陳愛萍,周 娟

(成都信息工程大學(xué) 通信工程學(xué)院,四川 成都 610225)

"通信原理"課程教學(xué)中的難點(diǎn)問題分析

陳愛萍,周 娟

(成都信息工程大學(xué) 通信工程學(xué)院,四川 成都 610225)

"通信原理"是通信工程、電子信息類專業(yè)本科生的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課,在學(xué)科體系中起著承上啟下的作用,也是學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程的基礎(chǔ).文章針對(duì)課程理論性強(qiáng)、知識(shí)點(diǎn)多、抽象難懂等特點(diǎn),在教學(xué)過程中采用實(shí)例、類比等多種教學(xué)方法,并運(yùn)用多媒體、仿真工具等教學(xué)手段,將抽象問題形象化、深?yuàn)W問題具體化、復(fù)雜問題簡單化,為學(xué)生構(gòu)建生動(dòng)、輕松、多維的教學(xué)體驗(yàn)空間,提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

通信原理;課程教學(xué);難點(diǎn)

"通信原理"課程是通信工程、電子信息類專業(yè)本科生的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課,課程在學(xué)科體系中起承上啟下的作用,是學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程,比如"移動(dòng)通信""擴(kuò)頻通信""現(xiàn)代交換技術(shù)"等課程的基礎(chǔ),也是許多院校相關(guān)專業(yè)研究生入學(xué)考試課程之一,該課程一直備受教師和學(xué)生的高度重視.通過該課程的學(xué)習(xí),可以培養(yǎng)學(xué)生在模塊級(jí)、系統(tǒng)級(jí)層次上分析問題和解決問題的能力.課程理論性強(qiáng),涉及的概念和知識(shí)點(diǎn)較多,且抽象難懂.針對(duì)"通信原理"這門課程的特點(diǎn),如何化解教學(xué)難點(diǎn),如何將理論與實(shí)踐結(jié)合,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代研究工具分析通信系統(tǒng)工程問題的能力,是教學(xué)中需要不斷思考和探索的問題[1-2].筆者在多年教學(xué)實(shí)踐中,對(duì)課程教學(xué)中的幾個(gè)難點(diǎn)問題,進(jìn)行了不斷研究與探索,獲得了一些方法和經(jīng)驗(yàn).

1 信息及其度量

通信系統(tǒng)的根本任務(wù)是傳輸信息,信息本身就是一個(gè)抽象的概念,它的量化以及如何量化更為抽象,學(xué)生理解非常困難.按照一般定義,信息就是消息中本質(zhì)的、有效的內(nèi)容,構(gòu)成信息的內(nèi)容有哪些,為了便于學(xué)生理解,教學(xué)中首先以兩條不同的消息為例:"太陽從東方升起""明天的溫度是26度",第一條消息的出現(xiàn)跟太陽從哪兒升起沒有絲毫關(guān)系,同學(xué)沒有從第一條消息中獲知什么,也就是說它沒有給同學(xué)帶來信息.但第二條消息的出現(xiàn)使同學(xué)獲知了明天的溫度,也就是說獲得了信息.接著提出問題,這是為什么呢?同學(xué)很容易回答,因?yàn)?太陽從東方升起"是必然發(fā)生的事件、是確定的,而明天的溫度是不確定的,當(dāng)"明天的溫度是26度"這條消息出現(xiàn)時(shí)才消除了這種不確定性,從而獲得了信息.由此可知,消息中的不確定性構(gòu)成信息,概率論中這種不確定性用概率來描述[3].

