孫惠娟，姜 磊，錢 錕，徐 露

（1.華東交通大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，江西 南昌 330013；2.國網(wǎng)山東省電力公司檢修公司，山東 濟(jì)南 250022）

10 kV配電網(wǎng)低電壓問題及其改造研究

孫惠娟1，姜 磊2，錢 錕1，徐 露1

（1.華東交通大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，江西 南昌 330013；2.國網(wǎng)山東省電力公司檢修公司，山東 濟(jì)南 250022）

為有效解決10 kV配電網(wǎng)因設(shè)備老舊而導(dǎo)致低電壓、供電能力不足等問題，以江西省典型10 kV配電網(wǎng)問題線路為例，設(shè)計了一種基于廣度優(yōu)先遍歷前推回代潮流算法對配電網(wǎng)供電現(xiàn)狀以及所存在的問題進(jìn)行分析。針對配電網(wǎng)所面臨的問題因地制宜地提出4種改造措施相互搭配進(jìn)行升級改造，并對配電網(wǎng)改造效果進(jìn)行潮流計算分析。最后，在保證配電網(wǎng)電能質(zhì)量的前提下，通過對各種可行的改造方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性評估，提出更經(jīng)濟(jì)合理的配電網(wǎng)改造方案。研究表明，通過對問題配電網(wǎng)進(jìn)行潮流計算分析，制定更具有針對性的升級改造方案，可以更經(jīng)濟(jì)有效地解決現(xiàn)有配電網(wǎng)所面臨的問題，避免配電網(wǎng)改造的盲目性。

10 kV配電網(wǎng)；廣度優(yōu)先遍歷；前推回代潮流計算；低電壓；改造措施；經(jīng)濟(jì)評估優(yōu)選

隨著社會經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，人們生活水平的大幅度提高，對電網(wǎng)的電能質(zhì)量和供電可靠性的要求更高，對電能的需求也急劇增長；因此對中低壓配電網(wǎng)提出了更高的要求[1]。長期以來，我國對中低壓配電網(wǎng)的投資遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于發(fā)電工程以及高壓輸電工程的投資，配電網(wǎng)的建設(shè)也沒有對未來用戶負(fù)荷需求做出預(yù)估，導(dǎo)致配電網(wǎng)的建設(shè)和發(fā)展嚴(yán)重滯后，存在技術(shù)落后、結(jié)構(gòu)不合理、供電能力不足、電能質(zhì)量差、線損高等問題[2]。因此，國家能源局制定了《配電網(wǎng)建設(shè)改造行動計劃（2015—2020年）》，并明確要加大配電網(wǎng)資金投入，“十三五”期間累計投資將不低于1.7萬億元，為我國配電網(wǎng)發(fā)展提供了良好的條件。

當(dāng)前，國內(nèi)眾多學(xué)者已經(jīng)對配電網(wǎng)的規(guī)劃建設(shè)以及升級改造做了大量研究。文獻(xiàn)[3]通過構(gòu)建低壓配電網(wǎng)無功補償及效益評估系統(tǒng)，對配電網(wǎng)進(jìn)行潮流計算和無功優(yōu)化配置計算，并對不同補償方案進(jìn)行成本和效益的評估。文獻(xiàn)[4]根據(jù)實際情況和配電網(wǎng)發(fā)展目標(biāo)設(shè)定理想評估指標(biāo)值，針對規(guī)劃目標(biāo)年份及其他規(guī)劃年份用電情況，提出了配電網(wǎng)規(guī)劃多階段綜合評估方法。文獻(xiàn)[5]建立了配電網(wǎng)降損規(guī)劃優(yōu)化決策模型，對規(guī)劃方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性的優(yōu)選。文獻(xiàn)[6]通過負(fù)荷再分配，提出了基于最大供電能力的配電網(wǎng)規(guī)劃方法。文獻(xiàn)[7]提出了利用供電區(qū)域劃分提高配電網(wǎng)規(guī)劃資產(chǎn)利用率的方法。文獻(xiàn)[3-7]主要研究了配電網(wǎng)規(guī)劃方案的評估以及優(yōu)選，但難以因地制宜地解決現(xiàn)有配電網(wǎng)所存在的問題，難以應(yīng)用于配電網(wǎng)的升級改造。文獻(xiàn)[8]的研究表明串聯(lián)補償型限流器有助于改善功率因數(shù)，提高傳輸能力，提高電能質(zhì)量，但其改善配電網(wǎng)輸電能力和供電質(zhì)量的作用有限，難以用于配網(wǎng)改造。文獻(xiàn)[9]研究了配電網(wǎng)不同改造措施的節(jié)能潛力，以節(jié)能潛力確定最終改造方案，但其研究并未涉及配電網(wǎng)改造成本，不能充分利用已有線路設(shè)備，容易造成資源浪費。文獻(xiàn)[10]建立了配電網(wǎng)改造優(yōu)化模型，對中壓配電網(wǎng)改造項目的迫切度進(jìn)行分析，從而合理安排項目改造順序，有效利用資金，但研究缺乏對配網(wǎng)運行現(xiàn)狀的分析，也沒有提出具體的改造方案。文獻(xiàn)[11]利用前推回代潮流算法對配電網(wǎng)的電能質(zhì)量實時監(jiān)測，為配電網(wǎng)規(guī)劃、設(shè)計與建設(shè)改造提供事實依據(jù)，但并未考慮改造成本。文獻(xiàn)[12]對低壓配電網(wǎng)三相不平衡負(fù)荷進(jìn)行分析計算，提出了平衡三相負(fù)荷的方法。

