陳 磊, 路曉敏, 陳亦平, 閔 勇, 莫維科, 劉映尚

(1. 清華大學(xué)電機工程與應(yīng)用電子技術(shù)系, 北京市 100084; 2. 電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點實驗室, 清華大學(xué), 北京市 100084; 3. 中國南方電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心, 廣東省廣州市 510623)

利用暫態(tài)能量流的超低頻振蕩在線分析與緊急控制方法

陳 磊1,2, 路曉敏1,2, 陳亦平3, 閔 勇1,2, 莫維科3, 劉映尚3

(1. 清華大學(xué)電機工程與應(yīng)用電子技術(shù)系, 北京市 100084; 2. 電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點實驗室, 清華大學(xué), 北京市 100084; 3. 中國南方電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心, 廣東省廣州市 510623)

發(fā)電機原動系統(tǒng)阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)為負是導(dǎo)致超低頻頻率振蕩的重要原因,退出負阻尼機組的一次調(diào)頻可增加系統(tǒng)阻尼平息振蕩,因此緊急控制的關(guān)鍵是在線評估機組原動系統(tǒng)阻尼。文中提出了利用暫態(tài)能量流的超低頻頻率振蕩在線分析與緊急控制方法，將低頻振蕩分析中的暫態(tài)能量流法拓展應(yīng)用至超低頻頻率振蕩分析,證明了能量流法與阻尼轉(zhuǎn)矩法在分析原動系統(tǒng)阻尼時的一致性,根據(jù)現(xiàn)有廣域測量系統(tǒng)數(shù)據(jù)情況，提出了原動系統(tǒng)阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)的在線評估方法,以及超低頻頻率振蕩緊急控制的流程。仿真結(jié)果驗證了文中方法的有效性,為超低頻頻率振蕩的在線防控提供了技術(shù)手段。

超低頻頻率振蕩; 有功頻率控制; 一次調(diào)頻; 小擾動穩(wěn)定; 能量流; 阻尼在線評估; 緊急控制

0 引言

近年來,實際電力系統(tǒng)中多次發(fā)生超低頻頻率振蕩問題[1-4]。天廣直流、錦蘇直流孤島試驗,以及云南異步聯(lián)網(wǎng)試驗中均出現(xiàn)了超低頻頻率振蕩。當發(fā)生超低頻頻率振蕩時,系統(tǒng)內(nèi)所有機組共同振蕩,頻率和功率也發(fā)生持續(xù)振蕩,嚴重威脅電網(wǎng)安全。由于一方面對超低頻頻率振蕩的機理認識不夠,另一方面對超低頻頻率振蕩的控制措施不清晰,使得超低頻頻率振蕩的快速有效控制成為難題。已經(jīng)發(fā)生的事件中,系統(tǒng)運行人員多采用不斷嘗試的方法尋找控制策略。2016年3月云南異步聯(lián)網(wǎng)試驗中出現(xiàn)持續(xù)約25 min的超低頻頻率振蕩,退出部分水電機組的自動發(fā)電控制(AGC)后振蕩沒有平息,調(diào)度下令退出小灣、糯扎渡電廠的一次調(diào)頻后振蕩平息。系統(tǒng)發(fā)生超低頻頻率振蕩后,快速給出有效的緊急控制措施對于保障電網(wǎng)安全、防止事故擴大具有重要意義。

超低頻頻率振蕩是一次調(diào)頻過程不穩(wěn)定的表現(xiàn),文獻[5]對超低頻頻率振蕩進行了詳細的分析和研究。超低頻頻率振蕩阻尼與原動機及調(diào)速系統(tǒng)的阻尼轉(zhuǎn)矩密切相關(guān),原動系統(tǒng)提供的阻尼過小或產(chǎn)生負阻尼是導(dǎo)致超低頻頻率振蕩的重要原因[5]。退出負阻尼機組的一次調(diào)頻功能可增加系統(tǒng)阻尼平息振蕩,是一種有效的緊急控制措施,實施的關(guān)鍵是在線評估機組原動系統(tǒng)的阻尼以確定采取控制措施的機組。文獻[5]驗證了阻尼轉(zhuǎn)矩法在分析超低頻頻率振蕩中原動系統(tǒng)阻尼時的適用性,離線計算時可以通過阻尼轉(zhuǎn)矩分析法,計算各發(fā)電機原動系統(tǒng)的阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)來判斷其阻尼情況,但這種方式受到模型和參數(shù)的影響,在線應(yīng)用受到制約。研究基于量測的原動系統(tǒng)阻尼的在線評估方法是實現(xiàn)超低頻頻率振蕩緊急控制的關(guān)鍵,而廣域測量系統(tǒng)(WAMS)的發(fā)展為上述應(yīng)用提供了基礎(chǔ)。

