高國磊，李英娜，王 昕，段效琛，李 川

（1. 昆明理工大學(xué) 信息與自動化學(xué)院，云南 昆明 650500；2. 云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司 電力科學(xué)研究院，云南 昆明 650000；3. 中國南方電網(wǎng)公司 電能計量重點實驗室，云南 昆明 650217）

基于KPCA和LS-SVM的變壓器故障診斷研究

高國磊1，李英娜1，王 昕2,3，段效琛1，李 川1

（1. 昆明理工大學(xué) 信息與自動化學(xué)院，云南 昆明 650500；2. 云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司 電力科學(xué)研究院，云南 昆明 650000；3. 中國南方電網(wǎng)公司 電能計量重點實驗室，云南 昆明 650217）

電力變壓器故障機理復(fù)雜，具有不確定性，難以進行準(zhǔn)確的狀態(tài)評估，提出核主成分分析和最小二乘支持向量機結(jié)合的變壓器診斷方法。首先對樣本數(shù)據(jù)進行非線性映射到高維空間，對映射后的特征向量進行信號重構(gòu)，其次利用特征空間信號重構(gòu)的最小誤差準(zhǔn)則對數(shù)據(jù)進行離群判斷，找出異常特征樣本并剔除，最后將核主元分析方法提取特征的數(shù)據(jù)輸入最小二乘支持向量機中分類，識別數(shù)據(jù)是否存在故障及故障的類型。結(jié)果證明本方法的可行性和有效性。

變壓器；故障診斷；核主成分分析；最小支持二乘向量機

0 引言

隨著國民經(jīng)濟的高速增長，我國電力工業(yè)進入到一個穩(wěn)定持續(xù)發(fā)展的新時期。為適應(yīng)大負(fù)荷供電的需要，變壓器的安全運行是電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行的有效保證。目前基于油中溶解氣體分析技術(shù)（Dissolved Gases Analysis，DGA）是變壓器內(nèi)部潛伏性故障檢測和診斷的有效手段之一[1]。針對變壓器的故障診斷方法主要是分析油中溶解氣體的含量占比，來達(dá)到對故障分類的目的。油中溶解氣體含有五種特征氣體，不同氣體含量影響變壓器故障判斷，并且不同氣體之間存在非線性耦合關(guān)系。故障診斷中，而應(yīng)用在油浸式電力變壓器的故障診斷中會因為非線性特征的存在導(dǎo)致提取精度下降。本文通過改進的核主成分分析（Kernel Principal Component Analysis，KPCA）剔除異常離群值，引入最小二乘支持向量機（Least Squares Support Vector Machine，LSSVM）對變壓器故障進行分類并且識別故障類型[2-3]。

1 核主成分分析

KPCA在對數(shù)據(jù)進行特征提取的過程中，未考慮部分異常數(shù)據(jù)對提取過程的影響。為了剔除部分異常數(shù)據(jù)，保證經(jīng)過KPCA特征提取后數(shù)據(jù)進入分類器能夠輸出較好的分類結(jié)果，引入特征空間信號重構(gòu)的最小誤差準(zhǔn)則方法找出異常數(shù)據(jù)，降低異常數(shù)據(jù)對結(jié)果的影響[4-5]。

假設(shè)故障樣本數(shù)據(jù)為X={x1,x2,…,xN}，設(shè)y=WTx，則有u=Wy作為原樣本數(shù)據(jù)x的重構(gòu)信號，即e=x-u，則樣本數(shù)據(jù)的誤差重構(gòu)函數(shù)如式1所示：

由于誤差重構(gòu)函數(shù)優(yōu)化的目的是在樣本數(shù)據(jù)降維后盡可能降低信號損失，誤差重構(gòu)函數(shù)J(W)最小則意味著W等同于樣本輸入數(shù)據(jù)X的PCA子空間，即為X的主成分。因此，對誤差函數(shù)的重構(gòu)可以用來判斷隨機樣本數(shù)據(jù)是否為離群值[6]。

在此輸入空間，給定閾值 ε＞0，用以判斷識別空間異常值，如式2所示：

樣本數(shù)據(jù)集在經(jīng)過KPCA非線性映射到高維空間后的數(shù)據(jù)集采用特征空間信號重構(gòu)的最小誤差準(zhǔn)則判斷是否出現(xiàn)異常值。高維空間數(shù)據(jù)集Φ(x)帶入式3：

