張 軍， 韓 鑫， 馬志旺(遼寧科技大學(xué) 土木工程學(xué)院， 遼寧 鞍山 114000)

基于層次分析法的公寓式住宅成本控制*

張 軍， 韓 鑫， 馬志旺
(遼寧科技大學(xué) 土木工程學(xué)院， 遼寧 鞍山 114000)

針對城市化進(jìn)程的快速發(fā)展和城市人口資源的高度集中所導(dǎo)致的城區(qū)用地緊張問題，提出了采用高層公寓式住宅解決用地短缺的方法.結(jié)果表明，運(yùn)用層次分析法將設(shè)計(jì)方案中的多方面指標(biāo)進(jìn)行量化分析，并進(jìn)行全方位綜合考慮，能夠在多個設(shè)計(jì)方案中選擇出最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案，最優(yōu)方案不僅能滿足住房的安全性和適用性要求，而且能夠節(jié)約成本.通過層次分析法選定的設(shè)計(jì)方案能夠?yàn)樵O(shè)計(jì)者提供科學(xué)的設(shè)計(jì)依據(jù)，節(jié)約建設(shè)成本，從而實(shí)現(xiàn)成本控制及評價.

高層公寓式住宅； 設(shè)計(jì)階段； 層次分析法； 成本控制； 設(shè)計(jì)方案； 方案對比； 成本分析； 評價方法

隨著城市化進(jìn)程的快速發(fā)展，城市人口和資源高度集中，導(dǎo)致城區(qū)用地日趨緊張，房價高漲，發(fā)展高層公寓式住宅是解決這一問題的有效手段.高層公寓式住宅通常建在大城市及商業(yè)繁華地段，面積一般在40～80 m2，每層都包含有客廳、臥室、衛(wèi)生間、廚房和陽臺等.公寓式住宅單位面積的房價較高，但是由于其結(jié)構(gòu)緊湊，面積較小，總體的房價還不算太高.由于還有優(yōu)質(zhì)的物業(yè)管理和基礎(chǔ)服務(wù)設(shè)施，因此有廣泛的社會需求，可以滿足新一代年輕人追求自我、追求個性的要求，也是單身人士和小戶人家的選擇，同時由于設(shè)施齊全，結(jié)構(gòu)緊湊，也是很多老年人不錯的選擇.當(dāng)然，沒有自己住宅的年輕人，短期和長期住在我國的訪問學(xué)者和留學(xué)生等人，他們都租公寓式住宅居住，因此越來越受歡迎.

目前，有關(guān)高層公寓式住宅成本控制的研究尚且不多，殷萍和趙剛等通過模糊層次分析法對住宅小區(qū)的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行評價，從而選擇最優(yōu)方案，進(jìn)而控制成本[1-2].設(shè)計(jì)階段是整個項(xiàng)目成本控制的關(guān)鍵，資料表明，設(shè)計(jì)階段的費(fèi)用雖然只相當(dāng)于工程全壽命費(fèi)用的1%，但是對整個工程的費(fèi)用影響達(dá)到了75%以上[3-4].本文運(yùn)用層次分析法對高層公寓式住宅在設(shè)計(jì)階段的成本控制方法進(jìn)行了研究.

1 層次分析法的基本理論

層次分析法是以遞階層次結(jié)構(gòu)模型求得每一個具體目標(biāo)的權(quán)重，進(jìn)而解決多目標(biāo)決策的非數(shù)學(xué)模型優(yōu)化方法.該方法把一個復(fù)雜的問題表示成遞階層次的結(jié)構(gòu)模型，利用預(yù)選方案的優(yōu)劣程度進(jìn)行判斷排序，從而得出最優(yōu)方案，為設(shè)計(jì)階段優(yōu)化設(shè)計(jì)方案提供依據(jù)[5].該方法的設(shè)計(jì)思想就是把一個復(fù)雜的問題分解為若干個指標(biāo)，對兩兩指標(biāo)進(jìn)行比較判斷，得出判斷矩陣，通過方根法和求積法等方法計(jì)算判斷矩陣的最大特征值以及對應(yīng)的特征向量，將特征向量正規(guī)化后得出有關(guān)指標(biāo)的權(quán)重.同時還要對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，因而引入隨機(jī)偏移指標(biāo)和平均偏移指標(biāo)，通過平均偏移指標(biāo)與隨機(jī)偏移指標(biāo)的比值來判斷一致性是否通過，從而得出不同方案的權(quán)重，為最優(yōu)方案的選擇提供科學(xué)依據(jù).

