張永亮，于偉棟，馬華軍，陳興沖，劉尊穩(wěn)

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板式無砟軌道系統(tǒng)對不同抗震體系鐵路橋梁縱向地震響應的影響

張永亮，于偉棟，馬華軍，陳興沖，劉尊穩(wěn)

(蘭州交通大學土木工程學院，甘肅蘭州，730070)

以某高速鐵路大跨度連續(xù)梁橋及32 m簡支梁橋為研究對象，針對CRTSⅡ型板式無砟軌道體系的結構特點，建立考慮軌道體系縱向約束及摩擦效應的線橋一體化計算模型，對2種不同的抗震體系(延性抗震體系及減隔震體系)進行非線性地震響應分析。研究結果表明：在剪力齒槽彈性工作狀態(tài)下，軌道體系縱向剛度約束效應對橋梁下部結構地震反應的影響顯著，但摩擦效應影響較小，可忽略。橋梁采用的抗震體系不同，在地震作用下軌道系統(tǒng)及剪力齒槽的受力及分布規(guī)律也不同。建議強震作用下板式無砟軌道體系的受力分析應合理考慮橋梁不同抗震體系的受力特征。最鄰近連續(xù)梁的一跨簡支梁的剪力齒槽水平剪力遠大于其他跨簡支梁的剪力，建議該跨的剪力齒槽應加強設計，以避免在地震作用下由于該處剪力齒槽的受力失效導致其他各剪力齒槽的連鎖破壞。

鐵路橋梁；地震反應；線橋一體化模型；板式無砟軌道；減隔震體系；延性體系

對于鋪設有砟軌道的普通鐵路橋梁，因道砟為散粒體，剛度較小且離散性大，對橋梁縱向地震反應的影響相對較小，故早期鐵路橋梁抗震設計較少考慮線路對橋梁的約束作用[1]。但目前高速鐵路橋梁廣泛采用縱連板式無砟軌道體系及無縫線路，由于軌道系統(tǒng)縱向剛度較大，在一定程度上對橋梁起到縱向約束的作用，將各聯(lián)橋梁聯(lián)系成為一個弱耦合的連續(xù)結構，加強了橋梁的整體性，可能對橋梁的地震反應會產生一定的影響[2]。現(xiàn)行GB50111—2006“鐵路工程抗震設計規(guī)范”[3]在橋梁地震反應分析模型方面，對板式無砟軌道體系是否考慮、如何考慮，尚無規(guī)定。自2000年以來，國內許多研究人員基于“梁軌相互作用理論”建立了地震下線橋一體化動力分析模型[4]。文獻[5?6]的研究表明：軌道約束對橋梁縱向動力特性的影響不可忽略。文獻[7]分析了有砟軌道系統(tǒng)對客運專線32 m減隔震體系簡支梁橋地震反應的影響，結果表明軌道對主梁縱向地震位移、減隔震支座的位移及其累計耗能有一定影響。文獻[8]研究了有砟軌道系統(tǒng)對普通鐵路32 m延性體系簡支梁橋縱向地震反應的影響，結果表明當橋墩剛度相差較大時，軌道約束影響較顯著。文獻[9]的研究表明，地震作用下大跨橋梁梁縫處鋼軌最大縱向力比按規(guī)范伸縮工況計算值大很多，鐵路橋梁抗震設計時需考慮軌道的約束作用。文獻[10?11]采用反應譜法研究了多遇地震下CRTSⅡ型板式無砟軌道對多跨簡支梁橋地震反應的影響。目前我國高速鐵路橋梁主要采用2種抗震體系：延性抗震體系及減隔震體系。本文作者以某高速鐵路大跨度連續(xù)梁橋及32 m簡支梁橋為研究對象，針對CRTSⅡ型板式無砟軌道體系的結造特點，建立線橋一體化分析模型。采用非線性時程反應分析方法研究了罕遇地震作用下軌道約束體系對不同抗震體系橋梁下部結構地震反應的影響，并分析不同的抗震體系對橋上軌道系統(tǒng)縱向地震響應的影響。

