張玉鎮(zhèn) 陳 蕾 孟祥飛 王 超

（1.空軍航空大學研究生隊 長春 130022）（2.空軍航空大學飛行仿真研究所 長春 130022）

某型固定翼飛機飛行性能模型構建與分析?

張玉鎮(zhèn)1陳 蕾2孟祥飛1王 超1

（1.空軍航空大學研究生隊 長春 130022）（2.空軍航空大學飛行仿真研究所 長春 130022）

論文針對某型固定翼飛機，深入研究飛機飛行性能建模仿真問題。分析飛機空中所受力與力矩，著重考慮飛機燃油質量變化以及發(fā)動機安裝角對飛行實時仿真的影響。建模時，加入大氣環(huán)境仿真模型，建立了有風條件下的飛機飛行性能仿真模型。最后，基于Matlab仿真環(huán)境完成仿真實驗，通過與飛行實測數據比較分析，驗證模型的準確性。從仿真結果分析，論文所建立的模型能夠準確體現飛機性能，從而驗證了仿真模型的準確性和有效性，具有一定的參考價值。

固定翼飛機；飛行仿真；飛行性能；動力學建模

1 引言

近些年，飛行仿真技術伴隨著計算機仿真技術的迅速發(fā)展，得到空前發(fā)展。仿真具有可控性、無破壞性和可操作性，使其廣泛應用到飛行模擬器的研發(fā)，新機論證、舊機改進、以及飛機性能評價等眾多領域［1］。飛機飛行性能仿真涵蓋著計算機仿真技術、飛機動力學和空氣動力學等多學科，在飛行仿真中至關重要。

由于航空界對飛行模擬的高度重視，飛行仿真技術經過短短幾十年的發(fā)展，從模型構建簡單、方法手段單一，發(fā)展到模型精細復雜、逼真度大幅提升。隨著對飛行模擬器研究的不斷深入，以及仿真效果逼真度要求不斷提高，在滿足仿真實時性的前提下，應充分考慮飛機運動的復雜性和大數據量的特點，適當簡化模型，針對特定機型，建立相應的飛機性能仿真模型［2］。

本文針對某型固定翼飛機，分析飛機飛行所受力和力矩，構建飛機飛行性能仿真模型，并加入大氣環(huán)境模型，基于Matlab仿真環(huán)境，驗證飛機的飛行特性。所構建的飛機飛行性能模型的質量，將直接決定著仿真結果的逼真度。

2 飛機飛行力學分析

2.1 飛機飛行受力分析

飛機視為一個剛體，不考慮其他客觀→因素的影響，作用在飛機上的外力包括氣動力R（升力L、阻力D、側力C）、重力G、發(fā)動機推力T和在起降過程中起落架與地面的力F［3～4］。

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圖1 飛機受力分析

飛機空中受到氣動力R→，其在氣流坐標系中可分解為升力L、阻力D、側力C。

式中CL為升力系數，CD為阻力系數，CC為側力系數，q為動壓，ρ為空氣密度，v為飛機飛行速率，S為機翼有效面積。

將速度坐標系下的氣動力轉換到機體坐標系下為

求解飛機氣動力核心是獲得氣動系數。影響氣動系數的因子馬赫數M、高度H、升降舵偏角、方向舵偏角、襟翼偏角等，通常，在飛行仿真系統(tǒng)中，氣動系數與影響因子以數據表格形式列出［5］。本文通過飛行實驗采集得到氣動系數數據表格，而在飛機飛行性能實時仿真中，為獲得飛機全狀態(tài)下的氣動系數，采取線性插值實時獲得。

某型固定翼飛機在運動過程中，重點考慮飛機燃油質量實時變化，忽略重力加速度的影響。而飛機燃油質量隨時間的變化率與燃油消耗率的關系為

式中Q為燃油消耗率。

發(fā)動機的燃油消耗率與飛機的飛行高度和馬赫數有關，可經過插值得到發(fā)動機瞬時的燃油消耗率［6］。則飛機的質量變化規(guī)律為

式中G(t)為飛機某一時刻的質量，G0為飛機起飛總質量，進一步將重力分解到機體坐標系中：

式中m為飛機質量，θ為俯仰角，γ為滾轉角。

考慮某型固定翼飛機具有兩臺渦扇發(fā)動機，其推力T=T1+T2，在飛機飛行性能實時仿真中，很難通過數值實時解算得到發(fā)動機推力，而是通過對發(fā)動機瞬時數據表格進行插值計算得到全狀態(tài)下所需數據［7］。且發(fā)動機具有一定安裝角，將發(fā)動機推力分解到機體坐標系中有：