綜合上述，面對國內(nèi)老舊配電網(wǎng)急需升級改造的現(xiàn)實，研究如何重新規(guī)劃現(xiàn)有配電網(wǎng)，最大限度的利用已有配電網(wǎng)設(shè)備降低改造成本，提高配網(wǎng)的供電能力和供電質(zhì)量，滿足用電負(fù)荷需求具有重要意義。為此，本文首先基于廣度優(yōu)先遍歷改進(jìn)前推回代潮流算法，對配電網(wǎng)進(jìn)行潮流計算，依據(jù)潮流計算結(jié)果分析配電網(wǎng)問題成因。然后，通過配電網(wǎng)問題成因有針對性的提出改造方案。然而，配電網(wǎng)的改造方案并不唯一，相關(guān)改造措施既能增加線路供電能力、提高供電質(zhì)量，亦能降低配電網(wǎng)線路的網(wǎng)損，導(dǎo)致改造方案難以制定決策。為此，本文提出結(jié)合配電網(wǎng)改造成本、降損收益等因素對改造方案經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行評估以此確定最佳改造方案。

1 配電網(wǎng)潮流計算

針對配電網(wǎng)呈現(xiàn)輻射狀，分支路較多，線徑小等結(jié)構(gòu)特點，本文采用前推回代法進(jìn)行配電網(wǎng)潮流計算分析。前推回代法分“前推功率”和“回代修正電壓”兩步完成一輪迭代，具有迭代公式簡單、不需要計算雅可比矩陣、計算速度快等優(yōu)點，在進(jìn)行配電網(wǎng)潮流計算時具有顯著優(yōu)勢[13-15]。另外，由于配電網(wǎng)支路、節(jié)點眾多，而前推回代算法要求支路節(jié)點要滿足一定次序，因此本文還利用廣度優(yōu)先遍歷方法對配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行編碼排序進(jìn)而提高算法計算效率。

1.1 配電網(wǎng)線路數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于現(xiàn)有配電網(wǎng)數(shù)據(jù)通常以圖紙的形式給出，根據(jù)前推回代潮流計算的原理需要將配電網(wǎng)圖紙中反應(yīng)線路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、線路阻抗參數(shù)、線路負(fù)荷等信息轉(zhuǎn)化為算法可以讀取的數(shù)據(jù)。其中，配電網(wǎng)節(jié)點間的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以通過將圖紙中各負(fù)荷節(jié)點、分支節(jié)點命名，利用命名節(jié)點確定各節(jié)點之間連接關(guān)系來體現(xiàn)；線路阻抗參數(shù)值（Rm，n，Xm，n）可以通過節(jié)點間距離、線徑進(jìn)行計算，如式（1）所示；線路負(fù)荷可以通過線路變壓器的運行數(shù)據(jù)得到。

式中：lm，n為節(jié)點mn段線路長度，m；rm，n，xm，n分別為mn段線路單位長度電阻、電抗值，Ω，如附表1所示。

表1 廣度優(yōu)先節(jié)點鄰接表Tab.1 Breadth-first node adjacency

1.2 廣度優(yōu)先遍歷節(jié)點編號

由于配電網(wǎng)中的節(jié)點編號通常不具有與網(wǎng)絡(luò)層次相關(guān)的規(guī)律，且節(jié)點關(guān)系復(fù)雜。以圖1為例，該示例配電網(wǎng)中共有12個節(jié)點，節(jié)點標(biāo)號用字母表示，a為變壓器出口母線節(jié)點，支路標(biāo)號用數(shù)字表示。對于連通圖的遍歷，廣度優(yōu)先遍歷相對于深度優(yōu)先遍歷效率更高[16-17]。因此首先通過廣度優(yōu)先搜索將配電網(wǎng)節(jié)點按廣度優(yōu)先重新編號，以主線首節(jié)點a為起始節(jié)點，按支路分層順序由小到大重新進(jìn)行排列編號，得到廣度優(yōu)先配電網(wǎng)節(jié)點鄰接表（支路起始節(jié)點連接關(guān)系表），根據(jù)廣度優(yōu)先節(jié)點鄰接表即可進(jìn)行前推回代潮流計算。