1 罕遇地震下CRTSⅡ型無砟軌道體系建模

橋上CRTS II型板式無砟軌道由鋼軌、彈性扣件、軌道板、砂漿調整層、連續(xù)底座板、滑動層等部分組成[12]。底座板在每孔梁固定支座上方設置剪力齒槽，通過錨固鋼筋將底座板與主梁錨固在一起，以保證將線路系統(tǒng)縱向力直接傳遞給橋墩，其余部位設兩布一膜滑動層。橋臺后路基上設置摩擦板、端刺及過渡板，將底座板傳遞過來的縱向力錨定在路基上。分析CRTS II型板式無砟軌道的結構特點可知，罕遇地震作用下該軌道體系對橋梁結構的影響主要有2種效應：縱向剛度約束效應及摩擦效應。在線橋一體化模型中，應合理考慮這2部分效應。罕遇地震下CRTSⅡ型無砟軌道體系建模要點如下。

1) 鋼軌、軌道板與底座板的模擬。以雙線高速鐵路橋梁為例，因僅考慮軌道約束對橋梁縱向地震反應的影響，根據(jù)幾何特性等效原則可分別將4根鋼軌、2塊軌道板與底座板分別集成為2個整體截面，采用二維梁單元模擬。

2) 彈性扣件及兩布一膜滑動層的模擬。線路縱向阻力是無縫線路的1個關鍵設計參數(shù)。長軌線路縱向阻力通常取扣件阻力，采用非線性阻力模型中的理想彈塑性模型。兩布一膜滑動層根據(jù)庫侖摩擦原理，也采用理想彈塑性模型。

3) 剪力齒槽的模擬。剪力齒槽采用縱向線性彈簧模擬，剛度取值為1.0×1010N/m[11]。

4) 端刺的模擬。主端刺縱向剛度取1.0×1010N/m[13]，橋臺與端刺之間鋪設的摩擦板長度按100 m考慮，則主端刺與摩擦板串聯(lián)后剛度為7.6×108N/m，采用縱向線性彈簧模擬。

根據(jù)CRTS II型板式無砟軌道的結構特點，本文提出了罕遇地震作用下的線橋一體化分析模型，見圖1。該模型主要用于計算沿橋梁縱向輸入地震動時結構的地震響應。圖2所示為忽略軌道約束影響的傳統(tǒng)計算模型。

圖1 線橋一體化計算模型

圖2 傳統(tǒng)計算模型

2 工程概況

某高速鐵路大橋主橋為(80+128+80) m雙線連續(xù)箱梁橋，立面布置見圖3。主梁采用單箱單室截面，箱梁頂板寬為13.4 m，底板寬為7.0 m，跨中梁高為5.6 m，中墩處梁高為9.6 m，梁底按二次拋物線型漸變。下部結構為圓端形實體橋墩(縱、橫向尺寸分別為4.5 m和11.6 m)，基礎為24根直徑1.5 m、樁長73 m的鉆孔灌注樁。12號墩為制動墩。橋上二期恒載為210 kN/m。

單位：m

主橋兩側引橋為10跨32 m混凝土簡支箱梁橋，主梁采用單箱單室截面，梁高3.08 m。墩身為矩形重力式橋墩(縱向×橫向尺寸為2.5 m×6.0 m)，墩高為15.5 m，基礎為8根直徑1.25 m、樁長40 m的鉆孔灌注樁。橋上二期恒載為120 kN/m。為敘述方便，各墩從左向右依次編號為：簡支梁橋墩(1~9號)、連續(xù)梁橋墩(10~13號，其中10和13號為交界墩，12號為制動墩)、簡支梁橋墩(14~22號)。

橋上軌道板及底座板混凝土強度等級分別為C60和C30, 單線截面長×寬分別為2.55 m×0.23 m和2.95 m×0.19 m, 鋼軌采用60 kg/m鋼軌，雙線軸向等效剛度為8.28×1010N/m，等效質量為 5.8 t/m。

場地類別為Ⅱ類，特征周期分區(qū)二區(qū)，場地特征周期為0.4s。罕遇地震水平地震加速度=0.38。1條典型的罕遇地震安評波見圖4。按傳統(tǒng)計算模型計算得到簡支梁與連續(xù)梁的縱向一階自振周期分別為0.747 s和0.653 s。

