賴曉琪

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基于UG的風(fēng)扇葉片反造型設(shè)計(jì)方法

賴曉琪

（漳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車工程系，福建漳州 363000）

基于UG二次開發(fā)工具UG/OPEN API和NX OPEN C/C++二次開發(fā)功能，結(jié)合C/C++編程語言在VS2008平臺(tái)創(chuàng)建渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇葉片葉身的中弧面參數(shù)化模型和有限元參數(shù)化模型，并進(jìn)行仿真分析。利用殼單元進(jìn)行分析，對(duì)生成的NX Nastran輸入輸出文件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，完成有限元模型的反向迭代過程。該過程能夠獲得葉片結(jié)構(gòu)的預(yù)變形，使得到的葉片模型在外載荷和邊界約束條件下，得到與原始模型相互重合的葉片模型。

UG參數(shù)化建模；葉片中弧面模型；實(shí)體殼單元；高級(jí)仿真分析；NX Nastran文件

1 引言

在渦輪風(fēng)扇發(fā)動(dòng)機(jī)中，渦輪風(fēng)扇能為渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)提供80%的外涵推力[1]。風(fēng)扇葉片的結(jié)構(gòu)是一種高度復(fù)雜的曲面實(shí)體，其結(jié)構(gòu)或氣動(dòng)參數(shù)的微小變化對(duì)風(fēng)扇的整體性能都會(huì)產(chǎn)生很大的影響，特別是對(duì)于大風(fēng)扇葉片，這種影響尤為明顯。為了保證葉片的工作性能，可以通過工作狀態(tài)下的風(fēng)扇葉片反向設(shè)計(jì)非工作狀態(tài)下的葉片結(jié)構(gòu)。UG環(huán)境下的葉片的參數(shù)化建模方法已經(jīng)相當(dāng)成熟，這為研究發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇葉片造型、仿真、優(yōu)化等提供了很好的基礎(chǔ)。張力寧等人提出的中弧線創(chuàng)建方法區(qū)別于以往離散搜索方法，將中弧線提取問題轉(zhuǎn)化為求等距線自交點(diǎn)的問題[2]。運(yùn)用該方法可以獲得葉片中弧面模型，為后續(xù)運(yùn)用實(shí)體殼單元進(jìn)行仿真分析提供支持。反向造型不同于國內(nèi)外的逆向工程問題，逆向工程的研究及其應(yīng)用主要是集中在研究對(duì)象的幾何形狀。逆向CAD建模的研究經(jīng)歷了以下3個(gè)階段：幾何形狀重構(gòu)、基于特征的逆向建模、產(chǎn)品創(chuàng)新的建模。而反向造型是根據(jù)工作狀態(tài)下的葉片模型結(jié)構(gòu)，通過載荷、約束等信息反向迭代，得出非工作狀態(tài)下的葉片模型結(jié)構(gòu)。

2 風(fēng)扇葉片參數(shù)化分析過程

本文選用風(fēng)扇葉片葉身中弧面模型為對(duì)象進(jìn)行反向造型的方法研究，風(fēng)扇葉片榫頭結(jié)構(gòu)的參數(shù)化過程在此不進(jìn)行敘述?；赨G軟件的二次開發(fā)工具UG/Open API及NX Open C，在VS2008軟件平臺(tái)上構(gòu)建葉身結(jié)構(gòu)的參數(shù)化模型[3,4]，過程如圖1所示。

圖1 葉身參數(shù)化建模過程

2.1 葉身結(jié)構(gòu)參數(shù)化建模過程

通過C標(biāo)準(zhǔn)的輸入輸出（I/O）庫函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)文件的讀取[5]。文中選取了葉身的8個(gè)截面線數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行葉身建模。讀取截面數(shù)據(jù)之后，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，使得每個(gè)截面數(shù)據(jù)點(diǎn)的順序固定，如葉盆曲線-后緣曲線-葉背曲線-前緣曲線順序。運(yùn)用相關(guān)函數(shù)生成葉身截面曲線的B樣條曲線，并獲取每條曲線的起始參數(shù)和結(jié)束參數(shù)以及相關(guān)點(diǎn)的幾何參數(shù)。

