李彩娟

【摘 要】統(tǒng)計(jì)是數(shù)據(jù)分析的科學(xué)和藝術(shù)，統(tǒng)計(jì)課程的核心是發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，教師應(yīng)注重?cái)?shù)據(jù)分析情境的創(chuàng)設(shè)、數(shù)據(jù)收集與整理方法的指導(dǎo)，讓學(xué)生親歷數(shù)據(jù)分析的全過程，通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，讓數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)在課堂中落地。

【關(guān)鍵詞】數(shù)據(jù)分析 核心素養(yǎng)

統(tǒng)計(jì)是數(shù)據(jù)分析的科學(xué)和藝術(shù)，統(tǒng)計(jì)課程的核心是發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把原來的“統(tǒng)計(jì)觀念”改為“數(shù)據(jù)分析觀念”， 而且“數(shù)據(jù)分析觀念”是小學(xué)數(shù)學(xué)十大核心素養(yǎng)之一。如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念？筆者認(rèn)為，教師應(yīng)注重?cái)?shù)據(jù)分析情境的創(chuàng)設(shè)、數(shù)據(jù)收集與整理方法的指導(dǎo)，讓學(xué)生親歷數(shù)據(jù)分析的全過程，通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，讓數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)在課堂中落地。

一、創(chuàng)設(shè)數(shù)據(jù)分析情境是前提

要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，就要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉、典型、具有代表意義、現(xiàn)實(shí)的具體情境。而且問題情境的創(chuàng)設(shè)要能承載數(shù)據(jù)分析的教學(xué)。教師要精心選取生活素材，引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)統(tǒng)計(jì)的世界。

（一）體現(xiàn)必要性

在教學(xué)統(tǒng)計(jì)時(shí)，教師要讓學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)的必要性。如：要從紅、藍(lán)、白、黃四種顏色的校服中選取一種校服，可以統(tǒng)計(jì)學(xué)生對四種校服的喜愛情況；張叔叔要買蘋果手機(jī)還是華為手機(jī)，可以統(tǒng)計(jì)兩種手機(jī)近幾年的銷售情況；要預(yù)測明年參觀福州三坊七巷的人數(shù)，可以統(tǒng)計(jì)前幾年的參觀人數(shù)作為依據(jù)；現(xiàn)有5個(gè)學(xué)生的投籃個(gè)數(shù)，用誰的成績代表本組的投籃水平，引發(fā)認(rèn)識平均數(shù)的必要性。統(tǒng)計(jì)源于需要，源于解決實(shí)際問題，不是為了統(tǒng)計(jì)而統(tǒng)計(jì)，教師要讓學(xué)生了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，讓學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)的價(jià)值。

（二）體現(xiàn)生活性

數(shù)學(xué)來源于生活，為生活服務(wù)。在一次專題研討會(huì)上，聽了四節(jié)五年級的人教版“折線統(tǒng)計(jì)圖”，執(zhí)教老師全部更改了教材情境。教材上設(shè)置的情境是近幾年中國青少年機(jī)器人大賽參賽隊(duì)伍數(shù)量的統(tǒng)計(jì)素材，這樣的素材離學(xué)生的生活較遠(yuǎn)，特別是邊遠(yuǎn)山區(qū)，可能有的學(xué)生未曾聽過機(jī)器人大賽。為了讓探究的問題情境更具生活性，執(zhí)教老師選取了駱駝的體溫和沙漠的天氣變化情境、學(xué)生身高增長變化情況、手機(jī)的銷售量變化情況、近幾年春節(jié)參觀福州三坊七巷人數(shù)變化情況等素材，都源于對素材生活性的考慮，讓所選取的素材離學(xué)生更近一些，讓學(xué)生熟悉一些，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親近感，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)離我們并不遠(yuǎn)，統(tǒng)計(jì)就存在于自己的身邊。