圖4 典型的罕遇地震加速度時程曲線

3 軌道約束對減隔震體系橋梁地震反應的影響

橋梁減隔震體系指在地震作用下，橋梁上、下部連接構件發(fā)生塑性變形，延長結構周期，從而減小結構地震反應[14]。近年來雙曲面球形減隔震支座在公路、鐵路橋梁中應用較多，該類型支座利用鐘擺原理實現(xiàn)減隔震功能，通過滑動界面摩擦消耗地震能量實現(xiàn)減震功能，通過球面擺動延長梁體運動周期實現(xiàn)隔震功能。在固定支座設置抗剪栓提高支座初始剛度以滿足鐵路橋梁行車安全性的要求。本文擬在連續(xù)箱梁橋上設置雙曲面球形減隔震支座，在簡支梁橋上設置普通盆式橡膠支座。

相關研究結果表明：雙曲面球形減隔震支座的耗能能力穩(wěn)定，滯回曲線飽滿。一般可采用雙線性模型模擬，見圖5。影響該支座減隔震性能的主要參數(shù)為球面曲率半徑、滑動面摩擦因數(shù)。本文雙曲面球形支座的主要力學參數(shù)取值見表1。

圖5 雙曲面球型支座滯回曲線

表1 雙曲面球型支座的力學參數(shù)力學參數(shù)

軌道扣件主要考慮WJ7和WJ8型小阻力及常阻力扣件，軌道扣件以及兩布一膜滑動層的力學參數(shù)取值見表2[15?16]。對橋梁減隔震體系共分析5種工況，其中，工況1~4為線橋一體化減隔震橋梁計算模型，這些工況假定軌道縱向約束剛度不變，僅改變軌道扣件及滑動層的摩擦參數(shù)；工況4相當于僅考慮軌道約束的縱向剛度，忽略摩擦；工況5為不考慮軌道體系的傳統(tǒng)減隔震橋梁計算模型。

表2 扣件及滑動層力學參數(shù)

采用Midas civil軟件對連續(xù)梁及簡支梁橋建立全橋有限元計算模型。主梁及橋墩根據(jù)實際橋梁的尺寸建模，采用二維梁單元模擬。考慮地基的柔性作用效應，在承臺底施加3個線性彈簧模擬地基剛度，其中彈簧參數(shù)采用法計算。假定橋墩均處于彈性工作狀態(tài)。有限元計算模型見圖6。進行非線性時程反應分析時，結構的阻尼采用Rayleigh阻尼矩陣，應用Newmark-β法逐步積分求解，分析時間步長為0.02 s。沿橋縱向輸入3條罕遇地震下的安評地震波，結構地震響應選取3條波計算結果的平均值。

在上述工況下，各墩底截面彎矩分析結果見圖7。軌道板軸力、鋼軌軸力以及剪力齒槽水平剪力沿橋長方向的分布規(guī)律分別見圖8~10。

1) 對比工況1~工況5計算結果，在剪力齒槽彈性工作狀態(tài)下，軌道體系縱向剛度約束效應對橋墩墩底彎矩的影響顯著，而摩擦效應影響相對較小。隨著軌道體系摩擦因數(shù)的增大，橋墩地震內力有所降低。

2) 相對于工況5(傳統(tǒng)減隔震計算模型)，在工況1~4下簡支梁橋各墩墩底彎矩降低較多，約為工況5的53%~70%。而連續(xù)梁橋交界墩(10號和13號)的墩底彎矩增幅較大，約增大至工況5的1.8倍，12號制動墩的減震效果非常顯著。簡支梁橋地震反應降低原因為：由于連續(xù)梁橋跨度較大，上部一聯(lián)梁體的質量較大，而制動墩相對較矮，采用雙曲面球形減隔震支座后連續(xù)梁橋由隔震前0.89 s延長至4.86 s，連續(xù)梁橋動力特性的改變延長了整個橋梁體系的自振周期。

3) 軌道板軸力在各剪力齒槽處發(fā)生突變，在連續(xù)梁制動墩頂處達到最大值，而后向兩端簡支梁側逐漸遞減。鋼軌軸力從簡支梁側開始逐漸增大，至連續(xù)梁交界墩(10號和13號)處達到最大值，而后向連續(xù)梁制動墩處逐漸減小至最小值。

