馬東亞，李兆玉，葉宗剛

(重慶郵電大學(xué) 移動(dòng)通信技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065)(*通信作者電子郵箱1505784958@qq.com)

認(rèn)知MIMO網(wǎng)絡(luò)中增強(qiáng)型干擾對(duì)齊算法

馬東亞*，李兆玉，葉宗剛

(重慶郵電大學(xué) 移動(dòng)通信技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065)(*通信作者電子郵箱1505784958@qq.com)

針對(duì)認(rèn)知多輸入多輸出(MIMO)網(wǎng)絡(luò)中傳統(tǒng)基于最大信干噪比的干擾對(duì)齊算法，在發(fā)送多數(shù)據(jù)流時(shí)隨著信噪比的增加不易收斂以及數(shù)據(jù)流之間的干擾突出的問(wèn)題，提出一種充分考慮數(shù)據(jù)流間干擾并進(jìn)行迭代限制的干擾對(duì)齊算法。首先，次用戶通過(guò)編碼設(shè)計(jì)消除主次間的干擾；然后，在消除主用戶之間和次用戶之間干擾時(shí)，根據(jù)信道互易性，運(yùn)用廣義瑞利熵計(jì)算基于最大信干噪比算法的預(yù)編碼與干擾抑制矩陣，并在迭代過(guò)程中，每次迭代始終使預(yù)編碼與干擾抑制矩陣先滿足干擾功率在期望信號(hào)空間最??；最后，結(jié)合次用戶間MIMO干擾信道、主次用戶間構(gòu)成的MIMO干擾信道以及次用戶網(wǎng)絡(luò)干擾對(duì)齊的必要性，推導(dǎo)出次用戶可達(dá)自由度上限。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)最大信干噪比算法，所提算法在信噪比較低時(shí)次用戶總?cè)萘繜o(wú)明顯提高，但隨著信干噪比的增加其優(yōu)勢(shì)越來(lái)越明顯；當(dāng)達(dá)到收斂時(shí)，所提算法迭代次數(shù)比傳統(tǒng)最大信干噪比算法約減少40%。因此，所提算法能夠提高系統(tǒng)容量且加快收斂。

認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)；迭代限制；干擾對(duì)齊；廣義瑞利熵；自由度

隨著無(wú)線頻譜資源的稀缺和通信業(yè)務(wù)的增加之間的矛盾越來(lái)越突出，認(rèn)知無(wú)線電作為一種有效提高頻譜利用率的技術(shù)被提了出來(lái)[1]。認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中，在不影響主用戶(授權(quán)用戶)通信的情況下允許次用戶(認(rèn)知用戶)接入。最近，干擾對(duì)齊作為能夠有效消除干擾的方法被運(yùn)用到認(rèn)知多輸入多輸出 (Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)網(wǎng)絡(luò)[2]中。

