陳　燎，謝明維，盤朝奉,b

(江蘇大學(xué) a.汽車與交通工程學(xué)院；b.汽車工程研究院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

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模糊能耗及卡爾曼濾波的電動(dòng)汽車剩余續(xù)駛里程估算

陳燎a，謝明維a，盤朝奉a,b

(江蘇大學(xué) a.汽車與交通工程學(xué)院；b.汽車工程研究院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

為了提高電動(dòng)汽車的剩余續(xù)駛里程估算精度，在工況識(shí)別基礎(chǔ)上，提出了一種將模糊能耗與卡爾曼濾波相結(jié)合的剩余續(xù)駛里程估算模型。建立了整車能耗模型；在MATLAB/Simulink下建立特征參數(shù)與能耗之間的模糊規(guī)則庫；基于卡爾曼濾波對(duì)輸出剩余續(xù)駛里程進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果表明：采用該方法的行駛里程實(shí)際值與期望值平均誤差為2.11%，相比傳統(tǒng)平均能耗法，其剩余續(xù)駛里程估算精度提高了77%。

電動(dòng)汽車；剩余續(xù)駛里程估算；模糊能耗；卡爾曼濾波

0　引言

電動(dòng)汽車由于環(huán)保和節(jié)能等優(yōu)點(diǎn)越來越受到人們的關(guān)注，為了提高電動(dòng)汽車使用的方便性，不僅要提高續(xù)駛里程，還要研究電動(dòng)汽車狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和剩余續(xù)駛里程的實(shí)時(shí)估算，從而為駕駛員提供準(zhǔn)確的車輛信息。電動(dòng)汽車剩余續(xù)駛里程受多方面因素的影響。文獻(xiàn)[1]研究表明：電動(dòng)汽車的剩余續(xù)駛里程與環(huán)境因素和電池的一致性有關(guān)，主要考慮環(huán)境溫度的影響。由于影響剩余續(xù)駛里程的因素較多，其計(jì)算方法還不完善，需要進(jìn)一步研究。

文獻(xiàn)[2]根據(jù)電池能量狀態(tài)預(yù)測(cè)行駛工況的方法進(jìn)行剩余續(xù)駛里程預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[3]采用工況識(shí)別的方法進(jìn)行剩余續(xù)駛里程預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[4-8]根據(jù)車輛在前一段時(shí)間的平均能耗和電池剩余能量來估算車輛未來行駛能耗和剩余續(xù)駛里程，此方法估算結(jié)果比較保守，且在工況急劇變化情況下估算不穩(wěn)定。文獻(xiàn)[9-12]通過全球定位系統(tǒng)來預(yù)測(cè)剩余續(xù)駛里程，該方法具有一定前沿性，但是需要配備強(qiáng)大的汽車行駛數(shù)據(jù)處理平臺(tái)。

上述文獻(xiàn)雖然采用不同的方法對(duì)剩余續(xù)駛里程進(jìn)行了估算，但對(duì)輸出結(jié)果并未作優(yōu)化處理，即未考慮車輛因行駛工況變化較大時(shí)剩余續(xù)駛里程大幅度變化的情況，從而降低了估算精度。本文將模糊能耗與卡爾曼濾波(Kalman filter,KF)相結(jié)合，既充分考慮電動(dòng)汽車剩余續(xù)駛里程的影響因素，也能夠減少電動(dòng)汽車狀態(tài)參數(shù)誤差引起的剩余續(xù)駛里程估算偏差。

1　整車能耗建模

車輛能耗分為行駛能耗和附件能耗，以行駛能耗為例進(jìn)行整車能耗建模。車輛行駛能耗主要由行駛阻力消耗能耗、電機(jī)效率損失能耗、電池內(nèi)阻消耗能耗和能量回收增加能耗4部分組成。

(Ⅰ)行駛阻力

車輛行駛過程中行駛阻力為：

Ft=mgfcos α+CDAv2/21.15+mgsin α+mδa，

(1)