式中φp為發(fā)動機安裝角，α為迎角。

2.2 飛機飛行力矩分析

作用在飛機上的氣動力會產生一個繞質心轉動的合力矩M→，在機體坐標系中可分解為滾轉力矩 L、俯仰力矩M 、偏航力矩 N［2］。

式中Cl為滾轉力矩系數，Cm為俯仰力矩系數，Cn為偏航力矩系數，bA為平均氣動弦弦長，l為機翼翼展。

同理，在飛機飛行性能仿真中，Cl、Cm、Cn這三個力矩系數也是通過對氣動數據表格進行實時動態(tài)線性插值得到。

由于飛機重心和質心重合，所以重力力矩為零；在一般情況下，認為發(fā)動機的推力也是經過質心的，因此發(fā)動機推力力矩也為零［8］。因此飛機飛行的力矩主要包括氣動力矩和起降過程中起落架產生的力矩。起落架力與力矩在本文中不做重點剖析。

3 飛機模型構建

本文針對某型雙發(fā)高速殲擊機，建立飛機飛行性能仿真模型。構建模型前需做如下假設：

1）將飛機視為剛體，不受飛行外形等因素影響；

2）將地面坐標系視為慣性坐標系；

3）忽略地球曲率的影響以及重力加速度隨高度的變化。

3.1 構建大氣環(huán)境模型

在標準大氣壓下，隨著海拔高度的增加，空氣絕對溫度、空氣壓強、空氣密度以及聲速都會發(fā)生變化，在飛機飛行性能仿真中，建立大氣環(huán)境模型是很有必要的［9～11］?？紤]到所研究的飛機最大升限在20000m以下，將海拔高度分為三段，建立如表1所示大氣環(huán)境模型。

表1 大氣環(huán)境模型

3.2 構建動力學模型

剛體運動滿足牛頓運動定律。在慣性系中，飛機力方程與力矩方程的基本形式表示為［12］

3.2.1 力方程

式中，∑Fx、∑Fy、∑Fz分別為合外力在機體坐標系中的三個分量，u、v、w為飛行速度在機體坐標系中的分量，u、v、w為飛行加速度在機體坐標系中的分量，p、q、r為飛機角速度在機體坐標系中的分量。

其中某型固定翼飛機在機體坐標系中的合外力分量可表示為

式 中 ， FRx、FRy、FRz，Tx、Ty、Tz，Gx、Gy、Gz，Fgx、Fgy、Fgz分別表示氣動力、發(fā)動機推力、重力以及起落架力在機體坐標系中的分量。

3.2.2 力矩方程

式中，L、M、N分別為合外力矩在機體坐標系中三個坐標軸上的分量。

其中某型固定翼飛機在機體坐標系中的合外力分量可表示為

式中 LR、MR、NR，Lg、Mg、Ng分別表示氣動力矩和起落架力矩在機體坐標系中的分量。

3.3 構建運動學模型

飛機在外力和外力矩的作用下發(fā)生運動，使飛機的位置和姿態(tài)發(fā)生變化。而飛機的運動方程包括三個描述飛機質心線運動的速度方程和三個描述繞質心轉動的角速度方程，從而確定飛機的位置（經度 xd、緯度 yd、高度h）和姿態(tài)（俯仰角θ、偏航角 φ 、滾轉角 ψ ）［13］。

3.3.1 速度方程

式中Ltd(φ，θ，ψ)為地面坐標系到機體坐標系的轉換矩陣。

進一步由[Vxd， Vyd，Vzd]=[xd，yd，h] 確定飛機的位置。

3.3.2 角速度方程

在機體坐標系中，角速度ω的分量表示為ω=pi+qj+rk，則通過坐標之間的轉換，可確定角速度分量 p、q、r與飛機姿態(tài)角變化率 φ、θ、ψ的關系，即角速度方程為

綜上所述，由方程組聯立求解，得到飛機飛行性能仿真的數學模型，此模型封閉可解，設定初始參數，便可獲得飛機的一組狀態(tài)向量

但在飛機飛行性能仿真模型中，需要考慮大氣擾動對飛機飛行的影響，通常飛機在飛行中遇到的風場包括可以改變大小和風向的水平風和垂直陣風［13］。水平風和垂直風在機體坐標系中三個分量分別為WLxt、WLyt、WLzt和WRxt、WRyt、WRzt。則飛機在有風條件下相對于地面的真空速VT可表示為而飛機飛行真空速VT、迎角α、側滑角 β滿足，

進一步可推出

對于大部分的同學而言，物理是非常難的一門科目，對一些物理知識理解不夠清楚，在計算過程中掌握的技巧不夠，導致許多同學在物理上非常的頭疼.在日常的學習過程中，我們要多多與周圍的同學進行交流，掌握一定的物理學習方法和解題思路，擁有一個良好的學習習慣，擁有認真的態(tài)度對待，物理的學習就一定能夠事半功倍，提高自己的物理成績和分析解題能力.