層次分析法是一種綜合評價的方法，它不僅能夠?yàn)樵O(shè)計(jì)者對設(shè)計(jì)方案的優(yōu)劣提供依據(jù)，而且適用于各種行業(yè)，比如環(huán)境安全、機(jī)械安全、煤礦安全和交通安全等，能夠?yàn)闆Q策者在紛繁復(fù)雜的情況下做出正確的決策提供科學(xué)依據(jù).

層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)是美國運(yùn)籌學(xué)家Sattg在二十世紀(jì)七十年代創(chuàng)立的一種定性分析和定量分析有機(jī)結(jié)合的系統(tǒng)分析和決策的新方法.層次分析法經(jīng)過多年的改進(jìn)和發(fā)展，形成了改進(jìn)層次分析法、區(qū)間層次分析法、模糊層次分析法、可拓模糊層次分析法和灰色層次分析法等方法[6-7].改進(jìn)層次分析法、模糊層次分析法和可拓模糊層次分析法適用于判斷矩陣不好確定的情況，通過改進(jìn)判斷標(biāo)度來幫助設(shè)計(jì)者較容易地確定判斷矩陣.灰色層次分析法是將灰色理論和層次分析法相結(jié)合，使灰色理論貫穿于建立模型、構(gòu)造矩陣、權(quán)重計(jì)算和結(jié)果評價的過程中[8-10].

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 備選方案

某企業(yè)在某市投資建設(shè)公寓式住宅，以解決本市居民的居住問題.經(jīng)過設(shè)計(jì)階段一系列的公開招標(biāo)，最終確定以下三種方案為備選方案，通過層次分析法確定最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案，從而進(jìn)行成本控制.

方案一(P1)：28層的框架剪力墻結(jié)構(gòu)，內(nèi)設(shè)電梯，屬于單元式公寓式住宅，一梯四戶，戶型面積在30～70 m2，廚房、衛(wèi)生間、陽臺和臥室的面積均介于下述兩種方案之間.采用鋁合金窗，外墻采用米黃色涂料，室內(nèi)為壁掛式暖氣片，復(fù)合式木地板等.公寓周邊綠化較好，有文化娛樂設(shè)施.

方案二(P2)：12層的框架剪力墻結(jié)構(gòu)，內(nèi)設(shè)電梯，屬于單元式公寓式住宅，一梯三戶，面積在30～70 m2，廚房、衛(wèi)生間和陽臺面積較大，臥室較小，采用地?zé)岵膳?公寓周邊綠化特別好，有個較大的廣場.

方案三(P3)：6層框架結(jié)構(gòu)的公寓式住宅，屬于單元式公寓式住宅，沒有電梯，同一單元一層三戶，面積在30～70 m2，廚房、衛(wèi)生間和陽臺面積均不大，臥室一般.樓地面采用一般的瓷磚，采暖采用普通的鑄鐵暖氣片.公寓周圍綠化一般，有個小廣場.

2.2 層次分析法模型的建立

2.2.1 目標(biāo)層和準(zhǔn)則層的確立

根據(jù)實(shí)際情況調(diào)查和專家咨詢[11]，優(yōu)化的公寓式住宅方案就是確定公寓式住宅的目標(biāo)層，將優(yōu)化方案分解為以下6個指標(biāo)：功能適應(yīng)性、節(jié)能環(huán)保性、技術(shù)適宜性、經(jīng)濟(jì)合理性、文化精神性和結(jié)構(gòu)安全性，并將其作為準(zhǔn)則層，如圖1所示.

