星下點(diǎn)掃描誤差，造成掃描圖像質(zhì)量下降。

2 相機(jī)運(yùn)動(dòng)規(guī)律建模和分析

以掃描相機(jī)為例進(jìn)行運(yùn)動(dòng)規(guī)律建模。根據(jù)圖2可以得到掃描角角加速度隨掃描時(shí)間t的變化曲線，如圖3所示。

圖3 掃描鏡加速度隨時(shí)間變化曲線Fig.3 Acceleration curve of infrared scanning camera

將式(2)分段函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)，可得：

采用同樣的方法對以凝視相機(jī)進(jìn)行分析。掃描相機(jī)在發(fā)現(xiàn)目標(biāo)之后，凝視相機(jī)利用兩維掃描機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)過去，對目標(biāo)進(jìn)行快速、連續(xù)跟蹤。兩維掃描機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，在滾動(dòng)和俯仰方向產(chǎn)生加速、勻速和減速運(yùn)動(dòng)。由于凝視相機(jī)也存在轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，所以在兩個(gè)方向上產(chǎn)生干擾力矩，影響衛(wèi)星姿態(tài)精度，進(jìn)而影響凝視相機(jī)與目標(biāo)的光軸指向精度，成像曝光出現(xiàn)偏差像移，最終相機(jī)影響成像質(zhì)量。

利用同樣的方法可以得到凝視相機(jī)在運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的角加速度、掃描角速度和掃描角以及步進(jìn)角、步進(jìn)角速度和步進(jìn)角加速度。根據(jù)相機(jī)的運(yùn)動(dòng)和角速度和角加速度，可以得到掃描相機(jī)和凝視相機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的干擾力矩，計(jì)算和仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 相機(jī)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的干擾力矩Fig.4 Disturbance Torques of the cameras motion

表1 不同運(yùn)動(dòng)模式相機(jī)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生最大干擾力矩（N·m）Tab.1 Maximum torques of the cameras (N·m)

一般地，對控制力矩的補(bǔ)償方案選用前饋補(bǔ)償方案，如圖5所示，即在相機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)，利用獨(dú)立于控制系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的單獨(dú)補(bǔ)償飛輪產(chǎn)生一個(gè)與相機(jī)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的干擾力矩大小相等、方向相反的控制力矩，補(bǔ)償相機(jī)運(yùn)動(dòng)的干擾力矩。

圖5 前饋補(bǔ)償相機(jī)運(yùn)動(dòng)原理圖Fig.5 Schematic of feed forward compensation system

實(shí)際上，由于補(bǔ)償飛輪的輸出補(bǔ)償力矩在大小、方向上和相機(jī)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生干擾力矩的差異，以及補(bǔ)償力矩相對于干擾力矩的時(shí)延，補(bǔ)償后必會(huì)存在一定的殘余干擾力矩，其作用在衛(wèi)星本體上，姿態(tài)與軌道控制分系統(tǒng)通過衛(wèi)星本體飛輪控制的大回路對其進(jìn)行緩慢吸收，保證衛(wèi)星姿態(tài)角和角速度滿足整星的指標(biāo)要求。

這種補(bǔ)償方案需要單獨(dú)的補(bǔ)償機(jī)構(gòu)，控制上采用前饋補(bǔ)償控制，該方法增加了控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的復(fù)雜性。另外，由于前饋補(bǔ)償是開環(huán)控制，對補(bǔ)償機(jī)構(gòu)的參數(shù)穩(wěn)定性要求較高，否則將會(huì)造成新的控制誤差。

補(bǔ)償系統(tǒng)采用前饋方案的主要原因是干擾力矩的頻率相對較高，星上姿控系統(tǒng)輸出力矩的頻率相對較低，無法滿足姿態(tài)控制系統(tǒng)對干擾抑制的要求；其次，兩臺(tái)相機(jī)干擾力矩的幅值、頻率、相位等特征是穩(wěn)定的，且可以以較高的精度進(jìn)行估算。

當(dāng)控制系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸出力矩大于干擾力矩，并且執(zhí)行機(jī)構(gòu)單機(jī)的響應(yīng)帶寬和控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)的處理能力滿足要求時(shí)，可不采用前饋補(bǔ)償，直接采用控制系統(tǒng)閉環(huán)補(bǔ)償方法，因?yàn)楦蓴_產(chǎn)生的姿態(tài)誤差信息直接進(jìn)入系統(tǒng)控制回路，誤差可以得到不斷地修正，控制精度很高。