為了說明信息是有量值的,且量值的大小與概率有關(guān),再以兩條消息為例.某生參加"通信原理"考試,依其自我判斷,他認(rèn)為考試成績X取值于[99,100)范圍的概率大于0.99,考試成績在[60, 99)的概率是0.009,考試成績在[0,60)的概率是0.001.當(dāng)有人告知該生"'通信原理'考了99分"和"'通信原理'考了16分"這兩條消息時(shí),該生的反應(yīng)是截然不同的.很顯然,聽到第一條消息時(shí)該生反應(yīng)很平淡,因?yàn)榭荚嚦煽冊谒囊饬现?而聽到第二條消息時(shí)該生反應(yīng)很狂躁,因?yàn)榭荚嚦煽兂龊跻饬?接著提出問題,為什么這兩條消息讓該生出現(xiàn)如此不同的反應(yīng)呢?同學(xué)很容易回答,這兩條消息發(fā)生的概率不一樣,所攜帶的信息量不一樣.這說明信息是有量值可言的,不同消息包含的信息量是不同的,越不可能發(fā)生的事件,當(dāng)它出現(xiàn)時(shí)帶來的信息量就越大,必然發(fā)生的事件出現(xiàn)時(shí)帶來的信息量為零.此時(shí)可以對(duì)信息量的特點(diǎn)做一個(gè)總結(jié):(1)信息量 I 是出現(xiàn)概率P(x)的函數(shù),可以表示為I = I [ P(x) ];(2)遞減性:P(x) 越大,I 越小,P = 1,I = 0;(3)可加性:若干獨(dú)立事件構(gòu)成的信息量等于各獨(dú)立事件信息量之和.

為了解決如何度量信息的問題,還需要進(jìn)一步說明信息量為什么具有可加性.再以兩條消息為例,"'通信原理'考了99分""烤羊肉很好吃",沒有跡象表明這兩個(gè)事情有因果聯(lián)系,故此可認(rèn)為它們是獨(dú)立的,信息量應(yīng)該是各自信息量之和.有同學(xué)告訴你這兩件事情,你所獲得的信息量應(yīng)該就是相加的關(guān)系.但在概率論中,這兩個(gè)事件的概率是相乘的關(guān)系.這就是說I作為概率的函數(shù),乘積的函數(shù)必須是函數(shù)的和.緊接著可以引導(dǎo)同學(xué)根據(jù)上述信息量的特點(diǎn)找出信息量I與出現(xiàn)概率P(x)的函數(shù)關(guān)系,啟發(fā)同學(xué)思考什么樣的函數(shù)具有遞減性和可加性,同學(xué)很容易就聯(lián)系到對(duì)數(shù)函數(shù),這樣就引出了信息量的計(jì)算公式.有了信息量的計(jì)算公式,還可以讓同學(xué)反過去驗(yàn)證這個(gè)公式能否體現(xiàn)信息量的3個(gè)特點(diǎn).

教師在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中用富有感染力的話語并輔以生動(dòng)的實(shí)例和動(dòng)畫,為學(xué)生構(gòu)建起一個(gè)具有強(qiáng)烈吸引力的教學(xué)體驗(yàn)空間,學(xué)生在教師的引導(dǎo)下通過分析、思考獲取了信息的概念及信息量的計(jì)算公式這一知識(shí)點(diǎn),在輕松的環(huán)境中參與到正在進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)中.

