張晨曉，祝 蕊，劉海月，張江華

(山東大學(xué)管理學(xué)院，山東 濟(jì)南 250100)

考慮傷員心理狀況的應(yīng)急醫(yī)療救護(hù)問(wèn)題研究

張晨曉，祝 蕊，劉海月，張江華

(山東大學(xué)管理學(xué)院，山東 濟(jì)南 250100)

大規(guī)模傷亡事件(MCI)發(fā)生后，為不同傷員選擇相應(yīng)的醫(yī)療機(jī)構(gòu)并決定傷員運(yùn)送的先后順序是救援的關(guān)鍵。醫(yī)療機(jī)構(gòu)的選擇和傷員運(yùn)送的先后順序不僅取決于傷員傷勢(shì)嚴(yán)重程度和醫(yī)療資源(如醫(yī)護(hù)人員、醫(yī)院設(shè)施、救護(hù)車輛等)的數(shù)量，還與傷員的心理狀況密切相關(guān)。本文針對(duì)事故發(fā)生后的應(yīng)急響應(yīng)階段，綜合考慮不同醫(yī)療機(jī)構(gòu)資源的動(dòng)態(tài)變化、傷員的實(shí)時(shí)生存概率和心理狀況，構(gòu)建了以傷員生存概率最大化和心理成本最小化為目標(biāo)的雙目標(biāo)規(guī)劃模型，運(yùn)用模糊線性規(guī)劃法將其轉(zhuǎn)化，并通過(guò)IBM.ILOG.CPLEX進(jìn)行模型求解。最后，通過(guò)對(duì)不同醫(yī)療資源數(shù)量情景下的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行比較分析，驗(yàn)證了本文模型和方法的有效性。

大規(guī)模傷亡事件；傷員救護(hù)；生存概率；心理成本；模糊線性規(guī)劃

1 引言

大規(guī)模傷亡事件(Mass Casualty Incidents，MCI)是指發(fā)生后會(huì)出現(xiàn)大量傷亡人員，且傷亡規(guī)模超出現(xiàn)場(chǎng)和醫(yī)院的急救能力，即醫(yī)療需求大于醫(yī)療資源的事件[1]。近年來(lái)，世界各地自然災(zāi)害頻發(fā)，2008年汶川地震、2010年海地地震、2015年尼泊爾地震、2016年臺(tái)風(fēng)“莫蘭蒂”等都導(dǎo)致了大量傷亡人員的出現(xiàn)，屬于大規(guī)模傷亡事件[2]。大規(guī)模傷亡事件中傷員傷情復(fù)雜、數(shù)量大，有效的傷員救護(hù)管理是進(jìn)行救援工作必不可少的手段。為了贏得寶貴的救治時(shí)間，盡快找到合理的傷員救護(hù)方案成為提高受災(zāi)人員治療成功率的關(guān)鍵。