圖1 模型的目標(biāo)層和準(zhǔn)則層Fig.1 Target layer and criterion layer of model

2.2.2 判斷矩陣的構(gòu)造

根據(jù)各個指標(biāo)間的相對重要性關(guān)系，把各個因素逐項(xiàng)進(jìn)行兩兩對比，得出相對權(quán)重，組成判斷矩陣.表1為標(biāo)度含義，根據(jù)表1賦予其相應(yīng)的分值，并確定其判斷矩陣，即

表1 標(biāo)度含義Tab.1 Meaning of scales

通過方根法比較求出最大特征值λmax及其所對應(yīng)的特征向量ω，將特征向量正規(guī)化后，得出某一個因素對另一個因素的權(quán)重，計(jì)算公式為

(1)

(2)

(3)

(4)

2.2.3 一致性檢驗(yàn)

在判斷矩陣確定后，必須進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，避免相對權(quán)重出現(xiàn)矛盾的情況.在計(jì)算判斷矩陣時，為了確定判斷矩陣是否具有完全一致性，引入了隨機(jī)偏移指標(biāo)RI(見表2)，通過比較平均偏移指標(biāo)CI和隨機(jī)偏移指標(biāo)RI，確定一致性是否通過.若CR<0.1，則認(rèn)為一致性通過，滿足一致性檢驗(yàn)，否則需要調(diào)整判斷矩陣，直到通過一致性檢驗(yàn)才可以進(jìn)行下一步的判斷.平均偏移指標(biāo)以及一致性檢驗(yàn)的計(jì)算公式為

(5)

(6)

式中：n為矩陣階數(shù)；CR為一致性指標(biāo).根據(jù)判斷矩陣由式(1)～(6)可以計(jì)算出λmax=6.207 2，CI=0.041 4，RI=1.24，CR=0.033 4<0.1，通過一致性檢驗(yàn).

表2 隨機(jī)偏移指標(biāo)RITab.2 Random migration index RI

2.2.4 層次單排序及一致性檢驗(yàn)

由專家根據(jù)實(shí)際情況、自己的親身經(jīng)歷以及多年的研究經(jīng)驗(yàn)[12]，根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)分別賦予其相應(yīng)的分值，可以得出此三個方案在6個指標(biāo)中的判斷矩陣以及重要性權(quán)重，如表3所示.

表3 判斷矩陣及權(quán)重Tab.3 Judgment matrix and weight

由表3的計(jì)算結(jié)果可知，三個方案在6個指標(biāo)中的判斷矩陣均可得出CR<0.1，全部滿足一致性要求，可以進(jìn)行下一步研究判斷.

2.2.5 層次總排序及一致性檢驗(yàn)

層次總排序是指利用層次單排序的計(jì)算結(jié)果經(jīng)過綜合分析得出更上一層次的結(jié)果，經(jīng)過分析和對實(shí)際情況的考慮，從而判斷出方案的優(yōu)劣.根據(jù)判斷矩陣中的最大特征值可知方案的平均偏移指標(biāo)和隨機(jī)偏移指標(biāo)分別為

通過最大特征值和特征向量得出正規(guī)化后的特征向量為ω(2)=(0.277 0，0.207 7，0.137 3，0.130 9，0.198 0，0.049 1).

2.2.6 成本分析

在高層公寓式住宅的建設(shè)中，以單元式居多，一般均設(shè)置一部電梯，每層可以為2～4戶服務(wù).采用一梯多戶的形式不僅提高了電梯的使用效率，而且減少了戶分?jǐn)偯娣e，又可以獨(dú)立布置，相互拼接，解決每戶的通風(fēng)、朝向和采光等問題.單元式公寓住宅的特點(diǎn)為：以樓梯為中心進(jìn)行分戶，每戶自成一體；每戶內(nèi)設(shè)施完整，生活便利；可以合理化建設(shè)，造價平穩(wěn)；留有公共面積，有利于鄰里之間的交流，改善人際關(guān)系.