其中：Ft為行駛阻力，N；m為汽車質(zhì)量，kg；f為滾阻因數(shù)；CD為風(fēng)阻因數(shù)；v為車速，km/h；g為重力加速度，kg/N；A為擋風(fēng)面積，m2；δ為傳動(dòng)系的旋轉(zhuǎn)慣量因數(shù)；α為爬坡度，%；a為加速度，m/s2。

行駛阻力損失的功率PF為：

PF=Ftv/3 600。

(2)

(Ⅱ)電機(jī)效率損失

驅(qū)動(dòng)過程中，電機(jī)理論輸出功率P和實(shí)際輸出功率Pa分別為：

P=Tn/9 550；

(3)

Pa=(Tn/9 550)/η，

(4)

其中：T為需求轉(zhuǎn)矩,N·m；n為電機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；η為當(dāng)前轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速下的電機(jī)效率。

電機(jī)效率損失的功率Pm為：

Pm=Pa-P。

(5)

(Ⅲ)電池內(nèi)阻損失的功率Pb：

Pb=I2Rall，

(6)

其中：I為電池母線電流，A；Rall為電池總內(nèi)阻，Ω。

(Ⅳ)能量回收

再生制動(dòng)時(shí)的功率Pg為：

Pg=UI，

(7)

其中：U為電池端電壓，V；I為電池母線電流，A。

因此，行駛過程中車輛總能耗Ecost為：

(8)

其中：t為車輛行駛的總時(shí)間，s。

2　剩余續(xù)駛里程估算

2.1建立特征參數(shù)與能耗之間的模糊規(guī)則庫

表1　純電動(dòng)汽車整車主要參數(shù)

圖1　車速與能耗的關(guān)系

建立純電動(dòng)汽車整車能耗模型，其整車主要參數(shù)如表1所示，輸入工況為30個(gè)典型標(biāo)準(zhǔn)工況。按照60 s一個(gè)片段進(jìn)行總能耗計(jì)算，計(jì)算公式如式(8)所示，從而得出車速與能耗之間的關(guān)系，如圖1所示(任意選取一個(gè)工況)。根據(jù)模糊規(guī)則庫建立特征參數(shù)與能耗之間的模糊規(guī)則庫。首先，根據(jù)行駛工況判別當(dāng)前片段所處類別；其次，獲取當(dāng)前片段的平均速度vmean、勻速比例P、減速比例N和總能耗Eout這4個(gè)特征參數(shù)；然后，依次對(duì)每類聚類的每個(gè)特征參數(shù)選取11組數(shù)據(jù)，并對(duì)每組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列。再建立模糊庫，輸入3個(gè)參數(shù)(平均速度vmean、勻速比例P和減速比例N)，輸出1個(gè)參數(shù)(總能耗Eout)。最后，建立模糊規(guī)則，其規(guī)則根據(jù)每組參數(shù)的排列位置，按照條件A為真且條件B為真且條件C為真，執(zhí)行條件D原則。例如：在工況類別為暢通市內(nèi)工況時(shí)，能耗的模糊規(guī)則庫如圖2所示。圖2中：輸入平均速度vmean為16.935 9～39.963 8 km/h；勻速比例P為0.209 7%～0.455 2%；減速比例N為0.544 7%～0.790 2%；總能耗Eout為 0.035 9～0.246 2 kW·h。

圖2　能耗的模糊規(guī)則庫

2.2單位能耗行駛里程優(yōu)化方案

在電動(dòng)汽車行駛過程中，獲取當(dāng)前最近一個(gè)片段數(shù)據(jù)，并計(jì)算出所屬聚類類別，再對(duì)平均速度vmean、勻速比例P和減速比例N進(jìn)行模糊，計(jì)算出當(dāng)前片段能耗，從而累積算出總能耗。文獻(xiàn)[1-3]根據(jù)當(dāng)前已經(jīng)行駛里程和當(dāng)前總消耗能量相除方法得出單位能耗行駛里程l，再由l與剩余能量Erest相乘得出剩余里程。此方法在車輛處于以下條件時(shí)所估算的續(xù)駛里程存在一定不足：當(dāng)前片段工況為急加速；當(dāng)前片段工況為急減速；當(dāng)前片段以及相鄰幾個(gè)片段工況存在大量急加速和急減速。為了避免上述缺點(diǎn)，本文根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)對(duì)單位能耗行駛里程進(jìn)行優(yōu)化。