當(dāng)前已有很多學(xué)者對(duì)重大傷亡事件發(fā)生后的應(yīng)急救援問(wèn)題進(jìn)行了研究，一部分文獻(xiàn)主要研究了救援物資的應(yīng)急調(diào)度問(wèn)題，如Barbarosoglu等[3]、Benita等[4]、Whybark等[5]、張玲等[6]、阮俊虎等[7]、何新華等[8]，另一部分文獻(xiàn)關(guān)注于災(zāi)難事故中受災(zāi)人員的應(yīng)急救護(hù)問(wèn)題。Fiedrich 等[9]以最小化死亡人數(shù)為目標(biāo)，建立了動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)規(guī)劃模型并用啟發(fā)式算法求得傷員疏散的最佳方案；張江華等[10]考慮存在有優(yōu)先順序的多源點(diǎn)和容量限制情形下的應(yīng)急疏散問(wèn)題，建立了多源點(diǎn)疏散模型，并設(shè)計(jì)了啟發(fā)式算法得出滿意的疏散線路和最短的疏散時(shí)間；Jotshi 等[11]在研究災(zāi)害發(fā)生后的應(yīng)急疏散管理過(guò)程中，利用數(shù)據(jù)融合方法來(lái)求得車輛的最佳分配方案和路線最佳選擇方案；Xiechi和Turnquist[12]提出了基于路徑的疏散網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題，并結(jié)合拉格朗日松弛算法和禁忌搜索算法來(lái)找到最合理的傷員疏散路線；Sacco 等[13]提出了傷員分類運(yùn)輸模型—STM模型(Sacco Triage Method)，根據(jù)呼吸、脈搏頻率和意識(shí)反應(yīng)來(lái)給傷員分類，比用START方法(the Simple Triage and Rapid Treatment)為傷員分類更合理，解決了單一醫(yī)療機(jī)構(gòu)情況下傷員的醫(yī)療救護(hù)問(wèn)題；Cone等[14]設(shè)計(jì)了SALT(sort-assess-lifesaving interventions-treat /transport)診斷分類方法，并用機(jī)場(chǎng)墜毀演習(xí)來(lái)初步測(cè)試SALT算法的有效性，證明了該算法的高效性和安全性；楊文國(guó)等[15]對(duì)于大規(guī)模的災(zāi)后傷員救助工作，給出了以救助工期和總的加權(quán)救助時(shí)間最小化為目標(biāo)的救護(hù)車分配優(yōu)化模型，通過(guò)數(shù)值算例表明了所給模型的有效性；Mills等[16]研究計(jì)算出隨著時(shí)間的變化不同類別傷員的生存概率函數(shù)，提出了一個(gè)新的傷員分類方法—RESTART(Resource-based START)，綜合考慮了醫(yī)療資源限制和傷員傷情惡化等情況，通過(guò)仿真模擬計(jì)算證明了與START方法相比RESTART 所得方案更優(yōu)；Matthew等[17]建立了傷員傷情調(diào)整疏散模型—SAVE模型(Severity-Adjusted Victim Evacuation)，考慮了不同醫(yī)療機(jī)構(gòu)的資源限制和救援車輛的能力問(wèn)題，并與Sacco等[13]的STM模型相比較，證明了SAVE模型的優(yōu)越性； Talarico等以最小化傷員最長(zhǎng)等待時(shí)間為目標(biāo)提出兩種救護(hù)車最佳路線計(jì)算方式，將傷員分為必須去醫(yī)院的和可以現(xiàn)場(chǎng)救治的兩種類型，為了提高救護(hù)車救援響應(yīng)效率，文章提出了大規(guī)模鄰域搜索算法，大大提高了模型計(jì)算的高效性和安全性；Jin等[19]構(gòu)建了以某一邊際水平以上存活人數(shù)最大化為目標(biāo)的傷員運(yùn)輸和物資分配模型，考慮了不同救援階段的救援任務(wù)、傷員傷情和病情惡化等情況；Na和Banerjee[20]提出了傷員分類—車輛分配—傷員運(yùn)輸模型(Triage-Assignment-Transportation)，該模型是一個(gè)混合整數(shù)線性規(guī)劃和最小成本流模型，采用CPLEX求解，考慮了傷員傷情、救援車輛能力和避難所的醫(yī)療資源；Sung和Lee[21]以最大化期望存活率為目標(biāo)，綜合考慮了不同醫(yī)院醫(yī)療資源限制與救援車輛能力限制，把傷員救護(hù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成救護(hù)車調(diào)度問(wèn)題來(lái)研究，并根據(jù)列生成算法求得車輛調(diào)度最佳方案。以上研究在決定傷員運(yùn)送順序的時(shí)候都沒(méi)有把傷員的心理狀況考慮在內(nèi)，而大規(guī)模傷亡事件大多是突發(fā)的、不可預(yù)測(cè)的，且救援車輛和醫(yī)療資源往往處于一種緊缺狀態(tài)，受傷人員在救援過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生焦慮、絕望、恐慌等情緒，這些在一定程度上會(huì)影響救援工作的順利進(jìn)行。因此，在應(yīng)急救援中考慮到傷員的心理因素對(duì)救援工作的影響是必要并且實(shí)際的。