大力矩執(zhí)行機(jī)構(gòu)有機(jī)械式CMG和MSCMG。機(jī)械式CMG在衛(wèi)星和空間站已應(yīng)用。機(jī)械式CMG存在著軸承高速旋轉(zhuǎn)不平衡振動(dòng)和潤滑等，所產(chǎn)生的干擾力矩直接降低衛(wèi)星指向精度和姿態(tài)穩(wěn)定度，其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向頻繁切換，轉(zhuǎn)速頻繁過零，靜摩擦力矩嚴(yán)重影響其輸出力矩精度，影響衛(wèi)星的控制精度。MSCMG轉(zhuǎn)子和定子之間無接觸、無摩擦、無需潤滑，具有輸出力矩大、極微振動(dòng)和精度高的特點(diǎn)，非常適用于高敏捷機(jī)動(dòng)和高精度姿態(tài)控制要求的大型遙感衛(wèi)星[15-17]。

利用磁浮控制力矩陀螺大力矩能夠抵消作用于衛(wèi)星外部的大干擾力矩，并提高控制系統(tǒng)的精度，其原理如圖6所示。

圖6 磁浮力矩陀螺反饋控制原理圖Fig.6 Schematic of the feedback compensation system

3 磁浮控制力矩陀螺補(bǔ)償方案設(shè)計(jì)

3.1 磁浮力矩陀螺補(bǔ)償方案

磁浮力矩陀螺補(bǔ)償方案和星上的控制系統(tǒng)密切相關(guān)。補(bǔ)償方案的設(shè)計(jì)是在控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，對控制系統(tǒng)進(jìn)行適應(yīng)性修改。星上姿態(tài)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)為反作用飛輪的安裝，采用三個(gè)正交加一個(gè)斜裝方式，每個(gè)飛輪的最大輸出力矩為0.1 N·m, 控制系統(tǒng)中飛輪的安裝方案如圖7所示，圖中，在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系下，α為最佳安裝角，為54°44′，此時(shí)飛輪功耗總和為最小，飛輪角動(dòng)量平方和也為最小。

圖7 大力矩飛輪前饋方案補(bǔ)償方案Fig.7 Compensation scheme of great-torque flywheel

傳統(tǒng)的前饋力矩補(bǔ)償方案是在滾動(dòng)軸采用兩個(gè)大力矩飛輪1和2，兩臺(tái)大力矩飛輪在X軸方向產(chǎn)生一個(gè)與相機(jī)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的干擾力矩大小相等、方向相反的控制力矩，開環(huán)補(bǔ)償兩臺(tái)相機(jī)的運(yùn)動(dòng)干擾對衛(wèi)星的姿態(tài)的影響。補(bǔ)償方案如圖7所示。

磁浮力矩陀螺運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方案在前饋力矩方案的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，將一臺(tái)磁懸浮控制力矩陀螺代替兩臺(tái)大力矩飛輪進(jìn)行控制系統(tǒng)的閉環(huán)補(bǔ)償，控制系統(tǒng)的補(bǔ)償方案如圖8所示。

磁浮力矩陀螺成對安裝，控制力矩陀螺角動(dòng)量方向保持相互平行，且框架軸方向與Z軸平行，力矩陀螺控制力矩補(bǔ)償滾動(dòng)軸方向的干擾力矩[18-21]。

圖8 磁浮控制力矩陀螺補(bǔ)償方案Fig.8 Compensation scheme of MGCMG

3.2 磁浮力矩陀螺參數(shù)的選取

在不考慮環(huán)境力矩、撓性振動(dòng)、通道間耦合等干擾因素的理想情況下，為了保持本體姿態(tài)不變，應(yīng)當(dāng)在任意時(shí)刻下，保證力矩陀螺動(dòng)量矩變化完全吸收由于掃描相機(jī)運(yùn)動(dòng)引起的系統(tǒng)動(dòng)量矩變化，即力矩陀螺系統(tǒng)輸出力矩等于相機(jī)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的干擾力矩的負(fù)值：