本文對超低頻頻率振蕩的在線分析與緊急控制進行研究,基于能量流法提出一種原動系統(tǒng)阻尼的在線評估方法,并在此基礎(chǔ)上給出了超低頻頻率振蕩緊急控制的流程。本文首先對暫態(tài)能量流法進行概述,給出各部分的能量流計算公式;然后理論推導(dǎo)能量流法與阻尼轉(zhuǎn)矩法在分析超低頻頻率振蕩中原動系統(tǒng)阻尼時的一致性,為能量流在超低頻頻率振蕩中的應(yīng)用奠定理論基礎(chǔ);其次,基于能量流法給出原動系統(tǒng)阻尼系數(shù)的在線評估方法及超低頻頻率振蕩的緊急控制方法;最后結(jié)合四機系統(tǒng)對本文提出的方法進行仿真驗證。

1 暫態(tài)能量流法概述

能量流法是近年來提出的一種有效的低頻振蕩的振蕩源定位方法[6-12],可在線評估發(fā)電機阻尼。從節(jié)點i通過支路Lij流出的能量流如式(1)所示。

(1)

流入某元件的能量流由兩部分組成:一部分為元件暫態(tài)能量的變化;另一部分為元件消耗的能量,而元件的能量消耗與阻尼對應(yīng)。正阻尼元件消耗能量,負阻尼元件產(chǎn)生能量。以發(fā)電機為例,采用經(jīng)典模型,流入發(fā)電機的能量流如式(2)所示。

(2)

從式(2)可知,能量流實際上是暫態(tài)能量在網(wǎng)絡(luò)中的流動。為表述更加準確,文獻[12]對名詞進行了規(guī)范,將其稱為暫態(tài)能量流,從機端流入發(fā)電機的暫態(tài)能量流一部分為與路徑無關(guān)的保守項,對應(yīng)發(fā)電機中的暫態(tài)能量,另一部分是與路徑有關(guān)的非保守項,對應(yīng)能量消耗,而能量消耗和阻尼特性對應(yīng)。

根據(jù)文獻[9]推導(dǎo),發(fā)電機采用六階詳細模型時,流入發(fā)電機的暫態(tài)能量流中包含以下非保守項：

(3)

式中:Ufd,Ifd,Rfd分別為勵磁繞組的電壓、電流和電阻;I1d,I1q,I2q和R1d,R1q，R2q分別為d軸及q軸兩個繞組的電流和電阻;WD,W1d,W1q,W2q為明確的耗散項,分別為發(fā)電機機械阻尼、d軸阻尼繞組,以及q軸兩個阻尼繞組所產(chǎn)生的暫態(tài)能量消耗,對應(yīng)的都是正阻尼;Wpm和Wfd分別為流入原動系統(tǒng)和勵磁繞組的能量流,其正負和具體的控制有關(guān),即原動系統(tǒng)和勵磁繞組可能消耗能量(正阻尼),也可能產(chǎn)生能量(負阻尼)。在大量低頻振蕩研究中忽略了Pm的變化,此時Wpm變?yōu)楸Ｊ仨?Pmδ,成為發(fā)電機暫態(tài)能量的一部分。

研究阻尼時只關(guān)心非保守項(即暫態(tài)能量的消耗或產(chǎn)生),可以利用偏差量計算能量流,其中完整保留了暫態(tài)能量流中的耗散分量,稱為耗散能量流[6-9],計算公式如式(4)所示。

(4)