干擾對(duì)齊最先由Cadambe等[3]和Jafar等[4]提出，干擾對(duì)齊通過(guò)編碼設(shè)計(jì)來(lái)壓縮干擾空間使期望信號(hào)空間維數(shù)最大化并消除干擾，從而提高信道容量。干擾信道中干擾對(duì)齊成立條件在文獻(xiàn)[5-6]中分析。不同于傳統(tǒng)方案，干擾對(duì)齊技術(shù)運(yùn)用在認(rèn)知MIMO網(wǎng)絡(luò)中利用空間資源可以使主用戶和次用戶同時(shí)間同頻率地發(fā)送數(shù)據(jù)。在文獻(xiàn)[7]中將分布式干擾對(duì)齊的方法運(yùn)用在認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中。文獻(xiàn)[8]考慮一對(duì)主用戶、一對(duì)次用戶的模型，主用戶通過(guò)注水算法對(duì)分解后的信道進(jìn)行功率分配，因此，次用戶即可機(jī)會(huì)地使用主用戶剩余的信號(hào)空間，通過(guò)干擾對(duì)齊技術(shù)將次用戶對(duì)主用戶的干擾對(duì)齊到該空間，次用戶可以利用主用戶頻譜資源且不會(huì)對(duì)主用戶通信產(chǎn)生影響，但該算法沒(méi)有考慮主用戶對(duì)次用戶產(chǎn)生的干擾。文獻(xiàn)[9]在次用戶滿足一定干擾溫度限制的情況下，次用戶間通過(guò)最小化實(shí)際干擾空間到接收端預(yù)設(shè)干擾空間的投影距離，交替迭代求出最優(yōu)的預(yù)編碼和干擾抑制矩陣，但也沒(méi)有考慮主用戶對(duì)次用戶的干擾。文獻(xiàn)[10]為了進(jìn)一步提高主用戶的性能和保證主用戶的優(yōu)先性，提出PIA-SU(Partial Interference Alignment between Secondary Users)和PIA-NSU(Partial Interference Alignment Not considering between Secondary Users)兩種算法，其中PIA-SU忽略了主用戶對(duì)次用戶的干擾，而PIA-NSU不僅忽略了次用戶對(duì)主用戶的干擾，而且沒(méi)考慮次用戶間的干擾，兩種算法相對(duì)于FULL-IA(FULL Interference Alignment)算法雖然主用戶性能有所提高，但是次用戶的性能太差。文獻(xiàn)[11]在一對(duì)主用戶、多對(duì)次用戶模型下先消除主次間的干擾，然后提出最小干擾泄漏和最大信干噪比(MAXimum Signal to Interference and Noise Ratio, MAX-SINR)兩種算法來(lái)消除次用戶間干擾，雖然在中低信噪比的情況下最大信干噪比的性能優(yōu)于最小干擾泄漏，但在多數(shù)據(jù)流時(shí)，數(shù)據(jù)流之間的干擾會(huì)隨著信噪比的增加越來(lái)越明顯。

基于上述分析，在考慮多個(gè)主用戶和多個(gè)次用戶的認(rèn)知MIMO網(wǎng)絡(luò)中，主用戶不與次用戶合作甚至不知道次用戶存在的情況下，不僅考慮了次用戶對(duì)主用戶的干擾而且還考慮了主用戶對(duì)次用戶的干擾。不同于傳統(tǒng)最大信干噪比算法求解預(yù)編碼和干擾抑制矩陣，在用戶發(fā)送多數(shù)據(jù)流時(shí)，采用獨(dú)立計(jì)算的策略。本文所提算法考慮了數(shù)據(jù)流之間的相關(guān)性，使性能優(yōu)于傳統(tǒng)算法，并且在迭代求解過(guò)程中首先滿足干擾在期望信號(hào)空間的功率最小，對(duì)干擾空間進(jìn)行壓縮，補(bǔ)償了最大信干噪比不易收斂的特性，增加了抑制干擾的能力，使算法收斂加快而且性能進(jìn)一步提高。

1 系統(tǒng)模型

在本文認(rèn)知MIMO干擾網(wǎng)絡(luò)中，考慮共有K=Kp+Ks對(duì)用戶，其中Kp個(gè)主用戶對(duì)、Ks個(gè)次用戶對(duì)。每個(gè)主用戶發(fā)收兩端均分別配置Mp和Np根天線，同樣地，每個(gè)次用戶發(fā)收兩端均分別配置Ms和Ns根天線。假設(shè)用戶i(i=1,2,…,K)發(fā)送di個(gè)數(shù)據(jù)流(即用戶i的自由度為di)。系統(tǒng)模型如圖1所示。

在特定的時(shí)頻資源上，接收端i的接收信號(hào)為：

(1)

(2)

(3)

其中?i≠j，i,j=1,2,…,K。

圖1 認(rèn)知MIMO網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型

2 次用戶消除主次之間的干擾

在認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中，由于主用戶是授權(quán)用戶，甚至不知道次用戶的存在。次用戶作為非授權(quán)用戶只有在不影響主用戶通信的前提下才允許接入。因此在設(shè)計(jì)次用戶的預(yù)編碼(Vi)和干擾抑制矩陣(Ui)時(shí)不僅要消除次用戶對(duì)主用戶和主用戶對(duì)次用戶的干擾而且還要在消除次用戶間干擾的同時(shí)盡量使其性能最優(yōu)。為此，分別對(duì)Vi和Ui進(jìn)行分解：