根據(jù)式(5a)(5b)和式(1b)可以確定干擾補(bǔ)償要求的力矩和角動(dòng)量。根據(jù)分析結(jié)果，并考慮一定的裕度，選擇采用兩臺(tái)角動(dòng)量15N·ms，輸出力矩3N·m的單框架磁浮控制力矩陀螺。

3.3 磁浮力矩陀螺控制規(guī)律設(shè)計(jì)

3.3.1 磁浮力矩陀螺操縱控制律

控制力矩陀螺的操縱律存在著奇異問題，當(dāng)力矩陀螺接近奇異時(shí)，指令力矩全部分量分配給反作用飛輪系統(tǒng)，以避免陀螺力矩系統(tǒng)接近奇異時(shí)，導(dǎo)致框架角速度過大或無解的現(xiàn)象發(fā)生[22]。

3.3.2 控制規(guī)律設(shè)計(jì)

為了減小相機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)對星體本體耦合效應(yīng)，磁浮力矩陀螺和飛輪控制律均采用變結(jié)構(gòu)控制。相機(jī)運(yùn)動(dòng)引起衛(wèi)星姿態(tài)變化的實(shí)質(zhì)是相機(jī)運(yùn)動(dòng)與星體的耦合使系統(tǒng)參數(shù)不斷變化，導(dǎo)致系統(tǒng)模型具有不確定性。采用飛輪前饋方法時(shí)，由于控制算法魯棒性不強(qiáng)，衛(wèi)星對系統(tǒng)參數(shù)變化敏感，這將引起衛(wèi)星姿態(tài)的變化。采用變結(jié)構(gòu)控制可克服衛(wèi)星系統(tǒng)模型的不確定性，提高系統(tǒng)的魯棒性，為此對控制力矩陀螺和飛輪控制力矩采用變結(jié)構(gòu)控制設(shè)計(jì)[23-24]。

采用四元數(shù)描述的衛(wèi)星姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

ωBO為星體相對軌道坐標(biāo)系的角速度矢量；且ωBO=為星體坐標(biāo)系與軌道坐標(biāo)系之間的四元數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣，0ω為衛(wèi)星軌道運(yùn)動(dòng)角速度。式(10)可寫為：

微分式(11)，可得：

基于四元數(shù)設(shè)計(jì)控制規(guī)律時(shí)，一般將四個(gè)非獨(dú)立的四元數(shù)變量截?cái)喑扇齻€(gè)獨(dú)立變量進(jìn)行設(shè)計(jì)。設(shè)方程為

對于對地定向三軸穩(wěn)定衛(wèi)星而言，可取

W 為4×4對角正定陣。當(dāng)S≠0時(shí)，選擇控制力矩T，使得SS˙<0，從而保證t→∞時(shí)，S→0。若存在時(shí)刻t0，使得則式(14)滿足S=0，也保證了選滑模面滿足滑動(dòng)模態(tài)的存在性和可達(dá)性。則

所以設(shè)計(jì)控制力矩Tc為

式(16)中sgn(S)為符號(hào)函數(shù)矢量，將式(16)代入式(15)中，可得：

由于W 為對角正定陣，因此式(18)構(gòu)成了以q˙為變量的解耦控制系統(tǒng)。這樣控制律中的參數(shù)陣W、 K就可以完全根據(jù)四元數(shù)各個(gè)變量的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律進(jìn)行設(shè)計(jì)，從而方便了控制律設(shè)計(jì)。

3.3.3 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

對式(11)進(jìn)行微分，可得：

將式(16)代入式(21)，并將所得結(jié)果代入式(20)得：

系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定得證。

由于在控制規(guī)律中存在符號(hào)函數(shù)sgn(S)，控制律切換總伴隨有滯后，滑動(dòng)模態(tài)不可避免地產(chǎn)生顫振，減小顫振的方法主要是使切換方式“柔化”，采用光滑函數(shù)來代替控制律(16)中的符號(hào)函數(shù)sgn(S)[16,19]。同時(shí)利用MSCMG萬向偏轉(zhuǎn)輸出的高精度、高帶寬力矩對衛(wèi)星平臺(tái)主動(dòng)振動(dòng)控制，也是值得深入的研究方向[12-13]。