2 能量流法與阻尼轉(zhuǎn)矩法的一致性

設(shè)系統(tǒng)發(fā)生零阻尼或弱阻尼持續(xù)振蕩,振蕩角頻率為ωd,則Δω=Mωcos(ωdt+φ)，其中Mω為轉(zhuǎn)速振蕩振幅，φ為初相位。原動系統(tǒng)傳遞函數(shù)Gm(s)=ΔPm/(-Δω),由調(diào)速器和原動機的傳遞函數(shù)相乘得到。設(shè)Gm(jωd)=A∠α,Acosα即為原動系統(tǒng)阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)[5],可得

ΔPm=-AMωcos(ωdt+φ+α)

(5)

式中:A和α分別為原動系統(tǒng)傳遞函數(shù)的幅值和相角。

(6)

進一步計算得:

(7)

(8)

該比值等于原動系統(tǒng)的阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)。通過計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，能量流法和阻尼轉(zhuǎn)矩法的結(jié)果一致。

3 原動系統(tǒng)阻尼在線評估

系統(tǒng)發(fā)生超低頻頻率振蕩時,可以根據(jù)測量數(shù)據(jù)在線計算流入原動系統(tǒng)的耗散能量流,評估其阻尼特性。

3.1 直接計算

3.2 間接計算

實際電網(wǎng)的WAMS中一般沒有發(fā)電機的機械功率測量,轉(zhuǎn)速的測量精度也較差,需要采用間接的方式。

根據(jù)前文的推導(dǎo),流入發(fā)電機的能量流滿足如式(9)所示的關(guān)系。

(9)

忽略機械阻尼和阻尼繞組的能量消耗,流入原動系統(tǒng)的耗散能量流近似等于:

(10)

同樣,超低頻頻率振蕩中,發(fā)電機轉(zhuǎn)速和系統(tǒng)頻率共同振蕩,因此Δω=Δf/f0,可以用機端頻率計算:

(11)

式中:f0為系統(tǒng)頻率的基準值。

然后通過線性擬合獲得的斜率的比值評估原動系統(tǒng)的阻尼。

具體步驟如下。

上述方法獲得的是原動系統(tǒng)(包括原動機和調(diào)速器)整體的阻尼特性,如果要更詳細地分析其中各個環(huán)節(jié)的影響,則還需進一步研究內(nèi)部的暫態(tài)能量流。

4 超低頻頻率振蕩的緊急控制

多機系統(tǒng)中超低頻頻率振蕩特征值實部和各發(fā)電機原動系統(tǒng)阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)KmDi間滿足關(guān)系:

(12)

式中:TJi為第i臺發(fā)電機的轉(zhuǎn)動慣量;σ為特征值實部;KL為負荷調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)。

從式(12)可以看出,某些發(fā)電機原動系統(tǒng)阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)為負是導(dǎo)致特征根實部為零甚至為正的主要原因。因此,當系統(tǒng)發(fā)生持續(xù)的超低頻頻率振蕩時,通過上節(jié)的方法在線評估各發(fā)電機原動系統(tǒng)阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù),對于其中阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)為負的發(fā)電機,退出其一次調(diào)頻功能,退出后ΔPmi=0,阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)KmDi變?yōu)?,即退出一次調(diào)頻使得該機組阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)由負變?yōu)榱?根據(jù)式(12)可使系統(tǒng)特征值實部減小,阻尼比增大,當系統(tǒng)阻尼比由負變正時即可平息振蕩。因此,緊急控制實施的關(guān)鍵是在線辨識負阻尼機組,上節(jié)提出的能量流法是一種有效的解決方案。

在線實施時,基于WAMS數(shù)據(jù)實時監(jiān)測電網(wǎng)狀態(tài),一旦檢測到發(fā)生超低頻頻率振蕩,利用能量流法在線計算各發(fā)電機原動系統(tǒng)的阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù),根據(jù)阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)大小進行排序,從阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)最小的發(fā)電機開始,逐個退出阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)為負的發(fā)電機組的一次調(diào)頻,直到振蕩衰減。本文提出的基于能量流法的超低頻頻率振蕩在線分析與緊急控制的流程如圖1所示。