近年來(lái)，應(yīng)急救援中傷員的心理狀況已經(jīng)引起了一些學(xué)者的關(guān)注。Holguín-Veras 等[22]把社會(huì)成本列為人道主義物流模型的影響因素，社會(huì)成本主要包括物流成本和剝奪成本(傷員由于缺少物資和服務(wù)產(chǎn)生的成本)兩部分，剝奪成本根據(jù)以往的理論和文獻(xiàn)數(shù)據(jù)計(jì)算所得，文章通過(guò)大量實(shí)例證明了考慮社會(huì)成本的必要性；崔璇等[23]將行為科學(xué)理論和多屬性效用決策基礎(chǔ)理論應(yīng)用在傷員疏散問(wèn)題中，提出等待心理代價(jià)測(cè)度函數(shù)并建立了以最小化疏散成本、傷員疏散時(shí)間和等待心理成本為目標(biāo)的混合整數(shù)規(guī)劃模型，但目標(biāo)函數(shù)的設(shè)置具有一定的局限性；Sheu和Pan Cheng[24]以最小化運(yùn)送距離、轉(zhuǎn)運(yùn)成本和心理代價(jià)為目標(biāo)，建立心理成本的計(jì)算方式，但沒(méi)有根據(jù)傷員傷情進(jìn)行區(qū)分，而實(shí)際中不同傷勢(shì)類別的傷員心理成本是有差別的[24]。本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，改進(jìn)了Sheu和Pan Cheng[24]的心理成本計(jì)算方式，綜合考慮傷員的心理狀況和傷員傷情、不同醫(yī)療機(jī)構(gòu)的醫(yī)療能力、救援車輛、不同傷員對(duì)救治資源需求的動(dòng)態(tài)變化，建立了以傷員心理成本最小化和生存概率最大化為目標(biāo)的雙目標(biāo)規(guī)劃模型，在救援資源數(shù)量不同的情景下進(jìn)行了多個(gè)實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用模糊線性規(guī)劃法和CPLEX進(jìn)行求解，快速得到滿意的傷員救護(hù)方案。

2 模型建立

2.1問(wèn)題描述

本文研究了在大規(guī)模傷亡事件(MCI)發(fā)生后，存在多個(gè)醫(yī)療機(jī)構(gòu)的情況下如何對(duì)受傷人員進(jìn)行高效救治的問(wèn)題——為傷員選擇相應(yīng)的醫(yī)療機(jī)構(gòu)并決定運(yùn)送的先后順序。在各種醫(yī)療資源缺乏的條件下，本文綜合考慮醫(yī)療資源的動(dòng)態(tài)變化、傷員的實(shí)時(shí)生存概率(即在某時(shí)刻的治愈成功率)和心理狀況，給出最佳的傷員救護(hù)方案，定義如下：

在大規(guī)模傷亡事件中根據(jù)傷員的呼吸、脈搏和意識(shí)反應(yīng)等可把傷員分為red(嚴(yán)重)、yellow(中等)、green(輕傷)三類，通過(guò)A輛救護(hù)車送往I類和D類兩類醫(yī)院(I類醫(yī)院三類傷員都可醫(yī)治，D類醫(yī)院只可醫(yī)治類別為yellow、green的傷員)，每輛救護(hù)車每次只能運(yùn)送一個(gè)傷員，由于醫(yī)院資源相對(duì)緊缺，傷員在接受完一定時(shí)間的治療后將被送往其他醫(yī)院。傷員的心理成本主要由兩部分組成：事故現(xiàn)場(chǎng)的心理成本和運(yùn)送過(guò)程中的心理成本。