4) 軌道體系摩擦因數(shù)對軌道板最大軸力的影響相對較小，但對鋼軌軸力的最大值及其分布規(guī)律影響較大。隨著摩擦因數(shù)的增加，鋼軌軸力最大值降低較顯著，由工況1的2 658 kN降低至工況3的2 069 kN，減小了23%，說明采用小阻力扣件可有效降低鋼軌的地震反應，減小了地震作用下斷軌或脹軌跑道的可 能性。

圖6 有限元計算模型

1—工況1；2—工況2；3—工況3；4—工況4；5—工況5。

1—工況1；2—工況2；3—工況3。

1—工況1；2—工況2；3—工況3。

圖10 各工況下剪力齒槽水平剪力分布

5) 軌道體系摩擦因數(shù)對剪力齒槽水平剪力量值的影響相對較小。但在與連續(xù)梁最近的一跨簡支梁橋的剪力齒槽水平剪力(如13號墩18.0 MN)遠大于其他簡支梁橋的剪力(如14號墩4.1 MN)，這一點在設計中應引起注意。

4 軌道約束對延性體系橋梁地震反應的影響

橋梁延性抗震體系指在地震下利用橋梁墩柱發(fā)生塑性變形，延長結構周期，耗散地震能量[17]。本文擬在連續(xù)箱梁橋上設置普通球形鋼支座，僅設一個制動墩(12號)，在簡支梁橋上設置普通盆式橡膠支座。支座的傳力關系根據(jù)支座的活動類型采用耦合不同自由度的方式實現(xiàn)。假定連續(xù)梁制動墩、簡支梁橋墩的縱筋配筋率分別為0.65%和0.55%，配箍率按現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定設置，鋼筋采用HRB335。在各墩底設置塑性鉸，塑性鉸的滯回規(guī)則采用Clough 模型。其彎矩?曲率關系曲線采用Ucfyber軟件計算，鋼筋應力?應變關系應用曲線強化模型，保護層及約束混凝土應力?應變關系采用Mander模型。彎矩?曲率關系曲線控制點坐標見表3。

表3 墩底截面彎矩?曲率關系

對橋梁延性抗震體系共分析了4種工況：工況1~3為線橋一體化延性體系橋梁計算模型(軌道參數(shù)取值見表2)；工況4為不考慮軌道體系的傳統(tǒng)抗震橋梁計算模型。在上述工況下，各墩底截面曲率分析結果見圖11。軌道板軸力、鋼軌軸力以及剪力齒槽水平剪力沿橋長方向的分布規(guī)律分別見圖12~14。根據(jù)圖11~14的計算結果可知：

1) 對比工況1~4計算結果可知：在剪力齒槽彈性工作狀態(tài)下軌道體系縱向剛度約束效應對橋墩墩底曲率影響顯著，而摩擦效應影響相對較小?？紤]軌道約束簡支梁橋墩底曲率降低明顯。

2) 軌道板及鋼軌軸力的分布規(guī)律與橋梁減隔震體系基本相同，但最大數(shù)值均較橋梁減隔震體系有較大幅度降低，軌道板及鋼軌軸力分別降低了50%以上。表明橋梁抗震體系不同，對軌道系統(tǒng)的地震反應影響較大。

1—工況1；2—工況2；3—工況3；4—工況4。

1—工況1；2—工況2；3—工況3。

1—工況1；2—工況2；3—工況3。

1—工況1；2—工況2；3—工況3。

3) 軌道體系摩擦因數(shù)對連續(xù)梁制動墩剪力齒槽水平剪力有一定的影響。采用延性抗震體系時的連續(xù)梁制動墩處的剪力齒槽水平剪力為19 810 kN，約為減隔震體系的35%(56 360 kN)。但在與連續(xù)梁最近的一跨簡支梁橋的剪力齒槽水平剪力(如13號墩16 100 kN)仍遠大于其他簡支梁橋的剪力(如14號墩2 500 kN)。

5 結論

1) 對于CRTSⅡ型無砟軌道體系，在剪力齒槽彈性工作狀態(tài)下，軌道體系縱向剛度約束效應對橋梁下部結構地震反應的影響顯著。軌道扣件及兩布一膜滑動層的摩擦效應對橋梁下部結構的影響相對較小，但對軌道體系的受力影響較大。當僅考慮軌道體系對橋梁下部結構的影響時，可忽略其摩擦效應。