圖1 配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of power distribution network

廣度優(yōu)先遍歷節(jié)點編號方法如下：

1）如圖1所示，以a為起始節(jié)點采用廣度優(yōu)先搜索算法對各配電網(wǎng)節(jié)點進(jìn)行廣度優(yōu)先搜索，各節(jié)點按廣度優(yōu)先順序 (先搜索到地節(jié)點優(yōu)先編號)重新進(jìn)行依次編號。廣度優(yōu)先編號過程如圖2所示，其中虛線框內(nèi)為先進(jìn)先出地節(jié)點隊列。

圖2 配電網(wǎng)廣度優(yōu)先搜索過程Fig.2 Breadth-first search process of power distribution network node

2）將原始編號a～f重新編碼為廣度編號1～11，根據(jù)廣度優(yōu)先遍歷首段節(jié)點號應(yīng)小于末端節(jié)點號，得到表1左所示的節(jié)點鄰接表。然后將表1左連接表按首段節(jié)點編號從小到大重新對支路進(jìn)行編號，最終形成表1右所示的廣度優(yōu)先節(jié)點鄰接表。

1.3 前推回代潮流計算

前推回代法計算量小，適合求解以輻射狀網(wǎng)絡(luò)為主的配電網(wǎng)，因此本文用其進(jìn)行配電網(wǎng)的潮流計算。由于該計算理論成熟，故僅作簡要介紹[13-15]。

前推回代法每次循環(huán)迭代分為如下兩步：前推：由末節(jié)點到首節(jié)點完成前推操作，該操作根據(jù)式（2）完成逐條支路的功率計算；

回代：由首節(jié)點到末節(jié)點完成回代操作，該操作根據(jù)（3）式計算并修正逐條支路的電壓。

通過如此反復(fù)迭代計算最終求得配電網(wǎng)的潮流分布，電壓初值為額定電壓。在前推回代潮流計算方法的基礎(chǔ)上，根據(jù)廣度優(yōu)先遍歷節(jié)點編號方法能夠?qū)崿F(xiàn)前推與回代操作的高效有序進(jìn)行，在取得同樣計算精度的前提下，可顯著提高計算速度。

式中：S，S′分別為節(jié)點所連上游線路的末端復(fù)功率、首端復(fù)功率，kVA，每次循環(huán)前S，S′均為0；Sload為節(jié)點所接負(fù)荷的復(fù)功率；U為節(jié)點電壓，kV；l為支路。

2 配電網(wǎng)改造措施及經(jīng)濟(jì)評估

2.1 配電網(wǎng)改造措施

當(dāng)前對配電網(wǎng)改造多集中于單一措施的研究，而采用多種改造措施相互搭配，可在解決配電網(wǎng)問題基礎(chǔ)上取得更長遠(yuǎn)的經(jīng)濟(jì)效益[5，9-10]。

1）無功補償裝置。投入一定無功補償后，由式(4)可知線路有功損耗減??；根據(jù)式(5)適當(dāng)投入無功補償可減少線路首端無功輸出，電壓損耗減少，從而改善電壓質(zhì)量。

式中：ΔP0為初始有功損耗，kW；ΔP1為投切電容器后有功損耗，kW；ΔU0為初始電壓損耗，kV；ΔU1為投切電容器后電壓損耗，kV；P0，Q0為線路首端有功及無功功率，kW，kVar；QC為電容器無功功率，kVar；U0為負(fù)荷電壓，kV；R，X為線路等效電阻和等效電抗。

2）增加導(dǎo)線截面：

式中：ρ，l，s分別為導(dǎo)線電阻率、長度、截面積。根據(jù)式（6），增大s后線路等效電阻R減小，由式（4）（5）可知線路有功損耗和電壓損耗會隨等效電阻的減小而減小。