2 隨機(jī)過程的概念及分析方法

通信中的信號(hào)和噪聲都具有隨機(jī)性,屬于隨機(jī)信號(hào),研究隨機(jī)信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性所采用的主要數(shù)學(xué)工具是隨機(jī)過程.隨機(jī)過程的概念對(duì)學(xué)生來說比較抽象難懂,其統(tǒng)計(jì)特性的定義及含義就更難理解了.教學(xué)時(shí)以典型的n臺(tái)記錄儀為例,從隨機(jī)過程的兩種定義從發(fā),即:(1)隨機(jī)過程ξ(t)是處于不同時(shí)刻的隨機(jī)變量{ξ(t1), ξ(t2), …ξ(tn)}的集合;(2)隨機(jī)過程ξ(t)是全部樣本函數(shù){ξ1(t), ξ2(t), …ξn(t)}的集合,說明隨機(jī)過程兼有隨機(jī)變量和時(shí)間函數(shù)兩個(gè)特點(diǎn).因此根據(jù)第一個(gè)特點(diǎn)可以通過同學(xué)已經(jīng)熟悉的隨機(jī)變量概念拓展出隨機(jī)過程;根據(jù)第2個(gè)特點(diǎn)可以在引出隨機(jī)過程的各態(tài)歷經(jīng)性后,只需記錄一個(gè)樣本(記錄)就可保留隨機(jī)過程ξ(t)的全部統(tǒng)計(jì)信息.此時(shí)可以告訴同學(xué)研究隨機(jī)過程其實(shí)也不難,通信中大多數(shù)的隨機(jī)過程都具有各態(tài)歷經(jīng)性,只需要研究一個(gè)樣本就可以了.在引出了隨機(jī)過程的概念后,可以采用與隨機(jī)變量對(duì)比的方法研究和分析隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性.和隨機(jī)變量類似,描述隨機(jī)過程統(tǒng)計(jì)特性也有兩類方法:分布特性和數(shù)字特征.分布特性包括概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù);數(shù)字特征包括數(shù)學(xué)期望、方差和自相關(guān)函數(shù)等.各個(gè)特性的數(shù)學(xué)描述可以由教師先引出隨機(jī)變量的描述方法及含義,再啟發(fā)同學(xué)寫出隨機(jī)過程的數(shù)學(xué)描述及含義.

教師憑借自己豐富的知識(shí)并運(yùn)用類比、多媒體等教學(xué)方法和手段,為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)多維的教學(xué)體驗(yàn)空間,學(xué)生在教師的引導(dǎo)和啟發(fā)下理解了隨機(jī)過程的內(nèi)涵,掌握了描述隨機(jī)過程統(tǒng)計(jì)特性的方法,也領(lǐng)悟了整個(gè)分析過程的真正價(jià)值.

3 基帶傳輸中的碼間干擾問題

數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)是"通信原理"課程的重點(diǎn)內(nèi)容之一,也是數(shù)字通信的基礎(chǔ).數(shù)字基帶傳輸要解決的兩大問題是基帶信號(hào)的碼型和波形問題.通過對(duì)數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜密度(Power Spectral Density,PSD)分析、實(shí)際信道特性分析以及數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的模型分析,一般學(xué)生都能夠理解為什么要進(jìn)行碼型變換.對(duì)于為什么要進(jìn)行波形變換,學(xué)生理解起來比較吃力.大多數(shù)教材都是通過對(duì)數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)模型的分析,說明引起誤碼的原因是碼間干擾和信道噪聲.但為什么會(huì)產(chǎn)生碼間干擾,學(xué)生還是非常迷茫,大多數(shù)教材也沒有對(duì)這個(gè)問題作進(jìn)一步的闡述.對(duì)于這個(gè)問題,教師可以運(yùn)用Matlab仿真工具,引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)字通信系統(tǒng)中碼間干擾產(chǎn)生的原因.

首先在Matlab中產(chǎn)生一矩形脈沖,如圖1所示,脈沖的持續(xù)時(shí)間是有限的.再求矩形脈沖的功率譜,如圖2所示,矩形脈沖的帶寬是無限的.低通信道傳輸函數(shù)如圖3所示.帶寬無限的信號(hào)通過帶寬有限的信道之后,信號(hào)的帶寬被限制了,如圖4所示.有限帶寬的信號(hào)其沖擊響應(yīng)拖著個(gè)長長的尾巴,如圖5所示,信號(hào)在時(shí)間上變成有限的了.實(shí)際發(fā)送的是一串矩形脈沖,經(jīng)過帶限信道傳輸后輸出的波形如圖6所示,可見前一個(gè)碼已經(jīng)蔓延到了后續(xù)碼的時(shí)間區(qū)域,對(duì)后續(xù)碼引起了干擾,這就是碼間干擾(Inter-Symbol Interference,ISI).

