袁麗麗， 孫紅艷(南京師范大學 泰州學院， 江蘇 泰州 225300)

基于電壓前饋補償算法的小電容電源控制策略*

袁麗麗， 孫紅艷
(南京師范大學 泰州學院， 江蘇 泰州 225300)

針對小電容電源的控制問題，提出了一種基于電壓前饋補償算法的小電容電源新型控制策略.通過對兩級電能變換電路的簡化分析后得到了電源系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學模型，進而分析了直流母線電容和網(wǎng)側電感引起的共振.基于鎖頻環(huán)算法提取了直流電壓脈動的交流分量，從而基于系統(tǒng)簡化模型設計了電壓前饋補償控制器，故最大限度地減少了直流母線電壓紋波對負載電流的影響.基于5 kW直流電源試驗平臺開展了對比試驗，試驗結果驗證了新型控制策略的性能.

燃料電池； 電解器； 直流電源； 控制； 小電容； 直流電壓脈動； 電壓前饋； 鎖頻環(huán)

燃料電池是一種使用燃料進行電化學反應產(chǎn)生電能的裝置，最早于1839年在英國發(fā)明，由于其能量密度高，綠色低排放，近年來在各個國家得到了快速發(fā)展[1-3].目前燃料電池比較有代表性的應用領域主要有電動汽車傳動[4]、家用熱源[5]、航空飛行器電源[6]和發(fā)電站備用電源[7-8]等.其中電解氫源燃料電池以其綠色環(huán)保，產(chǎn)能大且供電平穩(wěn)的特點，成為了目前的研究熱點，其需要使用到電解器，而電解器的核心恰恰就是直流供電電源[9-10].

將三相電網(wǎng)與帶小電容的直流電源相聯(lián)是降低啟動浪涌電流的一個較好解決方案.流過電解器的電流紋波較大，雖不影響產(chǎn)氫量，但將降低系統(tǒng)容量和使用周期[11].考慮到實際電源系統(tǒng)存在非線性因素，因此需要對系統(tǒng)進行線性化簡化，同時設計合理的控制器以確保低紋波輸出電流.消除電流脈動一個較為直接的方案就是引入電壓前饋補償[12]，然而把直接測得的直流母線電壓送入控制器將可能引起LC振蕩放大，甚至導致不穩(wěn)定[13]，針對該問題本文提出了使用濾波器將直流母線電壓的基波分量和其他分量進行分離的方法.為了提高濾波性能，控制器采用鎖頻環(huán)FLL(frequency locked loop)算法[14]代替諧振濾波器，以確保更好的信號分解.本文研究思路是首先推導出電源的一個簡化線性模型，然后設計基于FLL的電壓前饋補償控制算法，最后通過試驗對比，驗證了新型控制策略的性能.

1 直流電源數(shù)學模型

在開關電源的設計過程中，需要考慮不同工業(yè)應用時的不同需求.為了獲得完整的電源動態(tài)行為和特性描述，不同電源部分將采用不同建模策略.

1.1 電源的兩級電路結構

與電網(wǎng)連接的直流電源一般含有兩級功率電路，第一級是AC/DC不控整流橋電路，如圖1所示.其中，Uuvw為三相電網(wǎng)電壓，Rg和Lg分別為網(wǎng)側電阻、電感，直流電容為Cdc，直流側電壓為UCdc，整流橋輸出電流為Ig，電容電流為ICdc，端口電流為IL.從整流橋來看，直流輸出后即可認為是負載端.

圖1 電源前端整流橋電路Fig.1 Rectifier bridge circuit in front of power supply

圖2為電源的第二級隔離型DC/DC變換電路，其輸出為電解器提供直流電壓和電流.其中，QA、QB、QC和QD為功率開關器件，CA、CB、CC和CD為功率開關器件并聯(lián)電容，Tr為高頻變壓器，Llk為變壓器等效漏感，Lm為變壓器等效勵磁電感，D1和D2為二極管，Lf1和Lf2為濾波電感，Co為濾波電容，Rstack和Ustack構成了電解器負載.

1.2 AC/DC整流器簡化模型

通過使用一些簡單的無源元件、受控電壓源和受控電流源可以建立起電源系統(tǒng)的數(shù)學模型.

圖2 電源后端DC/DC電路Fig.2 DC/DC circuit behind power supply

對于前級的三相不控整流電路，根據(jù)文獻[15]的方法可以將其簡化為如圖3所示的電路，Urect是一個電壓源，其數(shù)學表達式為

Urect=Udc-Urectrip=

(1)

式中：ωg為電網(wǎng)頻率；Ug為電網(wǎng)相電壓峰值；Udc為Urect的直流分量；Urectrip為Urect的交流分量.