讀取創(chuàng)建完成的各個(gè)截面的曲線，將拉伸成體時(shí)誤差值定為0.5°，每條曲線的方向定義為UF_MODL_CURVE_START_FROM_BEGIN。定義其他相關(guān)變量后，運(yùn)用函數(shù)UF_MODL_create_thru_curves()生成葉身實(shí)體。

葉片中弧線是葉身截面線的內(nèi)接圓圓心構(gòu)成的一條連續(xù)的曲線，如圖2(a)中所示。傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中，通常采用圓弧、雙圓弧、及簡化的拋物線等方法獲取[6]。根據(jù)中弧線的定義，利用等距線相關(guān)原理，結(jié)合UG相關(guān)的專用函數(shù)獲得中弧線。圖2(b)所示為創(chuàng)建的中弧線和均分點(diǎn)。

(a)中弧線示意圖 (b) 單個(gè)截面的中弧線及其均分點(diǎn)

利用函數(shù)UF_MODL_create_fixed_dplane()；UF_MODL_create_revolution()；UF_MODL_trim_body()修剪葉身實(shí)體，圖3(a)為創(chuàng)建的2個(gè)修剪面，圖3(b)為修剪之后的葉身中弧面模型。

2.2 風(fēng)扇葉片有限元模型參數(shù)化過程

風(fēng)扇葉片的參數(shù)化有限元建模的工具是UG的二次開發(fā)工具UG/Open API、NX Open C++以及C/C++語言。在UG參數(shù)化環(huán)境下，對(duì)象在軟件中的標(biāo)識(shí)就是tag_t號(hào)。在高級(jí)仿真模塊下，對(duì)象模型標(biāo)識(shí)為cAEBody類型，故導(dǎo)入模型后需要將tag_t轉(zhuǎn)換為高級(jí)仿真下可識(shí)別的cAEBody類型，并將cAEBody與建模環(huán)境下模型的tag_t關(guān)聯(lián)起來。

渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇葉片的材料包括鈦合金、復(fù)合材料等，例如GE公司的GE90-115B發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇葉片采用的是碳纖維加強(qiáng)高韌性環(huán)氧樹脂復(fù)合材料[7]。該文所采用的葉片模型是寬弦實(shí)心大葉片，材料擬選定為鈦合金(Titanium_Ti-6Al-4V)，該材料基本屬性如下：屈服強(qiáng)度805MPa、密度4.43×103kg/m3、彈性模量E=1.21×105MPa、泊松比u= 0.34。

有限元模型選取了葉身中弧面模型進(jìn)行分析，在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)采用2D網(wǎng)格單元。通過2D映射生成八節(jié)點(diǎn)等參四邊形單元(CQUAD8)網(wǎng)格。網(wǎng)格生成后添加網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)厚度信息，即在網(wǎng)格相關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)中添加厚度字段文檔，所有的厚度以Delaunay三角剖分插值法添加到對(duì)應(yīng)的2D網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上。

本文模型簡化為葉身模型，為了便于研究，將邊界條件簡化為對(duì)葉身下端面的固定約束。葉身的載荷包括兩個(gè)部分：離心載荷和氣動(dòng)力載荷。以轉(zhuǎn)速形式施加離心載荷，轉(zhuǎn)速設(shè)置為4000轉(zhuǎn)/分，方向?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)軸線方向。

氣動(dòng)力分為葉盆氣動(dòng)力和葉背氣動(dòng)力，利用UG的空間分布?jí)毫d荷加載方式將氣動(dòng)力數(shù)據(jù)施加在葉身葉背和葉盤曲面上，該氣動(dòng)力以Delaunay三角剖分插值法施加到葉身曲面上。前處理結(jié)束后對(duì)模型進(jìn)行仿真分析。圖4(a)為實(shí)體模型的位移變形云圖，(b)為中弧面的變形云圖。

