杜德魚

(1.西安外事學(xué)院,西安 710077；2.西北農(nóng)林科技大學(xué),陜西 楊凌 712100)

一元立木材積表的適用精度檢驗方法探討

杜德魚

(1.西安外事學(xué)院,西安 710077；2.西北農(nóng)林科技大學(xué),陜西 楊凌 712100)

國家森林資源連續(xù)清查中長期使用的一元立木材積表,其適用精度如何,一直是值得關(guān)注的問題。以第九次全國森林資源清查2014年陜西省的櫟類(Quercusspp.)樣地調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),對其采用的4個櫟類一元材積表的適用精度檢驗方法進行探討。利用櫟類樣地的466組平均胸徑和平均樹高數(shù)據(jù),以及全部平均高測定樣木的1 447組胸徑和樹高成對數(shù)據(jù),按2套方案分別建立4個櫟類的新的樹高曲線,從而形成4個新的一元材積表,并與原來的材積表進行對比,計算總體相對誤差。結(jié)果表明:原一元材積表有2個的估計誤差在±3%以內(nèi),另外2個的估計誤差超出了±5%,誤差最大的達到了-10%左右。因此,長期使用固定不變的一元材積表可能會導(dǎo)致材積估計結(jié)果出現(xiàn)偏差,建議每10年或20年對一元立木材積表(模型)進行適用精度檢驗,對偏差過大的一元材積表應(yīng)該及時予以修正。

材積估計；一元材積表；相對誤差；櫟類；陜西

0 引言

林業(yè)數(shù)表是森林資源經(jīng)營管理的重要計量工具,是森林資源調(diào)查監(jiān)測與評價工作的度量衡[1]。在林業(yè)數(shù)表中,立木材積表是最重要的基礎(chǔ)計量數(shù)表[2]。20世紀70年代末,我國就組織編制了56個二元立木材積表,并以行業(yè)標準頒布實施[3]。隨后,全國各省以二元材積表為基礎(chǔ)導(dǎo)算了一元材積表[4],并在國家森林資源連續(xù)清查中得到了廣泛應(yīng)用[5]。關(guān)于長期使用一元材積表可能存在偏差的問題,盡管已有學(xué)者[5-7]開展過一些研究,但還沒能引起足夠重視。由于從國家森林資源連續(xù)清查體系建立至今,各省在材積估計時,一直還是采用初查時導(dǎo)算出的一元材積表[5],目前其適用精度如何,尚未有明確結(jié)論。為了探討一元立木材積表適用精度的檢驗方法,本文將利用第九次全國森林資源清查2014年陜西省的櫟類(Quercusspp.)樣地調(diào)查數(shù)據(jù),通過建立新的樹高曲線模型和構(gòu)建新的一元立木材積表,計算陜西省的4個櫟類一元材積表的相對誤差,分析其適用性,以期為今后改進一元立木材積估計方法提供依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1數(shù)據(jù)資料

本文所用數(shù)據(jù)是國家森林資源連續(xù)清查固定樣地調(diào)查數(shù)據(jù),來自第九次全國森林資源清查2014年陜西省清查項目。選擇了優(yōu)勢樹種為櫟類的林分和疏林樣地466個,數(shù)據(jù)資料包括樣地因子表、樣木因子表和平均木樹高測定記錄表。陜西省共有一元立木材積表24個,其中櫟類有4個(材積式代碼分別為2,9,15,20號),本文分別用1,2,3,4來區(qū)分。1號材積表用于咸陽、延安、銅川和韓城4市,2號材積表用于西安、寶雞和漢中3市,3號材積表用于渭南、商洛2市,4號材積表用于安康市。對應(yīng)于櫟類4個立木材積表,表1列出了各自的樣地數(shù)量及其樣地的平均胸徑和平均樹高、平均木的胸徑和樹高,以及樣地全部活立木的胸徑分布范圍。

表1 櫟類樣地數(shù)據(jù)的胸徑和樹高分布范圍

注:平均木和全部樣木未包括櫟類以外的其它樹種。

1.2分析方法

1.2.1老一元材積公式的擬合

考慮到陜西省櫟類的4個一元材積表均無材積計算公式,參照有關(guān)文獻[8-9]先建立一元立木材積模型,具體步驟如下:

1)根據(jù)各個一元立木材積表和部頒西北地區(qū)櫟類的二元立木材積模型[3]((1)式)導(dǎo)算出每個徑階D所對應(yīng)的樹高H,然后擬合基于Richards函數(shù)的樹高曲線模型((2)式)。

V=0.000060971D1.8735H0.94158

(1)

H=a[1-exp(-bD)]c

(2)

