彭 勇，王高飛，劉世潔，聶化東

(重慶交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，重慶 400074)

基于元胞自動機分析變道行為對交叉口交通流的影響

彭 勇，王高飛，劉世潔，聶化東

(重慶交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，重慶 400074)

城市道路中車輛不能完成變道而被迫停止在導(dǎo)向車道線前等待變道的現(xiàn)象嚴(yán)重影響了道路暢通。通過建立車輛在不能完成變道被迫停止在導(dǎo)向車道線前等待變道和繼續(xù)行駛兩種情況下的交叉口元胞自動機模型，對比分析了車輛不能完成變道而停止在導(dǎo)向車道線前等待變道的情況對道路交通流產(chǎn)生的影響。結(jié)果顯示：由于部分車輛不能完成正常變道，從而被迫停止在導(dǎo)向車道線前的行為會嚴(yán)重阻礙后方車輛的行駛，縮短車輛自由行駛時間，增大紅燈期間車輛排隊的延誤。在車輛不能完成變道停留于導(dǎo)向車道線前的情況下，可以通過調(diào)節(jié)導(dǎo)向車道線長度緩解交通通行壓力。

交通工程；交通流；導(dǎo)向車道線；變道行為；元胞自動機

在實際的城市道路中，車輛在到達交叉口進入導(dǎo)向車道前會根據(jù)行駛的目的地而選擇變道，但由于車輛之間的安全距離不能滿足車輛變道需求等原因，可能存在部分車輛不能順利完成變道。這種情況下，車輛可以選擇繼續(xù)前行，通過交叉口后再繞道駛往目的地；或者采取減速，從而在導(dǎo)向車道線前停車，在等待合適的機會再變道。以上兩種變道行為都會對交通流造成一定影響。目前研究交叉口交通組織的文獻較多[1-6]，但利用元胞自動機研究不同導(dǎo)向車道線長度下不同變道行為對交叉口交通流影響的文獻較為缺乏。

元胞自動機模型具有時間、空間的離散性以及動力學(xué)演化的同步性特點，被廣泛用于交通流仿真分析[7-10]。筆者基于上述兩種變道行為，建立元胞自動機模型，分析了在不同導(dǎo)向車道線長度情況下，兩種變道行為對交通流的影響及其差異。

1 模型建立

交叉口交通組織及渠化方法較多，筆者基于圖1中的道路建立元胞自動機模型分析兩種變道行為對交通流的影響。

圖1 道路模型Fig.1 Road model

圖1中，單向3車道，靠近交叉口渠化形成左轉(zhuǎn)、直行、以及右轉(zhuǎn)這3條導(dǎo)向車道以及兩相位信號燈(車輛右轉(zhuǎn)不受交通信號燈的控制)。模型中按照導(dǎo)向箭頭和導(dǎo)向車道線的位置把道路劃分為3個區(qū)域：導(dǎo)向箭頭區(qū)域(從車輛遇到第1個導(dǎo)向箭頭到即將進入導(dǎo)向車道處，長度為N)；導(dǎo)向車道區(qū)域(導(dǎo)向車道長度為L)；自由行駛區(qū)域(即非導(dǎo)向箭頭與導(dǎo)向車道區(qū)域，長度為R-(N+L))。

1.1 車輛行駛規(guī)則

若駕駛員不變道或者判斷不能變道而只能在本車道行駛，此時行駛規(guī)則分為以下幾種。

1.1.1 加 速

車輛從初速度V加速，不超過道路上限制速度Vmax。加速過程如式(1)：

V=max(V+1,Vmax)

(1)

1.1.2 減 速

當(dāng)前方為綠燈時：V=min(V,d)

(2)

當(dāng)前方為紅燈時：V=min(V,d,S)

(3)

式中：d為車輛之間的距離；S為車輛至停止線的距離。

1.1.3 隨機慢化

當(dāng)車輛在道路上行駛時，駕駛員會按照道路現(xiàn)狀環(huán)境、突發(fā)緊急情況或其他臨時影響而選擇減速或者停車，從而保證行駛安全，如式(4)。假定在本模擬中隨機慢化概率始終為0.3。

V=max(V-1, 0)

(4)