圖3 整流橋電路的簡化線性模型Fig.3 Simplified linear model forrectifier bridge circuit

圖3中二極管用虛線代表了三相控制整流橋，Rgs=2Rg，Lgs=2Lg.為了使模型更為精確，設定整流電壓達到最小值時二極管發(fā)生動作.考慮到電網(wǎng)側電感較大，整流器控制二極管在連續(xù)模式(三個二極管同時導通)下的時間[15]為

(2)

在tcc時間段內(nèi)，直流電壓是下降的，網(wǎng)側電感維持二極管續(xù)流導通，因而整個負載能量都由電容儲能進行輸出.在tcc時間段結束后，網(wǎng)側電感開始和直流側電容進行交換能量，從而直流電壓出現(xiàn)低頻波動，而高頻紋波則是由Rg、Lg和Cdc構成的高頻回路振蕩產(chǎn)生的.

1.3 移相全橋DC/DC變換器簡化模型

一個穩(wěn)定受控的直流源是電解器正常運行所必須的，為了抑制電源輸出電流的交流分量，電源控制器必須設計為較高帶寬，因而對于移相全橋DC/DC變換器的模型可以描述為以Ldc，Co、Rstack和受控源為基礎的數(shù)學模型，基于這個數(shù)學模型和帶寬要求便可以設計出相關控制器參數(shù).此外，

在設計控制器時還需要重點考慮采用直流小電容后對直流電壓紋波和輸出電流質(zhì)量的影響.圖4為簡化后的移相全橋DC/DC變換器數(shù)學模型，其中電感Ldc的值包括了兩個濾波電感Lf1和Lf2以及變壓器漏感Llk，D為移相全橋控制占空比，n為變壓器變比，D和n的乘積構成了受控電壓源和受控電流源的增益，ILdc為流過電感Ldc的電流，電容Co的電流為ICo，而負載電流為Istack.在模型中考慮了以下兩點：

1) 流過電感Ldc的電流ILdc通過受控電流源I反饋到了整流器端；

2) 直流電壓UCdc通過受控電流源U反饋到了負載端.

1.4 電源系統(tǒng)傳遞函數(shù)

根據(jù)前述兩級電路的簡化模型可以推導出電源系統(tǒng)的傳遞函數(shù).圖5為整個電解器電源系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖，其輸入為整流器電壓Urect(s)，輸出為負載電流Istack(s).在框圖中，占空比D被認為是恒定的，和負載條件是一一對應的.根據(jù)框圖可以推導出具體的傳遞函數(shù)G(s)表達式，即

圖4 與電網(wǎng)連接的DC/DC變換器簡化模型Fig.4 Simplified model for DC/DC converterconnected with power grid

(3)

式中：a4=LgsCdcLdcCoRL；a3=CdcLdc(Lgs+2RgsCoRL)；a2=Lgs(CdcRL+n2D2RLCo)+2RgsCdcLdc+RLCoLdc；a1=LgsD2n2+Rgs(CdcRL+n2D2RLCo)+Ldc；a0=2RgsD2n2+RL.

圖5 電源系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖Fig.5 Block diagram of transfer function of power supply system

考慮圖5中右半部分可以推導出占空比D(s)對負載電流Istack(s)的傳遞函數(shù)表達式為

(4)

式中，RL=Rstack.此時UCdc被認為是常數(shù)，同時忽略了網(wǎng)側電感和直流電容引起的高頻振蕩.根據(jù)Gid(s)可以進一步設計控制器.

2 電解器電源控制器設計

2.1 電流PI調(diào)節(jié)器設計

考慮到電流PI調(diào)節(jié)器不需要較快的響應，因為電解器的動態(tài)較慢，而且其開關頻率較高，即fsw=20 kHz，故帶寬設計為fc=1 kHz.這個帶寬足以抑制6倍電網(wǎng)頻率6ωg的紋波，引入的PI控制環(huán)節(jié)表達式為

(5)

式中：KP和KI分別是比例和積分常數(shù)；T為開關周期.KP和KI的值可以根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)在ωc=2πfc處增益為0 dB來計算，具體計算式為

(6)

式中：OL(s)為開環(huán)傳遞函數(shù)；Gid(s)為電流傳遞函數(shù).圖6為PI調(diào)節(jié)器的控制框圖.