（三）體現(xiàn)主題性

一節(jié)課中教師所選取的素材最好呈現(xiàn)一個(gè)主題系列，有利于學(xué)生思維的連續(xù)及探究的深入，不致于因素材的零散或割裂、跳躍性太大使學(xué)生忙于應(yīng)對素材的頻繁轉(zhuǎn)場，導(dǎo)致學(xué)生的思維不連貫，影響對本質(zhì)問題的思考與探究。如在執(zhí)教五年級的“折線統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，可以以“購買手機(jī)”為主題，設(shè)計(jì)系列的主題活動(dòng)：呈現(xiàn)近幾年蘋果手機(jī)的銷售量，認(rèn)識折線統(tǒng)計(jì)圖。讓學(xué)生動(dòng)手畫華為手機(jī)近幾年的銷售情況，學(xué)會(huì)制作折線統(tǒng)計(jì)圖。讓學(xué)生分析因電子產(chǎn)品的增多學(xué)生近視率上升的原因，學(xué)有所用。出示學(xué)生用折線統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)的關(guān)于多種國產(chǎn)手機(jī)品牌某月的銷售情況，讓學(xué)生感知離散量不太適合制作成折線統(tǒng)計(jì)圖，連續(xù)量更適合制作成折線統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)圖沒有優(yōu)劣之分，只有合適與不合適。整節(jié)課以“手機(jī)”為主線素材展開探究，在主題情境的教學(xué)下，整節(jié)課的學(xué)習(xí)形成一個(gè)有機(jī)的整體，學(xué)生的思維連貫并不斷深入，經(jīng)歷完整的探索與認(rèn)知過程。

二、親歷數(shù)據(jù)分析過程是保證

教師要想讓學(xué)生真正地感知數(shù)據(jù)、親近數(shù)據(jù)，最好的辦法就是讓學(xué)生親歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析以及作出判斷的全過程。讓他們從“陌生”到“了解”，再到“熟悉”，并樂于用數(shù)據(jù)來解決問題。

例如，在執(zhí)教二年級“數(shù)據(jù)的收集與整理”時(shí)，教師讓學(xué)生選擇自己喜愛的校服顏色，有四種顏色，用卡片代替，進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集。對分組記錄四種顏色校服的人數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)整理。在記錄的過程中滲透“正”字記錄法。在整理的過程中黃色校服的統(tǒng)計(jì)結(jié)果出現(xiàn)爭議時(shí)，教師帶領(lǐng)學(xué)生重新統(tǒng)計(jì)，一張一張地?cái)?shù)，放慢學(xué)習(xí)的腳步，保證數(shù)據(jù)的真實(shí)性，讓學(xué)生真切體會(huì)統(tǒng)計(jì)的嚴(yán)謹(jǐn)性。再把學(xué)生統(tǒng)計(jì)出來的結(jié)果用統(tǒng)計(jì)表呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)據(jù)：現(xiàn)在，要選擇哪種校服有想法了嗎？學(xué)生說，喜歡藍(lán)色校服的人數(shù)最多，選藍(lán)色。教師的一句“數(shù)據(jù)沒有嘴巴，說的話卻被你們聽到了”讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息，能幫助我們做決策。教師在最后巧妙設(shè)計(jì)了某班有2名同學(xué)請假，能否判斷出他們班喜歡哪種顏色的人數(shù)最多，是否要等他們回來才能判斷全校喜歡哪種顏色的人數(shù)最多？通過學(xué)生的討論交流，讓學(xué)生感悟：統(tǒng)計(jì)的結(jié)果中如果有兩個(gè)數(shù)據(jù)非常接近時(shí)，個(gè)別數(shù)據(jù)會(huì)影響結(jié)果，當(dāng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果相差較大時(shí)，個(gè)別數(shù)據(jù)的缺失不影響結(jié)果。讓學(xué)生體會(huì)個(gè)別數(shù)據(jù)與整體數(shù)據(jù)的關(guān)系。本課的教學(xué)，教師帶領(lǐng)學(xué)生一起經(jīng)歷、體驗(yàn)了數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析以及作出判斷的全過程。學(xué)者英格力士提倡：“應(yīng)該給小學(xué)生增加參與有意義的，能夠培養(yǎng)和提高統(tǒng)計(jì)思維能力的活動(dòng)的機(jī)會(huì)?！币虼耍囵B(yǎng)兒童的數(shù)據(jù)分析觀念，就要讓學(xué)生知道數(shù)據(jù)是怎么來的，數(shù)據(jù)中藏著什么秘密，數(shù)據(jù)是做什么用的，它對我們有怎樣的幫助，讓學(xué)生鮮活地感受數(shù)據(jù)中蘊(yùn)藏著的秘密。