則飛機的一組狀態(tài)向量進一步表示為X=(VT，α，β，θ，φ，ψ，p，q，r，xd，yd，h)T。

4 模型驗證與分析

對本文所建立的飛行性能仿真模型進行仿真驗證，并與實測數據進行比較分析，驗證模型的準確與否。

4.1 仿真初始條件設置

本文仿真飛行軌跡設定為，在4000m高空，做定常水平飛行60s。仿真初始參數具體設定為：仿真持續(xù)時間t=60s，飛行速度保持V=75m/s，p=q=r=0 ，初 始 θ=φ=ψ=0 ，x=y=0 ，H=4000m，m=22351kg。

4.2 仿真驗證條件

本文仿真模型和實測數據處理是基于Matlab環(huán)境編程實現，設定初始仿真參數，采用四階龍格-庫塔法求解運動仿真［15］。為方便仿真結果與實測數據比較分析，對原始實測數據進行了多項式擬合處理。

4.3 仿真結果與分析

模型仿真結果分別從平飛速度、高度、俯仰角、偏航角、滾轉角5個角度，與實測數據進行比較分析，驗證模型的準確與否，仿真結果如下圖所示。

圖2、3分別為飛行高度和速度對比曲線。從圖中可以看出，飛行實測數據與仿真結果基本保持吻合，飛行高度實測數據在較小范圍內波動，主要是由人為因素以及飛行過程中的隨機因素導致，這種波動是符合常理的。而在仿真過程中忽略了飛行過程中飛行員的人為操作因素以及隨機環(huán)境因素，仿真結果穩(wěn)定，波動較小?？偟膩碚f，仿真結果符合定常平飛的要求。

圖2 飛行高度對比圖

圖3 飛行速度對比圖

圖4 ～6分別是俯仰角、滾轉角、偏航角對比圖。圖中，實測數據與仿真結果吻合度較高，仿真結果能夠很好地反映飛機定常平飛時俯仰角、偏航角、滾轉角的變化，仿真結果基本保持在零度。而實測數據出現微小波動，這是因為實際飛行中人為因素和其他不可控因素導致，但并不影響對定常平飛特性的體現。

圖4 俯仰角對比圖

圖5 偏航角對比圖

圖6 滾轉角對比圖

5 結語

本文針對某型固定翼飛機，建立飛機飛行性能仿真模型。分析飛機空中所受力與力矩，重點分析飛機燃油質量變化導致重力發(fā)生變化，以及發(fā)動機安裝角產生推力分量對飛行實時仿真的影響。建模時，加入大氣環(huán)境仿真模型，建立了有風條件下的飛機飛行性能仿真模型。最后，基于Matlab仿真環(huán)境進行仿真實驗，從平飛速度、高度、俯仰角、偏航角、滾轉角5個角度，通過與飛行實測數據比較分析，驗證模型的準確性。從仿真結果分析，本文所建立的模型能夠準確體現飛機性能，從而驗證了仿真模型的準確性和有效性，對相關領域的研究具有一定的參考價值。

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Construction and Analysis of a Fixed Wing Aircraft Flight Performance Model

ZHANG Yuzhen1CHEN Lei2MENG Xiangfei1WANG Chao1
（1.Brigade of Postgraduate，Aviation University of Air Force，Changchun 130022）
（2.Military Simulation Technology Institute，Aviation University of Air Force，Changchun 130022）

In this paper，a certain type of fixed wing aircraft，in-depth study of aircraft flight performance modeling and simulation.This paper analyzes the force and moment in the air，and focuses on the influence of the change of the fuel quality and the installation angle of the engine on the flight real-time simulation.In the modeling，the simulation model of air environment is established，and the simulation model of aircraft flight performance is established.Finally，based on the Matlab simulation environment，the simulation experiment is carried out，and the accuracy of the model is verified by comparing with the measured data.The simulation results show that the model established in this paper can accurately reflect the performance of the aircraft，which verifies the accuracy and effectiveness of the simulation model.

fixed wing aircraft，flight simulation，flight performance，dynamics model

V212

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.10.001

Class Number V212

2017年4月17日，

2017年5月21日

國家社會科學基金項目（編號：16GJ003-131）資助。

張玉鎮(zhèn)，男，碩士研究生，研究方向：飛行器仿真。陳蕾，女，博士，教授，研究方向：飛行器仿真。孟祥飛，男，碩士研究生，研究方向：飛行器仿真。王超，男，碩士研究生，研究方向：飛行器仿真。