4 載荷不同運(yùn)動(dòng)模式下數(shù)值仿真與分析

取地球半徑Re=6371 km，地球引力常數(shù)μ=3.986×遙感衛(wèi)星的軌道半徑R0=42164 km，軌道角速度7.292×10-5rad/s，軌道周期為地球自轉(zhuǎn)周期。設(shè)定衛(wèi)星的主轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為掃描相機(jī)南北掃描范圍為±20°，掃描周期為10s；凝視相機(jī)能夠東西和南北兩維運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)跟蹤，凝視相機(jī)跟蹤范圍為東西±5°，南北±10°；掃描相機(jī)沿滾動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量2.3kg·m2，凝視相機(jī)在滾動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為2kg·m2。仿真中均考慮星敏感器和光纖陀螺組成的姿態(tài)確定系統(tǒng)，星敏感器測量精度3″，光纖陀螺隨機(jī)漂移0.02 (°)/s。分析計(jì)算中，控制系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用輸出角動(dòng)量15N·m·s、輸出力矩0.1N·m的反作用飛輪；補(bǔ)償機(jī)構(gòu)磁浮力矩陀螺角動(dòng)量15N·m·s，輸出力矩3N·m；選用輸出角動(dòng)量15N·m·s，輸出力矩1N·m的大力矩飛輪。

在采用飛輪與大力矩飛輪補(bǔ)償中，主要考慮因素是控制精度、動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性、響應(yīng)帶寬、干擾力矩以及輸出力矩同步性和補(bǔ)償力矩的線性度。在飛輪和大力矩前饋補(bǔ)償模式中，分別考慮了補(bǔ)償力矩指令形式與載荷實(shí)際干擾力矩的一致性、補(bǔ)償力矩的補(bǔ)償精度和補(bǔ)償力矩的線性度等因素。

采用 MSCMG控制系統(tǒng)閉環(huán)補(bǔ)償中，重點(diǎn)考慮控制精度、動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性、響應(yīng)帶寬、干擾力矩等因素，忽略單機(jī)力矩噪聲、環(huán)境干擾模型因素。將執(zhí)行機(jī)構(gòu)內(nèi)部重復(fù)控制模型簡化為復(fù)合控制模型，而不影響仿真結(jié)果。

在上述條件下，分別進(jìn)行四種模式下補(bǔ)償系統(tǒng)的仿真和分析[25-28]。

仿真模式一：補(bǔ)償前相機(jī)運(yùn)動(dòng)對衛(wèi)星姿態(tài)影響

掃描相機(jī)南北掃描，凝視相機(jī)跟蹤模式，進(jìn)行補(bǔ)償前控制系統(tǒng)的仿真，兩臺(tái)相機(jī)共同作用下滾動(dòng)軸仿真結(jié)果如圖9～10所示。

從圖 9～10中可以看出，兩臺(tái)相機(jī)運(yùn)動(dòng)主要影響衛(wèi)星滾動(dòng)軸姿態(tài)穩(wěn)定度，由于軌道角速度的耦合，俯仰和偏航軸也受到影響，但是姿態(tài)角和姿態(tài)角速度均滿足指標(biāo)要求。兩臺(tái)相機(jī)運(yùn)動(dòng)干擾造成滾動(dòng)姿態(tài)角速度為 1.2×10-3(°)/s，系統(tǒng)的穩(wěn)定度滿足不了控制系統(tǒng)的指標(biāo)要求。

圖9 補(bǔ)償前相機(jī)運(yùn)動(dòng)對姿態(tài)角影響Fig.9 Attitude angle before compensation

圖10 補(bǔ)償前相機(jī)運(yùn)動(dòng)對姿態(tài)角速度影響Fig.10 Attitude velocity before compensation

仿真模式二：凝視相機(jī)運(yùn)動(dòng)

單獨(dú)考慮凝視相機(jī)跟蹤模式，只考慮對凝視相機(jī)沿滾動(dòng)軸的最大干擾力矩進(jìn)行補(bǔ)償。采用磁浮力矩陀螺進(jìn)行補(bǔ)償?shù)姆抡娼Y(jié)果如圖11～13所示。

圖11 滾動(dòng)軸姿態(tài)角時(shí)間歷程Fig.11 Time history of roll angle

圖12 滾動(dòng)軸姿態(tài)角速度時(shí)間歷程Fig.12 Time history of roll velocity

圖13 磁浮力矩陀螺輸出力矩時(shí)間歷程Fig.13 Time history of torque of MSCMG

從圖11～13中可以看出，由于凝視相機(jī)的在滾動(dòng)軸產(chǎn)生的干擾力矩相對較小，磁浮力矩陀螺補(bǔ)償?shù)袅四曄鄼C(jī)在滾動(dòng)軸上的干擾力矩，滾動(dòng)軸穩(wěn)定度達(dá)到3.4×10-5(°)/s，滾動(dòng)軸的穩(wěn)定度得到極大提高。