1.2 變道規(guī)則

當(dāng)車輛行駛于自由行駛區(qū)域時，以隨機概率0.3決定變道(模擬中每個時刻車輛都會產(chǎn)生一個隨機概率數(shù)值：若該數(shù)值小于0.3，車輛變道，否則不變道)，變道的方向同樣由隨機數(shù)決定(車輛再產(chǎn)生個隨機數(shù)：若隨機數(shù)大于0.5則往左變道，否則往右變道)。

當(dāng)車輛行駛于導(dǎo)向箭頭區(qū)域時，按下述兩種變道行為進行仿真。

1.2.1 變道規(guī)則1

車輛會因為各自的行駛方向而嘗試變道從而進入相應(yīng)車道。無法變道的車輛則會進入導(dǎo)向車道，在導(dǎo)向車道內(nèi)車輛禁止變道。當(dāng)車輛在嘗試變道時，若所駕駛車輛與臨近車道上的車輛滿足下式，則駕駛員按當(dāng)前車速實現(xiàn)變道，如式(5)。

Vb×t+jb

(5)

式中：Vb為臨近車道后車車速；jb為臨近車道后車位置；V為變道車輛車速；j為變道車輛位置；t為變道仿真時間(t=1 s)；Vf為臨近車道前車車速；jf為臨近車道前車位置。

若不能按當(dāng)前車速完成變道，駕駛員則會按照式(1)判斷車輛加速可以完成車輛的變道，則采取加速方式完成變道。反之，放棄此次變道行為。

1.2.2 變道規(guī)則2

在導(dǎo)向箭頭區(qū)域，車輛駕駛員首先按照變道規(guī)則1的方式判斷能否完成車輛變道；若不能，駕駛員為了節(jié)約繞道時間而選擇在導(dǎo)向車道線前減速或停車，從而等待合適的變道機會。

V=min(d,d1)

(6)

式中：d1表示車輛距導(dǎo)向車道線的距離。

車輛若在必須變道的導(dǎo)向車道線內(nèi)不能完成車輛變道，會選擇按照式(6)進行減速，最終停止。

2 數(shù)值分析

假定城市道路限速為40 km/h，設(shè)每個元胞(1個格子)代表道路長度為2.8 m，則模擬中一個仿真步長車輛最多移動4個格子，即：道路最大限速相當(dāng)于4個格子。

運用MATLAB軟件進行仿真，R=420 m，即每條車道劃分為150個格子。由于小客車長度通常大于2.8 m、小于5.6 m，規(guī)定一輛車占據(jù)兩個格子。道路上左轉(zhuǎn)、直行及右轉(zhuǎn)車輛比例分別為：0.3、0.4、0.3。N=L=42 m。模擬道路交通量為2 200 cpu/h，信號燈周期時長為100 s，有效綠燈時間為60 s。該模型采用開放式邊界條件，初始道路上的車輛為隨機出現(xiàn)模式。模型每次運行7.2×103次(約1 h)，為了減弱初始狀態(tài)下車輛隨機產(chǎn)生對本實驗結(jié)果的不良影響，此次實驗選取運行3.0×103次以后的數(shù)據(jù)進行分析。

兩種規(guī)則對應(yīng)的模型統(tǒng)一選取第32個周期的數(shù)據(jù)時空(圖2)進行對比分析，圖中包含右轉(zhuǎn)、直行、左轉(zhuǎn)的車輛。

對比圖2(a)和圖2(d)，在規(guī)則1、2中右轉(zhuǎn)車道均不受紅綠燈控制，所以在圖2(a)中車輛均勻分布，即車輛運行呈自由流狀態(tài)；而圖2(d)中直行和左轉(zhuǎn)車輛分布較均勻，但右轉(zhuǎn)車輛產(chǎn)生大量聚集情況，表示右轉(zhuǎn)車道在導(dǎo)向車道線前產(chǎn)生排隊現(xiàn)象，且左轉(zhuǎn)和直行排隊的車輛嚴(yán)重阻礙了右轉(zhuǎn)車輛的行駛。