模型假設(shè)條件：

(1)除可自行處理傷口和死亡的傷員外，其他傷員都已分好類別(r、y、g三類)，準(zhǔn)備運(yùn)往醫(yī)院；

(2)醫(yī)院集合H=HI∪HD，集合HI表示I類醫(yī)院，集合HD表示D類醫(yī)院，事故現(xiàn)場(chǎng)到達(dá)醫(yī)院h的距離為Dh，用行駛時(shí)間表示；

(3)現(xiàn)場(chǎng)有A輛完全一樣的救護(hù)車可用，每輛救護(hù)車每次只能運(yùn)送一個(gè)傷員，t時(shí)段出發(fā)的救護(hù)車到達(dá)醫(yī)院h的時(shí)間為t+Dh，返回事故現(xiàn)場(chǎng)的時(shí)間為t+2Dh；

(4)醫(yī)院h初始資源總量為Bh，每個(gè)傷勢(shì)類別為s的傷員到達(dá)醫(yī)院后需要相應(yīng)的ws單位的資源；

(5)傷員在接受完一定時(shí)間Cs的治療后將其他醫(yī)院接受后續(xù)醫(yī)療服務(wù)，此運(yùn)送過(guò)程暫不考慮。

圖1為救援過(guò)程中救護(hù)車1所運(yùn)送的傷員路線圖，如圖1(a)所示，救護(hù)車1共運(yùn)送4位傷員，其中r類傷員只能送往I類醫(yī)院，y、g類傷員既可送往I類醫(yī)院，也可送往D類醫(yī)院。圖1(b)說(shuō)明了救護(hù)車1的具體運(yùn)送過(guò)程。

圖1 傷員運(yùn)輸路線圖(救護(hù)車1)

2.2符號(hào)說(shuō)明及變量

HI：I類醫(yī)院集合；

HD：D類醫(yī)院集合；

S: 傷員傷勢(shì)分類集合，S={r,y,g},s∈S；

T: 時(shí)間集合，T={t},t=1,2,…,n；

Vs：事故現(xiàn)場(chǎng)傷勢(shì)類別為s的傷員總數(shù)；

ws：到達(dá)醫(yī)院后，傷勢(shì)類別為s的傷員需要的平均資源；

Cs：傷勢(shì)類別為s的傷員到達(dá)醫(yī)院后需要的治療時(shí)間；

Dh：事故現(xiàn)場(chǎng)到達(dá)醫(yī)院h的距離，用行駛時(shí)間表示；

Bh：醫(yī)院h的初始資源總量；

A：事故現(xiàn)場(chǎng)初始救護(hù)車總量；

li：表示傷員所處位置，i=1表示傷員處于事故現(xiàn)場(chǎng)，i=2表示傷員處于從事故現(xiàn)場(chǎng)到醫(yī)院的過(guò)程中；

at：t時(shí)段內(nèi)，事故現(xiàn)場(chǎng)可用的救護(hù)車數(shù)量；

決策變量：

2.3模型

2.3.1 傷員心理成本計(jì)算

t時(shí)段處于事故現(xiàn)場(chǎng)的傷員心理成本：

(1)

t時(shí)段事故現(xiàn)場(chǎng)到醫(yī)院運(yùn)送過(guò)程中傷員的心理成本：

(2)

2.3.2 模型的建立

在大規(guī)模傷亡事件(MCI)中為了保證傷員存活率最大和傷員心理成本最小，建立雙目標(biāo)模型如下：

(3)

(4)

s.t. (1),(2)

a1=A

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

其中，式(3)和式(4)為目標(biāo)函數(shù)，分別表示所救傷員生存概率最大和心理成本最?。皇?1)和式(2)分別表示傷員在事故現(xiàn)場(chǎng)和送往醫(yī)院過(guò)程中的心理成本；式(5)和式(6)表示事故現(xiàn)場(chǎng)救護(hù)車的實(shí)時(shí)可用數(shù)量；式(7)和式(8)表示醫(yī)院h的實(shí)時(shí)可用資源；式(9)表示醫(yī)院h的醫(yī)療能力限制，即D類醫(yī)院沒(méi)有能力醫(yī)治r類傷員；式(10)為各類傷員人數(shù)約束，即救援各類傷員總數(shù)不能超過(guò)事故現(xiàn)場(chǎng)傷員總?cè)藬?shù)；式(11)為各變量的取值約束。

