鄧自闖，周紅梅，魏志強(qiáng)

（武漢理工大學(xué)交通學(xué)院，湖北 武漢430063）

固定租賃點(diǎn)的公共自行車出行路徑分析

鄧自闖，周紅梅，魏志強(qiáng)

（武漢理工大學(xué)交通學(xué)院，湖北 武漢430063）

基于前景理論建立固定租賃點(diǎn)的公共自行車出行路徑選擇模型。通過分析出行選擇的決策過程，選擇以出行時(shí)間和步行距離為兩個(gè)不同參照點(diǎn)，確定前景理論的價(jià)值函數(shù)和決策權(quán)重函數(shù)，獲得不同路徑?jīng)Q策下的前景值。并通過sp調(diào)查結(jié)果與前景理論的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，說明前景理論對(duì)于固定租賃點(diǎn)自行車出行路徑選擇具有較好的描述性。表明通過固定租賃點(diǎn)公共自行車出行時(shí)往往更加傾向于選擇出行起點(diǎn)到租車點(diǎn)以及還車點(diǎn)到終點(diǎn)步行距離較短的路徑。

公共自行車；路徑選擇；前景理論

隨著社會(huì)發(fā)展越來越快，小汽車在我國逐漸普及，使得道路交通不堪重負(fù)，交通擁堵現(xiàn)象在全國許多城市都有發(fā)生。同時(shí)造成了環(huán)境污染與資源的大量消耗，范勇經(jīng)過實(shí)證研究表明二氧化碳排放量與我國經(jīng)濟(jì)增長呈正相關(guān)[1]。公共自行車的初衷在于解決出行“最后一公里”問題，使得出行者能夠完成“公交車+自行車”的出行過程。對(duì)于減少小汽車出行，促進(jìn)城市的節(jié)能減排以及緩解城市交通壓力具有重要作用。

考慮到自行車的靈活性，其對(duì)于城市交通具有重要的影響。隨著我國慢速交通的推進(jìn)，城市公交一體化進(jìn)程加快，公共自行車將成為城市交通中不可或缺的一部分[2]。對(duì)于固定借還車點(diǎn)的公共自行車出行路徑分析具有一定現(xiàn)實(shí)意義。公共自行車系統(tǒng)定義[3]為：企業(yè)或組織在客流聚集地設(shè)置公共自行車租車站，隨時(shí)為有租車需求的人提供適于騎行的公共自行車，并以使用時(shí)長為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行收費(fèi)的城市公共自行車交通系統(tǒng)。自行車出行路徑選擇受到很多因素影響，主要包括出行距離、時(shí)間、道路設(shè)施、道路環(huán)境等[4]。以往對(duì)于小汽車出行路徑選擇的研究比較多，這些研究表明前景理論在路徑選擇方面具有很好的適用效果，王任映[5]在分析已有模型的基礎(chǔ)上，提出基于前景理論對(duì)路徑選擇行為進(jìn)行建模的適用性。因此可以考慮將前景理論運(yùn)用到具有固定借還車點(diǎn)的公共自行車出行路徑選擇方面。王偉，孫會(huì)君[6]運(yùn)用累積前景理論研究了交通網(wǎng)絡(luò)中出行者有限理性的路徑選擇行為，并選取期望—超額出行時(shí)間為參考點(diǎn)，建立了基于累積前景理論的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)均衡及其等價(jià)的變分不等式模型，克服了期望效用理論和隨機(jī)效用理論的缺陷。王健，侯亞麗[7]等以對(duì)隨機(jī)不確定性事件的描述性較好的前景理論為基礎(chǔ)，將出行過程中對(duì)出行路徑選擇行為具有較大影響的出行費(fèi)用（包括出行時(shí)間費(fèi)用、燃油費(fèi)、停車費(fèi)以及路橋通行費(fèi)）整合在一起，并將其定義為廣義出行成本進(jìn)行分析，克服了以往研究中影響因素單一的問題，使得研究結(jié)果更具有真實(shí)性，更有說服力。

