郝丙飛， 王紅巖， 芮 強

(裝甲兵工程學(xué)院 機械工程系, 北京 100072)

【裝備理論與裝備技術(shù)】

坦克火炮身管模態(tài)分析及試驗驗證

郝丙飛， 王紅巖， 芮 強

(裝甲兵工程學(xué)院 機械工程系, 北京 100072)

針對火炮身管振動特性對火炮高低向穩(wěn)定精度和射擊密集度造成的影響，以及身管彈性變形與模態(tài)的內(nèi)在關(guān)系，以某型主戰(zhàn)坦克火炮身管為例，建立身管結(jié)構(gòu)有限元模型；進行模態(tài)分析，得到約束狀態(tài)下的固有頻率和振型；基于LMS測試系統(tǒng)對火炮身管進行模態(tài)試驗分析；試驗與仿真計算結(jié)果對比，結(jié)果表明：所建身管有限元結(jié)構(gòu)模型能夠較好的符合身管實際的振動特性，為火炮振動響應(yīng)特性分析和模態(tài)優(yōu)化提供參考。

兵器科學(xué)與技術(shù)；火炮身管；有限元模態(tài)分析；模態(tài)試驗

火炮身管是坦克炮控系統(tǒng)重要組成部件，其動力學(xué)特性對炮控系統(tǒng)穩(wěn)定精度、射擊密集度、身管壽命等都有重要影響，模態(tài)分析和模態(tài)試驗是研究身管振動特性的重要方法之一?；鹋谡駝邮瞧浣Y(jié)構(gòu)動態(tài)特性在外界激勵下的響應(yīng)，近年來隨著對火炮威力要求的不斷提高，往往通過改變身管的長徑比提高火炮的初速[1-2]，在這種情況下身管的動力學(xué)特性必然發(fā)生變化。為保證火炮具有良好的動力學(xué)性能，在設(shè)計之初就應(yīng)考慮身管的模態(tài)。

針對火炮身管結(jié)構(gòu)及其振動特性對火炮射擊精度的影響，吳東亞等[2-3]對加長身管的火炮進行了有限元仿真分析，為身管的優(yōu)化和改進提出了參考方案；鄧劍等[4]建立了身管振動動力學(xué)模型，并提出通過改變模型中搖架前后襯套的距離改善身管的模態(tài)，為減小火炮的振動提供依據(jù)；徐亞棟等[5]建立了復(fù)合材料的身管有限元模型，對復(fù)合材料身管進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，通過提高材料強度和減輕重量的方式改變身管的模態(tài)。豆征等[6]采用有限元方法對身管模態(tài)進行研究，對各階模態(tài)振型對火炮射擊精度和密集度的影響進行分析，提出通過改變彈性模量與頻率的關(guān)系，提高火炮的射擊穩(wěn)定性；Dr.Stenphen Wilkerson等[7-8]分別通過試驗和有限元仿真的方法對水平方向和垂直方向的M1A1坦克火炮身管進行約束模態(tài)分析，對身管的非線性模型進行了研究。

綜上所述，不少文獻都對火炮身管進行了有限元模態(tài)分析，本文通過實車試驗對有限元計算的模態(tài)結(jié)果進行了驗證，并進行振動特性分析。

1 彈性火炮身管的運動描述

坦克在越野路面上行駛時，底盤受地面輸入的激擾作用產(chǎn)生劇烈振動，對安裝在底盤上的炮塔和火炮產(chǎn)生激勵作用，同時火炮身管作為安裝在炮塔上的懸臂梁結(jié)構(gòu)，在激勵的作用下產(chǎn)生彎曲振動。火炮炮口的振動情況可以表達如下：

(1)

式中，y為高低向火炮的垂直振動位移量(在絕對坐標(biāo)系下)，x為響應(yīng)測量點距離炮尾端面的水平距離，t為響應(yīng)時間，yt為耳軸中心高低向振動位移，θ為火炮繞耳軸中心的俯仰角位移，xt為耳軸中心點距離炮尾端面的水平距離。Y為身管高低向由于彈性變形而產(chǎn)生的振動位移。Y可以進一步表達如下：