(a)實(shí)體模型位移變形云圖 (b)中弧面模型位移變形云圖

通過比較可以發(fā)現(xiàn)，兩者的位移變化趨勢(shì)是一致的。表1中列出了兩種模型分析結(jié)果的一些參數(shù)的比較。中弧面模型能夠有效的減少分析計(jì)算所需要的時(shí)間和計(jì)算機(jī)內(nèi)存，且保證位移變化結(jié)果的準(zhǔn)確性。從表中不難看出，計(jì)算時(shí)間減少主要是因?yàn)闅卧墓?jié)點(diǎn)數(shù)比20節(jié)點(diǎn)六面體單元要少57.24%，這樣整個(gè)模型的剛度矩陣也會(huì)減少，線性方程組也相應(yīng)的減少，計(jì)算量下降，時(shí)間也就縮短了。

表1 兩種方法分析結(jié)果對(duì)比表

3 反造型設(shè)計(jì)

3.1 反造型設(shè)計(jì)方法

反造型過程主要是利用葉片在載荷作用下所產(chǎn)生的位移與2D原始模型數(shù)據(jù)之間的關(guān)系進(jìn)行迭代的過程。在迭代過程中，模型的載荷及邊界條件保持不變。

迭代基本原理

圖5 反造型迭代示意圖

首先，通過葉片的參數(shù)化建模及其有限元分析前處理獲得2D原始模型數(shù)據(jù)。如圖5所示，假設(shè)2D原始模型上某點(diǎn)的坐標(biāo)值為：

則原始模型在載荷作用下的變形模型，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)值變?yōu)椋?/p>

將初始位移反向疊加到原始模型上獲得一次反造型模型，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)值為：

將一次反造型模型的節(jié)點(diǎn)位移疊加到原始模型上，可得到二次反造型模型：

同理，可得到第i次反造型模型為：

第i次反造型模型在載荷作用下的變形模型為：

由式（1）和式（4）可得出一次反造型模型的變形模型與2D原始模型在同一個(gè)節(jié)點(diǎn)號(hào)上的位移差值：

結(jié)合式（3）可得：

以同樣的迭代方式迭代模型，可得到第i次反造型模型的變形模型與2D原始模型在同一個(gè)節(jié)點(diǎn)號(hào)上的差值為：

1943年美國心理學(xué)家馬斯洛提出了著名的需要層次理論。馬斯洛把人的需求劃分為五個(gè)層次并畫出了著名的需求金字塔。一個(gè)人的快樂與人生價(jià)值實(shí)現(xiàn)的程度，與需求層次的滿足呈正相關(guān)性，需求層次滿足越多，人的快樂與生命價(jià)值實(shí)現(xiàn)越多，人的自我滿足感就越多。

2）迭代收斂性判斷

收斂準(zhǔn)則是根據(jù)反造型模型的變形模型節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)與目標(biāo)值（2D原始模型節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)）的均方根差進(jìn)行判斷的。

標(biāo)準(zhǔn)均方差：

根據(jù)均方差公式，結(jié)合式（9）可得到：

3.2 反造型設(shè)計(jì)在UG中的實(shí)現(xiàn)

NX Nastran的輸入文件包含了有限元模型的全部內(nèi)容：分析類型、計(jì)算結(jié)果的輸出要求、模型的幾何結(jié)構(gòu)、有限元模型的網(wǎng)格單元集、材料屬性、外載荷加載情況、邊界條件施加情況等[8]。輸出文件的內(nèi)容涵蓋了位移、應(yīng)力、應(yīng)變、溫度等的結(jié)果輸出。本文設(shè)置輸出位移變量。

NX Nastran輸入輸出文件的數(shù)據(jù)輸入格式具有特殊的要求。在實(shí)際使用時(shí)經(jīng)常采用實(shí)數(shù)域，例如在文件管理段、執(zhí)行控制段等部分采用的是自由域格式，而模型數(shù)據(jù)段采用的是小域格式或是大域格式。本文輸入輸出文件中GRID數(shù)據(jù)格式為大域格式，具體格式要求如圖6所示。