(4)

(5)

分別用Gi和Bi來(lái)消除次用戶i對(duì)每一個(gè)主用戶的干擾和每一個(gè)主用戶對(duì)次用戶i的干擾。公式表達(dá)如下：

(6)

且?i=Kp+1,Kp+2,…,K,j=1,2,…,Kp。令:

(7)

Oi=[[Hi1V1],[Hi2V2],…,[HiKpVKp]]H

(8)

3 干擾對(duì)齊算法

3.1 算法描述

通過(guò)上述描述方法求出Gi和Bi來(lái)消除主次用戶之間的干擾之后。次用戶之間和主用戶之間均采取相同的算法進(jìn)行干擾消除，在這里本文以次用戶為例進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。

為消除次用戶之間的干擾，次用戶需滿足干擾對(duì)齊可行性條件為：

?i,j=Kp+1,Kp+2,…,K

(9)

在正向通信時(shí)，接收端i的信干噪比(Signal to Interference and Noise Ratio, SINR)表示為：

(10)

利用矩陣運(yùn)算化簡(jiǎn)SINRi為：

(11)

(12)

令:

(13)

(14)

令:

(15)

FX=λX

(16)

類似地，基于信道的互易性，在反向通信中，接收端i的SINR為：

(17)

令:

(18)

(19)

3.2 迭代限制

(20)

經(jīng)化簡(jiǎn)得：

(21)

根據(jù)瑞利熵定理得：

(22)

由信道互易性：

(23)

其中Rdi(A)表示di個(gè)最小特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。

3.3 算法流程

1)

2)

迭代開始

fort=1:Z

//Z表示為迭代次數(shù)。

fori=Kp+1:K

end

end

3.4 次用戶可達(dá)自由度上界分析

考慮Kp個(gè)主用戶且每個(gè)主用戶的自由度均為dp。Ks個(gè)次用戶且每個(gè)次用戶的自由度均為ds，此時(shí)每一個(gè)次用戶可達(dá)自由度上界為：

ds≤min{Ms-Kpdp,Ns-Kpdp,min(Ms,Ns)/2,

(Ms+Ns-2Kpdp)/(Ks+1)}

(24)

式(24)由三類不等式約束組成。

第一類是由任意兩個(gè)次用戶間構(gòu)成MIMO干擾信道自由度上限[13]。

ds≤min(Ms,Ns)/2

(25)

第二類是一個(gè)次用戶、Kp個(gè)主用戶構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)中，次用戶自由度上限。

ds+Kpdp≤min{Ms+Kpdp,Ns+Kpdp,max(Kpdp,Ms),max(Kpdp,Ns)}

(26)

因?yàn)?

Ms+Kpdp≥max(Kpdp,Ms)

(27)

Ns+Kpdp≥max(Kpdp,Ns)

(28)

得：

ds+Kpdp≤min{max{(Kpdp,Ms),(Kpdp,Ns)}}

(29)

則此時(shí)次用戶自由度上限為：

ds≤min{Ms-Kpdp,Ns-Kpdp}

(30)

第三類由次用戶干擾對(duì)齊成立的必要條件構(gòu)成，已知次用戶干擾對(duì)成立條件為：

(31)

要使式(31)有解，根據(jù)Bezout定理，獨(dú)立方程個(gè)數(shù)(Ne)應(yīng)不大于獨(dú)立變量的個(gè)數(shù)(Nv)。根據(jù)式(31)可得:

(32)

(33)

由Nv≥Ne得：

(34)

因此綜合式(25)、(30)、(34)可得式(24)成立。

4 仿真結(jié)果及分析

本章對(duì)所提算法與文獻(xiàn)[12]所提最大信干噪比算法和最小干擾泄漏算法、文獻(xiàn)[13]最小均方誤差算法進(jìn)行Matlab仿真對(duì)比。假設(shè)所有信道相互獨(dú)立而且滿足均值為0、方差為1的復(fù)高斯分布。每個(gè)發(fā)送端發(fā)射功率相同，且每個(gè)數(shù)據(jù)流之間的功率是平均分配。

