李 紅,吳粉俠,寇 贇

(咸陽師范學(xué)院 圖形圖像處理研究所,陜西 咸陽 712000)

基于粒子群算法的圖像分割

李 紅,吳粉俠,寇 贇

(咸陽師范學(xué)院 圖形圖像處理研究所,陜西 咸陽 712000)

文章對基于粒子群算法的圖像分割進(jìn)行研究.圖像分割是在一個復(fù)雜的參數(shù)空間尋找最優(yōu)分割參數(shù).各種智能優(yōu)化算法可以對復(fù)雜的非線性多維數(shù)據(jù)空間進(jìn)行快速有效的計(jì)算,它不僅可以得到全局最優(yōu)解,而且會使計(jì)算時間大大縮短.智能優(yōu)化算法用于圖像分割的關(guān)鍵是求解最優(yōu)閾值.最優(yōu)閾值的選取就是將智能算法作為優(yōu)化工具,采用迭代的方式計(jì)算在某準(zhǔn)則下目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值,從而求解出分割圖像的最優(yōu)閾值.其中,粒子群算法是經(jīng)典的智能優(yōu)化算法之一.

圖像分割;粒子群算法;局部最優(yōu)解;全局最優(yōu)解

圖像分割本質(zhì)上是一個分類問題,通過將圖像中的像素點(diǎn)劃分為具有實(shí)際意義的兩個或多個類別區(qū)域,從而提取出圖像中的一個或多個目標(biāo).它是數(shù)字處理的關(guān)鍵技術(shù),也是圖像分析、模式識別的基礎(chǔ),圖像分割結(jié)果的精確程度對后續(xù)處理有著直接的影響.人們提出的各種類型的圖像分割算法已有上千種之多,由于其應(yīng)用相關(guān)性,難以用統(tǒng)一的框架來描述和分類現(xiàn)有的各種圖像分割算法.經(jīng)典的圖像分割方法,如:Ostu[1]算法選擇出合適的閾值將圖像中目標(biāo)與背景分離,得到普遍應(yīng)用;Konishi等[2]依據(jù)邊緣像素的突變性,由于邊緣檢測方法的抗噪性和檢測精度的矛盾,分割效果不太理想;Knungo等[3]利用聚類的具體方法-K-meas算法.

20世紀(jì)80年代以來,一類新穎的算法-進(jìn)化算法在圖像處理技術(shù)領(lǐng)域引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛重視.進(jìn)化算法是一類借鑒生物界自然選擇的隨機(jī)搜索算法,其基本思想是模擬生物的方法來解決復(fù)雜問題.該算法采用優(yōu)勝劣汰、適者生存的自然法則選擇相對優(yōu)秀個體,并對這些個體進(jìn)行交叉、變異而產(chǎn)生新一代種群,對種群進(jìn)行逐代進(jìn)化,直到滿足終止條件為止[4-5].進(jìn)化算法是一種魯棒性較好的方法,能夠在不同環(huán)境下解決各種不同問題,而且多數(shù)情況下都能得到比較滿意的有效解.因此,本文將進(jìn)化算法其中一種算法-粒子群算法應(yīng)用到圖像分割進(jìn)行分析.

1 粒子群算法

1987年,Reynolds[6]通過計(jì)算機(jī)來模擬鳥類聚集的行為;1990年,生物學(xué)家Hepper等[7]增加了棲息地對鳥吸引的仿真條件,提出了新的鳥群模型.受此影響,美國的社會心理學(xué)博士Eberhart和電子工程學(xué)博士Kennedy[8]于1995年提出通過模擬鳥類覓食的過程來尋求最優(yōu)解的粒子群算法.粒子群算法作為一種新的迭代優(yōu)化方法,將鳥類看作粒子,最優(yōu)解看作食物,通過群體中粒子之間的合作與競爭來搜索全局最優(yōu)解;粒子群算法源自鳥類覓食的模子,用于管理優(yōu)化的各種問題.此算法的優(yōu)化解決方案是要在種群中找到被稱為"粒子"的一只鳥,每一只鳥都由一個功能函數(shù)來定義,根據(jù)飛行規(guī)則中的解決方案來發(fā)現(xiàn)當(dāng)前的最佳鳥.設(shè)在n維向量中,有m個行列向量構(gòu)成Xi={xi1,…xi2,…,xin}T,其中,第i個向量被稱為粒子,其坐標(biāo)為Xi={xi1,…xi2,…,xin}T,速度Vi={Vi1,…Vi2,…,Vin}T,個體極值為Pi={Pi1,…Pi2,…,Pin}T,全局極值為Pg={Pg1,…Pg2,…,Pgn}T,遵循當(dāng)前的飛行規(guī)則,粒子Xi通過式(1)和式(2)來更新它的系列參數(shù):

其中,d=1,2…n,i=1,2…m,m為該種群的范圍,t為進(jìn)化的代數(shù),R1和R2是在0~1的任意一個隨機(jī)數(shù).C1和C2是正常數(shù),稱為學(xué)習(xí)因子或加速常數(shù),C1調(diào)節(jié)粒子飛向自身最好位置方向的步長;C2調(diào)節(jié)粒子向全局最好位置飛行的步長;此外,對每一個粒子的速度有所控制,不宜太大或太小.可設(shè)置速度的上線是Vmax,當(dāng)Vid>Vmax時,Vid=Vmax;當(dāng)Vid

2 基于粒子群算法的圖像分割

粒子群算法的步驟如下.