通過對上述三個方案進(jìn)行對比，可知三個方案均采用單元式公寓式住宅.通過層次分析法對功能適應(yīng)性、節(jié)能環(huán)保性、技術(shù)適宜性、經(jīng)濟(jì)合理性、文化精神性、結(jié)構(gòu)安全性的隨機(jī)偏移指標(biāo)以及各準(zhǔn)則層在各方案中的權(quán)重，得出各方案的最終權(quán)重，結(jié)果如表4所示.由表4可知，經(jīng)濟(jì)合理性這一準(zhǔn)則層所占權(quán)重是0.130 9，而在這三個方案中所占的權(quán)重分別為0.157 1、0.593 6、0.249 3.可見方案一所占權(quán)重最小，采用的是28層的框架剪力墻結(jié)構(gòu)，是最經(jīng)濟(jì)合理的方案，其次是方案三，最后是方案二.通過對比分析高層、中高層和多層建筑的造價成本，可知在建設(shè)公寓式住宅時，采用高層建筑比中高層和多層建筑更加節(jié)約成本.

表4 方案權(quán)重Tab.4 Scheme weight

2.2.7 方案優(yōu)劣對比

通過對成本進(jìn)行分析可知，方案一是最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案，其次是方案三，最后是方案二.經(jīng)過對功能適應(yīng)性、節(jié)能環(huán)保性、技術(shù)適宜性、經(jīng)濟(jì)合理性、文化精神性、結(jié)構(gòu)安全性綜合分析和判斷可知，方案一最終所占權(quán)重在三個方案中最大，其值為0.493 2，是最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案，其次是方案二，12層的框架剪力墻結(jié)構(gòu)，所占權(quán)重為0.272 8，最差的是方案三.

3 結(jié) 論

運(yùn)用層次分析法建立了高層公寓式住宅的成本控制模型，對方案的各種因素進(jìn)行了綜合的定量分析評價，結(jié)果證明了模型的正確性，為公寓式住宅在設(shè)計(jì)階段的方案優(yōu)化和控制成本提供了有效手段.層次分析法通過對公寓式住宅設(shè)計(jì)階段優(yōu)化方案指標(biāo)提供權(quán)重，使以往的定性分析轉(zhuǎn)變?yōu)槎糠治?，有利于設(shè)計(jì)人員抓住主要因素，為其提供科學(xué)依據(jù)，并可以有效地控制高層公寓式住宅的建設(shè)成本.

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Costcontrolofapartmenthousebasedonanalytichierarchyprocess

ZHANG Jun, HAN Xin, MA Zhi-wang
(School of Civil Engineering, University of Science and Technology Liaoning, Anshan 114000, China)

Aiming at the shortage problem of urban land caused by the rapid development of urbanization process and the high concentration of urban population resources, the method of using high-rise apartment house to solve the shortage of land usage was proposed. The results show that when the analytic hierarchy process was applied to quantify the various indicators in the design scheme and carry out a comprehensive consideration, the optimal design scheme in multiple design schemes can be selected out. The optimal design scheme can not only meet the safety and applicability requirements of houses, but also save the cost. Through the analytic hierarchy process, the selected design scheme can provide the scientific design basis for the designers and save the construction cost, and thus, the cost control and evaluation can be realized.

high-rise apartment house; design stage; analytic hierarchy process; cost control; design scheme; scheme comparison; cost analysis; evaluation method

2017-04-15.

沈陽市科學(xué)技術(shù)計(jì)劃項(xiàng)目(F16-205-1-09).

張 軍(1968-)，男，遼寧臺安人，副教授，碩士，主要從事工程管理等方面的研究.

* 本文已于2017-10-25 21∶13在中國知網(wǎng)優(yōu)先數(shù)字出版. 網(wǎng)絡(luò)出版地址： http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20171025.2113.070.html

10.7688/j.issn.1000-1646.2017.06.21

TM 343

A

1000-1646(2017)06-0716-05

(責(zé)任編輯：鐘 媛 英文審校：尹淑英)