Y(x,t)=q1(t)Y1(x)+q2(t)Y2(x)+…+qn(t)Yn(x)

(2)

式中Yi(i=1,2,…,n)為前n階振型，qi為第n階振型的振動參與因子。

火炮身管通過耳軸安裝在炮塔上近似為外伸的懸臂梁結(jié)構(gòu)，如圖1所示，主要產(chǎn)生橫向、縱向和徑向振動。試驗結(jié)果表明，縱向和徑向振動對火炮的穩(wěn)定精度影響很小，可忽略不計。橫向振動對火炮的穩(wěn)定精度影響較大。為列出橫向振動的微分方程，在身管上選取微元dx受力分析，從梁的靜撓曲變形，得知：

(3)

式中：E為身管的彈性模量，J為微元繞中性層的慣性矩，M表示距O點為x處截面的彎矩。對式(3)進行微分得到：

(4)

(5)

這里，Q為剪力，γ為材料密度，g為重力加速度，將式(4)和式(5)整理得[9]：

(6)

式中c2為EJg/(Aγ)。

圖1 身管懸臂梁簡化模型

身管振動的固有頻率與身管的材料、剛度以及質(zhì)量分布有關(guān)，振幅與初始條件、固有頻率有關(guān)。整個橫向振動的形成是由基階振動和幾個高階振動組合而成?；A振動頻率低、振幅大，對火炮的射擊精度影響較大，高階振動頻率高、振幅小，對武器的性能產(chǎn)生的影響較小。

2 身管有限元結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

首先，基于三維建模平臺Solidworks建立某型坦克火炮身管的三維數(shù)字模型，如圖2所示。

圖2 身管三維數(shù)字模型

模型的幾何參數(shù)、質(zhì)量屬性、材料屬性均按照工程設(shè)計圖紙和相關(guān)技術(shù)文件獲得，其主要參數(shù)如表1所示。

表1 身管模型結(jié)構(gòu)主要參數(shù)

2.1 建立火炮身管有限元模型

為了減小有限元網(wǎng)格的劃分難度和提高計算效率，在保證身管結(jié)構(gòu)主要動力學(xué)特性的原則下，根據(jù)身管的結(jié)構(gòu)特點，參考有關(guān)模態(tài)計算經(jīng)驗[10]，對身管的倒角、螺紋、局部細節(jié)特征等進行簡化。繪制有限元網(wǎng)格是有限元計算的基礎(chǔ)，網(wǎng)格質(zhì)量的好壞直接影響計算結(jié)果的準確性和計算時間。由于結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型主要取決于質(zhì)量和剛度的分布，所以模態(tài)分析時取較為均勻的劃分方式，本文以全六面體對火炮身管進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格大小為10 mm，共有節(jié)點162 552個,單元總數(shù)為129 896，火炮身管有限元模型如圖3所示，在身管炮尾末端和耳軸處添加相應(yīng)約束。

在理想情況下，通過模態(tài)計算可以得到一個結(jié)構(gòu)完整的系統(tǒng)模態(tài)集[11-12]，但是在實際應(yīng)用中根本不必要。由于低階頻率對系統(tǒng)響應(yīng)的貢獻較大，所以實際應(yīng)用中采用模態(tài)截斷處理，將高階模態(tài)舍棄。

圖3 身管有限元網(wǎng)格劃分模型

2.2 身管有限元結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

在HyperWorks環(huán)境中應(yīng)用Radioss求解器對約束狀態(tài)下的火炮身管模型進行有限元模態(tài)求解，求解得到各階模態(tài)的頻率如表2所示，前三階振型如圖4所示。

表2 身管前5階固有頻率和振動周期

圖4 身管高低向前三階模態(tài)振型云圖

通過圖4觀察，前三階模態(tài)振動位移最大處均在炮口，這種振動將嚴重影響彈丸射出炮口的初設(shè)角，影響坦克的射擊精度。

為了對比各階模態(tài)對炮口振動的貢獻量，對身管進行模態(tài)頻率響應(yīng)分析。在身管上選取典型節(jié)點位置，沿高低向施加200 N的掃頻集中力，頻率變化范圍0～1 000 Hz，在該力的作用下，炮口振動的頻率響應(yīng)結(jié)果如圖5所示。