以往對(duì)于出行路徑路徑選擇行為的分析主要對(duì)象是指小汽車出行，但是，隨著公共自行車的興起，其在城市道路交通中的影響將越來越大，因此本文的主要研究對(duì)象為具有固定借還車點(diǎn)的公共自行車?？紤]將公共自行車出行過程中對(duì)于出行路徑選擇行為具有較大影響的因素（主要是騎行時(shí)間和步行距離）整合成為一個(gè)廣義出行成本，并以前景理論為基礎(chǔ)建立出行路徑選擇模型，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)際算例驗(yàn)證。

1 路徑?jīng)Q策過程及其影響因素

1.1 路徑?jīng)Q策過程

公共自行車出行者對(duì)于路徑選擇決策的過程是“感知—判斷—決策”的過程，其中“感知”是指出行者感知到自己具有出行需求，并對(duì)周邊的公共自行車固定租借點(diǎn)的位置進(jìn)行初步感知判斷；“判斷”是指出行者對(duì)出行過程中所耗費(fèi)的時(shí)間以及出行距離、所花費(fèi)的費(fèi)用等進(jìn)行判斷；“決策”指出行者選擇最終的出行路徑。決策過程如圖1所示。

圖1 路徑選擇決策過程Fig.1 Routing decision process

1.2 路徑?jīng)Q策影響因素

“低碳生活、綠色出行”理念的提出，使得公共自行車越來越受到城市居民的關(guān)注。使用公共自行車出行不僅可以在一定程度上避免和減少城市道路交通擁擠現(xiàn)象，而且也能夠給處于緊張的工作、學(xué)習(xí)壓力下的人們一個(gè)鍛煉身體的機(jī)會(huì)，與“全民健身”的主題不謀而合。使用具有固定租賃點(diǎn)的公共自行車出行時(shí)，對(duì)于出行路徑的選擇可能會(huì)受到以下因素的影響。

1）從出行起點(diǎn)到租車點(diǎn)與還車點(diǎn)到出行終點(diǎn)的步行距離。在通過公共自行車出行時(shí)，往往出行起點(diǎn)與終點(diǎn)并不是正好在公共自行車租賃點(diǎn)處，人們往往會(huì)選擇步行距離較短的出行路徑。

2）騎行時(shí)間。在不是以旅游和鍛煉為出行目的的條件下，人們會(huì)傾向于選擇騎行時(shí)間較短的路徑，節(jié)省時(shí)間的同時(shí)，也可以節(jié)省出行費(fèi)用。

3）租車點(diǎn)的公共自行車投放量。有些租賃點(diǎn)投放量較少，可能會(huì)有自行車在某些時(shí)段全部被騎走的情況，因此出行者也可能胡選擇投放量較大的租賃點(diǎn)作為騎行起點(diǎn)，從而影響出行路徑。

4）沿途道路交通環(huán)境與自然風(fēng)景。自行車出行受到道路交通環(huán)境的影響比較大，比如，出行者會(huì)避免某些路面容易積水的地段。同時(shí)有些路徑沿線自然風(fēng)景優(yōu)美，也會(huì)吸引出行者。

不同區(qū)域的出行特性有所區(qū)別，出行起訖點(diǎn)、出行頻率、出行目的等的不同對(duì)于路徑選擇也會(huì)產(chǎn)生影響，這里主要考慮出行時(shí)間與步行距離的影響。但是在進(jìn)行公共自行車投放于布點(diǎn)時(shí)不僅僅要考慮出行時(shí)間與步行距離，同時(shí)也要合理的考慮區(qū)域出行特性。

2 前景理論計(jì)算過程

前景理論決策過程分為兩個(gè)階段：編輯階段和評(píng)價(jià)階段。以前景理論為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算的步驟如下：

1）確定前景理論參照點(diǎn)；

2）確定前景理論的價(jià)值函數(shù)；

3）確定個(gè)人選擇主觀概率；

4）確定前景理論概率權(quán)重函數(shù)；

5）計(jì)算前景值。

3 模型建立

3.1 確定參照點(diǎn)