2.4模型轉(zhuǎn)化

本文模型為雙目標(biāo)規(guī)劃模型，在求解的時(shí)候要求兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)同時(shí)取得相對(duì)較優(yōu)的值，這就導(dǎo)致其求解方法和過(guò)程比單目標(biāo)模型更加復(fù)雜。為了方便求解，我們將目標(biāo)函數(shù)模糊化處理，使模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問(wèn)題[25]，具體轉(zhuǎn)化過(guò)程如下：

(12)

(13)

(14)

s.t. (1),(2),(5)～(11)

(15)

(16)

(17)

3 實(shí)例求解

3.1實(shí)例描述及情景設(shè)置

為了驗(yàn)證在醫(yī)療資源不同的狀態(tài)下本文模型和方法的有效性，我們?cè)O(shè)置了四個(gè)情景并對(duì)不同目標(biāo)函數(shù)下的救護(hù)方案進(jìn)行了比較分析。情景設(shè)置如下：

情景一，醫(yī)院資源和救護(hù)車數(shù)量都處于緊缺狀態(tài)，事故現(xiàn)場(chǎng)總共有40輛救護(hù)車，四家醫(yī)院都各有30單位的救治資源(床位、手術(shù)室、醫(yī)護(hù)人員等)；

情景二，有相對(duì)充足的救護(hù)車100輛，但醫(yī)院資源相對(duì)緊缺，四家醫(yī)院分別有30單位救治資源；

情景三，醫(yī)院資源相對(duì)充足，救護(hù)車數(shù)量相對(duì)緊缺的狀態(tài)下，醫(yī)院I1、I2分別有60單位救治資源，醫(yī)院D1、D2分別有30單位救治資源，救護(hù)車共40輛；

情景四，醫(yī)院資源和救護(hù)車都完全充足的狀態(tài)下，假設(shè)四家醫(yī)院分別有 200單位救治資源，救護(hù)車有400輛。

3.2不同目標(biāo)函數(shù)下的比較分析

本文運(yùn)用模糊線性規(guī)劃法將雙目標(biāo)規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化成適合CPLEX求解的形式，以情景一(醫(yī)院資源、救護(hù)車數(shù)量都處于緊缺狀態(tài)，BI1=BI2=BD1=BD2=30,A=40)為例，具體求解過(guò)程如下：

表1 傷員生存概率表

表2 傷員到達(dá)醫(yī)院后所需的治療時(shí)間表

表3 本文傷員心理成本函數(shù)

④根據(jù)③得出的結(jié)果，求得d1=41.508,d2=6940。

(18)

s.t. (1),(2),(5)～(11),(15),(16)

(19)

(20)

表4為情景一中不同目標(biāo)函數(shù)下求解最佳救護(hù)方案的相關(guān)數(shù)據(jù)，結(jié)合圖2分析三個(gè)方案，可知方案三與方案一相比，救治傷勢(shì)類別為r的傷員數(shù)量增加了13人，傷勢(shì)類別y的傷員數(shù)量減少了22人，雖然生存概率之和減少了4.619%，但相應(yīng)的心理成本和減少了6.790%；與方案二結(jié)果相比，救治傷勢(shì)類別為r的傷員數(shù)量減少了27人，但傷勢(shì)類別y的傷員數(shù)量增加了28人，且傷勢(shì)類別g的傷員數(shù)量同時(shí)增加了20人，雖然傷員心理成本之和增加了3.079%，但相應(yīng)的生存概率和提高了14.957%。方案一、三在15個(gè)時(shí)段內(nèi)事故現(xiàn)場(chǎng)傷勢(shì)類別為的200位傷員全部被救。整體看來(lái)，用本文模型和方法求解得到的救護(hù)方案實(shí)現(xiàn)了帕累托改進(jìn)。

