魏宗發(fā)

(蘭州鐵路局貨運(yùn)中心，甘肅 蘭州 730000)

鐵路物流基地離散選址法研究

魏宗發(fā)

(蘭州鐵路局貨運(yùn)中心，甘肅 蘭州 730000)

考慮多等級鐵路物流基地的特點(diǎn)，在離散選址法的基礎(chǔ)上，以物流基地運(yùn)輸費(fèi)用最小化和滿足物流基地需求節(jié)點(diǎn)最大化為優(yōu)化目標(biāo)，以不同級物流基地數(shù)目上限、資源利用范圍和最大供給能力為約束，構(gòu)建了鐵路物流基地的0-1混合整數(shù)規(guī)劃模型，并采用LINGO進(jìn)行求解。結(jié)果表明，物流運(yùn)輸費(fèi)用盡可能少的前提下，可以滿足節(jié)點(diǎn)需求量最大化，結(jié)果驗(yàn)證了該選址方法的準(zhǔn)確性和可靠性。

鐵路物流基地；離散選址法；混合整數(shù)規(guī)劃

1 引 言

隨著國家建設(shè)“一帶一路”戰(zhàn)略和社會物流 “多式聯(lián)運(yùn)”的發(fā)展，鐵路運(yùn)輸競爭日益激烈，鐵路物流的發(fā)展刻不容緩。鐵路運(yùn)輸相對于公路和航空運(yùn)輸具有運(yùn)輸費(fèi)用低、運(yùn)輸能力大、安全可靠等優(yōu)點(diǎn)，鐵路物流快速發(fā)展，但是鐵路物流基地(Railway Logistics Center，RLC)也將逐漸面臨需求節(jié)點(diǎn)劇增、線路范圍較長、供給運(yùn)作量增大等問題，嚴(yán)重影響單個鐵路物流配送基地執(zhí)行配送業(yè)務(wù)的效率。因此，構(gòu)建兩級及以上網(wǎng)絡(luò)和配送基地體系是解決鐵路物流發(fā)展所要面臨的問題的關(guān)鍵途徑。

蘭州作為絲綢之路重鎮(zhèn)，在一帶一路建設(shè)中具有樞紐節(jié)點(diǎn)戰(zhàn)略地位，發(fā)展鐵路物流基地具備天時地利的優(yōu)勢條件。本文以一級RLC和二級RLC為研究對象，構(gòu)建以RLC運(yùn)輸費(fèi)用最小化和滿足物流基地需求節(jié)點(diǎn)最大化為目標(biāo)的0-1混合整數(shù)規(guī)劃模型，該模型是一種離散選址模型，采用LINGO對模型進(jìn)行求解。

2 鐵路物流基地選址建模

2.1 建模分析

RLC選址，即為各級鐵路物流基地選擇最優(yōu)的節(jié)點(diǎn)。首先要滿足經(jīng)濟(jì)適中發(fā)展條件，發(fā)生在條件能達(dá)到有若干供應(yīng)點(diǎn)和足夠的貨運(yùn)量需求的地域，同時考慮鐵路自身快速成長和提高客戶滿意程度兩方面，也要綜合考慮運(yùn)輸部門和需求單位兩方的利益，用最小的運(yùn)輸費(fèi)用來滿足需求節(jié)點(diǎn)最大的物流需求量。因此，RLC選址應(yīng)在物流運(yùn)輸費(fèi)用盡可能少的前提下，滿足節(jié)點(diǎn)最大需求量，充分利用既有鐵路優(yōu)勢資源，即以物流基地運(yùn)輸費(fèi)用最小化和物流基地需求節(jié)點(diǎn)最大化作為模型的優(yōu)化目標(biāo)。

在約束條件方面，RLC選址原則如下：① 鐵路物流基地層級分明。各級別物流基地供給的最大能力不同。物流基地建成后所供給的節(jié)點(diǎn)需求量不超過供給的最大能力。② 遵循市場原則。RLC的輻射范圍必須覆蓋貨源所在區(qū)域，且供給能力應(yīng)滿足貨源需求。③ RLC建設(shè)數(shù)量有限。由于各鐵路局所轄區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不一，應(yīng)規(guī)定各區(qū)域建設(shè)一級、二級RLC數(shù)目上限。

模型假設(shè)：① 一個需求點(diǎn)可由多個鐵路物流基地共同服務(wù)；② 物流運(yùn)輸費(fèi)用與運(yùn)輸距離成正比；③ 假設(shè)一級RLC的覆蓋范圍為200 km，二級RLC的覆蓋距離為60 km。

2.2 變量定義

集合定義：I為需求點(diǎn)集合，i∈I；J為二級RLC集合，j∈J；K為一級RLC集合，k∈K。

參數(shù)定義：ai表示需求節(jié)點(diǎn)i的物流需求量；dij表示需求節(jié)點(diǎn)i到二級RLCj的距離；ejk表示二級RLCj到一級RLCk的距離；Ej表示二級RLCj的最大能力；Ek表示一級RLCk的最大能力；c為每公里的運(yùn)輸費(fèi)用；p為二級RLC數(shù)目上限，為給定值;q為一級RLC數(shù)目上限，為常數(shù)；m為二級RLC的供給覆蓋范圍上限，為常數(shù)；n為一級RLC的供給覆蓋范圍上限，為常數(shù)；t為需求節(jié)點(diǎn)總需求量至少要滿足的百分比，為常數(shù)。