(2)式中:a,b,c為參數(shù)；exp表示以自然數(shù)e為底的指數(shù)函數(shù)。

2)將(2)式代入(1)式,就得到對應(yīng)于一元材積表的材積模型(老一元材積公式)。利用一元材積表中的胸徑和材積成對數(shù)據(jù),可以計算擬合的老一元材積公式的相關(guān)統(tǒng)計指標,如相關(guān)指數(shù)或確定系數(shù)(R2)、平均預(yù)估誤差(MPE)、總體相對誤差(TRE)和平均系統(tǒng)誤差(ASE)等,計算公式如參考文獻[10]中所述。

1.2.2新一元材積公式的建立

本文嘗試利用2組數(shù)據(jù)建立新的一元材積公式。第1組是466對林分平均胸徑和樹高數(shù)據(jù),第2組是1 447對平均木的胸徑和樹高數(shù)據(jù)。利用這2組數(shù)據(jù)先建立樹高曲線模型,除了(2)式以外,還同時建立了如(3)式、(4)式所示的冪函數(shù)和拋物線模型。

H=aDb

(3)

H=a+bD+cD2

(4)

式中:a,b,c為參數(shù)；D,H分別為胸徑和樹高。通過模型相關(guān)指數(shù)和外推性能等進行綜合對比,從中選定擬合效果較好、適應(yīng)性更廣的樹高曲線模型,代入(1)式即得到新的一元材積公式。

1.2.3材積估計相對誤差的計算

利用表1中提到的全部樣木,分別按新、老一元材積公式計算4個材積表的材積估計值,然后以新的一元材積公式估計值為基礎(chǔ),計算老材積公式的總體相對誤差((5)式)。

TRE=(V老-V新)/V新×100%

(5)

式中:V新,V老分別指新、老材積公式計算的樣木材積總和。按照相關(guān)技術(shù)規(guī)定[11],立木材積表的估計誤差應(yīng)該在±3%以內(nèi)。如果按(5)式計算的總體相對誤差超出±3%的范圍,則表明該材積式已經(jīng)存在明顯的偏差,需要予以修正或更新。

2 結(jié)果與分析

按照前述方法,對陜西省櫟類4個一元立木材積表先進行數(shù)式化,得到其相應(yīng)的樹高曲線模型,然后代入(1)式得出一元材積公式。經(jīng)過檢驗,材積公式與材積表之間的相關(guān)指數(shù)都在0.999 5以上,總體相對誤差(TRE)均在±0.1%以內(nèi),平均預(yù)估誤差(MPE)和平均系統(tǒng)誤差(ASE)基本都在0.5%以內(nèi),說明數(shù)式化以后的材積公式與原材積表幾乎是等同的,既為全部樣木的材積計算奠定了基礎(chǔ),也為今后一元材積表的應(yīng)用提供了方便。表2為櫟類一元立木材積公式的參數(shù)值及相關(guān)統(tǒng)計指標。

利用第1組466對林分平均胸徑和平均樹高數(shù)據(jù)及第2組1 447對平均木的胸徑和樹高數(shù)據(jù),分別建立樹高曲線模型(以下分別稱為方案A和方案B)。從Richards函數(shù)、冪函數(shù)和拋物線3種模型的擬合結(jié)果可知,Richards函數(shù)的擬合效果較好,且具有良好的外推性能,因此最終選用Richards函數(shù)的樹高曲線模型,其模型參數(shù)值及相關(guān)指數(shù)如表3所示。從相關(guān)指數(shù)看,材積表1和4是方案A所建樹高曲線擬合效果較好,而材積表2和3是方案B所建樹高曲線擬合效果較好；從模型參數(shù)的穩(wěn)定性看,則方案B要好一些。圖1展示了兩套方案建立的4個新材積表所對應(yīng)的樹高曲線。

表2 櫟類一元立木材積公式的參數(shù)值和統(tǒng)計指標

表3 櫟類樹高曲線模型的參數(shù)值和相關(guān)指數(shù)

圖1 A和B兩套方案的樹高曲線對比

利用方案A和方案B所建樹高曲線模型代入(1)式,可以分別得到4個櫟類材積表對應(yīng)的兩套新的一元立木材積公式。然后分別利用新老材積公式計算全部21 690株樣木的材積估計值,并按(5)式計算基于兩套新材積式的總體相對誤差,其結(jié)果如表4所示。

表4 櫟類原一元材積表的總體相對誤差

從表4可以看出,與新建一元材積公式的估計結(jié)果相比,櫟類4個老一元材積公式的總體相對誤差,只有2個在±3%以內(nèi),另外2個的估計誤差超出了±5%,誤差最大的達到了-10%左右。這一結(jié)果表明,4個櫟類一元材積表有2個已經(jīng)超出了允許誤差范圍,應(yīng)該予以修正或更新。圖2顯示了相差最大的材積表3的新、老樹高曲線對比情況。

圖2 材積表3新老樹高曲線對比

3 結(jié)論與討論

本文以第九次全國森林資源清查2014年陜西省的466個櫟類固定樣地調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),對其采用的4個櫟類一元材積表的適用精度檢驗方法進行了探討,可以得出以下結(jié)論。

