劉 勇 商文念 劉建秋 魏珍中

(山東電力工程咨詢院有限公司，山東 濟南 250013)

M6.8級普通螺栓應力集中有限元分析

劉 勇 商文念 劉建秋 魏珍中

(山東電力工程咨詢院有限公司，山東 濟南 250013)

針對避雷針結構中法蘭連接節(jié)點常用的M6.8級5種直徑的普通螺栓，采用有限元軟件Abaqus對其進行數(shù)值模擬。數(shù)值模擬結果表明：5種規(guī)格螺栓具有相似的應力分布規(guī)律，即在螺紋截面邊緣處應力最大；5種規(guī)格螺栓的理論應力集中系數(shù)Kt=4.61～5.72，疲勞缺口系數(shù)Kf=3.18～3.62，且均隨著螺栓直徑的增加而遞減。

M6.8級，普通螺栓，應力集中，有限元分析，疲勞缺口系數(shù)

1 概述

避雷針結構作為保護變電站設備正常工作的重要組成構件，其結構和連接節(jié)點可靠性至關重要。作為避雷針結構常用的連接節(jié)點形式——法蘭連接，現(xiàn)行的電力行業(yè)規(guī)范相關條文對此作出了相應的規(guī)定。而作為法蘭連接的主要組成部分——M6.8級普通螺栓，也僅對螺栓的靜力性能作出要求，其并未充分考慮到在反復載荷作用下該類螺栓的疲勞性能。另外，考慮到法蘭連接節(jié)點中該類普通螺栓的設計富裕度，設計人員也并未對其疲勞性能給予相當重視。隨著近年來幾起避雷針結構出現(xiàn)在惡劣天氣——風載荷作用下，連接節(jié)點中普通螺栓失效導致結構出現(xiàn)整體倒塌(見圖1a))，對變電站造成了不可低估的后果。事故調(diào)查結果表明：結構倒塌的主要原因為普通螺栓在反復載荷作用下發(fā)生疲勞破壞，破壞源主要出現(xiàn)在螺栓螺紋的第一～第三絲扣之間(見圖1b),圖1c))，即螺栓應力最大的地方。

關于螺栓的疲勞性能，國內(nèi)學者對此進行了一定的理論研究。主要研究結果表明：螺栓的疲勞破壞與其自身的應力集中程度密切相關[1]；疲勞源通常位于螺栓的最大應力處，即螺栓應力集中處[2]。上述理論研究主要側重于民用建筑領域中的普通螺栓，而對電力行業(yè)中M6.8級普通螺栓研究較少。因此，本文以避雷針結構法蘭連接節(jié)點中的M6.8級普通螺栓為研究對象，采用有限元軟件Abaqus對其5種不同直徑的螺栓進行數(shù)值模擬，主要得出其在彈性范圍內(nèi)應力分布規(guī)律和應力最不利點的位置。

2 有限元分析

2.1模型簡化及參數(shù)選取

本次分析研究對象——普通螺栓的螺紋牙紋規(guī)格滿足文獻[3]的有關規(guī)定。文獻[4]～[6]研究表明，當螺栓牙紋的升角小于4°時，其對螺栓應力集中的影響可以忽略不計，可以將其簡化為單平螺紋。文獻[7]認為桿件形狀的彎曲或不連續(xù)是造成應力集中的主要因素，對于螺栓而言，其螺栓牙紋與栓桿交匯處存在明顯的幾何突變，導致栓桿該處應力梯度變化較大，即桿件應力集中的區(qū)域。

基于上述相關文獻的研究成果，對分析對象進行一定的簡化，即采用單螺紋平角模型來考慮桿件應力集中程度，且栓桿單螺紋位于第一螺紋處。此外，考慮到螺栓桿件直徑的影響并結合DL/T 284—2012[8]中對普通螺栓規(guī)格的規(guī)定，特選取M18,M20,M24,M30,M33五種不同規(guī)格的螺栓為分析對象并建立相應的有限元模型，其螺栓的具體規(guī)格見表1。

本次分析基于螺栓受力在線彈性范圍內(nèi)，其材料本構模型采用理想線彈性。螺栓相關分析參數(shù)為：彈性模量E=210 GPa，泊松比ν=0.3。

2.2有限元模型建立

表1 M6.8級普通螺栓規(guī)格 mm

為了確保有限元分析模型與結構節(jié)點連接實際受力盡量一致，在螺栓端部施加固端約束，螺栓栓桿螺帽處施加均布面荷載，其面荷載取值按栓桿材質(zhì)的0.1倍考慮，即48 MPa，荷載方向要求螺栓受拉(見圖2)?？紤]到螺栓螺紋的特點和分析的主要目的，模型單元選取高次六面體單元(C3D20R)。網(wǎng)格劃分采用自由網(wǎng)格劃分，在螺栓螺紋處加密，劃分后的網(wǎng)格模型見圖3。