表4 情景一救護(hù)情況分布表

圖2 情景一救護(hù)情況對(duì)比圖

3.3不同情景下的比較分析

本節(jié)在救援資源數(shù)量不同的情景下分別進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，以各個(gè)時(shí)段的救援人數(shù)和類別為基礎(chǔ)，將資源緊缺狀態(tài)下(情景一、二、三)三個(gè)實(shí)驗(yàn)的最優(yōu)救護(hù)方案進(jìn)行了比較，如圖3所示。從圖3中可以看到，在醫(yī)院資源充足的狀態(tài)下，受傷最嚴(yán)重的r類傷員全部得到救治(圖3(a))；在救護(hù)車充足的狀態(tài)下，y類所有傷員得到救治，且三種情景下得到救援的y類傷員在第9個(gè)時(shí)段結(jié)束后，基本全部運(yùn)送完畢(圖3(b))；雖然資源緊缺狀態(tài)不一致，但三個(gè)實(shí)驗(yàn)中受傷最輕的g類傷員全部得到救治，且救護(hù)車充足的情境下g類所有傷員在5個(gè)時(shí)段內(nèi)全部運(yùn)送完畢(圖3(c))。綜合考慮各情景的救援人數(shù)，我們可以得到結(jié)論：在救護(hù)車相對(duì)充足、醫(yī)療資源緊缺的情景下優(yōu)先運(yùn)送受傷較輕的傷員；在醫(yī)療資源相對(duì)充足、救護(hù)車緊缺的情景下優(yōu)先運(yùn)送受傷較重的傷員。

為了驗(yàn)證上述結(jié)論是否正確，我們?cè)谇榫岸?、三下設(shè)計(jì)了兩組實(shí)驗(yàn)：第一組實(shí)驗(yàn)，救護(hù)車相對(duì)充足、醫(yī)療資源緊缺的情況下按照不同傷員運(yùn)送順序進(jìn)行六個(gè)實(shí)驗(yàn)：g→y→r(優(yōu)先運(yùn)送完g類傷員，再運(yùn)送y類傷員，最后運(yùn)送r類傷員)、g→r→y、r→g→y、r→y→g、y→g→r和y→r→g；第二組實(shí)驗(yàn)，在醫(yī)療資源相對(duì)充足、救護(hù)車緊缺的情況下按照不同的傷員運(yùn)送順序進(jìn)行類似的六個(gè)實(shí)驗(yàn)。綜合考慮兩組實(shí)驗(yàn)中各方案下心理成本和生存概率，我們分別把情景二、三中六個(gè)方案按照從最優(yōu)到最差進(jìn)行排序，表5為兩組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。如表5所示，情景二、三中的最佳方案分別先運(yùn)送了g類傷員和r類傷員，驗(yàn)證了上述結(jié)論的正確性。

4 結(jié)語(yǔ)

大規(guī)模傷亡事件發(fā)生后，對(duì)受傷人員實(shí)施合理、快速的醫(yī)療救護(hù)是應(yīng)急救援工作的重中之重，其中為傷員選擇相應(yīng)的醫(yī)療機(jī)構(gòu)并決定傷員運(yùn)送的先后順序成為成功救治更多傷員的關(guān)鍵。本文針對(duì)大規(guī)模事故后的應(yīng)急響應(yīng)階段，綜合考慮各醫(yī)療資源的動(dòng)態(tài)變化、傷員的實(shí)時(shí)生存概率和心理因素，構(gòu)建了以傷員生存概率最大化和心理成本最小化為目標(biāo)的雙目標(biāo)規(guī)劃模型，并用模糊規(guī)劃法對(duì)模型求解。本文在救援資源數(shù)量不同的條件下進(jìn)行了四個(gè)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)結(jié)果的比較分析，得到結(jié)論：(1)本文模型和求解方法得出的傷員救護(hù)方案要優(yōu)于其他方案，這也證實(shí)了本文模型和求解方法的有效性；(2)今后的應(yīng)急救援中，在救護(hù)車相對(duì)充足、醫(yī)療資源緊缺的情景下優(yōu)先運(yùn)送受傷較輕的傷員；在醫(yī)療資源相對(duì)充足、救護(hù)車緊缺的情景下優(yōu)先運(yùn)送受傷較重的傷員。