圖6 GRID卡的大域格式

利用C++語言從NX Nastran輸入文件中獲得模型網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，以GRID為標(biāo)識(shí)開始獲取數(shù)據(jù)：position = line.find("GRID*")。在輸出文件中，以POINT ID為標(biāo)識(shí)獲得坐標(biāo)。在輸出文件中，節(jié)點(diǎn)的位移變量包含了XY三個(gè)方向的位移變化，還包括了沿著三個(gè)坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)變量，本文中葉身節(jié)點(diǎn)的位移變量只有三個(gè)方向的位移變化，故只取每個(gè)節(jié)點(diǎn)前面3個(gè)的數(shù)據(jù)：position = line.find("POINT ID.TYPE T1 T2 T3")。

分別獲取輸入輸出文件的相關(guān)數(shù)據(jù)后，新建NX Nastran的輸入文件，該文件包含了葉身有限元模型的所有信息：材料定義、單位、節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)、單元類型等。其中節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)值為位移變量數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)模型的差值。這樣獲得的模型是原始模型的反向變形模型，也可將位移數(shù)據(jù)與模型數(shù)據(jù)相加，得到的為變形后的葉片模型，如圖7(a)所示。將得到的反向變形模型進(jìn)行求解，得到新的位移變量，如圖7(b)所示。

(a) 葉身模型示意圖 (b) 葉片迭代模型

重復(fù)以上過程，最終得到的葉片模型在外載荷的作用下，能夠和原始模型重合。圖8(a)為每次迭代后模型的位移與原始模型的差值。從圖中可以看到，后面的迭代越來越趨向于直線。

圖8(b)為第22次迭代后得到的葉身中弧面模型（紅色）、在載荷作用下的變形模型（綠色）以及原始模型（黑色）。從圖中可以看出，葉身模型在載荷作用下得到的模型與原始模型相互重疊。

(a) 迭代結(jié)果數(shù)據(jù) (b) 迭代最終模型

4 結(jié)論

本文基于UGNX7.5軟件的二次開發(fā)工具UG/OPEN API和C/C++語言，在VS2008平臺(tái)上，對(duì)某航空渦輪風(fēng)扇發(fā)動(dòng)機(jī)寬弦風(fēng)扇葉片結(jié)構(gòu)進(jìn)行葉片模型、有限元模型的參數(shù)化創(chuàng)建。利用NX Nastran輸入輸出文件的內(nèi)容設(shè)置及其數(shù)據(jù)處理，通過UG高級(jí)仿真模塊中導(dǎo)入仿真的功能，迭代獲得葉片的反向模型，結(jié)果表明，該方法能夠保證在一定精度范圍內(nèi)，利用工作狀態(tài)下的葉片模型和載荷條件獲得非工作狀態(tài)下的葉片模型，為葉片反造型技術(shù)提供了另一種可行性的嘗試。

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（責(zé)任編輯：馬圳煒）

Fan blade reverse design method based on UG

LAI Xiao-qi

(Zhangzhou Institute of Technology, Zhangzhou, Fujian, 363000, China)

Usingthe UG secondary development tools UG/OPEN API and NX OPEN C/C++, and combined with C/C + + programming language in VS2008 platform to create a turbofan engine fan blade body surface in parametric model and the finite element parametric model, simulation analysis was carried on. Using shell element analysis to generate the NX Nastran input and output files for data processing, complete finite element model of reverse iterative process. This process can obtain predeformation of blade structure, make the blade model under external loading and boundary constraint condition, get the blade model coincide with the original model.

UG parametric modeling; fan blade central arced surface; solid shell element; advanced simulation analysis; NX Nastran files

1673-1417（2017）03-0044-07

10.13908/j.cnki.issn1673-1417.2017.03.0009

TH432.1

A

2017－07－25

賴曉琪（1988—），女，福建漳州人，助教，碩士，研究方向：計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)。