圖5 炮口振動頻率響應(yīng)分析

由圖5可見，各階模態(tài)固有頻率的模態(tài)參與因子由低頻至高頻依次減小，前三階幅值比值近似為25∶5∶1，三階以上振型幅值可忽略不計。

各階模態(tài)的振動參與因子隨系統(tǒng)輸入和時間的變化而變化。為描述其一般性的變化規(guī)律，對約束狀態(tài)下的身管進行瞬態(tài)動力學(xué)分析。在身管上選取典型節(jié)點，施加單位脈沖激勵，仿真炮口振動響應(yīng)，通過濾波分離前三階振型幅值變化，如圖6所示。圖中幅值最大的是一階模態(tài)，二階模態(tài)幅值較小，三階模態(tài)幅值更小，接近一條直線。前兩階振型幅值即第一階模態(tài)和第二階模態(tài)之比值q1/q2隨時間的變化規(guī)律如圖7所示。

圖6 前三階模態(tài)振型幅值隨時間變化

圖7 前兩階模態(tài)振型幅值比隨時間變化

由圖6和圖7可見，前三階模態(tài)中，一階模態(tài)對炮口的振動貢獻量最大，超過70%，在誤差允許的范圍內(nèi)。而二階模態(tài)和三階模態(tài)的振動貢獻量更小，可以忽略不計。

3 身管模態(tài)試驗驗證

為了驗證有限元結(jié)構(gòu)模態(tài)計算結(jié)果的準確性，對火炮身管進行試驗驗證，驗證約束狀態(tài)下火炮身管各階固有頻率和主振型。身管模態(tài)試驗裝置和試驗過程傳感器布置如圖8所示，包括LMS測試系統(tǒng)、振動加速度傳感器、試驗力錘等。

圖8 試驗裝置及傳感器布置

試驗工況為：坦克炮控系統(tǒng)關(guān)閉，行軍閉鎖器閉鎖，火炮身管處于完全約束狀態(tài)，身管軸線俯仰角設(shè)置在很小的角度(5°左右)，熱護套去除，身管排氣裝置拆除。分別沿水平方向和高低向兩個方向?qū)ι砉苁┘渝N擊脈沖力，采集身管不同點、不同方向的振動加速度響應(yīng)。LMS測試系統(tǒng)記錄力錘激振力信號和多通道加速度信號。

LMS.test.lab軟件中集成了專門用于模態(tài)試驗分析的modal analysis模塊，提供了兩種模態(tài)分析方法：Time MDOF和PolyMAX。Time MDOF是從時域的角度進行參數(shù)識別，多用于小阻尼結(jié)構(gòu)分析；PolyMAX是從頻域的角度進行參數(shù)識別，適用于大阻尼結(jié)構(gòu)分析。本試驗選用PolyMAX法進行模態(tài)識別。

PolyMAX是基于模型穩(wěn)定圖法進行模態(tài)參數(shù)識別。模態(tài)穩(wěn)定圖是通過計算得到的一組結(jié)構(gòu)模態(tài)中發(fā)現(xiàn)有物理意義的結(jié)構(gòu)模態(tài)。模態(tài)穩(wěn)定圖的橫坐標(biāo)為頻率，縱坐標(biāo)為結(jié)構(gòu)模態(tài)階數(shù)(擬合模態(tài)的個數(shù))。通過對不同模態(tài)階數(shù)的計算顯示在穩(wěn)定圖中。火炮身管受到力錘激振產(chǎn)生多點振動加速度，通過LMS系統(tǒng)可建立輸入力錘激振與多點振動加速度響應(yīng)的對應(yīng)關(guān)系，從而得到多組頻響函數(shù)，進行多次疊加擬合獲得系統(tǒng)頻響函數(shù)。身管約束狀態(tài)的前五階固有頻率和阻尼比如表3所示。前三階振型如圖9所示。

得到身管的模態(tài)參數(shù)后，為了評價模態(tài)參數(shù)估計的質(zhì)量，對結(jié)構(gòu)的前5階模態(tài)振型進行相關(guān)性分析。通過MAC值(模態(tài)置信度值)來評價模態(tài)參數(shù)估計的質(zhì)量，MAC矩陣用于計算振型的獨立性，MAC=(macij)，MAC的元素macij定義如下：