三、教給數(shù)據(jù)分析方法是關(guān)鍵

數(shù)據(jù)分析的方法包括數(shù)據(jù)收集的方法、整理的方法、呈現(xiàn)的方法、讀取的方法等。

收集數(shù)據(jù)的方法有抽樣調(diào)查、整體調(diào)查、查閱資料等，有舉手、站隊(duì)、投票、分組統(tǒng)計(jì)、問卷調(diào)查等數(shù)據(jù)收集的方式。如在二年級的“數(shù)據(jù)的收集與整理”一課中，教師出示了一個(gè)簡單的調(diào)查計(jì)劃，有調(diào)查對象、調(diào)查內(nèi)容、調(diào)查方式、調(diào)查目的等項(xiàng)目，從低年級開始就滲透較規(guī)范的調(diào)查研究的方法，教師讓學(xué)生以現(xiàn)場投票、現(xiàn)場唱票、分組記錄的方式收集數(shù)據(jù)，并相機(jī)指導(dǎo)用“正”字記錄法，體現(xiàn)它的簡潔性。在“平均數(shù)的再認(rèn)識”一課中教師提出：福建省有50萬6歲兒童，全部都要調(diào)查嗎？滲透抽樣調(diào)查的方法。在小學(xué)階段，“分類”是數(shù)據(jù)整理的基礎(chǔ)，也是最常用的方法，但教師要注意分類標(biāo)準(zhǔn)的建立和分類多樣性的方法指導(dǎo)。小學(xué)階段數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的形式主要有統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖。圖表的制作也是數(shù)據(jù)整理和分析的必備技能。根據(jù)學(xué)生的年齡特征和統(tǒng)計(jì)的需要選擇合適的方式，讓學(xué)生體驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖的選擇并沒有對錯(cuò)之分，只有優(yōu)劣之分。這些，教師在教學(xué)統(tǒng)計(jì)相關(guān)內(nèi)容時(shí)，可結(jié)合具體的情境進(jìn)行有機(jī)滲透、指導(dǎo)。endprint