決策變量定義：xijk為0-1分派決策變量，如果需求節(jié)點(diǎn)的物流量全部分派給1個二級RLCj，然后再分派給1個一級RLCk，則為1，否則為0；yjk為0-1變量，如果分派給二級RLCj的需求全部分派給一級RLCk則為1，否則為0；wj為0-1選址決策變量，如果二級RLC選在節(jié)點(diǎn)j則為1，否則為0 ；zk為0-1選址決策變量，如果一級RLC選在節(jié)點(diǎn)k則為1，否則為0。

2.3 模型構(gòu)建

目標(biāo)函數(shù)為：

(1)覆蓋的物流節(jié)點(diǎn)需求量。

(2)運(yùn)輸費(fèi)用。

約束條件為：

(3)任意需求節(jié)點(diǎn)i的全數(shù)物流量至多分派給一個物流基地

(4)所有分派給下級物流基地的需求至多分派給同一個上級的物流基地 。

xijk≤yjk?i∈I，j∈J,k∈K

(5)在j、k構(gòu)建層級分明的物流基地前提下，不同級別的節(jié)點(diǎn)互相獨(dú)立。

yjk≤wj?j∈J,k∈K

yjk≤zk?j∈J,k∈K

(6)不同級別構(gòu)建物流基地數(shù)目上限。

(7)到達(dá)每個物流基地的物流量低于自身的供給能力。

(8)覆蓋的物流節(jié)點(diǎn)需求量下限。

(9)貨源供給點(diǎn)只服務(wù)于其覆蓋范圍內(nèi)的各級物流基地。

(10)0-1決策變量約束

xijk,yjkwj,zk∈{0，1} ?i∈I,j∈J,k∈K

3 模型求解

3.1 多目標(biāo)模型求解方法

多目標(biāo)優(yōu)化方法思路是將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)優(yōu)化問題，再利用單目標(biāo)優(yōu)化方法進(jìn)行求解。本文構(gòu)建的模型是多目標(biāo)優(yōu)化中典型的0-1混合整數(shù)規(guī)劃模型。

多目標(biāo)轉(zhuǎn)換單目標(biāo)步驟如下：

(3)構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)z3和z2的隸屬函數(shù)μ3(x)和μ2(x)：

(4)轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)規(guī)劃模型：

S.T.α≤μ3(x)，α≤μ2(x)

式中：α是折衷的總體滿意水平(最大化)，ε是一個小的正數(shù)。

3.2 應(yīng)用LINGO的算例分析

問題簡化描述為：某一地域有10個貨運(yùn)站作為一級RLC備選，20個貨運(yùn)站作為二級RLC備選，100個需求節(jié)點(diǎn)(工商企業(yè)、批發(fā)商等)。一級和二級RLC建設(shè)上限分別為5和10。需求量因節(jié)點(diǎn)所在城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展不同而有所不同，節(jié)點(diǎn)需求量最大的是17號，為99 t；需求節(jié)點(diǎn)需求量最小的是93號，為5 t，節(jié)點(diǎn)平均需求量為56.76 t。已知20個二級RLC備選點(diǎn)的供給能力，3號備選點(diǎn)最大，為700 t，4號備選點(diǎn)最小，為256 t，平均RLC備選點(diǎn)供給能力為483.2 t。已知一級RLC備選點(diǎn)的供給能力均為2 000 t，運(yùn)輸費(fèi)用為13元/km。表1和表2分別給出了需求節(jié)點(diǎn)和二級RLC的距離、二級RLC和一級RLC的距離。最少需滿足所有物流需求節(jié)點(diǎn)總需求量的65 % 。

表1 需求節(jié)點(diǎn)到二級RLC的距離

3.3 結(jié)果分析

利用LINGO軟件語言編寫模型程序并計(jì)算。先分別對單目標(biāo)進(jìn)行求解，再利用3. 1節(jié)中的方法對雙目標(biāo)進(jìn)行求解，計(jì)算結(jié)果如表3所示。分析表3可知，若單單求得z1最大化，則運(yùn)輸費(fèi)用會提高126.7%，此時運(yùn)輸費(fèi)用也達(dá)到最大化。若單單求得z2最小化，則覆蓋的節(jié)點(diǎn)需求滿足率僅為66.4%。若同時考慮z1和z2，不僅運(yùn)輸費(fèi)用會降低8.7%，而且覆蓋的節(jié)點(diǎn)需求滿足率達(dá)到80.9%，選址結(jié)果更為合理。

表2 二級RLC到一級RLC的距離

表3 計(jì)算結(jié)果

續(xù)表3

4 結(jié) 論

本文針對鐵路物流基地選址問題進(jìn)行研究，考慮多等級鐵路物流基地的特點(diǎn)，在離散選址法的基礎(chǔ)上，以兼顧供給方和需求方利益為優(yōu)化目標(biāo)，以不同級物流基地數(shù)目上限、資源利用范圍和最大供給能力為約束，構(gòu)建了鐵路物流基地的0-1混合整數(shù)規(guī)劃模型，最后進(jìn)行算例分析，結(jié)果表明，物流運(yùn)輸費(fèi)用盡可能少的前提下，可以滿足節(jié)點(diǎn)需求量最大化，選址方案合理可行。

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U492

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1008-3383(2017)09-0204-03

2017-06-09

魏宗發(fā) (1966-)，男，助理工程師。