圖6 電流PI調(diào)節(jié)器框圖Fig.6 Block diagram of current PI adjuster

2.2 基于鎖頻環(huán)算法的電壓前饋補償設計

為了減少負載電流的脈動，需要引入電壓的前饋補償.考慮到不能直接將測量得到的直流電壓引入到控制閉環(huán)中，故需要采用PLL算法對正弦分量進行分離，具體的PLL算法框圖如圖7所示.首先將輸入信號與鎖相得到的正弦分量相乘得到Uq，然后通過PI計算后得到Uω，最后與ω相加進行積分得到θ′，計算θ′的正弦值即為鎖相環(huán)輸出.

圖7 PLL算法的結構Fig.7 Structure of PLL algorithm

(7)

圖8 負載電流控制器框圖Fig.8 Block diagram of load current controller

3 試驗驗證

為了驗證所提出的用于燃料電池電解器的帶小電容電源數(shù)學模型的正確性以及電源控制器的性能，搭建了容量為5 kW的電源系統(tǒng)試驗平臺，開展了相關試驗研究.其中電源系統(tǒng)由一個5 kW的整流橋電路結合移相全橋變換器，通過一個二極管整流橋接入390 V/50 Hz三相電網(wǎng).而直流側電容為3 μF，控制器帶寬設置為1 kHz，采樣頻率和開關頻率均為20 kHz，額定負載電流為75 A，額定直流電壓為515 V.

圖9所示為沒有采用電壓前饋補償控制時的電源工作試驗波形，其中包括了直流電壓UCdc的波形(100 V/div)、交流電流Iac的波形(5 A/div)和負載電流Istack的波形(10 A/div)，時間t的刻度為2 ms/div.從圖9中可以看出，負載電流Istack的波動較大，最大峰峰值可以達到15 A，這是不利于電源系統(tǒng)正常工作的.圖10為基于FLL算法的電壓前饋補償控制后電源工作時的試驗波形，為了便于對比，也采集了直流電壓UCdc的波形(100 V/div)、交流電流Iac的波形(5 A/div)和負載電流Istack的波形(10 A/div)，時間t的刻度仍然為2 ms/div.從圖10中可以看出，在新型控制器的作用下，負載電流Istack的波動從15 A減小到5 A，效果明顯，從而驗證了控制器的有效性.

圖9 無電壓前饋補償?shù)脑囼灢ㄐ蜦ig.9 Experimental waveforms without voltagefeedforward compensation

圖10 有電壓前饋補償?shù)脑囼灢ㄐ蜦ig.10 Experimental waveforms with voltagefeedforward compensation

4 結 論

本文主要圍繞一種用于燃料電池電解器的帶小電容電源的控制器設計開展了相關研究.主要結論為：

1) 通過對電源兩級變換電路的簡化分析，能夠得到反映電路動態(tài)特性的數(shù)學模型，基于數(shù)學模型可以對閉環(huán)控制器進行設計；

2) 試驗研究結果表明，應用本文提出的基于FLL電壓前饋補償控制能夠有效降低電源負載電流紋波，改善了供電質(zhì)量，并有利于延長設備使用壽命.

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Controlstrategyofsmallcapacitypowersupplybasedonvoltagefeedforwardcompensationalgorithm

YUAN Li-li, SUN Hong-yan
(Taizhou College, Nanjing Normal University, Taizhou 225300, China)

Aiming at the control problem of small capacity power supply, a new control strategy for the small capacity power supply based on voltage feedforward compensation algorithm was proposed. Through the simplified analysis for two stage power conversion circuit, the dynamic mathematical model for the power supply system was observed, and the resonances caused by both DC link capacitor and grid side inductance were analyzed. Based on the frequency locked loop algorithm, the AC component of DC voltage ripple was extracted, and the voltage feedforward compensation controller was designed based on the simplified system model. Therefore, the effect of DC link voltage ripple on the load current was minimized to the maximum extent. The contrast experiments on a 5 kW DC power supply test platform were performed. The experimental results verify the properties of new control strategy.

fuel cell; electrolyser; DC power supply; control; small capacitance; DC voltage ripple; voltage feedforward; frequency-locked loop

2017-03-27.

江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計劃項目(KYLX15_1047)； 江蘇省高郵市橫向課題資助項目(22113017BH03).

袁麗麗(1981-)，女，山東菏澤人，講師，碩士，主要從事電機控制理論、控制工程等方面的研究.

* 本文已于2017-10-25 21∶13在中國知網(wǎng)優(yōu)先數(shù)字出版. 網(wǎng)絡出版地址： http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20171025.2113.064.html

10.7688/j.issn.1000-1646.2017.06.02

TM 343

A

1000-1646(2017)06-0607-05

(責任編輯：景 勇 英文審校：尹淑英)