3）安裝調(diào)壓器。由式（7）可得，當(dāng)線路電壓較低時安裝自動調(diào)壓器可使安裝點后的電壓從Ub提升到Ua，其中k為調(diào)壓器變比。根據(jù)式（4），電壓升高，安裝點后的線路有功損耗將減少。

4）縮小供電半徑?？s小配電網(wǎng)供電半徑，即導(dǎo)線長度l，由式（6）得線路等效電阻R減小，從而降低有功損耗和電壓損耗。對于供電半徑過大，負(fù)荷過重，規(guī)劃新增負(fù)荷較多的線路可在線路適當(dāng)位置新增電源布點，從而縮小配電網(wǎng)供電半徑，提高線路供電能力，改善電壓質(zhì)量，降低線路網(wǎng)損。

2.2 配電網(wǎng)改造經(jīng)濟(jì)評估

當(dāng)前，配電網(wǎng)改造工作主要依靠以往經(jīng)驗，改造措施具有較大盲目性，且不能保證配電網(wǎng)的每個節(jié)點都能達(dá)到相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。另外，上述配電網(wǎng)的4種改造措施可以有很多種組合方案，也不宜盲目選取，而應(yīng)根據(jù)相關(guān)理論計算進(jìn)行科學(xué)選取。為此根據(jù)式（8）以配電網(wǎng)改造投資成本與年網(wǎng)損費用之和作為改造方案經(jīng)濟(jì)評估成本，基于該項計算結(jié)果對配電網(wǎng)改造方案的種類選取、搭配方式以及具體改造位置進(jìn)行評估決策，從而制定經(jīng)濟(jì)有效的改造方案。

式中：Csum為改造方案經(jīng)濟(jì)評估成本；ΔPlass為最大負(fù)荷時功率損耗；τmax年最大負(fù)荷利用小時數(shù)；r為上網(wǎng)電價，元；Ci為第i種改造措施的總成本；m為采取改造措施的數(shù)目。

3 算例分析

如圖3所示，以江西省某10 kV配電網(wǎng)為例，通過基于廣度優(yōu)先遍歷編碼的前推回代法進(jìn)行潮流計算，并依據(jù)潮流計算結(jié)果對該配電網(wǎng)所存在的問題以及成因進(jìn)行分析。而后，根據(jù)配電網(wǎng)所存在問題因地制宜提出多種可能的改造方案，并通過前文所提出的經(jīng)濟(jì)性評估方法進(jìn)行決策，確定最佳的配電網(wǎng)改造方案。

3.1 配電網(wǎng)現(xiàn)狀分析

以圖3主線#1-141以及東安支線的潮流計算結(jié)果（圖5所示）為例進(jìn)行分析。

圖3 某10 kV配電網(wǎng)線路結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Line structure of a 10 kV distribution network

根據(jù)計算結(jié)果可知該配電網(wǎng)存在如下問題：

首先，#63號桿塔 （圖3桿塔標(biāo)號與圖4，5節(jié)點序號的對應(yīng)關(guān)系）以后線路存在嚴(yán)重的低電壓問題，最低電壓為7．820 7 kV。其次，主線#20-134的輸電線為LGJ-95，輸電線截面積較小而傳輸功率較大，為3．68～5．09 kW，導(dǎo)致線路供電能力不足，網(wǎng)損、線路壓降過大等問題。對于線路傳輸容量不足問題，首先可采取更換更粗導(dǎo)線方式增大線路傳輸功率，降低導(dǎo)線壓降。其次，可采取增加臺區(qū)布點分擔(dān)供電負(fù)荷，縮短供電半徑解決。對于低電壓問題，則可以通過在線路末端添加無功補償裝置以及加裝調(diào)壓器解決。

圖4 配電網(wǎng)運行現(xiàn)狀Fig.4 Operation status of the old distribution network

3.2 配電網(wǎng)改造方案研究

由于該配電網(wǎng)線路存在嚴(yán)重的低電壓和輸電能力不足的問題，單一改造方案不能有效解決配電網(wǎng)所面臨的問題，因此著重研究多種改造措施相互搭配的改造方案。針對主線線徑較小輸電能力有限，負(fù)荷集中在線路#141之前的特點，采取了如下4種措施：措施1，主線#20-141的輸電線換為LGJ-120，提高輸電能力，降低主線引起網(wǎng)損和壓降；措施2，由于線路的低電壓問題嚴(yán)重，換線等方式提升電壓的能力有限，因此需要采取在電壓偏低點（#79號桿塔）安裝調(diào)壓器大幅度提高節(jié)點電壓；措施3，對于負(fù)荷較重的支線（東安支線），將輸電線換為LGJ-95，提高支線輸電能力、降低網(wǎng)損；措施4，對于支線末端存在輕微低電壓問題的線路，可以在線路末端節(jié)點安裝無功補償裝置提高支線的電壓、功率因數(shù)。