仿真模式三：掃描相機(jī)運(yùn)動(dòng)

只考慮掃描相機(jī)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，掃描相機(jī)執(zhí)行南北掃描，采用磁浮力矩陀螺補(bǔ)償后的仿真結(jié)果如圖14～16所示。

圖14 滾動(dòng)軸姿態(tài)角時(shí)間歷程Fig.14 Time history of roll angle

圖15 滾動(dòng)軸姿態(tài)角速度時(shí)間歷程Fig.15 Time history of roll velocity

圖16 磁浮力矩陀螺輸出力矩時(shí)間歷程Fig.16 Time history of torque of MSCMG

從圖14～16中可以看出，掃描相機(jī)由于一直進(jìn)行南北運(yùn)動(dòng)，對星體產(chǎn)生的干擾力矩主要影響滾動(dòng)軸，經(jīng)過補(bǔ)償之后，滾動(dòng)軸姿態(tài)穩(wěn)定度達(dá)到4.3×10-5(°)/s，滿足控制系統(tǒng)要求。

仿真模式四：兩臺(tái)相機(jī)同時(shí)運(yùn)動(dòng)

掃描相機(jī)運(yùn)動(dòng)，凝視相機(jī)跟蹤模式，進(jìn)行基于磁浮力矩陀螺補(bǔ)償相機(jī)運(yùn)動(dòng)的控制閉環(huán)系統(tǒng)仿真，仿真結(jié)果如圖17～19所示。

從圖17～19中可以看出，兩臺(tái)相機(jī)同時(shí)運(yùn)動(dòng)對滾動(dòng)軸姿態(tài)影響最大，經(jīng)過補(bǔ)償，滾動(dòng)軸姿態(tài)角速度最大值為5.4×10-5(°)/s，滿足控制系統(tǒng)要求。

圖17 滾動(dòng)軸姿態(tài)角時(shí)間歷程Fig.17 Time history of the roll angle

圖18 滾動(dòng)軸姿態(tài)角速度時(shí)間歷程Fig.18 Time history of roll velocity

圖19 磁浮力矩陀螺輸出力矩時(shí)間歷程Fig.19 Time history of MSCMG torque

仿真模式五：前饋和反饋控制精度對比

分別采用大力矩飛輪前饋補(bǔ)償和磁浮控制力矩陀螺反饋補(bǔ)償進(jìn)行控制精度對比，兩種方案控制系統(tǒng)采用相同的控制規(guī)律，仿真結(jié)果如圖20所示。

以上不同模式下控制達(dá)到的精度如表2所示。

從表2中可以看出：兩臺(tái)相機(jī)運(yùn)動(dòng)主要影響衛(wèi)星滾動(dòng)軸的姿態(tài)穩(wěn)定度，偏航和俯仰軸受軌道角速度的耦合，也有一定的影響，但是控制系統(tǒng)飛輪可以將其吸收，不需要進(jìn)行補(bǔ)償；其次，采用磁浮力矩補(bǔ)償三種載荷運(yùn)動(dòng)模式，補(bǔ)償后各項(xiàng)指標(biāo)均滿足要求。

圖20 滾動(dòng)軸姿態(tài)角時(shí)間歷程Fig.20 Time history of roll attitude

表2 相機(jī)不同工作模式下補(bǔ)償效果對比分析Tab.2 Compensation effects for various camera motion patterns

對前饋補(bǔ)償方案分析得出：力矩補(bǔ)償飛輪輸出力矩同步性相差 0.045 s時(shí)產(chǎn)生的最大滾動(dòng)姿態(tài)誤差約2.5×10-4(°)/s，其輸出力矩線性度在為90%的情況下產(chǎn)生的滾動(dòng)姿態(tài)誤差約為2.3×10-4(°)/s。

從表2可以分析得出：當(dāng)采用MSCMG補(bǔ)償后，衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度得到顯著的改善，滾動(dòng)軸姿態(tài)角速度最大值為 5.4×10-5(°)/s，穩(wěn)定度得到了較大的提高，有利于星上相機(jī)的遙感成像。