圖2對(duì)比了幾種算法下次用戶系統(tǒng)總?cè)萘?。在Kp=Ks=3，Mp=Np=4，Ms=Ns=10，所有用戶自由度均為2時(shí)，對(duì)比發(fā)現(xiàn)在信噪比較小時(shí)本文算法和傳統(tǒng)最大信干噪算法性能相近，而隨著信噪比的增加本文算法優(yōu)勢(shì)越來(lái)越明顯。這是因?yàn)樵趥鬏敹鄶?shù)據(jù)流時(shí)傳統(tǒng)最大信干噪比算法在計(jì)算時(shí)忽略了數(shù)據(jù)流之間干擾的影響，而本文算法利用廣義瑞利熵來(lái)求解克服該缺點(diǎn)，且進(jìn)行迭代限制進(jìn)一步增強(qiáng)抑制干擾的能力。對(duì)于傳統(tǒng)最大信干噪比算法和最小均方誤差算法，因?yàn)閮烧邔?shí)質(zhì)的優(yōu)化目標(biāo)一樣，所以性能相近，而最小干擾泄漏沒(méi)有考慮期望信號(hào)的影響所以性能比本文算法差。

圖2 不同算法下次用戶總?cè)萘侩S信噪比變化的對(duì)比

圖3是對(duì)比在迭代求解干擾安排矩陣過(guò)程中，有無(wú)使用本文所提迭代限制算法對(duì)次用戶系統(tǒng)和容量的影響。分別考慮用戶自由度均為3，Kp=Ks=3，Mp=Np=6，Ms=Ns=15和用戶自由度均為2，Kp=Ks=3，Mp=Np=4，Ms=Ns=10兩種情況。對(duì)比兩種情況可得隨著信噪比的增加有迭代限制的本文算法性能最好，即便無(wú)迭代限制本文算法也好于傳統(tǒng)的最大信干噪比算法。

圖3 有無(wú)迭代限制算法下次用戶容量隨信噪比變化的對(duì)比

圖4是本文算法在所有用戶自由度均為2，Mp=Np=4，Ms=Ns=10，Kp=3，Ks分別為1、2、3時(shí)，系統(tǒng)總?cè)萘?、次用戶總?cè)萘恳约盁o(wú)主用戶存在時(shí)總?cè)萘康姆抡鎴D。從圖中可知在滿足可行性條件且天線數(shù)相同時(shí)，三種總?cè)萘烤S著信噪比的增加而增加；三種總?cè)萘恳簿S著次用戶數(shù)的增加而增加但隨著次用戶的增加容量的增幅下降；對(duì)比次用戶總?cè)萘亢蜔o(wú)主用戶容量，在用戶數(shù)相同時(shí)，前者的容量要明顯小于后者，其原因是由于主用戶的存在次用戶為了消除主次間的干擾，相當(dāng)于犧牲了天線數(shù)。

圖4 不同用戶數(shù)下三種總?cè)萘侩S信噪比變化對(duì)比

圖5根據(jù)干擾泄漏在信號(hào)子空間的功率作為衡量干擾對(duì)齊效果的指標(biāo)。設(shè)置幾種算法每個(gè)用戶發(fā)射功率均為23 dB，由圖可以看出經(jīng)過(guò)迭代限制的本文算法收斂速度快于沒(méi)有經(jīng)過(guò)迭代限制的本文算法以及傳統(tǒng)最大信干噪比算法。例如，當(dāng)泄漏功率為10時(shí)有限制的本文算法只需大約迭代5次而其他兩種大約需要25次左右，當(dāng)算法都達(dá)到收斂時(shí)，有迭代限制的本文算法迭代次數(shù)相較于其他兩種約降低40%。

圖5 干擾泄漏在信號(hào)子空間功率隨迭代次數(shù)變化的對(duì)比

5 結(jié)語(yǔ)