為了滿足續(xù)駛里程呈線性遞減趨勢(shì)的要求，建立單位能耗與剩余能耗的線性關(guān)系為：

l=lmin+k(Erest-Emin)，

(9)

其中：lmin為聚類算法得出的單位能耗行駛里程最小值[13]，根據(jù)聚類結(jié)果取2 km/(kW·h)；Erest為電池剩余電量，kW·h；Emin為保守最低電量，根據(jù)實(shí)際情況取4 kW·h；k為線性預(yù)估計(jì)量。

車輛行駛過程中行駛里程和電池電量關(guān)系為[14]：

(10)

其中：S為行駛里程，km；f為滾阻因數(shù);m為整車凈質(zhì)量，kg;A為擋風(fēng)面積，m2；Etotal為車輛總電量，取28.2 kW·h；CD為風(fēng)阻因數(shù)，取0.294；車速v取40 km/h。即可得出車輛以40 km/h勻速行駛時(shí)的最大行駛里程。車輛最大行駛里程為：

Etotal(lmin+k(Etotal-Emin))=S。

(11)

根據(jù)式(9)～式(11)可得出k=0.206 6。k值主要由車輛電池總電量和該車輛按照最佳車速行駛時(shí)的最大行駛里程決定，即此值可根據(jù)車輛不同參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。

最終剩余續(xù)駛里程為：

Srest=(Etotal-Ecost)×l。

(12)

2.3基于卡爾曼濾波的剩余續(xù)駛里程優(yōu)化估算

汽車儀表上顯示的剩余續(xù)駛里程周期不一致，會(huì)出現(xiàn)顯示里程波動(dòng)較大的情況。例如，儀表按照每行駛1 km顯示一次，比每行駛10 km顯示一次波動(dòng)大。從剩余續(xù)駛里程準(zhǔn)確性估算的角度分析，選擇的行駛里程越多，估算就越準(zhǔn)確，因?yàn)樾旭偫锍淘蕉?，獲取的歷史數(shù)據(jù)就越多，而對(duì)存在“里程焦慮感”的消費(fèi)者來說，需要實(shí)時(shí)顯示剩余續(xù)駛里程。

xk=Axk-1+Buk-1+qk-1；

(13)

yk=Hxk+rk。

(14)

其中：xk為k時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)；uk為k時(shí)刻對(duì)系統(tǒng)的控制量；A和B為系統(tǒng)參數(shù)，對(duì)于多模型系統(tǒng)，他們?yōu)榫仃?；yk為k時(shí)刻的測(cè)量值；H為測(cè)量系統(tǒng)的參數(shù)，對(duì)于多測(cè)量系統(tǒng)，H為矩陣；qk和rk分別為估算和測(cè)量的實(shí)際里程。他們被假設(shè)成高斯白噪聲，協(xié)方差分別是Q和R。假設(shè)估算里程和測(cè)量里程都是高斯分布的，協(xié)方差矩陣分別為Qk-1和Rk。卡爾曼濾波器是最優(yōu)的信息處理器，給出的卡爾曼濾波算法流程和5個(gè)核心更新方程如下：

(Ⅰ)卡爾曼濾波算法包含預(yù)測(cè)方程和協(xié)方差方程，其方程參考文獻(xiàn)[15]，卡爾曼濾波算法框架如圖3所示。

圖3　卡爾曼濾波算法框架

圖4　卡爾曼濾波算法流程圖

(Ⅱ)卡爾曼濾波5個(gè)核心更新方程分別為時(shí)間更新和狀態(tài)更新，其方程參考文獻(xiàn)[15]，卡爾曼濾波算法流程如圖4所示。

根據(jù)卡爾曼濾波算法人工隨機(jī)測(cè)試幾組數(shù)據(jù)，如表2所示。表2中：T0～T9為實(shí)測(cè)時(shí)間點(diǎn)；Srestk為實(shí)測(cè)剩余續(xù)駛里程，km；Srestkshow為儀表顯示剩余續(xù)駛里程，km；r為最優(yōu)偏差；φ為不確定度；kg為增益因數(shù)；σ為標(biāo)準(zhǔn)協(xié)方差。從表2可以看出：實(shí)測(cè)剩余續(xù)駛里程Srestk處于大范圍波動(dòng)，而經(jīng)過卡爾曼濾波后的儀表顯示剩余續(xù)駛里程Srestkshow處于小范圍波動(dòng)，達(dá)到實(shí)際濾波效果。