圖1 超低頻頻率振蕩在線分析與緊急控制流程Fig.1 Flow chart of online analysis and emergency control of ultra-low-frequency frequency oscillations

需要說明的是,本文方法是一種緊急控制策略,當系統(tǒng)已經(jīng)發(fā)生超低頻頻率振蕩時,指導(dǎo)調(diào)度運行人員通過退出一些機組的一次調(diào)頻快速平息振蕩,是一種緊急情況下的處理措施,目標是快速平息振蕩。但一次調(diào)頻不能一直退出,緊急控制后需要盡快進行事故后的分析整改,通過優(yōu)化調(diào)整調(diào)速器參數(shù)提高機組阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)及系統(tǒng)阻尼,在不會導(dǎo)致振蕩的情況下投入一次調(diào)頻功能。

5 仿真驗證

在四機系統(tǒng)中進行仿真驗證。發(fā)電機采用四階模型,發(fā)電機參數(shù)及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見文獻[13],帶勵磁控制和電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(PSS)。系統(tǒng)中G1和G2為水輪發(fā)電機組,G3和G4為汽輪發(fā)電機組,水輪機、汽輪機和調(diào)速器模型分別如式(13)至式(15)所示,參數(shù)見附錄A。

(13)

(14)

(15)

式中:μ為導(dǎo)葉開度;TW為水啟動時間;FHP為高壓缸穩(wěn)態(tài)輸出功率占汽輪機總輸出功率比例;TCH為主進氣容積效應(yīng)時間常數(shù);TRH為中間再熱蒸汽容積效應(yīng)時間常數(shù);BP為調(diào)差系數(shù);KP,KI,KD分別為調(diào)速器的比例、積分和微分系數(shù);TG為伺服系統(tǒng)的時間常數(shù)。

超低頻頻率振蕩對應(yīng)的特征值為0.000 0±0.243 5i,初始擾動后系統(tǒng)發(fā)生等幅振蕩,如圖2中200 s以前的波形所示。根據(jù)波形采用直接計算法計算各發(fā)電機原動系統(tǒng)的耗散能量流,如圖3所示。圖4所示為發(fā)電機G2分別采用直接方法和間接方法計算得到的能量流,兩者的平均斜率一致,但間接方法的結(jié)果中包含了較大的振蕩分量,是因為間接方法中計算的機端注入能量流包含了一部分發(fā)電機暫態(tài)能量的變化,而該分量是振蕩的。阻尼特性分析只關(guān)注持續(xù)變化的能量消耗，即能量流的平均斜率,振蕩分量的存在會增加數(shù)值分析的難度,需要更長時間的數(shù)據(jù)以獲得清晰的趨勢,同時3.2節(jié)中的步驟4要取整數(shù)個振蕩周期的數(shù)據(jù)進行線性擬合以獲得準確的平均斜率。分別采用阻尼轉(zhuǎn)矩法和能量流法(包括直接計算和間接計算)計算各發(fā)電機阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù),結(jié)果如表1所示,驗證了能量法的準確性。其中G2的負阻尼最突出,是因為G2是水輪發(fā)電機組且TW較大,相位滯后大,因而表現(xiàn)出較強的負阻尼。

圖2 發(fā)電機轉(zhuǎn)速偏差曲線Fig.2 Curves of generators’ speed deviations

圖3 發(fā)電機組原動系統(tǒng)的耗散能量流Fig.3 Dissipation energy flow into prime mover systems of generators

圖4 直接方法和間接方法計算得到的發(fā)電機G2能量流Fig.4 Dissipation energy flow of G2 with direct method and indirect method

表1 原動系統(tǒng)阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)計算結(jié)果Table 1 Results of damping torque coefficient of prime movers

根據(jù)原動系統(tǒng)阻尼在線評估的結(jié)果進行緊急控制。評估得到G2原動系統(tǒng)的阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)為負且絕對值最大,因此緊急控制措施為退出G2的一次調(diào)頻功能。在t=200 s時實施上述控制,結(jié)果如圖2所示,采取緊急控制措施后振蕩馬上變?yōu)檎枘?迅速衰減,驗證了緊急控制措施的有效性。