參照點(diǎn)的確定屬于前景理論中的核心部分。在前景理論中，無論是價(jià)值函數(shù)還是主觀概率的計(jì)算都與參照點(diǎn)有關(guān)，前景理論的主要判斷依據(jù)就是“收益”與“損失”，如何區(qū)分“收益”和“損失”兩個(gè)不同概念，需要一個(gè)判斷標(biāo)準(zhǔn)，參照點(diǎn)的作用就是提供一個(gè)決策參照，并以此為標(biāo)準(zhǔn)判別何為“收益”何為“損失”。在公共自行車出行過程中，影響出行者路徑?jīng)Q策的主要影響因素有出行時(shí)間、步行距離和交通環(huán)境等，考慮將騎行時(shí)間和步行距離兩個(gè)因素作為公共自行車出行者路徑?jīng)Q策的兩個(gè)參照點(diǎn)。并將騎行時(shí)間與出行過程中的步行距離整合成為一個(gè)廣義出行成本，即將騎行時(shí)間與步行距離者兩個(gè)實(shí)際參照點(diǎn)進(jìn)行整合，使之變成類似于一個(gè)參照點(diǎn)的情形，表示如下

式中：Ci表示路段i的廣義出行成本；Ti和Si分別表示路段i的騎行時(shí)間和步行距離；ξ表示出行過程中的單位時(shí)間成本；δ表示出行過程中單位步行距離成本（可以通過步行距離與平均步行速度折算為單位步行時(shí)間成本進(jìn)行計(jì)算；v為平均步行速度）；μ，η表示分別騎行時(shí)間和步行距離所占的權(quán)重，0≤μ，η≤1。

由以上關(guān)于廣義出行成本的定義，可以建立如下的參照點(diǎn)模型：

式中：Cwdesired為廣義出行成本的參照點(diǎn)；n為OD對(duì)w之間的有效路徑數(shù)量；Tkw表示OD對(duì)w之間路徑k騎行時(shí)間；α，β，δ均為敏感度系數(shù)且O<α，β，δ<1，當(dāng)α越大時(shí)，上式中中括號(hào)內(nèi)左邊越大，表明對(duì)于時(shí)間的敏感度越高。不同的出行主體對(duì)于騎行時(shí)間以及步行距離的敏感度是不同的，同一出行主體在不同的時(shí)間、不同出行目的時(shí)對(duì)于騎行時(shí)間以及步行距離的要求也不盡相同。當(dāng)出行者為了趕著去上班時(shí)，肯定希望能夠保證騎行時(shí)間最少同時(shí)步行距離最短；當(dāng)出行者在沒有趕時(shí)間的情況下，可能就會(huì)對(duì)時(shí)間的長短考慮較少，更多的是要求步行距離盡量短，從而減少體力消耗。因此權(quán)重值可以根據(jù)具體情況進(jìn)行調(diào)整。

3.2 確定前景理論價(jià)值函數(shù)

價(jià)值函數(shù)與權(quán)重函數(shù)是前景理論的重要內(nèi)容。價(jià)值函數(shù)用來描述某種選擇行為的價(jià)值，具體表現(xiàn)為“收益”或是“損失”，當(dāng)然這里的“收益”與“損失”都只是相對(duì)的，他們都是相對(duì)于設(shè)定的參考點(diǎn)的值。前景理論中的價(jià)值函數(shù)曲線為不對(duì)稱的S型曲線。前景理論的經(jīng)典價(jià)值函數(shù)形式如下：

式中：x0表示參考點(diǎn)，（x-x0）表示相對(duì)于參考點(diǎn)的收益和損失。當(dāng)（x-x0）>0時(shí)表示收益，當(dāng)（x-x0）<0時(shí)表示損失。α，β決定了函數(shù)的凹凸性，0≤θ≤1，γ為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)且γ≥1。

根據(jù)Tversky和Kahneman的標(biāo)定，取 θ= 0.88，γ=2.25。前景理論價(jià)值函數(shù)曲線如圖2。

圖2 價(jià)值函數(shù)曲線Fig.2 Value function

由價(jià)值函數(shù)曲線可以更加直觀的看出其是一個(gè)不對(duì)稱的S形，表明一個(gè)損失結(jié)果對(duì)應(yīng)價(jià)值的絕對(duì)值，比獲利結(jié)果對(duì)應(yīng)價(jià)值的絕對(duì)值更大，也就是所謂的“損失厭惡性”。其中△x表示通過設(shè)定的參照點(diǎn)所得到的收益（或損失）。