圖5所示為換主線線徑1種措施、換線徑安裝調(diào)壓器2種措施、換線徑安裝調(diào)壓器無功補償3種措施的改造效果。由圖可知，僅換線徑無法解決低電壓問題，僅裝調(diào)壓器又無法提高輸電能力，而采取2種及以上改造措施合理搭配可以有效解決上述問題。

圖5 配電網(wǎng)改造效果Fig.5 Transformation effect of distribution network

3.3 配電網(wǎng)改造經(jīng)濟(jì)評估

由于配電網(wǎng)改造方案并不唯一，因此本文依據(jù)2．2節(jié)配電網(wǎng)改造經(jīng)濟(jì)評估方法進(jìn)行優(yōu)選。設(shè)將主線更換為LGJ-120的成本為20元/m，支線更換為LGJ-95的成本為15元/m，無功補償?shù)某杀緸?20元/kVar，r為0．3元/kWh，τmax取為3 600h。

該配電網(wǎng)最可能采取的9種改造方案的改造效果及經(jīng)濟(jì)評估成本如表2所示。由于10 kV配電網(wǎng)允許電壓偏移為額定電壓的+5%～-7%，即最低允許電壓為9．3 kV，因此單純采用1措施的改造方案一與改造方案二依然存在低電壓問題，改造效果不合格。而采用2種及以上改造措施的改造方案三至改造方案九不存在低電壓問題，改造合格。在合格的改造方案中方案四最為經(jīng)濟(jì)，全壽命成本為1 268 948元，采用了更換主線、添加調(diào)壓器和無功補償裝置3種搭配措施，具體改造方案如表2所示。其他合格改造措施，雖然可行但經(jīng)濟(jì)性差，因此可為該10 kV配電網(wǎng)改造方案的決策提供理論依據(jù)。采用改造方案四改造后的主線及東安支線各節(jié)點潮流計算結(jié)果，如附表2所示。

表2 配電網(wǎng)改造效果對比Tab.2 Comparison of distribution network transformation effects

4 結(jié)論

本文首先通過提出廣度優(yōu)先遍歷前推回代潮流算法對老舊配電網(wǎng)的潮流分布情況進(jìn)行計算，并以此分析研究該配電網(wǎng)所存在的問題和問題成因。然后，提出通過增設(shè)無功補償、更換導(dǎo)線線經(jīng)、安裝調(diào)壓裝置、縮小供電半徑4種改造措施相互搭配，對配電網(wǎng)進(jìn)行有針對性的技術(shù)改造。最后，對相互搭配合格改造方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評估，并以此制定決策提出經(jīng)濟(jì)有效的改造方案，避免僅憑經(jīng)驗盲目施工。

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Research on Problems and Improvement of 10 kV Low Voltage Distribution Network

Sun Huijuan1，Jiang Lei2，Qian Kun1，Xu Lu1
（1.School of Electrical&Automation Engineering，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China；2.State Grid Shandong Electric Power Maintenance Company，Jinan 250022，China）

In order to solve the problem of low voltage and insufficient supply capacity caused by ageing equipments，this paper，taking the typical 10 kV distribution network of Jiangxi Province as an example，designed a new power flow algorithm by way of forward-backward sweepmethod based on breadth first traversal encoding to analyze the power supply situation and the existing problems of distribution network.Then this paper put forward four transformationmeasures to upgrade distribution network and analyzed its transformation effect by power flow algorithm.Finally，through economic evaluation on various feasible transformationmeasures，amore economical and reasonable scheme of distribution network reconstruction was proposed under the premise of guaranteeing the power quality of distribution network.The research shows that the power flow calculation of distribution network and the adoption of rational transformationmeasuresmay solve the distribution network problems and avoid the blindness of distribution network transformation.

10 kV distribution network；breadth-first search；power flow algorithm；low voltage；transformationmeasures；economic evaluation and optimization

1005-0523（2017）05-0120-07

TM744

A

2017－04－17

國家自然科學(xué)基金項目（51567007）；江西省自然科學(xué)基金項目（20152ACB20017，20171BAB206042）；江西省教育廳科技項目（GJJ160525，GJJ160526）；江西省“百人遠(yuǎn)航工程”（201780）

孫惠娟（1982—），女，副教授，碩士，研究方向為配電網(wǎng)自動化。

（責(zé)任編輯 劉棉玲）