式3中，非線性函數(shù)Φ(xi)形式是未知的，不能直接進行誤差重構(gòu)[8]。將式 3平方展開并引入核函數(shù) K(xi,xj)=Φ(xi) · Φ(xj)結(jié)果如式 4 所示：

由此，改進的KPCA方法通過核函數(shù)求出重構(gòu)誤差大小并判斷離群值。

2 最小二乘支持向量機

最小二乘支持向量機是對經(jīng)典支持向量機的擴展和改進，具體表現(xiàn)為算法中的約束條件，將條件中的不等式變換為改進的等式，以及樣本訓(xùn)練集中經(jīng)驗損失計算方法的改進，降低了計算的復(fù)雜度、減少了運算量、縮短了解決問題的時間，提高了算法的收斂速度和精度。同時，解決了在很多優(yōu)化問題中存在的局部極值難以達(dá)到全局最優(yōu)的問題[8-9]。

LS-SVM 算法核心就是采用核函數(shù)的方法對樣本空間進行數(shù)學(xué)上的投影，因此，選擇合適的核函數(shù)直接影響了LS-SVM算法的優(yōu)劣[10]。高斯徑向基核函數(shù)：

式5中：x是輸入向量，x′是第i個RBF函數(shù)的中心，這里x和x′有相同的維數(shù)；σ是常數(shù)，表示RBF函數(shù)圍繞中心點的寬度。高斯徑向基核函數(shù)具有將原始空間映射為無窮維空間的特點，從而使它成為目前應(yīng)用最多的核函數(shù)[11]。

3 基于KPCA的LS-SVM診斷模型

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

選取 H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2這 5 種特征氣體為特征向量，將氣體在油中的濃度作為故障診斷模型的樣本集。LS-SVM 適用于小樣本學(xué)習(xí)，收集滿足上述條件的變壓器內(nèi)部故障類型對應(yīng)的 DGA分析數(shù)據(jù)樣本共計165組作為本文實驗的樣本數(shù)據(jù),其中包括一種變壓器正常狀態(tài)和六種變壓器故障類型。收集來的樣本選取形式和容量相同，運行環(huán)境也相似，這樣為故障診斷的準(zhǔn)確性提供了保障。

利用改進的KPCA特征提取方法，剔除這165組故障樣本數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)該故障樣本中第155組高溫過熱故障數(shù)據(jù)是異常數(shù)據(jù)，有四個特征變量的值出現(xiàn)異常。由于變壓器油中特征氣體的濃度含量的數(shù)量級差異性很大，直接將特征氣體含量作為模型的輸入會導(dǎo)致診斷結(jié)果不準(zhǔn)確。經(jīng)過歸一化處理之后，數(shù)據(jù)樣本分布在[0,1]空間內(nèi)，作為模型的輸入特征向量[12]。

3.2 故障分類類別的確定

變壓器內(nèi)部故障類型主要有過熱型和放電型，本文的 DGA數(shù)據(jù)包括變壓器的正常狀態(tài)和其他 6種變壓器的故障類型:正常（ZC）、低溫過熱（TL）、中溫過熱（TM）、高溫過熱（TH）、局部放電（PD）、低能放電（LD）和高能放電（HD）。對LS-SVM中7種狀態(tài)類型進行編碼，如表1所示。

表1 診斷模型分類類別編碼Tab.1 Encode of diagnostic model classification categories

3.3 基于改進KPCA的LS-SVM方法具體步驟

基于改進的KPCA和LS-SVM的變壓器故障診斷模型的步驟如下：

（1）將原始樣本集分為兩類，一部分樣本作為訓(xùn)練樣本集，另一部分作為測試樣本集；

（2）將兩類樣本集中的氣體含量的數(shù)據(jù)分別進行預(yù)處理，使用提出的改進KPCA特征提取方法剔除樣本中的異常數(shù)據(jù)；

（3）選定合適的最小二乘支持向量機的核函數(shù)；

（4）將訓(xùn)練數(shù)據(jù)進行歸一化處理后采用一對一多分類分類器進行訓(xùn)練；

（5）重復(fù)步驟（4）直至模型滿足精度要求，就可以得到LS-SVM模型；

（6）最后用測試樣本集驗證診斷準(zhǔn)確性。

4 實例分析

選取55組測試樣本集中，低溫、中溫、高溫過熱的樣本分別有5組、8組和13組；局部、低能、高能放電的樣本分別有6組、7組和11組，正常狀態(tài)的測試樣本有5組。