2) 對于CRTSⅡ型無砟軌道體系，橋梁采用的抗震體系不同，在地震作用下軌道系統(tǒng)及剪力齒槽的受力大小及分布規(guī)律不同。對于本文算例，延性抗震體系時的軌道系統(tǒng)受力明顯比減隔震體系的低。因此，建議地震作用下軌道體系受力分析應合理考慮橋梁不同抗震體系的受力特征。

3) 采用小阻力扣件可有效降低鋼軌的地震反應，減小了地震作用下斷軌或脹軌跑道的危險性。

4) 不管采用何種抗震體系，鄰近連續(xù)梁最近的那一跨簡支梁的剪力齒槽水平剪力遠大于其他跨簡支梁的剪力。建議此跨簡支梁的剪力齒槽應加強設計，以避免在地震作用下由于該處剪力齒槽的受力失效導致其他各剪力齒槽的連鎖破壞。

[1] 黃宇辰, 王軍文, 王少君. 無砟軌道約束對高鐵FPS隔震簡支梁橋縱向地震反應的影響[J]. 鐵道建筑, 2015(9): 24?28. HUANG Yuchen, WANG Junwen, WANG Shaojun. Influence of ballastless track constraints on the longitudinal seismic response of high-speed FPS isolated bridges[J]. Railway Engineering, 2015(9): 24?28.

[2] 劉朝, 成誠. 長軌高速鐵路橋梁地震響應研究[J]. 中國水運, 2015, 15(7): 225?227. LIU Zhao, CHENG Cheng. Study on seismic response of long rail high-speed railway bridges[J]. China Water Transport, 2015, 15(7): 225?227.

[3] GB 50111—2006, 鐵路工程抗震設計規(guī)范[S]GB 50111—2006, Code for seismic design railway engineering[S].

[4] YAN Bin, DAI Gonglian, ZHANG Huaping. Beam-track interaction of high-speed railway bridge with ballast track[J]. Journal of Central South University, 2012, 19(5): 1447?1453.

[5] 黃勇, 王君杰. 軌道約束對城市軌道交通高架橋地震反應的影響[J]. 地震工程與工程振動, 2014, 34(4): 228?234. HUANG Yong, WANG Junjie. Effects of rail system restraints on seismic responses of mass transit viaducts[J]. Earthquake Engineering and Engineering Dynamics, 2014, 34(4): 228?234.

[6] TOYOOKA A, IKEDA M, YANAGAWA H, et al. Effects of track structure on seismic behavior of isolation system bridges[J]. Quarterly Report of RTRI, 2005, 46(4): 228?243.

[7] 黃艷, 閻貴平, 劉林. 軌道約束對鐵路橋梁縱向地震反應特性的影響[J]. 鐵道學報, 2002, 24(5): 124?128. HUANG Yan, YAN Guiping, LIU Lin. Effects of rail restraints on longitudinal seismic response of railway bridges[J]. Journal of the China Railway Society, 2002, 24(5): 124?128.

[8] 謝旭, 王炎, 陳列. 軌道約束對鐵路減隔震橋梁地震響應的影響[J]. 鐵道學報, 2012, 34(6): 75?82.XIE Xu, WANG Yan, CHEN Lie. Effect of rail restraints on seismic responses of cushioning railway brides[J]. Journal of the China Railway Society, 2012, 34(6): 75?82.

[9] 嚴猛, 魏賢奎, 王平, 等. 大跨橋上無縫線路縱向地震響應研究[J]. 鐵道學報, 2014, 36(5): 96?102. YAN Meng, WEI Xiankui, WANG Ping, et al. Research on longitudinal seismic responses of continuous welded rails on large-span bridges[J]. Journal of the China Railway Society, 2014, 36(5): 96?102.

[10] 張永亮, 陳興沖, 李子奇. 軌道約束系統(tǒng)對高速鐵路多跨簡支梁橋地震反應的影響[J]. 世界地震工程, 2010, 26(4): 6?12. ZHANG Yongliang, CHEN Xingchong, LI Ziqi. Effects of rail system restrains on seismic response of multi-span simply supported girder bride on high-peed railway[J]. World Earthquake Engineering, 2010, 26(4): 6?12.