3.3 主觀概率確定

當(dāng)出行者選擇了某條出行路徑之后，只可能出現(xiàn)兩種情況，一種是“收益”，另一種是“損失”。

1）收益。當(dāng)Cdesired≥Ck時(shí)，即出行者的感知廣義出行成本小于設(shè)定的參照點(diǎn)，此時(shí)對(duì)與出行者來說就相當(dāng)于本來購買某種商品需要花費(fèi)100元，而實(shí)際上花費(fèi)卻小于100元，即出行者獲得收益。

2）損失。當(dāng)Cdesired＜Ck時(shí)，即出行者的感知廣義出行成本大于參照點(diǎn)，此時(shí)對(duì)于出行者來說相當(dāng)于購買某商品本來需要花費(fèi)100元，而實(shí)際上的花費(fèi)卻超過100元，即出行者產(chǎn)生損失。

假設(shè)D表示出行者選擇某條出行路徑之后的可能結(jié)果，則有

則出行者的主觀概率為

3.4 概率權(quán)重函數(shù)

前景理論中權(quán)重函數(shù)代替了權(quán)重概率。在判斷當(dāng)前現(xiàn)狀事件結(jié)果時(shí)，決策者并不是以權(quán)重概率的形式賦予一個(gè)決策函數(shù)的變量值，而是為概率賦予一個(gè)權(quán)重。權(quán)重函數(shù)的曲線如圖3。

π（p）是關(guān)于p的單調(diào)遞增函數(shù)，介于0～1之間，并且在兩個(gè)端點(diǎn)處并不連續(xù)。權(quán)重值的賦予有這樣的規(guī)律，對(duì)于較大的概率賦予較小權(quán)重值，而對(duì)于較小概率則賦予較大權(quán)重值。而且權(quán)重函數(shù)與概率理論的基本結(jié)論并不相符合，即權(quán)重概率之和并不等于1。概率權(quán)重函數(shù)的計(jì)算形式如

其中Kahneman經(jīng)過試驗(yàn)標(biāo)定,在收益時(shí)τ=0．61，在損失時(shí)τ=0．69。其中p為出行者對(duì)可能產(chǎn)生的結(jié)果的主觀概率。

3.5 前景值計(jì)算

前景理論中的前景值的計(jì)算為編輯階段的價(jià)值函數(shù)與概率權(quán)重函數(shù)的乘積，即選取其中前景值最大的一條路徑，即為最優(yōu)路徑。

圖3 概率權(quán)重函數(shù)曲線Fig.3 Probability weighting function

圖4 路網(wǎng)圖Fig.4 Roadmap

4 算例及SP調(diào)查驗(yàn)證

4.1 算例

為了更真實(shí)的了解固定租賃點(diǎn)的公共自行車出行路徑選擇行為，設(shè)定了如下圖的出行路網(wǎng)圖，其中A表示出行起點(diǎn)，出行者在A處感知到需要通過租賃公共自行車來完成出行過程；B表示出行終點(diǎn)；1，2，3，4都表示A，B起訖點(diǎn)之間的公共自行車租賃點(diǎn)，在出行起終點(diǎn)與公共自行車租賃點(diǎn)之間的數(shù)值為從起點(diǎn)到借車點(diǎn)（或從還車點(diǎn)到終點(diǎn)）的步行距離，各個(gè)租賃點(diǎn)之間的數(shù)值表示在出行過程中所需要的騎行時(shí)間。通過設(shè)計(jì)該出行路徑模型，進(jìn)一步了解公共自行車出行過程中步行距離與騎行時(shí)間對(duì)路徑選擇的影響，并對(duì)前景理論模型對(duì)公共自行車出行路徑選擇的描述性進(jìn)行實(shí)例論證。

在圖4的簡單路網(wǎng)中，挑選出有效路徑，并通過以前景理論為基礎(chǔ)建立的路徑選擇模型，計(jì)算各條有效路徑的前景值，選擇前景值最大的路徑。各條有效路徑以及其路徑屬性如下表1。