2.3結果分析

2.3.1螺紋截面處應力分析

通過有限元分析，分析結果表明：五種規(guī)格的普通螺栓在均布面荷載作用下，其等效應力最大值為323 MPa，第一主應力最大值為382 MPa；不同規(guī)格螺栓的等效應力和第一主應力均出現(xiàn)在牙紋底部，且均處于線彈性狀態(tài)，具體分析結果見表2。

表2 5種規(guī)格螺栓的分析結果

螺栓規(guī)格M18M20M24M30M33路徑長/mm15．317．420．726．229．3第一主應力/MPa375369358382382Mises應力/MPa317323291319322

圖4為本次分析結果提取的幾何路徑，并以該路徑為基準建立相應的應力—路徑結果曲線(見圖4)。由圖4可知：5種規(guī)格螺栓的不同代表應力具有相似的分布規(guī)律，即在螺紋截面邊緣處應力最大，由螺紋邊緣向中心急劇降低至某一數(shù)值并保持不變。

2.3.2螺栓栓桿應力集中系數(shù)

針對螺栓而言，表征桿件應力集中對其疲勞性能的影響常采用缺口應力集中系數(shù)Kf。栓桿Kf常通過理論應力集中系數(shù)Kt和疲勞敏感系數(shù)q獲得，其計算過程和結果如下：

其中，σ0f為缺口處的平均應力；σmax為缺口處的最大應力；σ0為栓桿處的平均應力。

由表3可知：五種規(guī)格螺栓的理論應力集中系數(shù)Kt在4.61～5.72，且隨著螺栓直徑的增加，呈現(xiàn)出一定的下降趨勢；缺口應力系數(shù)Kf在3.18～3.62，其變化規(guī)律與Kt一致。

表3 五種規(guī)格螺栓應力集中系數(shù)匯總表

通過對表3部分數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，可得dr/d與q之間的關系曲線(見圖5)。由圖5可知，兩者之間線性特征明顯，其關系表達式如下：y= 1.981 2x-1.088 7；R2= 0.964 8。

3 結語

通過對避雷針結構法蘭連接中常用的M6.8級普通螺栓為研究對象，采用Abaqus對其5種不同直徑的螺栓進行數(shù)值模擬，主要得出如下結論：1)5種規(guī)格螺栓具有相似的應力分布規(guī)律，即在螺紋截面邊緣處應力最大，由螺紋邊緣向中心急劇降低至某一數(shù)值并保持不變；2)5種規(guī)格螺栓的理論應力集中系數(shù)Kt=4.61～5.72，缺口應力系數(shù)Kf=3.18～3.62，且均隨著螺栓直徑的增加而遞減；dr/d與q線性關系明顯。

[1] 杜運興，歐陽卿，周 芬.螺栓桿應力集中系數(shù)的研究[J].工程力學，2014，31(10)：174-180.

[2] 田少杰.在役螺栓球網(wǎng)架結構M27高強螺栓的疲勞分析預試驗驗證[D].太原:太原理工大學，2012.

[3] GB/T 192—2003,普通螺紋基本牙型[S].

[4] 約翰·H·比克福德.螺紋緊固件的疲勞破壞[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2016.

[5] 雷宏剛,裴 艷,劉麗君.高強度螺栓疲勞缺口系數(shù)的有限元分析[J].工程力學,2008,25(S1):49-53.

[6] 沈國輝,陳 震.螺栓節(jié)點板抗剪連接的有限元模擬方法研究[J].工程力學.2013,30(1):119-125.

[7] [日]西天正孝.應力集中[M].北京：機械工業(yè)出版社，1986.

[8] DL/T 284—2012,輸電線路桿塔及電力金具用熱浸鍍鋅螺栓與螺母[S].

FiniteelementanalysisofstressconcentrationofM6.8gradecommonbolts

LiuYongShangWennianLiuJianqiuWeiZhenzhong

(ShandongElectricPowerEngineeringConsultingInstituteCo.,Ltd,Jinan250013,China)

The numerical simulation of the common bolts that commonly used M6.8 grade in five kinds of diameter structure for the flange connection node in the lightning rod carries out finite element software Abaqus. It results show that five kinds of bolts with similar stress distribution is the largest stress at the edge of the thread, the theoretical stress concentration coefficient (Kt=4.61～5.72) and the fatigue notch coefficient (Kf=3.18～3.62) are all decreasing with the increase of the bolt diameter.

M6.8 grade, common bolt, stress concentration, finite element analysis, fatigue notch coefficient

1009-6825(2017)28-0047-02

2017-07-26

劉 勇(1982- )，男，碩士，工程師,一級注冊結構工程師

TU311

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