[11] 張永亮, 趙繼棟, 陳興沖, 等. 軌道約束對高鐵大跨連續(xù)梁橋地震反應的影響[J]. 鐵道工程學報, 2015(7): 47?50. ZHANG Yongliang, ZHAO Jidong, CHEN Xingchong, et al. Influence of track system restraint on seismic response of the high-speed railway long-span continuous girder bridge[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2015(7): 47?50.

[12] 鄭健.中國高速鐵路橋梁[M]. 北京: 高等教育出版社, 2008: 505?513. ZHENG Jian. Chinese high-speed railway bridge[M]. Beijing, Higher Education Press, 2008: 505?513.

[13] 魏強, 趙國堂，蔡小培. CRTSⅡ型板式軌道臺后錨固結構研究[J]. 鐵道學報, 2013, 35(7): 90?95. WEI Qiang, ZHAO Guotang, CAI Xiaopei. Study on Anchor Structure behind the Abutment for Slab Track CRTSⅡ[J]. Journal of the China Railway Society, 2013, 35(7): 90?95.

[14] JT/T 927—2014, 橋梁雙曲面球型減隔震支座[S].JT/T 927—2014, Double spherical seismic isolation bearing for bridges[S].

[15] 楊艷麗. WJ-7、WJ-8型扣件縱向阻力現(xiàn)場試驗與研究[J]. 鐵道標準設計, 2010(2): 51?52. YANG Yanli. Filed test and research of fastener longitudinal resistance on the WJ-7, WJ-8[J]. Railway Standard Design, 2010(2): 51?52.

[16] 賈夢雪. 橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道縱向力影響因素分析[D]. 成都: 西南交通大學土木工程學院, 2010: 24?36. JIA Mengxue. Influential factors analysis of longitudinal force on bridges with CRTSⅡ-type slab ballastless track[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University. School of Civil Engineering, 2010: 24?36.

[17] 范立礎, 胡世德, 葉愛君. 大跨度橋梁抗震設計[M]. 北京: 人民交通出版社, 2001: 107?115. FAN Lichu, HU Shide, YE Aijun. Seismic design of long-span bridges[M]. BeiJing: China Communications Press, 2001: 107?115.

(編輯 楊幼平)

Influence of slab ballastless track on longitudinal seismic response of railway bridge with different seismic systems

ZHANG Yongliang, YU Weidong, MA Huajun, CHEN Xingchong, LIU Zhunwen

(School of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

Taking a long-span continuous girder and 32 m simply-supported beam bridge of the high speed railway as the research object, the rail-bridge integrated model was established considering longitudinal restraints and friction effects of track system according to structural characteristics of the CRTSⅡslab ballastless track system. Nonlinear seismic response analysis was carried out on two different seismic systems including ductility seismic system and seismic isolation system. The results show that when shear cogging is in elastic working state，longitudinal stiffness constraint effect of track system has significant effects on seismic response of bridge substructure. But friction effect can be ignored. Different seismic systems used in bridge substructure, the magnitude and distribution law of the force from track system and shear cogging are also different under earthquake. So it is recommended that track system force analysis should consider reasonably seismic systems of the bridge under intense earthquake. Horizontal shear of shear cogging in the simply-supported beam which is nearest to the continuous girder is much greater than that of other spans. So it is recommended that shear cogging design of this span should be strengthened in order to avoid chain failure of the other shear coggings resulting from failure of the one.

railwaybridge; seismic response; rail-bridge integrated model; slab ballastless track; seismic isolation system; ductility system

10.11817/j.issn.1672?7207.2017.10.025

U442.5

A

1672?7207(2017)10?2738?07

2016?11?03；

修回日期：2017?01?10

國家自然科學基金資助項目(51468031，51368034)；甘肅省科技計劃項目(17JR5RA103)(Projects(51468031, 51368034) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(17JR5RA103) supported by the Science and Technology Plan of Gansu Province)

張永亮，博士，教授，從事橋梁抗震研究；E-mail：zhangyong_L@126.com