Step 1:根據(jù)該群體粒子的飛行方向,按照式(1)和式(2)來對每個粒子的參數(shù)進(jìn)行初始化,同時設(shè)定迭代次數(shù);

Step 2:求解每個粒子的適應(yīng)度的值;

Step 3:將粒子飛行經(jīng)過的坐標(biāo),與Step 2中求解出來的適應(yīng)度的值進(jìn)行對比,從而找到該粒子的比較好的坐標(biāo);

Step 4:將粒子經(jīng)過這個群體里的每個位置,與Step 2中求解出來的適應(yīng)度的值進(jìn)行比較,從而找到當(dāng)前群體的比較好的位置;

Step 5:分別按照式(1)和式(2)調(diào)整每一個粒子,就可以得到一批新的粒子群,最后分析這批粒子的適應(yīng)度的值;

Step 6:如果找到粒子的最佳位置停滯且不再發(fā)生變化,就終止此過程.否則,轉(zhuǎn)到Step 2繼續(xù)執(zhí)行.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)環(huán)境為:Windows7操作系統(tǒng);程序運(yùn)行軟件為Matlab2013a;處理器為Inter(R)Core(TM)i5-3230M CPU.本文主要對Lena圖像進(jìn)行分割處理,為了驗(yàn)證本章算法的合理性,該實(shí)驗(yàn)對基于Ostu算法的圖像分割方法進(jìn)行比較分析.各圖的分割結(jié)果如圖1-3所示,其中圖1為對Lena原圖的分割結(jié)果,圖2為對經(jīng)過高斯模糊后的Lena圖的分割結(jié)果,圖3為加椒鹽噪聲后的Lena圖的分割結(jié)果.從圖1-3可以看出,本文算法分割的結(jié)果較Ostu算法分割的結(jié)果保留了更多的細(xì)節(jié)信息,如Lena的帽頂輪廓,利用Ostu算法分割的結(jié)果圖中,帽頂?shù)妮喞怀尸F(xiàn)出部分,利用本文算法分割的結(jié)果中,Lena帽子的頂部輪廓清楚,細(xì)節(jié)豐富;Lena的鼻子部位和嘴唇部位,利用Ostu算法分割的結(jié)果圖中,鼻子和嘴唇部位只分割出少量信息,使用本文算法分割的結(jié)果圖中,Lena的鼻子和嘴唇部位立體感較為明顯.綜上所述,本文研究的算法分割出來的Lena圖像的細(xì)節(jié)和輪廓效果較為良好,而且對于不同噪聲也具有一定的魯棒性.

4 結(jié)語

本文主要采用粒子群算法進(jìn)行圖像分割,實(shí)驗(yàn)中對Lena圖、經(jīng)過高斯模糊后的Lena圖以及加椒鹽噪聲后的Lena圖實(shí)現(xiàn)了分割,并采用對比算法Ostu算法來驗(yàn)證本文算法的合理性.從主觀視覺上看,這兩種算法都可以將分割對象的輪廓展現(xiàn)出來,而在細(xì)節(jié)部分,比如灰度值相似的地方,本文算法可以呈現(xiàn)更明顯、更多的細(xì)節(jié),這對于圖像分割從視覺的角度來說,呈現(xiàn)出一個比較良好的效果,而且對于不同噪聲也具有一定的魯棒性.

圖1 對Lena原圖的分割結(jié)果

圖2 對高斯模糊后的圖像分割結(jié)果

圖3 對加噪聲后圖像的分割結(jié)果

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[2]KONISHI S,YULLE A.COAGHLAN J.A statistical approach to multi-scale edge detection [J].Iamge and Vision Computing,2003(1):37-48.

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Image segmentation based on particle swarm algorithm

Li Hong, Wu Feixia, Kou Yun
(Graphic Image Processing Institute of Xianyang Normal University, Xianyang 712000, China)

This paper studies the image segmentation based on particle swarm optimization. Image segmentation is a process of finding optimal segmentation parameters in a complex parameter space. A variety of intelligent optimization algorithms can be calculated complex nonlinear multidimensional data spaces quickly and efficiently, which not only gets the global optimal solution, but also shortens the computation time. The key of intelligent optimization algorithm for image segmentation is to solve the optimal threshold, which is chosen as the optimization tool, and the optimal value is calculated by iterative method in a objective function under a certain criterion. Among them, the particle swarm algorithm is one of the classical intelligent optimization algorithms.

image segmentation; particle swarm algorithm; local optimal solution; global optimal solution

陜西省科技廳自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃面上項(xiàng)目;項(xiàng)目編號:2017JM6086.陜西省教育廳科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目;項(xiàng)目編號:16JK1823.咸陽發(fā)展研究院服務(wù)地方經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展項(xiàng)目;項(xiàng)目編號:16XFY005.咸陽師范學(xué)院專項(xiàng)科研項(xiàng)目;項(xiàng)目編號:XSYK17030.

李紅(1976- ),女,陜西咸陽人,副教授,博士;研究方向:圖像處理與模式識別.