5 結(jié) 論

對地遙感衛(wèi)星載荷工作時(shí)產(chǎn)生的擾動(dòng)力矩必將對衛(wèi)星姿態(tài)控制精度產(chǎn)生影響，從而降低成像分辨率。以前饋補(bǔ)償控制需要單獨(dú)的補(bǔ)償機(jī)構(gòu)，增加了控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的復(fù)雜性。此外，由于前饋補(bǔ)償是開環(huán)控制，易影響參數(shù)穩(wěn)定性，且易引入新的控制誤差，因而會(huì)影響成像精度。針對這些問題，提出了一種基于磁懸浮力矩陀螺的大型遙感衛(wèi)星高精度姿態(tài)補(bǔ)償與控制方法。

研究結(jié)果形成以下結(jié)論：1）本方法提出利用磁浮力矩陀螺力矩大、反向激勵(lì)擾動(dòng)小、精度高的特性，以變結(jié)構(gòu)反饋控制來補(bǔ)償運(yùn)動(dòng)干擾力矩，提高了空間大慣量衛(wèi)星姿態(tài)控制的穩(wěn)定度。建模和仿真結(jié)果表明：相對于飛輪前饋補(bǔ)償，閉環(huán)姿態(tài)控制平臺(tái)穩(wěn)定度得到了較大的提高，有效提升了相機(jī)對地成像質(zhì)量。2）提出了以磁懸浮力矩陀螺作為反饋補(bǔ)償控制以改進(jìn)傳統(tǒng)前饋補(bǔ)償?shù)姆椒?，?yōu)化了控制系統(tǒng)精度與穩(wěn)定度。3）本文研究結(jié)果為提升空間遙感大載荷在不同工作模式運(yùn)動(dòng)條件下的成像分辨率提供了一種新的磁浮控制技術(shù)途徑，可為大型遙感衛(wèi)星甚高精度姿態(tài)控制與載荷運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償設(shè)計(jì)提供參考。

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High-precision attitude control method based on MSCMG for large-scale remote sensing satellite

SHU Shi1,2,3, FANG Jian-cheng1,2,3, ZHANG Wei4, LIU Gang1,2,3, QIAN Yong4, FANG Bao-dong4, LIU Hu1,2,3
(1. School of Instrument Science and Opto-electronics Engineering, Beiing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191, China; 2. Novel Inertial Instrument & Navigation System Technology Key Laboratory of Fundamental Science for National Defense, Beijing 100191, China; 3. Inertial Technology Key Laboratory, Beijing 100191, China;4. Shanghai Institute of Satellite Engineering, Shanghai 200240, China)

Focusing on the complexity and precision problem of the feed forward and closed-loop feed backward system of large-torque flywheels, a high-precision attitude control method based on magnetically suspended control moment gyros (MSCMG) is proposed for large-scale remote sensing satellite. The MSCMG is used as actuator mechanism of the control system and applied into the camera movement compensation system of remote sensing satellite. Based on the control law design of variable-structure feedback compensation, a novel motion compensation control system is established to reduce the coupling between the camera and the platform. The characteristics of the MSCMG, such as large torque, small inverse excitation and high precision, are analyzed and applied into the motion compensation control system of the ground remote sensing imaging camera. Simulation results show that, compared with the traditional flywheel feed forward compensation, the platform stability by the proposed MSCMG-based method is increased by an order of magnitude, and the attitude stability as well as the image quality is effectively improved. The research results can be used as references for the development of the very high precision satellite attitude control and the payload movement compensation.

remote satellite; magnetically suspended control moment gyros (MSCMG); camera motion;feed- back compensation; high-precision attitude control

1005-6734(2017)04-0421-11

10.13695/j.cnki.12-1222/o4.2017.04.001

V488.2

A

2017-04-05；

2017-07-26

國家“973”計(jì)劃（2014CB744200）；國家“973”計(jì)劃（2013CB834103）

舒適（1973—），男，博士研究生，從事慣性導(dǎo)航與控制技術(shù)研究。E-mail: shushi509@icloud.com

聯(lián) 系 人：房建成（1965—），男，教授，博士生導(dǎo)師，從事慣性導(dǎo)航與控制技術(shù)研究。E-mail: fangjiancheng@buaa.edu.cn