表1 有效路徑屬性表Tab.1 Valid path property

考慮到以公共自行車為交通方式出行的人群主要是中低收入人群，參照2000年和2005年北京市分方式、分目的對(duì)單位出行成本的計(jì)算結(jié)果[8]，2000年以自行車為出行方式，出行目的非工作出行所占的比例較大，單位出行時(shí)間成本為1.8元/h，2005年3.76元/h，以增長率法粗略計(jì)算現(xiàn)今自行車單位出行成本為7.85元/h，假設(shè)步行的單位出行成本為自行車單位出行成本的0.8倍，即為6.28元/h，也即ξ=7.85，δ=6.28。設(shè)定n=3，β＝0.7，α=0.3，v=5 km/h，u=0.3，η=0.7。根據(jù)上文建立的模型，計(jì)算各條路徑的價(jià)值函數(shù)、概率權(quán)重函數(shù)，最后得到各條路徑的前景值，見表2。

由表2中計(jì)算所得各條路徑的前景值比較可知，路徑1的前景值最大，故選擇路徑1出行。

表2 各有效路徑前景值表Tab.2 Prospect value of each path

4.2 SP調(diào)查

為驗(yàn)證上文以前景理論為基礎(chǔ)建立的路徑選擇模型是否能夠比較真實(shí)的描述以具有固定租賃點(diǎn)的公共自行車為出行方式的路徑選擇行為，以圖4中的路網(wǎng)圖為依據(jù)，設(shè)定了相應(yīng)的SP路徑選擇調(diào)查問卷，回收有效問卷94份。調(diào)查結(jié)果如表2所示。

表3 SP調(diào)查結(jié)果Tab.3 SP findings

由表3可以發(fā)現(xiàn)，更多的人會(huì)傾向于選擇路徑1出行，與前景理論路徑選擇模型的計(jì)算結(jié)果相符，表明上文建立的路徑選擇模型具有較高的準(zhǔn)確性。同時(shí)，表3也表明在出行總時(shí)間差不多的情況下，人們更傾向于選擇步行距離較短而騎行時(shí)間可能相對(duì)較長的路徑。

5 結(jié)論

本文將前景理論應(yīng)用到公共自行車出行路徑選擇，以騎行時(shí)間和步行距離為主要參照點(diǎn)，對(duì)以往研究中的小汽車出行路徑選擇模型進(jìn)行改進(jìn)，并通過sp調(diào)查數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。結(jié)果表明以前景理論為基礎(chǔ)的路徑選擇模型適合于公共自行車出行路徑選擇，在公共自行車出行路徑選擇過程中，人們往往傾向于選擇出行過程中步行距離最短的路徑，因此在公共自行車租賃點(diǎn)的布局或是最近熱門的可以隨處取用的共享單車的投放上，應(yīng)該充分的考慮到區(qū)域出行特性，盡量減少整個(gè)出行過程的步行距離。同時(shí)，對(duì)于騎行者路徑選擇可以進(jìn)行合理的預(yù)測(cè)，便于管理城市道路中靈活性較高的自行車交通，減少其對(duì)整個(gè)道路交通系統(tǒng)的影響。

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Analysis on Public Bicycle Trip Path of Fixed Lease Point

Deng Zichuang，Zhou Hongmei，Wei Zhiqiang
（School of Transportation，Wuhan University of Technology，Wuhan 430063，China）

Based on prospect theory，a public bicycle trip path choicemodel of fixed lease pointwas established. By analyzing the decision-making process of travel choice，taking travel time and walking distance as two different reference points，this paper determines the value function and decision weight function of prospect theory and then obtains various prospect values under different route decision-making.The comparison between the SP survey and the calculation of prospect theory shows that the prospect theoryhas good description for the bicycle path choice of the fixed lease point.The research finds that people tend to choose shorter path from starting point to lease point and from lease point to the destination.

public bicycle；path choice；prospect theory

1005-0523（2017）05-0093-06

U491

A

2017－06－08

鄧自闖（1992—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸與管理。

（責(zé)任編輯 姜紅貴）