圖2 兩種規(guī)則下的車道時空圖Fig.2 Lane map under two different rules

對比圖2(b)和圖2(e)，當(dāng)直行車道的排隊長度超過導(dǎo)向車道長度時，圖2(b)中直行車輛聚集量較多，而右轉(zhuǎn)車輛和左轉(zhuǎn)車輛幾乎沒有，即只有直行車輛存在排隊；而圖2(e)中存在大量直行車輛和少量右轉(zhuǎn)車輛聚集現(xiàn)象，即存在右轉(zhuǎn)排隊的車輛，且車輛排隊等待變道的時間過長而影響了直行車輛的正常通行。

對比圖2(c)和圖2(f)，圖2(c)中右轉(zhuǎn)和直行車輛幾乎沒有聚集現(xiàn)象，而左轉(zhuǎn)車輛聚集量明顯，表示紅燈及綠燈剛放行階段只有左轉(zhuǎn)車輛排隊。圖2(f)中車輛分布均勻，但左轉(zhuǎn)車輛聚集量較明顯，說明在綠燈時間段內(nèi)有停車滯留現(xiàn)象，以及由于車輛變道原因?qū)е铝俗筠D(zhuǎn)導(dǎo)向車道線前停車排隊的現(xiàn)象。

對比分析變道規(guī)則1和變道規(guī)則2右車道的時空圖，不難發(fā)現(xiàn)在變道規(guī)則2情況下，綠燈放行階段車輛在導(dǎo)向車道線前易發(fā)生停車滯留現(xiàn)象，且車輛一旦停止會影響其它車輛的正常行駛，從而產(chǎn)生交通擁堵。對比分析圖2(a)和圖2(d)，駕駛員不能完成變道而在導(dǎo)向車道線前停車等待的行為，易引起導(dǎo)向車道線前車輛停車滯留等阻礙交通的現(xiàn)象。

基于兩種變道規(guī)則對交通密度、平均速度、停車次數(shù)的影響時，為了防止單個周期數(shù)據(jù)的不準(zhǔn)確性，實驗選取3.0×103～5.0×103(20個周期)的實驗數(shù)據(jù)。

對比分析圖3(a)、(b)，發(fā)現(xiàn)模型1和模型2走勢基本相同：兩端較陡，中間較為平緩。為了更直觀的描述圖中曲線變化趨勢，筆者依據(jù)圖中曲線走勢將曲線按圖3(c)中停車次數(shù)變化情況，分為停車數(shù)減小區(qū)間，無停車數(shù)區(qū)間以及停次數(shù)增加區(qū)間3段進行分析介紹。

圖3 兩種變道規(guī)則下的交通參數(shù)曲線Fig.3 Traffic parameter curves under two lane changing rules

2.1 停車數(shù)減少區(qū)間

此區(qū)間兩種變道規(guī)則下的車輛均處于綠燈放行階段，此階段車輛密度下降，平均速度上升。其中規(guī)則2下停車數(shù)減小區(qū)間的時間長度以及該區(qū)間對應(yīng)車輛密度和每秒停車數(shù)均大于規(guī)則1，而變道規(guī)則2下，停車數(shù)減小區(qū)間對應(yīng)的平均速度小于變道規(guī)則1。通過以上分析得出以下結(jié)論：在綠燈放行期間車輛不能完成變道在導(dǎo)向車道線前停止的現(xiàn)象，對交叉口交通流影響較大。

2.2 無停車數(shù)區(qū)間

此區(qū)間內(nèi)車輛密度較低，平均速度較高。變道規(guī)則1情況下，無停車數(shù)區(qū)間長度以及該區(qū)間對應(yīng)車輛密度和平均速度均大于規(guī)則2。通過以上分析得出以下結(jié)論：車輛不能變道在導(dǎo)向車道線前停止或者減速的現(xiàn)象會使自由流的時間減少。

2.3 停車數(shù)增加區(qū)間

此區(qū)間內(nèi)變道規(guī)則1、2情況下的車輛都處于紅燈控制期間。此時，基于變道規(guī)則1下的車輛密度低于規(guī)則2，而平均車速和停車數(shù)大于規(guī)則2。通過以上分析得出以下結(jié)論：車輛不能完成變道而在導(dǎo)向車道線前停止的交通行為會嚴(yán)重影響其它車輛的正常行駛，嚴(yán)重影響了導(dǎo)向車線內(nèi)車輛排隊的連續(xù)性和暢通性，降低了交叉口車輛行駛的流暢性，增加交叉口交通負荷，使得交叉口產(chǎn)生交通擁堵情況。