表2　經(jīng)過卡爾曼濾波后的剩余續(xù)駛里程數(shù)

3　剩余續(xù)駛里程仿真及實(shí)驗(yàn)

3.1剩余續(xù)駛里程仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出的卡爾曼濾波算法在剩余續(xù)駛里程估算中的優(yōu)化效果，以及在不同工況下的適應(yīng)性與魯棒性，分別對(duì)城市道路循環(huán)(urban dynamometer driving schedule，UDDS)工況和歐洲經(jīng)濟(jì)委員會(huì)(economic commission of Europe，ECE)工況進(jìn)行仿真對(duì)比[10-15]，結(jié)果如圖5和圖6所示。車輛初始續(xù)駛里程計(jì)算方程如下：

(15)

其中：SOC為電池電荷狀態(tài)，%；SOH為電池健康狀態(tài)，%；C為電池額定容量，A·h；V為電池當(dāng)前電壓,V；InitEC為單位行駛里程消耗的能量,(kW·h)/km，此參數(shù)為標(biāo)定量，根據(jù)車輛按照最大行駛里程所消耗的總能量來標(biāo)定。

圖5　基于UDDS工況剩余續(xù)駛里程仿真

圖6　基于ECE工況剩余續(xù)駛里程仿真

從圖5和圖6可以看出：在行駛工況未明顯變化時(shí)，經(jīng)過卡爾曼濾波和未經(jīng)過卡爾曼濾波的剩余續(xù)駛里程并未體現(xiàn)太大的差異；當(dāng)行駛工況處于大范圍波動(dòng)時(shí)，例如，突然急加速或者急減速時(shí)，經(jīng)過卡爾曼濾波后的剩余續(xù)駛里程明顯多于未經(jīng)過卡爾曼濾波處理的剩余續(xù)駛里程。

3.2基于ECE工況的剩余續(xù)駛里程估算試驗(yàn)驗(yàn)證

3.2.1卡爾曼濾波對(duì)剩余續(xù)駛里程的影響

在ECE工況下通過轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)臺(tái)對(duì)純電動(dòng)汽車進(jìn)行測(cè)試，其整車主要參數(shù)如表1所示。在試驗(yàn)前首先對(duì)該車進(jìn)行實(shí)際續(xù)駛里程摸底測(cè)試，得出單位行駛里程能量消耗，即在電池SOC=100%的前提下，在轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)臺(tái)上一直循環(huán)行駛ECE工況。根據(jù)實(shí)測(cè)情況，該車總共完整行駛17個(gè)ECE工況，一個(gè)工況里程大約是10.986 km，即該車總行駛里程為186.762 km，又由該車額定電量得出該車單位行駛里程消耗為0.151 (kW·h)/km。試驗(yàn)時(shí)，該車SOC為93%，即車輛通電后根據(jù)SOC估算的剩余續(xù)駛里程為172 km，進(jìn)行3次ECE工況測(cè)試，其測(cè)試結(jié)果如圖7所示。

圖7　基于ECE工況的剩余續(xù)駛里程試驗(yàn)