本文的研究也存在不足之處，只考慮了單一事故現(xiàn)場(chǎng)，沒(méi)有考慮存在多個(gè)事故現(xiàn)場(chǎng)的情況，心理成本的計(jì)算也有待進(jìn)行更詳細(xì)的研究。因此，在后續(xù)的研究中，我們將進(jìn)一步研究多事故現(xiàn)場(chǎng)的傷員應(yīng)急救護(hù)問(wèn)題，傷員心理成本對(duì)生存概率的影響也會(huì)是我們研究的重點(diǎn)。

圖3 不同情景下傷員救護(hù)對(duì)比圖

第一組實(shí)驗(yàn)(情景二)傷員運(yùn)送順序生存概率心理成本g→r→y270.82034850g→y→r264.60743823r→g→y235.78047860y→r→g252.18054390y→g→r226.33469710r→y→g122.58081895第二組實(shí)驗(yàn)(情景三)傷員運(yùn)送順序生存概率心理成本r→g→y215.28060500y→r→g187.18062300y→g→r216.54075390g→y→r195.85076205g→r→y200.16090540r→y→g139.20069660

1. 醫(yī)院資源和救護(hù)車都緊缺的情況下，傷員救護(hù)方案：

表6 情景一傷員救護(hù)計(jì)劃表

2.救護(hù)車充足，醫(yī)院資源緊缺的情況下，傷員救護(hù)方案如下：

表7 情景二傷員救護(hù)計(jì)劃表

3.救護(hù)車緊缺，醫(yī)院資源相對(duì)充足的情況下，傷員救護(hù)方案如下：

表8 情景三傷員救護(hù)計(jì)劃表

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TheEmergencyVictimsRescueProblemConsideringPsychologicalCondition

ZHANGChen-xiao,ZHURui,LIUHai-yue,ZHANGJiang-hua

(School of Management, Shandong University, Jinan 250100, China)

Natural disasters, conflicts and other emergencies threaten the lives and health of millions of people every year. During these casualty incidents, to which one of several area hospitals should each victim be sent? How is the order of delivery of casualties determined? Although much research work on these questions has been done, very few takes the psychological status of casualties into account. Injured people will have anxiety, panic and other emotions, which also affect how smoothly rescue work in a way. Therefore, besides resource availability (both ambulances and care) and injury condition of patients, rescue decisions depend on the psychological status of casualties. In this paper, the method calculating psychological costs is improved, and a bi-objective programming model is developed to minimize the psychological cost and maximize the casualty survival probability. Focus is put on the critical time period immediately following the onset of an MCI, and many facts including the dynamic changes of resources in different medical institutions, the real-time survival probability and the psychological condition of the wounded are considered. The bi-objective programming model is transformed by the fuzzy multi-objective linear programming, and solved using the mathematical programming solver, IBM.ILOG.CPLEX. Finally, a number of experiments are carried out under different conditions of rescue resources, and the effectiveness of the proposed model and method is verified by these experiments. This paper would be a theoretical base and potential practice solution for emergency for victim rescue problem.

1003-207(2017)10-0187-10

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.10.020

C934

A

2017-01-15；

2017-05-17

國(guó)家自然科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目(71571111)； 山東大學(xué)齊魯(仲英)青年學(xué)者資助

張江華(1978-)，男(漢族)，江蘇泰興人，山東大學(xué)管理學(xué)院，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：管理科學(xué)， E-mail: zhangjianghua@sdu.edu.cn.

Keywords： mass casualty incidents; victim rescue; survival probability; psychological cost; fuzzy multi-objective linear programming