由于變壓器故障數(shù)據(jù)的分散性較大，為了計算方便，能夠讓診斷結(jié)果的精度更高，首先將每組數(shù)據(jù)中各個氣體的濃度含量轉(zhuǎn)化成各個氣體含量占總氣體含量的百分比，110組訓(xùn)練樣本集中部分訓(xùn)練樣本參數(shù)如表2所示。

表2 部分訓(xùn)練樣本參數(shù)Tab.2 Partial training sample parameter

利用改進的KPCA和LS-SVM算法模型對上述已經(jīng)轉(zhuǎn)換為氣體比重的110組數(shù)據(jù)樣本以及7種典型的變壓器狀態(tài)進行分析，改進的 KPCA和 LSSVM算法計算得到的核函數(shù)參數(shù)σ以及懲罰系數(shù)C分別為：σ2=1.1383，C=1.8021。LS-SVM模型的分類效果如圖1所示。

圖1 故障樣本分類效果圖Fig.1 Classification results of fault samples

測試集樣本進行模型準(zhǔn)確率驗證時得到的分類正確率如表3所示。

表3 測試集樣本分類正確率Tab.3 Classification accuracy of test set sample

根據(jù)分類結(jié)果顯示，改進的 KPCA和 LSSVM模型得到的故障類型有 11組與實際樣本中的故障類型不同，如表4所示。

故障樣本中只剔除掉一個異常樣本數(shù)據(jù)，若異常數(shù)據(jù)較多，而在做故障分類之前沒有將他們剔除掉，必定對變壓器故障診斷的精度影響很大。綜述，本章提出的改進的KPCA特征提取方法有效地剔除了故障樣本數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)，使得變壓器故障診斷準(zhǔn)確率有明顯提高，證明了該方法在變壓器LSSVM模型故障診斷中的有效性。

表4 故障樣本錯誤分類（μL/L）Tab.4 Misclassification of fault samples (μL/L)

5 總結(jié)

本文利用對KPCA非線性映射后得到的特征空間進行空間信號重構(gòu)的最小誤差準(zhǔn)則判定，利用核函數(shù)來計算重構(gòu)誤差，避免未知形式的非線性映射函數(shù)無法計算的問題。利用該準(zhǔn)則剔除異常離群值，減小離群值對KPCA特征提取的影響。在變壓器故障診斷中，將經(jīng)過 KPCA處理后的特征樣本輸入LSSVM，變壓器故障診斷的正確率為83.14%，比未使用KPCA處理的LSSVM模型故障診斷的正確率高出2.14%，診斷結(jié)果證明本章方法的有效性。

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A Fault Diagnosis Method for Transformer Based on Least Squares Support Vector Machine Optimized by Kernel Principal Component Analysis

GAO Guo-lei1, LI Ying-na1, WANG Xin2,3, DUAN Xiao-chen1, LI Chun1
(1. School of Information Engineering and Automation, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China;2. Electric Power Research Institute, Yunnan Power Grid Limited Liability Corporation, Kunming 650000, Yunnan, China;3. Key Laboratory of Energy Metering of Southern Power Grid, Kunming 650217, Yunnan Province, China)

Power transformer failure mechanism is complex, with uncertainty, it is difficult to carry out accurate state assessment。A method of transformer diagnosis based on kernel principal component analysis and least squares support vector machine was proposed. Firstly, the sample data were mapped to high-dimensional space, and the reconstructed feature vector was reconstructed. Secondly, the minimum error criterion of the reconstructed feature space signal was used to judge the outliers, to find out the abnormal feature samples and remove them. Finally, the data of the kernel principal component analysis method were input into the least squares support vector machine,and identify whether the data is faulty and the type of fault. The results show that the method is feasible and effective.

: Transformer; Fault diagnosis; Kernel principal component analysis; Squares support vector machine

TM403

A

10.3969/j.issn.1003-6970.2017.10.031

本文著錄格式：高國磊，李英娜，王昕，等. 基于KPCA和LS-SVM的變壓器故障診斷研究[J]. 軟件，2017，38（10）：158-161

高國磊(1991-)，男，碩士研究生，研究方向：信息檢測與人工智能；李川(1971-)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：分布式光纖傳感器技術(shù)，測控技術(shù)等研究工作；段效琛(1990-)，女，碩士研究生，研究方向：信息檢測與人工智能。