數(shù)據(jù)讀取的方法分為三個(gè)層次，一是數(shù)據(jù)本身的讀取，可引導(dǎo)學(xué)生說圖表中的直接信息，如每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)量，最多的、最少的數(shù)據(jù)是多少。二是數(shù)據(jù)之間的讀取，可引導(dǎo)學(xué)生說出兩個(gè)數(shù)據(jù)間的相差數(shù)，兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系，折線統(tǒng)計(jì)圖則側(cè)重?cái)?shù)據(jù)整體的變化趨勢的觀察。數(shù)據(jù)之間的讀取還可以是不同圖表間的對比、勾連，可以是橫向?qū)Ρ?、縱向?qū)Ρ?、同類異向?qū)Ρ取愊虍愵悓Ρ鹊?。比如統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖的對比，突顯統(tǒng)計(jì)圖的直觀性，條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的對比，突顯折線統(tǒng)計(jì)圖的變化趨勢。把離散量和連續(xù)量都用折線統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)，讓學(xué)生在對比中感知離散量不適合用折線統(tǒng)計(jì)圖……讓學(xué)生在對比中進(jìn)一步明確數(shù)據(jù)的特征，統(tǒng)計(jì)圖表的特征。三是超越數(shù)據(jù)的讀取。也就是要培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測、推斷并作出決策的意識和能力。如一年級的“分類與整理”一課，根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，教師問：“如果你是商店老板，進(jìn)貨時(shí)哪種氣球要多進(jìn)些？”從低年級開始讓學(xué)生感受數(shù)據(jù)的價(jià)值，數(shù)據(jù)是可以幫助我們做決策的。 “平均數(shù)的再認(rèn)識”一課，教師問：“身高1.2米以下的兒童免票，這個(gè)1.2米是隨便得來的嗎？”讓學(xué)生體會(huì)平均數(shù)提供了重要的依據(jù)?！皸l形統(tǒng)計(jì)圖”一課，教師問：“從六（1）班服裝碼數(shù)中碼的人數(shù)最多，推測六（2）班也是穿中碼的人數(shù)最多，可能嗎？”再出示六（2）班的數(shù)據(jù)對比，再出示整個(gè)六年級的學(xué)生服裝碼數(shù)情況，用數(shù)據(jù)說話，讓學(xué)生體會(huì)從樣本中可以推出整體。讓學(xué)生掌握必要的數(shù)據(jù)分析的方法，引導(dǎo)學(xué)生解讀數(shù)據(jù)背后的現(xiàn)實(shí)世界，更有利于學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的形成。

四、感受數(shù)據(jù)分析隨機(jī)性是要件

數(shù)據(jù)的隨機(jī)性主要有兩層含義：一是對于同樣的事情，每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同；二是只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。首先，調(diào)查、統(tǒng)計(jì)的過程中離不開數(shù)據(jù)分析，而數(shù)據(jù)分析需要一些樣本，因樣本的范圍與特性的不同會(huì)造成調(diào)查、統(tǒng)計(jì)的不穩(wěn)定性，也就是隨機(jī)性。其次，即使面對同一樣本，也可能每次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果不同，如在有8個(gè)紅球和3個(gè)白球的袋子中做摸球游戲，每個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)會(huì)不相同，甚至出現(xiàn)摸到白球的數(shù)量比紅球的數(shù)量多的情況。因此面對隨時(shí)而來“隨機(jī)”，教師要幫助學(xué)生認(rèn)識、感受這種隨機(jī)性，讓學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)到：每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，要想發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律就必須有足夠的數(shù)據(jù)量，多摸幾次，總能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

例如，“平均數(shù)的再認(rèn)識”一課，教師提出：要挑選一位學(xué)生參加投籃比賽，陳聰和王偉的前五輪的成績分別是：

陳聰?shù)钠骄煽?.5低于王偉的平均成績8.7。

教師引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)：如果讓他們再比五輪，結(jié)果也許還會(huì)改變，但是讓他們多比幾輪，總能看出他們的總體水平。讓學(xué)生在具體的情境中體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的隨機(jī)性。

統(tǒng)計(jì)教學(xué)在小學(xué)階段所占的內(nèi)容不多，但在當(dāng)今的大數(shù)據(jù)時(shí)代，教師要讓學(xué)生知道解決問題可以進(jìn)行調(diào)查研究，使學(xué)生想到要用數(shù)據(jù)，愿意“親近”數(shù)據(jù)，在教學(xué)的過程有意識地讓“數(shù)據(jù)會(huì)說話”，引導(dǎo)學(xué)生“聽數(shù)據(jù)再說話”，知道數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息，能從數(shù)據(jù)中提取信息，能從數(shù)據(jù)中得出結(jié)論并解決實(shí)際問題。懂得統(tǒng)計(jì)的方法和呈現(xiàn)方式不是簡單的對錯(cuò)問題，而是合適與不合適的問題，讓學(xué)生感悟數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性，以提高數(shù)據(jù)分析觀念的核心素養(yǎng)。這些是我們在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中要努力去實(shí)現(xiàn)的。

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（廈門市湖里區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校附屬小學(xué) 361006）endprint