1) 基于林分平均胸徑和平均樹高數(shù)據(jù)與基于平均木胸徑和樹高數(shù)據(jù)兩套方案,都能有效檢驗一元立木材積表的適用精度；綜合考慮模型相關(guān)指數(shù)和參數(shù)穩(wěn)定性,基于平均木胸徑和樹高數(shù)據(jù)的檢驗方案B要更好一些。

2) 陜西省4個櫟類的一元立木材積表,有2個的估計誤差已經(jīng)超出了±3%的允許范圍；為了保證材積估計值無偏,有必要重新編制適用的一元材積表。

目前各省在森林資源連續(xù)清查中使用的一元立木材積表,還是清查體系初建時根據(jù)部頒二元立木材積表導(dǎo)算的。長期使用固定不變的一元材積表,可能會導(dǎo)致材積估計結(jié)果出現(xiàn)偏差。建議各省參照本文提出的方法,對現(xiàn)行的一元立木材積表(模型)進行一次適用精度檢驗。對偏差過大的一元材積表應(yīng)該及時予以修正,或者按照原來的方法導(dǎo)算新的一元立木材積表。以后每隔10年或20年,也需對一元材積表進行定期檢驗,以確保材積估計結(jié)果的無偏。

志謝:

本文所用基礎(chǔ)材料由國家林業(yè)局西北林業(yè)調(diào)查規(guī)劃設(shè)計院侯曉巍高級工程師提供,特此致謝！

[1] 白衛(wèi)國,王祝雄.論我國林業(yè)數(shù)表體系建設(shè)[J].林業(yè)資源管理,2009(1):1-7.

[2] 曾偉生.全國林業(yè)數(shù)表體系框架初探[J].中南林業(yè)調(diào)查規(guī)劃,2009,28(4):1-4.

[3] 中華人民共和國農(nóng)林部.立木材積表(LY 208-77)[S].北京:中國標準出版社,1977.

[4] 常昆.導(dǎo)算一元立木材積表的技術(shù)方法[J].林業(yè)調(diào)查規(guī)劃,1977(1):1-10.

[5] 曾偉生.國家森林資源連續(xù)清查中的材積估計問題探討[J].中南林業(yè)調(diào)查規(guī)劃,2007,26(2):1-3.

[6] 辛文榮,林建方,張海鳳.關(guān)于青海省立木一元材積表的使用問題[J].青海農(nóng)林科技,1996(4):45-47.

[7] 向建華.我區(qū)現(xiàn)有一二元立木材積表應(yīng)用偏差問題的探討[J].中南林業(yè)調(diào)查規(guī)劃,1996,15(1):8-10.

[8] 曾偉生.論一元立木材積模型的研建方法[J].林業(yè)資源管理,2004(1):21-23.

[9] 魏建祥,曾偉生.論北京市一元立木材積表的數(shù)式化方法[J].林業(yè)資源管理,2009(6):44-45.

[10] 曾偉生,唐守正.立木生物量模型的優(yōu)度評價和精度分析[J].林業(yè)科學(xué),2011,47(11):106-113.

[11] 中華人民共和國林業(yè)部.林業(yè)專業(yè)調(diào)查主要技術(shù)規(guī)定[M].北京:中國林業(yè)出版社,1990.

DiscussiononTestMethodforApplicationAccuracyofOne-variableTreeVolumeTables

DU Deyu

(1.Xi′anInternationalUniversity,Xi′an710077,China;2.NorthwestAgricultureandForestryUniversity,Yangling,Shaanxi712100,China)

Applicable accuracy of one-variable tree volume tables used in national continuous forest inventory(NFI)for long-term perspective has been worthy of attention.Based on the mensuration data of sample plots from oak(Quercusspp.)forests in 2014 Shaanxi of the 9th NFI,the test method for applicable accuracy of 4 one-variable tree volume tables was discussed.The approach is to develop 4 tree height-diameter regression models for oak forests using two sets of data,466 pairs of mean diameter and mean tree height of oak stands and 1447 pairs of diameter and tree height of average oak trees,and obtain 4 new one-variable tree volume tables,then compare with the old tables and calculate total relative errors(TRE).The results showed that the TREs of 2 old one-variable tree volume tables did not exceed ±3%,and the TREs of other 2 volume tables exceeded ±5%,and the largest one reached about -10%.Therefore,keeping the one-variable tree volume tables constant in long-term application may cause bias in volume estimation.It is recommended that one-variable tree volume tables/models need to be tested every 10 or 20 years,and the significantly biased ones should be corrected in time.

volume estimation,one-variable volume table,relative error,Quercusspp.,Shannxi

S758.62

A

1002-6622(2017)05-0035-04

10.13466/j.cnki.lyzygl.2017.05.007

2017-09-04；

2017-09-27

杜德魚(1950-),男,陜西華縣人,教授,研究方向:林業(yè)調(diào)查、林業(yè)生態(tài)和社會政策等。

Email:19703631@qq.com