此外,通過能量流法還可以獲得發(fā)電機總的阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù),G1至G4的阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)分別為1.656 3,-13.625 4,-5.918,-5.071 6,和表1中原動系統(tǒng)的阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)差別很小,說明超低頻頻率振蕩中,影響機組阻尼特性的主要是原動系統(tǒng),和文獻[4]中的分析結(jié)論一致。

6 結(jié)語

本文對超低頻頻率振蕩的在線分析和緊急控制進行研究。將低頻振蕩分析中的暫態(tài)能量流法拓展至超低頻頻率振蕩的分析,通過理論推導(dǎo)證明了能量流法與阻尼轉(zhuǎn)矩法在分析超低頻頻率振蕩中原動系統(tǒng)阻尼時的一致性,在此基礎(chǔ)上提出了基于能量流法的原動系統(tǒng)阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)在線評估方法,實現(xiàn)了基于現(xiàn)有WAMS數(shù)據(jù)的發(fā)電機原動系統(tǒng)阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)的在線辨識。提出了超低頻頻率振蕩緊急控制的流程及方法,通過退出原動系統(tǒng)阻尼為負的機組的一次調(diào)頻,以快速有效平息振蕩。四機兩區(qū)域系統(tǒng)中的仿真分析驗證了本文所述方法的有效性,為超低頻頻率振蕩的在線防控提供了技術(shù)手段。

超低頻頻率振蕩是系統(tǒng)有功頻率控制動態(tài)過程小擾動不穩(wěn)定的表現(xiàn),和一次調(diào)頻或二次調(diào)頻強相關(guān)。本文主要研究一次調(diào)頻過程的超低頻頻率振蕩的分析控制,其控制手段主要針對一次調(diào)頻,二次調(diào)頻過程超低頻頻率振蕩的分析控制將是后續(xù)的主要研究內(nèi)容。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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Online Analysis and Emergency Control of Ultra-low-frequency Oscillations Using Transient Energy Flow

CHENLei1,2,LUXiaomin1,2,CHENYiping3,MINYong1,2,MOWeike3,LIUYingshang3

(1. Department of Electrical Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China; 2. State Key Laboratory of Control and Simulation of Power System and Generation Equipments, Tsinghua University, Beijing 100084, China; 3. China Southern Grid Power Dispatching and Control Center, Guangzhou 510623, China)

The negative damping torque of the generator’s prime mover system is considered as the major cause of ultra-low-frequency frequency oscillation (ULFFO) and tripping the primary frequency regulation of the units with negative damping can increase the damping of the system and suppress the oscillation. The key to emergency control is online evaluation of damping of prime mover systems. An online analysis and emergency control method of ULFFO based on transient energy flow is proposed. The transient energy flow method useful to the low frequency oscillation analysis is extended to the analysis of ULFFO. The consistency of the energy flow method and the damping torque method in analyzing the prime mover system’s damping in ULFFO is proved. An online evaluation method of the damping torque coefficient of the prime mover system is proposed according to the existing wide-area measurement system data, and the procedure of ULFFO emergency control is given. Simulation results are proof of the effectiveness of the proposed method which provides technical means for online control of ULFFO.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51377002) and China Southern Power Grid Company Limited.

ultra-low-frequency frequency oscillation; active power and frequency control; primary frequency regulation; small disturbance stability; energy flow; online damping evaluation; emergency control

2016-12-08;

2017-04-06。

上網(wǎng)日期: 2017-05-31。

國家自然科學(xué)基金資助項目(51377002);中國南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司科技項目。

陳 磊(1982—),男,通信作者,博士,副教授,主要研究方向:電力系統(tǒng)動態(tài)分析與控制。E-mail：chenlei08@tsinghua.edu.cn

路曉敏(1993—),女,碩士研究生,主要研究方向:有功頻率控制過程的小擾動穩(wěn)定分析。E-mail: luxm15@mails.tsinghua.edu.cn

陳亦平(1978—),男,博士,高級工程師,主要研究方向:電網(wǎng)調(diào)度運行。E-mail: chenyiping@csg.cn

(編輯 章黎)