通過仿真和圖示,學(xué)生很容易找到引起碼間干擾的原因是信道帶寬受限.此時(shí)教師可以提問:碼間干擾可以避免嗎?學(xué)生很容易想到,由于實(shí)際的信道帶寬是受限的,所以碼間干擾是不可避免的.緊接著教師可以引出無碼間干擾傳輸?shù)恼嬲x是:允許前一個(gè)碼元蔓延到后續(xù)碼元時(shí)間區(qū)間內(nèi),只要在抽樣時(shí)刻上其值為零就可以避免碼間干擾.

圖1 矩形脈沖

圖2 矩形脈沖的功率譜

圖3 低通信道傳輸函數(shù)

圖4 帶限傳輸后的功率譜

圖5 帶限傳輸后的沖擊響應(yīng)

圖6 帶限傳輸后產(chǎn)生ISI

用圖示介紹了碼間干擾的概念后,接著再用數(shù)學(xué)公式描述碼間干擾.不考慮噪聲時(shí),在t=kTs抽樣時(shí)刻的樣值為:

公式(1)中包括當(dāng)前碼元樣值和其他碼元在抽樣時(shí)刻的碼間干擾值.此時(shí)教師可以提問,應(yīng)該如何設(shè)計(jì)沖擊響應(yīng)h(t)或傳輸函數(shù)H(ω)才能使碼間干擾值為零,即:

進(jìn)而引出奈奎斯特準(zhǔn)則-抽樣點(diǎn)無失真.

教師運(yùn)用數(shù)學(xué)公式和現(xiàn)代仿真工具,形象地解釋了通信系統(tǒng)中的復(fù)雜問題,學(xué)生在教師的引導(dǎo)和啟發(fā)下,理解了碼間干擾問題,并掌握了通過仿真驗(yàn)證通信系統(tǒng)復(fù)雜問題的方法,學(xué)會(huì)了如何溯本求源,挖掘事物的本質(zhì)和內(nèi)涵.

4 結(jié)語

針對(duì)"通信原理"課程理論性強(qiáng)、知識(shí)點(diǎn)多、抽象難懂等特點(diǎn),在教學(xué)過程中采用舉例、類比等多種教學(xué)方法,并運(yùn)用多媒體、仿真工具等教學(xué)手段,將抽象問題形象化、深?yuàn)W問題具體化、復(fù)雜問題簡單化,為學(xué)生構(gòu)建生動(dòng)、輕松、多維的教學(xué)體驗(yàn)空間,有助于學(xué)生克服對(duì)新知識(shí)的畏難情緒,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,最終使學(xué)生能夠掌握通信系統(tǒng)的基本概念和通信技術(shù)的基本原理,了解通信系統(tǒng)的基本分析方法,掌握通過仿真或?qū)嶒?yàn)工具對(duì)通信技術(shù)或通信系統(tǒng)問題的驗(yàn)證方法,為研究設(shè)計(jì)各種通信系統(tǒng)奠定必要的基礎(chǔ),同時(shí)也為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).

[1]劉美玲.運(yùn)用類比法解決"通信原理"教學(xué)難點(diǎn)問題[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)(教育科學(xué)版),2015(7):133-135.

[2]徐紅,彭宏,吳濤."通信原理"課程問題引導(dǎo)的啟發(fā)式教學(xué)[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào),2014(2):67-69.

[3]樊昌信,曹麗娜.通信原理[M].7版.北京:國防工業(yè)出版社,2015.

Analysis on the difficult points in the teaching of "Communications Principles" course

Chen Aiping, Zhou Juan
(Communication Engineering College of Chengdu University of Information Technology, Chengdu 610225, China)

"Communications Principles" is a core professional fundamental undergraduate-level course for communication engineering and electronic information. It plays a transitional roles in the disciplinary system by laying students background for their follow-up professional course studies. This course is very theoretical, abstract, and covers a broad scope of materials and knowledge. To make complicated and abstract problems easier to understand, we used examples and analogies in the teaching process, as well as multimedia and simulation tools. In this way, we could create an engaging, relaxing, and multi-dimensional classroom experience, which can effectively improve students' learning motivation.

communications principles; course teaching; difficult points

陳愛萍(1964- ),女,四川成都人,教授,碩士;研究方向:無線通信技術(shù).