進一步，調(diào)整導(dǎo)向車道線長度，兩種變道規(guī)則下平均停車次數(shù)隨導(dǎo)向車道線長度變化情況如圖4。

圖4 兩種變道規(guī)則下平均停車次數(shù)隨導(dǎo)向車道線長度變化情況Fig.4 The average stop number changing with the length of the guide lane in the cases of two lane changing rules

變道規(guī)則2與變道規(guī)則1情況下對應(yīng)車道的平均停車次數(shù)的差值如表1。

表1 變道規(guī)則1、2中各車道平均停車次數(shù)的差值Table 1 The difference value of the average stop number at various lanes under lane changing rule 1 and rule 2

(續(xù)表1)

導(dǎo)向車道長度/m左轉(zhuǎn)車道中間車道右轉(zhuǎn)車道50．4-0．110．010．2256．00．470．460．5361．60．120．050．0967．20．18-0．370．0872．8-0．12-0．280．1278．40．11-0．040．1584．00．450．350．12

由圖4及表1可以看出：左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)車道內(nèi)，變道規(guī)則2與變道規(guī)則1平均停車次數(shù)之間的差值呈遞減趨勢，表明導(dǎo)向車道線設(shè)置越長、差異越小，當(dāng)長度超過61.6 m時這種差異基本不明顯，以至趨于穩(wěn)定；中間車道內(nèi)，模型2的平均停車次數(shù)的浮動性大于模型1，但不同變道規(guī)則停車次數(shù)差值總體上仍然呈現(xiàn)隨導(dǎo)向車道線增長而變小的趨勢。

3 結(jié) 語

筆者通過建立元胞自動機模型，對比分析了兩種變道行為對交通密度、平均速度、停車次數(shù)的影響；以及隨著導(dǎo)向車道線長度變化，兩種變道行為下的停車次數(shù)變化規(guī)律。仿真分析表明：不同變道行為均對交通流產(chǎn)生影響，但影響存在差異。選擇第2種變道行為，雖然能實現(xiàn)不繞行，相對于第1種變道行為，車輛不能完成變道而停留在導(dǎo)向車道線前會影響道路上其他正常行駛的車輛，嚴(yán)重增加了車輛行駛時間，使得綠信比時間內(nèi)車輛排隊的延誤增大，對交通效率產(chǎn)生較多負面影響。同時，隨著導(dǎo)向車道線長度的增加，這兩種變道行為對交通流的影響差別變小。

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EffectofLaneChangingBehavioronTrafficFlowatSignalizedIntersectionBasedonCellularAutomata

PENG Yong, WANG Gaofei, LIU Shijie, NIE Huadong

(School of Traffic & Transportation, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, P.R.China)

The situation that vehicles can’t complete lane changing behavior and have to stop before the guide line to wait for the change on urban roads has seriously influenced the road traffic.Cellular automata model at signalized intersection was used to simulate two kinds of lane changing behaviors. Two behaviors were respectively that vehicles couldn’t complete lane changing behavior and were forced to stop before the guide lane to wait for the change or continue to run. The effect of the behavior that vehicles couldn’t complete lane changing behavior and were forced to stop before the guide lane to wait for the change on the traffic flow was comparatively analyzed. The results show that the situation that parts of vehicles can’t complete the normal lane change and are forced to stop before the guide lane will seriously hinder the driving of vehicles at the rear, which will shorten the free travel time of vehicles, and increase the queuing delay time of vehicles during the red light. When the vehicles can’t complete lane changing behavior and are forced to stop before the guide lane, the traffic pressure can be released by reasonably adjusting the length of the guide lane.

traffic engineering; traffic flow; the guide lane; lane changing behavior; cellular automata

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.11.16

2016-03-02；

2016-09-23

彭 勇(1973—)，男，重慶人，教授，博士，主要從事物流工程、交通運輸工程方面的研究。E-mail: pyepeng@hotmail.com。

王高飛(1991—)，男，陜西渭南人，碩士研究生，主要從事物流工程、交通運輸工程方面的研究。E-mail: 1498034354@qq.com。

U491.1

A

1674-0696(2017)11-085-05

(責(zé)任編輯：劉韜)