(7)

φi和φj為分別為第i階和第j階的計算模態(tài)振型。其中，對角線的MAC值越接近100，非對角線MAC值越接近0，說明各階模態(tài)的相關(guān)性越好，最后以相關(guān)性分析結(jié)果較好的模態(tài)參數(shù)作為模態(tài)試驗的分析結(jié)果。前5階振型的MAC矩陣相關(guān)性分析如表4所示。

表3 身管高低向前5階模態(tài)頻率和阻尼比

圖9 前三階模態(tài)振型

Mode1Mode2Mode3Mode4Mode5Mode110011．8386．6375．5610．537Mode211．83810013．5341．1800．133Mode36．63713．53410056．1153．150Mode45．5611．18056．1151002．660Mode50．5370．1343．1502．660100

通過表4中身管前5階試驗?zāi)B(tài)相關(guān)性可知，表的對角線值均為100，非對角線的值接近于0，但是，還存在兩個比較大的值，為56.115，分析原因第3階和第4階振型分別為橫向振動和徑向振動，二者在數(shù)值上大小相差不大，所以模態(tài)試驗中會產(chǎn)生一定的相干。

通過模態(tài)試驗計算得到火炮身管約束狀態(tài)下的固有頻率和主振型，取前三階有限元仿真計算模態(tài)頻率與試驗結(jié)果對比如表5所示。

表5 模態(tài)頻率計算結(jié)果對比

通過表5分析可得，試驗得到的模態(tài)結(jié)果與有限元仿真計算得到的模態(tài)結(jié)果基本吻合，誤差均在10%以內(nèi)，充分表明所建有限元模型的可信性。

4 結(jié)論

本文分析了坦克火炮身管的運動特性，建立了身管的有限元模型，仿真計算火炮身管約束狀態(tài)下的模態(tài)頻率和模態(tài)振型，通過模態(tài)試驗對有限元模態(tài)計算結(jié)果進行了驗證，結(jié)論如下：

1) 坦克在越野環(huán)境下機動，火炮身管產(chǎn)生剛性運動和彈性振動，二者相疊加，使火炮炮口的振動加劇。

2) 火炮身管模態(tài)試驗結(jié)果與有限元模型計算火炮身管的模態(tài)頻率和模態(tài)振型結(jié)果基本一致，表明身管有限元模型能夠很好地表達炮口的振動特性。

3) 約束狀態(tài)下，身管的高低向低階模態(tài)振型主要是橫向振動，橫向彎曲是身管的主要振動變形形式。

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ModalAnalysisandExperimentalVerificationofTankGunBasedonFEMMethod

HAO Bingfei, WANG Hongyan, RUI Qiang

(Department of Mechanical Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

Aiming at the vibration characteristics of gun barrel that makes a big influence on the stability precision and shooting intensity in elevation, and as well as the inherent relationship between the elastic deformation of the barrel and modal, taking a certain type of main battle tank as a typical example, finite element model of body structure about modal analysis is built by finite element method with performing of modal analysis. The natural frequencies and modes shape in constrained were calculated. Modal experiment analysis of gun barrel was based on LMS test system. The FEM simulation results were compared with the experiment result. The result show that the finite element model of the barrel can better reflect the vibration characteristics of the barrel, which provides a model reference for the vibration response characteristic analysis and modal optimization of the gun.

ordnance science and technology; gun barrel; finite element modal analysis; modal experiment

2017-06-20；

2017-07-10

郝丙飛(1992—)，男，碩士研究生,主要從事裝甲車輛論證與仿真研究。

10.11809/scbgxb2017.10.016

本文引用格式：郝丙飛,王紅巖,芮強.坦克火炮身管模態(tài)分析及試驗驗證[J].兵器裝備工程學(xué)報，2017(10):74-78.

formatHAO Bingfei, WANG Hongyan, RUI Qiang.Modal Analysis and Experimental Verification of Tank Gun Based on FEM Method[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(10):74-78.

TJ38

A

2096-2304(2017)10-0074-05

(責(zé)任編輯周江川)