在認(rèn)知MIMO網(wǎng)絡(luò)中，本文考慮多個(gè)主用戶和多個(gè)次用戶，通過(guò)次用戶編碼的設(shè)計(jì)不但消除次用戶對(duì)主用戶的干擾，使次用戶能同時(shí)同頻接入認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)，提高頻譜利用率，而且消除了主用戶對(duì)次用戶的干擾。從仿真結(jié)果可知，在主、次用戶間干擾消除時(shí)，基于信道互易性，不同于傳統(tǒng)基于最大信干噪比算法求解預(yù)編碼和干擾抑制矩陣忽略了數(shù)據(jù)流之間的干擾，本文采用廣義瑞利熵求解充分考慮了數(shù)據(jù)流間的干擾，系統(tǒng)容量得到提高，且在迭代求解過(guò)程中，每次迭代首先對(duì)預(yù)編碼和干擾抑制矩陣進(jìn)行限制使干擾功率在期望信號(hào)空間最小，不僅加快算法的收斂而且隨著信噪比的增加容量得到進(jìn)一步提高。本文算法為了不對(duì)主用戶產(chǎn)生干擾，由次用戶單方面消除主次間的干擾，但如此以來(lái)會(huì)損失次用戶的自由度，因此，后續(xù)可以從保證主用戶性能的同時(shí)提高次用戶自由度的方向考慮，展開進(jìn)一步的研究。

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EnhancedinterferencealignmentalgorithmincognitiveMIMOnetwork

MA Dongya*, LI Zhaoyu, YE Zonggang

(KeyLabofMobileCommunicationsTechnology,ChongqingUniversityofPostsandCommunications,Chongqing400065,China)

Aiming at the problems that traditional interference alignment algorithm based on the maximum Signal to Interference and Noise Ratio (SINR) in Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) cognitive network is hard to converge when sending multiple data streams and the interference between them is prominent, an interference alignment algorithm that considers data stream interference and iterative limit was proposed. Firstly, the secondary users eliminated interference between primary users and secondary users through coding design. Then, when eliminating the interference between the primary users and the secondary users, the Generalized Rayleigh Entropy (GRE) was used to calculate the precoding and interference suppression matrix based on the maximum SINR algorithm according to channel reciprocity, and in the iterative process, each iteration always made precoding and interference suppression matrix firstly satisfy that the interference power in the expected signal space was minimal. Finally, combined with the MIMO interference channel between the secondary users, the interference channel between primary and secondary users and the necessity of interference alignment of secondary usernetwork, the secondary users’ reachable upper bound of degree of freedom was deduced. The experimental results show that compared with the traditional maximum SINR algorithm, the proposed algorithm has no significant improvement in the total capacity of the secondary users when the signal to noise ratio is low, but with the increase of signal to noise ratio, the advantages of the proposed algorithm are more and more obvious. When convergence is reached, the iterative times of the proposed algorithm are reduced by 40% compared with the conventional maximum SINR algorithm. Therefore, the proposed algorithm can improve system capacity and accelerate convergence.

cognitive radio network; iteration limit; interference alignment; Generalized Rayleigh Entropy (GRE); degree of freedom

2017- 03- 29;

2017- 05- 19。

長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(IRT1299)；重慶市科委重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目(cstc2013yykfA40010)。

馬東亞(1992—)，男，安徽阜陽(yáng)人，碩士研究生，主要研究方向：認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中干擾對(duì)齊技術(shù)； 李兆玉(1972—)，女，重慶人，副教授，碩士，主要研究方向：無(wú)線通信系統(tǒng)組網(wǎng)、優(yōu)化； 葉宗剛(1990—)，男，河南信陽(yáng)人，碩士研究生，主要研究方向：無(wú)線通信系統(tǒng)中多小區(qū)間干擾對(duì)齊技術(shù)。

1001- 9081(2017)09- 2479- 05

10.11772/j.issn.1001- 9081.2017.09.2479

TN929.5

A

This work is partially supported by Cheung Kong Scholars and Innovative Team Development Program (IRT1299), Chongqing Municipal Science and Technology Commission Key Laboratory of Special Funded Projects (cstc2013yykfA40010).

MADongya, born in 1992, M. S. candidate. His research interests include interference alignment in cognitive wireless network.

LIZhaoyu, born in 1972, M.S., associate professor. Her research interests include wireless communication system networking, optimization.

YEZhonggang, born in 1990, M. S. candidate. His research interests include multi-cell interference alignment in wireless communication system.