由圖7可知：3次工況實(shí)際行駛里程為32.950 km，實(shí)際消耗的電量為5.124 kW·h，按照試驗(yàn)前標(biāo)定的參數(shù)預(yù)測(cè)行駛里程應(yīng)該為33.933 km；采用行駛工況識(shí)別法得出已經(jīng)行駛里程為37.000 km，絕對(duì)誤差為 3.067 km；而采用模糊能耗與卡爾曼濾波結(jié)合的行駛工況識(shí)別法得出的已經(jīng)行駛里程為 31.000 km，絕對(duì)誤差為2.933 km。對(duì)比得出：模糊能耗與卡爾曼濾波相結(jié)合的工況識(shí)別方法不僅能準(zhǔn)確估算剩余續(xù)駛里程，而且可以消除車輛行駛過程中因工況不同造成的剩余續(xù)駛里程大幅度波動(dòng)。

3.2.2本文算法與傳統(tǒng)算法的對(duì)比試驗(yàn)

在卡爾曼濾波的條件下，將提出的模糊能耗與卡爾曼濾波相結(jié)合算法與傳統(tǒng)平均能耗算法進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，試驗(yàn)時(shí)該車SOC為100%，即車輛通電后根據(jù)SOC估算的續(xù)駛里程為181.00 km，一直跟蹤ECE工況，直到車輛無法行駛為止。行駛總時(shí)間是5.89 h，實(shí)際總能耗為 27.33 kW·h，實(shí)際續(xù)駛里程為 181.20 km。圖8和圖9分別為平均能耗算法和模糊能耗算法的實(shí)際續(xù)駛里程與期望續(xù)駛里程比較。圖8的期望續(xù)駛里程與實(shí)際續(xù)駛里程之間的最大絕對(duì)誤差為3.87 km，絕對(duì)誤差平均值為1.79 km，平均誤差為9.35%。圖9的期望續(xù)駛里程與實(shí)際續(xù)駛里程之間的最大絕對(duì)誤差為1.37 km，絕對(duì)誤差平均值為0.58 km，平均誤差為2.11%，相比傳統(tǒng)平均能耗法剩余續(xù)駛里程估算精度提高了77%。圖8和圖9對(duì)比說明：與平均能耗算法相比，采用模糊能耗算法對(duì)純電動(dòng)汽車剩余續(xù)駛里程估算是可行的，并在一定程度上能提高估算精度。為了更合理地估算剩余續(xù)駛里程，在SOC低于30%時(shí)采用保守估算，即同時(shí)將SOC估算的剩余續(xù)駛里程也考慮進(jìn)去，兩者取最小值。采用模糊能耗與卡爾曼濾波結(jié)合算法也提高了車輛能耗估算精度。在ECE工況仿真下總能量消耗為 26.71 kW·h，本文方法測(cè)試結(jié)果總能耗為27.11 kW·h，因試驗(yàn)車未考慮附件能耗，因此，其測(cè)試結(jié)果偏大。

圖8基于平均能耗剩余續(xù)駛里程試驗(yàn)

圖9基于模糊能耗剩余續(xù)駛里程試驗(yàn)

4　結(jié)束語

在能耗建模方面，基于MATLAB的模糊規(guī)則建立特征參數(shù)與能耗之間的模糊規(guī)則庫，然后，根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)對(duì)單位能耗行駛里程進(jìn)行優(yōu)化，從而得到完善的工況識(shí)別與能耗之間的映射。在剩余續(xù)駛里程濾波方面，因剩余續(xù)駛里程呈一維不確定的跳變，其輸出精度跟行駛工況密切相關(guān)，因此，本文采用卡爾曼濾波對(duì)輸出里程進(jìn)行再次優(yōu)化，確保輸出給儀表的剩余續(xù)駛里程在小范圍波動(dòng)。本文方法在新能源汽車的剩余續(xù)駛里程預(yù)測(cè)中具有一定的可行性及實(shí)用價(jià)值，從而為新能源汽車的剩余續(xù)駛里程估算提供一種新的途徑。

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國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51105178,51475213);江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(BK2011489);江蘇省“六大人才高峰”基金項(xiàng)目(2013-XNY-002)

陳燎(1963-),男,四川德陽人,副教授,博士,碩士生導(dǎo)師,主要從事汽車電子及智能交通系統(tǒng)方面的研究.

2016-04-06

1672-6871(2017)01-0028-06

10.15926/j.cnki.issn1672-6871.2017.01.006

U469.11

A